【全国百强校】北京市人民大学附属中学2017-2018学年八年级上学期期末考试语文试题

人大附中质量检测【最新整理，下载后即可编辑】中国人民大学附属中学初二物理质量检测卷（试卷十）一、单选题（每小题2.5分，共25分）1 .在新型汽车的研制中，将汽车模型放在风洞中冏定不动，让风（高速流动 的空气）迎面吹来，可模拟汽车在高速行驶的情况。

在此情境中下列说法 正确的是2 .如图所示是某物质在熔化时温度随时间变化的图象，下列从图象中获得 的信息不正确是（）♦ ♦ ♦A.这种物质是晶体，其熔点为48℃B.在BC 段物质处于冏液共 存状态C.在BC 段物质不吸收热量，温度不变D.第1（）分钟后物质处于液3 .长途汽车经过长时间行驶后，驾驶员常常会停下车，拿根铁棒敲打车轮,A.汽车模型相对于地面是运动的 的C.空气相对于地面是静止的的B.汽车模型相对于空气是运动D.空气相对于汽车模型是静止BTreJ/min1题图温度产c人大附中质量检测【最新整理，下载后即可编辑】凭借声音可以判断轮胎内空气是否充足。

这主要是因为敲击的轮胎内空气充足时发出声音的( )A.响度较大B.音调较高C.音调较低D.响度较小4.关于质量和密度，下列说法中正确的是( )A.植物种子带到太空后，质量变小，密度不变B.一杯牛奶喝掉，半后，质量变小，密度不变C.车胎打气时，车胎内气体质,量变大，密度不变D.冰冻的矿泉水完全熔化后，质量变小，密度不变5.小明开着锅盖煮鸡蛋。

第一次水烧开后继续用急火加热；第二次水烧开后，将火焰调小，但仍保持锅中的水沸腾。

则 ( )A.第一次熟得快，因为此时水的温度高B.第二次熟得快，因为此时水的温度低C.熟得一样快，因为水在沸腾后温度保持不变D.无法比较，因为,无法知道哪次水温高6.2010年在上海举办的世界博览会给世界各国人民留下了极其深刻的印象。

“科技让世博更精彩”，以下有关世博会中的物理知识介绍，其中不正确.的是( )・♦质量检测A.「甲：中国馆主要部分呈现红色，是因为吸收阳光中的红色光B.乙：园区多处使用太阳能光伏发电系统，将太阳能转化为电能C.丙：多数场馆顶部有雨水回收系统，雨水主要是由水蒸气液化形成的D. T：游客等待区大量采用喷雾降温技术降低气温，主要利用水汽化吸热7.关于光现象，以下说法正确的是 ( )A. 2009年7月我国出现的日食奇观，可以用光的直线传播理论解释B.雨过天晴天空会出现彩虹，它是由光的反射形成的C.若不注意用眼卫生很容易使眼“近视”，这时就需佩戴用凸透镜制成的眼镜矫正D.你在岸边看到水中鱼的位置，其实就是鱼在水里的实际位置8.下列估测值中，最接近实际的是 ( )A.成年人正常的步行速度约为5m/sB.适合人们洗澡的热水温度约为70℃C.我们的物理教科书的质量大约是90kgD.教室门的高度约为2m人大附中:/，质量检测9.把一石块放入盛满酒精的杯子中溢出酒精24g,把这石块放入盛满水的杯人大附中〕/ :质量检测A.大于24gB.等于24gC.小于24gD.无法判 断10 .现在所用的海水淡化的方法有很多种，其中一种是蒸僧法，即将海水 中的水蒸发而把盐留下，再将水蒸气冷凝为液态的淡水。

北京市人大附中2017-2018学年八年级上期末数学复习大纲人大附中八年级上册「数学」期末复习大纲写在前面全文共1468 字，阅读时间5 分钟随着时间的流逝，初一已成为历史，中考却不再遥远，而三年的初中生活也将过去一半，马上初二上学期就结束了，各位同学是否意识到学习的紧迫性了呢？有一句话说：初一“不分上下”，初二“两极分化”，初三“天上地下”。

伴随着初二的开始，物理学科的引入，数学学科的知识点也不断的加多、加难，相信各位同学在学习的过程中克服了不少的困难，这是值得称赞的。

还记得这学期的期中考试，有多少同学跌倒在几何全等，又有多少同学在物理实验题目上丢分。

作为一名初二数学老师，我发现孩子们在面对大型考试时有以下几种表现：（1）考前无所谓，直接裸考（不过这是少数学生）；（2）考前拼命刷题，做完了一切可做的题目（目测这种情况最多）；（3）考前复习以平时作业、考试试卷、课堂笔记为主；…..上述是我对初二学生考前复习方式大致总结的几点，也是最常见的几种现象。

我们逐一分析：首先，到了初二这个阶段，考前不复习，直接裸考，这是相当不科学的！众所周知，初二科目多，知识点难？孩子学完一次后，能记得多少呢？其次，考前拼命刷题，虽然相比与第一种情况，这类孩子是特别努力的，但是作为过来人的我们，仔细思考，这却是非常低效的方法，因为漫无目的的刷题，可能刷了100 道、1000 道，却没有找到重点，而且各科都要考试，各科都刷题的话，遗忘快，更容易混乱！而最后一种情况是三者中较为理想的。

但是做到的人，或者说会做的人，却少之又少！那么怎么做到复习呢？“复”即反复，对之前学过的或做过的题目进行重复学习，进而有新的认知，新的理解。

尤其是对于期末这样的大型考试，做好复习规划显得尤为重要！以下是一些建议，抛砖引玉，希望帮到孩子们冲刺期末复习。

第一：以一章节学习为单位，先看教材，重视基础，尤其注意课本上的例题；第二：复习该章节的笔记，尤其注意笔记中的重点标记，如遇到不熟练的知识点，务必勾画，便于二轮复习；第三：复习课堂例题。

