2019-2020年烟台市高三期末考试科试卷(含答案)

2019—2020学年度山东省烟台市高三年级第一学期期末试卷高中物理总分值100分，考试时刻90分钟 第一卷〔选择题 共42分〕一、选择题：本大题共14小题，每题3分，共42分。

在每题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的，全选对的得3分；选对但不全的得2分，有选错或不选的不得分。

1．如下图，在粗糙的水平地面上有质量为m 的物体，连接在一劲度系数为k 的轻弹簧上， 物体与地面间的动摩擦因数为μ，现用一水平力F 向右拉弹簧，使物体m 做匀速直线运动，那么弹 簧伸长的长度为〔重力加速度为g 〕 〔 〕A ．Fk B ．kmgC ．mgk μ D ．kmgμ2．收录机等小型家用电器所用的稳压电源，是将220V 的正弦交流电变为稳固的直流电的装置，其中的关键部分是整流电路。

有一种整流电路能够将正弦交流电变成如下图的脉动直流电〔每半个周期都按正弦规律变化〕。

那么该脉动直流电电流的有效值为 〔 〕 A ．A 28 B ．A 24C ．A 22D ．A 23．如下图，理想变压器初级线圈的匝数为n 1，次级线圈的匝数为n 2，初级线圈的两端a 、b 接正弦交流电，电压表V 的示数为220V ，负载电阻为Ω=44R ，电流表A 1的示数 是0.20A 。

以下讲法正确的选项是 〔 〕 A ．初级线圈和次级线圈的匝数比为2：1 B ．初级线圈和次级线圈的匝数比为5：1C ．电流表A 2的示数为1.0AD ．电流表A 2的示数为0.4A4．列车在电力机车的牵引下从车站动身，沿着平直的道轨开始行驶。

假设最初一段时刻内机车功率保持不变，那么这段时刻内〔 〕A ．列车的牵引力不变B ．列车的牵引力逐步减小C ．列车的加速度不变D ．列车的速度大小逐步增大5．如下图，直导线中通入交流电t I i m ωcos =，那么由t=0开始一周内，在矩形线圈abcd中产生的感应电流大小的变化是〔 〕A ．减小→增大→减小→增大B ．增大→减小→增大→减小C ．先减小后增大D ．先增大后减小6．节日装饰用的小彩灯常被挂在小树上或门面上，这些彩灯是串联后接在220V 电源上的，每一串足有数十个，惊奇的是当其中一个或几个灯的灯丝断了，其余灯却仍旧亮着。

2019—2020学年度山东省烟台市第一学期高三期末考试高中物理物 理 试 题1．本试卷分第I 卷〔选择题〕和第II 卷〔非选择题〕两部分，共100分，时刻90分钟.2．请将第I 卷正确答案的序号涂在答题卡或填到第II 卷中相应的答题表内，考试终止只交第II 卷和答题卡.第一卷〔选择题，共42分〕一、此题共14小题，每题3分，共42分. 在每题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得3分；选对但不全得2分；有选错或不选的得0分. 1．以下讲法正确的选项是〔 〕A ．伽利略认为力是坚持物体运动的缘故B ．牛顿最早成功地测出了引力常量C ．奥斯特对电磁感应现象的研究，将人类带入了电气化时代D ．胡克认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比2．有一种手电筒和台式电子钟差不多上使用1节干电池工作的. 将新电池装在手电筒中，使用较长时刻后，当手电筒的小灯泡只能发出柔弱的光而不能正常使用时，把电池取出来，用电压表测其两端电压，电压表示数略小于1.5V . 把这节旧电池装在台式电子钟内仍能使电子钟正常工作. 那么以下讲法中正确的选项是〔 〕A ．旧电池的电动势比新电池的电动势小了许多B ．旧电池的内电阻比新电池的内电阻大专门多C ．台式电子钟的额定电压一定比手电筒小灯泡的额定电压小D ．台式电子钟正常工作时的电流一定比手电筒正常工作时的电流小3．假如设想地磁场是由地球内部的环形电流形成的，那么，这一环形电流的方向应该是 〔 〕A ．由东向西B ．由西向东C ．由南向北D ．由北向南4．一质量为m 的人站在匀加速竖直上升的电梯中，电梯上升的加速度大小为g g ,41为重力加速度，那么人对电梯的压力大小为〔 〕A ．mg 41 B ．mg 43 C ．mgD ．mg 45 5．如下图，小球P 被悬挂在距地面高为H 处，一水平放置的枪指向小球射击，枪口A 与小球P 等高，距离为S ，假如在开枪射击时小球同时开始下落，结果小球在刚好落地时被子弹击中，那么子弹的初速度大小应为〔空气阻力不计，重力加速度为g 〕 〔 〕A ．HgSB ．Hg S2 C ．HgS2 D ．gH 26．一质点在xoy 平面内运动的轨迹如下图，质点在x 方向的分运动是匀速运动，那么关于质点在y 方向的分运动的描述正确的选项是〔 〕A ．匀速运动B ．先加速运动后减速运动C ．先减速运动后加速运动D ．先匀速运动后加速运动7．某汽车以额定功率在水平路面上行驶，空载时的最大速度为v 1，装满物资后的最大速度为v 2，汽车空车的质量为m 0，汽车所受的阻力跟车重成正比，那么汽车后来所装物资的质量是〔 〕A ．0221m v v v - B ．0221m v v v + C ．0121m v v v - D ．021m v v 8．在生产实际中，有些高压直流电路中含有自感系数专门大的线圈，当电路中的开关S 由闭合到断开时，线圈会产生专门高的自感电动势，使开关S 处产生电弧，危及操作人员的人身安全. 为了幸免电弧的产生，可在线圈处并联一个元件，在如下图的方案中可行的是〔 〕9．如下图，在x 轴上方存在磁感应强度为B 的匀强磁场，一个电子〔质量为m ，电荷量为q 〕从x 轴上的O 点以速度v 斜向上射入磁场中，速度方向与x 轴的夹角为45°并与磁场方向垂直.电子在磁场中运动一段时刻后，从x 轴上的P 点射出磁场. 那么 〔 〕A ．电了在磁场中运动的时刻为qBm 2πB ．电子在磁场中运动的时刻为qBm πC ．OP 两点间的距离为qBmv2 D ．OP 两点间的距离为qBmv2 10．引力常量为G ，依照以下几组数据能算出地球质量的是〔 〕A ．地球绕太阳运行的周期和地球到太阳中心的距离B ．地球绕太阳运行的周期和地球的半径C ．月球绕地球运行的周期和地球的半径D ．月球绕地球运行的周期和月球到地球中心的距离11．半圆柱体P 放在粗糙的水平地面上，其右端有竖直放置的挡板MN ，在P 和MN 之间放有一个光滑平均的小圆柱体Q ，整个装置处于静止，如下图. 假设用外力使MN 保持竖直且缓慢地向右移动，在Q 到达地面往常，P 始终保持静止，在此过程中，以下讲法正确的选项是〔 〕A ．Q 对MN 的弹力逐步增大B ．地面对P 的摩擦力逐步增大C ．P 、Q 间的弹力先减小后增大D ．地面对P 的支持力逐步变大12．如下图，一理想变压器原、副线圈的匝数比为n:1. 原线圈接正弦交变电压U ，副线圈接有一个交流电流表和一个电动机. 电动机线圈电阻为R ，当变压器的输入端接通电源后，电流表的示数为I ，电动机带动一质量为m 的重物以速度v 匀速上升，那么以下判定正确的选项是〔 〕A．电动机两端电压为IRB．电动机的输入功率为I2RC．变压器原线圈中的电流为nIIUD．变压器的输入功率为n13．一个长度为L的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为m的小球时，弹簧的总长度变为2L. 现将两个如此的弹簧按图示方式连接，A、B两球的质量均为m，那么两球平稳时，B球距悬点O的距离为〔不考虑小球的大小〕〔〕A．3L B．4L C．5L D．6L13题图14题图14．一静电场沿x坐标轴方向的电势分布如下图，那么〔〕A．在x1~x2之间存在着沿x轴正方向的匀强电场B．在x1~x2之间存在着沿x轴正方向逐步增强的电场C．在x1~x2之间沿x轴方向电场强度为零D．在x1~x2之间存在着沿x轴正方向的匀强电场第II卷〔非选择题，共58分〕本卷须知：1．第II卷用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直截了当答在试卷上；2．答卷前将密封线的项目填写清晰.二、此题共4小题，共20分. 把答案填在题中横线上，或按题目要求作图.15．〔4分〕某同学用螺旋测微器测定一金属丝的直径，测得的结果如下图，那么该金属丝的直径d= mm.16．〔4分〕在用图示装置做〝探究动能定理〞的实验时，以下讲法正确的选项是〔填字母代号〕.A．通过改变橡皮筋的条数来改变拉力做功的数值B．通过改变橡皮筋的长度来改变拉力做功的数值C．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度D．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度17．〔4分〕在验证牛顿第二定律的实验中，依照实验数据描画出的三条a—F图线如下图，以下讲法正确的选项是〔填字母代号〕A．三条倾斜直线所对应的小车和砝码的总质量相同B．三条倾斜直线所对应的小车和砝码的总质量不同C．直线1对应的小车和砝码的总质量最大D．直线3对应的小车和砝码的总质量最大18．〔8分〕某同学要测量一电压表的内阻，现备有以下器材A．多用电表一个B．待测直流电压表〔量程3V〕C．滑动变阻器一个〔阻值0—100Ω〕D．直流电源一个〔电动势15V，内阻不计〕E．电键一个，导线假设干〔1〕方法一：用多用电表的欧姆档粗测电压表的内阻. 将选择开关置于欧姆档〝×10”的位置，调零后进行测量，指针位置如下图，欲使测量结果较为准确一些，应将选择开关换成欧姆档的位置，然后重新调零进行测量.〔2〕方法二：利用上述器材进行较准确测量.①图乙虚线框中已画出部分实验电路，请将其余部分补充完整②写出要直截了当测量的物理量以及它们的字母代号：；③用所测物理量表示待测电压表内阻的表达式为R V= .三、此题共3个小题，共30分. 解承诺写出必要的文字讲明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分. 有数值运算的题，答案必须明确写出数值和单位. 19．〔8分〕如下图，传送带与水平面之间的夹角为α，并以速度v沿斜面向上匀速运行. 传送带的总长度为L.假设将一质量为m的木块轻轻置于传送带上，木块恰处于静止状态.现将传送带与水平方向之间的夹角增加为2a，且仍以原速度沿斜面向上运行，现在将该木块放在传送带的中央，然后由静止开释，求经多长时刻木块滑离传送带.〔重力加速度为g〕20．〔10分〕如下图，竖直放置的两块专门大的平行带电金属板a、b相距为d，a、b间的电场强度为E，今有一带正电的液滴从a板下边缘〔贴近a板〕以初速度v0竖直向上射入电场，当它飞到b板时，速度大小仍为v0，而方向变为水平，且刚好从高度也为d 的狭缝穿过b板上的小孔进入匀强磁场，假设磁场的磁感应强度大小为B=E/v0，方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为L，重力加速度为g.〔1〕试通过运算讲明液滴进入磁场后做什么运动？〔2〕求液滴在电场和磁场中运动的总时刻.21．〔12分〕用一电动机提升处于匀强磁场中的矩形线圈，线圈的匝数为N，长为L，宽为d，质量为m，电阻为R，磁场的磁感应强度大小为B. 开始时线圈的上边缘与有界磁场的上边缘平齐，当电动机匀速转动时，通过跨过两定滑轮的细绳将线圈提离磁场. 假设电动机转轮的半径为r，转速为n，求此过程中〔重力加速度为g〕〔1〕细绳对线圈的拉力为多大？〔2〕流过线圈导线横截面的电荷量是多少？〔3〕电动机对线圈做的功为多少？四、选做题.〔8分〕在22、23、24三个小题中任选一题作答. 解承诺写出必要的文字讲明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分. 有数值运算的题，答案必须明确写出数值和单位.22．〔8分〕一定质量的理想气体，从状态A通过状态B变化到状态C，如下图，图中BC 是平行于横轴的直线，气体在状态A时的体积为V A=0.2m3.〔1〕从状态A到状态B，气体的内能如何变化？〔2〕求气体在状态B 时的压强P B . 〔3〕求气体在状态C 时的体积V C .23．〔8分〕在坐标原点O 处有一质点S ，它沿y 轴做频率为10Hz 、振幅为2cm 的简谐运动，形成的波沿x 轴传播，波速为4m/s ，当t =0时，S 从原点开始沿y 轴负方向运动.〔1〕画出当S 完成第一次全振动时的波形图； 〔2〕通过多长时刻x =1m 处的质点第一次显现波峰.24．〔8分〕镭〔Ra 〕是历史上第一个被分离出来的放射性元素，Ra 22688能自发地放出α凿子而变成新核Rn ，Ra 22688的质量为M 1=3.7533×10－25kg ，新核Rn 的质量为M 2=3.6867×10－25kg ，α粒子的质量为m=6.6466×10－27kg ，现有一个静止的Ra 22688核发生α衰变，衰变后α粒子的速度为3.68×105m/s ，求〔运算结果保留两位有效数字〕. 〔1〕写出该核反应的方程； 〔2〕此反应过程中放出的能量； 〔3〕反应后新核Rn 的速度大小.。

