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注册会计师财务成本管理第七章期权价值评估含解析一、单项选择题1.下列关于期权投资策略的表述中，正确的是（）。
A.保护性看跌期权可以锁定最低净收入和最低净损益，但不改变净损益的预期值B.抛补性看涨期权可以锁定最低净收入和最低净损益，是机构投资者常用的投资策略C.多头对敲组合策略可以锁定最低净收入和最低净损益，其最坏的结果是损失期权的购买成本D.空头对敲组合策略可以锁定最低净收入和最低净损益，其最低收益是期权收取的期权费2.以某公司股票为标的资产的看涨期权的执行价格是55元，期权为欧式期权，期限1年，目前该股票的价格是44元，期权费（期权价格）为5元。
在到期日该股票的价格是58元。
则购进股票与售出看涨期权组合的净收益为（）元。
A.8B.16C.－5D.03.某投资人购买了1股股票，同时出售该股票1股股票的看涨期权。
目前股票价格为15元，期权价格为2元，期权执行价格为15元，到期日时间为1年。
如果到期日股价为18元，则该投资人的投资净损益为（）元。
A.2B.－2C.3D.－34.以某公司股票为标的资产的看跌期权的执行价格是55元，期权为欧式期权，期限1年，目前该股票的价格是44元，期权费（期权价格）为5元。
如果到期日该股票的价格是34元。
则购进看跌期权与购进股票组合的净收益为（）元。
A.8B.6C.－5D.05.有一项标的资产为1股A股票的欧式看涨期权，执行价格为50元，半年后到期，目前期权价格为2元，若到期日A股票市价为51元。
则卖出1份该看涨期权的净损益为（）元。
A.－3B.2C.1D.－16.如果预计市场价格将发生剧烈变动，但是不知道变动的方向是升高还是降低。
此时，对投资者非常有用的一种投资策略是（）。
A.抛补性看涨期权B.保护性看跌期权C.空头对敲D.多头对敲7.下列关于空头对敲的说法中，不正确的是（）。
A.空头对敲策略对于预计市场价格将相对比较稳定的投资者非常有用B.空头对敲是指购买1股股票，同时出售该股票的1股看涨期权C.空头对敲的组合净损益＝组合净收入＋期权出售收入D.空头对敲最好的结果是到期股价与执行价格一致8.下列情形中，最适合采用空头对敲投资策略的是（）。
第七章期权估价期货交易买卖双方均需交纳保证金，而对于期权交易，只需期权合约卖出方交纳保证金，而买方无需交纳。
一个公司的股票期权在市场上被交易，该期权的源生股票发行公司并不能影响期权市场，该公司并不从期权市场上筹集资金。
期权持有人没有选举公司董事、决定公司重大事项的投票权，也不能获得该公司的股利。
期权投资策略期权的执行净收入，成为期权的到期日价值。
现货市场买股票，期权市场买期权合约。
抛补性看涨期权期权价值的影响因素分析股权登记日图 7-9 影响期权价值的因素（教材P157）股价足够高时,期权价值线与最低价值线的上升部分逐步接近（趋于平行）。
股价越高，期权被执行的可能性越大。
股价高到一定程度，执行期权几乎是可以肯定的，或者说股价再下降到执行价格之下的可能性已微乎其微。
此时，期权持有人已经知道他的期权将被执行，可以认为他已经持有股票，惟一的差别是尚未支付执行所需的款项。
该款项的支付，可以推迟到执行期权之时。
在这种情况下，期权执行几乎是肯定的，而且股票价值升高，期权的价值也会等值同步增加（可以理解为斜率45°）。
人们曾力图使用现金流量折现法解决期权估价问题，但是一直没有成功。
问题在于率，现金流量折现法也就无法使用。
因此，必须开发新的模型，才能解决期权定价问题。