北京市中国人民大学附属中学2017-2018学年八年级上学期期末语文试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、基础知识综合1．阅读下面文段，完成各题。

中国的书有写在竹筒上的，写在帛上、纸上的，今天我在泰山经石峪却看到一部名副其实的石头书。

这是一部完整的《金刚经》，大约成于北齐年间。

在一亩地大的石坪上断断续续刻着斗大的经文，每字半米见方，入石三分，字体古朴苍劲。

我在这本大书上轻轻漫步，生怕碰损它那已历经千年风雨的页面。

我低头看那一横一竖，（甲）好像是一座古建筑的梁柱，（乙）又像是塞北大漠的沙粒，（丙）或者是出土的古战场的剑戟......我慢慢地跪下轻轻抚摸这一点一捺，又舒展身子躺在这页大书上，谛听沉思。

凡人素质中的胸怀开阔、志向远大、①的一面确实要凭高御风、采天地之正气才可获得。

历代帝王争上泰山除借神道设教的目的外，从政治家角度，他要（统一、统领）万众治国安邦，也得来这里饱吸几口浩然之气。

至于那些志士、任人、将军、诗人，他们都各怀着自己的经历、感情、志向来与这极顶的风雪相孕化，拓展视野，②谱写浩歌，然后将他们的所感所悟镌刻在脚下的石头上，飘然下山，去成就自己的事业。

泰山（雄踞、雄据）神州大地，（丁）它是先人传给我们后人的一本巨书，人们在山石上填刻自己的思想，一代一代，传至现今。

（1）对文中加点字的读音、横线上所选词语的判断，全部正确的一项是A．谛听（tì）剑戟（jǐ）统领雄据B．谛听（dì）剑戟（jí）统一雄据C．谛听（dì）剑戟（jǐ）统领雄踞D．谛听（tì）剑戟（jí）统一雄踞（2）文中划线句中比喻的修辞手法运用不恰当的一项是A．（甲） B．（乙） C．（丙） D．（丁）（3）填入文中①②处的词句最恰当的一项是A．①磅礴壮阔②活得恣意B．①感情激越②活得恣意C．①磅礴壮阔②铸炼心剑D．①感情激越②铸炼心剑二、选择题2．柳公权的《玄秘塔碑》是其六十三岁时所书，属于晚年的成熟之作。

中国人民大学附属中学八年级上册生物期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．下列不属于扁形动物的是（）A．涡虫B．华枝睾吸虫C．珊瑚虫D．猪肉绦虫2．线形动物比腔肠动物、扁形动物要高等，主要体现在（）A．身体呈圆柱形B．具有消化腔C．有口有肛门D．雌雄同体3．俗话说“秋风起，蟹脚痒；菊花开，闻蟹来”。

秋天才是吃螃蟹最好的季节，请问螃蟹属于（）A．环节动物B．节肢动物C．爬行动物D．哺乳动物4．如图是一种叫做短尾花须鼬鳚的动物，它生活在水中，体表覆盖细鳞，用鳃呼吸，通过躯干部和尾部的摆动游泳，请你判断它和下列哪一动物同属一类()A．蚯蚓B．乌贼C．海葵D．金鱼5．关于两栖动物的描述正确的是（）A．幼体在形态上像鱼，但内部结构与鱼有很大的区别B．所有的两栖动物成体都在陆地上生活C．既能在水中生活，又能在陆地上生活的动物D．幼体在水中生活，成体在陆地上生活，也能在水中生活的动物6．如图是兔和狠的牙齿示意图，下列说法正确的是A．图甲是狼的牙齿，图乙是兔的牙齿B．兔和狼都有犬齿和臼齿C．图乙牙齿的分化，与其杂食性生活相适应D．牙齿分化提高了哺乳动物摄取食物的能力，又增强了对食物的消化能力7．恒温动物比变温动物更具有生存优势的原因是A．恒温动物耗氧少B．恒温动物需要的食物少C．恒温动物更适应环境的变化D．恒温动物所需的能量少8．狼适应其肉食性生活，牙齿分化成（）A．门齿和犬齿B．犬齿和臼齿C．门齿和臼齿D．门齿、犬齿、臼齿9．为落实“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”的体育健康理念，丰富学生课间活动，提高身体素质，学校开设了篮球兴趣社团。

