广西桂林市、崇左市、百色市2017届高三下学期第一次联合模拟(一模)考试文综地理试题

广西桂林市、崇左市、百色市2017届高三下学期第一次联合模拟（一模）考试语文试题第I卷阅读题一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题。

无为即无意志——意志哲学视角下老子道性理解李健①老子认为，世界的本原是道，而道是无为的。

历代对于无为的解释比较丰富，王弼注认为无为即“顺自然也”，河上公注认为无为即“不造作”，当代学者有的认为无为即“不妄为”，有的认为是“不人为”。

这些解释都是相通的，即事物都有一个本然状态，而意志的发动都会背离本然状态。

②无欲是无为的具体体现。

欲望的彰显是意志的彰显，是一种危险。

统治者的贪欲是社会危机产生的根本原因，当统治者对外在名利没有追求时，就无需与人相争，“夫唯不争，故天下莫能与之争”老子提出“无欲”是一种哲学上的极致，是一种理想主义，在实践层面，老子其实并非主张“无欲”之禁欲主义，而是主张“少私寡欲”。

③道的无为表现为道隐而不显，即“道隐无名”。

由于道不显现，故人对道的认识是无法穷尽的，凡是有语言表述的道都不是终极恒常的道，“道可道，非常道”，道是无形无象、隐而不显的，而万物是有形有象，是显现的，道可以说是万物的奥秘。

道不能被人的理性认识，道亦不主动地显示于人，道只能靠人去用心体悟，这种体悟需要静穆、靜观④道的无为表现为道无情。

道无情，不分亲疏，“天道无亲”，“大道无情”，天地和圣人也无情，不分亲疏：“天地不仁，以万物为刍狗。

圣人不仁，以百姓为刍狗”，“故不可得而亲，不可得而疏”。

当社会开始讲感情讲仁义时，是社会背离了大道的结果。

所以老子主张“绝仁弃义”。

⑤道的无为表现为道不干预、主宰万物。

道虽然生了万物，“道生一，一生二，二生三，三生万物”，但道并不干预、主宰万物作为最完满的统治者——圣人，遵循道的法则，对人民也不采取干预和主宰，人民仅仅知道圣人的存在，而不知其作为，圣人顺应万民的本然状态，不敢发端自己的意志，“以辅万物之自然，而不敢为”。