复制原理套期保值比率（或称套头比率、对冲比率、德尔塔系数），我们用H来表示：H=（C u - C d）/（S u – S d）=（C u - C d）/S0×（u –d ）复制原理卖空股票以及买入看涨期权:卖空股票是指当前如果股票价格较高,可以向证券公司借入股票出售,等到股票价格下降之后再行买入股票偿还给证券公司.但是如果后期股票价格上升,就会给投资者带来损失,所以投资者需要另行购买看涨期权以对冲投资风险.二叉树期权定价模型（双态期权模型）看涨期权与看跌期权的平价关系---------------------------------------------------------------看涨与看跌期权的平价公式：看跌期权价格+标的股票价格=看涨期权价格+执行价格的现值。
第七章期权价值评估（二）三、期权的投资策略（一）保护性看跌期权1.含义股票加看跌期权组合，称为保护性看跌期权。
是指购买1份股票，同时购买该股票1份看跌期权。
2.图示3.组合净损益组合净损益=执行日的组合收入-初始投资（1）股价<执行价格：执行价格-（股票投资买价+期权购买价格）（2）股价>执行价格：股票售价-（股票投资买价+期权购买价格）教材【例7-5】购入1股ABC公司的股票，购入价格S0=100元；同时购入该股票的1股看跌期权，执行价格X=100元，期权价格P=2.56元，1年后到期。
在不同股票市场价格下的净收入和损益，如表7-1和图7-5所示。
项目股价小于执行价格股价大于执行价格符号下降20%下降50%符号上升20%上升50%股票净收入S T8050S T120150期权净收入X-S T2050000组合净收入X100100S T120150股票净损益S T-S0-20-50S T-S02050期权净损益X-S T-P17.4447.440-P-2.56-2.56组合净损益X-S0-P-2.56-2.56S T-S0-P17.4447.444.特征锁定了最低净收入和最低净损益。
但是，同时净损益的预期也因此降低了。
【例题2·计算题】某投资人购入1份ABC公司的股票，购入时价格为40元；同时购入该股票的1份看跌期权，执行价格为40元，期权费2元，一年后到期。
该投资人预测一年股价变动幅度-20%-5%5%20%概率0.10.20.30.4要求：（1）判断该投资人采取的是哪种投资策略，其目的是什么？（2）确定该投资人的预期投资组合收益为多少？【答案】（1）股票加看跌期权组合，称为保护性看跌期权。
单独投资于股票风险很大，同时增加一个看跌期权，情况就会有变化，可以降低投资的风险。
（2）预期投资组合收益=0.1×（-2）+0.2×（-2）+0.3×0+0.4×6=1.8（元）。
第一节期权的概述、类型和投资策略1、F股票的当前市价为100元，市场上有以该股票为标的物的期权交易，有关资料如下：（1）F股票的到期时间为1年的看跌期权，执行价格为100元，期权价格2.56元。
（2）F股票半年后市价的预测情况如下：投资者甲以当前市价购入1股F股票，同时购入F股票的1股看跌期权。
要求：（1）判断甲采取的是哪种投资策略；（2）计算该投资组合的预期收益。
【答案】【解析】（1）甲采取的是保护性看跌期权投资策略。
（2）投资组合预期收益计算如下：组合预期收益＝（－2.56）×0.2＋（－2.56）×0.3＋17.44×0.3＋47.44×0.2＝13.44（元）2、对于购买1份股票，同时购买该股票1份看跌期权组成的保护性看跌期权（执行价格为购买股票时股价），下列说法中正确的有（）。
A.组合最大净损失为期权价格B.组合最大净收益为期权价格C.股价大于执行价格组合净收益小于股票净收益D.股价大于执行价格组合净收益大于股票净收益【答案】AC【解析】股票净损益＝股价－股票购入价格，股价小于执行价格时，看跌期权净损益＝执行价格－股价－期权成本，即：组合净损益＝（股价－股票购入价格）＋（执行价格－股价－期权成本）＝执行价格－股票购入价格－期权成本，因此，执行价格等于股票购入价格时，组合净损益＝－期权成本，所以选项A正确，选项B错误；股价大于执行价格，看跌期权不执行，期权净收入=0，期权净损益=0-期权买价=0-期权价格，组合净损益=股票净损益+期权净损益=股票净损益-期权价格，所以选项C正确，选项D错误。
3、关于看跌期权多头净损益，下列表述正确的有（）。
