2012届高三第一次联考

河南省豫东六校联谊2012年高三第一次联考语文试题考试时间：150分钟试卷满分：150分本试卷分第I卷（阅读题）和第II卷（表达题）两部分，其中第I卷第三、四题为选考题，其它题为必考题。

考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。

第I卷甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）。

阅读下面文字，完成1-3题。

诗学是国学吗？什么是国学？照我的看法：国学就是“六艺”之学，就是诗、书、礼、乐、易、春秋。

所以一般的诗文写作，不应该包括在国学的范畴之内，那是另外的功夫。

写诗，写文章，这不是国学。

古文念得好，现代的文章就能写好。

没有古文的功底，现代的文章也写不好。

古诗文里边，有道，也有学。

诗本身就是一种修养。

但古人还会问他背后的“学”好不好，学问怎么样。

所以古人把诗看成学的别体，不看成学的本身。

诗就是你的“学”，对不对？不一定对。

当然，学问好，诗的格调也会不同。

所以，古今的大家，为什么诗好？是因为学问好。

有人也会写诗，平仄韵律对仗，一点挑不出毛病，可是背后没有学问，没有德范的支撑，就索然无味。

缺了这两条，诗的价值就降低了。

我称赞范曾先生的诗，是因为他的学问根底好。

戒们两个讲得来，是因为他的诗背后的东西，能和我相通。

为什么很多人的诗达不到这样的水准境界？是学问的限制。

范先生的学问，有家学传统。

他的诗，是直接从范伯子来的。

诗分唐宋。

唐诗阔大，各种流派，边塞也好，山水也好，写实也好，浪漫也好。

可是，到了宋代，诗与唐代完全不同风格了。

所以有人说，唐后无诗。

这话对不对？唐后无唐诗，但是有宋诗。

宋代的诗开了中国诗学的新生面，苏东坡、黄庭坚的诗，也是前无古人。

还有诗余做补充。

宋代的词又开出另外的新局，各大家都出来了。

苏东坡、欧阳修、李清照、陆游、辛弃疾。

宋代的诗，与禅宗有相当的结合。

无禅就无宋诗。

唐那样的阔大，已经打开那样大的局面了，盛唐格局大得不得了。

宋诗又开出这么一个新格局来，它跟思想结合得更好了，跟宋代思想最高的点、跟宋代理学相表里。

绝密★启用前广东省2012届高三第一次六校联考物 理本试卷共8页，17小题，满分100分.考试用时90分钟.命题：惠州一中注意事项：1．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号等写在答题卷的指定区域.2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分. 1. 下列现象中，不能．．用分子动理论来解释的是 A. 白糖放入杯中，杯中的水会变甜 B ．大风吹起时，地上的尘土飞扬C ．一滴红墨水滴入一杯水中，过一会杯中的水变成了红色D ．把两块纯净的铅块用力压紧，两块铅合在了一起2. 2011年3月11日，日本发生9.0级大地震并引发海啸，致使福岛核电站的5个机组停转，于12日首次出现核泄漏，大批居民被疏散.该核电站的核反应方程可能为A ．42He+147N→178O+11HB ．nC He Be 101264294+→+ C ．23592U+10n→14156Ba+9236Kr+310nD ．21H+31H→42He+10n3. 深圳大运会即第26届世界大学生夏季运动会于2011年8月12日21时56分开幕(图1)，本届大运会的口号为“从这里开始”（Start Here ），主办城市是中国深圳.参赛国家及地区152个，参赛运动员7865人，设306项（24个大项）比赛项目.关于各项体育运动的物理解释， 下列说法正确的是A.蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于超重状态B.举重运动员在举铃过头的过程中对杠铃做了正功C.跳高运动员在越杆时处于平衡状态D.跳远运动员助跑是为了增加自己的惯性，以便跳得更远4.电动势为E 、内阻为r 的电源，如图2所示的电路中，当滑动变阻器的滑片向上推动时 A ．电压表示数变大，电流表示数变小 B ．电压表示数变小，电流表示数变大 C ．电压表、电流表示数都变大 D ．电压表、电流表示数都变小5. 2011年7月以来，“奥的斯电梯”在北京、上海、深圳、惠州等地频出事故，致使大家“谈奥色变”,为此省质监局派出检修人员对广州电视塔的观光电梯也作了检修，图3是检修人员搭乘电梯从一楼到八楼上下的测试V-t 图（电梯向上运动为正），下列说法正确的是 A.检修人员在2～4秒内做匀加速直线运动 B.检修人员在0～4秒和在4～8秒内的位移相同 C.检修人员在0～2秒和2～4秒内速度方向相反 D.检修人员在2～6秒内的加速度恒定不变6. 滑滑梯是小孩子很喜欢的娱乐活动．如图4所示，一个小孩正在滑梯上匀速下滑，则图2图3图1A ．小孩所受的重力与小孩所受的弹力大小相等B ．小孩所受的重力与小孩所受的摩擦力大小相等C ．小孩所受的重力和弹力的合力大于小孩所受的摩擦力大小D ．小孩所受的弹力和摩擦力的合力与小孩所受的重力大小相等二、双项选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目要求，全部选对的得4分，只选1个且正确的得2分，有选错或不答的得0分.7．如图5封闭在气缸内一定质量的理想气体，如果保持气体体积不变，当温度升高时，以下说法正确的是 A ．气体的密度增大 B ．气体的压强增大 C ．气体分子的运动一定减弱D ．每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多8. 