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类型五盈亏问题【知识讲解】一、盈亏问题：把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。
如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。
凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。
二、盈亏问题类型：（一）盈盈或亏亏（1）两次都有余（盈），可用公式：（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数例如：士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多280发。
问：有士兵多少人？有子弹多少发？士兵：（680-280）÷（50-45）=80（人）子弹：50×80+280=4280（发）答：有士兵80人，有子弹4280发。
（2）两次都不够（亏），可用公式：（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数例如：将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。
有多少学生和多少本本子？学生：（90-8）÷（10-8）=41（人）本：10×41-90=320（本）答：有41学生和320本本子。
（二）盈+亏（3）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数例如：小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。
问：有多少个小朋友和多少个桃子？小朋友：（7+9）÷（10-8）=8（人）桃子：10×8-9=71（个）答：有8个小朋友和71个桃子。
（三）一次盈或亏（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：亏÷（两次每人分配数的差）=人数例如：老师将一些练习本发给班上的学生。
如果每人发10本，则有两个学生没分到；如果每人发8本，则正好发完。
有多少个学生？多少本练习本？学生：10×2÷（10-8）=10（个）练习本：8×10=80（本）（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：盈÷（两次每人分配数的差）=人数例如：某校在植树活动中，把一批树苗分给各班，如果每班分18棵，就会有余下24棵；如果每班分20棵，正好分完。
第8讲盈亏问题盈亏问题又叫盈不足问题，是指把固定数量的物品平均分给固定的对象，因为两种不同的分配标准，导致两种不同的分配结果：一种标准分配后有剩余（盈）；另一种标准分配后不够分（亏或不足）。
此类问题，要求通过两种分配结果的比较，求出物品总数量和固定对象的个数。
标准的盈亏问题就是两次分配的结果一盈一亏，所以就叫盈亏问题。
基本的数量关系是：（盈+亏）三两种分配标准的数量之差=固定对象数量。
广义的盈亏问题一般还包括以下四种情况：一、两次分配都有余（两盈）；二、两次分配都不够分（两亏）；三、一次有余，一次刚好够分（盈适足）；四、一次分配不够分，一次刚好够分（亏适足）。
解决盈亏问题常用比较的解题策略：通过两次分配盈亏总额与分配数量的比较，先求出固定对象的个数，再求出分配物品的总数量。
此类问题基本数量关系有：①盈适足问题：盈余部分三两种分配标准的数量之差=固定对象数量。
②亏适足问题：亏欠部分三两种分配标准的数量之差=固定对象数量。
③两盈问题：（盈多一盈少）三两种分配标准的数量之差=固定对象数量。
④两亏问题：（亏多一亏少）三两种分配标准的数量之差=固定对象数量。
⑤盈亏问题：（盈+亏）三两种分配标准的数量之差=固定对象数量。
比较常规的盈亏问题，一般可以直接套用上面的数量关系，解决问题。
较复杂的盈亏问题，一般需要先对题中的条件进行适当的转化，将相关问题先转化成典型的盈亏问题，再求解。
【例1】“雏鹰小队”的同学们参加植树活动，如果每人栽5棵树，还剩12棵树；如果每人栽7棵，就缺4棵。
问这个小队有多少人一共要栽多少棵树解析】：可以画出线段图帮助理解题意，如下图：观察上图，比较每人栽7棵与每人栽5棵的两种情况，雏鹰小队总人数是不变的。
雏鹰小队栽树总棵数多出：12＋4=16（棵）；而每个人多栽：7－5=2（棵）；所以小队人数为：（12+4）三（7—5）=8（人）。
由小队人数和任意一种栽法，可以求出栽树总棵数：5X8+12=52（棵）或7X8—4=52（棵）。
小学五年级上册第四单元盈亏问题盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）;按另一种标准分，分配后又会有不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。
例如：把一代饼干你分给小班的小朋友，每人分3块，多12块；如果每人分4块，少8块。
小朋友有多少人？饼干有多少块？这种一盈一亏得情况，就是我们通常说的标准的盈亏问题。
盈亏问题的基本数量关系是：（盈+亏）÷两次所分之差=人数；还有一些非标准的盈亏的问题，它们被分为四类:1.两盈：两次分配都有多余；2.两亏：两次分配都不够；3.盈适足：一次分配有余，一次分配正好；4.亏适足：一次分配不够，一次分配正好。
一些非标准的盈亏问题都是由标准的盈亏问题演变过来的。
解题时我们可以记住：1.“两亏”问题的数量关系是：两次亏数的差÷两次分配个数的差=参与分配对象数；2.“两盈”问题的数量关系是：两次盈数的差÷两次分配个数的差=参与分配对象数；3.“盈适足”问题的数量关系是：盈数÷两次分配个数的差=参与分配对象数；4.“亏适足”问题的数量关系是：亏数÷两次分配个数的差=参与分配对象数；实战演练1.幼儿园小朋友分苹果，如果每人分3个就多了11个；如果每人分5个还缺5个。
问有多少个小朋友？苹果有多少个？（一盈一亏）2. 老师给美术小组的同学分发图画纸。