A.净损失最大值为期权价格B.净损失最大值为期权价格与执行价格之和C.净收益最大值为执行价格与期权价格的差额D.净收益最大值为执行价格【答案】AC【解析】多头看跌期权净损益＝多头看跌期权到期日价值－期权成本，所以多头看跌期权净损益的最大值是当看跌期权到期日价值最大时，此时的最大净收益为执行价格－期权成本；多头看跌期权最大损失为不行权时，损失期权费，所以净损失最大值为期权价格。
第7章期权价值评估一、单项选择题1.下列对于期权概念的理解，表述不正确的是（）。
A.期权是基于未来的一种合约B.期权的执行日期是固定的C.期权的执行价格是固定的D.期权可以是“买权”也可以是“卖权”2.下列期权交易中，锁定了最高净收入与最高净损益的是（）。
A.空头看跌期权B.多头看跌期权C.保护性看跌期权D.多头对敲3.若某种期权赋予持有人在到期日或到期日之前，以固定价格购买标的资产的权利，则该期权为（）。
A.看跌期权B.看涨期权C.择售期权D.卖权4.若股票目前市价为15元，执行价格为17元，则下列表述不正确的是（）。
A.对于以该股票为标的物的看涨期权来说，该期权处于实值状态B.对于以该股票为标的物的看跌期权来说，该期权处于实值状态C.对于以该股票为标的物的看涨期权的多头来说，价值为0D.对于以该股票为标的物的看涨期权的空头来说，价值为05.7月1日，某投资者以100元的权利金买入一张9月末到期，执行价格为10200元的看跌期权，同时，他又以120元的权利金卖出一张9月末到期，执行价格为10000元的看跌期权。
那么该投资者的最大可能盈利（不考虑其他费用）是（）。
A.200元B.180元C.220元D.20元6.以某公司股票为标的资产的欧式看涨期权的执行价格是66元，期限1年，目前该股票的价格是52.8元，期权费为5元。
到期日该股票的价格是69.6元。
则抛补性看涨期权组合的净损益为（）元。
A.16.8B.18.2C.-5D.07.下列各项与看涨期权价值反向变动的是（）。
A.标的资产市场价格B.标的资产价格波动率C.无风险利率D.预期红利8.假设某公司股票目前的市场价格为49.5元，而一年后的价格可能是61.875元和39.6元两种情况。
再假定存在一份200股该种股票的看涨期权，期限是一年，执行价格为52.8元。
投资者可以购进上述股票且按无风险报价利率10%借入资金，同时售出一份200股该股票的看涨期权。
第七章期权价值评估历年考情概况本章是考试的较为重点章节，内容相对独立。
主要考核期权类型、期权投资策略、金融期权价值的影响因素和评估方法等内容。
考试形式以客观题为主，主观题也有所涉及。
考试预计分值5分左右。
本章知识体系【提示】期权价值由期权的内在价值和时间溢价构成。
若考试时考的是期权内在价值的影响因素，则不用考虑时间溢价。
若考的是期权价值的影响因素，则既包括期权内在价值的影响因素也包括时间溢价的影响因素。
【知识点】期权概念与类型（一）期权的概念★期权是指持有人在某一特定日期或该日之前的任何时间以固定价格购进或售出标的资产的选择权利的合约。
【提示】股票期权交易，发行股票公司不从期权市场筹集资金，期权持有人没有投票权和分享股利权利。
（二）期权类型★★（三）期权到期日价值与净损益★★1.买入看涨期权（多头看涨期权）3.买入看跌期权（多头看跌期权）4.卖出看跌期权（空头看跌期权）【总结1】多头（买入）期权净损益＝期权到期日价值-期权价格空头（卖出）期权净损益＝期权到期日价值＋期权价格【知识点】期权投资策略（一）保护性看跌期权★★★1.保护性看跌期权构建。
即买1股股票与买该股票的1股看跌期权组合。
2.保护性看跌期权净损益计算3.保护性看跌期权特点单纯投资于股票风险很大，同时增加1股看跌期权，可以降低投资风险。
保护性看跌期权锁定了最低净收入（执行价格）和最低净损益。
同时净损益的预期也因此降低了：当股价高于执行价格时，比单一投资股票获得的收益低（少一个期权价格）。
