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教学资料参考范本【2019-2020】高中物理力学提升专题01运动学图像问题x_t图与v_t图撰写人：__________________部门：__________________时间：__________________【专题概述】用图像来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法。
图像是一种直观且形象的语言和工具，它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律。
运用图像解题的能力可以归纳为以下两个方面：1.读图2、作图和用图依据物体的状态和物理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图或数学函数图像来研究和处理问题。
【典例精讲】1. 对x-t图像的认识：典例1 如图，折线是表示物体甲从A地向B地运动的x－t图象，直线表示物体乙从B地向A地运动的x－t图象，则下列说法正确的是( )A．在2～6 s内甲做匀速直线运动B．乙做匀速直线运动，其速度大小为5 m/sC．从计时开始至甲、乙相遇的过程中，乙的位移大小为60 mD．在t＝8 s时，甲、乙两物体的速度大小相等【答案】B典例 2 如图所示为甲、乙两物体运动的x－t图象，下列关于甲、乙两物体运动的说法，正确的是( )A．甲、乙两个物体同时出发B．甲、乙两个物体在同一位置出发C．甲的速度比乙的速度小D． t2时刻两个物体速度相同【答案】C2、与s-t有关的追赶问题;典例3 如图是在同一条直线上运动的A、B两质点的x－t图象，由图可知( )A．t＝0时，A在B后面B．B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面C．在0～t1时间内B的运动速度比A大D．A质点在0～t1做加速运动，之后做匀速运动【答案】B【解析】由图象可知，t＝0时，B在A后面，故A错误；B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面，B正确；在0～t1时间内B的斜率小于A，故B的运动速度比A小，C错误；A质点在0～t1时间内做匀速运动，之后处于静止状态，故D错误典例 4 甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移－时间图象如图所示，则下列说法正确的是( )A．t1时刻两车相距B．t1时刻乙车追上甲车C．t1时刻两车的速度刚好相等D．0到t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度【答案】B【解析】由图知，0到t1时间内，乙车在甲车后面追赶，t1时刻追上甲车，A错误，B正确；x－t图象的斜率表示速度，t1时刻乙车速度大于甲车速度，C错误；0到t1时间内，两车位移相等，时间相等，根据＝知，两车平均速度相等，D错误．3 变速运动的x-t图像;典例5 物体沿直线运动的位移—时间图象如图所示，则在0～4 s 内物体通过的路程s为 ( )A．s＝2 m B．s＝4 mC．s＝10 m D．s>10 m【答案】C【解析】由图可知：物体在前2 s内位移是4 m，后2 s内位移是－6 m，所以在0～4 s内物体通过的路程s为10 m，故选C 典例6 如图所示为甲、乙、丙三个物体相对于同一位置的x－t图象，它们向同一方向开始运动，则在时间t0内，下列说法正确的是( )A．它们的平均速度相等B．甲的平均速度最大C．乙的位移最小D．图象表示甲、乙、丙三个物体各自的运动轨迹【答案】A4 利用v-t图像求位移典例7 (多选) 甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v －t图象如图所示．已知两车在t＝3 s时并排行驶，则( )A．在t＝1 s时，甲车在乙车后B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m处C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 sD．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m 【答案】BD【解析】在t＝3 s时，两车并排，由图可得在1～3 s内两车发生的位移大小相等，说明在t＝1 s时，两车并排，由图象可得前1 s 乙车位移大于甲车位移，且位移差Δx＝x2－x1＝7.5 m，在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m处，选项A、C错误，选项B正确；在1～3 s内两车位移相同，由图象甲可求位移x＝×(10＋30)×2 m＝40 m，选项D正确典例8 如图是直升机由地面起飞的速度图象，试计算直升机能到达的最大高度及25 s时直升机所在的高度是多少？【答案】600 m 500 m5 v-t图像的综合运用典例9 图所示是A、B两物体从同一地点出发，沿相同的方向做直线运动的v－t图象，由图象可知( )A．A比B早出发5 sB．第15 s末A、B速度相等C．前15 s内A的位移比B的位移大50 mD．第10 s末A、B位移之差为75 m【答案】D6 利用图像求追击相遇问题：典例10 在水平轨道上有两列火车A和B,相距s,A车在后面做初速度为、加速度大小为2a的匀减速直线运动,而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动,两车运动方向相同。
