小学奥数—分数应用题(三)

湖南省郴州市小学数学小学奥数系列6-2-1分数应用题专练3姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！一、分数应用题专练 (共23题；共99分)1. （5分）甲、乙、丙三队要完成，两项工程，工程的工作量是工程工作量再增加，如果让甲、乙、丙三队单独做，完成工程所需要的时间分别是天，天，天．现在让甲队做工程，乙队做工程，为了同时完成这两项工程，丙队先与乙队合做工程若干天，然后再与甲队合做工程若干天．问丙队与乙队合做了多少天？2. （1分）看图列式计算。

（1）（2）3. （5分）甲、乙、丙三人同时分别在3个条件和工作量相同的仓库工作，搬完货物甲用10小时，乙用12小时，丙用15小时．第二天三人又到两个大仓库工作，这两个仓库的工作量相同．甲在仓库，乙在仓库，丙先帮甲后帮乙，用了16个小时将两个仓库同时搬完．丙在仓库搬了多长时间？4. （5分）(2018·梁平) 学校体育室购进足球、篮球、排球共300个，已知足球个数的、篮球个数的、排球个数的是相等的，那么购进足球多少个？5. （5分）小强看一本故事书，每天看20页，5天后还剩下全书的没看，这本故事书有多少页？6. （5分）一项工程，甲、乙合作需要天完成，乙、丙合作需要天完成，由乙单独做需要天完成，那么如果甲、乙、丙合作，完成这项工程需要多少天？7. （5分） (2019六上·睢宁月考) 一辆汽车从甲地开往乙地，行了60千米后，还剩全程的，甲地到乙地的公路长是多少千米？8. （5分）笑笑读一本书，第一天读了30页，第二天读的页数是第一天的，两天读了这本书的，这本书共有多少页？9. （5分） (2020六上·达川期末) 某工厂生产一批零件，已生产了总数的，再生产150个正好完成任务。

这批零件一共有多少个？10. （5分） (2019六上·龙华) 工程队修一条公路，第一天修了2000米，第二天比第一天多修，第二天修了这条公路总长的，这条公路全长多少米？11. （5分） (2019六上·四川月考) 修一条公路，第一月修了全长的，第二月修了全长的，第一月比第二月少修了800米，这条公路全长多少千米？12. （5分）小明的体重原来是妈妈的．后来，小明的体重增加了5k，而妈妈的体重不变，小明与妈妈的体重之比变成了2∶3．妈妈的体重是多少千克？13. （5分）有一条公路，甲队独修需10天，乙队独修需12天，丙队独修需15天．现在让3个队合修，但中途甲队撤出去到另外工地，结果用了6天才把这条公路修完．当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了多少天才完成?14. （5分） (2019六上·邓州期末) 甲筐有35kg苹果，甲筐拿出，乙筐拿出后，两筐剩下的苹果同样重．乙筐有多少千克苹果？15. （1分）用糙米碾白米，糠皮占，碾米厂一天内共出糠皮2000千克，一天共碾出白米________千克．16. （1分）(2011·广州模拟) ________17. （5分）一项工程，甲队单独做天可以完成，甲队做了天后，由于另有任务，剩下的工作由乙队单独做天完成．问：乙队单独完成这项工作需多少天？18. （5分）一项工程，甲、乙合作需要9天完成，乙、丙合作需要天，由丙单独做需要天完成，那么如果甲、丙合作，完成这项工程需要多少天？19. （5分） (2017六下·兴义期末) 明明正在读一本故事书，第一天读了这本书的，第二天读了这本书的，还剩121页。

一、知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。

在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1199÷=.二、怎样找准分数应用题中单位“1”（一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。

解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。

这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。

（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。

这类分数应用题的单位“1”比较难找。

需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字，然后在分析。

5-23 分数应用题(三)例1、一群猴子吃筐里的桃子，第一天吃了总数的1/2还多2个，第二天吃余下的1/3 少1个，第三天吃了这时余下的1/4还多1个，这样还剩下20个没有吃完，求筐里桃的总数。

例2、建筑工地需要一批水泥，从仓库第一次运走全部的2/5，第二次运走余下的1/3，第三次运走（前二次运后）又余下的3/4，这时还剩下15吨水泥没运走，这批水泥共有多少吨？例3、某建筑工地需要一批水泥，从仓库第一次运走全部的2/5，第二次运走余下的1/3多2吨，第三次运走又余下的3/4 少6吨，这时还剩12吨。