如果每人发5张，则少3张；如果每人发8张，则少48张。
老师一共有多少张纸？（两亏）3.妈妈买来一些桃子分给全家人吃。
如果每人分4个，则多出12个；如果每人分6个，则多2个。
妈妈买来几个桃子？4.老猴子给小猴子分桃，每只小猴子分9个桃，就多出14个桃，每只小猴子分11个就刚好分完，老猴子一共有多少个桃子？（盈适足）5.老师将一些练习本发给班上的学生。
如果每人发10本，则有两个学生没分到；如果每人发8本则正好发完。
一共有多少本练习本？（亏适足）6.有商品若干件，每件卖12元，共盈利100元；每件卖9元，就要亏损50元。
【小学五年级奥数讲义】盈亏问题一、知识要点盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。
例如：把一代饼干分给小班的小朋友，每人分3块，多12块；如果每人分4块，少8块。
小朋友有多少人？饼干有多少块？这种一盈一亏的情况，就是我们通常说的标准的盈亏问题。
盈亏问题的基本数量关系是：（盈＋亏）÷两次所分之差=人数；还有一些非标准的盈亏问题，它们被分为四类：1.两盈：两次分配都有多余；2.两不足：两次分配都不够；3.盈适足：一次分配有余，一次分配够分；4，不足适足：一次分配不够，一次分配正好。
一些非标准的盈亏问题都是由标准的盈亏问题演变过来的。
解题时我们可以记住：1.“两亏”问题的数量关系是：两次亏数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数；2.“两盈”问题的数量关系是：两次盈数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数；3.“一盈一亏”问题的数量关系是：盈与亏的和÷两次分得的差=参与分配对象总数。
二、精讲精练【例题1】某校乒乓球队有若干名学生，如果少一名女生，增加一名男生，则男生为总数的一半；如果少一名男生，增加一名女生，则男生为女生人数的一半。
乒乓球队共有多少名学生？练习1：1.学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒，如果白粉笔减少10盒，彩色粉笔增加8盒，两种粉笔就同样多；如果再买10盒白粉笔，白粉笔的盒数就是彩色粉笔的5倍。
学校买来两种粉笔各多少盒？2.操场上有两堆货物，如果甲堆增加80吨，乙堆增加25吨，则两堆货物一样重；苦甲、乙两堆各运走5吨，剩下的乙堆正好是甲堆的3倍。
两堆货物一共有多少吨？3.五（1）班的优秀学生中，苦增加2名男生，减少1名女生，则男、女生人数同样多；苦减少1名男生，增加1名女生，则男生是女生的一半。
这些优秀学生中男、女生各多少人？【例题2】幼儿园老师拿出苹果发给小朋友。
小学数学应用题专题盈亏问题知识点复习：1、盈亏问题:把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。
如果物体不够分，少了，叫亏；如果物体还有剩余，就叫盈。
2、盈亏问题的解题方法:（1）公式法：前提人、房间、船或车的数量不变(盈+亏)+两次分差=份数;（大盈-小盈)+两次分差=份数；(大亏-小亏)+两次分差=份数(2)方程法:(最好的方法)根据被分的物体数量相等列方程,设分东西的(比如人，房间，船，车)为未知数。
盈亏问题复习试题时间：1小时总分：60分姓名：一、单选题（共5题；共10分）1.一次数学竞赛，共15道题，每做对一道题得8分，做错一道题倒扣4分，小平共得72分，他做对了（）道题．A. 9B. 8C. 11D. 102.米奇专卖店以100元的单价卖出两套不同的童装，其中一套赚20%，另一套亏本20%，那么这个童装店卖这两套服装总体核算是（）A. 亏本B. 赚钱C. 不亏也不赚D. 不能确定亏本或赚钱3.妈妈买来一箱桔子，若每天比计划多吃一个，则比计划少吃2天；若每天比计划少吃一个，则计划的时间过去后，还剩12个，那么这一箱桔子共（）个．A. 50B. 60C. 70D. 804.有一批正方形砖，如拼成一个长与宽之比为5：4的大长方形，则余38块，如改拼成长与宽各增加1块的大长方形，则少53块，那么，这批砖共有（）块．A. 1838B. 2038C. 1853D. 20535.有一个班的同学去划船．他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人．问：这个班共有________同学？A. 54B. 36C. 27D. 18二、填空题（共4题；共5分）6.有一批树苗，如果每组种3棵，则剩5棵；如果每组种4棵，则缺2棵．有________个组在种树？有________棵树？7.老师买回一些练习本，每人发5本，则缺6本；如果每人发3本，则多出8本．老师计划发给________个同学．8.幼儿园的老师给小朋友发苹果，每位小朋友4个，就多出12个，每个小朋友6个，就少12个，共有苹果________ 个．9.一盘草莓约20个左右，几位小朋友分．若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个．这盘草莓有________ 个．三、应用题（共9题；共45分）10.有一筐苹果，分给幼儿园的小朋友，如果每人分3个就多出12个；如果每人分4个则少34个。
五年级数学应用题练习-盈亏问题★难度1.幼儿园中班阿姨买来一些苹果，如果每个小朋友分4个，则多出5个;如果每个小朋友分5个,则又少15个。
幼儿园中班有多少个小朋友？买来多少个苹果？2.周末天气晴朗，五年级（1)班的同学去公园划船，他们租了若干艘船。
如果每船坐8人，则多出1人;如果每船坐9人，则有5个空位。
五年级（1)班有多少人去划船？3.五年级（1)班同学合买一件礼物送给福利院的孩子们。
如果每人出6元，则多48元;如果每人出4.5元，则少27元。
五年级（1)班有多少名同学？4.学校买回一批图书，如果每班发12本，则少16本;如果每班发10本,则剩下20本。
这所学校一共有多少个班级？一共买了多少本图书？5.一组园林工人领来一批树苗,如果每人植5棵，则多15棵;如果每人植6棵，则少26棵。