如图是学生投篮时的分解动作示意图，下列相关叙述中，正确的是（）A．甲图是屈肘动作，此时肱三头肌收缩B．乙图是伸肘动作，此时肱二头肌收缩C．投篮动作仅靠运动系统就可以完成D．投篮得分后，双手自然下垂时，肱二头肌和肱三头肌均处于舒张状态10．图为人体运动有关结构模式图，说法错误的是（）A．图中的1从4中脱落出来叫脱臼B．图中与灵活有关的是5和3内的滑液C．图中屈肘时6收缩，7舒张D．图中的7 两端的肌腱都连接8肱骨上11．关节在运动中所起的作用是A．支点B．动力C．杠杆D．调节12．书法选修课上，小花同学运用有关“动物的运动”的知识解释练字的过程，下列说法不准确的是（）A．肌肉的收缩要受到神经系统的协调和控制B．同一块肌肉既可以牵拉骨，也可以推开骨C．写字时的动力来自于肌肉D．此过程消耗的能量来自有机物的氧化分解13．下列动物与其运动方式不相符的是（）A．蚯蚓——爬行B．蝗虫——跳跃、飞行C．家鸽——飞行D．白鳍豚——游泳14．下列不具有社会行为的动物群体是（）A．蝗虫群B．狼群C．蜜蜂群D．白蚁群15．下列各项中，不属于动物的社会行为的是A．成群的雄孔雀见到雌孔雀后开屏炫耀B．工蜂喂养蜂王C．蚂蚁成群结队将食物搬回蚁巢D．一群狼围捕一只羊16．下列现象属于先天性行为的是（）A．小学生听到铃声进教室B．客人要离开，鹦鹉跟客人说再见C．马戏团里的小猴子表演节目D．蜘蛛结网捕食17．下列有关动物运动和行为的叙述正确的是A．老虎的运动方式有奔跑、行走等B．关节提供动物运动的动力C．学习行为的形成与遗传物质无关D．老马识途属于先天性行为18．下列行为属于先天行为的是①猴子骑自行车；②母鸡孵小鸡；③蚯蚓走T字形迷宫；④失去幼仔的熊猫哺育狗崽；⑤小狗算数A．①②B．④⑤C．②④D．③⑤19．下列关于动物运动和行为的说法，正确的是（）A．运动系统由骨骼和骨骼肌组成，人体共有206块骨骼肌，每块骨骼肌的肌腱附着在同一块骨的两端B．动物的运动都是在神经系统的调节作用下，由运动系统参与完成的C．蜜蜂筑巢、蛛蛛结网都是先天性行为，都是由遗传物质决定的D．乌贼遇到危险时喷出墨汁的行为，从获得途径上看属于防御行为20．传说项羽逃到乌江边见蚂蚁排成“霸王自刎乌江”六个大字拔剑自刎．“蚂蚁排字”是动物的（）A．觅食行为B．攻击行为C．防御行为D．繁殖行为21．关于动物在自然界中的作用，下列叙述不正确的是（）A．在维持生物圈中生物的种类和数量的相对稳定起重要作用B．动物与其他生物之间相互依存、相互制约C．动物可以帮助植物传粉和散播种子D．对人类有害的动物如苍蝇、蚊子等在生物圈中没有作用22．为防治菜青虫害，人们采用喷洒昆虫激素（微量且对昆虫起作用）等各种方法。