这批水泥共有多少吨？例4、甲、乙两班共84人，甲班人数的5/8与乙班人数的3/4共有58人，问两班各多少人？例5、有两块地共72亩，第一块地的2/5和第二块地的5/9种西红柿；两块地余下的共39亩种茄子，问第一块地是多少亩？例6、学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占4/9，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的9/19，问后来又有几名女生来看书？例7、李明到商店买一盒花球，一盒白球，两盒球的数量相等，花球原价是1元钱2个，白球原价是1元钱3个，节日降价，两种球的售价都是2元钱5个，结果李明少花了4元钱，问李明一共买了多少个球?例8、一只猴子摘了一堆桃子。

第一天吃了这堆桃子的七分之一；第二天它吃了余下桃子的六分之一；第三天它吃了余下桃子的五分之一；第四天它吃了余下桃子的四分之一；第五天它吃了余下桃子的三分之一；第六天它吃了余下桃子的二分之一；这时还剩下12只桃子，那么这堆桃子有多少个？例9、一筐鲜鱼连筐重122千克，卖出一半后，再卖出剩下鲜鱼的一半，这时剩下的鱼连筐重34千克。

原来这筐鲜鱼重多少千克？例10、甲、乙两个容器，甲里面装了1升水，乙是空的。

第一次把甲中的水倒入乙中1/2，第二次把乙中的水倒给甲1/3，第三次把甲中的水倒给乙1/4，第四次把乙中的水倒给甲1/5，照这样倒了101次以后，甲容器有多少升？例11、今有甲、乙、丙三堆棋子共98枚，先从甲堆中分棋子给另外两堆，使这两堆棋子数个增加一倍，再把乙堆棋子照这样分配一次，最后把丙堆棋子也这样分配一次。

福建省莆田市数学小学奥数系列6-2-1分数应用题专练3姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、分数应用题专练 (共23题；共99分)1. （5分）(2019·茂名) 甲乙两车同时从A地开往B地，甲车到达B地后立即返回，在离B地45千米处与乙车相遇．甲乙两车的速度比是3：2，求相遇时乙车行了多少千米？2. （1分） (2019六上·京山期中) 妈妈给乐乐买一套衣服花了350，裤子的价格是上衣价格的，上衣的价格和裤子的价格各是多少元？（用方程解）3. （5分）梁老师问陈老师有多少子女，她说：“现在我和爱人的年龄和是子女年龄和的6倍；两年前，我们的年龄和是子女年龄和的10倍；六年后，我们的年龄和是子女年龄和的3倍．”问陈老师有多少子女．4. （5分） (2020六上·西城期末) 无障碍设施建设体现了城市“以人为本”的建设理念．无障碍出入口应设计轮椅坡道，坡道的坡度要符合无障碍设施的设计要求，坡度指每段坡道的垂直高度与水平长度的比（如图）．（1）一条轮椅坡道的坡度是1：16、水平长度是12.8m，这条轮椅坡道的垂直高度是多少米？（2）建设轮椅坡道有最大垂直高度的规定，坡度、最大垂直高度及水平长度的要求见如表．例如：当坡度是1：20时，垂直高度不能超过1.2m．坡度1：201：161：121：101：8最大垂直高度1.20.90.750.60.3/m水平长度/m2414.496 2.4如图是一条坡道的示意图，这条坡道是否符合轮椅坡道的选设要求？列式计算并说明理由．5. （5分）兄弟两人要砍一些柴，合作15天可以完成，如果老大单独砍4天，老二单独砍3天，可以完成全部砍柴任务的。

问：老大单独砍需要多少天完成?6. （5分）(2013·成都) 将如图所示的三角形沿虚线折叠，得到如图所示的多边形，这个多边形的面积是原三角形面积的，已知图中阴影部分的面积和为6平方厘米，求原来三角形的面积。

分数应用题【解题技巧】（1）求一个数的几分之几是多少（用乘法）（2）求一个数是另一个数的几分之几（用除法）（3）已知一个数的几分之几是多少，求这个数（用除法或列方程）【经典例题】例1 某粮库上午运走全部存粮的31又2000袋，下午又运进粮食6000袋，现在粮库中的存粮比原来少61。

若有原来粮库的存粮n 袋，那么n 等于多少？例2 某车间三个小组共做一批零件，第一小组做了总数的72，第二小组做了1600个零件，第三小组做的零件是前面两个小组总和的一半。