这组园林工人一共有多少人？这批树苗一共有多少棵？6.幼儿园的小朋友分积木，如果每人分3块就多了11块;如果每人分5块就有1个小朋友分不到。
幼儿园有多少个小朋友？一共有多少块积木？7.老师给同学发练习本，如果每人发3本，则缺2本；如果每人发5本，则缺32本。
同学有多少名？练习本有多少本？8.李大爷用一批化肥给承包的麦田施肥。
若每亩施6千克，则缺少化肥300千克;若每亩施5千克，则余下化肥200千克。
李大爷共承包了麦田多少亩?这批化肥有多少千克？9.用一根绳子绕树4圈，余2米；如果绕树5圈，则差4米。
树的周长是多少米?绳子长多少米？10.用绳子测量井深。
将绳子3折来量，井外余2.5米;将绳子4折来量，距离井口还有1.2米。
井有多深？绳子有多长？★★难度1.实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车;如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车。
一共有几辆车？有多少名学生？2.有一些糖,每人分5块多10块;如果现有的人数增加到原来的1.5倍，那么每人分4块就少2块。
原来有多少人？这些糖共有多少块？3.幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果分给大班的小朋友每人5个，则缺6个;如果分给小班的小朋友每人4个，则余4个。
应用题经典应用题盈亏问题基本知识5星题课程目标知识提要盈亏问题基本知识•概述顾名思义，有剩余就叫“盈”，不够分就叫“亏”，不同的方法分配物品时，经常会产生这种盈亏现象。
盈亏问题的关键是抓住两次分配时盈亏总量的变化。
转化型盈亏问题：有些问题初看似乎不像盈亏问题，但经过仔细分析，将题目条件适当转化，就露出了盈亏问题的“真相”．这类题目叫做条件转化类盈亏问题．•盈亏问题的基本题型盈盈型、盈亏型、亏亏型•基本公式盈盈型：（盈−盈）÷两次分配数之差=份数盈亏型：（盈+亏）÷两次分配数之差=份数亏亏型：（亏−亏）÷两次分配数之差=份数精选例题盈亏问题基本知识1. 有一些糖，每人分5块则多10块，如果现有人数增加到原有人数的1.5倍，那么每人4块就少两块，这些糖共有多少块？【答案】70【分析】第一次每人分5块，第二次每人分4块，可以认为原有的人每人拿出5−4=1(块)糖分给新增加的人，而新增加的人刚好是原来的一半，这样新增加的人每人可分到2块糖果，这些人每人还差4−2=2(块)，一共差了10+2=12(块)，所以新增加了12÷2=6(人)，原有6×2=12(人)．糖果数为：12×5+10=70(块)．2. 学校三年级二班的一部分同学分小玩具，如果每人分4个就少9个，如果每人分3个正好分完，问：有多少位同学分多少个小玩具？【答案】9；27【分析】第一种分配方案亏9个小玩具，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是9个，两次分配之差是：4−3=1（个），由盈亏问题公式得，参与分玩具的同学有：9÷1=9(人),有小玩具9×3=27(个).3. 卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫，每只大熊猫分5个还多余10棵竹子，如果大熊猫数增加到3倍还少5只，那么每只大熊猫分2棵竹子还缺少8棵竹子，问有大熊猫多少只，竹子多少棵？【答案】28只，150棵．【分析】使同学们感到困难的是条件“3倍还少5只大熊猫”．先要转化这一条件，假设还有10棵竹子，10=2×5，就可以多有5个大熊猫，把“少5只大熊猫”这一条件暂时搁置一边，只考虑3倍大熊猫数，也相当于按原大熊猫数每只大熊猫给2×3=6(棵)竹子，每只大熊猫给5棵与给6棵，总数相差10+10+8=28(棵)，所以原有大熊猫数28÷(6−5)=28(只)，竹子总数是5×28+10=150(棵)．4. 把一包糖果分给小朋友们，如果每人分10粒，正好分完；如果每人分16粒，则3人分不到，问：有多少个小朋友？这包糖有多少粒？【答案】8；80【分析】设有x个小朋友，10x=16×(x−3)x=8;糖有10×8=80(粒).5. 一列火车以每小时60千米的速度，由A市驶向B市，若此火车的速度每小时增加15千米，则它将会提早1小时抵达B市；若此火车的速度每小时降低10千米，则它抵达B市的时间将会迟到1小时．请问A市与B市之间的距离为多少千米？【答案】300【分析】“火车的速度每小时增加15千米，则它将会提早1小时抵达B市”，相当于车速增加，还按原来的时间行驶将会比AB间距离多行了(60+15)×1=75(千米)；“火车的速度每小时降低10千米，则它抵达B市的时间将会迟到1小时”相当于车速降低，还按原来时间行驶将会比AB间距离少行了(60−10)×1=50(千米)，因此原计划用的时间为(75+50)÷(15+10)=5(小时)，所以，A市与B市之间的距离为60×5=300(千米)．。
小学数学盈亏问题专题一、盈亏问题公式：（盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数的量:被分配的量的总数和参加分配的量的总数是不变的.同样多的"盈亏问题有两个不变．．物"平均分给同样多的"人",由于两次分配的方法不同,两次分配的结果就产生一个总差额,每个人在两次分配的数量也不同,即两次分配数的差,则:总差额(盈﹢亏;大盈-小盈;大亏-小亏)÷(一个人)分配数的差=共有多少人(参加分配的份数).理解:所有(人)的差或和÷一个(人)的差=共有多少(人)注:每个人在两次分配的差都相等.二、数学运算:盈亏问题计算公式教育专家建议考生应重点掌握盈亏问题的基本公式，在掌握基本公式的基础上熟悉直接计算型问题、条件转换型盈亏问题、关系互换型盈亏问题。
把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。
如果物体还有剩余，就叫盈;如果物体不够分，就叫亏。
凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。
盈亏问题的常见题型为给出*物体的两种分配标准和结果，来求物体数量和参与分配的对象数量。