2019—2020学年度山东省烟台市第一学期高三期末考试高中化学化学试题讲明：1．本试卷包括第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两部分，总分值100分。

考试时间90分钟。

2．考生请将第一卷选择题正确选项用2B铅笔涂写在答题卡上。

考试终止后，只收答题卡和第二卷。

可能用到的相对原子质量：H 1 Li 7 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 A1 27 S 32 C1 35.5 K 39 Ca 40 Fe 56 Cu 64第I卷〔选择题，共44分〕一、选择题〔此题包括10小题，每题2分，共20分。

每题只有一个选项符合题意。

〕1．〝化学是人类进步的关键〞，以下有关讲法能反映正确化学观点的是〔〕A．改变物质的性质不一定要通过化学变化B．天然物质都比人造物质好C．一种元素可有多种离子，但只有一种原子D．依照分散系是否具有丁达尔现象将分散系分为溶液、胶体和浊液2．信息、材料、能源被称为新科技革命的〝三大支柱〞。

以下观点或做法错误的选项是〔〕A．在立即到来的新能源进代，核能、太阳能、氢能将成为要紧能源B．加大煤炭的开采速度，增加煤炭燃料的供应量，以缓解石油危机C．光缆在信息产业中有广泛应用，制造光缆的要紧材料是二氧化硅D．高温结构陶瓷氮化硅〔Si3N4〕具有较高的硬度和耐磨性，可用于制造汽车发动机3．海水中有专门丰富的化学资源，以下有关表达不正确的选项是〔〕A．地球上99%的溴元素以溴单质形成存在于海洋中B．在每升海水中含量低于1mg的元素称为海水中的微量元素C．为了健康，由海水提取的食用盐中需加一定量的KIO3D．世界上生产的镁大部分来自海水4．依据物质的相关数据，能够推断物质的结构和性质。

以下利用物质的相关数据作出的相应推断不合理的是〔〕A．依据元素的原子序数，推断该元素原子的核外电子数B．依据物质相对分子质量，推断物质熔、沸点的高低C．依据气体的摩尔质量，推断相同状态下不同气体密度的大小D．依据液体物质的沸点，推断用蒸馏法分离两种互溶液态物质组成的混合物的可行性5．C、N、S元素差不多上生命体的重要组成元素，它们在自然界的平稳已受到较大的破坏。

2019-2020学年烟台市第三中学高三生物期末试卷及答案一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

1. 下列组合中，依次属于种群、群落、生态系统的一组是①一块稻田中所有三化螟幼虫、蛹和成虫①崇明岛东滩的全部生物①东方绿舟的全部生物及无机环境①九段沙湿地的全部动物及绿色植物A.①①①B.①①①C.①①①D.①①①2. 研究突触间作用关系时，进行如图1实验，结果如图2、3。

下列分析正确的是（）A.轴突1、2释放的递质均可改变突触后膜的离子通透性B.图2表明刺激轴突1时，兴奋以电信号形式迅速传导给神经元MC.轴突2释放的递质直接抑制神经元M产生兴奋D.轴突1释放的递质能与轴突2和神经元M的受体结合3. 组成细胞的化学元素，无一不存在于无机自然界。

但在细胞内和无机自然界里的含量相差很大，这一事实说明A. 生物界与非生物界的统一性B. 生物界与非生物界的物质性C. 生物界与非生物界的统一性和差异性D. 生物界与非生物界的差异性4. 下列关于细胞中元素和化合物的说法，不正确的是（）A.生物体是一个有机体，C是构成细胞的最基本元素B.不同生物体内各种元素的含量差异较大C.Zn、Fe、Cu、Mg等微量元素在生物体内的作用不可取代D.活细胞中含量最多的有机化合物是蛋白质5. 下面三个装置可用于研究萌发种子的呼吸作用方式及其产物，有关分析错误的是（）A. 甲装置可用于探究呼吸作用是否释放热量B. 乙装置有色液滴向左移动，说明种子萌发只进行有氧呼吸C. 丙装置可用于探究萌发种子的呼吸作用是否产生CO2D. 三个装置中的种子都必须进行消毒处理，都需要设置对照实验6. 下列有关蛋白质功能与特定蛋白质的对应关系，不正确的是（）A.免疫功能——抗体B.调节功能——性激素C.运输功能——血红蛋白D.催化功能——一胃蛋白酶7. 瓜藤上还没有成熟就“疯狂”地炸裂开来的西瓜被称为“爆炸西瓜”，罪魁祸首是膨大素（果实膨大剂），膨大素对细胞的分裂有明显的促进作用，同时还可促进叶绿素合成，延长叶片保绿时间。

2019-2020学年烟台市第三中学高三语文下学期期末试题及参考答案一、现代文阅读（36分）(一)现代文阅读I(9分)阅读下面的文字，完成下面小题。

木佛冯骥才当锦盒被打开，我被拿出来放在桌上，来不及弄清这是什么地方，只见眼前站着三个人，其中一个是老板，但他靠边靠后站着。

中间一人倒背着手，沉着脸看着我，那神气好像他是佛。

他身边站着一个年轻人，肯定是秘书了，中间那人一动不动站着，呆呆瞧着我，似懂似不懂，他也不表示喜欢与否，站了一会儿便转过身向右边另一间屋子走去；好像他走向哪里，别人就得跟着走向哪里。

他大概就是陈主任了。

在他们走进另一间屋子之后，由于距离太远，我就听不清他们说些什么了，能听到的都是“喝茶、喝茶”，过一会儿还是“喝茶"。

又过些时候，老板似乎告别而去，他走时没经过我这间屋子，看来我被陈主任留下了，随后那年轻的秘书走进来，重新把我放进锦盒，轻轻关好。

我好像被拿到什么地方放好，跟着我听见关柜门和上锁的声音。

我以为从此要过一阵“深藏密室”的绝对平静的生活，我想得美！只过了几天时间，我就给人从锦盒里拿出来放在桌上，陈主任陪着一个人对着我瞧，刚才秘书来向陈主任报客人姓名时，说是“北京嘉宝拍卖行的黄老"。

我想，陈主任是不是行事谨慎，刻意回避了本地人？黄老的年纪六十开外，谢顶，衣装考究，气度不凡。

陈主任一口一个“黄老”称呼他，口气似很尊敬。

他对我看得十分仔细，还几次用“不错”两个字夸赞我。

在陈主任到另一间屋接听电话时，他紧盯着我胸前的璎珞与飘带细看，忽然脸上露出极其惊讶的表情，好像发现了宝物。

等陈主任听过电话回来，这黄老立刻把脸上惊讶的表情收了回去，对主任只淡淡说了一句：“东西不错，要想出手就交给我吧。

”陈主任说：“交给你，我自然放心.”黄老说：“您的东西不上拍为好，我拿到香港去找买家。

国内买家大都是土豪，只认鎏金铜像，要讲看历史看文化看艺术还得是人家欧洲人，肯出高价的也是人家。

”陈主任说：“东西太老不能出关吧？”黄老笑得露出牙来，说：“您下次去香港到荷里活老街那些古玩店看看就明白了，汉俑魏碑唐三彩，全是新出土的，只要肯出钱，什么东西都能出去，不单能出去，您要是咱这的人，在那儿买了几件东西还不用自己往回带，只管回来后到北京潘家园这边来取。

山东省烟台市2019-2020学年度第一学期期末学业水平诊断高三地理试题(精编含答案)烟台市2019-2020学年度第一学期期末学业水平诊断高三地理2020.01本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟。

第Ⅰ卷（选择题共45分）一、选择题（共15小题，每小题3分，共45分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.2019年6月24日，一位留美的中国学生乘坐14：15的航班，从美国旧金山(37°48'N，122°25'W)跨越太平洋飞往上海浦东机场，飞行时间约11小时55分，美国使用夏令时(时间往前拨1个小时)。

若家人接机，到达机场最合适的时间应是：A．24日17点B．24日18点C．25日17点D．25日18点2.该学生在飞机向西飞行时，打算在飞机上透过轩窗拍摄一张机翼与日落同在的景象照片。

该学生选择的最佳机舱座位是：A．右前靠窗B．右后靠窗C．左前靠窗D．左后靠窗3.群落中物种数目的多少称为物种丰富度。

高黎贡山北段位于云南省西北部，调查发现，该地木本植物和草本植物的物种丰富度，随海拔上升表现出规律性变化(如下图所示)。

随着海拔上升，物种丰富度总体上表现为：A．木本植物丰富度逐渐减少B．木本植物丰富度逐渐增多C．草本植物丰富度呈先减后增的趋势D．草本植物丰富度呈先增后减的趋势4.海拔2500米到2600米，物种丰富度随海拔的变化主要取决于：A．土壤变化B．坡度变化C．气温变化D．降水变化5.海拔3100米以上草本物种丰富度增多，主要原因是木本植物的变化改变了：A．热量条件B．光照条件C．降水条件D．蒸发条件6.冰洞一般指在洞中全年都有冰的洞穴。

山西省著名的“万年冰洞”位于吕梁山北坡。

下图是吕梁山北坡某段地质剖面示意图、“万年冰洞”剖面示意图以及冰洞内冰挂景观图。

图中受冰川侵蚀作用形成的是：A．角峰B．冰碛C．冲洪积D．冰川漂砾7.关于“万年冰洞”、“冰挂”成因的叙述中，正确的是：A．灰岩裂隙发育→流水溶蚀→冰雪进入→形成冰洞B．地壳断裂抬升→冰川侵蚀→冰雪融化→形成冰洞C．吕梁山北→常年受冬季风影响→气温低→形成冰挂D．地表冷空气常年下沉入洞→洞中水汽冷凝→形成冰挂8.下面左右两图示意中国大部分城市道路两侧绿化带现状。

