三力平衡专题1

三力共点平衡是物理中的一个概念，描述了一个物体在三个共点力的作用下达到平衡状态的情况。

在三力共点平衡的情况下，物体处于静止或匀速直线运动状态，且所受合外力为零。

具体来说，如果一个物体在三个力的作用下处于平衡状态，那么这三个力必须满足以下条件：它们的作用线必须交于同一点（即共点），且它们的大小和方向必须满足平衡条件ΣF=0。

在解决三力共点平衡问题时，可以采用矢量三角形的方法或相似三角形的方法来处理。

需要注意的是，三力共点平衡只适用于共点力的情况，如果物体受到的力不是共点力，则需要采用其他方法进行分析和计算。

同时，还需要注意物体所受力的性质和特点，例如重力、弹力、摩擦力等，以便更好地理解和解决问题。

以上是三力共点平衡的基本概念和特点，希望对您有所帮助。

共点力平衡专题【典型例题】题型一：三力平衡例1、如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m 的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是( ） A ．mgcos α B ．mgtan α C.mg/cos α D ．mg 解法一：(正交分解法）：对小球受力分析如图甲所示，小球静止，处于平衡状态，沿水平和竖直方向建立坐标系，将FN2正交分解，列平衡方程为F N1＝F N2sin α mg ＝F N2cos α可得:球对挡板的压力F N1′＝F N1＝mgtan α，所以B 正确． 解法二：（力的合成法）：如图乙所示，小球处于平衡状态,合力为零．F N1与F N2的合力一定与mg 平衡，即等大反向．解三角形可得：F N1＝mgtan α，所以，球对挡板的压力F N1′＝F N1＝mgtan α。

解法三:（效果分解法):小球所受的重力产生垂直板方向挤压竖直板的效果和垂直斜面方向挤压斜面的效果，将重力G 按效果分解为如上图丙中所示的两分力G 1和G 2，解三角形可得：F N1＝G 1＝mgtan α，所以,球对挡板的压力F N1′＝F N1＝mgtan α.所以B 正确．解法四:(三角形法则):如右图所示，小球处于平衡状态，合力为零，所受三个力经平移首尾顺次相接，一定能构成封闭三角形．由三角形解得:F N1＝mgtan α，故挡板受压力F N1′＝F N1＝mgtan α。

所以B 正确． 题型二：动态平衡问题例2、如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A ，A 的左端紧靠竖直墙，A 与竖直墙之间放一光滑圆球B,整个装置处于静止状态。

设墙壁对B 的压力为F1,A 对B 的压力为F2，则若把A 向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则F1、F2的变化情况分别是（ ）A ．F1减小B ．F1增大C ．F2增大D ．F2减小 方法一 解析法：以球B 为研究对象，受力分析如图甲所示，根据合成法，可得出F1＝Gtan θ,F2＝Gcos θ，当A 向右移动少许后，θ减小，则F1减小，F2减小。

第1讲 力与物体的平衡 专题复习目标学科核心素养 高考命题方向 1.本讲主要解决力学和电学中的受力分析和共点力的平衡问题，涉及的力主要有重力、弹力、摩擦力、电场力和磁场力等。

2．掌握力的合成法和分解法、整体法与隔离法、解析法和图解法等的应用。

科学思维：用“整体和隔离”的思维研究物体的受力。

科学推理：在动态变化中分析力的变化。

高考以生活中实际物体的受力情景为依托，进行模型化受力分析。

主要题型：受力分析；整体法与隔离法的应用；静态平衡问题；动态平衡问题；电学中的平衡问题。

一、五种力的理解1．弹力 (1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律F ＝kx 计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解。