关于物体的运动，以下说法正确的是 A ．物体做平抛运动时，加速度不变 B ．物体做匀速圆周运动时，加速度不变 C ．物体做曲线运动时，加速度一定改变 D ．物体做曲线运动时，速度一定变化9.嫦娥三号卫星简称“嫦娥三号”，专家称“三号星”，是嫦娥绕月探月工程计划中嫦娥系列的第三颗人造绕月探月卫星.计划于2013年发射的“嫦娥三号”卫星（模拟图如图6）将实现软着陆、无人探测及月夜生存三大创新.假设“嫦娥三号”实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了n 圈，起始时刻为t 1，结束时刻为t 2,运行速度为V ，半径为r,则计算其运动周期可用以下 A.T ＝n t t 12- B.T ＝nt t 21-图4图5图6C.T ＝V r π2D.T ＝rVπ210. 如图7是点电荷Q 周围的电场线，以下判断正确的是 A ．Q 是正电荷，A 点的电场强度大于B 点的电场强度 B ．Q 是正电荷，A 点的电势高于B 点的电势 C ．Q 是负电荷，A 点的电场强度大于B 点的电场强度 D ．Q 是正电荷，A 点的电势低于B 点的电势11．矩形金属线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图8所示.此线圈与一个R ＝10Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是 A ．交变电流的周期为0.125s B ．交变电流的频率为8Hz C ．交变电流的有效值为2A D ．电阻消耗功率为20W12.如图9所示为一光电管的工作原理图，当用频率为ν的光照射阴极K 时，电路中有光电流，则A.换用频率为ν1 (ν＞ν1)的光照射阴极K 时，电路中一定没有光电流B.换用频率为ν2 (ν2＞ν)的光照射阴极K 时，电路中一定有光电流C.增加电路中电源的路端电压，电路中的光电流一定增大D.将电路中电源的极性反接，电路中可能还有光电流三、非选择题：本大题共5小题，共52分.按题目要求作答.解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确图7图9-图8写出数值和单位.13（一）（6分）.如图10是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选中的一条纸带的一部分，每两个计数点之间有4个点未画出，图上注明了他对各计数点间距离的测量结果．所接电源是频率为f=50Hz 的交流电．（1）两个相邻计数点间的时间间隔=∆t s.（2）计算打计数点B 时小车的速度v B =______m/s ．（结果保留3位有效数字）（3）物体的加速度的计算式=a ______（用题目中已知字母表示）.（二）（8分）. 在用“伏安法”测量一段金属丝的电阻率的实验中，使用下列器材进行实验：A ．电流表一个(量程0～0.6A ～3A,内阻约为10Ω)；B ．电压表一个(量程0～3V ～15V ,内阻约为6kΩ))；C ．串联的干电池2节；D ．滑动变阻器R'(阻值为0～12Ω)；E ．待测金属丝R ，(阻值约为6Ω)；F ．电键一个；导线若干.则：（1）根据电路图11，用画线代替导线将实物图（如图12）连接完整(其中部分导线已连接好，请注意量程的选择)（2）根据所连实物图12可知，闭合电键前，滑动变阻器的滑动触头应滑在_________端(填“左”或“右”).(3) 用螺旋测微器测量金属丝直径如图13， 由图可知其直径为________mm14. （9分）如图14所示，直线MN图11 图10图12里；下方有方向向下的匀强电场，场强为E ，一电子（电量e ，质量为m ）自A 点由静止释放，A 点到MN 的距离为d .不计重力，求： （1）电子经过直线MN 时速度大小； （2）电子在磁场中运动的轨道半径；（3）电子从A 运动到第二次通过MN 线时所用的时间t .15. （9分）2011年7月23日晚,雷雨交加,两列同向行驶的列车,行经浙江省温州市鹿城区黄龙街道双岙村下岙处路段高架桥面时,突然相撞——D301次动车快速追尾D3115次动车,6节车厢脱轨,3节坠落桥下（如图15）。

湖南省衡阳市2012届高中毕业班联考试卷（一）语文一、语言文字运用（12分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是A．侪．辈chái 罹．难lí闷．葫芦mēn 仁爱孝悌．tìB．噱．头xuè巨擘．bî应．声虫yìng 蜚．声文坛fēiC．妊娠．shēn 叨．扰tāo 毛坯．房pī呶．呶不休náoD．奢靡．mí绯．闻fěi 跷．跷板qiāo 舐．犊情深shì2．下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是A．玛雅人的末日猜想与甚嚣尘上．．．．的末日阴谋论不同，它是古人对世界未来的一种猜想，我们的世界有朝一日或许确实将面临严重的毁灭危机。

B．在过去的2011年，“最美妈妈”吴菊萍勇教坠楼宝宝的故事让我们感动，2012年伊始，“最美中学生”郭肖岐舍己救同学的行为感人至深，荡气回肠．．．．。

C．即将推出的高考改革方案，要想不孚众望．．．．，做到实至名归，应当有具体、明确的路线图，具有可操作性。

D．叙利亚局势持续紧张，美欧的态度日趋强硬，外界认为其对叙利亚的政权颠覆战争势在必行，只是准备工作尚未完成，因而欲擒故纵．．．．。

3．下列各句中没有语病的一句是A．北大光华学院将于2012年试行“光华自主招生计划”，在北大自主招生的基础上增加学院自主选拔项目，并承诺加大向农村地区的照顾力度。