2017-2018学年北京师大附中八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.2017年12月某种流感病毒肆虐，该种病毒的直径在0.00000012米左右，该数用科学记数法表示应为（）A. 0.12×10−6B. 12×10−8C. 1.2×10−6D. 1.2×10−73.下列式子为最简二次根式的是（）A. √3B. √4C. √8D. √124.如图，△ABC≌△DCB，若AC=7，BE=5，则DE的长为（）A. 2B. 3C. 4D. 55.分式−11−x可变形为（）A. 1x+1B. −1x+1C. −1x−1D. 1x−16.已知一次函数y=kx+1，y随x的增大而减小，则该函数的图象一定经过（）A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第一、三、四象限D. 第二、三、四象限7.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（）A. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D. 以上均不正确8.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（）A. 6B. 8C. 10D. 12二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）9.若√x+2在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．10.计算：6x2zy ÷xzy=______．11.如图，BC=EF，∠1=∠F．请你添加一个适当的条件______，使得△ABC≌△DEF（只需填一个答案即可）．12.若函数的图象经过点A（1，2），点B（2，1），写出一个符合条件的函数表达式______．13.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线与AC交于点D，与AB交于点E，连接BD．若AD=14，则BC的长为______．14.如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=______度．15.如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式kx+6＞x+b的解集是______．16.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程数．“燃油效率”越高表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越多；“燃油效率”越低表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越少．下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．根据图中提供的信息，下列说法：①以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多②以低于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，三辆车中，乙车消耗汽油最少③以高于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，乙车比丙车省油④以80km/h的速度行驶时，行驶100公里，甲车消耗的汽油量约为10升正确的是______（填写正确结论的序号）．三、计算题（本大题共3小题，共15.0分）17.先化简，再求值：x+22x2−4x ÷(x−2+8xx−2)，其中x=√2-1．18.解方程：3x +2=2xx−1．19.2017年5月，“一带一路”国际合作高峰论坛在中国北京成功召开．会议期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加30车次．经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，高峰论坛期间这路公交车平均每天共运送乘客8000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问高峰论坛期间这路公交车每天运行多少车次？四、解答题（本大题共9小题，共53.0分）20.分解因式：（1）5x2+10xy+5y2（2）9a2（x-y）+4b2（y-x）21.计算：√27+√6×√8-6√1．322.已知：如图，点D在△ABC的BC边上，AC∥BE，BC=BE，∠ABC=∠E，求证：AB=DE．23.某地区要在区域S内（即∠COD内部）建一个超市M，如图所示，按照要求，超市M到两个新建的居民小区A，B的距离相等，到两条公路OC，OD的距离也相等．这个超市应该建在何处？（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）24.画出函数y=|x-1|的图象．（1）函数y=|x-1|的自变量x的取值范围是______；（2）列表（把表格补充完整）x……-2-101234……y______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ （3）描点、连线（4）结合图象，写出函数的一条性质______．25.已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠ABC=60°，AD=CE，求∠BPD的度数．26.已知一次函数y=-x+4的图象与x轴、y轴的交点分别为A、B，点P在直线y=2x上．（1）若点P是一次函数y=-x+4的图象与直线y=2x的交点，求△OBP的面积；（2）若点P的坐标为（3，6），求△ABP的面积；（3）若△ABP的面积为12时，求点P的坐标．27.已知：∠MON=α，点P是∠MON角平分线上一点，点A在射线OM上，作∠APB=180°-α，交直线ON于点B，PC⊥ON于C．（1）如图1，若∠MON=90°时，求证：PA=PB；（2）如图2，若∠MON=60°时，写出线段OB，OA及BC之间的数量关系，并说明理由；（3）如图3，若∠MON=60°时，点B在射线ON的反向延长线上时，（2）中结论还成立吗？若不成立，直接写出线段OB，OA及BC之间的数量关系（不需要证明）．28.已知A（2，0），B（2，4），定义：若平面内点P关于直线AB的对称点Q在图形M内或图形的边界上，则称点P是图形M关于直线AB的“反称点”．（1）已知C（5，0），D（5，3）①点M1（0，3），M2（-0.5，2），M3（-2，1），则是△ACD关于直线AB的“反称点”的是______：②若直线y=2x+m上存在△ACD关于直线AB的“反称点”，求m的取值范围；（2）已知点E（1，0），F（5，0），G（3，2√3），点P（x，y）在直线y=x+1上，且点P是△EFG的反称点，求点P横坐标的取值范围．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、不是轴对称图形，本选项不符合题意；B、是轴对称图形，本选项符合题意；C、不是轴对称图形，本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，本选项不符合题意．故选：B．结合轴对称图形的概念进行求解即可．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】D【解析】解：0.00000012米用科学记数法表示应为1.2×10-7．故选：D．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3.【答案】A【解析】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A 正确；B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B错误；C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C错误；D、被开方数含分母，故D错误；故选：A．