由于每次分配都可能出现刚好分完、多余或不足这三种情况，则就会有多种结果的组合，这里以一道典型的盈亏问题对三种情况的几种组合加以说明。
一、基础盈亏问题1. 一盈一亏如果每人分9 个苹果，就剩下10 个苹果;如果每人分12 个苹果，就少20 个苹果。
2. 两次皆盈如果每人分8 个苹果，就剩下20 个苹果;如果每人分7 个苹果，就剩下30 个苹果。
3. 两次皆亏如果每人分11 个苹果，就少10 个苹果;如果每人分13 个苹果，就少30 个苹果。
4. 一盈一尽如果每人分6 个苹果，就剩下40 个苹果;如果每人分10 个苹果，就刚好分完。
5. 一亏一尽如果每人分14 个苹果，就少40 个苹果;如果每人分10 个苹果，就刚好分完。
经验分享：我想跟大家说的是自己在整个考试的过程中的经验的以及自己能够成功的考上的捷径。
盈亏问题一、方法讲解在日常生活中有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。
盈亏问题就是在盈亏的情况下确定物品总数和参加分配的人数。
解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。
盈亏问题的数量关系是：〔1〕〔盈+亏〕÷两次分配差=份数〔大盈-小盈〕÷两次分配差=份数〔大亏-小亏〕÷两次分配差=份数2〕每次分的数量×份数+盈=总数量每次分的数量×份数-亏=总数量二、例题讲解例1.学校将一批铅笔奖给三好学生。
如果每人奖9支，那么缺35支；如果每人奖7支，那么缺7支。
三好学生有多少人？铅笔有多少支？例2.学校给一批新入学的学生分配宿舍。
如果每个房间住12人，那么34人没有位置；如果每个房间住14人，那么空出4个房间。
求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？例例3.三〔1〕班学生去公园划船，如果每条船坐4人，那么少1条船；如果每例条船坐6人，那么多出4条船。
公园里有多少条船？三〔1〕班有多少个学生？例例 4.在桥上用绳子测桥离水面的高度。
假设把绳子对折垂到水面，那么余8米；假设把绳例子三折垂到水面，那么余2米。
问：桥有多高？绳子有多长？例例 5.一个学生从家到学校，如以每分钟50米的速度行走，就要迟到8分钟；如果以每分钟60米的速度行走，就可以提前5分钟到校。
这个学生出发时离上学时间有多少分钟？1/36.少先队员植树，如果每人挖5个坑，那么还有3个坑无人挖；如果其2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑，那么恰好将坑挖完。
问：一共要挖几个坑？例7.有假设干个苹果和假设干个梨。
如果按每1个苹果配2个梨分堆，那么梨分完时还剩2个苹果；如果按每3个苹果配5个梨分堆，那么苹果分完时还剩1个梨。
问：苹果和梨各有多少个？三．达标练习1.将月季花插入一些花瓶中。
如果每瓶插8朵，那么缺少15朵；如果每瓶改为插6朵，那么缺少1朵。
五年级奥数专题--盈亏问题专题简析：盈亏问题又叫盈不足问题,是指把一定数量的物品平均分给固定的对象,如果按某种标准分,则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分,分配后又会有不足（亏）,求物品的数量和分配对象的数量.例如：把一代饼干分给小班的小朋友,每人分3块,多12块；如果每人分4块,少8块.小朋友有多少人？饼干有多少块？这种一盈一亏的情况,就是我们通常说的标准的盈亏问题.盈亏问题的基本数量关系是：（盈＋亏）÷两次所分之差=人数；还有一些非标准的盈亏问题,它们被分为四类：1.两盈：两次分配都有多余；2.两不足：两次分配都不够；3.盈适足：一次分配有余,一次分配够分；4.不足适足：一次分配不够,一次分配正好.一些非标准的盈亏问题都是由标准的盈亏问题演变过来的.解题时我们可以记住：1.“两亏”问题的数量关系是：两次亏数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数；2.“两盈”问题的数量关系是：两次盈数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数；3.“一盈一亏”问题的数量关系是：盈与亏的和÷两次分得的差=参与分配对象总数. 例1.某校乒乓球队有若干名学生,如果少一名女生,增加一名男生,则男生为总数的一半；如果少一名男生,增加一名女生,则男生为女生人数的一半.乒乓球队共有多少名学生？变式训练1.学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒,如果白粉笔减少10盒,彩色粉笔增加8盒,两种粉笔就同样多；如果再买10盒白粉笔,白粉笔的盒数就是彩色粉笔的5倍.学校买来两种粉笔各多少盒？2.操场上有两堆货物,如果甲堆增加80吨,乙堆增加25吨,则两堆货物一样重；苦甲、乙两堆各运走5吨,剩下的乙堆正好是甲堆的3倍.两堆货物一共有多少吨？3.五（1）班的优秀学生中,苦增加2名男生,减少1名女生,则男、女生人数同样多；苦减少1名男生,增加1名女生,则男生是女生的一半.这些优秀学生中男、女生各多少人？例2.幼儿园老师拿出苹果发给小朋友.如果平均分给小朋友,则少4个；如果每个小朋友只发给4个,则老师自己也能留下4个.有多少个小朋友？共有多少个苹果？变式训练1.给小朋友分梨,如果每人分4个,则多9个；如果每人分5个,则少6个.有多少个小朋友？有多少个梨？2.老把一些铅笔奖给三好学生.每人5支则多4支,每人7支则少4支.老师有多少支铅笔？奖给多少个三好学生？3.有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每船坐6人；如果减少一条船,正好每条船上坐9人.这个班一共有多少个同学？例3.幼儿园老师将一筐苹果分给小朋友.如果分给大班的学生每人5个余10个；如果分给小班的学生每人8个缺2个.已知大班比小班多3人,这筐苹果有多少个？变式训练1.一些学生搬一批砖,每人搬4块,其中5人要搬两次；如果每人搬5块,就有两人没有砖可搬.这些学生有多少人？这批砖有多少块？2.老师给幼儿园小朋友分糖,每人3块还多10块；如果减少2个小朋友再分,每人4块还多7块.