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轴对称和轴对称图形教学目标：1.认识轴对称与轴对称图形。
2.会画出对称轴，找出对称点。
1.知道线段的垂直平分线的概念，探索并掌握成轴对称的两个图形的性质。
2.经历探索活动，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力。
3.利用轴对称的基本性质解决实际问题。
2.1轴对称与轴对称图形知识点梳理：一、轴对称与轴对称图形1、把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴。
2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形。
这条直线就是对称轴。
例题：下面图形是轴对称图形吗？如果是，画出它们所有的对称轴。
（）条对称轴（）条对称轴（）条对称轴（）条对称轴（）条对称轴练习1.观察下列四幅图形，你能发现它们有什么共同特征，说出来与同学交流。
例题1如图，先将△ABC得到△A2B2C2，请在所给的方格纸中依次作出△1B1C12B2C2练习得到的.例题22.观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？3.（1）画出左边图形的对称图形:；（2）画出右边图形的另一半。
（3）在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离（）。
小结1：会区分轴对称与轴对称图形的区别与联系。
轴对称的性质 (1)知识点梳理：轴对称的性质：（1）成轴对称的两个图形全等．（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线．(3)对称线段(延长线)的交点在对称轴上.例题：例题1下列说法正确的是（）(A)直线L上的一点关于直线L的对称点不存在(B)关于直线L对称的两个图形全等(C)△ABC和△A/B/C/关于直线L对称,则△ABC是轴对称图形(D)AD是△ABC的中线,若△ABC不是等腰三角形,则△ABC关于AD对称的图形不存在练习下列说法中错误的是 ( )(A)两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴(B)关于某直线对称的两个图形全等(C)面积相等的两个三角形对称(D)轴对称指的是两个图形沿着某一直线对折后重合例题2△ABC与△DEF关于直线l成轴对称。
轴对称与轴对称图形一、教学目标：1、认识轴对称与轴对称图形；2、会画出对称轴，找出对称点；二、教学重点：正确辨认轴对称图形，画出它们的对称轴；三、教学难点：轴对称图形和轴对称的区别与联系四、教学过程（一）自学质疑：阅读课本P40～P41（二）新知研讨1．观察、思考：（投影片）4幅图，观察下列四幅图形，你能发现它们有什么共同特征，说出来与同学交流。
2．议一议：（1）两组图片（动画演示）（2）揭示轴对称概念：像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点．3．探索思考：（1）观察图片：（2）揭示轴对称图形概念：如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2．观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？4.在镜子中看到时钟显示的时间是，则实际时间是___________.5.右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 .6．为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形;⑵四块图形形状相同;⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：①分别作两条对角线（图1）②过一条边的三等分点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的分割看作同一方法）图2你按照上述三个要求，分别在下列二个正方形中给出另外二种不同的分割方法：（四）课堂小结:通过这节课的学习活动你有哪些收获？2.1轴对称与轴对称图形作业班级姓名1.如果把一个图形沿着折叠后，能够与另一个图形，那么这两个图形关于成轴对称，叫做对称轴.2.如果把一个图形沿着折叠后，的部分能够互相，那么这个图形叫做图形.3.判断题（1）轴对称图形只有一条对称轴. ……………………………（）（2）轴对称图形的对称轴是一条线段. ………………………（）（3）两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形.……………（）（4）全等的两个图形一定成轴对称. …………………………（）(5)轴对称图形指一个图形，而轴对称是对两个图形而言……（）4.图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是 ( )5.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A、有两个角相等的三角形；B、有一个角为45°的直角三角形；C、有一个内角为30°，一个内角为120°的三角形；D、有一个内角为30°的直角三角形；6.我国重要银行的商标设计都融入了中国古代钱币的图案,下列我国四大银行的商标图案中不是轴对称图形的是 ( )7.下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（）A．B．C．D．8.计算器的显示器上数字 ,这十个数字中是轴对称图形的数字是____ _.9.矩形有________对称轴；正三角形有________条对称轴；正六边形有________条对称轴。