2019-2020学年度第一学期期末学业水平诊断高三数学参考答案一、单项选择题1.C2.D3.C4.A5.C6. D7.B8.A二、多项选择题9.AC 10.AC 11.ABD 12.ABC三、填空题13. 34π 14. 0.1 15. 16. 52π，4π四、解答题17.解：若选①：由正弦定理得 ()()()a b a b c b c +-=-， ………………………………2分即222b c a bc +-=， 所以2221cos 222b c a bc A bc bc +-===， ……………………………………4分 因为(0,)A π∈，所以3A π=. …………………………………………6分 又2222()3a b c bc b c bc =+-=+-，a =6bc +=，所以4bc =， …………………………………………8分所以11sin 4sin 223ABC S bc A π∆==⨯⨯= ……………………………10分 若选 ②：由正弦定理得 sin sin sin cos()6A B B A π=+. …………………………2分因为0B π<<，所以sin 0B ≠，sin cos()6A A π=+，化简得1sin cos sin 22A A A =-， ………………………………………4分即tan A =0A π<<，所以6A π=. …………………………6分 又因为2222cos 6a b c bc π=+-，所以22bc =，即24bc =- ……………8分所以111sin (246222ABC S bc A ∆==⨯-⨯=- ………………10分 若选 ③：由正弦定理得 sin sinsin sin 2B C B A B +=， ……………………………2分 因为0B π<<，所以sin 0B ≠， 所以sin sin 2B C A +=，又因为B C A π+=-， 所以cos 2sin cos 222A A A =， ………………………………………………4分 因为0A π<<，022A π<<，所以cos 02A ≠， ∴1sin 22A =，26A π=，所以3A π=. ……………………………6分 又2222()3a b c bc b c bc =+-=+-，a =6bc +=，所以4bc =， ………………………………………8分所以11sin 4sin 223ABC S bc A π∆==⨯⨯= …………………………10分 18.解：（1）因为2(1)n n S n a =+，*n ∈N ，所以112(2)n n S n a ++=+，*n ∈N .两式相减得112(2)(1)n n n a n a n a ++=+-+，整理得 1(1)n n na n a +=+，. ………………………………………………2分 即11n n a a n n +=+，*n ∈N ，所以{}n a n为常数列. 所以121n a a n ==， ………………………………………4分 所以 2n a n =. …………………………………………………5分（2）(1)2=(21)4n a n n n b a n =--. ……………………………………………6分所以 12314+34+54++(21)4n n T n =⨯⨯⨯-L231414+34++(23)4(21)4n n n T n n +=⨯⨯-⋅+-⋅L . ……7分两式相减得： 23134+2(4+4++4)(21)4n n n T n +-=⨯--⋅L ， …………………9分 2+114434+2(21)414n n n T n +--=⨯--⋅-， …………………11分 化简得 120(65)4+99n n n T +-=. ……………………………………12分19.解：（1）连接BD 交AC 于点F ,连接EF .因为//AD BC ，所以AFD ∆与BCF ∆相似. 所以2BF BC FD AD==. ………………………………………………1分 又=2BE BF ES FD=，所以//EF SD . ……………………………………2分 因为EF ⊂平面ACE ，SD ⊄平面ACE ，所以直线//SD 平面ACE . ……………………………………4分（2）平面SCD ⊥平面ABCD ，平面SCD I 平面ABCD CD =，BC ⊂平面ABCD ，BC CD ⊥，所以BC ⊥平面SCD . …………………………………5分以C 为坐标原点，,CD CB u u u r u u u r 所在的方向分别为y 轴、z 轴的正方向，与,CD CB u u u r u u u r 均垂直的方向作为x 轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系C xyz -. ……6分则(0,0,0)C ，(1,1,0)S ，(0,2,2)A ，224(,,)333E ， (0,2,2)CA =u u u r ，(1,1,0)CS =u u u r ，224(,,)333CE =. ………7分 设平面SAC 的一个法向量为(,,)x y z =m ，则 00CA CS ⎧=⎪⎨=⎪⎩u u u r g u u u r gm m ，即00y z x y +=⎧⎨+=⎩, 不妨令1z =，得1x =，1y =-，于是(1,1,1)=-m . …………………9分设平面EAC 的一个法向量为(,,)x y z =n ，则00CA CE ⎧=⎪⎨=⎪⎩u u u r g u u u r gn n ，即020y z x y z +=⎧⎨++=⎩, 不妨令1z =，得1x =-，1y =-，于是(1,1,1)=--m . …………………11分设二面角S AC E --的平面角的大小为θ，则1cos 3θ==g m n m n . 所以二面角S AC E --的余弦值为13. ……………………………………12分 20.解：（1）设1F 为椭圆的左焦点，连接1F B ，由椭圆的对称性可知，1AF F B =， 所以128AF BF BF BF a +=+==，所以4a =， …………………2分又2c e a ==，222a b c =+，解得2b =，c =. ………………4分 所以椭圆的标准方程为221164x y +=. ……………………………………5分（2）设点1122(,),(,)A x y B x y ，则11(3,)QA x y =-u u u r ，22(3,)QB x y =-u u u r ，……6分 联立221164x y k x y =⎧+=⎪⎨⎪⎩，得22(41)160k x +-=， 所以120x x += ，1221641x x k -=+， ……………………………………8分 因为AQB ∠为锐角，所以0QA QB >u u u r u u u r g . ……………………………………9分 所以1212(3)(3)QA QB x x y y =--+u u u r u u u r g12121293()x x x x y y =-+++2121293()(1)x x k x x =-+++ ……………………………10分2216(1)9041k k +=->+， 解得10k >或10k <-. ……………………………………12分 21．解：（1）设3条生产线中出现故障的条数为X ， 则1(3,)3X B :. ……………………………………………………2分 因此112312124(1)()()=33279P X C ===. ……………………………………4分 （2）①当1n =时，设该企业每月的实际获利为1Y 万元. 若0X =，则1123135Y =⨯-=；若1X =，则1122+81131Y =⨯⨯-=；若2X =，则1121+81+01119Y =⨯⨯⨯-=；若3X =，则1120+81+0217Y =⨯⨯⨯-=； ……………………6分 又0033128(0)()()3327P X C ===，2213126(2)()()3327P X C ===， 3303121(3)()()3327P X C ===， ………………8分 此时，实际获利1Y 的均值1812617733531197=2727272727EY =⨯+⨯+⨯+⨯ ………………9分 ②当2n =时，设该企业每月的实际获利为2Y 万元.若0X =，则2123234Y =⨯-=；若1X =，则2122+81230Y =⨯⨯-=；若2X =，则2121+82226Y =⨯⨯-=；若3X =，则2120+82+01214Y =⨯⨯⨯-=； ………………………11分28126180234302614=2727272727EY =⨯+⨯+⨯+⨯因为12EY EY <.于是以该企业每月实际获利的期望值为决策依据，在1n =与2n =之中选其一，应选用2n =. ………………………………………………12分22. 解：（1）函数()f x 的定义域为{|0}x x >.()2113'()ln ()222f x x a x x ax a x x =-+-⋅+-， ………………1分 ()(ln 1)x a x =--令()0f x '=，得x a =或e x =. ………………………………………… 2分因为0e a <<，当0x a <<或e x >时，()'0f x >，()f x 单调递增；当e a x <<时，()'0f x <，()f x 单调递减.所以()f x 的增区间为()0,a ，()e,+∞，减区间为()e ,a . …………………………………………………………………4分（2）取=min{1,2}a δ，则当(0,)x δ∈时，102x a -<，ln 0x <，3204a x ->， 13()()ln (2)024f x x x a x x a x =-+->； 又因为0e a <<，由（1）可知()f x 在(0,)a 上单增，因此,当(0,]x a ∈，恒()0f x >，即()f x 在(0,]a 上无零点. …………………………5分下面讨论x a >的情况： ①当e 04a <<时，因为()f x 在(,e)a 单减，(e,)+∞单增，且()0f a >，e (e)e()04f a =-<，241(e )=e 04f >， 根据零点存在定理，()f x 有两个不同的零点. ……………………6分 ②当e =4a 时，由()f x 在(,e)a 单减，(e,)+∞单增，且(e)0f =， 此时()f x 有唯一零点e . ……………………………………7分 ③若e e 4a <<，由()f x 在(,e)a 单减，(e,)+∞单增，e ()(e)e()04f x f a ≥=->， 此时()f x 无零点. ……………………………………………8分 综上，若e 04a <<，()f x 有两个不同的零点；若e =4a ，()f x 有唯一零点e ；若e e 4a <<，()f x 无零点.（3）证明：由（2）知，e 04a <<，且12e a x x <<<. 构造函数2e ()()()F xf x f x=-，(,e)x a ∈. ………………………………9分则()F x '=4232e e ()(ln 1)()(ln 1)x a x a x x x----- 43243e e (ln 1)x ax ax x x -+-=-. ……………………………………10分 令4324()e e g x x ax ax =-+-，(,e)x a ∈.因为当(,e)x a ∈时，22e 0x ax +->,22e 0x -<，所以43242222()e e =(e )(e )<0g x x ax ax x ax x =-+-+--又ln 1lne 10x -<-=，所以()0F x '>恒成立，即()F x 在(,)a e 单增.于是当e a x <<时，()(e)0F x F <=，即 2e ()()f x f x <. ………………11分 因为1(,e)x a ∈，所211e ()()f x f x <， 又12()()f x f x =，所以221e ()()f x f x <， 因为2e x >，221e e e ex >=，且()f x 在(e,)+∞单增， 所以由221e ()()f x f x <，可得221e x x <，即212e x x <. ………………………12分。

2019—2020学年度山东省烟台市第一学期高三期末考试高中物理物 理 试 题1．本试卷分第I 卷〔选择题〕和第II 卷〔非选择题〕两部分，共100分，时刻90分钟.2．请将第I 卷正确答案的序号涂在答题卡或填到第II 卷中相应的答题表内，考试终止只交第II 卷和答题卡.第一卷〔选择题，共42分〕一、此题共14小题，每题3分，共42分. 在每题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得3分；选对但不全得2分；有选错或不选的得0分. 1．以下讲法正确的选项是〔 〕A ．伽利略认为力是坚持物体运动的缘故B ．牛顿最早成功地测出了引力常量C ．奥斯特对电磁感应现象的研究，将人类带入了电气化时代D ．胡克认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比2．有一种手电筒和台式电子钟差不多上使用1节干电池工作的. 将新电池装在手电筒中，使用较长时刻后，当手电筒的小灯泡只能发出柔弱的光而不能正常使用时，把电池取出来，用电压表测其两端电压，电压表示数略小于1.5V . 把这节旧电池装在台式电子钟内仍能使电子钟正常工作. 那么以下讲法中正确的选项是〔 〕A ．旧电池的电动势比新电池的电动势小了许多B ．旧电池的内电阻比新电池的内电阻大专门多C ．台式电子钟的额定电压一定比手电筒小灯泡的额定电压小D ．台式电子钟正常工作时的电流一定比手电筒正常工作时的电流小3．假如设想地磁场是由地球内部的环形电流形成的，那么，这一环形电流的方向应该是 〔 〕A ．由东向西B ．由西向东C ．由南向北D ．由北向南4．一质量为m 的人站在匀加速竖直上升的电梯中，电梯上升的加速度大小为g g ,41为重力加速度，那么人对电梯的压力大小为〔 〕A ．mg 41 B ．mg 43 C ．mgD ．mg 45 5．如下图，小球P 被悬挂在距地面高为H 处，一水平放置的枪指向小球射击，枪口A 与小球P 等高，距离为S ，假如在开枪射击时小球同时开始下落，结果小球在刚好落地时被子弹击中，那么子弹的初速度大小应为〔空气阻力不计，重力加速度为g 〕 〔 〕A ．HgSB ．Hg S2 C ．HgS2 D ．gH 26．一质点在xoy 平面内运动的轨迹如下图，质点在x 方向的分运动是匀速运动，那么关于质点在y 方向的分运动的描述正确的选项是〔 〕A ．匀速运动B ．先加速运动后减速运动C ．先减速运动后加速运动D ．先匀速运动后加速运动7．某汽车以额定功率在水平路面上行驶，空载时的最大速度为v 1，装满物资后的最大速度为v 2，汽车空车的质量为m 0，汽车所受的阻力跟车重成正比，那么汽车后来所装物资的质量是〔 〕A ．0221m v v v - B ．0221m v v v + C ．0121m v v v - D ．021m v v 8．在生产实际中，有些高压直流电路中含有自感系数专门大的线圈，当电路中的开关S 由闭合到断开时，线圈会产生专门高的自感电动势，使开关S 处产生电弧，危及操作人员的人身安全. 为了幸免电弧的产生，可在线圈处并联一个元件，在如下图的方案中可行的是〔 〕9．如下图，在x 轴上方存在磁感应强度为B 的匀强磁场，一个电子〔质量为m ，电荷量为q 〕从x 轴上的O 点以速度v 斜向上射入磁场中，速度方向与x 轴的夹角为45°并与磁场方向垂直.电子在磁场中运动一段时刻后，从x 轴上的P 点射出磁场. 那么 〔 〕A ．电了在磁场中运动的时刻为qBm 2πB ．电子在磁场中运动的时刻为qBm πC ．OP 两点间的距离为qBmv2 D ．OP 两点间的距离为qBmv2 10．引力常量为G ，依照以下几组数据能算出地球质量的是〔 〕A ．地球绕太阳运行的周期和地球到太阳中心的距离B ．地球绕太阳运行的周期和地球的半径C ．月球绕地球运行的周期和地球的半径D ．月球绕地球运行的周期和月球到地球中心的距离11．半圆柱体P 放在粗糙的水平地面上，其右端有竖直放置的挡板MN ，在P 和MN 之间放有一个光滑平均的小圆柱体Q ，整个装置处于静止，如下图. 假设用外力使MN 保持竖直且缓慢地向右移动，在Q 到达地面往常，P 始终保持静止，在此过程中，以下讲法正确的选项是〔 〕A ．Q 对MN 的弹力逐步增大B ．地面对P 的摩擦力逐步增大C ．P 、Q 间的弹力先减小后增大D ．地面对P 的支持力逐步变大12．如下图，一理想变压器原、副线圈的匝数比为n:1. 原线圈接正弦交变电压U ，副线圈接有一个交流电流表和一个电动机. 电动机线圈电阻为R ，当变压器的输入端接通电源后，电流表的示数为I ，电动机带动一质量为m 的重物以速度v 匀速上升，那么以下判定正确的选项是〔 〕A．电动机两端电压为IRB．电动机的输入功率为I2RC．变压器原线圈中的电流为nIIUD．变压器的输入功率为n13．一个长度为L的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为m的小球时，弹簧的总长度变为2L. 现将两个如此的弹簧按图示方式连接，A、B两球的质量均为m，那么两球平稳时，B球距悬点O的距离为〔不考虑小球的大小〕〔〕A．3L B．4L C．5L D．6L13题图14题图14．一静电场沿x坐标轴方向的电势分布如下图，那么〔〕A．在x1~x2之间存在着沿x轴正方向的匀强电场B．在x1~x2之间存在着沿x轴正方向逐步增强的电场C．在x1~x2之间沿x轴方向电场强度为零D．在x1~x2之间存在着沿x轴正方向的匀强电场第II卷〔非选择题，共58分〕本卷须知：1．第II卷用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直截了当答在试卷上；2．答卷前将密封线的项目填写清晰.二、此题共4小题，共20分. 把答案填在题中横线上，或按题目要求作图.15．〔4分〕某同学用螺旋测微器测定一金属丝的直径，测得的结果如下图，那么该金属丝的直径d= mm.16．〔4分〕在用图示装置做〝探究动能定理〞的实验时，以下讲法正确的选项是〔填字母代号〕.A．通过改变橡皮筋的条数来改变拉力做功的数值B．通过改变橡皮筋的长度来改变拉力做功的数值C．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度D．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度17．〔4分〕在验证牛顿第二定律的实验中，依照实验数据描画出的三条a—F图线如下图，以下讲法正确的选项是〔填字母代号〕A．三条倾斜直线所对应的小车和砝码的总质量相同B．三条倾斜直线所对应的小车和砝码的总质量不同C．直线1对应的小车和砝码的总质量最大D．直线3对应的小车和砝码的总质量最大18．〔8分〕某同学要测量一电压表的内阻，现备有以下器材A．多用电表一个B．待测直流电压表〔量程3V〕C．滑动变阻器一个〔阻值0—100Ω〕D．直流电源一个〔电动势15V，内阻不计〕E．电键一个，导线假设干〔1〕方法一：用多用电表的欧姆档粗测电压表的内阻. 将选择开关置于欧姆档〝×10”的位置，调零后进行测量，指针位置如下图，欲使测量结果较为准确一些，应将选择开关换成欧姆档的位置，然后重新调零进行测量.〔2〕方法二：利用上述器材进行较准确测量.①图乙虚线框中已画出部分实验电路，请将其余部分补充完整②写出要直截了当测量的物理量以及它们的字母代号：；③用所测物理量表示待测电压表内阻的表达式为R V= .三、此题共3个小题，共30分. 解承诺写出必要的文字讲明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分. 有数值运算的题，答案必须明确写出数值和单位. 19．〔8分〕如下图，传送带与水平面之间的夹角为α，并以速度v沿斜面向上匀速运行. 传送带的总长度为L.假设将一质量为m的木块轻轻置于传送带上，木块恰处于静止状态.现将传送带与水平方向之间的夹角增加为2a，且仍以原速度沿斜面向上运行，现在将该木块放在传送带的中央，然后由静止开释，求经多长时刻木块滑离传送带.〔重力加速度为g〕20．〔10分〕如下图，竖直放置的两块专门大的平行带电金属板a、b相距为d，a、b间的电场强度为E，今有一带正电的液滴从a板下边缘〔贴近a板〕以初速度v0竖直向上射入电场，当它飞到b板时，速度大小仍为v0，而方向变为水平，且刚好从高度也为d 的狭缝穿过b板上的小孔进入匀强磁场，假设磁场的磁感应强度大小为B=E/v0，方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为L，重力加速度为g.〔1〕试通过运算讲明液滴进入磁场后做什么运动？〔2〕求液滴在电场和磁场中运动的总时刻.21．〔12分〕用一电动机提升处于匀强磁场中的矩形线圈，线圈的匝数为N，长为L，宽为d，质量为m，电阻为R，磁场的磁感应强度大小为B. 开始时线圈的上边缘与有界磁场的上边缘平齐，当电动机匀速转动时，通过跨过两定滑轮的细绳将线圈提离磁场. 假设电动机转轮的半径为r，转速为n，求此过程中〔重力加速度为g〕〔1〕细绳对线圈的拉力为多大？〔2〕流过线圈导线横截面的电荷量是多少？〔3〕电动机对线圈做的功为多少？四、选做题.〔8分〕在22、23、24三个小题中任选一题作答. 解承诺写出必要的文字讲明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分. 有数值运算的题，答案必须明确写出数值和单位.22．〔8分〕一定质量的理想气体，从状态A通过状态B变化到状态C，如下图，图中BC 是平行于横轴的直线，气体在状态A时的体积为V A=0.2m3.〔1〕从状态A到状态B，气体的内能如何变化？〔2〕求气体在状态B 时的压强P B . 〔3〕求气体在状态C 时的体积V C .23．〔8分〕在坐标原点O 处有一质点S ，它沿y 轴做频率为10Hz 、振幅为2cm 的简谐运动，形成的波沿x 轴传播，波速为4m/s ，当t =0时，S 从原点开始沿y 轴负方向运动.〔1〕画出当S 完成第一次全振动时的波形图； 〔2〕通过多长时刻x =1m 处的质点第一次显现波峰.24．〔8分〕镭〔Ra 〕是历史上第一个被分离出来的放射性元素，Ra 22688能自发地放出α凿子而变成新核Rn ，Ra 22688的质量为M 1=3.7533×10－25kg ，新核Rn 的质量为M 2=3.6867×10－25kg ，α粒子的质量为m=6.6466×10－27kg ，现有一个静止的Ra 22688核发生α衰变，衰变后α粒子的速度为3.68×105m/s ，求〔运算结果保留两位有效数字〕. 〔1〕写出该核反应的方程； 〔2〕此反应过程中放出的能量； 〔3〕反应后新核Rn 的速度大小.。