B．回顾兔年，中国科技界喜事不断，“天宫”升空，“神八”对接；展望龙年，大事也不少，最值得关注的应该是承载着中国人千年梦想的“嫦娥三号”奔月事件。

C．我们一贯主张南海问题应由当事国以和平方式通过友好协商解决，坚决反对与南海问题无关的国家插手南海争议，将南海问题扩大化、国际化、多边化。

D．强冷空气继续南下，明天早晨，市区最低气温将下降7℃至9℃左右，郊区最低气温将在5℃左右。

4．依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是年轻时不擅长把握自己，做什么事都走极端显得过度。

广西桂林市、防城港市2012届高三第一次调研联合考试语文第I卷（选择题，共30分）一、选择题（12分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，读音完全相同的一项是（）A．绯．闻斐．然缠绵悱．恻蜚．短流长B．腈．纶粳．米数茎．华发泾．渭分明C．掮．客歼．灭熏陶渐．染三缄．其口D．韧．性烹饪．色厉内荏．万仞．高山2．下列词语中，没有错别字的一项是（）A．肇事擀面杖旁证博引迅雷不及掩耳B．诡秘吊书袋开源截流吃一堑，长一智C．玷污杀风景并行不悖口惠而实不至D．辐射忘年交作壁上观毕其功于一役3．下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是（）A．我们来到了实习工厂，厂领导和工人们对我们的工作和生活早已做了周密的安排，他们对我们的关心真是无所不至。

B．近年很多名牌大学毕业生，除了书本知识外便身无长物，被认为缺乏一技之长而在现代职场中难以立足。

C．受“限购”政策影响，不少地产商开始对艺术品收藏蠢蠢欲动，有人预测，今后几年艺术品的拍卖价格将会持续走高。

D．近来，台湾当局领导人数典忘祖，制造麻烦，转移视线，妄图隔断中华民族的血脉，切断两岸同胞的骨肉联系。

4．下列各句中，没有语病的一句是（）A．国家财政对教育的投入必须加大，否则，投入不加大，教育产业化就一定会“泛滥成灾”。

B．那天欧盟的大使跟龙永图谈话以后，他一夜没睡着；第二天到经贸大学去作报告，血压也因此升得很高。

C．随着信息技术的日益普及，电脑成为人们学习和工作不可或缺的工具已经是不争的事实。

D．中央电视台“今日说法”栏目将推出七期特别节目，目的就是要加强未成年人的安全教育，提高他们自护自救的法律意识和能力。

二、（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成5～7题。

网络电影互联网已经把触角伸向了传统的娱乐方式——人们只需用鼠标点击几下，有如电影宽银幕般效果的网络电影就会扑面而来。

越来越多背负工作重压的上班族开始把每天上网看电影作为日常生活习惯，因为能在院线放映的电影毕竟有限。

2012湖南省高三“十二校联考”第一次考试语文试卷新高考新题目2012-03-11 1957湖南省2012届高三.十二校联考第一次考试语文试卷湖南省2012届高三十二校联考第一次考试语文试卷长郡中学衡阳八中永州四中岳阳一中湘潭一中湘西民中石门一中郴州一中益阳一中桃源一中株洲二中澧县一中炎德文化制作考试时间2012年3月10日下午230-500一、语言文字运用（12分，每小题3分）1．下列词语中，字形和加点字的读音全都正确的一项是）（）A．震撼恪（kè）守知书达理锲（qì）而不舍B．翘楚狙（jū）击锐不可挡乐善好（hào）施C．坐落福祉（zhǐ）和盘托出光风霁（jì）月D．斐然惊蛰（zhé）堤坝合龙风姿绰（zhuó）约2．下面语段中加点的熟语，使用不恰当的一项是（）A．易中天教授起码在以一己之力、一孔之见．．．．解读着传统文化，做着实实在在的具体工作，比那些大而无当的空头议论不知要强多少倍。

B．虽然质疑声纷纷扰扰．．．．，但改变称呼也说明了各地政府正试图消除对农民工的身份歧视和社会排斥，努力让农民工群体融入当地社会。

C．没有犹豫与权衡的空间与时间，最美妈妈吴菊萍不假思索．．．．地伸出双手，冲过去接住了从楼上掉下来的妞妞，这是本能，是善良的本能。

D．2012年，遍布全球的多个国家将举行大选。

密集的大选会给复苏迟缓的世界经济带来什么，会给国际社会带来什么，人们拭目以待．．．．。

3．下列各句中，没有语病的一项是（）A．由于在NBA赛场上表现出色，林书豪，这个曾对中国球迷而言还相当陌生的名字，现在已几乎成为和姚明一样在中国家喻户晓的篮球明星。

