人教版高中物理必修二5.6 向心力优秀课件
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人教版必修二5.6向心力课件(共15张PPT)
2、特点：
①方向： 始终指向圆心且与速度方向垂直 ②作用： 只改变速度的方向 (产生向心加速度) ③属性： 根据力的作用效果来命名，既是效果力。 ④成分： 可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是某
个力的分力，或是几个力的合力。
注意：物体是先有向心力, 后有圆周运动。
3、公式：
根据牛顿第二定律： F ma
N F合
G
小球重力和内壁支持力的合力
F合 mg cot
v2 F合 Fn m r
例1：半径为r的圆筒绕竖直中心轴OO’转动，小
物块a紧靠圆筒内壁上，假设小物块受到的最大
静摩擦力为正压力的μ倍。要是 a 不下落，则圆
筒转动的角速度w至少为多少？：
O
r
w g
r
f N
G
O’
例2：长为L的细线，拴一质量为m的小球， 一端固定于o点，让其在水平面内做匀速圆周 运动。当摆线L与竖直方向的夹角为a时：
F合 G
5.6 向心力
匀速圆周运动：既是变速运动又是变加速曲线运动。
变速： 变加速：
速度的方向时刻在改变 合外力(加速度)的方向时刻在改变
一、向心力
V
小球受力分析：
N
F
OO F
OO F
F
GV
V
结论：物体做匀速圆周运动，合外力指向圆
心，且与_速__度__V_垂直
1、定义：
做匀速圆周运动的物体所受到的指向圆心的合外力
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午1时52分21.11.913:52November 9, 2021
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月9日星期二1时52分44秒13:52:449 November 2021
①方向： 始终指向圆心且与速度方向垂直 ②作用： 只改变速度的方向 (产生向心加速度) ③属性： 根据力的作用效果来命名，既是效果力。 ④成分： 可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是某
个力的分力，或是几个力的合力。
注意：物体是先有向心力, 后有圆周运动。
3、公式：
根据牛顿第二定律： F ma
N F合
G
小球重力和内壁支持力的合力
F合 mg cot
v2 F合 Fn m r
例1：半径为r的圆筒绕竖直中心轴OO’转动，小
物块a紧靠圆筒内壁上，假设小物块受到的最大
静摩擦力为正压力的μ倍。要是 a 不下落，则圆
筒转动的角速度w至少为多少？：
O
r
w g
r
f N
G
O’
例2：长为L的细线，拴一质量为m的小球， 一端固定于o点，让其在水平面内做匀速圆周 运动。当摆线L与竖直方向的夹角为a时：
F合 G
5.6 向心力
匀速圆周运动：既是变速运动又是变加速曲线运动。
变速： 变加速：
速度的方向时刻在改变 合外力(加速度)的方向时刻在改变
一、向心力
V
小球受力分析：
N
F
OO F
OO F
F
GV
V
结论：物体做匀速圆周运动，合外力指向圆
心，且与_速__度__V_垂直
1、定义：
做匀速圆周运动的物体所受到的指向圆心的合外力
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午1时52分21.11.913:52November 9, 2021
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月9日星期二1时52分44秒13:52:449 November 2021
人教版高中物理必修二5.6 向心力公开课教学课件共24张PPT
= m v2 = mω2r r
2、做变速圆周运动的物体，其合外力指向圆心的分力提
供了改变运动方向所需要的向心力，跟圆周相切的分力改
变速度的大小。
Fn = ma n
F合
=
v2 m
=
mr ω 2
r
Ft mat
学习与探究
归纳与总结
实践与练习
实践与练习
作业：问题与练习：1、3、4
谢谢各位老师和同学!
