第2讲风险和收益资本资产定价模型

本章内容1234567本节内容1223第一讲资产定价方法被动型投资与主动型投资被动型投资保证了与股票市场指数收益率相当的收益率，但是却以从市场无效率中获得收益的可能性为代价。

相反，主动型投资者试图击败指数，然而主动型投资者并不必然比被动型投资者拥有更高的收益率。

事实上，在2005年，只有超过半数的主动管理型基金击败了标准普尔指数。

主动型基金主要是通过对金融资产定价寻找投资机会。

那在现实情况下，我们该如何对资产进行定价呢？一般均衡定价法在一个经济体中有消费者（实现个人效用最大化）和生产者（追求生产利润最大化）。

二者在经济市场上的活动形成了供给和需求，在某一个确定的价格下，如果供给等于需求，那么，我们称经济达到均衡。

此时的价格为该资产的价格。

一般均衡定价法证券市场一般均衡的形成过程：给定市场中可供交易的证券，特别是它们未来支付以及现在价格，每一个投资者从最大化个人效用的角度选择最优的证券持有量；投资者对证券的需求会影响所有证券的价格，一旦某个价格下，证券的所有供给等于其需求，投资者也选择了最优证券持有量，市场出清，达到均衡。

无套利定价法无套利定价是指在一个完善的金融市场中不存在套利机会，也就是不可能无成本的获取无风险利润。

从微观的角度来看，无套利定价模型是两个在未来的任一状态下支付都是一样的，那么这两种资产的现在价格应该相同。

达到一般均衡的市场一定不会存在无套利机会。

与一般均衡定价模型相比，无套利定价模型不需要对投资者的禀赋与偏好进行假设，也不需要考虑金融资产的供给和需求。

无套利定价模型无法建立全市场的理论框架，而且只有在非常理想的市场条件下才会成立。

资本资产定价的思路资本资产定价模型认为，在均衡状态下，市场将因为人们承担风险而给予其回报，因为人们通常显现出风险厌恶的行为方式，所以为了引导人们乐于持有经济中存在的风险资产，风险资产的收益率的风险溢价均值必然是正的。

资本资产定价模型基于两个重要假设：投资则就预期收益率、标准差、风险资产的相关性达成一致，并因此以相同的相对比例最优化他们的资产；投资者通常按照最优化的方式决策，在均衡状态下，对证券的价格进行调整，使每一只证券的总需求等于总供给。

资本资产定价模型理论及应用摘要：资本资产定价模型是用来确信证券均衡价钱的一种预测模型，模型以其简练的形式和理论的浅显易懂使它在整个经济学领域取得了普遍的应用，但由于理论与实际情形的背离使它的有效性降低。

本文简要评述了资本资产定价模型的应用，指出了模型的改良方向。

关键词：资本资产定价模型β系数系统风险ＣＡＰＭ一、引言（资本资产定价模型的理论源渊）资产定价理论源于马柯维茨（Harry Markowtitz）的资产组合理论的研究。

1952年，马柯维茨在《金融杂志》上发表题为《投资组合的选择》的博士论文是现代金融学的第一个冲破，他在该文中确信了最小方差资产组合集合的思想和方式，开辟了对投资进行整体治理的先河，奠定了投资理论进展的基石，这一理论提出标志着现代投资分析理论的诞生。

在尔后的岁月里，经济学家们一直在利用数量化方式不断丰硕和完善组合治理的理论和实际投资治理方式，并使之成为投资学的主流理论。

到了60年代初期，金融经济学家们开始研究马柯维茨的模型是如何阻碍证券估值，这一研究致使了资本资产定价模型（Capital Asset Price Model，简称为CAPM）的产生。

现代资本资产定价模型是由夏普（William Sharpe ，1964年）、林特纳（Jone Lintner，1965年）和莫辛（Mossin，1966年）依照马柯维茨最优资产组合选择的思想别离提出来的，因此资本资产定价模型也称为SLM 模型。

由于资本资产定价模型在资产组合治理中具有重要的作用，从其创建的六十年代中期起，就迅速为实业界所同意并转化为有效，也成了学术界研究的核心和热点问题。

二、资本资产定价模型理论描述资本资产定价模型是在马柯维茨均值方差理论基础上进展起来的，它继承了其的假设，如，资本市场是有效的、资产无穷可分，投资者能够购买股票的任何部份、投资者依照均值方差选择投资组合、投资者是厌恶风险，永不知足的、存在着无风险资产，投资者能够按无风险利率自由借贷等等。

资本资产定价模型资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）是一种经济金融理论模型，它描述了投资者如何在市场上进行投资决策，并确定合理的资产定价。