(2)方向：一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向。

2．摩擦力(1)大小：滑动摩擦力F f ＝μF N ，与接触面的面积无关；静摩擦力的增大有一个限度，具体值根据牛顿运动定律或平衡条件来求解。

(2)方向：沿接触面的切线方向，并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反。

3．电场力(1)大小：F ＝qE 。

若为匀强电场，电场力则为恒力；若为非匀强电场，电场力则与电荷所处的位置有关。

点电荷间的库仑力F ＝k q 1q 2r 2。

(2)方向：正电荷所受电场力方向与电场强度方向一致，负电荷所受电场力方向与电场强度方向相反。

4．安培力(1)大小：F ＝BIL ，此式只适用于B ⊥I 的情况，且L 是导线的有效长度，当B∥I时，F＝0。

(2)方向：用左手定则判断，安培力垂直于B、I决定的平面。

5．洛伦兹力(1)大小：F＝q v B，此式只适用于B⊥v的情况。

当B∥v时，F＝0。

(2)方向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力不做功。

二、共点力的平衡1．平衡状态：物体静止或做匀速直线运动。

2．平衡条件：F合＝0或F x＝0，F y＝0。

静态平衡问题一、三力平衡问题1．如图6所示，电灯的重力G＝10 N，AO绳与顶板间的夹角为45°，BO绳水平，AO绳的拉力为F A，BO绳的拉力为F B，则()图6A．F A＝10 2 N B．F A＝10 NC．F B＝10 2 N D．F B＝10 N【解析】法一效果分解法在结点O，电灯的重力产生了两个效果，一是沿AO向下的拉紧AO绳的分力F1，二是沿BO向左的拉紧BO绳的分力F2，分解示意图如图所示。

则F A＝F1＝Gsin 45°＝10 2 NF B＝F2＝Gtan 45°＝10 N，故选项A、D正确。

法二正交分解法结点O受力如图所示，考虑到电灯的重力与OB垂直，正交分解OA绳的拉力更为方便。

F＝G＝10 NF A sin 45°＝FF A cos 45°＝F B代入数值得F A＝10 2 N，F B＝10 N，故选项A、D正确。

答案AD答案AD2．灯笼，又称灯彩，是一种古老的中国传统工艺品。

每年的农历正月十五元宵节前后，人们都挂起红灯笼，来营造一种喜庆的氛围。

如图6是某节日挂出的一只灯笼，轻绳a、b将灯笼悬挂于O点。

绳a与水平方向的夹角为θ，绳b水平。

灯笼保持静止，所受重力为G，绳a、b对O点拉力分别为F1、F2，下列说法正确的是()图6A．F1＝Gsin θ，F2＝Gtan θB．F1＝G sin θ，F2＝G tan θC．F1和F2的合力与灯笼对地球的引力是一对平衡力D．F1和F2的合力与地球对灯笼的引力是一对相互作用力解析以结点O为研究对象，受力分析如图所示，由灯笼受力平衡可知，T＝G，而F1与F2的合力与T等大反向，即F1与F2的合力大小等于灯笼的重力大小。

则可知F1＝Gsin θ，F2＝Gtan θ，选项A正确，B错误；F1与F2的合力与竖直方向绳的拉力是一对平衡力，选项C错误；地球对灯笼的引力与灯笼对地球的引力是一对相互作用力，选项D错误。