广西桂林市、崇左市、百色市2017届高三下学期第一次联合模拟（一模）考试数学试卷（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合}04|{2<-=x x M ，},821|{Z x x N x ∈≤≤=，则=M N （ ） A ．)2,0[ B ．}1,0{ C ．}2,1,0{ D ．}3,2,1,0{2.若R a ∈，i 为虚数单位，则“1=a ”是“复数i a a a )3()2)(1(+++-为纯虚数”的（ ）A ．充要条件B ．必要非充分条件C ．充分非必要条件D ．既非充分又非必要条件3.已知数列}{n a 满足021=-+n n a a ，若212=a ，则数列}{n a 的前11项和为（ ） A ．256 B ．41023C ．10242047D ．204840954.在区间]1,0[上随机取两个数，则这两个数之和小于23的概率是（ ）A ．81B ．83 C. 85 D ．875. 如果执行如图所示的程序框图，则输出的数S 不可能是（ ）A ．7.0B ．75.0 C. 8.0 D ．9.0 6.设实数2log 3=a ，2ln =b ，⎰=πsin 1xdxc ，则（ ）A ．c a b >>B ．a c b >> C. c b a >> D ．b c a >> 7.如图所示，某货场有两堆集装箱，一堆2个，一堆3个，现需要全部装运，每次只能从其中一堆取最上面的一个集装箱，则在装运的过程中不同取法的种数是（ ）A ．6B ．10 C. 12 D ．248.某四棱锥的三视图如图所示，俯视图是一个等腰直角三角形，则该四棱锥的表面积是（ ）A ．23222++B ．33223++ C. 2322++ D ．3323++ 9.若函数)0(cos )(>=ωωx x f 在区间)4,3(ππ-上有且只有两个极值点，则ω的取值范围是（ ）A ．)3,2[B ．]3,2( C. )4,3[ D ．]4,3(10.若函数x x a x x f 2sin 31sin )(-+=在R 上单调递增，则a 的取值范围是（ ） A ．]1,1[- B ．]31,1[- C. ]31,31[- D ．]31,1[--11.设21,F F 分别是双曲线C :12222=-by a x (0,0>>b a )的左，右焦点，P 是C 的右支上的点，射线PT 平分21PF F ∠，过原点O 作PT 的平行线交1PF 于点M ，若||31||21F F MP =，则C 的离心率等于（ ）A ．23B ．3 C. 2 D ．312.在菱形ABCD 中，60=A ，32=AB ，将ABD ∆沿BD 折起到PBD ∆的位置，若二面角C BD P --的大小为120，三棱锥BCD P -的外接球球心为O ，BD 的中点为E ，则=OE （ ）A ．1B ．2 C. 7 D ．72第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若二项式n xx )1(-的展开式中只有第4项的二项式系数最大，则展开式中常数项为 ．14. 函数2)1(++=x f y 是定义域为R 的奇函数，则=-+)2()(e f e f ． 15.已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，若函数)(cos 3sin )(R x x x x f ∈+=在最大值为1a ，且满足n n n n n S a a S a a -=-+211，则数列}{n a 的前2017项之积=2017A ． 16.在ABC ∆中，4π=∠C ，O 为外心，且有OB n OA m OC +=，则n m +的取值范围是 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 四边形ABCD 如图所示，已知2===CD BC AB ，32=AD . （1）求C A cos cos 3-的值；（2）记ABD ∆与BCD ∆的面积分别是1S 与2S ，求2221S S +的最大值.18.为评估设备M 生产某种零件的性能，从设备M 生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本，测量其直径后，整理得到下表：经计算，样本的平均值65=μ，标准差2.2=σ，以频率值作为概率的估计值.（1）为评判一台设备的性能，从该设备加工的零件中任意抽取一件，记其直径为X ，并根据以下不等式进行评判（P 表示相应事件的概率）； ①6826.0)(≥+≤<-σμσμX P ； ②9544.0)22(≥+≤<-σμσμX P ； ③9974.0)33(≥+≤<-σμσμX P评判规则为：若同时满足上述三个不等式，则设备等级为甲；仅满足其中两个，则等级为乙；若仅满足其中一个，则等级为丙；若全部不满足，则等级为丁，试判断设备M 的性能等级. （2）将直径小于等于σμ2-或直径大于σμ2+的零件认为是次品.①从设备M 的生产流水线上随意抽取2件零件，计算其中次品个数Y 的数学期望)(Y E ； ②从样本中随意抽取2件零件，计算其中次品个数Z 的数学期望)(Z E .19.如图,在多面体ABCDEF 中，底面ABCD 是边长为2的菱形，60=∠BAD ，四边形BDEF 是矩形，平面⊥BDEF 平面ABCD .（1）在图中画出过点D B ,的平面α，使得//α平面AEF （必须说明画法，不需证明）；（2）若二面角C BD --α是45，求FB 与平面α所成角的正弦值.20.如图，过椭圆C ：1422=+y x 的左右焦点21,F F 分别作直线1l ，2l 交椭圆于B A ,与D C ,，且21//l l .（1）求证：当直线1l 的斜率1k 与直线BC 的斜率2k 都存在时，21k k 为定值； （2）求四边形ABCD 面积的最大值. 21.已知函数)(1ln 21)(R m x x m x f ∈-+=的两个零点为)(,2121x x x x <. （1）求实数m 的取值范围； （2）求证：ex x 21121>+. 请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，直线l 的方程是8=y ，圆C 的参数方程是⎩⎨⎧+==ϕϕsin 22cos 2y x （ϕ为参数），以O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. （1）求直线l 和圆C 的极坐标方程； （2）射线OM ：αθ=（其中20πα<<）与圆C 交于P O ,两点，与直线l 交于点M ，射线ON ：2παθ+=与圆交于点Q O ,两点，求||||||||ON OQ OM OP ⋅的最大值. 23.选修4-5：不等式选讲设不等式0|2||1|2<+--<-x x 的解集为M ，且M b a ∈,. （1）证明：41|6131|<+b a ； （2）比较|41|ab -与||2b a -的大小，并说明理由.试卷答案一、选择题1-5: BCCDA 6-10: CBDDC 11、12：AB二、填空题13. 15 14. 4- 15. 2 16. )1,2[-三、解答题17.解：（1）在ABD ∆中，A A AD AB AD AB BD cos 3816cos 2222-=⋅-+=， 在BCD ∆中，C C CD BC CD BC BD cos 88cos 2222-=⋅-+=， 所以1cos cos 3=-C A . （2）依题意A A AD AB S 222221cos 1212sin 41-=⋅=，C C CD BC S 222222cos 44sin 41-=⋅=， 所以C C C A S S 22222221cos 4)1(cos 416cos 44cos 1212-+-=-+-=+14)21(cos 812cos 8cos 822++-=+--=C C C ，因为4232<<-BD ，所以)16,3816(cos 882-∈=-BD C .解得13cos 1-<<-C ，所以142221≤+S S ，当21cos -=C 时取等号，即2221S S +的最大值为14.18.解：（1）由题意得8.62=-σμ，2.67=+σμ，6.602=-σμ，4.692=+σμ，4.583=-σμ，6.713=+σμ，所以由图表知道：6826.080.010080)(>==+≤<-σμσμX P ，9544.010094)22(<=+≤<-σμσμX P ， 9974.098.010098)33(<==+≤<-σμσμX P ，所以该设备M 的性能为丙级别.