光学传递函数OFPPT课件

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光学成像系统的传递函数

第六章光学成像系统的传递函数由衍射理论知道，即使一个没有象差的完善的透镜或光学系统，也得不到理想的几何象，而是一个由孔径决定的衍射光斑。

衍射斑的存在影响光学系统分辨物体细节的能力。

对于有象差存在的实际光学系统，还因为象差的存在而影响衍射斑中光能的分布，从而降低了光学系统的质量。

在常用的评价成象质量的方法中，如星点法是通过研究一个点物的衍射图形来判断象差的大小；分辨率法是用一个具有一定空间分布的鉴别率板作为物体来判断成象的好坏。

这些方法都存在一定的局限性。

实际的物体是有复杂的光强分布或振幅分布的，可以看作一个包含有各种空间频率的复杂光栅。

按照阿贝成象理论，一个只受衍射限制而无象差的理想光学系统，因为物体的频谱中的高频部分受到孔径的限制而不能参与成象，致使象面的复振幅分布不同于物面，即表示细节的高频部分丢失而使分辨率下降。

对于有象差存在的实际光学系统，不仅反映细节的高频部分由于孔径的限制而丢失，其它较低频率成分的光波也由于象差的存在而使得其振幅降低或位相改变，从而影响成象质量。

为了全面评价一个光学系统的成象质量的优劣，必须全面考察物面上的各种频率成分经过光学系统的传播情况，用来衡量这个传播状况的函数就是传递函数。

现在，光学传递函数的概念和理论已经较普遍地应用于光学设计结果的评价、控制光学元件的自动设计过程、光学镜头质量检验、光学系统总体设计的考虑及光学信息处理等方面。

特别是光学传递函数为光学仪器的设计、制造和使用提供了统一的评价标准，成为一个更全面更客观的质量评价方法。

本章主要讲授在频率域中描写衍射受限系统的成像特性。

所谓衍射受限系统即成像只受到有限大小孔经衍射的影响，无几何光学像差的理想系统。

对于有象差存在的实际光学系统对传递函数的影响也将作原理性的介绍。

§6-1 透镜、衍射受限系统的点扩展函数一、透镜的点扩展函数在§2-4中我们在学习脉冲响应和叠加积分时，引入了线性系统的点扩展函数（脉冲响应）的概念。

3 光学成像系统的传递函数

③若x>>di， y>>di
h( xi ~ x0 , yi ~ y0 ) = K2 di2d xi ~ x0 , yi ~ y0
即忽略衍射，理想成像
3.2 相干照明下衍射受限系统的成像规律
物分布像分布（复振幅分布和光强分布)）
合成
相干叠加（相干光照明）
d函数的线性叠加物的复振幅分布
( x x0 ) 2 ( y y0 )2 exp( jkd0 ) = exp jk jd 0 2 d 0
( x 0 , y0 )
任意且略去常数相位
( x x0 ) 2 ( y y 0 ) 2 exp( jkd 0 ) dU1 ( x0 , y 0 ; x, y) = exp jk jd 0 2 d 0
传递函数：把输入信息分解成各种空间频率分量，考察这些空频分量在通过光学系统的传递过程中，丢失，衰减，相位移动等特性，即空间频率传递特性。
3.1 相干照明衍射受限系统的点扩散函数
衍射受限系统：在无象差条件下，系统的成像只受衍射限制。已知物面分布
成像系统
像面分布（复振幅分布和光强分布)
相干叠加（相干光照明）
xi x0 yi y0 P ( x , y ) exp jk x y dxdy d i d 0 d i d 0

2 xi Mx0 x yi My0 y dxdy j P( x, y) exp d i 1 2 ~ ~ = 2 P ( x , y ) exp j x x x y y y dxdy i 0 i 0 d 0 d i d i