学习与探究
归纳与总结
实践与练习
归纳与总结
1、做匀速圆周运动的物体受到的合外力时刻指向圆心， 提供了改变运动方向所需要的向心力。
F合 = Fn = ma n = m v2 = mω2r
r
学习与探究
归纳与总结
实践与练习
学习与探究 实验探究：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式
FT F
G
摆球所需向心力和 需要测量 比较计算
F合
v2 Fnmnamr
mr2
Ft mat
Ft v
F合
Fn
做变速圆周运动的物体是否需要向心力？向心力又 是如何提供的呢？
学习与探究
归纳与总结
实践与练习
归纳与总结
1、做匀速圆周运动的物体受到的合外力时刻指向圆心，
提供了改变运动方向所需要的向心力。
F合 = Fn = ma n
= m v2 = mω2r r
2、做变速圆周运动的物体，其合外力指向圆心的分力提
供了改变运动方向所需要的向心力，跟圆周相切的分力改
变速度的大小。
Fn = ma n
F合
=
v2 m
=
mr ω 2
r
Ft mat
学习与探究
新人教版高中物理必修二课件：5.6《向心力》 (共12张PPT)
(1)切线方向的分力改变速度的大小
(2)法向(指向圆心方向)的合力改 变速度的方向，这个方向的合 力才是向心力
2.变速率圆周运动的合外力并 不指向圆心，即不是向心力；而 沿半径指向圆心方向的合力才是 向心力。
（四）关于向心力的说明：
(1)任何一个曲线运动的法向加速都 可以看成是向心加速度 (2)法向合力仍满足向心力公式， 就是半径为该点的曲线半径。
•
（三）向心力表达式的验证（传感器）：
v2 Fn m r 1.实验目的：
Fn mr2
① 验证向心力与速度平方成正比
② 验证向心力与角速度平方成正比
③ 验证在线速度一定的情况下，半径越大 需要的向心力越小
④ 验证在角速度一定的情况下，半径越大 需要的向心力越大
2.实验原理：
① 如果在控制质量与半 径不变，测定在不同速 度下的向心力，画出Fn 与v2的图象，如果是通过 原点的直线，则向心力 正比于速度的平方。
3.实验结果：
① 向心力与速度的平方成正比； ② 向心力与角速度的平方成正比； ③ 在线速度不变的情况下半径越大，
需要的向心力越小； ④ 在角速度不变的情况下，半径越大，
需要的向心力越大。
（四）关于向心力的说明：
Fn
Fn
1.向心力可能是某一个力，也 可能是几个力的合力，也可以是 某个力的分力。
（四）关于向心力的说明：
3.任何曲线运动的一小段均可以近 似为一小段圆弧，但在不同地方曲线 半径可能不同。因此，曲线运动也可 以用圆周运动来处理。
（一）观察与思考
（一）观察与思考
（二）向心力的大小
匀速圆周运动
向心加速度
根据牛顿第二定律
指向圆心的合力
向心力
(2)法向(指向圆心方向)的合力改 变速度的方向，这个方向的合 力才是向心力
2.变速率圆周运动的合外力并 不指向圆心，即不是向心力；而 沿半径指向圆心方向的合力才是 向心力。
（四）关于向心力的说明：
(1)任何一个曲线运动的法向加速都 可以看成是向心加速度 (2)法向合力仍满足向心力公式， 就是半径为该点的曲线半径。
•
（三）向心力表达式的验证（传感器）：
v2 Fn m r 1.实验目的：
Fn mr2
① 验证向心力与速度平方成正比
② 验证向心力与角速度平方成正比
③ 验证在线速度一定的情况下，半径越大 需要的向心力越小
④ 验证在角速度一定的情况下，半径越大 需要的向心力越大
2.实验原理：
① 如果在控制质量与半 径不变，测定在不同速 度下的向心力，画出Fn 与v2的图象，如果是通过 原点的直线，则向心力 正比于速度的平方。
3.实验结果：
① 向心力与速度的平方成正比； ② 向心力与角速度的平方成正比； ③ 在线速度不变的情况下半径越大，
需要的向心力越小； ④ 在角速度不变的情况下，半径越大，
