在计算教学中渗透推理能力的案例分析

谈在小学数学教学中培养学生的推理能力在小学数学教学中，培养学生的推理能力是非常重要的。

推理能力是指通过观察、分析、归纳和演绎等思维过程，从已知的信息中得出新的结论的能力。

教师可以通过启发式的问题设计来培养学生的推理能力。

启发式问题是指那些没有固定答案，需要学生通过自己的思考和推理来解决的问题。

这样的问题可以激发学生的思维活力，使他们思考不同解决问题的方法，并从中培养推理推理能力。

给学生一个简单的数学题目：“有两种动物，一共有13个头和40只脚，问这两种动物各有几只？”通过观察和推理，学生可以发现只有猪和鸟满足这个条件，进而得出结论猪有4只，鸟有9只。

教师可以通过反例法来培养学生的推理能力。

反例法是指通过找出一个反例，证明一个命题或观点是错误的。

通过引导学生找出错误的假设、错误的解题思路或错误的结论，让他们从错误中学习到正确的推理方法，提高他们的推理能力。

当学生做一个加法题时，他们可能会认为两个负数相加一定是一个负数。

教师可以引导学生找到两个负数相加得到一个正数的反例，让他们意识到原来的假设是错误的。

教师还可以通过解决实际问题来培养学生的推理能力。

实际问题是指与学生的日常生活经验相关的问题，在解决这些问题的过程中，学生需要观察、分析和推理，从中培养推理能力。

教师可以让学生解决一个有关购物的问题：“小明去超市买了一些水果，橘子每斤4元，苹果每斤3元，小明一共买了6斤水果，花了20元，问他买了几斤橘子，几斤苹果？”通过观察、分析和计算，学生可以得出结论小明买了2斤橘子，4斤苹果。

教师还可以通过游戏和竞赛来培养学生的推理能力。

游戏和竞赛可以激发学生的兴趣，提高他们的参与度，从而培养他们的推理能力。

教师可以设计一个数学谜题的比赛，在比赛中，学生需要通过观察、分析和推理，尽快解决问题，从而锻炼他们的推理能力。

培养学生的推理能力在小学数学教学中是非常重要的。

教师可以通过启发性问题、反例法、实际问题、游戏和竞赛等方法来培养学生的推理能力，从而提高他们的数学素养和解决问题的能力。

浅谈小学计算教学中渗透“推理思想方法”的策略研究【摘要】本文旨在探讨在小学计算教学中渗透“推理思想方法”的策略研究。

在将介绍研究背景和研究意义，为读者提供研究的背景和重要性。

在将重点讨论推理思想方法在小学计算教学中的重要性，并详细探讨如何在教学中渗透推理思想方法以及针对不同年龄段学生的策略研究。

通过案例分析，展示推理思想方法在实际教学中的应用。

在总结推理思想方法对小学计算教学的启示，并提出未来研究方向。

通过本文的研究，将为小学计算教学提供新的思路和策略，促进学生在计算学习中培养推理思维能力，提高计算教学效果。

【关键词】小学计算教学、推理思想方法、策略研究、案例分析、评估、展望、启示、未来研究方向、总结、教育教学、学生发展、思维能力、数学素养1. 引言1.1 研究背景随着教育改革的不断深化，小学教育的教学模式和方法也在不断创新和完善。