判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．4.【答案】A【解析】解：∵△ABC≌△DCB，∴BD=AC=7，∵BE=5，∴DE=BD-BE=2，故选：A．根据全等三角形的对应边相等推知BD=AC=7，然后根据线段的和差即可得到结论．本题考查了全等三角形的性质，仔细观察图形，根据已知条件找准对应边是解决本题的关键．5.【答案】D【解析】解：-=．故选：D．根据分式的分子、分母、分式改变其中任何两项的符号，分式的值不变，可得答案．本题考查了分式的基本性质，分式的分子、分母、分式改变其中任何两项的符号，分式的值不变．6.【答案】B【解析】解：∵一次函数y=kx+1中y随x的增大而减小，∴k＜0，∵b=1＞0，∴该函数的图象经过第一、二、四象限．故选：B．先根据y随x的增大而减小判断出k的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可．本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＞0时函数图象经过一、二、四象限是解答此题的关键．7.【答案】A【解析】解：（1）如图所示：过两把直尺的交点C作CE⊥AO，CF⊥BO，∵两把完全相同的长方形直尺，∴CE=CF，∴OP平分∠AOB（角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上），故选：A．过两把直尺的交点C作CE⊥AO，CF⊥BO，根据题意可得CE=CF，再根据角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上可得OP平分∠AOB；此题主要考查了基本作图，关键是掌握角平分线的作法，以及全等三角形的判定和性质，关键是掌握角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上，全等三角形的判定定理SSS．8.【答案】C【解析】解：连接AD，∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，∴AD⊥BC，∴S△ABC=BC•AD=×4×AD=16，解得AD=8，∵EF是线段AC的垂直平分线，∴点C关于直线EF的对称点为点A，∴AD的长为CM+MD的最小值，∴△CDM的周长最短=（CM+MD）+CD=AD+BC=8+×4=8+2=10．故选：C．连接AD，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点C关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为CM+MD的最小值，由此即可得出结论．本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．9.【答案】x≥-2【解析】解：∵二次根式在实数范围内有意义，∴被开方数x+2为非负数，∴x+2≥0，解得：x≥-2．故答案为：x≥-2．根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数可得x+2≥0，再解不等式即可．此题主要考查了二次根式中被开方数的取值范围，关键把握二次根式中的被开方数是非负数．10.【答案】6x【解析】解：原式=•=6x，故答案为：6x．除法转化为乘法，约分即可得．本题主要考查分式的乘除法，分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分．11.【答案】AC=DF【解析】解：添加条件AC=DF可使得△ABC≌△DEF，在△ABC与△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故答案为：AC=DF．题目中已有条件BC=EF，∠1=∠F，再添加AC=DF可使得△ABC≌△DEF．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．12.【答案】y=2x【解析】解：由于某函数图象经过点A（1，2）和点B（2，1），且两点横纵坐标之积相等，则此函数可以为反比例函数，k=1×2=2，满足条件的反比例函数可以为y=；故答案为y=．由两坐标可看出两点横纵坐标之积相等，可判断函数可以为反比例函数，k值可由任意一点横纵坐标之积求得．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只需把所给点的横纵坐标相乘，结果即是比例系数．13.【答案】7【解析】解：∵DE为线段AB的垂直平分线，∴BD=AD=14，∴∠BCD=2∠A=30°，∵∠ACB=90°，∴BC=BD=7，故答案为：7．由垂直平分线的性质可求得BD=DA，且可求得∠BDC=2∠A=30°，在Rt△BCD中可求得BC=BD．本题主要考查线段垂直平分线的性质及直角三角形的性质，利用线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等求得BD的长是解题的关键．14.【答案】15【解析】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，∠ACD=120°，∵CG=CD，∴∠CDG=30°，∠FDE=150°，∵DF=DE，∴∠E=15°．故答案为：15．根据等边三角形三个角相等，可知∠ACB=60°，根据等腰三角形底角相等即可得出∠E的度数．本题考查了等边三角形的性质，互补两角和为180°以及等腰三角形的性质，难度适中．15.【答案】x＜3【解析】解：当x＜3时，kx+6＞x+b，即不等式kx+6＞x+b的解集为x＜3．故答案为：x＜3．观察函数图象得到当x＜3时，函数y=kx+6的图象都在y=x+b的图象上方，所以关于x的不等式kx+6＞x+b的解集为x＜3．本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．16.【答案】③④【解析】解：由图可得，以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最少，故①错误， 以低于80km/h 的速度行驶时，行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最少，故②错误，以高于80km/h 的速度行驶时，行驶相同路程，乙车比丙车省油，故③正确， 以80km/h 的速度行驶时，行驶100公里，甲车消耗的汽油量约为10升，故④正确，故答案为：③④．根据题意和函数图象可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．17.【答案】解：原式=x+22x(x−2)÷(x+2)2x−2=x+22x(x−2)•x−2(x+2)2=12x(x+2)， 当x =√2-1时，原式=2(√2−1)(√2+1)=12． 【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值． 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18.【答案】解：两边都乘以x （x -1），得：3（x -1）+2x （x -1）=2x 2，解得：x =3，经检验，x =3是原分式方程的解． 【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．19.【答案】解：设高峰论坛期间这路公交车每天运行x 个车次，根据题意，得：5600x−30=8000x，解得：x =100，经检验：x =100是分式方程的解，答：高峰论坛期间这路公交车每天运行100车次． 【解析】设高峰论坛期间这路公交车每天运行x 个车次，根据“平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同”列出关于x 的分式方程，解之可得．本题主要考查分式方程的应用，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程．20.【答案】解：（1）5x 2+10xy +5y 2，=5（x 2+2xy +y 2）， =5（x +y ）2；（2）9a 2（x -y ）+4b 2（y -x ）， =（x -y ）（9a 2-4b 2），=（x -y ）（3a +2b ）（3a -2b ）． 