需要的向心力越大。
（四）关于向心力的说明：
Fn
Fn
1.向心力可能是某一个力，也 可能是几个力的合力，也可以是 某个力的分力。
（四）关于向心力的说明：
3.任何曲线运动的一小段均可以近 似为一小段圆弧，但在不同地方曲线 半径可能不同。因此，曲线运动也可 以用圆周运动来处理。
（一）观察与思考
（一）观察与思考
（二）向心力的大小
匀速圆周运动
向心加速度
根据牛顿第二定律
指向圆心的合力
向心力
人教版高中物理必修二5.6 向心力(共22张PPT)优质课件
θ
r m θ F合 O
ω mg
竖直方向：FT cosθ＝mg
水平方向：F合=mω2l sinθ
竖直方向：F升 cosθ＝mg
水平方向：F合=mω2r
☞ 练习：
质量为m的球用长为L的细线悬于天花板的O点， 并使之在水平面内做匀速圆周运动，细线 与竖直方向成θ角，则以下说法正确的是 θ A、摆球受重力、拉力和向心力的作用
产生向心加速度，改变速度的方向
变速圆周运动和一般的曲线运动
r2
一般曲线运动
各个地方的弯
r1
曲程度不一样， 如何研究？
把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看 作一小段圆弧。这些圆弧的弯曲程度不一样，表明它 们具有不同的曲率半径。在分析质点经过曲线上某位 置的运动时可以采用圆周运动的分析方法进行处理。
例6：质量为m的小球，用长为L的线悬挂在O点，在 O点正下方处有一光滑的钉子O′，把小球拉到右侧某 一位置释放，当小球第一次通过最低点P时：
A、小球速率突然减小 B、小球角速度突然增大 C、小球向心加速度突然增大 D、摆线上的张力突然增大
例7：如图所示，MN为水平放置的光滑圆盘，半径 为1.0m，其中心O处有一个小孔，穿过小孔的细绳两 端各系一小球A和B，A、B两球的质量相等。圆盘上 的小球A作匀速圆周运动。问：
B、摆球只受重力、拉力的作用
C、摆球做匀速圆周运动的向心力为
D、摆球做匀速圆周运动的周期为
➢ 4、合外力提供向心力
FN
θ
m
r F合O
θω
mg
竖直方向：FN cosθ＝mg
水平方向：F合=mω2 R sinθ
竖直方向：FN cosθ＝mg
水平方向：F合=mω2r
r m θ F合 O
ω mg
竖直方向：FT cosθ＝mg
水平方向：F合=mω2l sinθ
竖直方向：F升 cosθ＝mg
水平方向：F合=mω2r
☞ 练习：
质量为m的球用长为L的细线悬于天花板的O点， 并使之在水平面内做匀速圆周运动，细线 与竖直方向成θ角，则以下说法正确的是 θ A、摆球受重力、拉力和向心力的作用
产生向心加速度，改变速度的方向
变速圆周运动和一般的曲线运动
r2
一般曲线运动
各个地方的弯
r1
曲程度不一样， 如何研究？
把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看 作一小段圆弧。这些圆弧的弯曲程度不一样，表明它 们具有不同的曲率半径。在分析质点经过曲线上某位 置的运动时可以采用圆周运动的分析方法进行处理。
例6：质量为m的小球，用长为L的线悬挂在O点，在 O点正下方处有一光滑的钉子O′，把小球拉到右侧某 一位置释放，当小球第一次通过最低点P时：
A、小球速率突然减小 B、小球角速度突然增大 C、小球向心加速度突然增大 D、摆线上的张力突然增大
例7：如图所示，MN为水平放置的光滑圆盘，半径 为1.0m，其中心O处有一个小孔，穿过小孔的细绳两 端各系一小球A和B，A、B两球的质量相等。圆盘上 的小球A作匀速圆周运动。问：
B、摆球只受重力、拉力的作用
C、摆球做匀速圆周运动的向心力为
D、摆球做匀速圆周运动的周期为
➢ 4、合外力提供向心力
FN
θ
m
r F合O
θω
mg
竖直方向：FN cosθ＝mg
水平方向：F合=mω2 R sinθ
竖直方向：FN cosθ＝mg