第5讲|谙熟“三看、两法”，破解力学图像三类问题[考法·学法]运动学图像和动力学图像一直是高考的热点，考查角度一般有三个：一是会识图，理解图线、斜率、截距、面积的意义，能根据需要列出函数关系式；二是会作图，依据物理现象、物理过程、物理规律作出图像；三是会用图，能结合物理公式和图像等解决物理问题。
高考中一般考查这三类问题：①应用运动图像分析物体的运动规律②应用动力学图像考查牛顿运动定律③根据物理情景描绘或者选择物理图像用到的思想方法主要有：①图像法②等效法③作图法一、应用运动图像分析物体的运动规律1．“三看”图像(1)看清坐标轴所表示的物理量：是运动学图像(v -t、x -t、a -t)，还是动力学图像(F-a、F-t、F-x)，明确因变量与自变量的制约关系。
(2)看图线本身：识别两个相关量的变化趋势，进而分析具体的物理过程。
(3)看交点、斜率和“面积”：明确图线与图线的交点、图线与坐标轴的交点、图线斜率、图线与坐标轴围成的面积的物理意义。
2．解答图像问题的“两法”(1)公式与图像的转化要作出一个确定的物理图像，需要得到相关的函数关系式。
在把物理量之间的关系式转化为一个图像时，最重要的就是要明确公式中的哪个量是自变量，哪些量是常量，关系式描述的是哪两个物理量之间的函数关系。
(2)图像与情境的转化运用物理图像解题，还需要进一步建立物理图像和物理情境之间的联系，根据物理图像，想象出图像所呈现的物理现象、状态、过程和物理变化的具体情境，因为这些情境中隐含着许多解题条件，这些过程中体现了物理量相互制约的规律，这些状态反映了理论结果是否能与现实相吻合，这些正是“审题”“分析”“审视答案”等解题环节所需要解决的问题。
[全练题点]1.(2018届高三·平顶山联考)设竖直向上为y轴正方向，如图所示曲线为一质点沿y轴运动的位置—时间(y -t)图像，已知图线为一条抛物线，则由图可知()A．t＝0时刻质点速度为0B．0～t1时间内质点向y轴负方向运动C．0～t2时间内质点的速度一直减小D ．t 1～t 3时间内质点相对坐标原点O 的位移先为正后为负解析：选C 在t ＝0时刻y -t 图线斜率不为0，说明t ＝0时刻质点速度不为0,0～t 1时间内质点向y 轴正方向运动，故A 、B 错误。
探究“图像”在高中物理课堂教学中的应用
在高中物理课堂教学中，图像是一个非常重要的概念。
图像可以展示物体的特征，为
学生们提供和探究物理问题的视觉信息。
图像在物理课堂中的应用十分广泛，包括光学，
电学，机械学等各个方面。
首先，在光学方面，在高中物理课堂中，图像经常应用于光学器件的理解。
例如，平
面镜或凸透镜的虚像或者实像，可以通过绘制光线来展示。
学生们可以通过图像的排列和
构建来理解平面镜或透镜的特性，或者预测图像的位置和大小，从而加深对光学器件的理解。
其次，在电学方面，图像也被广泛地应用。
例如，电路中的电子在电路中行进的路径
可以被表示为图像，并且电位器和电容的构造和工作原理都可以通过图像直接展示和理解。
通过图像，学生们可以直观地了解电流和电势在电路中的流动轨迹、大小以及它们之间的
关系。
最后，在机械学方面，图像的应用也非常广泛。
例如，学生们可以通过绘制物体的运
动轨迹来研究运动学，或者绘制力的大小和方向来理解牛顿力学。
这些图像可以直观地展
示物体的运动，以及应用力的大小和方向来预测物体的运动状态。
总之，在高中物理课堂教学中，“图像”是一个非常重要的概念和应用。
它可以帮助
学生们更好地理解物理规律和现象，以及预测物理系统的行为。
通过绘制图像，学生们可
以加深对主题的理解和应用，并使物理概念更加实际和实用。
因此，在高中物理课堂教学中，教师应该积极地引导学生使用图像，使他们能够更全面地理解物理现象，并更好地掌
握物理知识。
图像在高中物理中的应用作者：赵念强来源：《中学生数理化·教与学》2019年第02期我们知道物理问题不但可以用物理公式求解，而且也可以用图像解决问题.通过多年的教学实践和总结，笔者对图像问题做了深刻的研究，归纳总结了图像解题的一些方法和技巧.下面我从画图、识图、用图三个方面进行分析，希望对老师和学生有所启发和帮助.一、画图1.探究规律.我们知道，物理学经常要探究物理量之间的关系或者变化规律，探究方法通常是：①猜想与假设，②设计实验，③得到数据，④画图像，⑤总结得到规律.不断在修正重复上述过程，从而得到正确的规律.例如，探究加速度与外力和质量的关系时，常用控制变量法，先让质量不变，测出不同外力情况下的加速度，画a-F图像，得到一条直线，说明加速度与外力成正比.然后保证外力不变，得到不同质量下对应的加速度，画a-m-1图像，得到一条直线，说明加速度与质量的倒数成正比，即加速度与质量成反比.最后就总结出了加速度与外力和质量的关系，即牛顿第二定律.再例如探究外力做功W与速度v的关系，先通过实验得到功W和对应的速度v，然后猜测W∝v、W∝v2或W∝v3等，画对应图线，哪个为直线，对应的猜想就是正确的对.