烟台市2019—2020学年度第一学期期末学业水平诊断一、选择题：1．下列不符合结构与功能相适应这一生物学基本观点的是A．线粒体内膜是有氧呼吸第三阶段的场所，其蛋白质含量较外膜高B．神经元轴突末梢有多个突触小体，有利于与多个神经元间建立联系C．癌细胞突变形成原癌基因和抑癌基因，细胞的生长和分裂失控D．分泌蛋白合成越旺盛的细胞，其高尔基体膜成分的更新速度越快2．艾滋病毒(HIV)是具有囊膜的病毒，侵入宿主细胞时脂质的囊膜和细胞膜上CD4受体识别后会融合，然后RNA连带蛋白质衣壳一并进入细胞内。

进入细胞后衣壳解聚，释放RNA，同时衣壳内的逆转录酶开始发挥作用。

下列对HIV 的理解正确的是A．HIV和噬菌体侵入对应宿主细胞的方式相同B．正常人的基因组中应含有控制HIV逆转录酶的合成基因C．用放射性同位素标记病毒时，应先用含有放射性同位素的原料配制培养基，再用培养基培养病毒D．将CD4受体整合到红细胞膜上，可诱导HIV进入红细胞。

3．下列关于细胞生命活动的叙述中错误的是A．在植物细胞有丝分裂末期高尔基体参与细胞壁的形成B．细胞凋亡时相关基因活动加强，不利于个体的生长发育C．细胞中的线粒体可以定向运动以适应代谢需求D．细胞产生的激素与靶细胞膜上相应受体的结合可实现细胞间的信息交流4．下列有关细胞内物质含量的比值关系，正确的是A．人体细胞内O2／CO2的比值，线粒体内比细胞质基质低B．适宜条件下光合作用过程中C5／C3的比值，停止供应CO2后比停止前的低C．体细胞中RNA／DNA的比值，代谢旺盛的细胞比衰老细胞低D．细胞内结合水／自由水的比值，种子萌发时比休眠时高5．2009年10月7日，三位科学家因“在原子水平上显示了核糖体的形态和功能”而获诺贝尔化学奖，他们的研究证实在核糖体的肽键形成区域内没有蛋白质，只有RNA。

下列叙述正确的是A．核糖体的组成成分为蛋白质、RNA或DNAB．在核糖体上通过转录和翻译过程合成蛋白质C．核糖体RNA可能具有催化肽键形成的作用D．核糖体上形成多肽链的同时消耗ADP和水6．右图表示某生态系统中的三种植物，下列叙述中正确的是A．a、c、f的差异属于遗传多样性B．a～j所含的全部基因，称为种群基因库C．该生态系统中的所有生物和非生物因子之和称为生态系统的多样性D．f～j在一段时期内没有产生新的基因，但该种群基因频率有可能发生变化7．一对表现型正常的夫妇(女方为红绿色盲基因携带者)生了一个基因型为X B X b y染色体异常遗传病的男孩。

2021— 2021 学年度第一学期期末学业水平诊断高三物理1．答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座号填写在相应位置．2．选择题答案必须用2B 铅笔 (按填涂样例 )正确填涂；非选择题答案必须用0．5 毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

保持卡面清洁，不折叠、不破损。

一、单项选择题：此题共8 小题，每题 3 分，共 24 分。

在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。

1．一个单摆在海平面上的振动周期是T0，把它拿到海拔高度很高的山顶上，该单摆的振动周期变为 T，关于 T 与 T0的大小关系，以下说法中正确的选项是A ．T T0B．T T0C．T T0 D ．无法比拟 T 与T0的大小关系2．将某劲度系数为k 的轻质弹簧一端固定在墙上，另一端用100N 的力来拉，弹簧的伸长量为 10cm；假设对该弹簧两端同时用50N 的力反向拉时，弹簧的伸长量为L 。

那么A ．k1000N / m,L10cmB．k100N / m,L10cmC．k1000N / m,L5cmD．k200N / m,L5cm3．如下图，竖直墙面是光滑的，水平地面是粗糙的， A 、 B 两个小球用一根轻杆连接斜靠在墙面上，整个装置处于静止状态，小球 B 受到地面的支持力大小为N，受到地面的摩擦力大小为 f 。

现将小球 A 向下移动一小段距离，装置仍能保持静止状态。

那么A ． N 不变， f 增大B． N 不变， f 减小C． N 增大， f 增大D． N 增大， f 减小4．如下图，两根互相平行的长直导线垂直于平面S，垂足分别为M 、 N，导线中通有大小相等、方向相反的电流。

O 为 MN 的中点， PQ为 M 、 N 的中垂线，以O 为圆心的圆与MN 、 PQ分别相交于 a、b、c、d 四点。

那么以下说法中正确的选项是A ． O 点处的磁感应强度为零B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C．a、c两点处的磁感应强度方向不同D． c、 d 两点处的磁感应强度大小相等，方向一样5．在不计空气阻力的条件下，竖直向上抛出的物体的位移—时间图像。