（2）由图知：直径小于或等于σμ2-的零件有2件，大于σμ2+的零件有4件共计6件. （i ）从设备M 的生产流水线上任取一件，取到次品的概率为5031006=. 依题意)503,2(~B Y ，故2535032)(=⨯=Y E . （ii ）从100件样品中任意抽取2件，次品数Z 的可能取值为0,1,2，∴16501457)0(210029406===C C C Z P ，1650188)1(210019416===C C C Z P ，16505)2(210009426===C C C Z P 故25316505216501881165014570)(=⨯+⨯+⨯=Z E . 19.（1）如图所示，分别取FC EC ,的中点H G ,，连接HG BH GD ,,，四边形BHGD 所确定的平面为平面α.（2）取EF 的中点N ，连接AC 交BD 于点O ，连接ON ， ∵四边形BDEF 为矩形，N O ,分别为EF BD ,的中点， ∴ED ON //.因为平面⊥BDEF 平面ABCD ，∴⊥ED 平面ABCD ，∴⊥ON 平面ABCD .因为ABCD 为菱形，即BD AC ⊥.以O 为原点，ON OC OB ,,所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴，如图建立空间直角坐标系. 方法一：因为平面//α平面AEF ，所以BF 与平面α所成的角可以转化为BF 与平面AEF 所成的角，则平面AEF 与平面ABCD 所成角为45.设a FB =，则)0,3,0(-A ，),0,1(a E -，),0,1(a F ，),3,1(a AE -=，),3,1(a AF =，)0,0,1(B ，设平面AEF 的法向量为),,(z y x n =，⎪⎩⎪⎨⎧=++=++-⇒⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅030300az y x az y x AF n AE n ，令1=z ，得)1,3,0(a n -=.易看出)1,0,0(=m 是平面ABCD 22131222=+⇒=a ，解得3=a . ∴)1,1,0(-=，又)3,0,0(=BF ，∴22,cos >=<BF n . 方法二：设a FB =，则),0,1(),,0,1(),0,0,1(),0,0,1(a F a E D B --，)0,3,0(C ，)2,23,21(aH ，所以)2,23,21(a z BH -=，)0,0,2(=DB . 设平面α的法向量为),,(z y x n =，则⎩⎨⎧==++-⇒⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅00300x az y x DB n BH n ，令1=z ，得)1,3,0(a n -=，由⊥DE 平面ABCD ，得平面BCD 的法向量为),0,0(a DE =，则22,cos =>=<DE n ，所以3=a .又)3,0,0(=BF ，)1,1,0(-=n ，∴22,cos >=<BF n . ∴FB 与平面α所成角的正弦值为22.20.证明：（1）设),(11y x A ,),(22y x B ,根据对称性，有),(11y x C --，因为),(11y x A ,),(22y x B 都在椭圆C 上，所以142121=+y x ，142222=+y x ，二式相减得，0422212221=-+-y y x x ，所以41212221221212121221-=--=++⋅--=x x y y x x y y x x y y k k 为定值. （2）当1l 的倾斜角为0时，1l 与2l 重合，舍去.当1l 的倾斜角不为0时，由对称性得四边形ABCD 为平行四边形，)0,3(1-F ，设直线1l 的方程为3-=my x ，代入1422=+y x ，得0132)4(22=--+y y m .显然0>∆，432221+=+m y y ，41221+-=⋅m y y . 所以22222221)4(132414)432(23||321++⋅=+-⋅-+⋅=-⋅⋅=∆m m m m m y y S OAB设t m =+12，所以12-=t m ，),1(+∞∈t .所以12169196)4(12222≤++=++=++tt t t t m m . 当且仅当t t 9=即2±=m 时等号成立，所以112132)(max =⋅=∆OAB S . 所以平行四边形面积的最大值为4)(4)(max =⋅=∆O AB ABCD S S . 21.解：（1）方法一：222221)('xmx x x m x f -=+-=， ①0≤m 时，0)('>x f ，)(x f 在),0(+∞上单调递增，不可能有两个零点. ②0>m 时，由0)('>x f 可解得m x 2>，由0)('<x f 可解得m x 20<<. ∴)(x f 在)2,0(m 上单调递减，在),2(+∞m 上单调递增，于是12ln 212)2()(min -+==m m m m f x f . 要使得)(x f 在),0(+∞上有两个零点，则012ln 212<-+m m m ，解得20em <<，即m 的取值范围为)2,0(e. 方法二：2ln xx x m -=，可转化为函数m y =与函数2ln )(x x x x h -=图象有两个交点.∵)ln 1(21)('x x h -=，∴当e x <<0时，0)('>x h ；e x >时，0)('<x h .即)(x h 在),0(e 上单调递增，在),(+∞e 上单调递减. ∴2)()(max e e h x h ==. ∴20e m <<，即m 的取值范围为)2,0(e . （2）令x t 1=，则1ln 2111ln 21)1(--=--=t mt x x m x f ，由题意知方程01ln 21=--t mt 有两个根21,t t ，即方程t t m 22ln +=有两个根21,t t ，不妨设22111,1x t x t ==. 令t t t h 22ln )(+=，则221ln )('t t t h +-=，由0)('>t h 可得e t 10<<，由0)('<t h 可得e t 1>，∴)1,0(e t ∈时，)(t h 单调递增，),1(+∞∈et 时，)(t h 单调递减.根据已知有：0121>>>t e t ，要证ex x 21121>+，即证e t t 221>+，即e t e t 1221>->. 即证)2()(21t e h t h -<.令)2()()(x e h x h x --=φ，下面证0)(<x φ对任意的)1,0(ex ∈恒成立.22)(21)2ln(21ln )2(')(')('x ex e x x x e h x h x ----+--=--=φ，∵)1,0(e x ∈，∴01ln >--x ，22)2(x ex -<.∴222)2(22)2(ln )2(21)2ln()2(21ln )('x ex e x x e x e x e x x ----=----+--->φ. ∵221]2)2([)2(ex e x x e x =-+<-，∴02)2(ln >---x e x ，∴0)('>x φ. ∴)(x φ在)1,0(e 是增函数，∴0)1()(=<ex φφ，∴ex x 21121>+. 22.（1）直线l 的极坐标方程是8sin =θρ.圆C 的普通方程分别为4)2(22=-+y x ，所以圆C 的极坐标方程是θρsin 4=.（2）依题意得，点M P ,的极坐标分别为⎩⎨⎧==αθαρsin 4和⎩⎨⎧==αθαρ8sin ，所以αsin 4||=OP ，αsin 8||=OM .从而2sin sin 8sin 4||||2ααα==OM OP ，同理，2)2(sin ||||2πα+=ON OQ . 所以162sin 2)2(sin 2sin ||||||||222απαα=+⋅=⋅ON OQ OM OP . 故当4πα=时，||||||||ON OQ OM OP ⋅的值最大，该最大值是161. 23.解：（1）记⎪⎩⎪⎨⎧≥-<<----≤=+--=1,312,122,3|2||1|)(x x x x x x x f ，由0122<--<-x ，解得2121<<-x ，则)21,21(-=M .所以4121612131||61||31|6131|=⨯+⨯<+≤+b a b a . （2）由（1）得412<a ，412<b .因为)2(4)1681(||4|41|222222b ab a b a ab b a ab +--+-=---0)14)(14(22>--=b a ，所以22||4|41|b a ab ->-，即||2|41|b a ab ->-.。