求这批零件共有多少个？例3 某班女生人数是男生人数的54，后又转来一名女生，结果女生人数是男生人数的65。

求现在全班学生的人数。

例4 某校男生人数的41比女生人数的31多50人，男生人数的43是女生人数的两倍。

男生、女生各多少人？例5 足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了51。

问一张门票降价了多少元？例6 食堂买来一批面粉，第一天吃了这批面粉总量的101；第二天吃了余下面粉总量的91；以后7天，每天分别吃去当天面粉总量的;21,31,,61,71,81⋅⋅⋅第10天吃了4袋，正好把所有的面粉都吃完了。

问这批面粉原来共有多少袋？例7 甲、乙两班共有84人，甲班人数的85与乙班人数的43共有58人。

问两班各有多少人？例8 育才小学上学期有男女同学共750人，本学期男同学增加61，女同学减少51，共有710人。

问本学期男、女同学各有多少人？【练习、习题】1.一批零件，甲先完成41，接着乙完成剩下的31，其余的由丙、丁完成，丙完成的比丁少31。

已知甲比丁少完成15个，求这批零件共有多少个？2.一批水果，其中苹果重量比总数的31多40千克，香蕉660千克其余的是橘子。

已知橘子的重量相当于苹果和香蕉总重量的41，则苹果共有多少千克？3.游泳班共有若干人，其中女生占103。

若再增加15名女生，则女生将占总数的2511。

问这个游泳班中原有女生多少人？4.姐妹两人共养兔100只。

湖南省常德市数学小学奥数系列6-2-1分数应用题专练3姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、分数应用题专练 (共23题；共99分)1. （5分）我从飞机的舷窗向外看去，看见了部分海岛、部分白云以及不大的一块海域，假定白云占窗口画面的一半，它遮住了岛的，因此岛在窗口画面上只占，问被白云遮住的那部分海洋占画面的多少？2. （1分）看图列式计算3. （5分） (2019六上·宜宾期中) 国家税率法规定：个人工资超过5000块的按超过部分的征收个人所得税。

（1）王亮妈妈本月工资5400元，她缴完个人所得税后实际领到多少元？（2）李宏爸爸本月领到了6350元，他未上税前的工资是多少元？4. （5分）从烟台到大连的水路长约165千米。

一艘客轮从烟台港开往大连港，已经行驶了全程的。

（1）在图上标出此时客轮的大致位置。

（2）此时客轮行驶了多少千米?（3）此时客轮离大连港还有多少千米?5. （5分） (2019六上·龙华) 菜场运来白菜吨，运来的黄瓜是白菜的，运来的黄瓜比萝卜少，运来的萝卜多少吨?6. （5分） (2019六上·新会期中) 六（2）班有女生12人，比男生少，六（2）共有多少人？7. （5分）打字比赛。

安宁：我每分钟打25个字。

秦一凡：安宁打字速度比我慢，只有我的。

席永：秦一凡打字的速度是我的。

（1）秦一凡每分钟打字多少个？（2）席永每分钟打字多少个？8. （5分）(2020·富裕) 实验小学美术组人数是科技组的，科技组人数是体育组的，美术组有40人，体育组有多少人?9. （5分） (2019五下·龙华期末) 阳光农场有稻田和鱼塘共32公顷，占农场全部土地的。

（1）阳光农场共有多少公顷土地？（2）如果稻田为11公顷，稻田占农场全部土地的几分之几？10. （5分） (2019六上·京山期中) 一项工程，甲单独做需要8天完成，甲做了2天后，乙来参加，甲、乙又合作了4天才完成任务。

分数应用题（三）本讲介绍的分数应用题是较灵活的两种类型，要求同学们能迅速地抓住问题本质，灵活解答。

（1）通过假设来改变题目中的条件或减少未知量的个数，使得数量关系变得明朗，列式变得简单，推理变得简捷，解题变得容易，这样的解题方法叫做假设法。

（2）推理的方向与事物发展的方向相反，把事物发展的结果作为推理的起点，逐步还原，以求出最初情况，这种推理方法叫做逆推法。

例1、食堂买来一批面粉，第一天吃了这批面粉总量的101，第二天吃了余下面粉总量的91；以后7天，每天分别吃去当天面粉总量的81，71，61，…,31,21;第10天吃了4袋，正好把所有的面粉都吃完了。