CAPM的基本假设是市场是完全有效的，投资者都是理性的，并且希望在市场上获得最高的收益。

CAPM模型认为，投资者在做出投资决策时，会考虑两个方面的风险：系统性风险和非系统性风险。

系统性风险，也被称为β风险，是指与整个市场相关的风险。

它是指投资者无法通过分散投资来摆脱的风险。

β系数是衡量资产价格相对于市场整体波动的指标。

如果β系数大于1，表示该资产的价格波动比市场整体要大；如果β系数小于1，表示该资产的价格波动比市场整体要小。

非系统性风险是投资者可以通过分散投资来降低的风险。

它是指与特定资产相关的风险，例如公司破产、行业变化等。

在CAPM模型中，非系统性风险被视为可以通过投资组合的方式降低的。

CAPM模型的数学形式可以表示为：E(Ri) = Rf + βi(E(Rm) - Rf)，其中E(Ri)表示资产i的预期收益率，Rf表示无风险利率，βi表示资产i的β系数，E(Rm)表示市场整体的预期收益率。

根据CAPM模型，投资者应该要求高β的资产具有较高的预期收益率，因为它们承担了更大的系统性风险。

相反，低β的资产应该具有较低的预期收益率。

CAPM模型在金融领域应用广泛。

它可以用于风险管理、资产组合管理和投资决策等方面。

然而，CAPM模型也存在一些局限性，例如它忽视了市场中的交易成本和税收等因素，以及投资者可能存在非理性行为。

总之，CAPM模型是一种有用的理论模型，可以帮助投资者确定合理的资产定价。

然而，在实际应用中，投资者需要考虑其他因素，并综合运用多种模型和方法来进行投资决策。

继续写相关内容：CAPM模型在资产定价中的应用提供了一种理论框架，用于确定投资组合中各种金融资产的预期收益率。

根据CAPM模型，投资者希望获取与市场整体风险相关的收益回报。

《资本资产定价模型分析报告》资本资产定价模型（capitalassetpricingmodel简称capm）是由美国学者夏普、林特尔、特里诺和莫辛等人在资产组合理论的基础上发展起来的，是现代金融市场价格理论的支柱，广泛应用于投资决策和公司理财领域。

资本资产定价模型假设所有投资者都按马克维茨的资产选择理论进行投资，投资人可以自由借贷。

主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系，以及均衡价格是如何形成的。

研究的重点在于探求风险资产收益与风险的数量关系，即为了补偿某一特定程度的风险，投资者应该获得多得的报酬率。

作为第一个在不确定性条件下的资本资产定价的均衡模型，capm模型具有重大的历史意义，它导致了西方金融理论的一场革命。

它的创新主要体现在：（1）明确了切点组合结构，提出并证明了分离定理；（2）提出了度量投资风险的新参数：（3）提出了一种简化形式的计算方法，这一方法是通过建立单因素模型实现，单因素模型又可推广为多因素模型，多因素模型对现实的近似程度更高，这一简化形式使得证券组合理论广泛应用于实际成为可能，尤其20世纪70年代以来计算机的发展和普及以及软件的成套化和市场化，极大地促进了现代证券组合理论在实践中的应用。

一、假设条件资本资产定价模型是建立在马科维茨的资产组合理论之上的，马科维茨资产组合理论的假设条件有：1、投资者希望财富越多愈好，效用是财富的函数，财富又是投资收益率的函数，因此可以认为效用为收益率的函数。

2、投资者能事先知道投资收益率的概率分布为正态分布。

3、投资风险用投资收益率的方差或标准差标识。

4、影响投资决策的主要因素为期望收益率和风险两项。

5、投资者都遵守主宰原则（dominancerule），即同一风险水平下，选择收益率较高的证券；同一收益率水平下，选择风险较低的证券。

capm的附加假设条件：6、可以在无风险折现率r的水平下无限制地借入或贷出资金。

7、所有投资者对证券收益率概率分布的看法一致，因此市场上的效率边界只有一条。

三、证券资产组合的风险与收益3.系统风险及其衡量【提示3】系统风险并不是对所有资产或所有企业影响都相同。

系统风险又被称为市场风险或不可分散风险，是影响所有资产的、不能通过风险组合而消除的风险。

影响因素宏观经济形势的变动、国家经济政策的变化、税制改革、企业会计准则改革、世界能源状况、政治因素等。

（大气候）（1）单项资产的系统风险系数（β系数）系统风险系数或β系数的定义式如下：其中：ρi，m——第i项资产的收益率与市场组合收益率的相关系数；σi——该项资产收益率的标准差，反映资产的风险大小；σm——市场组合收益率的标准差，反映市场组合的风险。

【例题2·单选题】已知某种证券收益率的标准差为0.2，当前的市场组合收益率的标准差为0.4，两者之间的相关系数为0.5，则两者之间的协方差是（）。

A.0.04B.0.16C.0.25D.1.00【答案】A【解析】协方差=相关系数×一项资产的标准差×另一项资产的标准差=0.5×0.2×0.4=0.04（2）市场组合市场组合：是在市场上所有资产组成的组合。