高中物理三力平衡题拉密定理一、高中物理三力平衡题拉密定理的那些事儿嘿，小伙伴们！今天咱们来唠唠高中物理里超有趣的三力平衡题拉密定理。

拉密定理在解决三力平衡问题的时候，那可是相当厉害的一个“武器”呢。

咱先说说啥是三力平衡，就是一个物体受到三个力的作用，这三个力让物体处于平衡状态，就像静止或者匀速直线运动的状态。

那拉密定理是咋回事呢？简单来说，对于三个共点力平衡的情况，各力与其所对角的正弦成正比。

这就好比是一种很奇妙的比例关系，就像数学里那些神秘又有趣的公式一样。

咱举个例子哈。

假设有个物体，受到一个重力，一个拉力，还有一个摩擦力。

这三个力达到平衡了。

我们就可以根据拉密定理来算出各个力的大小关系。

比如说重力是G，拉力是F1，摩擦力是F2，对应的角分别是α、β、γ。

那根据拉密定理就有G / sinα = F1 / sinβ = F2 / sinγ。

在做这种题的时候，我们首先要做的就是准确地找出这三个力，然后确定对应的角。

这就像是破案一样，得把关键的线索都找出来。

有时候题目可能会把力隐藏在一些复杂的情境里，比如说物体在斜面上啦，或者是被几个绳子拉着啦。

我们就得仔细分析，把那些隐藏起来的力和角都挖出来。

然后呢，再根据拉密定理列出等式，这个时候可能就需要我们的数学计算能力了。

要把已知的量带进去，然后求出未知的力。

不过可别小瞧了这个过程，有时候一个小错误，比如角找错了，或者计算的时候粗心了，那答案可就差之千里了。

而且呢，拉密定理在很多实际问题里都能用到。

比如说建筑上，要保证一个物体在几个力的作用下稳定，就得用这个定理来计算力的大小。

再比如说机械设计里，那些各种零件之间的受力平衡，也离不开拉密定理。

反正就是说，拉密定理在高中物理的三力平衡问题里是非常重要的一个知识点。

大家一定要好好掌握，这样在遇到这类题目的时候就能轻松搞定啦。

三力平衡练习题三力平衡问题是物理学和工程学中非常重要的问题。

在建筑领域中，理解三力的平衡是设计强度和结构的关键。

下面是一个关于三力平衡的练题。

一根长钉插在水平桌面上，另一端固定在墙上，形成了一个三角形。

一根弦悬挂在长钉顶端，另一端悬挂一个重物。

如图所示，弦和重物的质量分别为$5kg$和$15kg$，弦与桌面的夹角为$30^\circ$，这种情况下长钉受到的张力大小是多少？解析如下：由于该问题处于平衡状态，因此其受力必须相等。

可以沿着弦的方向引入一些符号，例如$F_w$表示墙对长钉的作用力，$F_t$表示弦对长钉的作用力，$F_g$表示重物对弦的作用力。

弦沿着斜线方向，因此它被分解为两个成分：垂直于桌面的分量$F_{tv}$和平行于桌面的分量$F_{th}$。

$F_{tv}$被重物拉扯，因此根据牛顿第三定律，它的大小等于重物与弦之间的拉力$F_g$。

$F_{th}$支撑着重物，因此它的大小等于重物的重力。

弦与水平桌面夹角为$30^\circ$，因此$F_{th}=F_g\cdot\tan(30^\circ)=\frac{1}{\sqrt{3}}F_g$水平方向上，弦和重物不受作用力，因此长钉只受到$F_w$的作用力。

竖直方向上，重力和$F_{tv}$的合力对长钉施加压力。

立即可以列出以下等式：$$F_w+F_{tv}=F_g\cdot \sqrt{3}$$代入已知数据，解出$F_g=49.05N$，因此长钉受到的张力大小为$F_t=F_{th}+F_g=196.21N$该练习题展示了三力平衡问题的解决方法。