问：这批面粉原来共有多少袋？做一做：山顶有棵桃树，一只猴子第一天偷吃了101，以后8天分别偷吃了当天树上桃子的91，81，…,31,21，最后树上只剩下10个桃子。

问：树上原来有多少个桃子？例2、一堆西瓜，第一次卖出总个数的41又4个，第二次卖出余下的21又2个，第三次卖出第二次余下的21又2个，还剩下2个。

问：这堆西瓜共有多少个？做一做：小贩把他所有西瓜的21又半个卖给第一个21顾客，把余下的21又半个卖给第二个顾客，就这样，他把所余西瓜的21又半个卖给以后的各个顾客，卖给第七个人以后，他已经一个西瓜也没有了。

问：这个小贩原来共有西瓜多少个？例3、今有甲、乙、丙三堆棋子98枚，先从甲堆中分棋子给另外两堆，使这两堆棋子数各增加一倍，再把乙堆棋子照这样分配一次，最后把丙堆棋子也这样分配一次，结果甲堆棋子数是丙堆棋子数的54，乙堆棋子数是丙堆棋子数的1157。

问：三堆棋子中原来最多的一堆棋子是多少枚？做一做： 有A 、B 、C 、D 、E 五筐苹果，各筐苹果的数量不等。

如果把B 筐苹果的21放入A 筐，C 筐苹果的31放入B 筐，D 筐苹果的41放入C 筐，E 筐苹果的61放入D 筐，那么最后五筐苹果都是30千克。

问：每筐苹果原来各有多少千克？例4、甲、乙两班共有84人，甲班人数的85与乙班人数的43共有58人。

福建省宁德市小学数学小学奥数系列6-2-1分数应用题专练3姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、分数应用题专练 (共23题；共99分)1. （5分） (2020六上·东莞期末) 一批货物由甲、乙两个人搬运，需8天完成，现在甲先搬8天，然后乙再搬4天，这时还剩没有搬．乙单独搬运需要几天？2. （1分）小巧录入一份稿件，录入了后，还剩900字，这份稿件共有多少字？3. （5分）甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的2倍，那时甲正好是乙现在这样大，当乙到了甲现在的年龄时，甲与乙年龄之和为63，那么现在甲、乙年龄分别是多少岁？4. （5分） (2019六上·晋安期中) 六年段有240名同学，其中有的同学参加口算比赛，获奖的同学占参加比赛人数的，获奖的同学有多少名？5. （5分） (2019五下·揭东期中) 一根铁丝长米，第一次剪掉它的，第二次又剪掉米，两次共剪掉多少米铁丝？6. （5分） (2019六上·晋安期中) 水果店卖出36kg苹果，卖出的苹果比桃子少，水果店卖出多少千克桃子？7. （5分）学校有梧桐树15棵，杨树的棵数是梧桐树的，又是柳树的，柳树有多少棵？8. （5分） (2019六下·东莞期中) 有两桶油，第一桶油用去，余下的与第二桶的质量比是3：5，第一桶原有18千克，第二桶原有油多少千克？9. （5分） (2019六上·山亭期末) 看图列式并计算。

（1）（2）10. （5分） (2019六上·简阳期末) 一项工程，甲队独做20天完成，乙队独做每天完成。

如果甲先独做5天，然后两队合做，还需多少天才能完成?11. （5分） (2019六上·微山期中) 某汽车厂上半月完成计划任务的，下半月完成计划任务的，结果超产 160辆，该厂本月计划生产汽车多少辆？12. （5分）(2019·蜀山) 某校六年级有甲、乙两个班，甲班人数是乙班的。

5-23 分数应用题(三)例1、一群猴子吃筐里的桃子，第一天吃了总数的1/2还多2个，第二天吃余下的1/3 少1个，第三天吃了这时余下的1/4还多1个，这样还剩下20个没有吃完，求筐里桃的总数。

例2、建筑工地需要一批水泥，从仓库第一次运走全部的2/5，第二次运走余下的1/3，第三次运走（前二次运后）又余下的3/4，这时还剩下15吨水泥没运走，这批水泥共有多少吨？例3、某建筑工地需要一批水泥，从仓库第一次运走全部的2/5，第二次运走余下的1/3多2吨，第三次运走又余下的3/4 少6吨，这时还剩12吨。