第二章(3)传递函数.ppt

m
cxo kxo kxi csX o (s) kXo (s) kXi (s) c
传递函数 G(s) Xo(s) k 1 Xi (s) cs k Ts 1
略去质量的阻尼—弹簧系统
例如图所示无源滤波电路，
已知
u i
(t)
i(t)R
1 C
u 0 (t)
1 C
i(t)dt
i(t)dt
g(t) L1[G(s)]
传递函数具有以下特点：
(1) 传递函数的分母是系统的特征多项式，代表系统的固有特性；分子代表输入与系统的关系，而与输入量无关，因此传递函数表达了系统本身的固有特性。
(2) 传递函数不说明被描述系统的具体物理结构，不同的物理系统可能具有相同的传积分运算转化为简单的代数运算；
特点：延时环节也是线性环节，有输入信号后，在τ时间内没有任何输出，到τ时间后，不失真地反映输入。延时常作为一个特性，与其他环节共同存在，而不单独存在。
延迟环节与惯性环节的区别：
✓ 惯性环节从输入开始时刻起就已有输出，仅由于惯性，输出要滞后一段时间才接近所要求的输出值；
✓ 延迟环节从输入开始之初，在0 ~ 时间内, 没有输出，但t=之后，输出等于之前时刻的输入。
电路中常遇到下述的近似微分环节。
图永磁式直流测速机
2
近似微分环节
G(s) kTs Ts1
已知
u
i
(t)
1 C
i(t)dt i(t)R
u 0 (t) i(t)R
例7 图2-14所示的无源微分电路
ui (t)
C
u0 (t)
其中，
拉氏变换得
U
i
(s)
1 Cs

光学传递函数ppt课件

x轴方向重叠的长度为 l di
y轴方向重叠的长度为 l di
y
x
di
di
l di
S, l di l di
17
经过上述分析，该系统的光学传递函数为
H
,

S ,
S0

l

di
l
H , 称为光学传递函数。它等于像面强度频谱
与物面强度频谱之比。
5
光学传递函数（OTF）有3种表达式：
1. 定义式
Η
,

HI , HI 0,0

hI
xi ,
yi
exp j2 xi yi
hI xi , yi dxidyi
dxidyi
I g ~x0 , ~y0 a b cos 2 0~x0,0 ~y0 g 0 ,0
Ii xi , yi a bM cos 2 0xi ,0 yi g , ,
振幅改变
产生相移，即相位改变
8
l2

di

1
di
l
1

di
l

1

l
/
d
i
1

l
/ di

l
/ di

l
/ di

同一系统的相干传递函数的截止频率为
c

l
2d i
由此可见，光学传递函数的截止频率是
c的两倍，即oc 2c
18
OTF计算——EXAMPLE 2

光电成像理论分析-传函PPT课件

北京理工大学光电工程系
2
像变—光电成像器件输入静止的图像而输出图像可能会随时间产生变化，这一现象称为像变。造成像变的原因是由于聚焦电磁场的不稳定性。电子光学系统供电工作参数的波动以及外界电磁场的干扰，这些因素都将引起聚焦电磁场的变化。除此之外，由于光电成像器件内部元件的充电、放电和磁化也将导致电磁场的变化。其中有：
hc
qV
一般V在300V～10kV范围，因此所对应的波长为4～0.12nm。由此可
知电子光学系统的衍射像差远小于可见光光学系统的衍射像差。
北京理工大学光电工程系
3
空间电荷效应—光电成像器件的电子束在聚焦电磁场中运动，电荷之间要产生电场的排斥力和磁场的会聚力，在电子运动速度小于光速时，排斥力大于会聚力，因此造成电子束的弥散像差。这一弥散像差随电子束流密度的增大而加剧。
简写为PSF。
由点扩散函数的表达式可以看出它弥散的分布是一个两维的高斯分布。其均方
差半径为（Dz）1/2，因此理想化光电成像器件的像差取决于图像扩散系数D以及偏离理想像面的距离z。
比较可知
hp (x, y) p(x, y)
h(x, y) g(x, y) hp (x, y)
g(x, y)hp (x , y )dd
y)时。则可将
g(x, y) (x, y)
则输出的图像分布函数为
hp (x, y)
( , )
1
( x )2 ( y )2
e Dz dd
Dz
1
x2 y2
e Dz
Dz
上述结果表明：如果输入像为一几何点，则输出像则为一个弥散斑。通常将输入点
像所产生的输出像分布函数称之为归一化的点扩散函数（Point Spread Function），