在建筑工程和其他物理学应用中，理解这些概念和解决方案非常重要。

一、数学基础1.单位圆的半径是1，θsin 是动态的半径在横坐标轴上的投影，θcos 是变化的半径在横坐标轴上的投影，四个顶点坐标分别是)1-,0()0,1-()1,0()0,1(、、、，代表了θsin 与θcos 的取值范围（上下限），即在πθ≤≤0范围内，1cos 1-≤≤θ，1in 0≤≤θs ，且不能同时取到，因为根据勾股定理，可得1sin cos 222==+r θθ，对任意角都成立，还有θθθcos /sin tan =和θθθsin cos 22sin =（或2cos2sin2sin θθθ=，2cos/2sin2tanθθθ=，2cos2sin2sin θθθ=，2222sin 2-11-cos 2sin cos 2cos θθθθθ==-=，θθθθθθθ222tan 1tan 2sin cos sin cos 22sin +=+=，θθθθθθθ222222tan 1tan 1sin cos sin cos 2co +-=+-=s ） 令单位圆的半径是1=r ，坐标),(y x P ，由r y =θsin 和rx=θcos ，得θcos =x 和θsin =y ，即)sin ,(cos θθP .随着θ增大，y 先增大后减小，x 一直减小；即θsin 先增↑后减↓，或θcos 一直减↓； 2.三角函数的单调性 当20πθ≤≤时，随着θ增大，y 增大，x 减小，即↑θ，↑θsin ，↓θcos ；θsin =y 从0到1，而θcos =x 从1到0；反之，随着θ减小，y 减小，x ，即↓θ，↓θsin ，↑θcos .当πθπ≤≤2时，随着θ增大，y 减小，x 减小，即↑θ，↓θsin ，↓θcos ；θsin =y 从1到0，而θcos =x 从0到-1；反之，随着θ减小，y 增大，x 增大，即↓θ，↑θsin ，↑θcos . 结论：随着θ增大，y 先增大后减小，即θsin 先增↑后减↓；随着θ增大，x 一直减小，即θcos 一直减↓； 3正弦定理和拉密定理1θ是力32F F 、的夹角，2θ是力31F F 、的夹角，3θ是力21F F 、的夹角，矢量的夹角与三个力放在一个三角形里的边的夹角互补，故而余弦定理对于矢量和标量是有区别的，因为θθπcos )cos(-=-，不像正弦定理那样等价，θθπsin )sin(=-，其它θθθπcos )cos()2cos(=-=-、θθθπsin )sin()2sin(-=-=-.（1）正弦定理221133sin sin sin θθθF F F ==（2）拉密定理γβαsin sin sin 321F FF ==由于原来的矢量夹角321θθθ、、分别变成补角321θπθπθπ---、、，但θθπsin )sin(=-，使得正弦定理和拉密定理的实质是一样的。

专题01力与物体的平衡1．图中是生活中磨刀的情景。

若磨刀石始终处于静止状态，当刀相对磨刀石向前运动的过程中，下列说法错误的是（）A．刀受到的滑动摩擦力向后B．磨刀石受到地面的静摩擦力向后C．磨刀石受到四个力的作用D．地面和磨刀石之间有两对相互作用力【答案】C【详解】A．当刀相对磨刀石向前运动的过程中，刀受到的滑动摩擦力向后，故A正确，不符合题意；B．当刀相对磨刀石向前运动的过程中，刀对磨刀石摩擦力向前，根据平衡条件可知，磨刀石受到地面的静摩擦力向后，故B正确，不符合题意；C．磨刀石受到重力、地面支持力、刀的摩擦力和地面摩擦力以及刀的压力（否则不会有摩擦力），共5个力作用，故C错误，符合题意；D．地面和磨刀石之间有两对相互作用力分别是磨刀石对地面的压力与地面对磨刀石的支持力，地面对磨刀石摩擦力与磨刀石对地面的摩擦力，故D正确，不符合题意。

故选C。

2．如图所示，在水平力F作用下A、B保持静止。

若A与B的接触面是水平的，且F≠0，则（）A．A的受力个数可能是3个B．A的受力个数可能是5个C．B的受力个数可能是3个D．B的受力个数可能是5个【答案】D【详解】对AB系统受力分析可知，斜面对B摩擦力可能为零AB．对A受力分析，由平衡条件得：A受重力，B对A的支持力，水平力F，以及B对A的摩擦力四个力的作用，故AB错误；CD．对B受力分析：B至少受重力、A对B的压力、A对B的静摩擦力、斜面对B的支持力，还可能受到斜面对B的摩擦力，故D正确，C错误。

故选D。

3．如图所示，水平放置的电子秤上有一磁性玩具，玩具由哑铃状物件P和左端有玻璃挡板的凹形底座Q构G和Q G。

用手使P的左端与玻璃挡板靠近时，感受到P对手有靠向玻璃挡板的力，P 成，其重量分别为P与挡板接触后放开手，P处于“磁悬浮”状态（即P和Q的其余部分均不接触），P与Q间的磁力大小为F。