在这样的背景下，探讨如何在小学计算教学中渗透推理思想方法，对于提升小学生的数学学习水平和培养他们的创新能力具有重要意义。

本研究旨在深入探讨推理思想方法在小学计算教学中的应用策略，为教师在实践中指导学生运用推理思维方法提供一定的借鉴和参考。

希望通过本研究的开展，能够为小学计算教学的改进和创新提供一定的思路和支持。

1.2 研究意义小学计算教学中渗透“推理思想方法”的策略研究具有重要的研究意义。

推理思想方法在小学生的数学学习中起着至关重要的作用，可以帮助他们建立起逻辑思维和分析问题的能力。

通过培养学生的推理思维，能够提高他们的数学解决问题的能力，使其更好地理解数学知识、应用数学知识解决实际问题。

推理思想方法的渗透可以拓展小学生的思维空间，激发其对数学学习的兴趣，提高学习动力和积极性。

推理思想方法的运用还可以促进小学生的综合能力的提升，培养其良好的学习习惯和解决问题的能力。

在小学计算教学中渗透推理思想方法的研究对于提高教学效果，培养学生的数学素养具有重要的意义。

通过深入探讨如何有效地将推理思想方法融入小学计算教学中，可以为教育教学提供新的思路和方法，对于提高教学质量、促进学生全面发展具有深远的意义。

浅谈小学计算教学中渗透“推理思想方法”的策略研究小学计算教学是学生学习数学的一项基础工作，也是培养学生数学能力的重要途径。

在小学计算教学中，渗透“推理思想方法”是一种重要的教学策略，通过这种策略的应用，可以有效提高学生的计算能力和思维能力。

本文将从渗透“推理思想方法”的概念、原则、策略和实施步骤等方面进行研究分析。

一、渗透“推理思想方法”的概念渗透“推理思想方法”是指在计算教学中，将推理思维渗透到数学计算过程中的一种教学策略。

推理思维是指基于已知条件，通过逻辑推理得出新结论的思想。

在计算教学中，推理思维可以帮助学生理解计算过程，提高计算精度和速度，培养学生的逻辑思维能力。

1.因材施教原则：采用不同的推理方法，根据学生不同的计算习惯和思维方式，让每个学生都能够理解和接受。

2.启发式教学原则：在教学过程中，通过直觉、感性和经验，激发学生的学习兴趣和学习动机。

3.整体性教学原则：将计算教学与生活实际联系起来，使学生在实际应用中能够理解和掌握问题的求解方法。

4.灵活性教学原则：教师应根据学生的不同程度和情况，灵活地组织教学内容和教学方法，使学生能够理解计算思路和方法。

1.情境启发策略教师可以通过创设情境，引导学生思考和推理。

例如，在小学数学中，教师可以使用购物场景来帮助学生理解加法和减法。

学生可以通过推理思维计算出物品的总价和找零的金额。

2.举一反三策略教师可以通过让学生解决一些实际问题的方式，培养学生的推理思维，让他们能够运用所学的知识解决其他类似的问题。

例如，在小学数学中，教师可以通过解决红、蓝球的问题，让学生理解概率知识。

3.理解分析策略教师可以通过让学生理解计算过程中的每一步，并分析每一步的作用和关系，从而培养学生的思考和推理能力。

例如，在小学数学中，教师可以通过让学生理解乘法和除法的关系，以及加法和减法的逆运算关系，从而提高学生的计算能力和思维能力。

四、实施步骤1.了解学生的学习情况和思维方式。

小学数学推理能力的教学案例分析作者：王佩云来源：《新课程·小学》2019年第12期《义务教育数学课程标准（2011年版）》中对“推理能力”做出解释：“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。

推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活经常使用的思维方式。

”在小学阶段，主要学习合情推理，即归纳推理和类比推理。

而归纳推理又多表现为“不完全归纳推理”。

归纳推理有助于发现并提出问题，进行大胆猜测。

归纳推理在小学数学教学中应用比较广泛。

小学数学中的规律主要是有图形、数列、算式的规律，乘法和除法的变化规律，排列组合的规律，这些规律的发现主要是通过对一些例子的观察、比较、联想，再提出猜想，这是归纳法的典型应用。

林崇德教授根据推理的范围、步骤、正确性和抽象概括性这四项指标，把小学儿童运算中归纳推理能力的发展分成四级水平：1.算术运算中直接归纳推理。

2.简单文字运算中直接归纳推理。

3.算术运算中间接归纳推理。

4.初步代数式的间接归纳推理。

根据以上水平分级进行了对比实验，结果表明：小学生归纳推理能力的发展既存在着年龄特征，又表现出个体差异;从对比实验中我们能够感觉到小学数学中适时、适当地进行归纳推理的教学，有利于小学生思维水平产生及时的飞跃，甚至可以提前产生质变。