上面只是简单举了两个实例，目的说明画图是实验处理数据得到规律常用的一种方法.2.直观反映里两个物理量的关系.如运动学方面，画出x-t图像，可以反映位移随时间的变化关系，v-t图像可以反映速度随时间的变化关系.电磁感应中画I-t、U-t、FA-t图像可以反应电流、电压、安培力随时间的变化关系等.二、识图识图就是认识图像.先通过纵横轴的物理量明确图像反应的物理意义，知道图像的斜率、面积、纵横截距的表示的意义，从而解决问题.通用的图像斜率表示纵坐标与横坐标对应物理量之比，面积表示纵坐标与横坐标对应的物理量的积，纵截距表示横坐标为零时对应的纵坐标，横截距表示纵坐标为零时对应的横坐标.例1如图1的x-t图像和v-t图像中，给出的四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（）.A.图线1表示物体做曲线运动B.x-t图像中，t1时刻v1>v2C.v-t图像中，0至t3时间内物体3和4的平均速度大小相等D.两图像中，t2、t4时刻分别表示物体2和4开始反向运动解析：运动学图像都反映直线运动，图线1和2是位移图像，反映位移随时间的变化关系，x-t图像上某点斜率的绝对值表示速度的大小，斜率的正负反映运动方向.图像3和4是x-t 图像，反映速度随时间的变化关系，斜率表示加速度的大小和方向，面积表示位移.由以上分析不难看出选项B正确.写出图像纵坐标随横坐标的函数解析式，从而明确斜率的意义，或者带入图像中两点坐标解决问题例2如图2甲所示，一物体沿倾角为θ=37°的固定粗糙斜面由静止开始运动，同时受到水平向右的风力作用，水平风力的大小与风速成正比.物体在斜面上运动的加速度a与风速v的关系如图2乙所示（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2），则（）.A.当风速为3m/s时，物体沿斜面向下运动B.当风速为5m/s时，物体与斜面间无摩擦力作用C.当风速为5m/s时，物体开始沿斜面向上运动D.物体与斜面间的动摩擦因数为0.25解析：通过受力分析，由牛顿第二定律写出通式有mgsin37°-kvcos37°-μ（mgcos37°+kvsin37°）=ma.由图可知当v=0时，a=4m/s2，代入就可以求。
专题课6动力学图像问题题型一由运动学图像求物体受力1．常见的图像有：v－t图像，a－t图像，F－t图像，F－x图像，a－F图像等。
2．图像间的联系：加速度是联系v－t图像与F－t图像的桥梁。
3．图像的应用(1)已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图像，要求分析物体的运动情况。
(2)已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图像，要求分析物体的受力情况。
(3)通过图像对物体的受力与运动情况进行分析。
4．解题策略(1)弄清图像斜率、截距、交点、拐点、面积的物理意义。
(2)应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与物体运动”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。
一质量为m的乘客乘坐竖直电梯上楼，其位移x与时间t的关系图像如图所示。
乘客所受支持力的大小用F N表示，速度大小用v表示。
重力加速度大小为g。
以下判断正确的是()A．0～t1时间内，v增大，F N>mgB．t1～t2时间内，v减小，F N<mgC．t2～t3时间内，v增大，F N<mgD．t2～t3时间内，v减小，F N>mg[解析]由x－t图像的斜率表示速度，可知在0～t1时间内速度增大，即乘客的加速度向上，F N>mg；在t1～t2时间内速度不变，即乘客匀速上升，F N＝mg；在t2～t3时间内速度减小，即乘客减速上升，F N<mg，故A正确，B、C、D错误。
[答案] A两物块A、B并排放在水平地面上，且两物块接触面为竖直面。
现用一水平推力F作用在物块A上，使A、B由静止开始一起向右做匀加速运动，如图甲所示。
在A、B的速度达到6 m/s时，撤去推力F。
已知A、B质量分别为m A＝1 kg、m B＝3 kg，A与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.3，B与地面没有摩擦，B物块运动的v－t图像如图乙所示。
g取10 m/s2，求：(1)推力F的大小；(2)A物块刚停止运动时，物块A、B之间的距离。
高中物理运动图像训练教案
一、教学目标：
1. 熟练掌握运动的基本概念和相关公式；
2. 能够准确描述和分析运动图像；
3. 能够应用所学知识解决相关问题。
二、教学重点和难点：
重点：掌握运动的基本概念和相关公式，熟练运用运动图像训练。
难点：分析和描述复杂运动图像，解决相关问题。
三、教学过程：
1.引入活动：通过展示一些运动的图像，引导学生讨论和思考，激发学生对运动的兴趣。
2. 学习运动公式和概念：介绍常见的运动公式和概念，如速度、加速度等，让学生掌握基
本知识。
3. 运动图像训练：给学生一些运动图像练习题，让他们分析和描述图像，运用所学知识计