这批水泥共有多少吨？例4、甲、乙两班共84人，甲班人数的5/8与乙班人数的3/4共有58人，问两班各多少人？例5、有两块地共72亩，第一块地的2/5和第二块地的5/9种西红柿；两块地余下的共39亩种茄子，问第一块地是多少亩？例6、学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占4/9，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的9/19，问后来又有几名女生来看书？例7、李明到商店买一盒花球，一盒白球，两盒球的数量相等，花球原价是1元钱2个，白球原价是1元钱3个，节日降价，两种球的售价都是2元钱5个，结果李明少花了4元钱，问李明一共买了多少个球?例8、一只猴子摘了一堆桃子。

第一天吃了这堆桃子的七分之一；第二天它吃了余下桃子的六分之一；第三天它吃了余下桃子的五分之一；第四天它吃了余下桃子的四分之一；第五天它吃了余下桃子的三分之一；第六天它吃了余下桃子的二分之一；这时还剩下12只桃子，那么这堆桃子有多少个？例9、一筐鲜鱼连筐重122千克，卖出一半后，再卖出剩下鲜鱼的一半，这时剩下的鱼连筐重34千克。

原来这筐鲜鱼重多少千克？例10、甲、乙两个容器，甲里面装了1升水，乙是空的。

第一次把甲中的水倒入乙中1/2，第二次把乙中的水倒给甲1/3，第三次把甲中的水倒给乙1/4，第四次把乙中的水倒给甲1/5，照这样倒了101次以后，甲容器有多少升？例11、今有甲、乙、丙三堆棋子共98枚，先从甲堆中分棋子给另外两堆，使这两堆棋子数个增加一倍，再把乙堆棋子照这样分配一次，最后把丙堆棋子也这样分配一次。

1. 分析题目确定单位“1”2. 准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题3. 抓住不变量，统一单位“1”一、知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。

在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1199÷=. 二、怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。

知识点拨教学目标分数应用题（三）解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。

这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。

小学奥数专题之分数应用题小学奥数专题之分数应用题应用题是用语言或文字叙述有关事实，反映某种数学关系（譬如：数量关系、位置关系等），并求解未知数量的题目。

每个应用题都包括已知条件和所求问题。

以下是店铺为大家收集的小学奥数专题之分数应用题，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

小学奥数专题之分数应用题篇11、一篓苹果分给甲、乙、丙3人，甲分得全部苹果的1/5加5个苹果，乙分得全部苹果的1/5加7个苹果，丙分得其余苹果的1/2，最后剩下的苹果正好等于一篓苹果的1/8。

这篓苹果有多少个？2、甲数是乙数、丙数、丁数之和的1/2，乙数是甲数、丙数、丁数之和的1/3，丙数是甲数、乙数、丁数之和的1/3，丙数是甲数、乙数、丁数之和的.1/4。

已知丁数是260，求甲数、乙数、丙数、丁数的和。

3、有甲、乙两个粮库，原来甲粮库存粮的吨数是乙粮库的5/7。

如果从乙粮库调6吨粮食到甲粮仓，甲粮库存粮的吨数就是乙粮库的4/5。

原来甲、乙粮库各存粮多少吨？4、学校有皮球和足球共100个，皮球个数的1/3比足球个数的1/10多16个。

学校有皮球和足球各多少个？5、有红黄两种颜色的小球共140个，拿出红球的1/4，再拿出7个黄球，剩下的红球和黄球正好一样多。

原来红球和黄球各有多少个？6、金放在水里称，重量减轻1/19；银放在水里称，重量减轻1/10。

一块合金重770克，放在水里称，共减轻了50克。

这块合金含金含银各多少克？8、乙队原有的人数是甲队的3/7。

现在从甲队派30人到乙队，则乙队人数是甲队的2/3。

甲、乙两队原来各有多少人？9、有一堆糖果，其中奶糖占9/20，再放16块水果糖后，奶糖就只占1/4。

这堆糖果原来一共有多少块？10、某小学六年级先出男生的1/11和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是女生人数的2倍。

已知这个学校六年级学生共有156人，男、女生各有多少人？11、图书室里有文艺书、科技书、连环画共1880本，文艺书借出2/5，科技书借出50本，又买来40本连环画，这时3类书的本数相等。

辽宁省本溪市小学数学小学奥数系列6-2-1分数应用题专练3姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、分数应用题专练 (共23题；共99分)1. （5分）一项工程，甲单独做需15天完成，乙单独做需25天完成，丙单独做需30天完成。