B．2011年度国内字“控”，承接2010年度国内字“涨”而来，有涨就有控，有涨就需控，一个“控”字反映了老百姓的期盼和政府的努力。

C．城市承载的历史是城市精神的重要内涵，作为历史精神的延伸与继承，城市精神一经形成就具有相对的稳定性，不能人为地与历史割裂。

浙江省名校新高考研究联盟2012届第一次联考数学（理科）试题卷命题人：黄岩中学 许志锋 王 诚 冯海容 校审：余姚中学 刘浩文 元济高级中学 檀奇斌本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 参考公式：如果事件A ，B 互斥，那么 棱柱的体积公式 ()()()P A B P A P B +=+ V Sh =如果事件A ，B 相互独立，那么 其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高 ()()()P A B P A P B ⋅=⋅ 棱锥的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 13V Sh =n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高()()()1,0,1,2,,n kk kn n P k C p k k n -=-= 棱台的体积公式球的表面积公式 24S R π= ()112213V h S S S S =++球的体积公式 343V R π= 其中12,S S 分别表示棱台的上底、下底面积，其中R 表示球的半径 h 表示棱台的高第I 卷(选择题 共50分)一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．请将你认为正确的选项答在指定的位置上。

）1．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≤>=，，0,)21(0,)(21x x x x f x则=-)]4([f f ( )A ．4-B ．4C ．41- D ． 412．设.R a ∈则”“0112<+--a a a 是“1<a ”成立的 ( ) A ．充分必要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既非充分也非必要条件3．设,m n 是两条异面直线，下列命题中正确的是 ( ) A ．过m 且与n 平行的平面有且只有一个 B ．过m 且与n 垂直的平面有且只有一个 C ．m 与n 所成的角的范围是()π，0D ．过空间一点P 与m 、n 均平行的的平面有且只有一个4． 若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数.给出四个函数： ()x x f 21log 2=，()()2log 22+=x x f ，223log )(）（x x f =，()x x f 2log )(24=. 则“同形”函数是(第8题)( )A ．()x f 1与()x f 2B ．()x f 2与()x f 3C ．()x f 1与()x f 4D ．()x f 2与()x f 45．右面的程序框图输出的数值为( ) A ．62B ．126C ．254D ．5106．甲、乙两人独立地从六门选修课程中任选三门进行学习，记两人所选课程相同的门数为ξ，则ξE 为 ( ) A ．1 B ．5.1 C ．2D ．5.27．P 是双曲线116922=-y x 的右支上一点，点N M ,分别是圆4)5(22=++y x 和1)5(22=+-y x 上的动点，则PN PM -的最小值为 ( )A ． 1B ． 2C ． 3D ．4 8．函数 )2||,0()sin()(πϕωϕω<>+=x A x f 的部分图象如图所示，则=)(πf （ ） A ．4 B ．32 C ．2 D ．3 9．已知集合{}2224312(,),,,(,)()(),,,04312x y M x y x y R N x y x a y b r a b R r x y ⎧⎫⎧-≤⎪⎪⎪=∈=-+-=∈>⎨⎨⎬+≤⎪⎪⎪⎩⎩⎭若存在R b a ∈,，使得M N ⊆，则r 的最大值是 ( ) A ．3 B ．5.2 C . 4.2 D . 210. 已知函数q px x x f ++=2)(与函数)))(((x f f f y =有一个相同的零点，则)0(f 与)1(fA ．均为正值B ．均为负值C . 一正一负D . 至少有一个等于0( )第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（本题共7道小题，每题4分，共28分；将答案直接答在答题卷上指定的位置）开始1,0n S ==6?n ≤否2n S S =+1n n =+是输出S结束(第5题)O125π12π-xｙ２11．复数iiz -+=23的模是_______. 12．已知一个几何体的三视图及其长度如图所示，则该几何体的体积为 . 13．正三棱锥的侧面与底面所成二面角的大小为α，侧棱与底面所成的角为β，则=βαtan tan . 14．二项式103)21(xx -的展开式中，常数项的值为 . 15．如果一个平面与一个圆柱的轴成α（︒<<︒900α）角，且该平面与圆柱的侧面相交，则它们的交线是一个椭圆. 当=α︒30时，椭圆的离心率是 .16．设函数.)(,3)(2a x x g a ax x x f -=++-=若不存在．．．R x ∈0，使得0)(0<x f 与0)(0<x g 同时成立，则实数a 的取值范围是 .17．已知三点),3(),,2(),,1(321y C y B y A 不共线，其中i y {}9,8,7,6,5,4∈)3,2,1(=i . 若对于ABC ∆的内心I ，存在实数λ，使得IB IC IA ⋅=+λ，则这样的三角形共有 个.三、解答题（本大题共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）： 18．（本题满分14分）设函数.cos 2)342cos()(2x x x f +-=π（Ⅰ）求)(x f 的最大值，并写出使)(x f 取最大值是x 的集合； （Ⅱ）已知ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为.,,c b a 若.2,23)(=+=+c b C B f 求a 的最小值.19．（本题满分14分）已知数列{}n a ，{}n b 满足：31=a ，当2≥n 时，n a a n n 41=+-；对于任意的正整数n ，11222n n n b b b na -+++=L ．设{}n b 的前n 项和为n S . （Ⅰ）计算32,a a ，并求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）求满足1413<<n S 的n 的集合.20．（本题满分14分） 如图，在正三棱柱DEF ABC —中，.1,2==AD AB P 是CF 的沿长线上一点，.t FP =过P B A ,,三点的平面交FD 于M ，交FE 于.N （Ⅰ）求证：MN ∥平面CDE ；NMPFEDB俯视图正视图侧视图11 （第12题）12（Ⅱ）当平面⊥PAB 平面CDE 时，求t 的值.21．（本题满分15分）如图，已知点)0,2(-A ，点P 是⊙B ：36)2(22=+-y x 上任意一点，线段AP 的垂直平分线交BP 于点Q ，点Q 的轨迹记为曲线C .（Ⅰ）求曲线C 的方程；（Ⅱ）已知⊙O ：222r y x =+（0>r ）的切线l 总与曲线C 有两个交点N M 、，并且其中一条切线满足090>∠MON ，求证：对于任意一条切线l 总有090>∠MON .22．（本题满分15分）已知函数ax x x a x f ---=2)1(ln )(（常数a R ∈）. （Ⅰ）求)(x f 的单调区间；（Ⅱ）设.0>a 如果对于)(x f 的图象上两点))(,()),(,(222111x f x P x f x P )(21x x <，存在),(210x x x ∈，使得)(x f 的图象在0x x =处的切线m ∥21P P ，求证：2210x x x +<.浙江省名校新高考研究联盟2012届第一次联考数学（理科）答题卷题号一二三总分1～10 11～17181920 212221题得分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