苏科版八年级数学上册2.1 轴对称与轴对称图形教案一、教学目标：1、理解轴对称图形，两个图形关于某直线对称的概念。
2、了解轴对称图形的对称轴，两个图形关于某直线对称的对称轴、对应点。
3、了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。
二、教学重点、难点1、轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念2、轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系三、教学过程例1．如图，在所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点△ABC（顶点是网格线的交点的三角形）如图所示。
（1）画出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1（2）画出与△ABC关于y轴对称的图形△A2B2C2；例2．如图，在所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点△ABC（顶点是网格线的交点的三角形）如图所示。
(1)在直线上找一点P，使PB+PC的长最短练习1．格点△ABC（顶点是网格线的交点的三角形）如图所示,在平面直角坐标系中完成下l列各题：（不写作法，保留作图痕迹）（1）在图1中画出ABC ∆关于y 轴对称的111C B A ∆；（2）在图2中x 轴上画出点P ，使PB PA +的值最小．例3．在4×4的方格中有三个同样大小的正方形如图摆放，请你在图1—图3中的空白处添加一个正方形方格（涂黑），使它与其余三个正方形组成的新图形是一个轴对称图形．练习2.如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内．．．涂黑二个．．小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．图1图2 图3例4．如图，在2×2方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你画出4个与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形。
练习3．在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF．例5.如图，将一张正方形纸片经两次对折．．，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是（）练习4．小明拿了一张正方形的纸片，如图（1），沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底、边平行）剪去一个角，打开后的形状是（）．二、课堂练习与作业1．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）A．4种 B．5种 C．6种 D．7种2．如图所示的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（）A、 5个B、 4个C、 3个D、 2个3．将一张正方形纸片按如图1、图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，得到的图案是（）A B C D。
苏州市第二十六中学备课纸第页页边批注教学课题：§1.1轴对称与轴对称图形教学时间（日期、课时）：教材分析：学情分析：教学目标：1、认识轴对称与轴对称图形；2、会画出对称轴，找出对称点；3、能设计简单轴对称图案、标志；教学重点：正确辨认轴对称图形，画出它们的对称轴；教学难点：设计简单轴对称图案；教学准备《学与练》集体备课意见和主要参考资料加注名人名言苏州市第二十六中学备课纸第页教学过程一．新课导入1．回答下列问题并写下疑惑摘要：（1）轴对称（及对称轴和对称点）：（2）轴对称图形：2、动手操作：用一张正方形的纸片，折叠后，把下列图形剪出来，并与同学交流你的剪法。
3、搜集轴对称图形图片、剪纸、折纸等。
4．准备小剪刀一把，纸片2～3张（最好有一张彩纸），墨水1瓶（可以请某一位同学从家里带来，一个班一瓶即可）,藕四节，每个小组一节。
5、设计简单轴对称图案；二．新课讲授1．第8页练习（1）做在课本上。
（2）解答：2、第9页习题（1）、做在课本上。
（2）、课前自己完成。
1．观察、思考：（投影片）P4 4幅图，观察下列四幅图形，你能发现它们有什么共同特征，说出来与同学交流。
对称轴，对称点概念。
2、动手试一试：观察课本第4页几幅图中，画出它们对称轴。
3、探索思考：对称轴。
动手画出第5页几幅图片的对称轴。
说说你所熟悉的图形是否是轴对称图形，对称轴是什么？与同学讨论、交流，同小组互相补充。
轴对称图形：圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯级、等腰三角形、角、线段等。
学生口述对称轴的位置。
4、讨论、交流：轴对称与轴对称图形的区别与联系。
5、观察、思考：镜像特征：哪些字母在镜中的像与原字母一样？哪些发生了改变？说说它们的对称轴；手在镜中的像有什么变化？说说生活中的轴对称和轴对称图形。
6、欣赏大自然风景（倒影）并说说它们的对称轴的位置。
观察上面各题结果，关系式有什么特点？能否用自己的话说说可以表示成什么样的形式？强调两点：（1）轴对称图形是指具有某种特殊形状的一个图形；（2）轴对称图形加注名人名言苏州市第二十六中学备课纸第页的对称轴可以有多条．（3)轴对称与轴对称图形的联系与区别。