绝密★启用前 山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题 试卷副标题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题 1．已知集合{}2|20A x x x =--≤，{|B x y ==，则A B =（ ） A ．{}1|2x x -≤≤ B ．{}|02x x ≤≤ C ．{}1|x x ≥- D ．{}|0x x ≥ 2．命题“2x ,10R x x ∀∈-+>”的否定是（ ） A ．2x ,10R x x ∀∈-+≤ B ．2x ,10R x x ∀∈-+< C ．2000x ,10R x x ∃∈-+≤ D ．2000x ,10R x x ∃∈-+< 3．若双曲线()222210,0x y a b a b -=>>，则其渐近线方程为（ ） A ．230x y ±= B ．320x y ±= C ．20x y ±= D ．230x y ±= 4．设0.5log 3a =，30.5b =，0.513c -⎛⎫= ⎪⎝⎭，则,,a b c 的大小关系为（ ） A ．a b c << B ．a c b << C ．b a c << D ．b c a << 5．为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周.若课程“乐”不排在第一周，课程“御”不排在最后一周，则所有可能的排法种数为（ ） A ．216 B ．480 C ．504 D ．624 6．函数sin y x x =+的部分图象可能是（ ）………○……………○……A．B．C．D．7．若xα=时，函数()3sin4cosf x x x=+取得最小值，则sinα=（）A．35B．35-C．45D．45-8．函数()()22log,1,1,1,x xf xf x x≥⎧=⎨+<⎩，若方程()2f x x m=-+有且只有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）A．(),4-∞B．(],4-∞C．()2,4-D．(]2,4-二、多选题9．某大学为了解学生对学校食堂服务的满意度，随机调查了50名男生和50名女生，每位学生对食堂的服务给出满意或不满意的评价，得到如图所示的列联表.经计算2K的观测值 4.762k≈，则可以推断出（）A．该学校男生对食堂服务满意的概率的估计值为35B．调研结果显示，该学校男生比女生对食堂服务更满意C．有95%的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异D．有99%的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异………订……___________考号：___………订……10．已知函数()()sin 322f x x ππϕϕ⎛⎫=+-<< ⎪⎝⎭的图象关于直线4x π=对称，则（ ） A ．函数12f x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭为奇函数 B ．函数()f x 在,123ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增 C ．若()()122f x f x -=，则12x x -的最小值为3π D ．函数()f x 的图象向右平移4π个单位长度得到函数cos3y x =-的图象 11．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，点P 在线段1B C 上运动，则 （ ） A ．直线1BD ⊥平面11AC D B ．三棱锥11P AC D -的体积为定值 C ．异面直线AP 与1A D 所成角的取值范围是[]45,90︒︒ D ．直线1C P 与平面11AC D 12．已知抛物线2:4C y x =的焦点为F 、准线为l ，过点F 的直线与抛物线交于两点()11,P x y ，()22,Q x y ，点P 在l 上的射影为1P ，则 （ ） A ．若126x x +=，则8PQ = B ．以PQ 为直径的圆与准线l 相切 C ．设()0,1M ，则1PM PP +≥D ．过点()0,1M 与抛物线C 有且仅有一个公共点的直线至多有2条 第II 卷（非选择题) 请点击修改第II 卷的文字说明………外…………………内…………13． 已知向量a ,b 满足||1a =，||2b =，()a a b ⊥+，则a 与b 夹角的大小是______． 14．已知随机变量()21,X N σ，()110.4P X -<<=，则()3P X ≥=__________． 15．设点P 是曲线2x y e x =+上任一点，则点P 到直线10x y --=的最小距离为__________． 16．已知三棱锥P ABC -的四个顶点都在球O 的表面上，PA ⊥平面ABC ，6PA =，AB =2AC =，4BC =，则：（1）球O 的表面积为__________；（2）若D 是BC 的中点，过点D 作球O 的截面，则截面面积的最小值是__________．四、解答题17．在条件①()(sin sin )()sin a b A B c b C +-=-，②sin cos(6a B b A π=+，③sin sin 2B Cb a B +=中任选一个，补充到下面问题中，并给出问题解答.在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，6b c +=，a =， . 求ABC ∆的面积.18．已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足()()21n n S n a n N *=+∈，且12a =.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设()12n an n b a =-，求数列{}n b 的前n 项和n T .19．如图，在四棱锥S ABCD -中，ABCD 为直角梯形，//AD BC ，BC CD ⊥，平面SCD ⊥平面ABCD ，SCD ∆是以CD 为斜边的等腰直角三角形，224BC AD CD ===，E 为BS 上一点，且2BE ES =.（1）证明：直线//SD 平面ACE ；（2）求二面角S AC E --的余弦值.20．已知椭圆()222210x y a b a b +=>>F 是其右焦点，直线y kx =与椭圆交于A ，B 两点，8AF BF +=. （1）求椭圆的标准方程； （2）设()3,0Q ，若AQB ∠为锐角，求实数k 的取值范围. 21．某企业拥有3条相同的生产线，每条生产线每月至多出现一次故障.各条生产线是否出现故障相互独立，且出现故障的概率为13.（1）求该企业每月有且只有1条生产线出现故障的概率； （2）为提高生产效益，该企业决定招聘名维修工人及时对出现故障的生产线进行维修.已知每名维修工人每月只有及时维修1条生产线的能力，且每月固定工资为1万元.此外，统计表明，每月在不出故障的情况下，每条生产线创造12万元的利润；如果出现故障能及时维修，每条生产线创造8万元的利润；如果出现故障不能及时维修，该生产线将不创造利润，以该企业每月实际获利的期望值为决策依据，在1n =与2n =之中选其一，应选用哪个？（实际获利=生产线创造利润-维修工人工资） 22．已知函数2213()ln 224f x x ax x ax x ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭，其中0a e <<. （1）求函数()f x 的单调区间； （2）讨论函数()f x 零点的个数； （3）若()f x 存在两个不同的零点12,x x ，求证：212x x e <.参考答案1．C【解析】【分析】分别对集合A 、B 中元素性质进行整理,可得{}|12A x x =-≤≤,{}|0B x x =≥,进而根据并集的定义求解即可【详解】由题,因为220x x --≤,则()()210x x -+≤,解得12x -≤≤,即{}|12A x x =-≤≤； 因为0x ≥,则{}|0B x x =≥,所以{}|1A B x x ⋃=≥-故选：C【点睛】本题考查集合的并集运算,考查解一元二次不等式,考查具体函数的定义域2．C【解析】全称命题的否定“20,10x R x x ∃∈-+≤”，故选C.3．C【解析】【分析】由离心率2c e a ===求出b a ,进而求得渐近线方程即可 【详解】由题,离心率2c e a ===解得12b a =, 因为焦点在x 轴上,则渐近线方程为12y x =±,即20x y ±= 故选：C【点睛】 本题考查双曲线的渐近线方程,考查离心率的应用4．A【解析】【分析】由题,,,a b c 分别为函数0.5log y x =,0.5x y =,3x y =上的点的纵坐标,利用函数单调性与特殊值0,1比较,进而比较,,a b c 的大小关系【详解】由题,因为0.5log y x =单调递减,则0.50.5log 3log 10a =<=；因为0.5xy =单调递减,则3000.50.51b <=<=； 因为3x y =单调递增,则0.50.5013313c -⎛⎫==>= ⎪⎝⎭,所以01a b c <<<<,故选：A【点睛】 本题考查利用函数单调性比较大小,掌握指数函数,对数函数的性质是解题关键5．C【解析】【分析】针对课程“御”“乐”的特殊性,分别讨论课程“御”排在第一周与不排在第一周的情况,进而求得排法【详解】当课程“御”排在第一周时,则共有55120A =种；当课程“御”“乐”均不排在第一周时,则共有114444384C C A ⨯⨯=种；则120384504+=,故选：C【点睛】本题考查元素有限制的排列问题,考查分类讨论思想6．D【解析】【分析】利用奇偶性可排除A 、B,再利用函数的二阶导数的范围来判断0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭的图象的性质. 【详解】由题,x ∈R ,设()sin f x x x =+,则()()sin sin f x x x x x -=-+-=-,故函数不具有奇偶性,可排除A 、B ； 当02x π>>时,()sin f x x x =+,所以()1cos 0f x x '=+>,则()sin 0f x x ''=-<,即在0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时,()f x 图像向上凸. 故选D【点睛】本题考查函数图象,考查函数奇偶性的应用,考查利用导数判断函数图象.7．B【解析】【分析】化简函数可得()()5sin f x x ϕ=+,且43sin ,cos 55ϕϕ==,可知()22k k Z παϕπ+=-+∈时取得最小值,进而利用ϕ的三角函数值求解sin α即可【详解】 由题,则()()5sin f x x ϕ=+,43sin ,cos 55ϕϕ==, 当()22k k Z παϕπ+=-+∈,即()22k k Z παϕπ=--+∈时,()f x 取得最小值, 则3sin sin 2cos 25k παϕπϕ⎛⎫=--+=-=- ⎪⎝⎭, 故选：B【点睛】 本题考查根据正弦型函数的最值求参,考查三角函数对称轴的应用,考查运算能力 8．A【解析】【分析】令()2g x x m =-+,分别画出()f x 与()g x 的图象,根据只有两个交点找到m 的范围【详解】令()2g x x m =-+,画出()f x 与()g x 的图象,平移直线,当直线经过()1,2时只有一个交点,此时4m =,向右平移,不再符合条件,故4m < 故选：A【点睛】本题考查已知零点个数求参问题,考查数形结合思想9．AC【解析】【分析】根据表格中的数据可求得男、女生对食堂服务满意的概率的估计值,根据 4.762 3.841k ≈>,可判断C 、D 选项【详解】对于选项A,该学校男生对食堂服务满意的概率的估计值为30330205=+,故A 正确； 对于选项B,该学校女生对食堂服务满意的概率的估计值为4043401055=>+,故B 错误； 因为 4.762 3.841k ≈>,所以有95%的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异,故C 正确,D 错误故选：AC【点睛】本题考查2K 的应用,考查由统计数据求概率的估计值10．AC【解析】 【分析】先根据对称轴可得4πϕ=-,即()sin 34f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭,将12x π+代入判断函数奇偶性进而判断选项A ；先求出()f x 的单调增区间,再判断,123ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦是否为其子集来判断B ；将问题转化为符合条件的区间至少包含一个最大值,一个最小值,即需包含半个周期,即可判断C ；根据图像变换规则判断D 即可 【详解】因为直线4x π=是()()sin 322f x x ππϕϕ⎛⎫=+-<< ⎪⎝⎭的对称轴,所以()342k k Z ππϕπ⨯+=+∈,则()4k k Z πϕπ=-+∈,当0k =时,4πϕ=-,则()sin 34f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭, 对于选项A,sin 3sin 312124f x x x πππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫+=+-= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦,因为()sin 3sin3x x -=-,所以12f x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭为奇函数,故A 正确；对于选项B,()232242k x k k Z πππππ-+<-<+∈,即()21212343k k x k Z ππππ-+<<+∈,当0k =时,()f x 在,124ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦当单调递增,故B 错误；对于选项C,若()()122f x f x -=,则12x x -最小为半个周期,即21323ππ⨯=,故C 正确； 对于选项D,函数()f x 的图象向右平移4π个单位长度,即()sin 3sin 3sin 344x x x πππ⎡⎤⎛⎫--=-=- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦,故D 错误故选：AC 【点睛】本题考查正弦型函数的对称性,周期性,单调性的应用,考查转化思想,熟练掌握正弦型函数的图象与性质是解题关键 11．ABD 【解析】 【分析】利用线面垂直的性质判定可判定选项A,对三棱锥11P AC D -转化顶点可判定选项B,找到异面成角的最小值的情况即可判断选项C,转化直线1C P 与平面11AC D 所成角的正弦值的最大值为直线1C P 与直线1BD 所成角的余弦值最大,进而判断选项D 【详解】对于选项A,连接11B D ,由正方体可得1111AC B D ⊥,且1BB ⊥平面1111D C B A ,则111BB A C ⊥,所以11A C ⊥平面11BD B ,故111AC BD ⊥；同理,连接1AD ,易证得11AD BD ⊥,则1BD ⊥平面11AC D ,故A 正确；对于选项B,1111P A C D C A PD V V --=,因为点P 在线段1B C 上运动,所以1112A DP S A D AB =⋅,面积为定值,且1C 到平面11A PD 的距离即为1C 到平面11A B CD 的距离,也为定值,故体积为定值,故B 正确；对于选项C,当点P 与线段1B C 的端点重合时,AP 与1A D 所成角取得最小值为60︒,故C 错误；对于选项D,因为直线1BD ⊥平面11AC D ,所以若直线1C P 与平面11AC D 所成角的正弦值最大,则直线1C P 与直线1BD 所成角的余弦值最大,则P 运动到1B C 中点处,即所成角为11C BD ∠,设棱长为1,在11Rt D C B 中,1111cos C B C BD BD ∠===,故D 正确 故选：ABD 【点睛】本题考查线面垂直的判定,考查异面成角,线面成角,考查棱锥体积,考查转化思想和空间想象能力 12．ABC【解析】 【分析】利用抛物线的定义和几何性质依次判断选项即可 【详解】对于选项A,因为2p =,所以122x x PQ ++=,则8PQ =,故A 正确；对于选项B,设N 为PQ 中点,设点N 在l 上的射影为1N ,点Q 在l 上的射影为1Q ,则由梯形性质可得111222PP QQ PF QF PQ NN ++===,故B 正确；对于选项C,因为()1,0F ,所以1PM PP PM PF MF +=+≥=故C 正确； 对于选项D,显然直线0x =,1y =与抛物线只有一个公共点,设过M 的直线为1y kx =+,联立214y kx y x=+⎧⎨=⎩,可得()222410k x k x +-+=,令0∆=,则1k =,所以直线1y x =+与抛物线也只有一个公共点,此时有三条直线符合题意,故D 错误； 故选：ABC 【点睛】本题考查抛物线的几何性质的应用,考查直线与抛物线的的交点个数问题,考查抛物线的定义的应用,考查数形结合思想和运算能力 13．34π 【解析】 【分析】由向量垂直的充分必要条件可得2a b a ⋅=-，据此求得向量夹角的余弦值，然后求解向量的夹角即可. 【详解】由()a a b ⊥+得，()0a a b ⋅+=，即20a a b +⋅=，据此可得：2cos ,a b a b a b a ⋅=⋅⋅=-，12cos ,212a b ∴=-=-⨯，又a 与b 的夹角的取值范围为[0,]π，故a 与b 的夹角为34π. 【点睛】本题主要考查平面向量的数量积，向量垂直的充分必要条件，向量夹角的计算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 14．0.1 【解析】 【分析】随机变量X 服从正态分布()21,N σ,得到曲线关于1x =对称,根据曲线的对称性得到结果【详解】因为随机变量X 服从正态分布()21,N σ,所以曲线关于1x =对称, 因为()110.4P X -<<=,所以()()()310.5110.1P X P X P X ≥=≤-=--<<= 故答案为：0.1 【点睛】本题考查正态分布曲线的特点,考查正态分布下的概率15 【解析】 【分析】过点P 作曲线2x y e x =+的切线,当切线与直线10x y --=平行时点P 到该直线距离最小,进而求解即可 【详解】由题,过点P 作曲线2x y e x =+的切线,则2xy e x '=+,设点()00,P x y ,则002xk e x =+,当切线与直线10x y --=平行时点P 到该直线距离最小,则0021xe x +=,即00x =,所以点P 为()0,1,则点P 到直线10x y --==【点睛】本题考查导数的几何意义的应用,考查点到直线距离的最值问题,考查转化思想 16．52π 4π 【解析】 【分析】（1）根据垂直关系,可将三棱锥P ABC -可放入以,,AP AC AB 为长方体的长,宽,高的长方体中,则体对角线为外接球直径,进而求解即可；（2）易得D 为底面ABC 的外接圆圆心,当DO ⊥截面时,截面面积最小,即截面为平面ABC ,求解即可. 【详解】（1）由题,根据勾股定理可得AC AB ⊥,则可将三棱锥P ABC -可放入以,,AP AC AB 为长方体的长,宽,高的长方体中,则体对角线为外接球直径,即2r ==则r =,所以球的表面积为224452r πππ=⨯=；（2）由题,因为Rt ABC ,所以D 为底面ABC 的外接圆圆心,当DO ⊥截面时,截面面积最小,即截面为平面ABC ,则外接圆半径为2,故截面面积为224ππ⨯= 故答案为：（1）52π；（2）4π 【点睛】本题考查三棱锥的外接球问题,考查球的表面积,考查转化思想,考查空间想象能力. 17．见解析 【解析】 【分析】若选①：利用正弦定理可得(a b)()(c b)a b c +-=-,即222b c a bc +-=,再利用余弦定理求得cos A ,进而求得bc ,从而求得面积；若选②：利用正弦定理可得sin sin sin cos()6A B B A π=+,化简可得tan 3A =,即6A π=,利用余弦定理求得bc ,从而求得面积；若选③：根据正弦定理得sin sin sin sin 2B CB A B +=,整理可得3A π=,进而求得面积 【详解】 解：若选①：由正弦定理得(a b)()(c b)a b c +-=-， 即222b c a bc +-=，所以2221cos 222b c a bc A bc bc +-===，因为(0,)A π∈，所以3A π=.又2222()3a b c bc b c bc =+-=+-，a =6bc +=，所以4bc =，所以11sin 4sin 223ABC S bc A π∆==⨯⨯= 若选②：由正弦定理得sin sin sin cos()6A B B A π=+.因为0B π<<，所以sin 0B ≠，sin cos()6A A π=+，化简得1sin sin 22A A A =-，即tan A =，因为0A π<<，所以6A π=.又因为2222cos6a b c bc π=+-，所以22bc =24bc =-所以111sin (246222ABC S bc A ∆==⨯-⨯=- 若选③：由正弦定理得sin sinsin sin 2B CB A B +=， 因为0B π<<，所以sin 0B ≠，所以sinsin 2B CA +=，又因为BC A +=π-， 所以cos 2sin cos 222A A A=，因为0A π<<，022A π<<，所以cos 02A≠，1sin 22A ∴=，26A π=，所以3A π=.又2222()3a b c bc b c bc =+-=+-，a =6bc +=，所以4bc =，所以11sin 4sin 223ABC S bc A π∆==⨯⨯=【点睛】本题考查正弦定理与余弦定理处理三角形中的边角关系,考查三角形面积公式的应用,考查运算能力18．（1）2n a n = （2）120(65)4+99n n n T +-= 【解析】 【分析】（1）由题可得112(2)n n S n a ++=+,两式作差,进而求得{}n a 的通项公式；（2）由（1）(21)4nn b n =-,利用错位相减法求得前n 项和n T 即可【详解】解：（1）因为2(1)n n S n a =+,n *∈N , 所以112(2)n n S n a ++=+,n *∈N ,两式相减得112(2)(1)n n n a n a n a ++=+-+, 整理得1(1)n n na n a +=+, 即11n n a a n n +=+,n *∈N ,所以n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为常数列, 所以121n a a n ==, 所以2n a n =（2）由（1）,(1)2=(21)4n ann n b a n =--, 所以 12314+34+54++(21)4n n T n =⨯⨯⨯-231414+34++(23)4(21)4n n n T n n +=⨯⨯-+-…两式相减得：23134+2(4+4++4)(21)4n n n T n +-=⨯--…，2+114434+2(21)414n n n T n +--=⨯---，化简得120(65)4+99n n n T +-= 【点睛】本题考查由n S 与n a 的关系求通项公式,考查错位相减法求前n 项和,考查运算能力 19．（1）证明见解析 （2）13【解析】 【分析】（1）连接BD 交AC 于点F ,连接EF ,利用相似证得//EF SD ,进而得证；（2）以C 为坐标原点,,CD CB 所在的方向分别为y 轴、z 轴的正方向,与,CD CB 均垂直的方向作为x 轴的正方向,利用平面法向量求解二面角余弦值即可 【详解】解：（1）连接BD 交AC 于点F ,连接EF , 因为//AD BC ,所以AFD ∆与BCF ∆相似,所以2BF BCFD AD ==, 又=2BE BFES FD=,所以//EF SD , 因为EF ⊂平面ACE ,SD ⊄平面ACE , 所以直线//SD 平面ACE（2）由题,因为平面SCD ⊥平面ABCD ,平面SCD平面ABCD CD =,BC ⊂平面ABCD ,BC CD ⊥,所以BC ⊥平面SCD ,以C 为坐标原点,,CD CB 所在的方向分别为y 轴、z 轴的正方向,与,CD CB 均垂直的方向作为x 轴的正方向,建立如图所示的空间直角坐标系C xyz -,因为224BC AD CD ===,2BE ES =,则(0,0,0)C ,(1,1,0)S ,(0,2,2)A ,224(,,)333E , 所以(0,2,2)CA =,(1,1,0)CS =,224(,,)333CE =,设平面SAC 的一个法向量为(,,)m x y z =,则00m CA m CS ⎧⋅=⎨⋅=⎩,即00y z x y +=⎧⎨+=⎩, 令1z =,得1x =,1y =-,于是(1,1,1)m =-, 设平面EAC 的一个法向量为(,,)n x y z =,则00n CA n CE ⎧⋅=⎨⋅=⎩,即020y z x y z +=⎧⎨++=⎩, 令1z =,得1x =-,1y =-,于是(1,1,1)m =--, 设二面角S AC E --的平面角的大小为θ,则1cos 3m n m nθ⋅==, 所以二面角S AC E --的余弦值为13【点睛】本题考查线面平行的证明,考查利用空间向量求二面角余弦值,考查运算能力20．（1）221164x y += （2）10k>10k <-【解析】 【分析】（1）根据椭圆对称性可得4a =,利用离心率可得ce a==,则c =,进而求得标准方程；（2）联立221164x y y kx⎧+=⎪⎨⎪=⎩,可得120x x +=,1221641x x k -=+,由AQB ∠为锐角可得0QA QB ⋅>,整理可得2216(1)9041k k +->+,求解即可 【详解】解：（1）设1F 为椭圆的左焦点,连接1F B ,由椭圆的对称性可知,1AF FB =, 所以128AF BF BF BF a +=+==,所以4a =,又c e a==,222a b c =+,解得c =,2b =, 所以椭圆的标准方程为221164x y +=（2）设点1122(,),(,)A x y B x y ,则11(3,)QA x y =-,22(3,)QB x y =-,联立221164x y y kx ⎧+=⎪⎨⎪=⎩,得22(41)160k x +-=,所以120x x +=,1221641x x k -=+,因为AQB ∠为锐角,所以0QA QB ⋅>, 所以1212(3)(3)QA QB x x y y ⋅=--+12121293()x x x x y y =-+++ 2121293()(1)x x k x x =-+++2216(1)9041k k +=->+,解得k >k <【点睛】 本题考查利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程,考查数量积在几何中的应用,考查运算能力与转化思想21．（1）49 （2）应选用2n = 【解析】【分析】（1）分析可得随机变量满足二项分布,求得1X =时的概率即可；（2）由（1）,并分别求得X 0=,2X =,3X =时的概率,由题意得到不同方案下实际获利并求得期望,比较大小即可【详解】解：（1）设3条生产线中出现故障的条数为X ,则13,3XB ⎛⎫ ⎪⎝⎭, 因此()1213121241=33279P X C ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （2）①当1n =时,设该企业每月的实际获利为1Y 万元,若X 0=,则1123135Y =⨯-=；若1X =,则1122+81131Y =⨯⨯-=；若2X =,则1121+81+01119Y =⨯⨯⨯-=；若3X =,则1120+81+0217Y =⨯⨯⨯-=；又()030312803327P X C ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,()212312623327P X C ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭, ()303312133327P X C ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭, 此时,实际获利1Y 的均值1812617733531197=2727272727EY =⨯+⨯+⨯+⨯ ②当2n =时,设该企业每月的实际获利为2Y 万元,若X 0=,则2123234Y =⨯-=；若1X =,则2122+81230Y =⨯⨯-=；若2X =,则2121+82226Y =⨯⨯-=；若3X =,则2120+82+01214Y =⨯⨯⨯-=；28126180234302614=2727272727EY =⨯+⨯+⨯+⨯ 因为12EY EY <,于是以该企业每月实际获利的期望值为决策依据,在1n =与2n =之中选其一,应选用2n =【点睛】本题考查二项分布的应用,考查期望的计算,考查数据处理能力与运算能力22．（1）增区间为()0,a ，(),e +∞，减区间为(),a e （2）见解析 （3）证明见解析【解析】【分析】（1）先求出()f x 的定义域,求得导函数()()()ln 1f x x a x '=--,令()0f x '=可解得x a =或x e =,分类讨论判断()0f x '>或()0f x '<,进而解得单调区间；（2）整理函数为()13ln 224f x x x a x x a x ⎛⎫⎛⎫=-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,则令{}=min 1,2a δ,当()0,x δ∈时,()0f x >,则分别讨论0x a <≤和x a >两种情况,利用零点存在性定理判断零点个数；（3）由（2）可知12a x e x <<<,构造函数()()2e F x f x f x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭,利用导数可得()F x 在(,)a e 单调递增,则()2e f x f x ⎛⎫< ⎪⎝⎭,整理即可得证 【详解】解：（1）函数()f x 的定义域为{}|0x x >,()()()211313ln 2ln 22222f x x a x x ax a x x a x x a a x x⎛⎫'=-+-⋅+-=-+-+- ⎪⎝⎭()()ln ()(ln 1)x a x x a x a x =---=--,令()0f x '=,得x a =或x e =,因为0a e <<,当0x a <<或x e >时,()0f x '>,()f x 单调递增；当a x e <<时,()0f x '<,()f x 单调递减,所以()f x 的增区间为()0,a ,(),e +∞；减区间为(),a e（2）取{}=min 1,2a δ,则当()0,x δ∈时,102x a -<,ln 0x <,3204a x -> 所以()13ln 2024f x x x a x x a x ⎛⎫⎛⎫=-+-> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； 又因为0a e <<,由（1）可知()f x 在(0,)a 上单调递增,因此,当(]0,x a ∈,()0f x >恒成立,即()f x 在(]0,a 上无零点.；下面讨论x a >的情况： ①当04e a <<时,因为()f x 在(,)a e 单调递减,(,)e +∞单调递增,且()0f a >,()1320244e f e e e a e a e e a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-=-< ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭,()222224*********f e e e a e a e e ⎛⎫⎛⎫=-+-=> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭, 根据零点存在定理,()f x 有两个不同的零点； ②当4e a =时,由()f x 在(,)a e 单调递减,(,)e +∞单调递增,且()0f e =， 此时()f x 有唯一零点e ； ③若4e a e <<,由()f x 在(),a e 单调递减,(),e +∞单调递增,()()04e f x f e e a ⎛⎫≥=-> ⎪⎝⎭, 此时()f x 无零点；综上,若04e a <<,()f x 有两个不同的零点；若4e a =,()f x 有唯一零点e ；若4e a e <<,()f x 无零点（3）证明：由（2）知,04e a <<,且12a x e x <<<, 构造函数()()2e F xf x f x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭,(,)x a e ∈, 则()()()()4232ln 1ln 1e e F x x a x a x xx ⎛⎫'=----- ⎪⎝⎭()43243ln 1x ax e ax e x x -+-=-, 令4324()g x x ax e ax e =-+-,(,)x a e ∈,因为当(,)x a e ∈时,220x e ax +->,220x e -<,所以43242222()=()()<0g x x ax e ax e x e ax x e =-+-+--又ln 1ln 10x e -<-=,所以()0F x '>恒成立,即()F x 在(,)a e 单调递增, 于是当a x e <<时,()()0F x F e <=,即 ()2e f x f x ⎛⎫< ⎪⎝⎭, 因为1(,)x a e ∈,所()211e f x f x ⎛⎫< ⎪⎝⎭, 又12()()f x f x =,所以()221e f x f x ⎛⎫< ⎪⎝⎭, 因为2x e >,221e e e x e>=,且()f x 在(),e +∞单调递增, 所以由()221e f x f x ⎛⎫< ⎪⎝⎭,可得221e x x <,即212x x e < 【点睛】本题考查利用导数求单调区间,考查利用导数判断函数的零点个数,考查零点存在性定理的应用,考查分类讨论思想和转化思想。