水平方向：F合=mω2r
新人教版物理 必修2 5.6向心力课件 (共21张PPT)
圆 度方向。
周
运 动
指向圆心的分力Fn产生的 加速度就是向心加速度。它
只改变速度方向，不改变速
度大小。
Ft F
Fn OO
仅有向心加速度的运动是匀速圆周运动。同时 具有向心加速度和切向加速度的圆周运动是变速 圆周运动。
一 般 的 曲 线 运 动
研究一般的曲线运动，可以把这条曲线分 割成许多很短的小段，质点在每小段的运动都 可以看作是圆周运动的部分。
所受的合外力 D.做匀速圆周运动的物体其向心力不变
学生展示
如图，半径为r的圆筒绕竖直中心轴转动，小橡皮
块紧帖在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦因数为μ，
现要使小橡皮不落下，则圆筒的角速度至少多大？
（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
解析：小橡皮受力分析如图
。 小橡皮恰不下落时，有：
Ff=mg
其中：Ff=μFN 而由向心力公式：
第五章 曲线运动
5.6 向心力
1、如何理解匀速圆周运动是一种变速运动？
向 心
r 2
加
速 度
v2 r
an
4 2r
T2
公
式
4 2n2r
向 心 力
V
把向心加速度的表达式代入牛顿第二定律， 可得：
Fn
m
v2 r
Fn Hale Waihona Puke 2rF 人造卫星绕地球运行
1.定义：做匀速圆周运动的物体所受到
向
的指向圆心的合外力，叫向心力。
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other fam ous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about. 。2021年3月6日星期六下午2时40分43秒14:40:4321.3.6 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月下午2时40分21.3.614:40March 6, 2021 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021年3月6日星期六2时40分43秒14:40:436 March 2021
人教版高中物理必修二第五章第六节《向心力》课件(共70张PPT)
速转动时，下列说法正确的是 (
)
A．两小球速率必相等 B．两小球角速度必相等 C．两小球加速度必相等 D．两小球到转轴距离与其质量成反比
练 习
在光滑的横杆上穿着两质量不同的两 个小球，小球用细线连接起来，当转台匀
速转动时，下列说法正确的是 ( BD )
A．两小球速率必相等
B．两小球角速度必相等
C．两小球加速度必相等
(C)
A. 1∶4 C. 4∶9
B. 2∶3 D. 9∶16
小 结 1、向心力的方向：指向圆心
2、向心力的作用效果：改变速度的方向 3、向心力的大小
4、向心力的来源
小 结 1、向心力的方向：指向圆心
2、向心力的作用效果：改变速度的方向
3、向心力的大小
Fn=m
v2 r
Fn=m rω2
4、向心力的来源
几
种
常
见 的
r
O
圆
ω
周
运
动
几
种
常
见 的
m
r
O
圆
θω
周
运
动
几
种
常
见 的
m
r
O
圆 周
mgθ ω
运
动
几
种
常
FN
见
的
m
r
O
圆 周
mgθ ω
运
动
几
种
常
FN
见
的
m
r F合O
圆 周
mgθ ω
运
动
几
种
常
FN
见
θ
的
m
r F合O
圆 周
mgθ ω
物理必修2人教版 5.6向心力 (共29张PPT)[优秀课件资料]
随盘做匀速圆周运动的角速度ω=2rad/s,
如果物体到转盘圆心的距离为R=0.5m,求
物体受到的静摩擦力大小.