【解析】（1）先提取公因式5，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解； （2）先提取公因式（x-y ），再对余下的多项式利用平方差公式继续分解． 本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．21.【答案】解：原式=3√3+√6×8-2√3 =3√3+4√3-2√3=5√3． 【解析】先根据二次根式的乘法运算，然后把各二次根式化为最简二次根式后合并即可．本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算． 22.【答案】证明：∵AC ∥BE ，∴∠C =∠DBE ．在△ABC 和△DEB 中，{∠C=∠DBE BC=EB∠ABC=∠E，∴△ABC≌△DEB（ASA），∴AB=DE．【解析】先利用平行线的性质得∠C=∠DBE，再根据“ASA”可证明△ABC≌△DEB，然后根据全等三角形的性质可得AB=DE．本题考查了全等三角形的判定与性质：全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在应用全等三角形的性质时主要是得到对应角相等或对应线段相等．23.【答案】解：如图所示，点M就是所要求作的建立超市的位置．【解析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得，超市M建在∠COD的平分线上，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可知超市应建在AB的垂直平分线上，所以作出两线的交点即可．本题主要考查了基本作图，有作线段的垂直平分线，角的平分线，是基本作图，需要熟练掌握．24.【答案】任何实数 3 2 1 0 1 2 3 …函数的最小值是0【解析】解：（1）自变量x的取值范围是任意实数，故答案为：任意实数；（2）见下表；x ……-2 -1 0 1 2 3 4 ……y 3 2 1 0 1 2 3故答案为：3，2，1，0，1，2，3，…；（3）；（4）函数的最小值为0（或当x=1时，函数取得最小值，且最小值为0）②当x＜l时，y随x的增大而减小或当x＞l时，y随x的增大而增大．③函数图象关于直线x=l对称，故答案为：函数的最小值是0．（1）根据函数解析式得出即可；（2）把x的值代入，即可求出对应的y值；（3）画出图象即可；（4）根据图象得出正确信息即可．本题考查了一次函数的图象和性质，能根据函数的图象得出正确信息是解此题的关键．25.【答案】解：∵△ABC中，AB=AC，∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形，∴AC=BC，∠A=∠ACB=60°，又知AD=CE，{AC =BC∠A =∠ACB =60°AD =EC， ∴△ACD ≌△BCE （SAS ）， ∴∠ACD =∠CBE ， ∴∠ABE =∠DCB ， ∵∠ABE +∠EBC =60°，∴∠BPD =∠EBC +∠DCB =∠ABC =60°． 【解析】根据题干条件：AC=BC ，∠A=∠ACB=60°，AD=CE ，可以判定△ACD ≌△BCE ，即可得到∠ACD=∠CBE ，又知∠BPD=∠EBC+∠DCB 求出即可．本题主要考查等边三角形的性质和全等三角形的判定与性质的知识点，解答本题的关键是能看出∠ACD=∠CBE ，还要熟练掌握三角形全等的判定与性质定理．26.【答案】解：（1）依题意，得A （4，0），B （0，4）．由{y =2x y=−x+4，解得：{x =43y =83，∴P （43，83），∴S △OBP =12•OB •x P =12×4×43=83；（2）∵S △OAB +S △ABP =S △OAP +S △OBP ，P （3，6）， ∴12•OA •OB +S △ABP =12•OA •y P +12•OB •x P ， 即12×4×4+S △ABP =12×4×6+12×4×3， ∴S △ABP =10；（3）设P （x ，2x ），分两种情况： ①若点P 在第一象限时，则x ＞0， ∵S △ABP =S △OAP +S △OBP -S △OAB =12•OA •y P +12•OB •x P -12•OA •OB =12×4×2x +12×4×x -12×4×4 =4x +2x -8 =6x -8， ∴6x -8=12， 解得x =103， ∴P （103，203）；②若点P 在第三象限时，则x ＜0， ∵S △ABP =S △OAP +S △OBP +S △OAB ， =12×4×（-2x ）+12×4×（-x ）+12×4×4 =-4x -2x +8 =-6x +8， ∴-6x +8=12， 解得x =-23， ∴P （-23，-43）．综上所述，P 点坐标为：（103，203）或（-23，-43）． 【解析】（1）先根据直线的解析式求出A （4，0），B （0，4），再将两直线的解析式联立得到方程组，解方程组求出交点P 的坐标，然后根据S △OBP =•OB•x P ，代入数值计算即可；（2）根据S △OAB +S △ABP =S △OAP +S △OBP ，即可求出S △ABP =10； （3）设P （x ，2x ），分两种情况进行讨论：①点P 在第一象限时，根据S △ABP =S △OAP +S △OBP -S △OAB =12求解；②点P 在第三象限时，根据S △ABP =S △OAP +S △OBP +S △OAB =12求解．本题考查了两条直线的交点问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．也考查了三角形的面积．27.【答案】（1）证明：作PD ⊥OM 于点D ，∵点P 在∠MON 的角平分线上，且PC ⊥ON 于C ， ∴PC =PD ， ∵∠MON =90°， ∴∠APB =90°，∠CPD =90°，∴∠APD =∠BPC ，又∠PDA =∠PCB =90°， 在△APD 和△BPC 中， {∠APD =∠BPC PD =PC ∠ADP =∠BCP， ∴△APD ≌△BPC （ASA ）， ∴AP =BP ．（2）结论：OA =OB +2BC ，理由如下：如图2，作PD⊥OM于点D，同（1），可证△APD≌△BPC，∴AD=BC，由△OPD≌△OPC，得OC=OD，∴OA-AD=OB+BC，得OA=OB+2BC．（3）不成立，OA=2BC-OB．理由如下：如图3，作PD⊥OM于点D，同（1），可证△APD≌△BPC，∴AD=BC，由△OPD≌△OPC，得OC=OD，∴OA-AD=BC-OB，得OA=2BC-OB．【解析】（1）作PD⊥OM于点D，根据角平分线的性质得到PC=PD，证明△APD≌△BPC，根据全等三角形的性质定理证明；（2）、（3）仿照（1）的解法解答．本题考查的是全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理、灵活运用类比思想是解题的关键．28.【答案】M2【解析】解：（1）①如图1中，观察图形，可知点M2在△ACD关于直线AB的对称的△AC′D′内，∴点M2是△ACD关于直线AB的“反称点”，故答案为M2；②如图2中，当直线与线段AD′有交点时，满足条件，直线y=2x+b经过点A（2，0）时，b=-4，直线y=2x+b经过点D′（-1，3）时，b=5，∴-4≤m≤5．（2）如图中，作△EFG关于直线AB的对称的△E′F′G′，设直线y=x+1用直线E′G′的交点为K．当点P在线段F′K上时，满足条件，∵直线E′G′的解析式为y=-x+3，由，解得，∴满足条件的点P的横坐标x的取值范围为：-1≤x．（1）①△ACD关于直线AB的“反称点”在△ACD关于直线AB对称的△AC′D′内或边上，由此即可判断；②当直线与线段AD′有交点时，满足条件，直线y=2x+b经过点A（2，0）时，b=-4，直线y=2x+b经过点D′（-1，3）时，b=5，由此即可判断；（2）如图中，作△EFG关于直线AB的对称的△E′F′G′，设直线y=x+1用直线E′G′的交点为K．当点P在线段F′K上时，满足条件，构建方程组即可解决问题；本题考查一次函数综合题、轴对称变换、点P是图形M关于直线AB的“反称点”的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，学会利用特殊位置解决取值范围问题，属于中考压轴题．。

