EGM2008重力场模型计算中国地区垂线偏差分析

egm2008与国家85简单换算EGM2008，全名为"Earth Gravitational Model 2008"，是一个用于测量地球重力场变化的大规模的地球重力模型。

它是由NASA的地球测量小组（National Geodetic Survey）和NIMA （National Imagery and Mapping Agency）合作研发的。

这个模型提供了从-90到90度纬度和0到360度经度的高度数据。

这个模型中，地球被划分为离散的网格，每个格点都有对应的重力加速度值。

国家85，则是中国的一种大地水准基准面系统，简称"85高程基准"。

它以钦仰山高程为基准点，确定了中国大陆部分地方标高值。

国家85高程基准采用了全国性、一级高程基准面，同时保留了原地形基准面作为一种可选择的二级高程基准面。

EGM2008和国家85作为表达地球形状和重力场的工具，可以相互配合使用进行相关的换算。

1. 基本原理和定义EGM2008模型定义了一个地球表面高度和对应的地心测地高度之间的关系。

这个关系是通过重力势的展开式来表达的。

这个模型的原理是将地球分解为由球谐函数描述的各个引力子问题，并根据观测数据进行拟合得到高程数据。

国家85基准则通过在全国各地的高程测量点和钦仰山的高程数据进行比对，得到了高程的基准面。

这个基准面的选取一般要考虑地球自转在形成地球引力场中的作用，以及大地水准面在各地的分布情况。

2. 高程换算关系EGM2008提供了地心测地高度（geocentric height）和椭球高度（ellipsoidal height）之间的转换关系。

椭球高度是相对于基准椭球体的高度，而地心测地高度是相对于地球质心的高度。

国家85基准面系统则提供了国内各测量点相对于钦仰山高程的高度数据。

通过EGM2008模型提供的地心测地高度和椭球高度之间的转换关系，可以将国家85高程换算为地球模型中的地心测地高度。

GPS技术结合EGM2008重力模型在测量高程中的应用GPS测量技术结合EGM2008高程模型以及国家85高程基准提供的高等级水准点在控制测量中低等级水准高程中求解的应用。

标签：EGM2008高程模型大地高高程异常常数随着现代科学技术的发展自GPS的问世，GPS由军用逐步地在民间生产生活中得以广泛的应用; GPS技术不断走入人们的生活，并被人们所认知和熟悉。

GPS测量技术也得到进一步的发展与应用。

在全世界的人们已经通过全球卫星定位系统获得高精度的WGS84大地坐标的大地高时，我国所采用的高程是相对于似大地水准面正常高系统，而如何把大地高转换成正常高呢？如下图所示：正常高：指从一地面点沿过此点的正常重力线到似大地水准面的距离。

正高：指从一地面点沿过此点的重力线到大地水准面的距离。

大地水准面差距（geoid height）：从大地水准面沿法线到地球椭球体面的距离。

包括：（1）绝对大地水准面差距，指从大地水准面沿法线到总椭球面的距离，可用卫星大地测量方法求得，亦可根据全球重力数据按斯托克斯（G·G·Stokes）公式计算;（2）相对大地水准面差距，是大地水准面沿法线到参考椭球面的距离，可用天文水准测量或天文重力水准测量方法求得，亦可用空间测量技术测取。

高程异常：似大地水准面至地球椭球面的高度。

高程异常值可在国家测绘部门存有的高程异常图中查取。

大地高：指从一地面点沿过此点的地球椭球面的法线到地球椭球球面的距离。

是大地地理坐标（B、L、H）有高程分量。

大地高=正常高+高程异常大地高=正高高程+大地水准面差距可以看出，求解高程异常ξ是转换的关键所在。

而EGM2008模型是全球范围内的重力场模型。

它吸收了大量的卫星跟踪数据，相对均匀的、高分辩率的地面重力数据及高精度的卫星测高数据，从而使其为全球测量工作提供了一个更精确的大地水准面。

因此，充分利用EGM2008的高分辩率和相对高精度的特性，结合GPS水准测量以及联测高等级水准点得到的数据，将会提高高程异常的求解精度。

综合EGM2008、剩余地势模型及地面重力数据的大地水准面精化中文摘要（作者：康靖玉指导教师：吴琼）GPS测量具有较高的效率，能够在地面观测不通视的情况下测得WGS84坐标基准下的经纬度以及大地高，并且不依赖于气候条件。

GPS测量结合（似）大地水准面模型可以获得测量点的正（常）高，利用GPS测量大地高并将其转为高程的精度由两个因素决定：第一是根据GPS测量获得的大地高的精度，第二是由大地水准面模型导出的大地水准面差距（高程异常）精度。

随着GPS测量技术的发展以及测量方式的改进，通过使用GPS接收机联测IGS跟踪站或者使用CORS系统等方式均能快速获得高精度的大地高，因而如何获取高精度的大地水准面模型成为GPS高程测量中需要解决的关键问题。

本文根据EGM2008全球重力场模型的原理、特点及其计算方式，介绍了恢复重力场模型高频信号的剩余地势模型法、模型的基准面不一致改正方法，以及确定大地水准面差距的Stokes理论和实测重力数据的处理方法，并根据“移去-恢复”法计算了大地水准面差距。

以兴城娘娘庙地区以及吉林省地区为例，首先根据实测的GPS数据计算出了基准面不一致参数，对水准面模型进行改正；之后基于剩余地势模型恢复了EGM2008全球大地水准面模型的高频信号；基于实测重力数据和“移去-恢复”法建立了重力大地水准面模型；并根据实测GPS/水准数据，对两种计算方法进行精度评估，提出了综合剩余地势模型与地面测得的重力数据精化大地水准面的计算方法。