例如，在教学“可能性”时，我创设学生喜欢的教学情境：准备一个纸盒，盒子里面有红蓝棋子，让一名学生每摸出一个棋子后，都要记录它的颜色，然后放回去均匀再摸，重复20次。

摸棋子游戏具有随机性，在小组探究过程中，我看见一个小组的学生连续五次摸出的都是红棋子，于是询问：“你们小组连续五次摸出的都是红棋子，你有什么想法？”学生说：“盒子里面可能都是红棋子。

”还有的学生说：“盒子里面红棋子可能更多一些。

”带着这样的猜想，学生继续操作，等完成20次后，绝大多数小组的记录中都是摸到红棋子的次数多于蓝棋子的次数。

活动结束后，我继续和学生交流感受，再次追问：如果再摸一次，摸到什么颜色的棋子的可能性更大一些？继续摸一次。

-095-2023年第23期（总第363期）教学案例《义务教育数学课程标准（2022年版）》在培养学生数学核心素养方面提出了“三会”的概念，其中之一就是“会用数学的思维思考现实世界”。

数学为人们提供了一种理解与解释现实世界的思考方式，而数学思维在小学阶段主要体现在运算能力、推理意识或者推理能力上。

课标还明确指出，让学生通过运算发展数学推理能力。

由此可见，推理能力的发展在数学学习过程中十分重要。

因此，教师在平时的教学中应注意有意识地培养学生的推理能力，帮助他们养成良好的思维习惯。

数与代数是义务教育阶段学生数学学习的重要领域［1］，“两位数退位减法”是人教版小学数学二年级上册的内容。

在此之前，学生已经掌握了两位数加法和两位数不退位减法的笔算方法，明确了笔算的算理。

但小学二年级学生还处在以具体形象思维为主的阶段，且课堂专注时间不长，所以教师在教学时应利用多媒体课件化抽象为具体，进行生动直观的教学活动，以调动学生的学习积极性。

下面笔者将以“两位数退位减法”一课为例，探讨如何在计算教学中培养学生的推理能力。

一、大胆猜想，推理验证波利亚在《数学与猜想》一书中提出，猜想是合情推理最普遍、最重要的思维方式，不完全归纳和类比都是得出猜想的途径，是得出猜想的前提方法［2］。

教师在日常教学中应鼓励学生仔细观察，大胆猜想结果，并引导学生推理验证结果的正确性。

例如，在教学两位数退位减法的知识时，笔者先引导学生自己尝试列式计算，课堂实录如下。

师：同学们，我们已经学习了不退位减法的笔算方法，大家能试着列出运用退位减法计算“51-36”的竖式吗？生1： 51- 36————- 15　生2： 51 - 36———— - 25师：我们一起来看一看这两位同学列的竖式，大家有什么想说的？生3：第二个同学算错了。

师：哪里错了？生4：得数算错了。

师：是的，我们一起来看一下，51-36，个位上应该是1减6，但是1减6不够减，我们该怎么办？生5：向十位借1，个位上变成11减6。

小学数学推理能力的教学案例分析《义务教育数学课程标准（2011年版）》中对“推理能力”做出解释：“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。

推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活经常使用的思维方式。

”在小学阶段，主要学习合情推理，即归纳推理和类比推理。

而归纳推理又多表现为“不完全归纳推理”。

归纳推理有助于发现并提出问题，进行大胆猜测。

归纳推理在小学数学教学中应用比较广泛。

小学数学中的规律主要是有图形、数列、算式的规律，乘法和除法的变化规律，排列组合的规律，这些规律的发现主要是通过对一些例子的观察、比较、联想，再提出猜想，这是归纳法的典型应用。