河南省豫东六校联谊2012年高三第一次联考英语试题考试时间：120分钟试卷满分：150分本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷注意事项：1．答第一卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相对应的位置上。

2．选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对于题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不能答在本试卷上，否则无效。

第一部分：听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案划在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1．5分，满分7．5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1．What does the man like about the play?A．The story. B．The ending. C．The actor.2．Which place are the speakers trying to find?A．A hotel. B．A bank. C．A restaurant.3．At what time will the two speakers meet?A．5:20 B．5:10 C．4-404．what will the man do ?A．Change the plan. B．Wait for a phone call. C．Sort things out.5．What does the woman want to do ?A．See a film with the man.B．Offer the man some help.C．Listen to some great music.第二节（共15小题；每题1．5分，满分22．5分）听下面5段对话或独白。

开始1,0,0i sum S ===是1i i =+1sum sum =+()1/S S sum i =+*否输出S 结束浙江省2012届六校联考高三数学（文科）试题一、 选择题 （本大题共10小题，每小题5分，共50分。

每小题给出的四个选项，只有一项符合题目要求） 1．若全集为实数集R,集合A=}4|{2>x x ，B=}12|{>x x ，则（∁R B A ⋂)=（ ）A ．}21|{≤≥x x x 或B ．}20|{≤<x xC ．}20|{≤≤x xD ．φ 2．⎩⎨⎧≥<<-=)2()20(ln 1)(2x xx x x f 若，若2)(=m f ，则m 的值为( )A ．eB ．2C ．e1 D ．2或e13．设i 为虚数单位，若i b ii a +=-+1（),R b a ∈，则b a ,的值为（ ）A ．1,0==b aB ．0,1==b aC ．1,1==b aD ．1,21-==b a4．一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是45，则判断框中应填入的条件是（ ）A ．5i <B ．6i <C ．7i <D ．8i <5．若}{n a 为首项为1的等比数列，n S 为其前n 项和，已知2,,2432+a S a 三个数成等差数列，则数列}{2n a 的前5项和为（ ） A ．341 B ．31000 C ．1023 D ．10246．一个袋中装有大小相同的5个球，现将这5个球分别编号为1,2,3,4,5，从袋中取出两个球，每次只取出一个球，并且取出的球不放回．求取出的两个球上编号之积为奇数的概率为（ ） A ．21 B ．103 C ．207 D ．1077．若10≠>a a 且，则“0log<b a”是“0)1)(1(<--b a ”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件8．已知点),(y x 满足⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-≥+2211y x y x y x ，目标函数y ax z 2+=仅在点（1,0）处取得最小值，则a 的范围为（ ）第12题A ．)2,1(-B ．)2,4(-C ．)1,2(-D ．)4,2(- 9．]2,2[,cos )(2ππ-∈-=x x x x f 若，设21|)(|)(-=x f x g ，则函数)(x g 的零点个数为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1 10．已知点P 为双曲线)0,0(12222>>=-b a by ax 右支上一点，21,F F 分别为双曲线的左右焦点，且abF F 221||=，I 为三角形21F PF 的内心，若2121F IF IPF IPF S S S ∆∆∆+=λ成立，则λ的值为（ ）A ．2221+ B ．132- C ．12+ D ．12-二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如图），为 了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要 从这10000人中再用分层抽样的方法抽出200人作进一步 调查，其中低于1500元的称为低收入者，高于3000元的 称为高收入者，则应在低收入者和高收入者中抽取的人数 一共是____________．12．若某多面体的三视图(单位:cm)如图所示,则此多面体的表面积是 ．13．已知函数,1)(22xxx f +=则)51()41()31()21()5()4()3()2()1(f f f f f f f f f ++++++++=_____．14．不共线的两个向量→→b a ,，且b a 2+与b a -2垂直，→→→-a b a 与垂直，a 与b 的夹角的余弦值为____．15. 函数x x x f cos sin )(+=，设]3,6[ππ-∈x ，若a x f ≥)(2恒成立，则实数a 的取值范围为_______．16．如图正四面体ABCD ，E 为棱BC 上的动点，则第11题A异面直线．．．．BD 和AE 所成角的余弦值的范围为 _______． 17．设集合A=]1,21[),21,0[=B , 函数⎪⎩⎪⎨⎧∈-∈+=Bx x A x x x f ),2(log ,21)(2， 若0x A ∈, 且0[()]f f x A ∈,则0x 的取值范围是_________．三、解答题（本大题共5小题，共72分。