ω
FN
O
F静
2N G
五、一般曲线运动：
运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线
运动，可以称为一般曲线运动。
r2 rr11
问题讨论:一 般曲线运动各 个地方的弯曲 程度不一样， 如何研究？
处理方法----把曲线分割为许多极短的小段,每小 段都看作一小段圆弧.它们具有不同的曲率半径. 在分析质点在某位置的运动时可采用分析圆周运 动的方法进行处理.即向心力的公式仍然适用。
圆心方向的合力即向心力
二、变速圆周运动和一般的曲线运动
1.回顾
只加速
v
a
只减速
a
v
v
an
只改变速度方向
2.思考
为什么变速速圆周运动的速度大小时刻改变， 速度方向时刻改变？
Ft
F
Fn
O
Fn
an 改变速度的方向
a起着改变速
度大小、方
Ft
at
改变速度的大小
向的作用
随堂练习
1、用细线拴柱一球做匀速圆周运动，下列说法中 正确的是（ ） A.在线速度一定情况下，线越长越易断 B.在线速度一定情况下，线越短越易断 C.在角速度一定情况下，线越长越易断 D.在角速度一定情况下，线越短越易断
5.7 向心力
向心加速度
知识回顾
1. 向心加速度：作圆周运动的物体具有的总 是沿半径指向圆心的加速度叫做向心加速度。
2. 向心加速度的方向：指向圆心，时刻变化。
3. 向心加速度大小：
a r 2 或
a v2 r
高中物理必修二 第五章第六节 向心力(共30张PPT)
2、方向特点：
总指向圆心，沿半径方向与线速度垂直，方 向不断变化
3、效果：
只改变线速度的方向， 不改变线速度的大小
向心力是恒力 吗？
向心力的来源
1、轻绳栓一小球,在光滑平面做匀速圆周运动
FN
向心力由小球受到的支持力FN、 重力G、绳拉力的合力提供
OF
O
G
Fn= F合= F
向心力的来源
2、物体相对转盘静止,随盘做匀速圆周运动 FN
ω
Fn= F
合
向心力的来源
总结:物体做匀速圆周运动时由合力提供向心力.
①向心力是根据效果命名的力,并不是一种新的性质的力
②向心力不是物体真实受到的一个力,不能说物体受到向 心力的作用,只能说某个力或某几个力提供了向心力.
an = ω2r
向心力的大小
猜想:
向心力F可能与哪些因素有关?
质量、半径、角速度
看作为一小段圆弧，而这些圆弧的弯曲程度不一样，表 明它们具有不同的曲率半径。在注意到这点区别之后， 分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周 运动的分析方法对一般曲线运动进行处理了。
r2 r1
为什么链球转得越快，张文秀就越站立不稳？
思 考
由小球受到的重力、支持力、静摩擦力三
个力的合力提供.即圆盘对木块的静摩擦力 Ff
f
G
Fn= F合= f
向心力的来源
3、物块随着圆桶一起匀速转动时,物块的受力?
ω
桶对物块的支持力提供向心力
f FN
G
向心力的来源
4、沿光滑漏斗或碗内壁做圆周运动的小球
N
θ
m
r F合O
mgθ ω
N R
θ
O
总指向圆心，沿半径方向与线速度垂直，方 向不断变化
3、效果：
只改变线速度的方向， 不改变线速度的大小
向心力是恒力 吗？
向心力的来源
1、轻绳栓一小球,在光滑平面做匀速圆周运动
FN
向心力由小球受到的支持力FN、 重力G、绳拉力的合力提供
OF
O
G
Fn= F合= F
向心力的来源
2、物体相对转盘静止,随盘做匀速圆周运动 FN
ω
Fn= F
合
向心力的来源
总结:物体做匀速圆周运动时由合力提供向心力.
①向心力是根据效果命名的力,并不是一种新的性质的力
②向心力不是物体真实受到的一个力,不能说物体受到向 心力的作用,只能说某个力或某几个力提供了向心力.
an = ω2r
向心力的大小
猜想:
向心力F可能与哪些因素有关?
质量、半径、角速度
看作为一小段圆弧，而这些圆弧的弯曲程度不一样，表 明它们具有不同的曲率半径。在注意到这点区别之后， 分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周 运动的分析方法对一般曲线运动进行处理了。
r2 r1
为什么链球转得越快，张文秀就越站立不稳？
思 考
由小球受到的重力、支持力、静摩擦力三
个力的合力提供.即圆盘对木块的静摩擦力 Ff
f
G
Fn= F合= f
向心力的来源
3、物块随着圆桶一起匀速转动时,物块的受力?