算相关问题。
4. 小组讨论和展示：让学生分组讨论并展示自己的分析和解答过程，相互学习和交流。
5. 总结归纳：让学生总结本节课所学内容，强化对概念和公式的理解和记忆。
四、教学评价：
通过观察学生在训练过程中的表现，检查他们的分析和解答是否准确，以及对相关概念和
公式的掌握程度。
五、拓展延伸：
给学生一些拓展性的训练题，并引导他们思考更加复杂和具有挑战性的运动图像问题，提
高他们的综合能力和解决问题的能力。
六、课后作业：
布置一些相关的练习题和阅读材料，让学生巩固所学知识，加深对运动图像的理解和应用。
七、教学反思：
及时总结和反思本节课的教学效果，收集学生反馈意见，不断改进和完善教学内容和方法，提高教学质量。
高中物理图像法解决物理试题解题技巧和训练方法及练习题1.问题：一个球从斜面上下滚动，求滚动过程中球心的加速度。
解题方法：通过绘制球在不同位置的速度矢量图，可以发现球心的加速度大小恒定为g*sinθ，方向沿斜面向下。
2.问题：一个火箭垂直向上发射，求其高度和速度随时间的变化关系。
解题方法：绘制高度-时间和速度-时间图像，根据火箭发射时的初速度和加速度，分析其运动状态。
3.问题：一个物体从高处自由落下，求其下落时间和落地时的速度。
解题方法：通过绘制速度-时间图，找到物体的初速度和加速度，并利用运动学公式求解。
4.问题：两个弹簧同时用力拉伸，求弹簧的合力和合力的方向。
解题方法：绘制拉伸弹簧的位移-力图，根据弹簧的弹性系数和拉伸量求解合力大小和方向。
5.问题：一个半径为R的圆盘在水平桌面上绕自身垂直轴心旋转，求其角速度和角加速度。
解题方法：通过绘制角速度-时间和角加速度-时间图像，利用旋转的基本关系式求解。
6.问题：一个抛体做匀速圆周运动，求其速度和加速度的大小。
解题方法：绘制速度-时间和加速度-时间图像，根据圆周运动的特点求解。
7.问题：一个光滑水平桌面上有一个质量为m的物体，另一边有一个质量为2m的物体，求两个物体之间的摩擦力。
解题方法：绘制摩擦力-加速度图像，根据牛顿第二定律和摩擦力公式求解。
8.问题：一个光滑水平桌面上有一个质量为m的物体，通过绳子连接一个质量为2m的物体，求系统的加速度。
解题方法：绘制受力-加速度图像，根据牛顿第二定律和受力平衡条件求解。
9.问题：一个光滑水平桌面上有一个质量为m的物体，与墙面接触，求物体受到的压力大小和方向。
解题方法：绘制压力-受力图像，根据受力平衡条件和压力的定义求解。
10.问题：一个电流为I的导线在磁场中受到力F，求导线的长度和磁场的大小。
解题方法：绘制力-电流图像，利用洛伦兹力公式和导线长度的关系求解。
高中物理：运动学图像知识点1. V-t图（1）判断运动方向（v）在直线运动中用速度的正负号来表示运动方向v-t图中在t轴的上下侧可反映出v的正负，若v-t图在t轴下方，则速度为负，表示物体沿负方向运动，反之则向正方向运动，所以可利用v-t图相对于t轴的位置来判断物体的运动方向（2）判断加速度方向在直线运动中用加速度的正负号来表示加速度方向速度公式v=v0＋at对照一次函数表达式y=A＋Kx，函数的单调性可反映出K的正负，K对应a，所以v-t图的单调性也可反映出a的正负，所以可利用v-t图的单调性来判断加速度的方向（3）判断加速度大小运动学中用加速度的绝对值来表示加速度的大小①对照一次函数表达式y=A＋Kx，函数的倾斜程度（斜率）可反映出K的大小，K对应a，所以可利用v-t图的倾斜程度来判断加速度的大小②也可以利用v-t图直接计算出a的绝对值，比较绝对值的大小来定量判断a的大小。
（4）判断位移的大小和方向用微元法可知v-t图所围的面积表示位移，所围面积在t轴上，位移为正，在t轴下，位移为负，面积之和的绝对值表示位移的大小，面积之和的正负号表示位移的方向（1）初始位置：纵截距（2）运动方向：①利用位置的变化量△x的正负判断；②利用x-t的单调性判断；③在x轴上用有向线段表示出位移，箭头的指向即为物体运动方向（3）速度的大小：利用x-t的斜率判断（4）位移的方向：①利用位置的变化量△x的正负判断；②在x轴上用有向线段表示出位移，箭头的指向即为物体运动方向（5）位移的大小：①利用位置的变化量△x的绝对值判断3.考向把握（1）v-t图与运动性质的分析（2）v-t图与动力学问题的综合（运动→力）（3）v-t图与功和能的综合。
专题课2运动学图像和追及相遇问题题型一运动学图像的理解和应用x－t图像与v－t图像的比较x－t图像v－t图像①表示物体做匀速直线运动(斜率表示速度v)①表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)②表示物体静止②表示物体做匀速直线运动③表示物体向反方向做匀速直线运动，初始位置为x0③表示物体做匀减速直线运动，初速度为v0④交点的纵坐标表示三个物体相遇时的位置④交点的纵坐标表示三个运动物体某时刻有共同速度⑤t1时间内物体的位移为x1⑤t1时刻物体的速度为v1(图中阴影部分面积表示物体在0～t1时间内的位移)如图所示的是一个运动质点的x－t图像，则下列图中与之对应的v－t图像为()[解析]根据位移—时间图像可知，第1 s内质点做匀速运动，第2 s内质点静止，后3 s反向匀速运动。