原来有多少个小朋友？有多少块糖？3.筑路队计划每天筑路720米,正好按期筑完.实际每天多筑80米,这样,比原计划提前3天完成了筑路任务.要筑的路有多长？例4.幼儿园教师把一箱饼干分给小班和中班的小朋友,平均每人分得6块；如果只分给中班的小朋友,平均每人可以多分得4块.如果只分给小班的小朋友,平均每人分得多少块？变式训练1.老师把一批书借给甲组同学,平均每人借4本.如果只借给甲组的女同学,每人可借6本.如果只借给甲组的男生,平均每人借到几本？2.甲、乙两组同学做红花,每人做8朵,正好送给五年级每个同学一朵.如果把这些红花让甲组同学单独做,每人要多做4朵.如果把这些红花让乙组同学单独做,每人要做几朵？3.老师把一袋糖分给小朋友.如果只分给小班,每人可得12块；如果只分给中班和小班,每人只能分到4块.如果这袋糖只分给中班,每人可分到几块？例5.全班同学去划船,如果减少一条船,每条船正好坐9个同学；如果增加一条船,每条船正好坐6个同学.这个班有多少个同学？变式训练1.老师把一篮苹果分给小班的同学,如果减少一个同学,每个同学正好分得5个；如果增加一个同学,正好每人分得4个.这篮苹果一共有多少个？2.五年级同学去划船,如果增加一只船,正好每只船上坐7人；如果减少一只船,正好每只船上价8人.五年级共有多少人？3.一个旅游团去旅馆住宿,6人一间,多2个房间；若4人一间又少2个房间.旅游团共有多少人？。
第5讲盈亏问题学习提示人们在分东西的时候，经常会遇到剩余（盈）或不足（亏）。
根据分东西过程的盈或亏所编成的应用题叫盈亏问题。
解答盈亏问题的关键在于确定两次分配数之差与盈亏总额。
盈亏问题的公式：分配总人数=盈亏总额÷两次分配数之差典型例题例1、朋友分糖，若每人分4粒则多9粒，若每人分5粒，则少6粒。
问有多少小朋友分多少糖？例2、顾老师去买书，若买5本则剩3元，若买7本则少1.8元。
这本书的单价是多少元？顾老师带了多少元？例3、王老师去买小提琴，如果买7把，则所带的钱差110元，如果买5把，则所带的钱差30元，问小提琴多少元一把？王老师带了多少钱？例4、少先队员种树，如果每人挖5个坑，那么有3个坑没有人挖，如果其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑，那么恰好挖完。
问一共要挖多少个坑？例5、在桥上用绳子测桥离水面的高度，若把绳子对折垂到水面，则余8米，若把绳子三折垂到水面，则余2米，问桥有多高？绳子有多长？例6、有若干个苹果和若干个梨。
如果按每个苹果配2个梨分堆，那么梨分完时还剩2个苹果：如果按每3个苹果配5个梨分堆，那么苹果分完时还剩1个梨。
问苹果和梨各有多少个？例7、乐乐从家去学校上学，每分钟走50米，走了2分钟后，发觉安这样的速度走下去，到学校就会迟到8分钟，于是乐乐开始加快速度，每分钟比原来多走10米，结果到达学校时，离上课还有5分钟。
问乐乐家离学校有多远？课后自测1、一个汽车队运输一批货物，如果每辆汽车运3500千克，那么货物还剩5000千克。
如果每辆汽车运4000千克，那么货物还缺5000千克。
问：这个汽车队有多少辆汽车？要运的货物有多少千克？2、红星小学去春游。
如果每辆车坐60人，那么有15人上不了车。
如果每辆车多坐5 人，那么恰好多出1辆车。
问：有多少辆车？多少个学生？3、某数的8倍减去153，比其5倍多66，求这个数。
4、小红家里买来一篮橘子，分给全家人。
如果其中两人每人分4个，其余每人分2个，那么多出4个。
五年级盈亏问题应用题示例文章篇一：《有趣的盈亏问题》嘿，同学们！你们知道吗？在数学的世界里，有一种特别有意思的问题，叫做盈亏问题。
今天，我就来给大家讲讲我在五年级学习盈亏问题时的那些有趣事儿！有一次上课，数学老师神秘兮兮地在黑板上写下了一道题：“小朋友分糖果，如果每人分4 颗，就多9 颗；如果每人分5 颗，就少6 颗。
问有多少个小朋友和多少颗糖果？”看到这道题，我一下子就懵了，这可咋整啊？我抓耳挠腮，苦思冥想。
同桌小明凑过来，一脸得意地说：“这还不简单，你看啊，如果每人多分一颗糖，从4 颗变成5 颗，那原本多出来的9 颗糖不但不够，还少了6 颗，这不就说明小朋友的人数是9 + 6 = 15 个嘛！”我瞪大眼睛，惊讶地问：“啊？这么简单？那糖果数呢？”小明敲了敲我的脑袋，说：“你真笨，小朋友都算出来了，糖果数不就是15×4 + 9 = 69 颗嘛！”我恍然大悟，哎呀，原来如此！后来，老师又出了一道题：“把一些书分给学生，如果每人分3 本，就剩下20 本；如果每人分4 本，就缺25 本。
有多少学生和多少本书？”这一次，我可学聪明了，我想：每人多分一本，从3 本变成4 本，就从剩下20 本变成缺25 本，那学生人数不就是20 + 25 = 45 人嘛！书的数量就是45×3 + 20 = 155 本。
我兴奋地举起手，大声回答了老师的问题，老师笑着点了点头，夸我进步真大！还有一次，我和小伙伴们一起做作业，遇到了这样一道题：“一组同学去植树，如果每人栽8 棵则少27 棵；如果每人栽6 棵，则余5 棵。
问这组同学有多少人？他们要栽多少棵树？”我们几个人围在一起，七嘴八舌地讨论起来。
小红说：“哎呀，这可太难了，我都被绕晕啦！”小刚皱着眉头说：“别急别急，咱们慢慢想。
”我仔细琢磨了一会儿，说：“你们看啊，每人少栽2 棵树，就从少27 棵变成多5 棵，那人数不就是（27 + 5）÷ 2 = 16 人嘛！”小伙伴们听了，都恍然大悟，纷纷夸我厉害。
五年级数学上册列方程解决问题：盈亏问题1. 学校分配宿舍，每间宿舍住8人，正好住满；每间宿舍住9人，则多出一间宿舍。
问：学校宿舍有多少间？学生共有多少人？解：设学校宿舍有x 间，则学生共有8x 人。
8x ＝9（x －1）8x ＝9x －99x －8x ＝9x ＝98x ＝8×9＝72答：学校宿舍有9间，则学生共有72人。
2. 同学们去公园划船，如果增加1条船，那么每船正好坐4人；如果减少1条船，那么每船正好坐6人。
问：同学们原来准备租多少条船？“每间住8人”的学生总人数＝“每间住9人”的学生总人数 x 8 每间8人×间数每间9人×间数 x －19解：设同学们原来准备租x条船。