【提示】保护性看跌期权净收入和净损益无上限。
（二）抛补性看涨期权★★★1.抛补性看涨期权构建。
即买1股股票与出售该股票的1股看涨期权组合。
2.抛补性看涨期权净损益计算3.抛补性看涨期权的特点抛补性看涨期权缩小了未来的不确定性。
如果到期日股价高于执行价格，锁定了最高净收入（执行价格）和净收益。
如果到期日股价低于执行价格，净损失比单纯购买股票要小，其差额就是收取的期权价格。
第7章期权价值评估一、单项选择题1.下列对于期权概念的理解，表述不正确的是（）。
A.期权是基于未来的一种合约B.期权的执行日期是固定的C.期权的执行价格是固定的D.期权可以是“买权”也可以是“卖权”2.下列期权交易中，锁定了最高净收入与最高净损益的是（）。
A.空头看跌期权B.多头看跌期权C.保护性看跌期权D.多头对敲3.若某种期权赋予持有人在到期日或到期日之前，以固定价格购买标的资产的权利，则该期权为（）。
A.看跌期权B.看涨期权C.择售期权D.卖权4.若股票目前市价为15元，执行价格为17元，则下列表述不正确的是（）。
A.对于以该股票为标的物的看涨期权来说，该期权处于实值状态B.对于以该股票为标的物的看跌期权来说，该期权处于实值状态C.对于以该股票为标的物的看涨期权的多头来说，价值为0D.对于以该股票为标的物的看涨期权的空头来说，价值为05.7月1日，某投资者以100元的权利金买入一张9月末到期，执行价格为10200元的看跌期权，同时，他又以120元的权利金卖出一张9月末到期，执行价格为10000元的看跌期权。
那么该投资者的最大可能盈利（不考虑其他费用）是（）。
A.200元B.180元C.220元D.20元6.以某公司股票为标的资产的欧式看涨期权的执行价格是66元，期限1年，目前该股票的价格是52.8元，期权费为5元。
到期日该股票的价格是69.6元。
则抛补性看涨期权组合的净损益为（）元。
A.16.8B.18.2C.-5D.07.下列各项与看涨期权价值反向变动的是（）。
A.标的资产市场价格B.标的资产价格波动率C.无风险利率D.预期红利8.假设某公司股票目前的市场价格为49.5元，而一年后的价格可能是61.875元和39.6元两种情况。
再假定存在一份200股该种股票的看涨期权，期限是一年，执行价格为52.8元。
投资者可以购进上述股票且按无风险报价利率10%借入资金，同时售出一份200股该股票的看涨期权。
第七章期权价值评估（四）
二、金融期权价值的评估方法
（一）期权估价原理
1.复制原理（构造借款买股票的投资组合，作为期权等价物）
（1）基本思想
构造一个股票和借款的适当组合，使得无论股价如何变动，投资组合的损益都与期权相同，那么，创建该投资组合的成本就是期权的价值。
教材【例7-10】假设ABC公司的股票现在的市价为50元。
有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为52.08元，到期时间是6个月。
6个月以后股价有两种可能：上升33.33%，或者降低25%。
无风险利率为每年4%。
拟建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等。
【解析】
H=（14.58-0）/[50×（1.3333-0.75）]=0.5
借款数额=价格下行时股票收入的现值=（0.5×37.50）÷1.02≈18.38（元）
期权价值=投资组合成本=购买股票支出－借款=H×S0-借款=0.5×50－18.38=6.62（元）
验证：
该投资组合为：购买0.5股的股票，同时以2%的利息借入18.38元。
这个组合的收入同样也依赖于年末股票的价格，如表7-7所示。
表7-7 投资组合的收入单位：元
股票到期日价格66.66 37.50
组合中股票到期日收入66.66×0.5=33.33 37.5×0.5=18.75
组合中借款本利和偿还18.38×1.02=18.75 18.75
到期日收入合计14.58 0