中国人民大学附属中学八年级上册生物期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．我国美丽富饶的的南海诸岛，有许多是由珊瑚虫分泌物堆积而形成的珊瑚礁构成的。

珊瑚虫属于腔肠动物，其显著特征是（）A．身体呈辐射对称，有口无肛门B．身体呈两侧对称，有口无肛门C．身体呈圆柱形，有口无肛门D．身体呈筒型，身体分节2．英国科学家发现一种能吃重金属的超级蚯蚓，饲养这种蚯蚓并且将它们放归到被污染的土壤中，下列关于蚯蚓的描述，错误的是（）A．由许多彼此相似的体节组成B．运动仅靠刚毛完成C．观察蚯蚓过程中要常用浸湿的棉球擦拭蚯蚓的体表D．蚯蚓生活在阴暗、潮湿、富含腐殖质的土壤中3．下列哪种动物在捕捉食物时，使用触手？（）A．水蛭B．乌贼C．扇贝D．海蜇4．如图，关于观察鲫鱼的实验，以下说法正确的是A．鱼属于脊椎动物，体温不会随环境温度的变化而改变B．背部白色、腹面黑色属于保护色C．③尾鳍可以控制鱼体前进的方向D．用鳃呼吸、皮肤辅助呼吸适于水中生活5．俗话说“蛙满塘，谷满仓”，青蛙是“田园卫士”，人类的好朋友，一只青蛙一年平均要吃掉15000只昆虫，其中绝大多数是害虫，下列有关青蛙生殖和发育过程的描述，错误的是（）A．小蝌蚪用鳃呼吸B．雄蛙鸣叫是为了求偶抱对C．雌蛙产生在水中的卵是受精卵D．成娃水陆两栖生活，用肺和皮肤呼吸6．如图是某两种动物的牙齿剖面示意图，其中说法正确的是（）A．两种动物的牙齿不同主要与其生活环境的不同有关B．A 最有可能是狼的牙齿C．①是门齿D．②是犬齿7．下列与脊椎动物有关的叙述，正确的是（）A．鱼类主要用鳃呼吸，体温恒定B．两栖类的生殖过程不受水的限制C．爬行类是真正适应陆生环境的脊椎动物D．只有鸟类的卵才具有坚硬的卵壳8．如图所示，下列动物中，受精过程完全摆脱了水的限制的是A．②③⑤⑥B．③④⑥C．①②③④D．③⑤⑥9．如图为屈肘动作示意图，下列有关此图的叙述，正确的是（）A．②表示肱二头肌，此时处于收缩状态B．①和②的两端叫做肌腱，都附在肱骨上C．屈肘动作的完成至少需要两组肌肉相互配合D．只要①②、肱骨和关节完好，就能完成屈肘动作10．图是长骨的结构图，下列叙述正确的是（）A．②是骨膜，与骨头的长长有关B．⑦是骨质，包括⑥骨松质和⑤骨密质C．④内骨髓终生都是红色D．③属于结缔组织11．下列有关动物运动的叙述，错误的是A．关节囊里面和外面的韧带增强了关节的牢固性B．骨与骨之间的连结叫关节C．人体任何一个动作的完成，都离不开神经系统的支配D．人在做屈肘动作时，肱二头肌收缩的同时肱三头肌舒张12．动物的运动依赖于一定的身体结构．下列运动系统的结构和功能的叙述正确的是A．骨骼肌的组成包括中间的肌腱和两端的肌腹两部分B．骨的运动要靠骨骼肌的牵拉C．所有动物的体内都有骨骼D．动物的运动只靠运动系统控制来完成13．下列描述正确的是（）A．鲫鱼用鳍游泳B．家鸽用翼膜实现飞行C．龟用四肢行走D．青蛙用蹼爬行14．蜜蜂群中工蜂采蜜、保卫蜂巢，雄蜂交配，蜂王负责产卵，以上现象表现的是蜂群的（）A．取食行为B．繁殖行为C．社群行为D．防御行为15．下列动物行为中属于社会行为的是（）A．天高云淡，望断南飞雁B．珊瑚虫繁殖季节统一行动，同时产卵C．孔雀开屏、蜘蛛结网D．梁上有双燕、翩翩雄与雌16．把母鸡正在孵化的鸡蛋换成假鸡蛋，它仍继续孵化，母鸡的这一行为是（）①先天性行为②由环境因素决定的③学习行为④由遗传物质决定的．A．①③B．②④C．①④D．②③17．下列关于动物行为的叙述，属于先天性行为的是（）①失去雏鸟的美国红雀给金鱼喂食②黑猩猩用树枝钓取白蚁③蚯蚓走迷宫④菜青虫取食十字花科植物⑤刚出生的小袋鼠爬到育儿袋中吃奶A．①③⑤B．②③④C．②④⑤D．①④⑤18．关于动物的运动和行为，以下说法不合理的是（）A．动物的运动系统是由骨骼和肌肉组成的B．动物的运动有利于动物觅食和避敌C．动物在静立不动时，没有任何行为D．骨骼肌两端的肌腱往往附着在不同的骨上19．“蜻蜓点水”实际上是蜻蜓的产卵过程，对蜻蜓该行为的描述中，不正确的是（）A．是一种先天性行为B．是一种学习行为C．是一种繁殖行为D．该行为由蜻蜓体内的遗传物质决定20．以下哪些行为属于动物的学习行为（）①蚂蚁觅食②蜘蛛结网③工蜂采蜜④老马识途⑤鹦鹉学舌⑥大象骑车A．①③④B．③④⑤C．④⑤⑥D．②④⑥21．下列哪项不是动物在自然界中所起的作用（）A．促进生态系统的物质循环B．在维持生态平衡中起着重要的作用C．帮助植物传粉、传播种子D．吸收氧、放出二氧化碳、制造有机物22．关于动物在生物圈中作用的叙述中，错误的是A．帮助植物传粉和传播种子B．某些动物能改善土壤C．促进生态系统物质循环D．能利用光能合成有机物23．在检测不同环境中细菌和真菌的探究实验中，组同学的实验过程如图所示，下列说法不正确的有（）A．需要在冷却前完成步骤BB．实验步骤中，B是接种过程C．完成步骤C需要在适宜的温度下进行D．实验时必须有两套装有培养基的培养皿，其中一组作为对照组，另一组为实验组24．下面三种生物的形态结构示意图，下列叙述错误的是A．甲类生物不具有细胞结构B．丙生物营腐生生活C．乙和丙生物都能形成肉眼可见的菌落D．三种生物的繁殖方式完全一样25．烟草花叶病毒是引起烟草花叶病的病因，关于烟草花叶病毒的描述错误的是（）A．烟草花叶病毒没有细胞结构B．烟草花叶病毒能寄生在动物的活细胞中C．烟草花叶病毒离开了活细胞，通常会变成结晶体D．电子显微镜下观察到烟草花叶病毒是一种杆状颗粒26．下列关于微生物应用的说法正确的是（）A．人们从放线菌中提取出了青霉素B．科学家能利用一些寄生性的细菌和病毒来治疗疾病C．沼气的应用是人们充分利用醋酸杆菌的结果D．酸奶的制作是通过酵母菌发酵获得的27．下列关于芽孢的叙述，错误的是（）A．芽孢是细菌在不良环境中形成的结构B．芽孢是细菌的休眠体C．芽孢可以萌发出一个细菌D．芽孢和孢子一样是细菌用来繁殖的结构28．下列细菌中，营腐生生活的是：（）A．结核杆菌 B．痢疾杆菌 C．肺炎双球菌 D．枯草杆菌29．为了探究“肉汤变质的原因”，某同学做了如图的实验。