2017年广西桂林市、百色市、崇左市高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）设集合A={x|8+2x﹣x2＞0}，集合B={x|x=2n﹣1，n∈N*}，则A∩B 等于（）A．{﹣1，1}B．{﹣1，3}C．{1，3}D．{3，1，﹣1}2．（5分）复数z=的虚部为（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．23．（5分）在如图所示一组数据的茎叶图中，有一个数字被污染后而模糊不清，但曾计算得该组数据的极差与中位数之和为61，则被污染的数字为（）A．1 B．2 C．3 D．44．（5分）若抛物线y2=2px（p＞0）上的点A（x0，）到其焦点的距离是A到y轴距离的3倍，则p等于（）A．B．1 C．D．25．（5分）已知曲线f（x）=在点（1，f（1））处切线的斜率为1，则实数a 的值为（）A．﹣ B．﹣1 C．D．26．（5分）已知x∈（0，π），且cos（2x﹣）=sin2x，则tan（x﹣）等于（）A．B．﹣ C．3 D．﹣37．（5分）如图是一个程序框图，则输出的S的值是（）A．18 B．20 C．87 D．908．（5分）已知函数8（a＞0，且a≠1），在集合{，，，3，4，5，6，7}中任取一个数为a，则f（3a+1）＞f（2a）＞0的概率为（）A．B．C．D．9．（5分）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．6 B．9 C．12 D．1810．（5分）已知x=是函数f（x）=sin（2x+φ）+cos（2x+φ）（0＜φ＜π）图象的一条对称轴，将函数f（x）的图象向右平移个单位后得到函数g（x）的图象，则函数g（x）在[﹣，]上的最小值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．﹣D．﹣11．（5分）已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F（c，0），圆F：（x﹣c）2+y2=c2，直线l与双曲线C的一条渐近线垂直且在x轴上的截距为a．若圆F被直线l所截得的弦长为c，则双曲线的离心率为（）A．B．C．2 D．312．（5分）已知函数f（x）=e|x|，函数g（x）=对任意的x∈[1，m]（m＞1），都有f（x﹣2）≤g（x），则m的取值范围是（）A．（1，2+ln2]B．（1，+ln2]C．[ln2，2）D．（2，+ln2）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上13．（5分）已知点=（3，m），=（1，﹣2），若•+32=0，则实数m=．14．（5分）如果实数x，y满足条件，则z=4x+3y的最大值为．15．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，△ABC的面积为4，则c=．16．（5分）已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1内接于球O，底面ABCD是边长为2的正方形，E为AA1的中点，OA⊥平面BDE，则球O的表面积为．三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）已知数列{a n}的前n项和为S n，且S n=2n﹣1（n∈N+）．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=log4a n+1，求{b n}的前n项和为T n．18．（12分）为了解某班学生喜好体育运动是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：已知按喜好体育运动与否，采用分层抽样法抽取容量为10的样本，则抽到喜好体育运动的人数为6．（1）请将上面的列联表补充完整；（2）能否在犯错概率不超过0.01的前提下认为喜好体育运动与性别有关？说明你的理由．（参考公式：K2=（n=a+b+c+d）独立性检验临界值表：19．（12分）在四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA ⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2．（1）求证：PC⊥AE；（2）求证：CE∥平面PAB；（3）求三棱锥P﹣ACE的体积V．20．（12分）已知点M（2，）在椭圆G：+=1（a＞b＞0）上，且点M到两焦点距离之和为4．（1）求椭圆G的方程；（2）若斜率为1的直线l与椭圆G交于A，B两点，以AB为底作等腰三角形，顶点为P（﹣3，2），求△PAB的面积．21．（12分）已知，其中e是自然常数，a ∈R．（1）当a=1时，求f（x）的极值，证明恒成立；（2）是否存在实数a，使f（x）的最小值为3？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，圆C的极坐标是ρ=2asinθ，直线l的参数方程是（t为参数）．（1）若a=2，M为直线l与x轴的交点，N是圆C上一动点，求|MN|的最大值；（2）若直线l被圆C截得的弦长为，求a的值．[选修4-5：不等式选讲]23．设函数f（x）=|x+1|（1）求不等式f（x）＜2x的解集；（2）若2f（x）+|x﹣a|＞8对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．2017年广西桂林市、百色市、崇左市高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）（2017•百色一模）设集合A={x|8+2x﹣x2＞0}，集合B={x|x=2n﹣1，n ∈N*}，则A∩B等于（）A．{﹣1，1}B．{﹣1，3}C．{1，3}D．{3，1，﹣1}【解答】解：∵集合A={x|8+2x﹣x2＞0}={x|﹣2＜x＜4}，集合B={x|x=2n﹣1，n∈N*}={正奇数}，∴A∩B={1，3}．故选：C．2．（5分）（2017•百色一模）复数z=的虚部为（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．2【解答】解：∵z==，∴复数z=的虚部为﹣1．故选：B．3．（5分）（2017•百色一模）在如图所示一组数据的茎叶图中，有一个数字被污染后而模糊不清，但曾计算得该组数据的极差与中位数之和为61，则被污染的数字为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：设被污染的数字为x，则该组数据的中位数为=+32，极差为48﹣20=28，∴（+32）+28=61，解得x=2；则被污染的数字为2．故选：B．4．（5分）（2017•百色一模）若抛物线y2=2px（p＞0）上的点A（x0，）到其焦点的距离是A到y轴距离的3倍，则p等于（）A．