高三语文答案一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）1.（3分）D（A“本质特征”表述错误，“首要因素”于文无据；B说法绝对，故事性和诗性可以适度兼容；C“取决于”表述不当，小说与诗歌在营造意境方面存有差别，且小说的诗性不仅仅体现在营造意境这一个方面。

）2.（3分）B（A“不追求作品的道德教化作用”错；C以偏概全；D对孙犁小说特点概括有误，文中无据。

）3.（3分）D4.（4分）①对比论证法。

在塑造人物形象方面，将孙犁与一般小说家的创作方法进行对比，说明他重在发掘人物的灵魂美、人情美，使人物形象富有诗意。

②引证法。

引用叶圣陶先生的话来指出小说意境常常借助场景来营造。

③例证法。

运用《荷花淀》里水生嫂听说丈夫要随队出征时手指震动了一下的细节，论证孙犁善用白描手法表达丰富意味。

（每少一个要点扣掉1分。

）5.（6分）①端正心态：反对过度沉迷故事性、通俗化、商业化，摈弃浮躁，淡泊名利，自觉追求。

②生活诗化：对客观生活进行艺术提炼加工，改造成诗意的生活。

③表达诗化：运用隐喻、象征、反讽、复义等诗性手法，寄托深层意蕴。

④形象诗化：在人物形象塑造方面，发掘灵魂美、人情美，使人物形象富有诗意。

⑤意境诗化：移情入景，物我交融，描摹创设别有韵致的意境。

⑥语言诗化：锤炼语言，使其富有诗的特质、诗的美感。

（每个要点1分。

）（二）现代文阅读Ⅱ（本题共4小题，16分）6.（3分）C（“借以揭示了人类普遍存在的好高骛远、妄自尊大的人性弱点”理解错误。

）7.（3分）D（“节奏急促紧凑”错误。

）8.（4分）野花已将生命完全融入了自然，（2分）不再刻意关注自己的个体生命。

（2分）9.（6分）①野花生于荒原，是孤寂的，却能泰然处之，顺其自然；（2分）②野花一开一落，生命是短暂的，却能自在生存，自由绽放；（2分）③野花是渺小的，饱经风吹雨打，却能超脱乐观，充满自信。

