PANS方法在双圆柱绕流数值模拟中的性能分析

第43卷第5期2021年5月舰船科学技术SHIP SCIENCE AND TECHNOLOGYVol.43,No.5May,2021不等直径并列双圆柱绕流数值模拟研究张艺鸣I,罗良2,陈威1,林永水I,池晴佳1(1.武汉理工大学新材料力学理论与应用湖北省重点实验室，湖北武汉430063;2.上海船舶研究设计院，上海201203)摘要：不等直径的多圆柱系统广泛应用于海洋工程中，为研究不等直径双圆柱之间的互扰效应。

本文基于CFD方法，对不同间距比下的二维不等直径双圆柱进行了数值模拟。

研究结果表明：当T/D<3.0时，双圆柱尾流涡相互融合，互扰效应造成斯特劳哈尔数偏低，升力系数幅值随时间变化不稳定；当T/D>3.0时，两圆柱互扰较 弱，圆柱水动力系数与单圆柱结果相差不大；T/D«3.0可认为是临界间距比。

本文成果有助于多圆柱流动控制技术研究。

关键词：圆柱绕流；互扰效应；间距比；数值模拟中图分类号：TV131文献标识码：A文章编号：1672-7649(2021)05-0048-05doi：10.3404/j.issn.l672-7649.2021.05.010Numerical simulation of flow around two parallel cylinders with unequal diametersZHANG Yi-ming1,LUO Liang2,CHEN Wei1,LIN Yong-shui1,CHI Qing-jia1(1.Wuhan University of Technology,Wuhan430063,China;2.Shanghai Ship Design and Research Institute,Shanghai201203,China)Abstract:The multiple cylinder systems have been dramatically applied in ocean engineering,in order to study the in­teraction effect between two cylinders with different diameters,the numerical simulation of two cylinders with different dia­meters under different pitch ratio is carried out based on the CFD method.The results show that:At T/D<3.0,the wake vortices of the two cylinders merged,and the Strouhal number is small due to the interaction effect,and the amplitude of lift coefficient is unstable with the increase of time.At T/D>3.0,the interaction is weak and the hydrodynamic coefficients are close to that of single cylinder.The T/D 3.0is regarded as the critical spacing ratio.The results of present study are significant for investigation of flow control technique of multiple cylinders.Key words:flow around circular cylinder；interaction effect；spacing ratio；numerical simulation0引言在海洋资源的勘探和利用过程中，产生了多种海洋工程结构物，如海上风力发电设备、海洋石油钻井平台等。

双圆柱绕流水动力分析的离散涡数值模拟田启龙;王嘉松【摘要】The knowledge of flow interference between two circular cylinders is favorite to understand the flow mechanism and ensure the safety of cylinders.Flows around two cylinders of equal diameter are simulated by DVM (discrete vortex method).The interference effect of two cylinders is investigated by comparing the two cylindrical lift coefficient,the drag coefficient and Strouhal number and the vortex shedding structure.The reliability of the present method is reflexed by comparing with other experimental or numerical simulation data.To further study the impact of two cylindrical gap ratio (G/D),the flows around two side by side and tandem cylinders in a different range of G/D are calculted.Under a fixed gap ratio,the average drag force coefficients for both cylinders grows to an upper limit value as the increase of angle between free stream velocity and center line of twin cylinders,and the mean lift force coefficient rise again till getting close to zero after reaching a minimum.When theG/D gets larger,the interference effect weakens and flows around the two cylinders,which can be approximated as two single-flow around a cylinder.It provides reference for study of flow around two cylinders.%对双圆柱流动干涉效应的认识有利于了解多管流场的作用机制、确保结构安全.基于离散涡方法,对二维等直径双圆柱绕流的水动力特性进行数值分析.计算串列、并列以及交错排列下双圆柱流动干涉问题,通过对比2个圆柱的升力系数、阻力系数和斯特劳哈尔数以及尾涡结构,观察两圆柱体的干涉效应.对比试验和其他数值模拟结果验证本文方法的可靠性.为进一步研究两圆柱间隙比的影响,计算串列和并列圆柱在不同间隙比情况下的圆柱绕流问题.结果表明:间隙比一定时,随着来流与圆柱中心线夹角的增大,双圆柱的平均阻力逐渐增大并趋于稳定,平均升力在达到极小值后又开始增大并逐渐趋于0;当间隙增大时,干涉现象逐渐消失,双圆柱绕流可近似看作两个单圆柱绕流.为双圆柱绕流问题的研究提供参考.【期刊名称】《中国海洋平台》【年(卷),期】2017(032)003【总页数】7页(P51-57)【关键词】圆柱绕流;水动力分析;离散涡方法;升阻力系数;斯特劳哈尔数【作者】田启龙;王嘉松【作者单位】上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院,上海200240;上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院,上海200240;上海交通大学水动力学教育部重点实验室,上海200240【正文语种】中文【中图分类】O352随着人类对深海矿产资源的不断探索，海洋资源开始引起越来越多国家的重视。