B．1 C．D．2【解答】解：由题意，3x0=x0+，∴x0=，∴=2，∵p＞0，∴p=2，故选D．5．（5分）（2017•百色一模）已知曲线f（x）=在点（1，f（1））处切线的斜率为1，则实数a的值为（）A．﹣ B．﹣1 C．D．2【解答】解：∵f（x）=，∴f'（x）=，∵x=1处切线斜率为1，即f'（1）=1，∴=1，解得a=﹣1．故选：B．6．（5分）（2017•百色一模）已知x∈（0，π），且cos（2x﹣）=sin2x，则tan （x﹣）等于（）A．B．﹣ C．3 D．﹣3【解答】解：∵cos（2x﹣）=sin2x，可得：sin2x=sin2x，∴2sinxcosx=sin2x，∵x∈（0，π），sinx＞0，∴2cosx=sinx，可得tanx=2，∴tan（x﹣）===．故选：A．7．（5分）（2017•百色一模）如图是一个程序框图，则输出的S的值是（）A．18 B．20 C．87 D．90【解答】解：第一次执行循环体后，S=2，n=2，不满足退出循环的条件；第二次执行循环体后，S=5，n=3，不满足退出循环的条件；第三次执行循环体后，S=18，n=4，不满足退出循环的条件；第四次执行循环体后，S=87，n=5，满足退出循环的条件；故输出的S值为87，故选：C8．（5分）（2017•百色一模）已知函数8（a＞0，且a≠1），在集合{，，，3，4，5，6，7}中任取一个数为a，则f（3a+1）＞f（2a）＞0的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：∵函数8（a＞0，且a≠1），∴f（x）=log a x﹣log a8）=，∵在集合{，，，3，4，5，6，7}中任取一个数为a，∴基本事件总数n=8，∵f（3a+1）＞f（2a）＞03a+1﹣2a=a﹣1，当a＞1时，3a+1＞2a，2a＞1，即a=5，6，7时才成立；当a＜1时，3a+1＜2a，即a+1＜1，不成立．∴满足f（3a+1）＞f（2a）＞0的基本事件个数m=3，∴f（3a+1）＞f（2a）＞0的概率为p=．9．（5分）（2017•百色一模）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．6 B．9 C．12 D．18【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是两个三棱柱形成的组合体，下部的三棱柱，底面面积为：×4×3=6，高为1，体积为：6；上部的三棱柱，底面面积为：×2×3=3，高为1，体积为：3；故组合体的体积V=6+3=9，故选：B10．（5分）（2017•百色一模）已知x=是函数f（x）=sin（2x+φ）+cos（2x+φ）（0＜φ＜π）图象的一条对称轴，将函数f（x）的图象向右平移个单位后得到函数g（x）的图象，则函数g（x）在[﹣，]上的最小值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．﹣D．﹣【解答】解：已知x=是函数f（x）=sin（2x+φ）+cos（2x+φ）=2sin（2x+φ+）（0＜φ＜π）图象的一条对称轴，∴2×+φ+=kπ+，k∈Z，∴φ=，即f（x）=2sin（2x+）．将函数f（x）=2sin（2x+）的图象向右平移个单位后，得到函数g（x）=2sin[2（x﹣）+]=2sin（2x﹣）=2sin（2x﹣）=﹣2sin（2x﹣）的图象，在[﹣，]上，2x﹣∈[﹣，]，故当2x﹣=时，g（x）取得最小值为﹣1，故选：B．11．（5分）（2017•百色一模）已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F（c，0），圆F：（x﹣c）2+y2=c2，直线l与双曲线C的一条渐近线垂直且在x轴上的截距为a．若圆F被直线l所截得的弦长为c，则双曲线的离心率为（）A．B．C．2 D．3【解答】解：由题意，设直线方程为y=﹣（x﹣a），即x+y﹣=0，∵圆F被直线l所截得的弦长为c，∴圆心到直线的距离d==，∴e2﹣3e+2=0，∵e＞1，∴e=2，故选C．12．（5分）（2017•百色一模）已知函数f（x）=e|x|，函数g（x）=对任意的x∈[1，m]（m＞1），都有f（x﹣2）≤g（x），则m的取值范围是（）A．（1，2+ln2]B．（1，+ln2]C．[ln2，2）D．（2，+ln2）【解答】解：∵f（x）=e|x|，∴f（x﹣2）=e|x﹣2|，在同一坐标系中作出函数f（x）和函数g（x）的图象如下图所示：由图可得：当x=1时，f（x﹣2）=g（x）=e，当x=4时，f（x﹣2）=e2＜g（x）=4e，当x＞4时，由f（x﹣2）=e x﹣2≤g（x）=4e5﹣x得：e2x﹣7≤4，解得：x≤ln2+，对任意的x∈[1，m]（m＞1），都有f（x﹣2）≤g（x），则m∈（1，+ln2]，故选：B二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上13．（5分）（2017•百色一模）已知点=（3，m），=（1，﹣2），若•+32=0，则实数m=9．【解答】解：=3﹣2m，又•+32=0，∴3﹣2m+3×5=0，解得m=9．故答案为：9．14．（5分）（2017•百色一模）如果实数x，y满足条件，则z=4x+3y 的最大值为10．【解答】解：作出实数x，y满足条件不等式组，表示的平面区域，如图所示考虑z=4x+3y，∵y=﹣x+z，平移直线y=﹣x+z，当直线经过B表示直线z=4x+3y在y轴上的截距最大，由可得A（1，2），此时z=10，z max=10．给答案为：10．15．（5分）（2017•百色一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，△ABC的面积为4，则c=6．【解答】解：由，∴ab=c，sinC==．∴=×=4，解得c=6．故答案为：6．16．（5分）（2017•百色一模）已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1内接于球O，底面ABCD 是边长为2的正方形，E为AA1的中点，OA⊥平面BDE，则球O的表面积为16π．【解答】解：∵长方体ABCD﹣A1B1C1D1内接于球O，底面ABCD是边长为2的正方形，设AA1=2a，E为AA1的中点，以A为坐标原点，分别以AB，AD，AA1为x，y，z轴建立空间坐标系，则A（0，0，0），B（2，0，0），D（0，2，0），E（0，0，a），C1（2，2，2a），O（1，1，a），则=（﹣2，2，0），=（﹣2，0，a），=（1，1，a），若OA⊥平面BDE，则，即，即a2﹣2=0，解得a=，∴球O的半径R满足：2R==4，故球O的表面积S=4πR2=16π，故答案为：16π．