[答案] B如图所示，在位移—时间图像和速度—时间图像中，给出四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是()A．图线1表示物体做曲线运动B．x－t图像中t1时刻v1>v2C．v－t图像中0至t3时间内3和4的平均速度大小相等D．两图像中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动[解析]图线1是位移—时间图像，表示物体做变速直线运动，A错误；x －t图线上某点斜率的绝对值的大小表示速度的大小，B正确；v－t图像中0至t3时间内3和4位移不同，所以平均速度大小不相等，C错误；t2时刻2开始反向运动，t4时刻4加速度方向变化但运动方向不变，D错误。
[答案] B题型二追及相遇问题1．解题关键(1)一个条件：速度相等。
这是两物体是否追上(或相撞)、距离最大、距离最小的临界点，是解题的切入点。
(2)两个关系：时间关系和位移关系。
通过画示意图找出两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口。
2．常用方法(1)物理分析法抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，建立物体运动关系的图景，并画出运动情况示意图，找出位移关系。
高中物理实验运动学图像的应用执教者：田志刚 速度——时间图象特点： ①因速度是矢量，故速度——时间图象上只能表示物体运动的两个方向，t 轴上方代表的“正方向”，t 轴下方代表的是“负方向”，所以“速度——时间”图象只能描述物体做“直线运动”的情况，如果做曲线运动，则画不出物体的“位移——时间”图象； ②“速度——时间”图象没有时间t 的“负轴”，因时间没有负值，画图要注意这一点； ③“速度——时间”图象上图线上每一点的斜率代表的该点的加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的 正负表示加速度的方向；④“速度——时间”图象上表示速度的图线与时间轴所夹的“面积”表示物体的位移。
1.（09·全国卷Ⅱ·15）两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.4s 时间内的v-t 图象如图所示。
若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t1分别为 （ B ）A ．13和0.30sB ．3和0.30sC ．13和0.28s D ．3和0.28s解析：本题考查图象问题.根据速度图象的特点可知甲做匀加速,乙做匀减速.根据tv a ∆∆=得乙甲a a =3,根据牛顿第二定律有乙甲m Fm F 31=,得3=乙甲m m ,由t s m a -===4.01/104.042乙,得t=0.3s,B 正确。
2.（09·江苏物理·9）如图所示，两质量相等的物块A 、B 通过一轻质弹簧连接，B 足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。
弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。
在物块A 上施加一个水平恒力，A 、B 从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有 （ BCD ）A ．当A 、B 加速度相等时，系统的机械能最大 B ．当A 、B 加速度相等时，A 、B 的速度差最大C ．当A 、B 的速度相等时，A 的速度达到最大D ．当A 、B 的速度相等时，弹簧的弹性势能最大解析：处理本题的关键是对物体进行受力分析和运动过程分析，使用图象处理则可以使问题大大简化。
对A 、B 在水平方向受力分析如图，F1为弹簧的拉力；当加速度大小相同为a 时，对Ａ有ma F F =-1，对Ｂ有ma F =1，得21FF =，在整个过程中Ａ的合力（加速度）一直减小而Ｂ的合力（加速度）一直增大，在达到共同加速度之前A 的合力（加速度）一直大于Ｂ的合力（加速度），之后A 的合力（加速度）一直小于Ｂ的合力（加速度）。
两物体运动的v-t 图象如图，tl 时刻，两物体加速度相等，斜率相同，速度差最大，t2时刻两物体的速度相等，Ａ速度达到最大值，两实线之间围成的面积有最大值即两物体的相对位移最大，弹簧被拉到最长；除重力和弹簧弹力外其它力对系统正功，系统机械能增加，tl 时刻之后拉力依然做正功，即加速度相等时，系统机械能并非最大值。
9.（09·广东物理·3）某物体运动的速度图像如图，根据图像可知 （ AC ）A.0-2s 内的加速度为1m/s2B.0-5s 内的位移为10mC.第1s 末与第3s 末的速度方向相同D.第1s 末与第5s 末加速度方向相同解析：v-t 图像反映的是速度v 随时t 的变化规律，其斜率表示的是加速度，A 正确；图中图像与坐标轴所围成的梯形面积表示的是0-5s 内的位移为7m ，在前5s 内物体的速度都大于零，即运动方向相同，C 正确；0-2s 加速度为正，4-5s 加速度为负，方向不同。
3.（09·海南物理·7）一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示。