苏科版数学八年级上册2.1《轴对称与轴对称图形》说课稿一. 教材分析苏科版数学八年级上册2.1《轴对称与轴对称图形》这一节的内容，是在学生已经掌握了平面几何的基本知识的基础上进行讲解的。
本节内容主要让学生了解轴对称的概念，理解轴对称图形的性质，并能运用轴对称的知识解决一些实际问题。
教材通过丰富的实例，引导学生探索轴对称图形的性质，从而培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何知识，对平面几何的基本概念和性质有一定的了解。
但是，对于轴对称的概念和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，通过生动的实例和直观的图形，引导学生理解和掌握轴对称的概念和性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解轴对称的概念，理解轴对称图形的性质，并能运用轴对称的知识解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、交流和总结，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：轴对称的概念，轴对称图形的性质。
2.教学难点：轴对称图形的性质的运用，解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、讨论法、实例教学法等。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示直观的图形和实例，帮助学生理解和掌握轴对称的概念和性质。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实例，引导学生思考和探索轴对称的概念。
2.讲解与演示：讲解轴对称的概念，并通过多媒体课件展示直观的图形和实例，让学生理解和掌握轴对称的概念。
3.探索与交流：引导学生通过小组合作，探索轴对称图形的性质，并通过交流和讨论，总结出轴对称图形的性质。
4.巩固与拓展：通过一些练习题，让学生运用轴对称的知识解决实际问题，巩固所学知识，并拓展学生的思维。
5.小结与反思：让学生总结本节课所学的知识，反思自己的学习过程，发现问题，提高自己。
2.1 轴对称与轴对称图形-苏科版八年级数学上册教案一、教学目标1.理解轴对称的概念和性质。
2.熟练掌握绘制轴对称图形的方法。
3.能够应用轴对称的知识解决相关问题。
二、教学重点和难点教学重点1.轴对称的定义和基本性质。
2.绘制轴对称图形的方法与技巧。
3.理解轴对称对图形的作用。
教学难点1.理解轴对称图形的性质和应用。
2.解决与轴对称相关的实际问题。
三、教学内容与步骤教学内容1.轴对称的定义和性质。
2.绘制轴对称图形的方法。
3.轴对称应用实例解析。
教学步骤第一步：导入引入、复习对称的概念和性质，通过实例了解轴对称的定义和性质。
第二步：概念解释1.定义轴对称：平面上某一条直线将平面上的图形分成两个完全相同的部分，则这条直线称为这个图形的轴对称线。
2.轴对称的基本性质：轴对称线上的任何点关于轴对称线对称的点仍然在这条轴对称线上。
第三步：绘制轴对称图形1.绘制简单轴对称图形：以x、y轴为轴对称线的简单轴对称图形，如正方形、圆形等。
2.绘制复杂轴对称图形：以直线、射线或线段为轴对称线的图形，通过不断练习，让学生学会找出轴对称线，进而恰当绘制轴对称图形。
第四步：轴对称的应用实例解析1.编制轴对称题目，让学生上板书解答。
2.解释如何利用轴对称来解决实际问题，如钥匙、动物等物体的摆放。
第五步：总结与拓展1.总结轴对称的概念与性质。
2.拓展对称的其他形式，如点对称，将知识点拓展到三维空间中。
四、教法与教具教法板书法、讲授法、示范法、探究法、归纳法、实践法。
教具黑板、彩笔、白板笔、直尺、圆规等。
五、教学考点1.轴对称的定义。
2.构造轴对称图形的方法。
3.轴对称性质的应用4.实际问题中的轴对称解法。
六、课堂问答1.什么是轴对称，它的定义和性质有哪些？2.如何绘制轴对称图形？3.轴对称在日常生活中有哪些应用？七、课外拓展1.制作轴对称图形手工模型。
2.在空间中寻找轴对称图形。
义务教育基础课程初中教学资料第一章轴对称图形1．1 轴对称和轴对称图形教学目标：1、经历观察生活中的轴对称现象和轴对称图形，探索它们的共同特征的活动过程，发展空间观念；2、能够认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴；3、知道轴对称和轴对称图形的区别和联系；4、欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富的文化价值。
教学重点：正确辨认轴对称图形，画出它们的对称轴；教学难点：设计简单轴对称图案；教学过程：一、创设情境：动手操作：用一张正方形的纸片，二、新课讲解：1、观察、思考：（投影片）P4 4幅图，观察下列四幅图形，你能发现它们有什么共同特征，说出来与同学交流。
如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。
2、动手试一试：观察课本第4页几幅图中，画出它们对称轴。
3、探索思考：如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
动手画出第5页几幅图片的对称轴。
说说你所熟悉的图形是否是轴对称图形，对称轴是什么？与同学讨论、交流，同小组互相补充。
轴对称图形：圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯级、等腰三角形、角、线段等。
学生口述对称轴的位置。