（2分）二、古代诗文阅读（35分）（一）文言文阅读（本题共5小题，20分）10.（3分）C11.（3分）B（“专指”有误，也指各少数民族首领之间的政治联姻。

2019-2020学年烟台市实验中学高三英语期末考试试题及参考答案第一部分阅读（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项ADuring ancient times, children didn’t have smartphones, iPad or computers to entertain themselves. Instead, they came up with interesting games to play.★Stone ballsDuring the Qing Dynasty, kicking a stone ball around was a popular sport in the northern part of China, and it was often played in the winter to protect kids from the cold. Stones were carved into small balls and kicked along with feet. In 1999, the sport was included in the 6th National Ethnic Group Traditional Sports Meeting held in Beijing.★Flying kitesKites have quite a long history. The earliest kites were made of wood, instead of paper. Nowadays, the four most famous kites are the Beijing kite, Tianjin kite , Weifang kite and Nantong kite, of which each has distinctive features. The kite which resembles a swallow is a well-known Beijing style.★Hide-and-seekHide-and-seek is a traditional game for children, popular around the nation. There are two ways to play: covering a child’s eyes while other kids run around to tease(戏弄) him or, more commonly, participants hide and one child must try to find them.★Playing diabolosA diabolo is always made of wood or bamboo and has empty space in the center. By juggling(边抛边接) the diabolo on the rope, the high-speed spinning diabolos will make a sound like a whistle. Playing diabolos is an interesting folk game, especially popular in North China. Playing diabolos was also included in the first group of national intangible cultural heritage(非物质文化遗产).1.Why did ancient children often play stone balls in the winter?A.To practice their feet.B.To warm themselves.C.To train their skills.D.To relax themselves.2.Which kites are swallow-shaped?A.Weifang kites.B.Tianjin kites.C.Beijing kites.D.Nantong kites.3.Why does playing diabolos make a sound?A.Because the diabolo’s center is empty.B.Because the high-speed spinning diabolo is light.C.Because the diabolo is equipped with a whistle.D.Because ropes’ surface moves against the diabolo’s.BCuckoos don’t bother building their own nests—they just lay eggs that perfectly imitate those of other birds and take over their nests. But other birds are wishing up, evolving some seriously impressive tricks to spot the cuckoo eggs.Cuckoos are often know asparasites, meaning that they hide their eggs in the nest of other species. To avoid detection, the cuckoos have evolved so that eggs seem reproduction of those of their preferred targets. If the host bird doesn’t notice the strange egg in its nest, the little cuckoo will actually take the entire nest for itself after it comes out, taking the other eggs on its back and dropping them out of the nest.To avoid this unpleasant fate for their young, the other birds have evolved a few smart ways to spot the fakes, which we’re only now beginning to fully understand. One of the most amazing finds is that birds have an extra colour-sensitive cell in their eyes, which makes them far more sensitive to ultraviolet wavelengths and allows them to see a far greater range of colours than humans can. This allows cautious birds to detect a fake egg which might be exactly the same to our eyes.Fascinatingly, we’re actually able to observe different bird species at very different points in their evolutionary war with the cuckoos. For instance, some cuckoos lay their eggs in the nests of the redstarts. The blue eggs these cuckoos lay are practically alike to those of the redstarts, and yet they are still sometimes rejected. Compare that with cuckoos who target dunnocks. While those birds lay perfectly blue eggs, their cuckoo invaders just lay white eggs with brown irregular shaped spots. And yet dunnocks barely ever seem to notice the obvious trick.Biologists suspect these more easily fooled species like the dunnocks are on the same evolutionary path as the redstarts, but they have a long way to go until they evolve the same levels of suspicion. What’s remarkable is that the dunnocks fakes are so bad and the redstart ones so good, and yet cuckoos are still more successful with the former than the latter.It speaks to just how thoroughly a species’ behavior can be changed by the pressures of natural selection, orit might just be a bit of strategic cooperation on the part of the dunnocks. Biologists have suggested that these birds are willing to tolerate a parasite every so often because they don’t want to risk accidentally getting rid of one of their own eggs.4. This passage can be most likely found in a ________.A. science surveyB. nature magazineC. zoo advertisementD. travel journal5. What does the underlined word “parasite” in paragraph 2 most probably refer to?A. Animals that work together to raise young.B. Small harmful animals such as worms or mice.C. Animals that can adapt to changing environments.D. Animals which live on or inside other host animals.6. Which of the following is TRUE about the dunnock according to the passage?A. It is colour-blind and therefore cannot identify foreign eggs in the nest.B. It can easily remove cuckoo eggs from the nest because fakes are so bad.C. It is a host bird that is more likely to raise a cuckoo chick than the redstart.D. It is unable to evolve and hence accepts cuckoo eggs that appear in the nest.7. Which of the following can be inferred from the passage?A. Dunnocks may eventually learn to recognise foreign eggs.B. Redstarts seem to be less suspicious compared to dunnocks.C. Cuckoo birds are good at taking responsibility for their own young.D. It is very easy for cuckoos to imitate the colouring of the dunnock’s egg.CIf you ever get the impression that your dog can "tell" whether you look delighted or annoyed, you may be onto something. Dogs may indeed be able to distinguish between happy and angry human faces, according to a new studyResearchers trained a group of 11 dogs to distinguish between images(图像)of the same person making either a happy or an angry face. During the training stage, each dog was shown only the upper half or the lower half of the person's face. The researchers then tested the dogs' ability to distinguish between human facial expressions by showing them the other half of the person's face on images totally different from the ones used in training. The researchers found that the dogs were able to pick the angry or happy face by touching a picture of itwith their noses more often than one would expect by random chance.The study showed the animals had figured out how to apply what they learned about human faces during training to new faces in the testing stage. "We can rule out that the dogs simply distinguish between the pictures based on a simple cue, such as the sight of teeth," said study author Corsin Muller. "Instead, our results suggest that the successful dogs realized that a smiling mouth means the same thing as smiling eyes, and the same rule applies to an angry mouth having the same meaning as angry eyes.""With our study, we think we can now confidently conclude that at least some dogs can distinguish human facial expressions," Muller toldLive Science.At this point, it is not clear why dogs seem to be equipped with the ability to recognize different facial expressions in humans. "To us, the most likely explanation appears to be that the basis lies in their living with humans, which gives them a lot of exposure to human facial expressions and this exposure has provided them with many chances to learn to distinguish between them." Muller said.8. The new study focused on whether dogs can_________.A. distinguish shapesB. make sense of human facesC. feel happy or angryD. communicate with each other9. What can we learn about the study from paragraph 2?A. Researchers tested the dogs in random order.B. Diverse methods were adopted during training.C. Pictures used in the two stages were differentD. The dogs were photographed before the lest.10. What is the last paragraph mainly about?A. A suggestion for future studies.B. A possible reason for the study findings.C. A major limitation of the studyD. An explanation of the research method.11. In which section is the text most likely to be found in a newspaper ?A. EntertainmentB. EconomyC. ScienceD. NatureDA smiling panda and a walking Chinese lantern will be the mascots of the 2022 Winter Olympics andParalympics (残奥会）in Beijing .The mascots were known to the public on Sept.17, 2019 at a ceremony inBeijing. Beijing Mayor Chen Jining described them as adorable, unique , and exquisite (精致的）。

2019-2020学年烟台第二中学高中部高三语文上学期期末考试试卷及参考答案一、现代文阅读（36分）(一)现代文阅读I(9分)阅读下面的文字，完成下面小题。

材料一：4月27日，第二届“一带一路”国际合作高峰论坛圆满闭幕。

38位国家元首和政府首脑、150多个国家、近5000位外宾与会。

本届论坛突显“一带一路”发展图景正从谋篇布局的“大写意”转入精谨细腻的“工笔画”，高质量发展出现端倪。

各方认为，要着眼更深入的务实合作、更开放的联动发展、更广泛的互利共赢；要以高质量基础设施建设和产业合作为重点，解决好金融支撑、投资环境、风险管控、民心相通等关键问题；要为此建立工作机制、完善配套支持，形成更多可视化成果。

论坛期间，发挥元首外交引领作用，深化了双边关系。

各方发布了一系列高质量的合作倡议和报告，形成了一份283项的成果清单。

尤其是创新地举办了企业家大会，搭建起地方及工商界对接新平台。

完善了“一带一路”合作架构，打造了支撑体系。

这些实实在在的成果说明，共建“一带一路”的朋友越来越多，合作越来越深入。

高峰论坛汇众智、聚众力，得到广泛支持，将继续为高质量共绘“一带一路”“工笔画”作出更大贡献。

（摘编自《从谋篇布局“大写意”转入精谨细腻“工笔画”》，2019年4月30日人民网）材料二：“一带一路”六周年：互联互通成绩单（单位：%）（数据来源于海关总署）材料三：为加大国际人才培养，服务“一带一路”建设，北京大学近日启动“未来领导者”国际双学位本科项目。

该项目是依托北大光华管理学院学科优势，与全球知名院校构建高水平教育合作联盟而共同打造的学位项目，旨在培养“扎根中国、融通中外、立足时代、面向未来”的国际人才。

北大光华管理学院院长刘俏介绍，学院现已与莫斯科国立大学、新加坡国立大学、以色列特拉维夫大学等来自13个国家和地区的14所院校达成合作，并将在合作院校中选拔培养优秀青年人才。