光学成像系统的传递函数-PPT

U o ( α , β )L{ δ( xo α , yo β )}dαdβ
U o ( α , β )h( xi Mα , yi Mβ )dαdβ
1
M2
Uo(
~xo M
, ~yo M
)h( xi
~xo , yi
~yo
)d~x o d~yo
§4.相干照明衍射受限系统的成像规律
2.理想光学成像系统
§3.相干照明衍射受限系统的点扩散函数
c.衍射受限系统的点扩散函数当不考虑系统的几何像差，仅仅考虑系统的衍射限制时的情况。
无论系统多么复杂，均可从系统分析角度，
简化为：
阿贝认为系统
衍射限制主要
由入瞳引起。
瑞利认为系统衍射限制主要由出瞳引起。
§3.相干照明衍射受限系统的点扩散函数
c.衍射受限系统的点扩散函数将光学系统的出瞳函数替代薄透镜的光瞳函数，并用出瞳到像面之间的距离替代薄透镜的像距，则衍射受限系统的点扩散函数为：
Gi ( ξ ,η ) F { U i ( xi , yi )}
Gg ( ξ ,η ) F { U g ( xi , yi )}
Hc(
ξ
,η
)
Gi ( ξ ,η ) Gg( ξ ,η )
§5.衍射受限系统的相干传递函数
b.相干传递函数Hc(,)与光瞳函数的关系
h~( xi , yi ) F { p( λdi x , λdi y )}
2q
]dx' dy'
§2. 透镜的傅里叶变换
b.透镜的傅里叶变换特性
U1( x' , y'
)
A0 jλd0
0
t( x0 , y0
)exp[

光学传递函数的定义

光学传递函数的定义
《说说光学传递函数》
嘿，咱今天来聊聊光学传递函数哈。

你们知道吗，有一次我去看 3D 电影，那感觉可神奇了。

我戴着那副特别的眼镜，哇，电影里的画面就好像真的在眼前一样。

我就在想啊，这背后肯定有啥高深的东西在起作用呢。

后来我才知道，这里面就有光学传递函数的事儿。

光学传递函数呢，就像是一个神奇的指挥家，它能决定光的信息怎么传递，怎么呈现出我们看到的那些精彩画面。

它会影响图像的清晰度、对比度这些重要的方面哦。

就好比在那场 3D 电影里，如果光学传递函数没做好，那可能画面就会模糊不清，或者颜色怪怪的，那可就太影响观影体验啦！
我还特意去了解了一下，原来它在很多光学领域都超级重要呢，比如相机镜头的设计呀，还有各种光学仪器的制造。

它就像是一个幕后英雄，默默地让我们能看到更美妙、更清晰的世界。

总之呢，光学传递函数虽然听起来很专业很高深，但其实和我们的生活息息相关呀，就像那次看 3D 电影给我留下的深刻印象一样。

以后再看到那些精彩的画面，我可就知道背后有光学传递函数在悄悄发挥作用啦！哈哈！。

[物理]光学成像系统的传递函数

利用菲涅耳公式，透镜前表面:
( x x0 ) 2 ( y y0 ) 2 exp( jkd0 ) , y0 y0 ) exp jk dUl ( x0 ' , y0 ' ; x, y) d ( x0 x0 dx0 dy0 jd 0 2d 0
物像平面的共 2 2 xi2 y i2 x0 轭关系满足高 y0 1 h( x 0 , y 0 ; x i , y i ) 2 exp jk exp jk 2d i 2d 0 斯公式 d0di