（2）计算公式
【例题9·计算题】假设甲公司的股票现在的市价为20元。
有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为21元，到期时间是1年。
1年以后股价有两种可能：上升40% ，或者降低30%。
无风险利率为每年4%。
拟利用复制原理，建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得该组合1年后的价值与购进该看涨期权相等。
要求：
（1）计算利用复制原理所建组合中股票的数量为多少？
（2）计算利用复制原理所建组合中借款的数额为多少？
（3）期权的价值为多少？
（4）若期权价格为4元，建立一个套利组合。
（5）若期权价格为3元，建立一个套利组合。
【答案】
（1）上行股价=20×（1+40%）=28（元）
下行股价=20×（1-30%）=14（元）
股价上行时期权到期价值=28-21=7（元）
股价下行时期权到期价值=0
组合中股票的数量（套期保值率）=期权价值变化/股价变化=（7-0）/（28-14）=0.5（股）（2）借款数额=（到期日下行股价×套期保值比率）÷（1+持有期无风险利率）=（14×0.5）/（1+4%）=6.73（元）
（3）期权价值=投资组合成本=购买股票支出-借款=0.5×20－6.73=3.27（元）
（4）由于目前看涨期权价格为4元高于3.27元，所以存在套利空间。
套利组合应为：出售一份看涨期权，借入6.73元，买入0.5股股票，可套利0.73元。
（5）由于目前看涨期权售价为3元低于3.27元，所以存在套利空间。
套利组合应为：卖空0.5股股票，买入无风险债券6.73元，买入1股看涨期权进行套利，可套利0.27元。
2.风险中性原理
（1）基本思想
假设投资者对待风险的态度是中性的，所有证券的预期收益率都应当是无风险利率。
到期日价值的期望值=上行概率×C u+下行概率×C d
期权价值=到期日价值的期望值÷（1+持有期无风险利率）
（2）计算思路
（3）上行概率的计算
期望报酬率（无风险利率）=上行概率×上行时收益率+下行概率×下行时收益率
假设股票不派发红利，股票价格的上升百分比就是股票投资的收益率。
期望报酬率（无风险利率）=上行概率×股价上升百分比+下行概率×股价下降百分比
（4）计算公式
【续例7-10】假设ABC公司的股票现在的市价为50元。
有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为52.08元，到期时间是6个月。
6个月以后股价有两种可能：上升33.33%，或者降低25%。
无风险利率为每年4%。
【解析】
期望回报率=2%=上行概率×33.33%+下行概率×（－25%）
2%=上行概率×33.33%+（1－上行概率）×（－25%）
上行概率=0.4629
下行概率=1－0.4629=0.5371
期权6个月后的期望价值=0.4629×14.58+0.5371×0≈6.75（元）
期权的现值=6.75÷1.02≈6.62（元）。
【例题10•计算题】假设甲公司的股票现在的市价为20元。
有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为21元，到期时间是1年。
1年以后股价有两种可能：上升40%，或者降低30%。
无风险利率为每年4%。
要求：利用风险中性原理确定期权的价值。
【答案】
期望回报率=4%=上行概率×40%+（1－上行概率）×（-30%）
上行概率=0.4857
下行概率=1－0.4857=0.5143
股价上行时期权到期价值C u=20×（1+40%）－21=7（元）
股价下行时期权到期价值C d=0
期权价格=（上行概率×上行期权价值+下行概率×下行期权价值）÷（1+持有期无风险利率）=（7×0.4857+0×0.5143）÷（1+4%）=3.3999/1.04=3.27（元）。