林崇德教授根据推理的范围、步骤、正确性和抽象概括性这四项指标，把小学儿童运算中归纳推理能力的发展分成四级水平：1.算术运算中直接归纳推理。

2.简单文字运算中直接归纳推理。

3.算术运算中间接归纳推理。

4.初步代数式的间接归纳推理。

根据以上水平分级进行了对比实验，结果表明：小学生归纳推理能力的发展既存在着年龄特征，又表现出个体差异;从对比实验中我们能够感觉到小学数学中适时、适当地进行归纳推理的教学，有利于小学生思维水平产生及时的飞跃，甚至可以提前产生质变。

例如，在教学“可能性”时，我创设学生喜欢的教学情境：准备一个纸盒，盒子里面有红蓝棋子，让一名学生每摸出一个棋子后，都要记录它的颜色，然后放回去均匀再摸，重复20次。

摸棋子游戏具有随机性，在小组探究过程中，我看见一个小组的学生连续五次摸出的都是红棋子，于是询问：“你们小组连续五次摸出的都是红棋子，你有什么想法？”学生说：“盒子里面可能都是红棋子。

”还有的学生说：“盒子里面红棋子可能更多一些。

”带着这样的猜想，学生继续操作，等完成20次后，绝大多数小组的记录中都是摸到红棋子的次数多于蓝棋子的次数。

活动结束后，我继续和学生交流感受，再次追问：如果再摸一次，摸到什么颜色的棋子的可能性更大一些？继续摸一次。

在不断的实践操作中继续感受可能性的大小以及事件的随机性。

2016年第5期新课程标准指出：数学课程的学习要引导学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。

”“数学教学要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

”由此可见，在课堂教学中，培养学生的推理能力十分重要。

现实中，许多学生的分析推理能力较差，独立解决问题的能力也不足，对于已经学会的知识未能灵活主动应用，对于未知的知识缺乏主动探究的精神。

如何提高学生的推理能力，让学生从中获得成功的愉悦，从而增强数学学习的兴趣，提升学习的效能，是我们需要认真思考的问题。

现结合我在小学数学课堂教学中的实践经验，提出几个基本策略以供探讨。

一、结合差异化特征，培养学生的推理意识众所周知，学生很小就具备了一定的推理能力，但存在差异化特征。

低年级学生的推理能力以感性的见解为主，可以通过想象猜测到问题的结果，但很难用语言描述清楚结果的成因。

中年级学生的推理能力日渐积累，已经能够根据现有的条件推理出结论，对于因果关系能进行大致的叙述。

高年级的同学推理能力日渐成熟，能比较好地叙述因果之间的逻辑关系，其推理的成熟性还表现在能够自己组织材料，证明自己的设想。

总体而言，由于小学生的生理特征和心理特征，学生的数学推理能力和真正意义上的逻辑推理还有一定的差异。

这就要求我们结合学生个体的差异，根据不同年龄段的学生特征，制订不同的培养模式。

可以说推理能力的培养不应该机械化，更不能急于求成，教师应该在课堂教学中灵活把握，渐进式地培养学生数学推理能力。

作为逻辑学上的推理，理论上是比较复杂的，而在小学阶段，大可不必让学生掌握这些理论知识，重点让学生了解一些相关的知识即可。

我们需要注意的是，要联系学生的实际，尽量使知识浅显易懂，如能被2、3、5整除的数的特征推导方法使用的就是归纳推理；而通过商不变的性质来证明比的基本性质，我们就可以看作是运用了类比推理。

192小学数学教学中培养学生的推理能力★ 王琳一、情景创设，引导学生推理在小学数学教学过程中，教师应抓住学生学习特点，创设更为有效的数学教学情境，让学生在情景过程中产生认知冲突，使整体学生产生一种更为活跃的思维状态。

这种活跃思维也能够帮助学生，让学生在传统思维转变过程中了解各类抽象数学知识，掌握更为牢固的数学知识结构，并在不断解题探题过程中掌握能力，使学生的整体素养得到有效提高。