湖南省2012届高三·十二校联考 第一次考试文科数学试卷总分:150分 时量:120分钟 考试时间:2012年3月11日下午2:30～4:30由联合命题 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将所选答案填在答题卡中对应位置. 1.已知集合{}0,1,3A =,集合{}3,B x x a a A ==∈,则A B = ( ) A. {}0 B. {}0,3 C. {}3 D. {}0,1,32.“0a b <<”是“11a b>”的 条件( ) A. 充分而不必要 B. 必要而不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要3.已知平面向量(2,),(1,2)m =-=a b ,且a b ,则3+a b等于( )4.执行右图所示的程序框图,则输出S =( )A. 9B. 10C. 16D. 255.如上图左,是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图,则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是( )A. 64B. 63C. 62D. 616.ABC ∆的内角A B C 、、分别对应边a b c 、、,若6,30,45a A C === 则ABC ∆的面积为( )1)D. 1) 7.已知01a <<,则函数|||log |x a y a x =-的零点的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 48.已知等差数列{}n a 前n 项和为n S ,若1201220131,1006a a a +==-,则使n S 取最值时n 的值为( ) A. 1005 B. 1006 C. 1007 D. 1006或10079.已知12F F 、是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点,过2F 且垂直于x 轴的直线与椭圆交于A B、两点,若1ABF ∆是锐角三角形,则该椭圆离心率e 的取值范围是( )A. 1eB. 01e <<11e <<11e <二、填空题:本大题共8个小题,考生作答7个小题,每小题5分,共35分,把答案填写在题中的横线上.(一)选做题(请在第9、10两题中任选一题作答,如果全做,则按前一题记分)10.(优选法与试验设计初步选做题)用0.618法选取试点的过程中.如果实验区间为[1000,2000],前三个试点依次为321,,x x x (21x x <);且2x 比1x 处的试验结果好,则3x ＝ .11.(坐标系与参数方程选做题)已知曲线1C的参数方程为(x t y t⎧=⎪⎨=⎪⎩为参数),曲线2C 的极坐标方程为2ρ=,则曲线2C 与曲线1C 交点个数为 . (二)必做题(11〜16题)12.复数2ii+-(i 为虚数单位)等于 . 13.一个几何体的三视图如右图所示,若图中圆半径为1,等腰三角形腰长 为3,则该几何体的表面积为 .14.已知O 为坐标原点,点M 坐标为(2,1)-,在平面区域020x x y y ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩上任意取一点N ,则使0OM ON ⋅>的概率为 .15.函数2()sin cos )63f x x x x x ππ=⋅+-≤≤的值域为 .16.对任意的*x N ∈都有*()f x N ∈,且()f x 满足:(1)(),(())3f n f n f f n n +>=,则 (1)(1)f = ; (2)(10)f = .三、解答题：本大题共6个小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)在各项均为正数的数列{}n a 中,已知点()*1,()n n a a n N +∈在函数2y x =的图像上,且24164a a ⋅=. (Ⅰ)求证:数列{}n a 是等比数列,并求出其通项； (Ⅱ)若数列{}nb 的前n 项和为n S ,且n n b na =,求n S ．侧视图正视图 俯视图为了比较注射,A B 两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选200只老鼠做试验,将这200只老鼠随机地分成两组,每组100只,其中一组注射药物A (称为A 组),另一组注射药物B (称为B 组),则,A B 两组老鼠皮肤疱疹面积(单位:2mm )的频率分布表、频率分布直方图分别如下.,A B 两组中各挑出20只老鼠,求A B 、两组成肤疱疹面积同为[60,65)的这一区间应分别挑出几只? (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,将,A B 两组挑出的皮肤疱疹面积 同为[60,65)这一区间上的老鼠放在一起观察,几天 后,从中抽取两只抽血化验,求B 组中至少有1只被 抽中的概率.19.(本小题满分12分)如图所示,三棱柱111ABC A B C -中,12AB AC AA ===,平面1ABC ⊥平面11A ACC , 又11160AAC BAC ∠=∠=,1AC 与1AC 相交于点O . (Ⅰ)求证:BO ⊥平面11A ACC ;(Ⅱ)求1AB 与平面11A ACC 所成角的正弦值;如图,某市拟在长为4km 的道路OP 的一侧修建一条运动赛道,赛道的前一部分为曲线段OSM ,该曲线段为函数sin (0,0),[0,2]y A x A x ωω=>>∈的图象,且图象的最高点为3(2S ;赛道的后一部分为折线段MNP ,为保证参赛运动员的安全,限定120MNP ∠=.(Ⅰ) 求,A ω的值和,M P 两点间的距离；(Ⅱ) 应如何设计,才能使折线段赛道MNP 最长？21.(本小题满分13分)已知平面内一动点P 到点(1,0)F 的距离等于它到直线1x =-的距离. (Ⅰ)求动点P 的轨迹C 的方程;(Ⅱ)若直线l 与曲线C 交于P Q 、两点,且0PF QF ⋅= ,又点(1,0)E -,求EP EQ ⋅的最小值.22.(本小题满分13分)已知函数()ln ,f x ax x a R =+∈ (Ⅰ)求函数()f x 的单调区间;(Ⅱ)是否存在实数a ,使不等式2()f x ax <对(1,)x ∈+∞恒成立,若存在,求实数a 的取值范围,若不存在,请说明理由.湖南省2012届高三·十二校联考 第一次考试文科数学参考答案一.选择题10. 1236 11. 0 12.12i -+ 13.5π 14. 1315. [0,1] 16.