课程设置方面，开设以中国发展、中国文化等为主题的课程，让学生更深入了解中国，以准备今后投入“一带一路”建设。

2019-2020学年度第一学期期末学业水平诊断高三数学参考答案一、单项选择题1.C2.D3.C4.A5.C6. D7.B8.A二、多项选择题9.AC 10.AC 11.ABD 12.ABC三、填空题13. 34π 14. 0.1 15. 16. 52π，4π四、解答题17.解：若选①：由正弦定理得 ()()()a b a b c b c +-=-， ………………………………2分即222b c a bc +-=， 所以2221cos 222b c a bc A bc bc +-===， ……………………………………4分 因为(0,)A π∈，所以3A π=. …………………………………………6分 又2222()3a b c bc b c bc =+-=+-，a =6bc +=，所以4bc =， …………………………………………8分所以11sin 4sin 223ABC S bc A π∆==⨯⨯= ……………………………10分 若选 ②：由正弦定理得 sin sin sin cos()6A B B A π=+. …………………………2分因为0B π<<，所以sin 0B ≠，sin cos()6A A π=+，化简得1sin sin 2A A A =-， ………………………………………4分即tan 3A =，因为0A π<<，所以6A π=. …………………………6分 又因为2222cos 6a b c bc π=+-，所以2222bc =，即24bc =- ……………8分所以111sin (246222ABC S bc A ∆==⨯-⨯=- ………………10分 若选 ③： 由正弦定理得 sin sinsin sin 2B C B A B +=， ……………………………2分 因为0B π<<，所以sin 0B ≠， 所以sin sin 2B C A +=，又因为B C A π+=-， 所以cos 2sin cos 222A A A =， ………………………………………………4分 因为0A π<<，022A π<<，所以cos 02A ≠， ∴1sin 22A =，26A π=，所以3A π=. ……………………………6分 又2222()3a b c bc b c bc =+-=+-，a =6bc +=，所以4bc =， ………………………………………8分所以11sin 4sin 223ABC S bc A π∆==⨯⨯= …………………………10分 18.解：（1）因为2(1)n n S n a =+，*n ∈N ，所以112(2)n n S n a ++=+，*n ∈N .两式相减得112(2)(1)n n n a n a n a ++=+-+，整理得 1(1)n n na n a +=+，. ………………………………………………2分 即11n n a a n n +=+，*n ∈N ，所以{}n a n为常数列. 所以121n a a n ==， ………………………………………4分 所以 2n a n =. …………………………………………………5分（2）(1)2=(21)4n an n n b a n =--. ……………………………………………6分所以 12314+34+54++(21)4n n T n =⨯⨯⨯-L 231414+34++(23)4(21)4n n n T n n +=⨯⨯-⋅+-⋅L . ……7分两式相减得：23134+2(4+4++4)(21)4n n n T n +-=⨯--⋅L ， …………………9分 2+114434+2(21)414n n n T n +--=⨯--⋅-， …………………11分 化简得 120(65)4+99n n n T +-=. ……………………………………12分 19.解：（1）连接BD 交AC 于点F ,连接EF .因为//AD BC ，所以AFD ∆与BCF ∆相似. 所以2BF BC FD AD==. ………………………………………………1分 又=2BE BF ES FD=，所以//EF SD . ……………………………………2分 因为EF ⊂平面ACE ，SD ⊄平面ACE ，所以直线//SD 平面ACE . ……………………………………4分（2）平面SCD ⊥平面ABCD ，平面SCD I 平面ABCD CD =，BC ⊂平面ABCD ，BC CD ⊥，所以BC ⊥平面SCD . …………………………………5分以C 为坐标原点，,CD CB u u u r u u u r 所在的方向分别为y 轴、z 轴的正方向，与,CD CB u u u r u u u r 均垂直的方向作为x 轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系C xyz -. ……6分则(0,0,0)C ，(1,1,0)S ，(0,2,2)A ，224(,,)333E ， (0,2,2)CA =u u u r ，(1,1,0)CS =u u u r ，224(,,)333CE =. ………7分 设平面SAC 的一个法向量为(,,)x y z =m ，则 00CA CS ⎧=⎪⎨=⎪⎩u u u r g u u u r gm m ，即00y z x y +=⎧⎨+=⎩, 不妨令1z =，得1x =，1y =-，于是(1,1,1)=-m . …………………9分设平面EAC 的一个法向量为(,,)x y z =n ，则00CA CE ⎧=⎪⎨=⎪⎩u u u r g u u u r g n n ，即020y z x y z +=⎧⎨++=⎩, 不妨令1z =，得1x =-，1y =-，于是(1,1,1)=--m . …………………11分设二面角S AC E --的平面角的大小为θ，则1cos 3θ==g m n m n . 所以二面角S AC E --的余弦值为13. ……………………………………12分 20.解：（1）设1F 为椭圆的左焦点，连接1F B ，由椭圆的对称性可知，1AF F B =， 所以128AF BF BF BF a +=+==，所以4a =， …………………2分又2c e a==，222a b c =+，解得2b =，c =. ………………4分 所以椭圆的标准方程为221164x y +=. ……………………………………5分 （2）设点1122(,),(,)A x y B x y ，则11(3,)QA x y =-u u u r ，22(3,)QB x y =-u u u r ，……6分 联立221164x y k x y =⎧+=⎪⎨⎪⎩，得22(41)160k x +-=， 所以120x x += ，1221641x x k -=+， ……………………………………8分 因为AQB ∠为锐角，所以0QA QB >u u u r u u u r g . ……………………………………9分 所以1212(3)(3)QA QB x x y y =--+u u u r u u u r g12121293()x x x x y y =-+++2121293()(1)x x k x x =-+++ ……………………………10分2216(1)9041k k +=->+， 解得10k >或10k <-. ……………………………………12分 21．解：（1）设3条生产线中出现故障的条数为X ， 则1(3,)3X B :. ……………………………………………………2分 因此112312124(1)()()=33279P X C ===. ……………………………………4分 （2）①当1n =时，设该企业每月的实际获利为1Y 万元.若0X =，则1123135Y =⨯-=；若1X =，则1122+81131Y =⨯⨯-=；若2X =，则1121+81+01119Y =⨯⨯⨯-=；若3X =，则1120+81+0217Y =⨯⨯⨯-=； ……………………6分 又0033128(0)()()3327P X C ===，2213126(2)()()3327P X C ===， 3303121(3)()()3327P X C ===， ………………8分 此时，实际获利1Y 的均值1812617733531197=2727272727EY =⨯+⨯+⨯+⨯ ………………9分 ②当2n =时，设该企业每月的实际获利为2Y 万元.若0X =，则2123234Y =⨯-=；若1X =，则2122+81230Y =⨯⨯-=；若2X =，则2121+82226Y =⨯⨯-=；若3X =，则2120+82+01214Y =⨯⨯⨯-=； ………………………11分28126180234302614=2727272727EY =⨯+⨯+⨯+⨯ 因为12EY EY <. 于是以该企业每月实际获利的期望值为决策依据，在1n =与2n =之中选其一，应选用2n =. ………………………………………………12分22. 解：（1）函数()f x 的定义域为{|0}x x >.()2113'()ln ()222f x x a x x ax a x x =-+-⋅+-， ………………1分 ()(ln 1)x a x =--令()0f x '=，得x a =或e x =. ………………………………………… 2分因为0e a <<，当0x a <<或e x >时，()'0f x >，()f x 单调递增；当e a x <<时，()'0f x <，()f x 单调递减.所以()f x 的增区间为()0,a ，()e,+∞，减区间为()e ,a . …………………………………………………………………4分（2）取=min{1,2}a δ，则当(0,)x δ∈时，102x a -<，ln 0x <，3204a x ->， 13()()ln (2)024f x x x a x x a x =-+->； 又因为0e a <<，由（1）可知()f x 在(0,)a 上单增，因此,当(0,]x a ∈，恒()0f x >，即()f x 在(0,]a 上无零点. …………………………5分 下面讨论x a >的情况： ①当e 04a <<时，因为()f x 在(,e)a 单减，(e,)+∞单增，且()0f a >，e (e)e()04f a =-<，241(e )=e 04f >，根据零点存在定理，()f x 有两个不同的零点. ……………………6分 ②当e =4a 时，由()f x 在(,e)a 单减，(e,)+∞单增，且(e)0f =， 此时()f x 有唯一零点e . ……………………………………7分 ③若e e 4a <<，由()f x 在(,e)a 单减，(e,)+∞单增，e ()(e)e()04f x f a ≥=->， 此时()f x 无零点. ……………………………………………8分 综上，若e 04a <<，()f x 有两个不同的零点；若e =4a ，()f x 有唯一零点e ；若e e 4a <<，()f x 无零点. （3）证明：由（2）知，e 04a <<，且12e a x x <<<. 构造函数2e ()()()F xf x f x=-，(,e)x a ∈. ………………………………9分 则()F x '=4232e e ()(ln 1)()(ln 1)x a x a x x x----- 43243e e (ln 1)x ax ax x x-+-=-. ……………………………………10分 令4324()e e g x x ax ax =-+-，(,e)x a ∈.因为当(,e)x a ∈时，22e 0x ax +->,22e 0x -<，所以43242222()e e =(e )(e )<0g x x ax ax x ax x =-+-+--又ln 1lne 10x -<-=，所以()0F x '>恒成立，即()F x 在(,)a e 单增.于是当e a x <<时，()(e)0F x F <=，即 2e ()()f x f x <. ………………11分 因为1(,e)x a ∈，所211e ()()f x f x <， 又12()()f x f x =，所以221e ()()f x f x <，因为2e x >，221e e e ex >=，且()f x 在(e,)+∞单增， 所以由221e ()()f x f x <，可得221e x x <，即212e x x <. ………………………12分。

2019-2020学年烟台市实验中学高三英语下学期期末考试试卷及答案第一部分阅读（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项AThe Origins of Famous BrandsOur lives are full of brand names and trademarked products that we use every day. Although many brand names are simple acronyms(首字母缩略词) or versions of their founders names, some of the companies we trust every day actually have fascinating and surprising back stories.StarbucksIt seems fitting that the most famous coffee brand in the world would take its name from one of the world’s greatest works of literature. The inspiration for the name of the coffeehouse came from Herman Melville’sMoby Dick. The founders’ original idea was to name the company after the Captain Ahab’s ship, but they eventually decided that Pequot wasn’t a great name for coffee, so they chose Ahab’s first mate, Starbucks, as the name instead.GoogleGoogle was originally called Backrub, for it searched for links in every corner of the Web. In 1997, when the founders of the company were searching for a new name showing a huge amount of data for their rapidly improving search technology, a friend suggested the word “googol”. When a friend tried to register the new domain (域) name, he misspelled “googol” as “google”.NikeOriginally founded as a distributor for Japanese running shoes, the company was originally named BRS, or Blue Ribbon Sports. In 1971, BRS introduced its own soccer shoe, a model called Nike, which is alsothe name for the Greek goddess of victory. In 1978, the company officially renamed itself as Nike, Inc.The right name is essential to a company’s success, and a great origin story is just as important as a great product. An attractive origin story is one more thing that keeps customers guessing, wondering, and buying its products.1. What is the name of the Captain Ahab’s ship?A. Moby Dick.B. Starbucks.C. Pequot.D. Herman Melville.2. Why did the founders of the Google want to change its name?A. They mistook their name.B. They wanted new customers.C. The company’s original name was too long.D. The company’s search technology was improving rapidly.3. Where does the importance of the origin story of one company lie in?A. It can change the company’s image.B. It can add myth to the company.C. It explains the development of the company to customers.D. It makes customers imagine and purchase its goods.BIt is that time of year when people need to lock their cars. It’ s not because there are a lot of criminals running around stealing cars. Rather, it’ s because of the good-hearted neighbors who want to share their harvest. Especially with this year’s large crop, leaving a car unlocked in my neighborhood is an invitation for someone to stuff it full of zucchini(西葫芦).My sister-in-law, Sharon, recently had a good year for tomatoes. She and her family had eaten and canned so many that they began to feel their skin turn slightly red. That ’ s when she decided it was time to share herblessings.She started calling everyone she knew. When that failed, she began to ask everyone in the neighborhood like a politician, eventually finding a neighbor delighted to have the tomatoes. “ Feel free to take whatever you want,”Sharontold her. She felt happy that she could help someone and that the food didn’t go to waste.A few days later,Sharonanswered the door. There was the neighbor, holding some bread. The neighbor smiled pleasantly, “I want to thank you for all of the tomatoes, and I have to admit that I took a few other things and hope you wouldn’t mind.”Sharoncouldn’t think of anything else in her garden that had been worth harvesting and said so. “Oh, but you did,” the neighbor said. “You had some of the prettiest zucchini I’ve ever seen.”Sharonwas confused. Zucchini in her garden? They hadn’ t even planted any zucchini. But her neighbor insisted that there really were bright-green zucchini in her garden. The two of them walked together into the backyard. When the neighbor pointed at the long green vegetables,Sharonsmiled, “ Well, actually, those are cucumbers that we never harvested, because they got too big, soft and bitter for eating or canning.”The neighbor looked atSharon, shock written all over her face. Then she smiled, and held out the bread thatshe had shared all over the neighborhood, “I brought you a loaf of cucumber bread. I hope you like it.”4. Why does the author suggest that people in the neighborhood should lock their cars?A. They might be stolen by thieves.B. They might be moved away by the police.C. Their neighbors might fill them with their harvest.D. Their neighbors might throw rubbish in them.5. What does the underlined word “blessings” in the second paragraph mean?A. Tomatoes.B. God’s protection.C.Helpful things.D. Best wishes.6. What did the neighbor do inSharon’s garden?A. She harvested tomatoes only.B. She harvested zucchini by accident.C. She took some cucumbers mistakenly.D. She stole something withoutSharon’s permission.7. We can infer from the article that the neighbor’s bread would taste________.A. bitter but tastyB. strange and bitterC. hard and sourD. soft and sweetCMark Twain,the famous American writer,was once traveling in France.He went by trainto Dijon.He was very tired and wanted to sleep.He therefore asked the conductor to wake him up when the train came to Dijon.But first he explained he was a very heavy sleeper,“I may possibly protest(抗议)loudly when you try to wake me up,” he said to the conductor.“But don’t take any notice of what I say.Just put me off the train anyway.”Then Mark Twain went to ter,when he woke up it was night time and the train had reached Paris already.He realized at once that the conductor had forgotten to wake him up at Dijon.He was so angry that he ran to the conductor and began to shout at him.“I have never been so angry in my life,” Mark Twain said.The conductor looked at him calmly(平静地).“You are not half so angry as the American whom I put off the train atDijon,” he said.8. Mark Twain knew that he was a heavy sleeper,so ________.A. he protested loudly to the conductorB. he did not sleep before he arrived inDijonC. he told the conductor to wake him up no matter how loudly he might protestD. he slept lightly that time9. The conductor didn’t wake up Mark Twain atDijonbecause ________.A. he didn’t take Mark Twain’s words seriouslyB. he forgot Mark Twain’s words when the train came toDijonC. he did not want to bear his protestD. he mistook another American traveler for Mark Twain10. The American whom the conductor put off the train ________.A. did not want to get off atDijonB. wanted to get off atParisC. wanted to get off atDijonD. did not want to get off atParis11. Which of the following is TRUE?A. The conductor didn’t take Mark Twain’s words seriously.B. The conductor did take Mark Twain’s words seriously.C. The conductor was a heavy sleeper.D. Mark Twain must get off atParis.DEach year, the women of Olney and Liberal compete in an unusual footrace. Dressed in aprons (围裙) and headscarves, they wait at both towns’starting lines. Each woman holds a frying pan with one pancake inside. At the signal, the women flip (轻抛) pancakes and they’re off!This “pancake racing” tradition is said to have started on Shrove Tuesday, 1445, in Olney. Shrove Tuesday is the day beforethe Christian season of Lent (大斋戒) begins. During Lent, many people decide to give up sugary or fatty foods.Legend says that in 1445, an Olney woman was making pancakes to use up some of her sugar and cooking fats before Lent. She lost track of time and suddenly heard the church bells ring, signaling the beginning of the Shrove Tuesday service. Realizing that she was going to be late for church, she raced out the door still wearing her apron and headscarf and holding her frying pan with a pancake in it. In the following years, the woman’s neighbors imitated her dash to church, and pancake racing was born.The rules are simple. Racers must wear the traditional headscarf and apron. They must flip their pancakes twice - once before starting and once after crossing the finish line. After the race, there are Shrove Tuesday church services. Then Liberal and Olney connect through a video call to compare race times and declare a winner.In both towns, the races have grown into larger festivals. Olney’s festival is an all-day event starting with a big pancake breakfast. Liberal’s festival lasts four days and includes a parade, a talent show, and contests that feature eating and flipping pancakes. Although the women’s race is still the main event, both towns now hold additional races for boys and girls of all ages.12. How did pancake racing start?A. A woman in Olney created it.B. Women made pancakes before Lent.C. A woman dashed to church with a pancake.D. People followed the suit of an interesting incident.13. What should racers obey during the race?A. They can wear fashionable headscarves and aprons.B. They must flip their pancakes once in the race.C. They must flip their pancakes at the beginning of the race.D. They can flip their pancakes in the middle of the race.14. What can we learn about the race from the last paragraph?A. People can show their talent in Olney festival.B. People can enjoy a one-day holiday in Liberal.C. The race is not only intended for women now.D. People can have a big pancake breakfast in both towns.15. What is the text mainly about?A. The origin of pancake racing.B. The history of pancake racing.C. The development of pancake racing.D. The introduction to pancake racing.第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）阅读下面短文，从短文后的选项中选出可以填入空白处的最佳选项。