甲、丙两队合作3天后，剩下的由乙队接着做，需要几天完成？2. （1分）(2018·梁平) 修一条公路，第一天修了560米，比第二天多修了。

第二天修了多少米？3. （5分）五位老人的年龄互不相同，其中年龄最大的比年龄最小的大岁，已知他们的平均年龄为岁，其中年龄最大的一位老人的年龄是多少岁？4. （5分）(2019·包河) 南京某租车平台的计价标准如下表所示，其中行程5千米以内按起步价格收费，超过5千米的部分按里程（单位：千米）收费，超过15千米还要加收远途费。

车型舒适型（可坐4人）商务型（可坐7人）起步费11元20元里程费 2.3元/千米 4.6元/千米远途费超15千米后，加收：1.5元/千米超15千米后，加收：2元/千米“五一”小长假期间，到南京旅游的贝贝（3口人）和静静（4口人）两家要从酒店约车，一起到路程是19千米的中山陵景区。

请你解答下面的问题：（1）他们搭哪种车较划算？为什么？（2）如果按人数分摊车费，两家至少应各付车费多少元？5. （5分）(2020·盐城) 某人从甲村骑自行车到县城去开会，每小时行15千米能按时到达，行了全程的后因自行车发生故障，只能步行，步行速度是每小时5干米，结果迟到20分钟，若按时到达所用的时间是多少小时?从甲村到县城的距离是多少千米?6. （5分） (2020六上·宜昌期末) 有两个相同的长方形按图1放置，现在将这两个长方形同时向左右方向平移至图2所示．求每个长方形的长是多少厘米？7. （5分） (2018六上·汽开区期中) 阅览室的老师要打一份稿件，已经打了，还剩240个字没有打完，这份稿件共有多少个字？（列方程解答）8. （5分）列式计算。

奥数练习 分数应用题3 姓名________例1、红星小学五年级学生中，男生占712 ，后来15名男生，这样男生占五年级总人数的35 ，五年级原来有学生多少人？答：五年级原来有（ ）人。

练习1、学校故事书占全部图书的35 ，又买来800本故事书，这时故事书占总数的23 ，原来共有多少本书？答：原来共有（ ）本书。

2、一杯盐水，盐占盐水的15 ，再加入16克盐后，盐占盐水的14 ，原有盐水多少克？答：原有盐水（ ）克。

3、一包糖，水果糖占总个数的13 ，放入18块奶糖后，水果糖占总数的29 ，水果糖有多少块？答:水果糖有（ ）块。

4、一堆糖果，其中牛皮糖占920 ，再放入32块奶糖后，牛皮糖只占14 ，问牛皮糖有多少块？答：牛皮糖有（ ）块。

5、阅览室里，女生占全室人数的13 ，后来又进来5名女生，这时女生占全室人数的513 ，阅览室原有多少人？答：阅览室原有（ ）人。

例2、学校图书馆原有故事书和文艺书共540本，其中文艺书比故事书少15 ，最近又买来一批文艺书，这时文艺书和故事书的本数比是9：10，又买来多少本文艺书？练习1、果园里有梨树和桃树共800棵，其中梨树占35 ，后来又种了一些梨树，现在梨树占两种树总数的1725 ，后来又种了多少棵树？答：后来又种了（ ）棵树。