4（x＋1）＝6（x－1）4x＋4＝6x－66x－4x＝4＋62x＝10x＝5答：同学们原来准备租5条船。
3.同学们去划船，如果每只船坐4人，则少3只船；如果每只船坐6人，就空2个位子。
共租了几只船？划船的同学有多少人？解：设共租了x只船，则划船的同学有4（x＋3）人。
4（x＋3）＝6x－24x＋12＝6x－24x + 12－4x＝6x－2－4x12＝2x－22x＝14x ＝74（x＋3）＝4×（7＋3）＝4×10＝40答：共租了7只船，划船的同学有40人。
4.有两条公路,如果第一条增加13千米就和第二条长度相等;如果第二条增加12千米就是第一条公路的2倍,这两条公路各长多少千米?第二条公路＋12 = 第一条公路×2解：设第一条公路长x千米，则第二条公路长（x＋13）千米。
（x＋13）＋12 = 2xx＋（13＋12）= 2xx＋25 = 2xx＋25－x = 2x－x25=xx=25x＋13= 25＋13= 38答：第一条公路长25千米，第二条公路长38千米。
小学五年级盈亏应用题小学五年级盈亏应用题引导语：关于数学的盈亏知识点是需要学生们去掌握的，那么有关小学五年级盈亏应用题哪里有呢？该怎么解答？接下来是店铺为你带来收集整理的文章，欢迎阅读！按不同的方法分配物品时，经常发生不能均分的情况.如果有物品剩余就叫盈，如果物品不够就叫亏，这就是盈亏问题的'含义.一般地，一批物品分给一定数量的人，第一种分配方法有多余的物品(盈)，第二种分配方法则不足(亏)，当两种分配方法相差n个物品时，那就有：盈数+亏数= 人数×n ，这是关于盈亏问题很重要的一个关系式.解盈亏问题的窍门可以用下面的公式来概括：(盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数，(盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数，(亏 -亏)÷两次分得之差= 人数或单位数.例题1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖，还剩17块;如果每人搬7块，则少10块砖.这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块?2、学校为新生分配宿舍.如果每个房间住3人，则多出22人;如果每个房间多住5人，则空1个房间.问宿舍有多少间?新生有多少人?3、妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分4个，其余人每人分2个，则多出4个;如果其中一人分6个，其余人每人分4个，则缺少12个，妈妈买来橘子多少个?全家共有多少人?答案1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖，还剩17块;如果每人搬7块，则少10块砖.这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块?解：总差为17+10=27(块);分配之差为7-4=3(块);所以有少先队员27÷3=9(人)共有砖：4×9+17=53(块).答：这个班少先队有9个人，要搬的砖共有53块。
考点：盈亏问题，一盈一亏2、学校为新生分配宿舍.如果每个房间住3人，则多出22人;如果每个房间多住5人，则空1个房间.问宿舍有多少间?新生有多少人?解：第一次盈22人，第二次多出一个房间则是亏3+5=8(人);总差为22+8=30(人);两次分配之差为5人，所以宿舍有30÷5=6(间)，新生共有3×6+22=40(人).答：宿舍有6间，新生有40人。
五年级（上册）数学：必考《亏盈问题》总结分析盈亏问题的数量关系是：（1）（盈＋亏）÷两次分配差=份数（大盈－小盈）÷两次分配差=份数（大亏－小亏）÷两次分配差=份数（2）每次分得的数量×份数＋盈=总数量每次分得的数量×份数－亏=总数量【练习题】1.一个植树小组植树。
如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。
这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？分析与解答：由题意可知，植树的人数和树的棵数是不变的。
比较两种分配方案，结果相差14＋4=18棵，即第一种方案的结果比第二种多18棵。
这是因为两种分配方案每人植树的棵数相差7－5=2棵。
所以植树小组有18÷2=9人，一共有5×9＋14=59棵树。
2.五（2）班老师给学生发笔记本，如果每人发3本，还剩下31本，如果每人发5本，就差15本，五（2）班有学生多少人？共有多少本笔记本？分析与解答：学生与笔记本的总数不变，每人分3本，剩下31本，每人分5本，差15本。
可以看出如果在每人发3本的基础上每人再发2本，就需要31+15=46（本）。
因此，46除以2就是五（2）班的学生人数。
解：五（2）班有学生：（46）÷2=23（人）一共有笔记本：5×23-15=100（本）答：五（2）班有学生23人，共有100本笔记本。
3.幼儿园把一些苹果平均分给小朋友吃，每个小朋友发5个，有8个小朋友分不到苹果，每个小朋友分4个，正好分完，幼儿园有多少个小朋友？有多少个苹果？分析与解答：有8个小朋友分不到苹果，就是缺少5×8=40（个）苹果，每个小朋友分4个，正好分完，说明每个小朋友少分5-4=1（个）苹果，共少分40个苹果，由此可以求出：有多少个小朋友：40÷1=40（个）有多少个苹果：4×40=160（个）答：幼儿园有40个小朋友。
有160个苹果。
4.妈妈在菜市场买猪肉，买5斤猪肉剩余5元钱，买6斤差3元钱，猪肉每斤多少钱？妈妈带了多少钱？分析与解答：妈妈买5斤多5元，买6斤差3元，一次多余，一次不够，两次一共相差5+3=8（元），多买6-5=1（斤），多出8元，因此一斤猪肉要8元。
人教版五年级奥数练习：盈亏问题
例全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9个同学；如果增加一条船，每条船正好坐6个同学。
这个班有多少个同学？