三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）（2017•百色一模）已知数列{a n}的前n项和为S n，且S n=2n﹣1（n ∈N+）．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=log4a n+1，求{b n}的前n项和为T n．【解答】解：（1）∵，n=1，a1=S1=1；n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=2n ﹣1﹣（2n﹣1﹣1）=2n﹣1．n=1时也成立．∴a n=2n﹣1．（2）b n=log4a n+1=+1=，∴{b n}的前n项和为T n==．18．（12分）（2017•百色一模）为了解某班学生喜好体育运动是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：已知按喜好体育运动与否，采用分层抽样法抽取容量为10的样本，则抽到喜好体育运动的人数为6．（1）请将上面的列联表补充完整；（2）能否在犯错概率不超过0.01的前提下认为喜好体育运动与性别有关？说明你的理由．（参考公式：K2=（n=a+b+c+d）独立性检验临界值表：【解答】解：（1）设喜好体育运动的人数为x人，由已知得解得x=30，…（2分）列联表补充如下：…（7分）（2）∵K2=≈8.333＞6.635…（10分）∴可以在犯错概率不超过0.01的前提下认为喜好体育运动与性别有关…（12分）19．（12分）（2017•百色一模）在四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2．（1）求证：PC⊥AE；（2）求证：CE∥平面PAB；（3）求三棱锥P﹣ACE的体积V．【解答】解：（1）在Rt△ABC中，AB=1，∠BAC=60°，∴BC=，AC=2．取PC中点F，连AF，EF，∵PA=AC=2，∴PC⊥AF．∵PA⊥平面ABCD，CD⊂平面ABCD，∴PA⊥CD，又∠ACD=90°，即CD⊥AC，∴CD⊥平面PAC，∴CD⊥PC，∴EF⊥PC，∴PC⊥平面AEF，∴PC⊥AE．（2）证明：取AD中点M，连EM，CM．则EM∥PA．∵EM⊄平面PAB，PA⊂平面PAB，∴EM∥平面PAB．在Rt△ACD中，∠CAD=60°，AC=AM=2，∴∠ACM=60°．而∠BAC=60°，∴MC∥AB．∵MC⊄平面PAB，AB⊂平面PAB，∴MC∥平面PAB．∵EM∩MC=M，∴平面EMC∥平面PAB．∵EC⊂平面EMC，∴EC∥平面PAB．（3）由（1）知AC=2，EF=CD，且EF⊥平面PAC．在Rt△ACD中，AC=2，∠CAD=60°，∴CD=2，得EF=．则V=．20．（12分）（2017•百色一模）已知点M（2，）在椭圆G：+=1（a＞b＞0）上，且点M到两焦点距离之和为4．（1）求椭圆G的方程；（2）若斜率为1的直线l与椭圆G交于A，B两点，以AB为底作等腰三角形，顶点为P（﹣3，2），求△PAB的面积．【解答】解：（1）∵2a=4，∴a=2．又点M（2，）在椭圆G上，∴=1，解得b2=4，…（4分）∴椭圆G的方程为：=1．…（5分）（2）设直线l的方程为y=x+m，由，得4x2+6mx+3m2﹣12=0．①设A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），AB的中点为E（x0，y0），则x0==﹣，y0=x0+m=．因为AB是等腰△PAB的底边，所以PE⊥AB．所以PE的斜率k==﹣1，解得m=﹣2．…（10分）此时方程①为4x2+12x=0，解得x1=﹣3，x2=0，所以y1=﹣1，y2=2．所以|AB|=3．此时，点P（﹣3，2）到直线AB：x﹣y+2=0的距离d==，所以△PAB的面积S=|AB|•d=．…（12分）21．（12分）（2017•百色一模）已知，其中e是自然常数，a∈R．（1）当a=1时，求f（x）的极值，证明恒成立；（2）是否存在实数a，使f（x）的最小值为3？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵f（x）=x﹣lnx，，∴当0＜x＜1时，f′（x）＜0，此时f（x）单调递减；当1＜x＜e时，f′（x）＞0，此时f（x）单调递增．∴f（x）的极小值为f（1）=1，即f（x）在（0，e]上的最小值为1，令h（x）=g（x）+=，，当0＜x＜e时，h′（x）＞0，h（x）在（0，e]上单调递增，∴=|f（x）|min，∴|f（x）|＞恒成立．（2）假设存在实数a，使f（x）=ax﹣lnx（x∈（0，e]）有最小值3，．①当a≤0时，f（x）在（0，e]上单调递减，f（x）min=f（e）=ae﹣1=3，a=（舍），∴a≤0时，不存在a使f（x）的最小值为3．②当0＜＜e时，f（x）在（0，）上单调递减，在（]单调递增，∴f（x）min=f（）=1+lna=3，a=e2，满足条件．③当时，不存在a使f（x）的最小值为3，综上，存在实数a=e2，使得当x∈（0，e]时，f（x）有最小值3．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）（2017•百色一模）已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，圆C的极坐标是ρ=2asinθ，直线l的参数方程是（t为参数）．（1）若a=2，M为直线l与x轴的交点，N是圆C上一动点，求|MN|的最大值；（2）若直线l被圆C截得的弦长为，求a的值．【解答】解：（1）直线l的参数方程是，a=2时，化为普通方程：（x﹣2）．令y=0，解得x=2，可得M（2，0）．圆C的极坐标是ρ=2asinθ，即ρ2=4ρsinθ，可得直角坐标方程：x2+y2﹣4y=0，即x2+（y﹣2）2=4．|MC|=2，∴|MN|的最大值为2+2．（2）圆C的方程为：x2+（y﹣a）2=a2，直线l的方程为：4x+3y﹣4a=0，圆心C到直线l的距离d==．∴=2，解得a=．[选修4-5：不等式选讲]23．（2017•百色一模）设函数f（x）=|x+1|（1）求不等式f（x）＜2x的解集；（2）若2f（x）+|x﹣a|＞8对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）由f（x）＜2x，得：|x+1|＜2x，则﹣2x＜x+1＜2x，即，解得：x＞1，故不等式的解集是（1，+∞）；（2）∵f（x）+|x﹣a|=|x+1|+|x﹣a|≥|x+1﹣x+a|=|a+1|，又2f（x）+|x﹣a|＞8=23对任意x∈R恒成立，即f（x）+|x﹣a|＞3对任意x∈R恒成立，∴|a+1|＞3，解得：a＞2或a＜﹣4，故a的范围是（﹣∞，﹣4）∪（2，+∞）．参与本试卷答题和审题的老师有：zlzhan；sxs123；742048；lcb001；w3239003；豫汝王世崇；caoqz；沂蒙松；qiss；刘老师（排名不分先后）hu2017年3月11日。