设该物体在0t 和02t 时刻相对于出发点的位移分别是1x 和2x ，速度分别是1v 和2v ，合外力从开始至o t 时刻做的功是1W ，从0t 至02t 时刻做的功是2W ,则 （ AC ） A ．215x x = 213v v = B ．12219 5x x v v == C ．21215 8x x W W == D ．2 1 2139v v W W ==11.（09·海南物理·8）甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v t -图像如图所示，图中OPQ ∆和OQT ∆的面积分别为1s 和2s ()21s s >.初始时，甲车在乙车前方0s 处。
（ ABC ）A ．若012s s s =+，两车不会相遇B ．若01s s <，两车相遇2次C ．若01s s =，两车相遇1次D ．若02s s =，两车相遇1次4.（09·广东理科基础·3）图1是甲、乙两物体做直线运动的v 一t 图象。
下列表述正确的是 （ A ）A ．乙做匀加速直线运动B ．0一ls 内甲和乙的位移相等C ．甲和乙的加速度方向相同D ．甲的加速度比乙的小 解析：甲乙两物体在速度图象里的图形都是倾斜的直线表明两物体都是匀变速直线,乙是匀加速，甲是匀减速,加速度方向不同A 对C 错；根据在速度图象里面积表示位移的方法可知在0一ls 内甲通过的位移大于乙通过的位移.B 错；根据斜率表示加速度可知甲的加速度大于乙的加速度，D 错。
5.（09·广东理科基础·9）物体在合外力作用下做直线运动的v 一t 图象如图所示。
下列表述正确的是 （ A ） A ．在0—1s 内，合外力做正功B ．在0—2s 内，合外力总是做负功C ．在1—2s 内，合外力不做功D ．在0—3s 内，合外力总是做正功解析：根据物体的速度图象可知，物体0-1s 内做匀加速合外力做正功，A 正确；1-3s 内做匀减速合外力做负功。
根据动能定理0到3s 内，1—2s 内合外力做功为零。
6.（09年福建卷）21.如图甲，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E 、方向沿斜面向下的匀强电场中。
一劲度系数为k 的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。
一质量为m 、带电量为q （q>0）的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g 。
（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1 （2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm ，求滑块从静止释 放到速度大小为vm 过程中弹簧的弹力所做的功W ；（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整 个过程中速度与时间关系v-t 图象。
图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小，vm 是题中所指的物理量。
（本小题不要求写出计算过程）答案：（1）θsin 201mg qE ms t +=; （2）)sin ()sin (2102k qE mg s qE mg mv W m ++∙+-=θθ;(3)解析：本题考查的是电场中斜面上的弹簧类问题。
涉及到匀变速直线运动、运用动能定理处理变力功问题、最大速度问题和运动过程分析。
（1）滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中作初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a ，则有qE+mgsin θ=ma ①21021at s =②联立①②可得θsin 201mg qE ms t +=③（2）滑块速度最大时受力平衡，设此时弹簧压缩量为0x ，则有0sin kx qE mg =+θ ④从静止释放到速度达到最大的过程中，由动能定理得021)()sin (20-=++∙+m m mv W x x qE mg θ ⑤联立④⑤可得)sin ()sin (2102k qE mg s qE mg mv W m ++∙+-=θθs（3）如图7.（09·上海物理·24）（14分）如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l ，左侧接一阻值为R 的电阻。
区域cdef 内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s 。
一质量为m ，电阻为r 的金属棒MN 置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F ＝0.5v ＋0.4（N ）（v 为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大。