ω
桶对物块的支持力提供向心力
f FN
G
向心力的来源
4、沿光滑漏斗或碗内壁做圆周运动的小球
N
θ
m
r F合O
mgθ ω
N R
θ
O
新版物理必修2人教版 5.6向心力 (共29张PPT)学习PPT
a
F静 A
F
B
分
析 向
1、明确研究对象
心
力 2、确定圆周运动所在的平面，
来 源
明确圆周运动的轨迹、半径及
的 圆心位置
思
路 3、进行受力分析，分析指向
圆心方向的合力即向心力
二、变速圆周运动和一般的曲线运动
1.回顾
只加速 只减速 为什么变速速圆周运动的速度大小时刻改变，速度方向时刻改变？
v
v 在角速度一定情况下，线越短越易断
是沿半径指向圆心的加速度叫做向心加速度。
处理方法----把曲线分割为许多极短的小段,每小段都看作一小段圆弧.
Ft
F
Fn
O
Fn
an 改变速度的方向
a起着改变速
度大小、方
Ft
at
改变速度的大小
向的作用
随堂练习
1、用细线拴柱一球做匀速圆周运动，下列说法中
正确的是（ 水平方向：F合=mg tanθ
）
在线速度一定情况下，线越长越易断
处理方法----把曲线分割为许多极短的小段,每小 段都看作一小段圆弧.它们具有不同的曲率半径. 在分析质点在某位置的运动时可采用分析圆周运 动的方法进行处理.即向心力的公式仍然适用。
变 速
当沿圆周运动的物体所受的合力不指向圆心时， 物体做变速圆周运动。
圆
周 运
Ft
v
动
F合
Fn O
速度 v
增大 的圆 Ft 周运 动
A.在线速度一定情况下，线越长越易断 处理方法----把曲线分割为许多极短的小段,每小段都看作一小段圆弧.
它们具有不同的曲率半径. ②小球在光滑的水平桌面上运动
摆球做匀速圆周运动的向心力为mgtanθ
新人教版高中物理必修二：5.6向心力 课件 (共17张PPT)
课题
向心力
轻绳栓一小球,在光滑水平 绳拉小球 面做匀速圆周运动。
小球受力分析：
N
O O
F
G
N与G相抵消，所以合力为F
小球受力分析：
小球受力分析2
V F
O O
做匀速圆周 运动，合外 力指向圆心， 与速度V垂直
F
F V V
向心力
做匀速圆周运动的物体是否具有加速 度？加速度的公式是什么？ 根据牛顿第二定律，产生加速度的原 因是什么？ 加速度公式：an=rω2或an=v2/r
受力分析时, 不能 多出一个向心力。
实验验证原理？ 2、实验需要的器材？ 3、实验需要记录的数据有哪些？如何测 量？ 4、实验过程中需注意什么？ 5、设计数据记录表。
实验数据记录表
物理量 h（m） t（ s ）
n（圈数）
第一次
第二次
计算：g/h与（2πn/t）2 是否相等。
几个典型的圆周运动
物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动
FN
f G
F向=F合=f
几个典型的圆周运动
实例二
玻璃球沿碗壁做匀速圆周运动
F G
Fn
变速圆周运动的向心力
Ft
Fn
F
O
匀速圆周运动
F N G
变速圆周运动
v
·
· O
合外力全部提供向心力
合外力部分提供向心力
练习一：
质量为m的球用长为L的细绳悬于天花板的O点， 并使之在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直 线成θ角，则以下正确的是( B C D)
向心力公式：Fn=man=mrω2或mv2/r
板书设计
向心力:
1. 定义：做匀速圆周运动的物体所受到的指向圆心的 合外力，叫向心力。
向心力
轻绳栓一小球,在光滑水平 绳拉小球 面做匀速圆周运动。
小球受力分析：
N
O O
F
G
N与G相抵消，所以合力为F
小球受力分析：
小球受力分析2
V F
O O
做匀速圆周 运动，合外 力指向圆心， 与速度V垂直
F
F V V
向心力
做匀速圆周运动的物体是否具有加速 度？加速度的公式是什么？ 根据牛顿第二定律，产生加速度的原 因是什么？ 加速度公式：an=rω2或an=v2/r
受力分析时, 不能 多出一个向心力。
实验验证原理？ 2、实验需要的器材？ 3、实验需要记录的数据有哪些？如何测 量？ 4、实验过程中需注意什么？ 5、设计数据记录表。
实验数据记录表
物理量 h（m） t（ s ）
n（圈数）
第一次
第二次