下列说法正确的是（）A．Q对P的磁力大小等于P GB．P对Q的磁力方向竖直向下C．Q对电子秤的压力大小等于Q G＋FD．电子秤对Q的支持力大小等于P G＋Q G【答案】D【详解】AB．由题意可知，因手使P的左端与玻璃挡板靠近时，感受到P对手有靠向玻璃挡板的力，即Q 对P有水平向左的磁力；P与挡板接触后放开手，P处于“磁悬浮”状态，则说明Q对P有竖直向上的磁力，G，选项AB错误；则Q对P的磁力方向斜向左上方向，其磁力F大小大于PCD．对PQ的整体受力分析，竖直方向电子秤对Q的支持力大小等于P G＋Q G，即Q对电子秤的压力大小G＋Q G，选项C错误，D正确。

高一物理三力平衡试题答案及解析1. 如图所示，A 物体重2N ，B 物体重4N ，中间用弹簧连接，弹力大小为2N ，此时吊A 物体的绳的张力为F T ，B 对地的压力为F N ，则F T 、F N 的数值可能是 ( )A ．7 N 、0B ．4 N 、2 NC ．0、6 ND ．2 N 、6 N【答案】BC【解析】据题意，当弹簧处于压缩状态，则吊A 物体的绳子张力为：，此时B 物体对地面的压力为：,则C 选项正确；当弹簧处于拉伸状态，则吊A 物体的绳子张力为：,此时B 物体对地面压力为：，故B 选项正确。

【考点】本题考查物体的平衡条件。

2. 如图所示，水平力F 将物体P 压在竖直墙上，物体P 始终处于静止状态，则下列判断中正确的是A ．若增大F ，则P 所受摩擦力增大B ．若增大F ，则P 所受摩擦力不变C ．若在P 上放一物体，则P 所受摩擦力增大D ．若在P 上放一物体，则P 所受摩擦力不变【答案】BC【解析】A 、由于物体处于静止状态，而P 受到的摩擦力是静摩擦力，大小等于重力．若增大F ，P 受到的摩擦力也不变，故A 错误；B 、由于物体处于静止状态，而P 受到的摩擦力是静摩擦力，大小等于重力．若增大F ，P 受到的摩擦力也不变，故B 正确；C 、由于物体始终处于静止状态，而P 受到的摩擦力是静摩擦力，大小等于重力．若在P 上放一物体，P 受到的摩擦力变大，故C 正确．D 、由于物体始终处于静止状态，而P 受到的摩擦力是静摩擦力，大小等于重力．若在P 上放一物体，P 受到的摩擦力变大，故D 错误；故选：BC ．【考点】考查了摩擦力的求解点评：当外力小于最大静摩擦力时，物体处于静止，摩擦力大小等于外力大小；当外力大于最大静摩擦力时，物体处于滑动，则摩擦力等于动摩擦力因数与正压力的乘积．3. 物体受三个力作用，下列各组力中能使物体处于静止状态的是（ ）A ．3N 、6N 、10NB ．3N 、6N 、8NC ．5N 、4N 、9ND ．5N 、3N 、7N【答案】BCD【解析】能使物体处于静止状态，合力要为零，3N 、6N 、10N 的合力范围1N≤F≤19N ，A 错； 3N 、6N 、8N 的合力范围0N≤F≤17N ，B 对；5N、4N、9N的合力范围0N≤F≤18N，C对;5N、3N、7N的合力范围0N≤F≤15N，D对.4.如图（下左）用绳AC和BC吊起一个重50N的物体,两绳与竖直方向的夹角分别为30°和45°,求绳AC和BC对物体的拉力.【答案】【解析】对悬点C受力分析，因为C点平衡，所以有2分2分解得： 2分2分5.一个物体受到三个共点力的作用，在下列给出的几组力中，能使物体处于平衡状态的是（）A．F1=3N F2=4N F3=2N B．Fl=3N F2=1N F3=5NC．F1=2N F2=5N F3=10N D．Fl=5N F2=7N F3=13N【答案】A【解析】共点的三个力只要能满足任意两力之和大于等于第三个力，任意两力只差的绝对值小于等于第三个力，则这三个力一定能使物体处于平衡状态，所以以次判断可得A满足，所以选A。