（已知l ＝1m ，m ＝1kg ，R ＝0.3Ω，r ＝0.2Ω，s ＝1m ）（1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动； （2）求磁感应强度B 的大小；（3）若撤去外力后棒的速度v 随位移x 的变化规律满足v ＝v0－B2l2m （R ＋r ）x ，且棒在运动到ef 处时恰好静止，则外力F 作用的时间为多少？（4）若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移的变化所对应的各种可能的图线。
解析：（1）金属棒做匀加速运动，R 两端电压U ∝I ∝ε∝v ，U 随时间均匀增大，即v 随时间均匀增大，加速度为恒量；（2）F －B2l2vR ＋r ＝ma ，以F ＝0.5v ＋0.4代入得（0.5－B2l2R ＋r）v ＋0.4＝aa 与v 无关，所以a ＝0.4m/s2，（0.5－B2l2R ＋r ）＝0得B ＝0.5T（3）x1＝12 at2，v0＝B2l2m （R ＋r ） x2＝at ，x1＋x2＝s ，所以12 at2＋m （R ＋r ）B2l2 at ＝s得：0.2t2＋0.8t －1＝0，t ＝1s ，（4）可能图线如下：【考点模拟演练】1.某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t图象.某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是()A.在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大B.在0-t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大C.在t1-t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大D.在t3-t4时间内，虚线反映的是匀速运动【答案】BD【详解】v-t图象的斜率表示加速度的大小，在t1时刻虚线斜率小，反映的加速度小，所以A错误.v-t图象包围的面积表示位移的大小，0～t1时间内虚线包围面积大，则求得平均速度大，所以B正确，同理C错误.在t3～t4时间内，虚线是一段与时间轴平行的直线，反映速度不变，所以是匀速运动，则D正确.2.质量为1500kg的汽车在平直的公路上运动，v-t图象如图所示.由此可求()A.前25s内汽车的平均速度B.前10s内汽车的加速度C.前10s内汽车所受的阻力D.15～25s内合外力对汽车所做的功【答案】ABD【详解】由题图知，汽车25s内的位移为202030s10m205m10m450m, 22+=⨯+⨯+⨯=故前25s内汽车平均速度stv=可求，A正确；由题图知前10s内汽车做初速度为0的匀加速直线运动，22 200a m/s2m/s10-==，B正确；结合题图分析，因牵引力未知，故前10s内汽车所受阻力无法求得，C错误；由题干条件和动能定理可知，222111W mv mv,22=-合故15～25s内合外力对汽车所做的功可求得，D正确.3.(2011·常州模拟)如图所示，有一质点从t＝0时刻开始，由坐标原点出发沿v轴的方向运动，则以下说法不正确的是( )A.t＝1 s时，离开原点的位移最大B.t＝2 s时，离开原点的位移最大C.t＝4 s时，质点回到原点D.0到1 s与3 s到4 s的加速度相同【答案】选A.【详解】根据v-t图象在各阶段为直线，可知质点在各阶段均做匀变速直线运动：在0～1 s 内沿v轴正方向的速度不断增加，故做初速度为零的匀加速直线运动；在1 s～2 s内沿v轴正方向做匀减速直线运动，2 s时离原点最远，A错B对；在2 s～3 s内沿v轴负方向做匀加速直线运动；在3 s～4 s内沿v轴负方向做匀减速直线运动，4 s时回到原点，C 对；在0～1 s和3 s～4 s内加速度大小和方向均相同，D正确.故选A.4.(2011·泉州模拟)如图是一辆汽车做直线运动的x-t图象，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是( )A.OA段运动速度最大B.AB段物体做匀速运动C.CD段的运动方向与初始运动方向相反D.运动4 h汽车的位移大小为30 km【答案】选C.【详解】由图象的斜率可知CD段的运动方向与初始运动方向相反且速度最大，A错C对；AB段表示汽车处于静止状态，B错；运动4h汽车的位移为零，D错.5.(2011·长沙模拟)在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标，它们的位移随时间变化的规律为：汽车x=10t-t2，自行车x=5t，(x的单位为m，t 的单位为s)，则下列说法正确的是( )A.汽车做匀加速直线运动，自行车做匀速直线运动B.经过路标后的较短时间内自行车在前，汽车在后C.在t=2.5 s时，自行车和汽车相距最远D.当两者再次同时经过同一位置时，它们距路标12.5 m【答案】选C.【详解】由汽车和自行车位移随时间变化的规律知，汽车做匀减速运动，v0=10 m/s，a=-2 m/s2，自行车做匀速直线运动，v=5 m/s，故A、B错误.当汽车速度和自行车速度相等时，相距最远.根据v=v0+at，t=2.5 s，C正确.