例如，教师在教学《圆的周长》这一内容时，在课程讲述知识时，教师可先让学生了解圆周长推论公式，并与之前所学习的长方形、正方形等图形进行对比。

这时，一些学生在推论时也很容易抓不住方向，在学习课堂上逐渐迷失自我，为激发学生兴趣，让学生在课堂上更为有效的学习。

这时，教师也创设了这样一个情景：教师在圆内画了一个小正方形，然后让学生思考，如果有两只兔子分别从圆形与正方形起点出发，那么它们谁会先到达终点呢?通过该类问题的引入，整个课堂的学习气氛一下子被引爆起来了。

小兔子是学生生活中十分喜爱的小动物，为此，大多数学生都愿意去探究该类问题，并在探究过程中了解问题全部。

通过探讨研究，一些学生也了解了，原来一只兔子爬了正方形的周长，那么该周长就是4d，但是另一只爬了圆周长的兔子所行驶的路程一定是长于4d的。

通过该类计算，教师有效帮助学生掌握了知识，让学生在学习了解过程中更为深入，为此，在新时代的教学课堂内，教师一定要关注整个课堂进程，培养学生推断能力，让学生得到整体发展。

二、引导猜想，鼓励学生自主推理从古至今，各伟大数学家也通过层层猜想，不断推理得到了许多闪耀历史的功绩。

在教学时，教师应体会此点，给予学生平台，让学生在机会抓取过程中展开想象，达到提升。

通过这样的教学模式，教师也有效的激发了学生的整体兴趣，让学生在提升过程中完成了推理能力的增强，这也是目前教师在教学时的一大重点。

在教学课堂中，教师要改变学生以往的被动地位，让学生在真正的主动推理过程中寻找问题答案，完成各方面提高。

Educational Practice and Research“小数乘法解决问题例8”是人教版《数学》五年级上册的内容，本节课是教给学生用“分析与推理”的估算方法来解决“够不够”的问题。

大家都知道，学生在四年级的时候已经学过为求一个数的近似数用“四舍五入”进行估算的方法。

通过以往的观察，在学习了例8之后，大多数同学仍旧是用四年级求近似数的方法，或者选择用精确计算的方法来解决。

为什么学生不用新的估算方法？很显然，他们没有感受到这种方法的优势。

本次教学例8时，笔者重点思考：“分析与推理”与之前“求近似数”这两种估算方法有什么不同？怎样才能让学生感受到“分析与推理”估算方法的优点？对于例8还有三个困惑：1.用表格整理凌乱的信息这一环节怎样引入更自然？2.怎样从第一个问题“买一盒10元的鸡蛋”用“估大”的方法自然过渡到“买一盒20元的鸡蛋”要用“估小”的方法？3.如何能呈现一节完整的课堂，也就是“估大了正好，实际不够”这一道理。

基于以上的思考，在本次教学笔者设计了以下几个片段：片段一：借助微课视频，让学生感受用表格整理信息一目了然师出示题目：妈妈带100元去超市购物。

她买了2袋大米，每袋30.6元。

还买了0.8kg肉，每千克26.5元。

剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的吗？师：从题目中你获得那些信息？怎样整理这———“小数乘法解决问题例8”教学片段与思考尚春梅1，黄艳2（1.东光县教师进修学校，河北沧州061000；2.邢台市英华教育集团完全小学，河北邢台054000）摘要：以小数乘法一课为例，帮助学生理解“分析与推理”与“求近似数”两种估算方法的不同，让学生感受到“分析与推理”估算方法的优点。

教师要用心设计过渡的问题，通过对比显现出“分析与推理”估算方法的可信度，让学生能够顺利掌握估算方法。

教师还要善于挖掘教材并分析教材，找到知识之间的连接和互补，使学生得到更完善的知识。

关键词：小学数学；小数乘法；估算方法；分析与推理中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：1009-010X（2020）34-0016-03162020年第34期/A（12）些信息可以一目了然？生：题目中的信息有妈妈买了2袋大米，每袋大米30.6元。