流体经典教学案例之圆柱绕流仿真分析1. 摘要圆柱低速定常绕流的流型只与Re数有关。

在Re≤1时，流场中的惯性力与粘性力相比居次要地位，圆柱上下游的流线前后对称，阻力系数近似与Re成反比(阻力系数为10~60)，此Re数范围的绕流称为斯托克斯区；随着Re的增大，圆柱上下游的流线逐渐失去对称性。

当Re>4时，沿圆柱表面流动的流体在到达圆柱顶点（90度）附近就离开了壁面，分离后的流体在圆柱下游形成一对固定不动的对称漩涡（附着涡），涡内流体自成封闭回路而成为“死水区”（阻力系数2～4）；随着Re的增大，死水区逐渐拉长圆柱前后流场的非对称性逐渐明显，此Re数范围称为对称尾流区。

Re>40以后，附着涡瓦解，圆柱下游流场不再是定常的，圆柱后缘上下两侧有涡周期性地轮流脱落，形成规则排列的涡阵，这种涡阵称为卡门涡街；此Re数范围称为卡门涡街区（阻力系数1～2）。

Re>300以后，圆柱后的“涡街”逐渐失去规则性和周期性，但分离点（约82度）前圆柱壁面附近仍为层流边界层，分离点后为层流尾流。

当Re*>200000~400000时，层流边界层随时有可能转涙为湍流，分离点后移至100度以后，湍流时绕流尾迹宽度减小，阻力系数骤减（从1减到0.2）。

2. 物理模型介绍在一定条件下的来流绕过一些物体是，物体两侧会周期性地脱落处旋转方向相反，并排列成有规则的双列涡旋。

为研究这一具有明显流动特征的流动，现以ANSYS18.0作为计算平台，并将圆柱作为绕流流动结构研究的物理模型进行研究。

本案例所模拟的是低雷诺数圆柱绕流。

图1是模型示意图，模型中圆柱直径10mm，计算域X*Y*Z为100mm*200mm*1mm。

图1 模型示意图3. 前处理采用ICEM对圆柱绕流计算域进行结构化网格划分，距离圆柱面第一层网格尺寸为0.1D（为充分捕捉近壁区流动结构，近壁区网格尺寸为特征长度的0.1倍），如图2所示。

图2 计算域网格将模型边界分别命名为进口inlet、出口outlet、圆柱面Cylinder、上下壁面wall以及对称面Sym，如图2所示。

圆柱绕流数值模拟资料圆柱绕流的数值模拟研究摘要：选取直径为D=10mm的圆柱及6D×3D的计算区域，利用GAMBIT进行模型的创建模型，对计算区域采用分块网格划分与结构化网格划分相结合的技术进行网格划分。

对0.03m/s~1.0m/s的低流速情况下的圆柱绕流进行模拟研究，结果发现在速度达到0.1m/s前圆柱后侧没有出现明显的漩涡，在速度大于0.1m/s后漩涡开始出现，当速度达到0.5m/s时漩涡的范围最大。

最后利用FLUENT的网格自适应技术对入口速度为0.5m/s的情况进行了网格加密，发现网格自动加密可以改进网格分布情况，但对计算结果的影响程度有限。

关键词：网格划分；圆柱绕流；涡量；网格自适应钝体绕流中尤其以圆柱体的绕流问题最为经典和引起人们的注意。

圆柱绕流属于非定常分离流动问题，在工业工程中的应用非常广泛。

圆柱绕流同时也是一个经典的流体力学问题，流体绕圆柱体流动时，过流断面收缩，流速沿程增加，压强沿程减小，由于黏性力的存在，就会在柱体周围形成附面层的分离，形成圆柱绕流。