(1) 2 ,(2) 19 三.解答题17.【解】(Ⅰ)因为点*1(,)()n n a a n +∈N 在函数12y x =的图像上,所以12n n a a +=,………………………………………………………………………………1分 且0n a >,所以112n n a a +=, 故数列{}n a 是公比12q =的等比数列.……………………………………………………3分 因为24164a a =,所以311164a q a q ⋅=,即24111()264a =,则112a =,…………………………………………………… ……………4分所以12n n a =…………………………………………………………………………………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知,12n n a =,所以1()2n n n b na n ==.…………………………………………………7分所以2111112(1)2222n n n S n n -=+⨯+-⨯+⨯ ……①……………………………………9分 231111112(1)22222n n n S n n +=+⨯+-⨯+⨯ ……②………………………………………10分 ①-②式得231111111222222n n n S n +=+++-⨯ ……………………………………………11分即2111111112212122222212nn n n n nn S n n --+=+++-⨯=-⨯=-- ………………………12分 18.【解】(Ⅰ)由A 组频数分布表可知,A 组中[60,65)这一小组的频数为20,…………………1分由B 组频率分布直方图可知,B 组中[60,65)这一小组的频率为1(0.0550.0450.0650.035)0.1-⨯+⨯+⨯+⨯=………………………………………3分所以这一小组频数为1000.110⨯=……………………………………………………4分由于是分层抽样,所以20204100⨯=,20102100⨯=………………………………………5分 即A B 、两组中成肤疱疹面积同为[60,65)的这一区间应分别挑出4只、2只…………………6分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知,,A B 两组中[60,65)这一区间上挑出的老鼠分别有4只、2只,设编号分别为1,2,3,4;5(B 组),6(B 组), …………………………………………………7分 则从中抽取两只的所有基本事件如下(1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6); (2,3), (2,4), (2,5),(2,6); (3,4), (3,5),(3,6); (4,5),(4,6); (5,6) 共有15个…………………………………………………………………………………………8分 显然事件C ={B 组中至少有1只被抽中}发生包含了以下9个基本事件,(1,5), (1,6); (2,5),(2,6); (3,5),(3,6); (4,5),(4,6); (5,6)…………………………………10分 所以由古典概型知93()155P C ==………………………………………………………………12分 19.【解】(Ⅰ)由题知12AC AA ==,1160AAC ∠=,所以11AAC ∆为正三角形,所以12AC =,………………………………………………1分 又因为2AB =,且160BAC ∠=所以1BAC ∆为正三角形,…………………………………………………………………2分 又平行四边形11A ACC 的对角线相交于点O ,所以O 为1AC 的中点,所以1BO AC ⊥………………………………………………………………………………3分 又平面1ABC ⊥平面11A ACC ,且平面1ABC 平面11A ACC =1AC ,……………………4分 且BO ⊂平面1BAC …………………………………………………………………………5分 所以BO ⊥平面11A ACC ……………………………………………………………………6分(Ⅱ)〖解法一〗连结1A B 交1AB 于E ,取1AO 中点F ,连结EF ,AF则EF BO ,又BO ⊥平面11A ACC所以EF ⊥平面11A ACC ,EF AF ⊥,………………7分所以直线1AB 与平面11A ACC 所成角为EAF ∠.…………8分而在等边1BAC ∆中,2AB =,所以BO =EF =同理可知,11AO A F 在1AA F ∆中,222111172cos304AF AA A F AA A F =+-⋅=…………………………10分 所以Rt EFA ∆中,AE ==,sin EF EAF AE ∠==. 所以1AB 与平面11A ACC.…………………………………12分〖解法二〗由于11BB CC ,1BB ⊄平面11A ACC ,所以1BB 平面11A ACC ,………………7分 所以点1B 到平面11A ACC 的距离即点B 到平面11A ACC 的距离,由BO ⊥平面11A ACC ,所以1B 到平面11A ACC 的距离即BO ,……………………………8分 也所以1AB 与平面11A ACC 所成角的正弦值为1sin BOAB α=,……………………………9分 而在等边1BAC ∆中,2AB =,所以BO =同理可知,1AO OC =,所以BC ==11B C =10分 又易证1OC ⊥平面1BA C ,所以OC BC ⊥,也所以11OC B C ⊥,1AB =……………………………………………11分所以1sin BO AB α===即1AB 与平面11A ACC.……………………………………………12分 20.【解】(Ⅰ)由题知,图象的最高点为3(2S所以342T A ==…………………………………………………………………………2分也所以有26T ωπ==,得3ωπ=,……………………………………………………………4分所以有3y x π=,当2x =时,3y 2π=即3(2,)2M ,又(4,0)P ,所以52MP =…………………………………6分(Ⅱ)设,(,0)MN x NP y x y ==>,在MNP ∆中,由余弦定理得222252cos1204MP MN NP MN NP ==+-⋅ ………………8分 所以有225()4x y xy =+-,又由于2()4x y xy +≤(x y =时取等号) 也所以22225()()()44x y x y xy x y +=+-≥+-……………………………………………10分所以0x y <+≤…………………………………………………………………………12分即将折线段赛道中MN 与NP 的长度设计相等时,折线段赛道MNP 最长.