分析根据题意可知：每船坐9人，就能减少一条船，也就是少9个同学；每船坐6人，就要增加一条船，也就是多出6个同学。
因此，每船坐9人比每船坐6人可多坐9＋6=15人，15里面包含5个（9－6），说明有5条船。
知道了有5条船，就可以求全班人数：9×（5－1）=36人。
练习
1，老师把一篮苹果分给小班的同学，如果减少一个同学，每个同学正好分得5个；如果增加一个同学，正好每人分得4个。
这篮苹果一共有多少个？
2，五年级同学去划船，如果增加一只船，正好每只船上坐7人；如果减少一只船，正好每只船上价8人。
五年级共有多少人？
3，一个旅游团去旅馆住宿，6人一间，多2个房间；若4人一间又少2个房间。
旅游团共有多少人？。
类型五盈亏问题【知识讲解】一、盈亏问题：把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。
如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。
凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。
二、盈亏问题类型：（一）盈盈或亏亏（1）两次都有余（盈），可用公式：（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数例如：士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多280发。
问：有士兵多少人？有子弹多少发？士兵：（680-280）÷（50-45）=80（人）子弹：50×80+280=4280（发）答：有士兵80人，有子弹4280发。
（2）两次都不够（亏），可用公式：（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数例如：将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。
有多少学生和多少本本子？学生：（90-8）÷（10-8）=41（人）本：10×41-90=320（本）答：有41学生和320本本子。
（二）盈+亏（3）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数例如：小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。
问：有多少个小朋友和多少个桃子？小朋友：（7+9）÷（10-8）=8（人）桃子：10×8-9=71（个）答：有8个小朋友和71个桃子。
（三）一次盈或亏（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：亏÷（两次每人分配数的差）=人数例如：老师将一些练习本发给班上的学生。
如果每人发10本，则有两个学生没分到；如果每人发8本，则正好发完。
有多少个学生？多少本练习本？学生：10×2÷（10-8）=10（个）练习本：8×10=80（本）（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：盈÷（两次每人分配数的差）=人数例如：某校在植树活动中，把一批树苗分给各班，如果每班分18棵，就会有余下24棵；如果每班分20棵，正好分完。
这个学校有多少个班？这批树苗共有多少棵？班级：24÷（20-18）=12（个）树苗：20×12=240（棵）答：这个学校有12个班，这批树苗共有240棵。
【例题讲解】【例题1】小明的爷爷买回一筐梨，分给全家人。
如果小明和小妹每人分4个梨，其余每人分2个梨，还多出4个梨。
如果小明1人分6个梨，其余每人分4个梨，又差12个梨。
小明家有多少人？这筐梨子有多少个？【解析】第一种分法是小明、小妹各4个梨，其余每人2个梨，多余4个梨．假设小明、小妹也分2个梨，那么会多多少个梨呢？很容易想，多出：2×2+4=8（各）。
第二种分法是小明一人得6个梨，其余每人4个梨，差12个梨．假设小明也只分4个，那么就只差：12-2=10（个）。
【答案】解：小明家的人数为：2×2+4+（12-2）=18（个）18÷2=9（人）梨子的个数为：4×2+2×（9-2）+4=26（个）或：6+4×（9-1）-12=26（个）答：小明家有9个人，这筐梨有26个。
小结：解决此类问题的关键是把小明和小妹先看和其他家人分一样多的，从而从中找出人与梨的个数的关系。
【例题2】小华家买来许多苹果和橘子，橘子的个数是苹果的3倍，如果每人分2个苹果，还多1个苹果；如果每人分8个橘子，还差5个橘子．问小华家有几人？买来苹果和橘子各多少个？【解析】苹果每人分2个多1个，橘子是苹果的3倍，也就是说：如果橘子每人分6个多3个；再由“如果每人分8个橘子，还差5个橘子”，可知橘子前后共相差：5+3=8（个）；前后每人分得的橘子相差：8-6=2（个），也就是每人多分2个橘子，就会多出8个橘子，那么人数为：8÷2=4（人）；则有苹果：4×2+1=9（个）；橘子：8×4-5=27（个）。
【答案】解：人数为：（5+1×3）÷2=8÷2=4（人）苹果数量：4×2+1=9（个）橘子数量：8×4-5=27（个）答：小华家有4人，买来苹果9个，橘子27个。
小结：解决此类问题的关键是根据“苹果每人分2个多1个，橘子是苹果的3倍”，推出“橘子每人分6个多3个”，然后再根据数量关系解答。
【巩固练习】一、盈盈或亏亏1.晶晶读一本故事书，原计划若干天读完。
如果每天读11页，可以比原计划提前2天读完；如果每天读13页，可以比原计划提前4天读完。
求原计划多少天读完？这本书共有多少页？2. 某年级同学春游时租船游湖，若每只船乘10人，还多2个座位；若每只船多坐2人，可少租一条船，这时每人可节省5角钱。
租一只船需要多少钱？3. 同学们去买作文书，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买书？这本书多少钱？4. 老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？5.有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？6.幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢？7.老师把一堆苹果分给小朋友，每人分的同样多。