而由于圆柱的存在，会在圆柱迎水面产生壅水现象，同时也增加了圆柱的受力，使得圆柱绕流问题变得十分复杂。

研究圆柱绕流问题在工程实际中也具有很重要的意义。

如在水流对桥梁、海洋钻井平台支柱、海底输运管线、桩基码头等的作用中，风对塔建筑、化工塔设备、高空电缆等的作用中，都有重要的工程应用背景。

因此，对圆柱绕流进行深入研究，了解其流动机理和水动力学规律，不仅具有理论意义，还具有明显的社会经济效益。

1数学模型与计算方法1.1几何模型结合本文研究目标，取圆柱直径D=10mm，计算区域为6D×3D 的矩形区域，如图1所示。

上游尺寸1.5D，下游尺寸4.5D。

使用GAMBIT建模软件按照图1所示的计算域建立了二维的计算模型。

图1计算区域1.2网格划分及边界条件设置为提高模拟精度，计算区域采用分块网格划分与结构化网格划分相结合的技术。

圆柱绕流理论研究和数值模拟摘要：在生活中,绕流问题随处可见，河水流过桥墩长期以来物体绕流问题是我们学者研究和分析的热点问题，其中最典型的是绕流圆柱体的现象是卡门涡街。

应用CFD方法求流体力学的经典问题。

电脑的数值模拟方法的优点在于能够不受物理模型和实验模型的基本条件限制，有较好的灵活性，经济性，适应性，能够很好地处理现实的问题。

本课题利用软件FLUENT通过应用连续性方程和动量方程求解层流状态下，固定的圆柱体绕流问题，分别得到二维圆柱的周围流场流，速度矢量图，速度涡量图，求出其对应的阻力系数，把已有的模拟结果和理论研究结果进行比较，得出准确的绕流问题的结论,将测得的数据与已有的文献结论相比较，得出层流在不同文献下结果不尽相同。

关键词:FLUENT；阻力系数；雷诺数1柱体绕流阻力研究1.1 圆柱绕流的基本参数雷诺数(O.Reynolds)描述粘性流体力学最重要也是最基本的参数，其他无量纲物理量必然依赖于Re数。

它反映了惯性力与粘性力的比值：(1-1)其中ρ为流体的密度，U、L分别描述流体的特征速度和结构物的特征长度；μ、υ分别为流体的动力学及运动学粘性系数；决定圆柱绕流流态的是雷诺数的值 ,雷诺数在300≤Re≤3×105范围内的称为亚临界区，此时边界层仍是层流分离，而尾迹中己经是湍流涡街了;当雷诺数增加到3×105≤Re≤3.5×106时为临界区，边界层从层流分离转化为湍流分离;而后当Re≥3.5×106时为过临界区，完全变为湍流分离[1]。

斯特鲁哈数(Strouhal number)St：斯特鲁哈数根据罗斯柯(A .Roshko)1954年的实验结果，它只于雷诺数有关，在大雷诺数（Re＞1000)它近似地等于常数0.21[2]。

它是描述圆柱绕流的一个非常重要的无量纲数：(1-2)U是的均匀来流速度,直径为D的静止柱体,泻涡频率为；升力系数(1ift coemcient)：(1-3)阻力系数(dragcoefficient)：(1-4)式中为作用于单位长度圆柱上的升力，为作用于单位长度圆柱上的阻力。

柱体绕流阻力理论研究和数值模拟李金钊2011-11-27柱体绕流阻力理论研究和数值模拟摘要：柱体绕流是流体力学中的经典问题之一，而对于绕流阻力的研究又是该问题的关键之处。