2、五（3）班有学生36人，其中男生占49 ，后来又转进若干名男生，这时男生占35 ，后来转来多少名男生？答：后来转来（ ）名男生。

3、某厂有240名工人，其中女工占58 ，后来又调进若干名女工，这时女工占现有人数的2029 ，调进女工多少名？答：调进女工（ ）名。

例3、修路队修一段公路，已修的是未修的18 ，如果再修200米，则已修的恰好是未修的16 ，这条公路共有多少米？答：这条公路共有（ ）米。

练习1、甲筐的苹果重量是乙筐的34 ，甲给乙6千克后，甲筐重量是乙筐的35 ，甲筐原有多少千克苹果？答：甲筐原有（ ）千克苹果。

2、甲乙两人原有钱数的比是3：4，后来甲又给乙50元，这时甲的钱数是乙的12 ，原来两人各有多少元钱？答：原来甲有（ ）元，乙有（ ）元。

分数应用题(三)一、知识点概述通过前面的学习，相信大家分析分数应用题的数量关系以及解答分数应用题的能力一定有所提高。

我们在解答分数应用题时，经常碰到有的分数应用题中含有不同的单位“1”，解答时需要统一单位“1”，今天我们就来探讨这类分数应用题的解答方法。

二、重点知识归纳及讲解(一)这类分数应用题的特点：是含有两个或两个以上的分率和单位“1”，解答时需要先转化部分单位“1”，达到统一题中单位“1”的目的。

(二)这类分数应用题仍然用到三量基本关系为：对应量÷单位“1”的量＝分率单位“1”的量×分率＝对应量对应量÷分率＝单位“1”的量(三)解答这类分数应用题常用的方法：假设法、转化单位“1”、列方程解答等。

三、难点知识剖析例1、数学兴趣小组四年级学生比三年级学生多，五年级学生比四年级学生少，六年级学生比五年级学生多，如果六年级学生比三年级学生多38人，那么四年级学生有多少人？分析：要求四年级数学兴趣小组人数，应求出三年级参加数学兴趣小组人数，而题中有三个单位“1”的量，如下图，需要转化单位“1”，把三年级学生人数当作单位“1”，则六年级学生人数为三年级的(1＋)×(1－)×(1＋)＝，（－1）与38人对应，可求出三年级人数，从而解决问题。

解：(1＋)×(1－)×(1＋)＝三年级人数：38÷(－1)＝160(人) 四年级人数：160×(1＋)＝200(人) 答：四年级学生有200人。

例2、学校科技小组中的女生占全组人数的，后来增加16名男生后，女生人数占全组人数的，那么这个活动小组的女生有多少人？分析：由于学校科技小组成员中男生人数发生了变化，所以前后全组的总人数也发生了变化，但女生人数是没有变化的，以不变量为单位“1”，男生开始占女生人数的，后来男生占女生人数的。

如下图：解：16÷(－)＝9(人)答：活动小组的女生有9人。

青海省西宁市数学小学奥数系列6-2-1分数应用题专练3姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、分数应用题专练 (共23题；共99分)1. （5分）(2018·浙江模拟) 把一批货物按5：3分给甲、乙两队。

甲队先运了450吨，完成本队任务的75％后调走，剩下的由乙队运完，乙队运了多少吨?2. （1分）修一条水渠，已经修了，剩下18千米，这条水渠有多长？3. （5分） (2019六上·大田期末) 一个圆形环岛的直径是60m，中间是一个直径10m的圆形花坛，其它地方是草坪．（如图）（1）圆形花坛的占地面积是多少？（2）据统计，2019年1月1日从环岛经过的汽车有990辆，其中从A口出去的汽车比从B口出去的汽车多20%，从B口与C口出去的汽车数量比是10：11．从B口出去的汽车有多少辆？4. （5分）某厂计划生产3600个零件，上半月完成计划的 ,下半月完成的相当于上半月的，这样可以超额完成多少个零件？5. （5分） (2019六上·龙华) 工程队修一条公路，第一天修了2000米，第二天比第一天多修，第二天修了这条公路总长的，这条公路全长多少米？6. （5分）李红、黄强、张明三人共有108元，李红用自己钱数的，黄强用了自己钱数的，张明用自己钱数的，各买了一本相同的课外读物，那么三人原来各有多少钱？7. （5分） (2020六上·洛川期末) 一批儿童读物，按3：4分给甲、乙两个班．分完后发现，乙班比甲班多分得30本．这批儿童读物有多少本？8. （5分）食堂运来吨煤，用去吨后，又用去余下的，又用去多少吨？9. （5分）如图，阴影部分的面积相当于大圆面积的，相当于小圆面积的，小圆和大圆面积的比是多少？10. （5分）一本书，已看了页，剩下的准备天看完．如果这8天每天看的页数相等，而且3天看的页数恰好是全书的，这本书共有多少页？11. （5分）水果店卖出库存水果的五分之一后，又运进水果66000斤，这时库存水果比原来库存量多六分之一，原来库存水果多少万斤？12. （5分）小明的体重原来是妈妈的．后来，小明的体重增加了5k，而妈妈的体重不变，小明与妈妈的体重之比变成了2∶3．妈妈的体重是多少千克？13. （5分） (2019六上·京山期中) 一项工程，甲单独做需要8天完成，甲做了2天后，乙来参加，甲、乙又合作了4天才完成任务。