如果分给9个人，那么还剩下21个苹果；如果分给12个人，就只剩下12个苹果。
请问：这堆苹果一共有多少个？二、盈+亏8.一个植树小组去栽树，如果每人栽3棵，还剩下15棵树苗；如果每人栽5棵，就缺少9棵树苗。
求这个小组有多少人？一共有多少棵树苗？9. 悦悦每天早晨7点30分从家出发上学去，如果每分钟走45米，则迟到4分钟到校；如果每分钟走75米，则可以提前4分钟到校。
求从家出发需要走多少分钟才能准时到校？悦悦的家离学校有多少米？10.幼儿园把一箱苹果分给一批小朋友，如果每人3个，则多12个，如果每人4个，则少34个。
问幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个苹果？11. 实验小学学生乘车春游，如果每车坐60人，则有15人上不了车；如果每车坐65人，恰好多出一辆车。
问一共有几辆车？有多少个学生？12. 学生分练习本，如果每人分4本，则多4本；如果有1人分10本，其余每人分6本，则缺18本。
学生有多少人？练习本有多少本？13. 小强从家到学校，如果每分走50米，上课就要迟到3分；如果每分走60米，就可以比上课时间提前2分到校。
小强家到学校的路程是多少千米？14. 张华离家到县城去上学，他以每分50米的速度走了2分后，发现按这个速度走下去就要迟到8分。
于是他加快了速度，每分多走10米，结果到校时，离上课还有5分。
张华家到学校的路程是多少？15. 一组学生植树，每人栽6棵还剩4棵；如果其中3人各栽5棵，其余每人各栽7棵，正好栽完。
这一组学生有多少人？一共栽多少棵？16. 小红的爷爷买回一筐梨，分给全家人。
如果小红和小妹两人每人分4个，其余每人分两个，还多出4个；如果小红一人分6个，其余每人分4个，又差12个。
小红家有多少人？这筐梨有多少个？17. 有一批正方形的砖，排成一个大正方形，余下32块；如果将它们改排成每边比原来多一块砖的正方形，就要差49块。
这批砖原有多少块？18. 小李到市场去买肉，如果买牛肉18千克，则差4元；如果买猪肉20千克，则多2元。
已知牛肉比猪肉每千克贵8角。
牛肉、猪肉各多少钱一千克？19.三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？20. 学校有一批树苗，交给若干少先队员去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最后剩下12棵不够分了；如果再拿来8棵树苗，那么每个少先队员正好栽10棵。
参加栽树的少先队员有多少人？原有树苗多少棵？21. 学校买来一批篮球与排球分给各班，篮球是排球的3倍，排球每班分2个，多1个；若蓝球每班分8个，少5个。
学校有几个班？篮球与排球各买了几个？三、盈/亏22. 一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分10个桃子，则有两只猴子没有分到；如果每只猴子分8个桃子，则刚好分完。
求有多少只猴子？多少个桃子？23. 猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？24.学校给三年级的一部分同学分小玩具，如果每人分4个就少9个，如果每人分3个正好分完，问：有多少位同学分多少个小玩具？25.学校买来一批足球分给各班：如果每班分4个，就差66个，如果每班分2个，则正好分完，学校一共有多少个班？买来多少个足球？26. 一位老师给学生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，问：有多少位学生？共多少粒糖果？四、复杂盈亏27.实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生？28.佳佳的奶奶买回一筐梨，分给全家人，如果佳佳和妹妹每人分4个梨，其余每人分2个梨，还多出4个梨；如果佳佳1人分6个梨，其余每人分4个梨，还差12个梨．佳佳家有多少人？这筐梨有多少个？29.张老师给学生分苹果和橘子，苹果是橘子的2倍，橘子每人分3个，则多4个；苹果每人分7个，则少5个。
问有多少学生？苹果和橘子各有多少个？30.有一个筐中装有苹果和桔子，苹果的个数是桔子的3倍。
现在将它们分给小朋友，每人分5个苹果和2个桔子，最后正好把桔子分完，而苹果还有11个。
求筐中原有苹果和桔子各多少个？31.某班学生去划船，如果增加一条船，那么每条船正好坐6人；如果减少一条船，那么每条船就要坐9人。
问：学生有多少人？32.少先队员植树，如果每人挖5个坑，那么还有3个坑无人挖；如果其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑，那么恰好将坑挖完。
问：一共要挖几个坑？33.在桥上用绳子测桥离水面的高度。
若把绳子对折垂到水面，则余8米；若把绳子三折垂到水面，则余2米。
问：桥有多高？绳子有多长？34.有若干个苹果和若干个梨。
如果按每1个苹果配2个梨分堆，那么梨分完时还剩2个苹果；如果按每3个苹果配5个梨分堆，那么苹果分完时还剩1个梨。
问：苹果和梨各有多少个？35. 王师傅加工一批零件，每天加工20个，可以提前1天完成。
工作4天后，由于改进了技术，每天可多加工5个，结果提前3天完成。
问：这批零件有多少个？36. 甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用2 张信纸，乙每封信用3 张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20 张信纸，乙用完所有信纸还剩下10 个信封，则他们每人各买了多少张信纸？参考答案与解析1. 【解析】已知如果每天读11页，可以比原计划提前2天读完，这就是说，如果继续读2天的话，还可以多读（11×2=）22页；又知如果每天读13页，可以比原计划提前4天读完，这就是说，如果继续读4天的话，还可以多读（13×4=）52页。