本文对柱体绕流阻力产生的原因进行了理论分析，并对国内外关于柱体绕流阻力的研究成果进行了归纳总结，指出了研究的方向和对前景的展望。

同时本文借助于Fluent 软件，针对二维圆柱和方柱绕流进行了数值模拟，得出了绕流阻力系数并与相关试验结果进行了比较分析。

关键词：绕流阻力、研究成果、数值模拟1 前言1.1 柱体绕流阻力研究意义及应用背景流体绕结构物流动时，过流断面收缩，流速沿程增加，压强沿程减小。

由于黏性力的存在，就会在物体周围形成边界层的分离，形成绕流。

而由于结构物的存在，会在物体迎水面产生雍水现象，同时也增加了结构物的受力，使得绕流问题变的十分复杂。

目前相关理论研究成果较贫乏，因此对绕流现象进行研究具有重要的理论基础意义。

研究结构物绕流问题在工程实际中也具有重要意义。

如在水流对桥下部结构的作用中，风对桥塔、索缆的作用中，都有重要的工程应用背景。

因此对结构物绕流进行深入研究，掌握其流动机理和水动力学规律，不仅具有理论意义，还有明显的社会经济效益。

1.2 绕流阻力理论分析水流流经柱体时，作用于物体上的力可分为两类：摩擦阻力和压差阻力。

其中流体作用于物体表面的摩擦力在水流方向上的投影就是摩擦阻力。

压差阻力的产生是由于物体表面边界层产生分离。

边界层的分离常常伴随着涡旋的产生和能量的损失，从而物体前后面压强发生变化，产生了压强差了，增加了流动的阻力。

压差阻力主要取决于物体的形状，因此也称为形状阻力。

对于细长物体，例如顺水流放置的平板或翼型，则摩擦阻力占主导地位；而钝性物体的绕流，例如圆球、桥墩等，则主要是压差阻力。

液体对物体的绕流阻力可用下列公式计算[1]F D二 C D式中，C D 为绕流阻力系数；A 为物体在流速垂直方向的迎流投影面积2研究进展鉴于柱体绕流阻力问题在理论和工程实际中的重要意义，国内外许多学者 对此问题进行了许多研究工作，大多数是通过对柱体受到的作用力和流速的测量, 来确定其绕流阻力系数。

目录摘要 (2)ABSTRACT (3)1、绪论 (4)1.1前言 (4)1.2计算水动力学介绍 (4)1.3 本论文的研究目的和主要工作 (8)2、数学模型 (9)2.1基本参数 (9)2.2控制方程 (10)2.3各雷诺数对应的计算模型 (11)3、数值计算 (11)3.1物理模型的建立 (11)3.2 网格的划分 (13)3.3数值的计算 (19)3.3.1边界条件 (19)3.3.2计算对象 (19)3.3.3计算区域的选择 (19)3.3.4离散格式及求解 (19)3.3.5图像的后处理 (20)4、结果分析比较 (20)4.1非定常流情况下的各雷诺数圆柱绕流 (20)4.1.1物理模型1的二维圆柱绕流 (20)4.1.2物理模型2的二维圆柱绕流 (27)4.1.3物理模型3的二维圆柱绕流 (30)4.2雷诺数对二维圆柱绕流的影响分析 (33)4.3其他变量下的圆柱绕流 (34)4.3.1网格变密的二维圆柱绕流 (34)4.3.2半径变大的二维圆柱绕流 (37)4.3.3双圆柱的二维绕流 (40)4.3.4加隔板的二维圆柱绕流 (42)4.4其他参数对二维圆柱绕流的影响分析 (43)5、结论及展望 (44)参考文献 (45)致谢 (47)附译文 (48)二维圆柱绕流数值模拟邱琪（浙江海洋学院船舶与建筑工程学院，浙江舟山 660901）摘要本论文应用CFD方法求解了海洋工程领域中的流体水动力学问题。

数值模拟方法的优点在于能够不受物理模型和实验模型的限制，有较好的灵活性，适应性强，应用面广，满足工程实际的需要。

本论文应用流体力学的一些基本方程，使用fluent软件，通过改变网格、空间等计算参数,求解了在层流状态下，二维非定常的固定圆柱绕流问题，包括单圆柱、双圆柱的绕流问题，正确地描述了物理现象，得到流场的流函数等值线图和速度矢量图，通过数值模拟的结果分析漩涡的运动和脱落，升、阻力系数值的变化,将所得结果数据以及结论进行了对比分析。

基于机器学习的双椭圆柱绕流场预测作者：周彦澄奚喆霍韵羽来源：《中国新通信》2022年第03期【摘要】雙椭圆柱绕流是一种典型的钝体绕流现象，本文针对并列双椭圆柱二维绕流问题提出了一种基于机器学习方法的智能预测模型。