4、讨论、交流：轴对称与轴对称图形的区别与联系。
区别：轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合，而轴对称图形是指一个图形的两个部分能完全重合。
联系：两部分都完全重合，都有对称轴，都有对称点。
5、观察、思考：镜像特征：哪些字母在镜中的像与原字母一样？哪些发生了改变？说说它们的对称轴；手在镜中的像有什么变化？说说生活中的轴对称和轴对称图形。
6、欣赏大自然风景（倒影）并说说它们的对称轴的位置。
三、课堂练习：1、P1 22、动手制作一轴对称标志（校运会）四、本节课的收获：1、什么是轴对称和轴对称图形；2、如何画出对称轴、如何找对称点？3、生活中的轴对称和轴对称图形。
苏科版八年级数学上册 2.1 轴对称与轴对称图形（1）教案课题：2．2 轴对称的性质（1）教学目标：1、知道线段的垂直平分线的概念，知道“成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线”等性质。
2、会画已知点关于已知直线l的对称点，会画已知线段的对称线段，会画已知三角形的对称三角形。
3、经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力。
教学重点与难点：准确理解成轴对称的两个图形的基本性质，并会简单应用它解决一些实际问题。
教学过程：一、创设氛围，激发求知的欲望上一节课我们研究了轴对称和轴对称图形的基本特征，并会找出它们的对称轴和成轴对称的两图形上的一些对称点。
试问：成轴对称的两个图形具有哪些性质呢？它们（可先用画板动画演示过程，再让学生操作。
提高合作学习意识，由“学数学”向“做数学”过渡，重在提高“做数学”的兴趣和能力。
）问题1 图2-7（2）中，线段AB与A’B’有什么关系？BC与B’C’呢？线段BB’与l 有什么关系？AA’与l呢？说说你的理由。
问题2 图2-7（2）中，∠A与∠A’有什么关系？∠B与∠B’呢？△ABC与△A’ B’ C’有什么关系？为什么？问题3 轴对称有哪些性质？（连续不断的提问使问题不断深化，促使学生不断思考，点燃探究的热情，让学生感受教材、解决问题的过程中增加自信，合理的进行思考和讨论是解决这一串问题的关键。
）成轴对称的两个图形全等。
如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。
二、例题示范，加速新知的领悟进程例题 1 用针扎重叠的纸得到下面关于l成轴对称的两个图案：1.找出它的两对对称点，两条对称线段；2.用测量的方法验证你找到的对称点所l连线段被对称轴垂直平分。
(学习了性质之后，再把性质运用到具体问题中去，这是一个从一般到特殊的过程，在解题时要引导学生通过学过的知识来寻找解题途径。
同时，旨在锻炼孩子们动手操作的能力，还要教育学生在做的过程中要注意安全，小心不要被针扎破了手，学会自我保护的意识。
一、教学目标：知识技能目标：①能够认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴②知道轴对称与轴对称图形的区别与联系过程方法目标：经历观察生活中的轴对称现象和轴对称图形，探索它们的共同特征的活动过程，发展空间观念。
情感态度目标：欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富的文化价值，培养学生审美情趣，增强鉴赏美的能力。
二、重点难点：重点：轴对称与轴对称图形的概念及识别难点：轴对称与轴对称图形的区别和联系三、教学准备：剪刀、纸张、剪好的一些几何图形、多媒体课件教学环节教师活动学生活动点评剪纸国旗摩洛哥约旦英国肯尼亚探索新知3．探究1（轴对称图形）多媒体展示图案时，演示对折重合的过程引导学生得出轴对称图形的定义对折就有——折痕折痕可以看成——直线学生归纳轴对称图形和对称轴的定义强调对称轴是一条直线4．探究2（对称轴的条数）下列图形是否是轴对称图形，找出轴对称图形的所有对称轴。
思考：正三角形有条对称轴正四边形有条对称轴正五边形有条对称轴把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形是轴对称图形。
新知探究过程都经历了“操作－观察－分析－归纳”的全过程。
正六边形有条对称轴边形有条对称轴越来越大时，正多边形接近于什么图形？它有多少条对称轴？。
2.1 轴对称与轴对称图形
一、教学目标
1.了解轴对称的定义，能够说出轴对称的概念；
2.理解轴对称图形的特点，能够说出轴对称图形的判定方法；
3.掌握轴对称图形的绘制方法，能够绘制简单的轴对称图形。
二、教学重难点
1.轴对称图形的判定方法；
2.轴对称图形的绘制方法。
三、教学过程
1. 轴对称的概念
轴对称就是指图形中存在一个直线，将图形沿这条直线折叠后，两侧重合，形成的图形完全一样。
2. 轴对称图形的特点
轴对称图形的特点是：沿轴对称线对称重合，如果有轴对称线，则图形一定是轴对称图形；如果没有轴对称线，则图形不是轴对称图形。
3. 轴对称图形的判定方法
（1）画出轴对称线，看图形是否能沿轴对称线对称重合；
（2）将图形沿轴对称线折叠后，看是否能叠合成完全一样的图形。
4. 轴对称图形的绘制方法
绘制轴对称图形的方法是：先画出轴对称线，然后在轴对称线的一侧画出一个部分图形，再将这个部分图形沿轴对称线对称重合。
5. 练习
（1）向学生出示不同图形，让学生判断是否是轴对称图形，并找出轴对称线；
（2）让学生画出给定的轴对称图形。
6. 作业
（1）复习本节课内容，背诵轴对称的定义和判定方法；
（2）在课本上完成练习题。
四、教学反思
本节课主要介绍了轴对称的概念、特点、判定方法以及绘制方法。
在教学过程中，通过引导学生进行练习，加深了学生对轴对称的认识和理解。
同时，通过作业巩固了学生的学习成果，达到了较好的教学效果。