他的收益率就是市场平均收益率。

实务中最常用股票价格指数的收益率来代替。

（非系统风险已经被消除）β系数含义β＝1 ①该资产的收益率与市场平均收益率呈同方向、同比例的变化；②如果市场平均收益率增加（或减少）1%，那么该资产的收益率也相应的增加（或减少）1%；③该资产所含的系统风险与市场组合的风险一致。

β＜1 ①该资产收益率的变动幅度小于市场组合收益率的变动幅度；②该资产的系统风险小于市场组合的风险。

β＞1 ①该资产收益率的变动幅度大于市场组合收益率的变动幅度；②该资产的系统风险大于市场组合的风险。

①绝大数多数资产的β系数是大于零的，也就是说，他们收益率的变化方向与市场平均收益率的变化方向是一致的，只是变化幅度不同而导致β系数的不同；②极个别的资产的β系数是负数，表明这列资产与市场平均收益的变化方向相反，当市场平均收益增加时，这类资产的收益却在减少。

金融学中的金融风险定价模型金融风险定价模型是金融学中的重要理论工具，用于衡量和定价金融市场中的各种风险。

本文将介绍几种常见的金融风险定价模型，并分析它们的优缺点。

一、资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）资本资产定价模型是一种广泛应用的金融风险定价模型，它基于风险资产的预期回报与系统性风险的正比关系。

CAPM模型的核心假设是投资者在做出投资决策时会考虑到资产的预期回报和系统性风险。

该模型的公式为：E(Ri) = Rf + βi(E(Rm) - Rf)其中，E(Ri)表示资产i的预期回报，Rf表示无风险利率，βi表示资产i相对于市场组合的系统性风险，E(Rm)表示市场组合的预期回报。

CAPM模型的优点在于简单易懂，计算相对简便，并且能够提供合理的风险调整回报。

然而，该模型的缺点是基于一些过于理想化的假设，如市场是完全有效的、投资者行为理性等。

因此，在实际应用中，CAPM模型的预测能力存在一定局限性。

二、套利定价理论（Arbitrage Pricing Theory，简称APT）套利定价理论是另一种广泛使用的金融风险定价模型，它认为资产价格的变动可以通过影响一系列因素来解释。

APT模型不同于CAPM模型，它不依赖于单一风险因子，而是考虑多个因素对资产价格的影响。

APT模型的核心思想是通过套利来消除不同资产之间的定价差异。

该模型的公式为：E(Ri) = Rf + β1F1 + β2F2 + ... + βnFn其中，E(Ri)表示资产i的预期回报，Rf表示无风险利率，β1~βn表示资产i对各因子F1~Fn的敏感性。

APT模型的优点在于能够考虑多个因子对资产价格的影响，更加灵活和实用。

然而，该模型的缺点是因子的选择和权重确定较为困难，需要大量的历史数据和统计分析。

三、随机波动模型（Stochastic Volatility Model）随机波动模型是一类考虑资产价格波动率随时间变化的金融风险定价模型。

资本资产定价模型教案资料一、教案概述资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是金融学中用于估计资本资产预期收益率的一种模型。

本教案旨在介绍CAPM的基本原理、计算方法和应用范围，匡助学生深入理解CAPM的概念和运用。

二、教学目标1. 理解资本资产定价模型的基本原理和假设；2. 掌握计算资本资产预期收益率的方法；3. 理解CAPM的应用范围和局限性；4. 培养学生分析和评价资本资产定价的能力。

三、教学内容1. 资本资产定价模型的基本原理a. 风险和收益的关系b. 无风险利率和市场风险溢价c. 资本资产定价公式的推导2. CAPM的假设a. 投资者的行为假设b. 市场的假设c. 资产组合的假设3. 计算资本资产预期收益率a. 无风险利率的确定b. 市场风险溢价的估计c. 资本资产预期收益率的计算4. CAPM的应用范围和局限性a. 应用范围：投资组合构建、资产定价、风险管理等b. 局限性：假设的限制、数据需求、市场有效性等五、教学方法1. 理论讲授：通过课堂讲解，介绍CAPM的基本原理、假设和计算方法。