计算：g/h与（2πn/t）2 是否相等。
几个典型的圆周运动
物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动
FN
f G
F向=F合=f
几个典型的圆周运动
实例二
玻璃球沿碗壁做匀速圆周运动
F G
Fn
变速圆周运动的向心力
Ft
Fn
F
O
匀速圆周运动
F N G
变速圆周运动
v
·
· O
合外力全部提供向心力
合外力部分提供向心力
练习一：
质量为m的球用长为L的细绳悬于天花板的O点， 并使之在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直 线成θ角，则以下正确的是( B C D)
向心力公式：Fn=man=mrω2或mv2/r
板书设计
向心力:
1. 定义：做匀速圆周运动的物体所受到的指向圆心的 合外力，叫向心力。
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例4：A、B两个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均 为μ，A的质量为m，B的质量为2m，A离轴为R/2，B 离轴为R，则当圆台旋转时：（设A、B都没有滑动）
A、B的向心加速度是A的向 心加速度的两倍 B、B的静摩擦力是A的静摩 擦力的两倍 C、当圆台转速增加时，A比B先滑动 D、当圆台转速增加时，B比A先滑动
B、摆球只受重力、拉力的作用
C、摆球做匀速圆周运动的向心力为
D、摆球做匀速圆周运动的周期为
➢ 4、合外力提供向心力
FN
θ
m
r F合O
θω
mg
竖直方向：FN cosθ＝mg
水平方向：F合=mω2 R sinθ
竖直方向：FN cosθ＝mg
水平方向：F合=mω2r
FN Rθ
O
m
F合 O'
mg
ω
变速圆周运动和一般的曲线运动
例6：质量为m的小球，用长为L的线悬挂在O点，在 O点正下方处有一光滑的钉子O′，把小球拉到右侧某 一位置释放，当小球第一次通过最低点P时：
A、小球速率突然减小 B、小球角速度突然增大 C、小球向心加速度突然增大 D、摆线上的张力突然增大
例7：如图所示，MN为水平放置的光滑圆盘，半径 为1.0m，其中心O处有一个小孔，穿过小孔的细绳两 端各系一小球A和B，A、B两球的质量相等。圆盘上 的小球A作匀速圆周运动。问：
Ft
v
速度增大的
圆周运动 v
速度减小的 圆周运动
思考：匀速圆周运F合动所受的合F力t 充当向F心n 力，方向 始终指向圆心Fn；如O果一个沿圆周运动的F物合 体O所受的
合力不指向圆心，还能做匀速圆周运动吗？ 产生切向加速度，改变速度的大小
切向力Ft ：垂直半径方向的合力 向心力Fn ：沿着半径（或指向圆心）方向的合力
例1：如图所示，一辆汽车以相同的速率依次通过路 上的A、B和C点，汽车对路面的压力相应为FA、FB 和FC，它们之间的大小关系是（ ）
A．FA>FB B．FB<FC C．FA>FC D．FB>FC
FN
A
B
G
C
例2：如图，细杆的一端与一小球相连，可绕O点自
由转动。现给小球一初速度，使它做圆周运动，图
B FA A
光滑
B
FB
FA
A球向心力来源？ 轻杆对A球的拉力
B球向心力来源？ B球两端轻杆对B球的拉力 A、B两球具有相同的物理量是什么？ 角速度
➢ 2、弹力提供向心力
Ff FN
G
Ff mg
FN m 2r
1、向心力的来源
在匀速圆周运动中，合力充当向心力
2、解题方法和步骤
⑴ 明确研究对象 ⑵ 明确轨迹、圆心位置、半径 ⑶ 求出F合或Fn ⑷ 用牛顿第二定律和圆周运动的运动学公式解题
FN fA AB
mg
例5：如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂
直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球
A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速
圆周运动，则
A、球A的线速度一定大于球B
A
B、球A的角速度一定小于球B
B
C、球A的运动周期一定小于球B
D、球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力