……………13分 21.【解】(Ⅰ)依题知动点P 的轨迹是以(1,0)F 为焦点,以直线1x =-为准线的抛物线,……1分所以其标准方程为24y x = …………………………………………………………4分(Ⅱ)设1122(,),(,)P x y Q x y ,则1122(1,),(1,)FP x y FQ x y =-=-因为0PF QF ⋅=,所以1212(1)(1)0x x y y --+=即1212121()0x x x x y y +-++=（※）………………………………………………………6分 又设直线()x my b m R =+∈,代入抛物线C 的方程得,2440y my b --=所以216()0m b ∆=+>,且12124,4y y m y y b +==-………………………………………8分也所以222212121212,()24216y y x x b x x m y y b m b ==+=++=+,所以（※）式可化为,2214240b m b b +---=,即224610m b b =-+≥ ,得3b ≥+或3b ≤- ……10分 此时2216()4(1)0m b b ∆=+=->恒成立.又1122121212(1,)(1,)1EP EQ x y x y x x x x y y ⋅=+⋅+=++++,且1212121()0x x x x y y +-++=, 所以222122()2(42)2(41)2(2)6EP EQ x x m b b b b ⋅=+=+=-+=--由二次函数单调性可知,当3b =-,EP EQ ⋅有最小值12-……… ……13分 〖二法〗设1122(,),(,)P x y Q x y ,则1122(1,),(1,)FP x y FQ x y =-=-因为0PF QF ⋅=,所以1212(1)(1)0x x y y --+=即1212121()0x x x x y y +-++=（※）………………………………………………………6分 (i)若直线PQ 斜率不存在时,则12120,0x x y y =>+=,代入（※）式得22111120x x y +--=,又2114y x =,所以211610x x -+=,即13x =± 所以221122*********(1,)(1,)112EP EQ x y x y x x x x y y x x y ⋅=+⋅+=++++=++-221(1)(212x =-=±=±9分 (ii)当直线PQ 斜率存时,设直线:(0)PO y kx b k =+≠,代入抛物线方程消去x 得,2440ky y b -+=所以16(1)0kb ∆=->,且121244,by y y y k k+==…………………………………10分 所以2221212216y y b x x k==,222121212122()42442y y y y y y b x x k k +++==-=- 所以（※）式可化为22242410b b bk k k k+-++=即22241603b b bk k k k =++>⇔>-+或3b k<--…………………………………12分 又2246k kb b =++,知22216(1)4(2)4()0kb k kb b k b ∆=-=++=+>恒成立.(1bk≠-)1122121212(1,)(1,)1EP EQ x y x y x x x x y y ⋅=+⋅+=++++,且1212121()0x x x x y y +-++=,所以221222422()2()2(41)2(2)6b b b bEP EQ x x k k k k k ⋅=+=-=++=+-由二次函数单调性可知222(2)63)2]612bEP EQ k⋅=+->+-=-综上(i)(ii)知, EP EQ ⋅有最小值12-…………………………………………………………13分22.【解】(Ⅰ)1'(),0f x a x x=+>………………………………………………………………1分 ①当0a ≥时,'()0f x >,函数()f x 在(0,)+∞内是增函数,即函数的单调增区间为(0,)+∞………………………………………………………………2分 ②当0a <时,令'()0,f x =得10x a=->, 且1(0,)x a ∈-时,'()0,f x >又1(,)x a∈-+∞时,'()0,f x <………………………………4分所以函数()f x 递增区间为1(0,)a -,递减区间为1(,)a-+∞.…………………………………5分(Ⅱ)假设存在这样的实数a ,使不等式2()f x ax <对(1,)x ∈+∞恒成立即2ln 0(1)ax ax x x -->>恒成立.令2()ln (1)h x ax ax x x =--≥,则(1)0h =,且()0(1)h x x >>恒成立…………………………………………………………6分2121()2ax ax h x ax a x x --'=--=……………………………………………………………7分 ①当0a =时,1()0h x x'=-<,则函数()h x 在[1,)+∞上单调递减,于是()(1)0h x h ≤=与()0(1)h x x >>矛盾,故舍去. ………………………………………………………………8分②当0a <时,21()ln (1)ln ()h x ax ax x ax x x x=--=-+≥1而当1x >时,由函数2y ax ax =-和ln y x =-都单调递减.且由图象可知,x 趋向正无穷大时,1()(1)ln h x ax x x=-+趋向于负无穷大这与()0(1)h x x >>恒成立矛盾,故舍去. ……………………10分(注:若考生给出抛物线2,ln y ax ax y x =-=草图以说明, 如右,同样也按该步骤应得分给分)③当0a >时,221()0ax ax h x x--'==等价于2210ax ax --=(280a a ∆=+>)记其两根为120x x <<(这是因为12102x x a-=<)易知12(,)x x x ∈时,()0h x '<,而2(,)x x ∈+∞时,()0h x '>,(i)若21x >时,则函数()h x 在2(1,)x 上递减,于是()(1)0h x h <=矛盾,舍去; ………11分 (ii)若21x ≤时,则函数()h x 在(1,)+∞上递增,于是()(1)0h x h >=恒成立.所以201x <≤,即21(0)x a ≤>,解得1a ≥……………………………………12分综上①②③可知,存在这样的实数1a ≥,使不等式2()f x ax <对(1,)x ∈+∞恒成立…………13分。