2. 数字案例分析：通过实际案例，引导学生运用CAPM计算资本资产预期收益率，并分析其应用和局限性。

3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，探讨CAPM的应用场景和可能的改进方法。

六、教学资源1. 教材：金融学教材中有关CAPM的章节。

2. PowerPoint演示文稿：包括CAPM的基本原理、计算方法和应用案例。

3. 数字案例数据：提供实际数据，供学生进行CAPM计算和分析。

七、教学评估1. 课堂练习：设计CAPM相关的计算题目，检验学生对CAPM计算方法的掌握程度。

2. 小组讨论报告：要求学生针对特定的应用场景，分析CAPM的适合性和局限性，并提出改进建议。

3. 个人作业：布置CAPM计算和分析的个人作业，评估学生对CAPM的理解和应用能力。

八、教学时间安排本教案建议在2-3个学时内完成，具体安排如下：1. 第一学时：介绍CAPM的基本原理和假设，讲解资本资产定价公式的推导。

资本资产定价模型资本资产定价模型〔CapitalAssetPricingModel，CAPM) CAPM模型的提出CAPM是诺贝尔经济学奖获得者威廉·夏普(WilliamSharpe)于1970年在他的著作?投资组合理论与资本市场?中提出的。

他指出在那个模型中，个人投资者面临着两种风险：系统性风险〔SystematicRisk)：指市场中无法通过分散投资来消除的风险。

好比讲：利率、经济衰退、战争，这些都属于不可通过分散投资来消除的风险。

非系统性风险〔UnsystematicRisk〕：也被称做为特不风险〔Uniquerisk或Idiosyncraticrisk〕，这是属于个不股票的自有风险，投资者能够通过变更股票投资组合来消除的。

从技术的角度来讲，非系统性风险的回报是股票收益的组成局限，但它所带来的风险是不随市场的变化而变化的。

现代投资组合理论〔Modernportfoliotheory)指出特不风险是能够通过分散投资〔Diversification〕来消除的。

即使投资组合中包含了所有市场的股票，系统风险亦可不能因分散投资而消除，在计算投资回报率的时候，系统风险是投资者最难以计算的。

资本资产定价模型的目的是在协助投资人决定资本资产的价格，即在市场均衡时，证券要求酬劳率与证券的市场风险(系统性风险)间的线性关系。

市场风险系数是用β值来衡量.资本资产(资本资产)指股票，债券等有价证券。

CAPM 所考虑的是不可分散的风险(市场风险)对证券要求酬劳率之碍事，其已假定投资人可作完全多角化的投资来分散可分散的风险(公司特有风险)，故现在只有无法分散的风险，才是投资人所体贴的风险，因此也只有这些风险，能够获得风险贴水。

[编辑]资本资产定价模型公式夏普发现单个股票或者股票组合的预期回报率(ExpectedReturn)的公式如下：其中，r f(Riskfreerate),是无风险回报率，纯粹的货币时刻价值；βa是证券的Beta系数，是市场期瞧回报率(ExpectedMarketReturn)，是股票市场溢价(EquityMarketPremium).CAPM公式中的右边第一个是无风险收益率，对比典型的无风险回报率是10年期的美国政府债券。

资本资产定价模型杨长汉1在资本市场中，影响资产价格的因素是多种多样的，学者们若想致力对资产定价的定量研究，就必须借助简化的资产定价模型，这导致资本资产定价模型(Capital Asset Pricing Model，简称CAPM)的产生。

CAPM模型是在马克维兹现代资产组合理论的基础上发展起来的，它研究的是在不确定的条件下证券资产的均衡定价问题(这里证券资产的价格用收益率表示)，并开创了现代资产定价理论(与基本分析法中基于现值理论定价的区别)的先河。

夏普(Willian F. Sharp)于1964年在《金融学学刊》上发表了《资本资产价格：在风险条件下的市场均衡理论》2，第一提出了CAPM模型，同时，林特纳(John Lintner)于1965年在《经济学和统计学评论》上发表的《风险资产评估与股票组合中的风险资产选择以及资本预算》一文，以及莫森(Jan Mossin)于1966年在《计量经济学》上发表的《资本资产市场中的均衡》一文也提出了CAPM模型。

因此，资本资产定价模型也叫做夏普—林特纳—莫森模型。

一、标准的资本资产定价模型(一) 资本资产定价模型的基本假设资本资产定价模型是以马克维兹的现代资产组合理论和有效市场假说理论为基础的，因此该模型也基于一系列严格的假设，其假设条件如下：1、所有的投资者都是风险厌恶者，其投资目标遵循马克维兹模型中的期望效用最大化原则。

2、资本市场是一个完全竞争市场，所有的投资者都是资产价格的接受者，单个投资者的买卖行为不会对资产的价格产生影响。

3、资产是无限可分的，投资者可以以任意数量的资金投资于每种资产。

4、存在无风险资产，也就是说投资者可以以无风险资产借入或贷出任意数量的资金。

5、不存在卖空限制、个人所得税以及交易费用等额外成本，也就是说资本市场是无摩擦的。

6、每个资产或资产组合的分析都是在单一时期进行。

资本市场是有效的市场，信息可以在该市场中自由迅速的传递。

1文章出处：《中国企业年金投资运营研究》杨长汉著杨长汉，笔名杨老金。