弃去常数位相因子,有:
k 1 1 1 2 xi x0 y i y 0 2 P ( x , y ) exp j ( x y ) exp jk x y dxdy 2 di d0 f d i d 0 d i d 0
2 ~ ~ P ( x , y ) exp j [( x x ) x ( y y ) y ] dxdy i 0 i 0 d i
§3.1 相干照明衍射受限系统的点扩散函数
~ ~ 于是，hxo , yo ; xi , yi 可以写成 hxi xo , yi yo
) 2 ( y y0 )2 ( x x0 exp[ jkd 0 ] exp jk jd 0 2 d 0
( x x0 ) 2 ( y y0 ) 2 可写成: dUl ( x0 , y0 ; x, y) 1 exp jk jd 0 2d 0
1 ~ ~ h( x i x 0 , y i y 0 ) 2 d0di

(第四章)光学成象系统的光学传递函数

Chapter 4
第四章
光学成像系统的光学传递函数
4.1 4.1.1
非相干照明衍射受限系统的物像关系非相干照明的特点
什么是非相干光源? 什么是非相干光源? 非相干光源通常指一个扩展的光源,或是漫射体.它们所发出的光是非相干光.. 非相干光的特点: 在非相干照明下,光扰动(物面上各点的振幅和相位)随时间变化的方式是彼此独立的,统计无关的,没有固定的位相关系.
I i ( xi , yi ) = ∫
∞
∞
∫ I ( x , y ) h ( x , y , x , y )dx dy
0 0 0 i 0 0 i i 0
0
(4.1.6)
对于衍射受限系统, 由式(4.1.1)给出,经式(4.1.4)的坐标对于衍射受限系统,式中 hi 由式 ∞ 变换 % % 1 x0 y0 % % % % I i ( xi , yi ) = ∫ ∫ 2 I 0 , hi ( xi x0 , yi y0 )dx0 dy0 (4.1.7) M M M ∞ 坐标中, 在 ( xi , yi ) 坐标中,物的强度分布与几何光学理想像的强度分 % % 表示系统的几何光学理想像强度分布, 布相同, 布相同,以 I g ( xo , yo ) 表示系统的几何光学理想像强度分布,即
4.2.3
OTF的物理意义的物理意义
如果将归一化光强频谱表示为
m A g ( fx , f y ) == g ( fx , f y )exp jg ( fx , f y )
(4.2.14) (4.2.15) (4.2.16) (4.2.17)
A i ( fx , f y ) == i ( fx , f y )exp ji ( fx , f y )= m

光学成像系统的传递函数-频谱分析

第三章
光学成像系统的传递函数（频谱分析）
光学传递系统是信息传递或处理系统，它用于传递二维的光学图像信息。
从物面到像面，输出图像的质量完全取决于光学系统的传递特性。
几何光学是在空域研究光学系统的成像规律。
神舟七号哈勃望远镜
➢ 如何评价光学成像系统传递信息的能力？
➢ 如何评价光学系统的成像质量？
di d0 f
h(x0 , y0; xi , yi ) =
1
2d0di exp(
jk
xi2 yi2 2di
)
exp( jk
x02 y02 2d0
)
p(x,
y)
exp
jk[( xi di
x0 d0
)x
( yi di
y0 d0
) y]
dxdy
当透镜的孔径比较大时，物面上每一物点
产生的脉冲响应是一个很小的像斑，那么
我们假定这些系统最终可以在空间产生一个实像。
成像系统的各个器件都有自己的边框，我们把对光束孔径限制最多的边框，即真正决定通过系统光束孔径的边框叫做孔径光阑。
入射光瞳：孔径光阑在物空间所成的像称为入射光瞳，简称入瞳出射光瞳：孔径光阑在像空间所成的像称为出射光瞳，简称出瞳
关系：入瞳与孔径光阑，孔径光阑与出瞳，入瞳与出瞳满足物像共轭关系
➢ 本章介绍从频域来分析研究系统的传递特性，学习用传递函数来表征光学成像系统的性能
➢ 光学系统是线性系统，有时还是线性空间不变系统。
➢ 用线性系统研究它的性能。把输入信息分解成各种空间频率分量，然后考虑这些空间频率分量在通过系统的传递过程中，丢失、衰减、相位移动等变化。
➢ 也就是研究系统的空间频率传递特性即传递函数。

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