在使用综合方法的过程中进行残差拟合时，分别用了三次样条差值法、反距离加权、二次曲面拟合法三种方法，对每种方法的计算效果进行对比和分析，并比较其差异。

最后根据研究区的GPS数据和水准数据分别对剩余地势模型法、“移去-恢复”计算法以及综合法的精化结果进行精度评定，并根据不同地区的位置、地势、范围大小等特点，分析各种改正的效果，确定最佳改正方案。

结果表明，在兴城娘娘庙研究区内，单独使用剩余地势模型改正后的EGM2008模型比原始模型精度提高约1cm，而利用重力数据计算获得的大地水准面差距的精度比原始的EGM2008模型提高了2.5cm左右，其精度以及可靠性均高于RTM模型。

利⽤EGM96和EGM2008模型，分别计算计算⾼程异常、重⼒异常和垂线偏差。

1.前⾔⾼程异常是似⼤地⽔准⾯⾄地球椭球⾯的⾼度，在GPS⽔准中，求解⾼程异常的⽅法是⽤⽔准测量的⽅法联测GPS⽹中的若⼲GPS点的正常⾼，然后根据GPS点的⼤地⾼求出各公共点的⾼程异常，然后由公共点的平⾯坐标和⾼程异常⽤数值拟合的⽅法拟合出区域的似⼤地⽔准⾯，最后即可求得各点的⾼程异常值，进⽽求出各点的正常⾼。

这种⽅法在实际运⽤中操作不便，⽽且耗时耗⼒，精度不⾼。

如果⽤EGM96或EGM2008求得的⼤地⽔准⾯差距之差能以较⾼的精度将 GPS测定的⼤地⾼差转换为正常⾼差, 那么测区内既不需要联测GPS⽔准点 ,也不需要测量正常⾼差,只需1～2个已知⽔准点就能够解决测区所有GPS点的⾼程转换问题。

因此，利⽤EGM模型计算⾼程异常在实际应⽤中是⾮常重要的步骤。

EGM96模型是美国 NASA/GSFC和国防制图局 (DMA)联合研制的 360 阶全球重⼒场模型 , 被公认为是同阶次模型中最好的⼀个。

美国国家地理空间情报局 (NGA)最新给出了EGM2008重⼒场模型 , 该新⼀代地球重⼒场模型达到2159阶次(球谐系数的阶扩展⾄2190,次为2159),空间分辨率约为5′。

⾼精度、⾼分辨率局部或区域⼤地⽔准⾯不仅为⼤地测量、地球物理、地球动⼒学及海洋学等地球科学的研究和应⽤提供基础地球空间信息,⽽且也是当今构建数字地球必不可少的信息之⼀ 。

下⽂就利⽤EGM2008模型计算⾼程异常的⽅法进⾏了总结。

2.步骤⼀、从ICGEM⽹站获取EGM96和EGM2008模型数据。

发现⽹站上并没有数据，于是求助同学。

只找到了EGM96数据，下⾯以EGM96数据为例，说明编程的思路和步骤。

⼆、利⽤Matlab对EGM96数据⽂件进⾏读取，为了⽅便编程，对EGM数据进⾏了预处理。

⾸先利⽤结构体存储每⼀列，然后再分别利⽤数组，对⽂件中的l,m,c,s进⾏存储。

ICGEM最新重力场模型精度比较分析人类有关于地球重力场的研究可以追溯到上个世纪，重力场的研究一直是地球物理、大地测量的核心部分。

地球重力场模型就是将全球重力场模型化、简单化，它的优点是可以很方便地计算出有关重力场的各种数据。

其中包括高程异常、重力异常、大地水准面差距、垂线偏差等。

所以说重力场模型的建立对于重力场理论研究有着极大的推动作用。

因为我国采用的是正常高高程系统，所以似大地水准面精化对高程测量就有很高的研究价值，实质上就是确定高程异常值。

利用重力场模型可以在很高的精度保证前提下快速确定一个区域的高程异常值。

德国地学中心的网站上公布了从1966至今的主流重力场模型，文章主要研究内容就是对目前国际上主流的几个重力场模型进行精度的比较和分析。

标签：地球重力场模型；高程异常；精度分析；大地水准面差距Abstract：The study of earth gravity field can be traced back to the last century. The study of gravity field has always been the core of geophysics and geodesy. Earth gravity field model is to model and simplify the global gravity field，and its advantage lies in that it can easily calculate all kinds of data about gravity field. It includes height anomaly，gravity anomaly，geoid difference，vertical deviation and so on. Therefore，the establishment of gravity field model plays a very important role in the study of gravity field theory. Because the normal high elevation system is used in our country，the quasi geoid refinement is of great value in the study of height measurement. In essence，it is to determine the abnormal height value. Using the gravity field model，the height outliers of a region can be quickly determined under the premise of high precision. The main gravity field model from 1966 to now has been published on the website of German Geoscience Center. The main content of this paper is to compare and analyze the accuracy of several gravity field models in the world.Keywords：earth gravity field model；height anomaly；accuracy analysis；geoid difference1 概述地球空間上任意质点，都受到地球引力和因地球自转产生的离心力的作用，同时还要受到其他天体的吸引，不过在地球上这些引力可以忽略不计，故本文主要研究内容为由地球引力及离心力所形成的地球重力场基本理论[1]。