当两车位移相等时再次经过同一位置,故10t′-t′2=5t′,解得t′=5 s,x=25 m，故D错误.6. (2011·湛江一中高三第一次月考)如右图所示是某质点做直线运动的v－t图象，由图可知这个质点的运动情况是( )A．前5 s做的是匀速运动B．5 s～15 s内做匀加速运动，加速度为1 m/s2C．15 s～20 s内做匀减速运动，加速度为3.2 m/s2D．质点15 s末离出发点最远，20秒末回到出发点【答案】A【详解】由图象可知前5 s做的是匀速运动，A正确；5 s～15 s内做匀加速运动，但加速度为0.8 m/s2，B错误；15 s～20 s做匀减速运动，其加速度为－(16/5)m/s2＝－3.2 m/s2，C错误；质点在20 s末离出发点最远，质点一直做的是方向不变的直线运动，D错误．7. (2011·安徽省级示范高中名校联考)甲、乙两辆汽车，同时在一条平直的公路上自西向东运动，开始时刻两车平齐，相对于地面的v－t图象如图所示，关于它们的运动，下列说法正确的是( )A．甲车中的乘客说，乙车先以速度v0向西做匀减速运动，后向东做匀加速运动B．乙车中的乘客说，甲车先以速度v0向西做匀减速运动，后做匀加速运动C．根据v－t图象可知，开始乙车在前，甲车在后，两车距离先减小后增大，当乙车速度增大到v0时，两车恰好平齐D．根据v－t图象可知，开始甲车在前，乙车在后，两车距离先增大后减小，当乙车速度增大到v0时，两车恰好平齐【答案】A【详解】甲车中的乘客以甲车为参考系，相当于甲车静止不动，乙车以初速度v0向西做减速运动，速度减为零之后，再向东做加速运动，所以A 正确；乙车中的乘客以乙车为参考系，相当于乙车静止不动，甲车以初速度v0向东做减速运动，速度减为零之后，再向西做加速运动，所以B 错误；以地面为参考系，当两车速度相等时，距离最远，所以C 、D 错误． 8. (2011·东北三校联考)从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度—时间图象如图所示．在0～t2时间内，下列说法中正确的是( )A ．Ⅰ物体所受的合外力不断增大，Ⅱ物体所受的合外力不断减小B ．在第一次相遇之前，t1时刻两物体相距最远C ．t2时刻两物体相遇D ．Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是v1＋v22【答案】B【详解】速度—时间图象中Ⅰ物体的斜率逐渐减小，即Ⅰ物体的加速度逐渐减小，所以Ⅰ物体所受合外力不断减小，A 错误；在0～t1时间内，Ⅱ物体的速度始终大于Ⅰ物体的速度，所以两物体间距离不断增大，当两物体速度相等时，两物体相距最远，B 正确；在速度—时间图象中图线与坐标轴所围面积表示位移，故到t2时刻，Ⅰ物体速度图线所围面积大于Ⅱ物体速度图线所围面积，两物体平均速度不可能相同，C 、D 错误．9. 汽车的加速性能是反映汽车性能的重要指标．速度变化得越快，表明它的加速性能越好．图为研究甲、乙、丙三辆汽车加速性能得到的v －t 图象，根据图象可以判定 ( )A ．甲车的加速性能最好B ．乙比甲的加速性能好C ．丙比乙的加速性能好D ．乙、丙两车的加速性能相同 【答案】BD【详解】图象的斜率表示加速度，加速度越大，加速性能越好，由图象可知B 、D 正确． 10.一辆汽车以10 m/s 的速度沿平直公路匀速运动，司机发现前方有障碍物立即减速，以0.2 m/s2的加速度做匀减速运动，减速后一分钟内汽车的位移是( ) A.240 m B.250 m C.260 m D.90 m 【答案】选B.【详解】设汽车从开始减速到停止所用时间为t,则v0=at，解得t=50 s.根据解得50 s内的位移为250 m，故B正确.11.(2011·绵阳模拟)(12分)如图所示，公路上一辆汽车以v1=10 m/s的速度匀速行驶，汽车行至A点时，一人为搭车，从距公路30 m的C处开始以v2=3 m/s的速度正对公路匀速跑去，司机见状途中刹车，汽车做匀减速运动,结果车和人同时到达B点,已知AB=80 m，问：汽车在距A点多远处开始刹车，刹车后汽车的加速度有多大？【答案】60 m 2.5 m/s2【详解】人从C到B 用时这一时间内汽车由A到B且停在B点，设车从A经t1，开始刹车.v1t1+(t-t1) =xAB (3分)代入数据解得：t1=6 s (3分)所以x1=v1t1=60 m， (3分)(3分)12. 在十字路口，汽车以0.5m/s2的加速度从停车线起动做匀加速直线运动时，恰有一辆自行车以5m/s的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：（1）什么时候它们相距最远；最大距离是多少；（2）在什么地方汽车追上自行车；追到时汽车速度是多少.【答案】见详解【详解】（1）初始阶段，自行车速度大于汽车速度，只要汽车速度小于自行车速度，两车距离总是在不断增大.当汽车速度增大到大于自行车速度时，两车距离逐渐减小，所以两车速度相等时，距离最大.（1）设自行车速度为v，汽车加速度为a，经时间t两车相距最远.则v=at，所以t=va最大距离221515s vt at50.525m20.520.5⎛⎫∆=-=⨯-⨯⨯=⎪⎝⎭(2)若经过时间t′,汽车追上自行车，则vt′=12at′2解得2v25t20sa0.5⨯'===追上自行车时汽车的速度v′=at′=0.5×20=10m/s.。