1. 《汉书·艺文志序》载：“王道既微，诸侯力政，时君世主,好恶殊方（喜好不同），是以九家之术，蜂出并作,各引一端，崇其所善，以此驰说，取合诸侯”。

在这里，班固A。

重点探究了“王道衰微”的社会根源B。

深入阐释了“百家争鸣”的时代背景C. 以史为鉴揭示郡国并行制的政治隐患D. 客观记述了西汉初期平民将相的兴起【答案】B【解析】根据材料“王道既微，诸侯力政”可知是春秋战国时期,这时期周王室衰微，诸侯纷争；根据“是以九家之术,蜂出并作，各引一端,崇其所善，以此驰说,取合诸侯”可知诸子百家纷纷著书立说，迎合诸侯;故可知班固深入阐释了“百家争鸣”的时代背景，B 项正确。

材料重点强调是面对这种社会现实,诸子百家纷纷著书立说,迎合诸侯,而非探究了“王道衰微”的社会根源，排除A。

材料没有体现郡国并行制度，排除C。

材料没有体现西汉初期平民将相的兴起，排除D.所以选B2。

魏晋南北朝时期，士人的忠孝思想逐步发生了变化，从忠孝并重发展到孝先于忠.这主要是因为A。

士族门法维护政治统治的需要 B. 孝道思想成为社会主流意识C. 君主专制中央集权加强的需要D. 儒家思想开始成为主流思想【答案】A【解析】根据材料和所学知识可知,魏晋南北朝时期实行九品中正制，注重考察士人的门第和名望，忽视对德行、才能的考察;标榜门第成为博取名望的重要手段,所以世家大族纷纷加强对子孙孝道的训诫,以维护门风和名望，A项正确。

社会主流意识仍然是儒家思想，排除B；魏晋南北朝时期，国家分裂，社会动荡，中央集权削弱，排除C；儒家思想在汉朝开始成为主流思想，排除D。

所以选A 3。

唐朝元稹《估客乐》：“估客无住著，有利身则行。

出门求伙伴，入户辞父兄……求珠架沦海，采玉上荆衡.北买党项马，西擒吐蕃鹦.炎洲布火院，蜀地锦织成。

越婢脂肉滑，奚僮眉眼明.通算衣食费，不计远近程。

经游天卜遍,却到长安城……”诗中蕴含的历史信息可以说明唐朝A. 政府已经放弃重农抑商政策B。

广西桂林市、崇左市、百色市
2017届高三下学期第一次联合模拟（一模）考试
数学试卷（文科）
第I 卷（共60 分）
、选择题：本大题共 12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的•
1.已知集合 M ={x|4-x 2 0} , N ={x|1 岂 2x ：： 13,x Z}，则 M N =(
7.某四棱锥的三视图如图所示， 俯视图是一个等腰直角三角形， 则该四棱锥的体积是 （
A • {0}
B . {0,1}
C . {0,1,2}
D . {0,1,2,3}
2•设复数Z 1, Z 2在复平面内的对应点关于虚轴对称, 乙(1 -i) =3-i ，则 Z 2 二(
3.已知数列｛a n ｝满足2a n 1 -a n 1023
B . 4 1
=0 ,若a 2 ，则数列｛a n ｝的前11项和为（
2 2047
C . 1024 4095
D . 2048
4•在区间［0,1］上随机取两个数，则这两个数之和小于 5 c.— 8 3 的概率是（
2
7
8
5.如果执行如图所示的程序框图, 则输出的数 S 不可能是（
A . 0.7
B . 0.75 C. 0.8 D . 0.9
6.设 a 二 log 3 2, 1
c =5一2，则
（
是
）。