➢ 3、摩擦力提供向心力
物体相对转盘静止，随
盘做匀速圆周运动
FN
谁静充摩当擦向力 指心向力圆？心
ω r F静
mg 竖直方向：FN＝mg 水平方向：F合=F静=mω2r
回顾：A、B一起向左加 速，分析A的受力情况。
a
F静 A
F
B
v
O F静
➢ 4、合外力提供向心力
O
θ
l FT
m F合 O' ω
mg
飞机在水平面内盘旋 F升
☞ 实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式
Fn = F合=
➢ 需测量的物理量：
小球做圆周运动的半径r 转n圈数所用时间t 小球质量m 小球球心距离悬点的高度h
O
θ
FT
h
r F合 O'
G
➢ 1、万有引力提供向心力
F引
O
F合＝F引 ＝Fn
➢ 2、弹力提供向心力
FN OF
G
F合＝F ＝Fn
➢ 2、弹力提供向心力
向心力 1、向定心义力：是做不匀是速一种圆新周的运性动质的力物？是体不所是受与到重的力指、弹向圆心
力、摩擦的力合一力样都，是叫按向照心某力种。性质来命名的力？ 2、表达式：Fn = F合= man=
3、方向： 始终沿半径指向圆心，与v垂直。
4、效果： 只改变v的方向，不改变v的大小。
5、来源： 在匀速圆周运动中，合力充当向心力
（1）当A球的轨道半径为 0.10m时，它的角速度是 多大才能维持B球静止？
（2）若将前一问求得的角速度减半，怎样做才能 使A作圆周运动时B球仍能保持静止？
97.人在得意时须沉得住傲气；失意时则要忍得住火气。 58.埋首前进，只为抬头能看见梦中最向往的地方。 11.努力到无能为力，拼搏到感动自己。 6. 人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 53.男子千年志，吾生未有涯。 85.胸有凌云志，无高不可攀。 57.不是想成为，而是要成为。 1.不要埋怨任何一个人、一件事，自己的今天是无数个昨天的叠加与累积，所以重要的是走好今天的每一步！ 47.世上所有美好的感情加在一起，也抵不上一桩高尚的行动。 53.一个人幸运的前提，是他有能力改变自己。 45.每个牛逼的人，都有一段苦逼的坚持。 55.成功的人永远只有办法，失败的人永远只有理由。 7.成功是别人失败时还在坚持。 79.松驰的琴弦，永远奏不出美妙的乐曲。 77.爱你自己！意识到你是重要美丽而有价值的。一旦你认识到自己的价值，便不必依赖别人提高你的价值，也不会强求别人的言行符合你的心意。 16.学会知而不言，因为言多必失。 72.对于勇士来说，贫病、困窘、责难、诽谤、冷嘲热讽……，一切压迫都是前进的动力。 5.马行软地易失蹄，人贪安逸易失志。 40.对自己不满是任何真正有才能的人的根本特征之一。 7.出发，永远是最有意义的事，去做就是了。
中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆
对球的作用力可能是
b
A．a处为拉力，b处为拉力
B．a处为拉力，b处为推力
O
C．a处为推力，b处为拉力
D．a处为推力，b处为推力
a
例3：在光滑的横杆上穿着质量不同的两个小球，小 球用细线连接起来，当转台匀速转动时，下列说法 正确的是
A．两小球速率必相等 B．两小球角速度必相等 C．两小球加速度必相等 D．两小球到转轴距离与其 质量成反比
产生向心加速度，改变速度的方向
变速圆周运动和一般的曲线运动
r2
一般曲线运动
各个地方的弯
r1
曲程度不一样， 如何研究？
把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看 作一小段圆弧。这些圆弧的弯曲程度不一样，表明它 们具有不同的曲率半径。在分析质点经过曲线上某位 置的运动时可以采用圆周运动的分析方法进行处理。
θ
r m θ F合 O
ω mg
竖直方向：FT cosθ＝mg
水平方向：F合=mω2l sinθ
竖直方向：F升 cosθ＝mg
水平方向：F合=mω2r
☞ 练习：
质量为m的球用长为L的细线悬于天花板的O点， 并使之在水平面内做匀速圆周运动，细线 与竖直方向成θ角，则以下说法正确的是 θ A、摆球受重力、拉力和向心力的作用