首先通过本征正交分解（POD）将原始高维流场信息降阶为低维空间内的一组流场特征系数向量，然后采用门控循环单元（GRU）神经网络模型构建当前时刻特征系数与之前若干时刻特征系数之间的时序关系，最后以初始若干时刻的流场特征系数为输入，利用训练获得的模型预测后续时刻的特征系数并重构全阶流场信息。

涡量场预测结果表明，本文构建的预测模型能够有效地捕捉双椭圆柱绕流场的周期性规律，能在较长的时间跨度内保持与CFD模拟相当的流场预测精度，且具有更高的预测效率。

【关键词】双椭圆柱绕流本征正交分解 GRU神经网络流场预测引言：单个或多个钝体的绕流现象广泛存在于航空、建筑、能源、环境等领域，对不同形状和数量的钝体绕流现象开展研究具有重要的工程意义。

同时，钝体绕流也是流体力学中的经典问题之一，受到学术界的广泛关注。

随着数值计算方法的发展，人们研究的钝体从最经典的单圆柱体[1]发展到双圆柱体[2]、多圆柱体[3]、椭圆柱体[4]、双椭圆柱体[5]等，所呈现的流动现象也越来越丰富。

尽管传统计算流体力学（CFD）方法是解决科学和工程问题的重要工具，但开展复杂流动系统的高精度数值模拟通常需要耗费大量的计算资源。

近年来，机器学习方法在图像识别、语言翻译、工程科学等领域展现出了巨大的潜力，通过结合机器学习方法构建降阶模型用于复杂流场的重构和预测不仅可以保证足够的精度，同时也可以节省大量的计算资源，因此成了近来流体力学研究的一个热点。

机器学习方法善于从大量数据中发掘潜在的模式和规律，也善于描述数据间复杂的非线性关系。

机器学习方法的上述特点使其非常适用于描述像钝体绕流这样的与时间相关的复杂非线性流动问题。

在最近的研究中，人们通过本征正交分解（POD）、自编码器等降阶方法与长短期记忆（LSTM）循环神经网络[6]、时间卷积神经网络（CNN）[7]的结合，用于二维圆柱绕流场的预测。

第23卷　第1期空气动力学学报V ol.23,N o.1 2005年03月ACTA AER ODYNAMICA SINICA Mar.,2005　文章编号:025821825(2005)0120029206垂直交叉双圆柱绕流数值模拟及涡结构分析邓　见,任安禄,邹建锋(浙江大学力学系,浙江杭州　310027)摘　要:用分块耦合方法数值模拟了垂直交叉双圆柱绕流,两圆柱间距为圆柱直径的5倍,所取雷诺数为200。

在交叉结构的中心流场比较复杂,用λ2方法准确地描述了其中的三维涡结构,发现上游圆柱规则的卡门涡街被下游圆柱截断成复杂的缠绕结构。

与串列双圆柱相比,垂直交叉双圆柱绕流上下圆柱的升阻力特性、S trouhal数等都呈现出许多不同的特点,下游圆柱升力振幅小于上游圆柱,阻力平均值大于上游圆柱。

本文旨在模拟出这种特定间距下的流场涡结构以及圆柱升阻力特性。

关键词:垂直交叉双圆柱绕流;三维涡结构分析;分块耦合算法中图分类号:O357.1 文献标识码:AΞ0　引　言 对于双圆柱绕流问题,有大量的文献资料[5]进行研究,但是它们局限于并列、串列或交错放置的情况,这些位置下数值求解可以简化为平面模型,而垂直交叉放置的双圆柱绕流数值模拟很少有人涉及,只有一些实验数据可供参考。

对于垂直交叉双圆柱绕流问题,有学者进行过实验研究(文献[1]～[4]),F ox和T oy(1988,1990,1991)通过风洞实验,取Re=2×104,测量圆柱表面压力和流场速度,分析了垂直交叉双圆柱绕流中心区域的流动现象,文献中指出会出现两种基本的流动结构,这两种结构以3倍直径间距为临界间距。

Zdravkovich(1983,1985)研究了交叉放置双圆柱表面流动结构,认为整个垂直交叉的流场可以划分为两个特征区域,它们是:外区,这里的流动同典型的单圆柱绕流相似;内区,这是接近交叉区中心位置的高度三维性质的流场。

内区被强烈的二次流所主导。