广西桂林市、百色市、崇左市【最新】高三联合模拟考试文综地理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题根据全国人口变动抽样调查数据推算，【最新】我国出生人口1723万人，比【最新】减少63万人，但受政策效应影响，【最新】二孩数量较【最新】进一步上升至883万人。

据此完成下列各题。

1．与【最新】相比，【最新】我国出生人数（）A．一孩较多，二孩较少B．一孩较多，二孩较多C．一孩较少，二孩较少D．一孩较少，二孩较多2．我国二孩数量的增加将会（）A．提高老年人口比重B．改善人口年龄结构C．减轻社会抚养负担D．加剧劳动力的不足“上海制造”是中国传统品牌，当前上海正向“两头(研发、营销环节)在沪，中间(生产环节)在外”的经营模式转变。

下图示意上海市部分企业转移。

读图完成下面小题。

3．促使上海将生产环节转移出去的原因是A．劳动力成本上升B．开拓外省的市场C．节省运输成本D．利用外省原料4．与转移前相比，将生产环节转移出去后，这些企业的A．销售市场拓宽B．生产环节减少C．产品种类增多D．运输成本增加读世界某区域图，回答下面小题。

5．图中湖泊水位季节变化大，其水位最高的季节是A．春季B．夏季C．秋季D．冬季6．图中①②③④四地中，降水最多的地区最有可能是A．①B．②C．③D．④读内蒙古某地土地利用变化趋势图。

回答下面小题。

7．据图推测，从1950—2005年该地区( )A．开垦荒地，耕地总面积最大B．退耕还草，草地面积总体增加C．城市扩张，建设用地增加D．发展放牧业，未利用地先减后增8．该地区草地的变化可能导致( )A．生态环境趋于好转B．生物多样性减少C．农业熟制发生变化D．风沙天气增多下图示意中纬度某山峰附近情况，图中①地和③地气温相同，该山北坡植被生长状况优于南坡。

回答下面小题。

9．图中①②④三地中，气温分布正确的是A．①>②>④B．①>④>②C．④>②>①D．④>①>②10．根据图文信息可以推测，该山A．位于北半球，且③位于迎风坡B．位于北半球，且③位于背风坡C．位于南半球，且③位于迎风坡D．位于南半球，且③位于背风坡11．该山南坡植被生长较北坡差的原因是因为南坡A．降水量小B．坡度较陡C．蒸发量大D．土壤贫瘠二、综合题12．阅读图文材料，完成下列要求。

第I卷第一部分听力（20小题，每小题1.5分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题。

从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍：1. What are the speakers doing?A. Watching TV at home.B. Watching a movie in a cinema.C. Passing through the channel.2. How does the woman plan to save money?A. By eating at home.B. By skipping dinner meals.C. By buying fewer clothes.3. What does the man mean?A. He doesn’t agree with the woman.B. We should be careful.C. Being careful isn’t the best way.4. Why will the woman go to London?A. To spend the weekend.B. To visit her friend.C. To have a look at tendon Tower.5. Why are the speakers arguing?A. They are fighting about their child.B. The man wants to see the movie alone.C. The m an doesn’t want to see the movie.第二节（共15小题；每小题 1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

试卷第1页，共13页绝密★启用前【全国市级联考word 版】广西桂林市、崇左市、百色市2017届高三下学期第一次联合模拟（一模）考试语文试卷试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：36分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）试卷第2页，共13页第II 卷（非选择题）一、语言表达（题型注释）1、下面是对某市高中生消费理念和消费结构的调查饼图，请认真阅读，按要求回答问题。

（1）请简要概括某市髙中生消费理念和消费结构的特点，要求不出现具体数据，不超过30字。

（2）请你针对高中生消费提出建议，不超过30字。

2、在下面一段文字横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整连贯，内容贴切，逻辑严密，每处不超过15个字。

素质教育、综合素质由中共中央国务院文件提出，是国家最高级别的，是全社会教育的宏观发展的宏观发展的指导思想；核心素养是教育部提出来的，是课程教学的指导思想。

① ，我个人认为素质教育是根，② ，综合素质是果。

通过大力推进素质教育，落实核心素养体系，达到提高学生的综合素质的目的。

③ ，相互一致，是一个整体。

二、（题型注释）3、填人下面文段空白处的词语，最恰当的一组是（ ）网络直播一方面打破了地域和空间的界线，而即时通讯的功能，以弹幕相互吐槽的方式， ①弥补了不少人在现实社交网络的缺憾。

另一方面，它也给了普通人一个展现才华、打动人心的机会。

②，网络直播是移动互联时代不可阻挡的潮流和趋势。

③，对网络直播而言，最大的挑战， ④如何寻找到新的“爆点”， ⑤告别无序和野蛮生长， ⑥人们都将深受其害。

试卷第3页，共13页A. AB. BC. CD. D4、下列各句中，没有语病的一句是（ ）A ．为了保护快速增长的中国海外利益，以及大量的中国企业与人员的财产与生命安全，能否围绕“一带一路”构建新的国际安全体系，已经成为中国无法回避的历史使命。

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