北京中国人民大学附属外国语中学八年级上册期末数学模拟试卷含详细答案一、选择题1．如图，有A ，B 两个正方形，现将B 放在A 的内部得图甲，将A ，B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为5和16，则正方形A ，B 的面积之和为（ ）A ．11B ．9C ．21D ．232．如图，四边形ABCD 中，//AD BC ，BD 平分ADC ∠，下列结论①AD AB =，②CD BC =，③BD 平分ABC ∠，④ABC ABD S S ∆∆=，⑤AC BD ⊥．正确的是（ ）A ．②B ．①②④C ．②③④D ．②④⑤3．如图，已知ABC ∆和CDE ∆都是等边三角形，且 A 、C 、E 三点共线．AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连结PQ ．以下五个结论：①AD BE =；②60AOB ∠=︒；③AP BQ =；④PCQ ∆是等边三角形；⑤//PQ AE ．其中正确结论的有（ ）个A ．5B ．4C ．3D ．24．如图，一个底面直径为30πcm ，高为20cm 的糖罐子，一只蚂蚁从A 处沿着糖罐的表面爬行到B 处，则蚂蚁爬行的最短距离是（ ）A ．24cmB ．13cmC ．25cmD ．30cm5．若322x y +=+322x y -=-22x y -的值为（ ）A ．42B ．1C ．6D ．322-6．如图，图①是四边形纸条ABCD ，其中//AB CD ，E ，F 分别为AB ，CD 上的两个点，将纸条ABCD 沿EF 折叠得到图②，再将图②沿DF 折叠得到图③，若在图③中，24FEM ∠=︒，则EFC ∠为（ ）A ．48°B ．72°C ．108°D ．132° 7．已知：如图，AB ⊥CD 于O ，EF 为经过点O 的一条直线，那么∠1与∠2的关系是（ ）A ．互为对顶角B ．互补C ．互余D ．相等8．在四边形ABCD 中，若∠A 与∠C 之和等于四边形外角和的一半，∠B 比∠D 大15°，则∠B 的度数等于（ ）A ．150°B ．97.5°C ．82.5°D ．67.5°9．下列运算正确的是（ ） A ．23522a a a ⋅= B ．()22436m m = C ．623m m m ÷=D ．22(1)1x x +=+ 10．下列属于最简分式的是（ ）A ．()2211x x -- B ．233x x + C ．211x x +- D ．1751x二、填空题11．已知23a =，26b =，212c =，则2a c b +-=________．12．如图，在ABC 中，AB AC =，点D 在AC 边上，BD BC =.若45ABD ∠=︒，则A ∠的度数是__________．13．三角形的两条边长分别是2cm ，8cm ，第三边为奇数，则其周长为________．14．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A ,B 两点在网格格点上，若点C 也在网格格点上，以A ,B ,C 为顶点的三角形的面积为2，则满足条件的点C 有______个．15．计算:()32ab b b +÷=______．16．求220191222++++的值，可令22019S 1222=++++，则23202022222S =++++，因此2020221S S -=-．仿照以上推理，计算出23201911112222++++的值为______．17．已知一个三角形的三条边长为2、7、x ，则x 的取值范围是_______．18．计算33x x ⨯=____________．19．如图，Rt △ABC 的斜边AB 的中垂线MN 与AC 交于点M ，∠A=15°，BM=2，则△AMB 的面积为______.20．如图，在Rt ABC 中，90C ∠=︒，30A ∠=︒，6AB =，BD 是ABC 的角平分线，点P ，点N 分别是BD ，AC 边上的动点，点M 在BC 上，且1BM =，则PM PN +的最小值为___________．三、解答题21．把下列各式分解因式：（1）226x y x -；（2）3222x x y xy -+；22．已知ABC ，80ABC ∠=︒，点E 在BC 边上，点D 是射线AB 上的 一个动点，将ABD △沿DE 折叠，使点B 落在点B '处，（1）如图1，若125ADB '∠=︒，求CEB '∠的度数；（2）如图2，试探究ADB '∠与CEB '∠的数量关系，并说明理由；（3）连接CB '，当//CB AB '时，直接写出CB E ∠'与ADB '∠的数量关系为 ．23．如图，等边ABC 中，D 为BC 边中点，CP 是BC 的延长线．按下列要求作图并回答问题：（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（1）作ACP ∠的平分线CF ；（2）作60ADE ∠=︒，且DE 交CF 于点E ；（3）在（1），（2）的条件下，可判断AD 与DE 的数量关系是__________；请说明理由．24．已知分式：222222()1211x x x x x x x x x +--÷--++，解答下列问题： （1）化简分式；（2）当x =3时，求分式的值；（3）原分式的值能等于－1吗？为什么？25．如图，点D 是等边三角形ABC 的边AC 上一点，//DE BC 交AB 于E ，延长CB 至F ，使BF AD =，连结DF 交BE 于G ．（1）请先判断ADE 的形状，并说明理由．（2）请先判断BG 和EG 是否相等，并说明理由．26．如图1，四边形MNBD 为一张长方形纸片．（1）如图2，将长方形纸片剪两刀，剪出三个角（BAE AEC ECD ∠∠∠、、），则BAE AEC ECD ∠+∠+∠=__________°．（2）如图3，将长方形纸片剪三刀，剪出四个角（BAE AEF EFC FCD ∠∠∠∠、、、），则BAE AEF EFC FCD ∠+∠+∠+∠=__________°．（3）如图4，将长方形纸片剪四刀，剪出五个角（BAE AEF EFG FGC GCD ∠∠∠∠∠、、、、），则BAE AEF EFG FGC GCD ∠+∠+∠+∠+∠=___________°．（4）根据前面探索出的规律，将本题按照上述剪法剪n 刀，剪出()1n +个角，那么这()1n +个角的和是____________°．27．先化简，再求值：（a ＋2）2－（a ＋1）（a －1），其中a ＝32-． 28．已知x ＝3+1，y ＝3﹣1，求：（1）代数式xy 的值；（2）代数式x 3+x 2y +xy 2+y 3的值．29．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，AE 平分∠BAC（1）若∠B=70°，∠C=30°，求；①∠BAE 的度数．②∠DAE 的度数．（2）探究：如果只知道∠B=∠C+40°，那么能求岀∠DAE 的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．30．如图，直角坐标系中，点A 的坐标为（3，0），以线段OA 为边在第四象限内作等边△AOB ，点C 为x 轴正半轴上一动点（OC ＞3），连结BC ，以线段BC 为边在第四象限内作等边△CBD ，直线DA 交y 轴于点E ．(1)证明∠ACB=∠ADB ；(2)若以A ，E ，C 为顶点的三角形是等腰三角形，求此时C 点的坐标；(3)随着点C 位置的变化，OA AE的值是否会发生变化?若没有变化，求出这个值；若有变化，说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】设A 正方形的边长为a ，B 正方形的边长为b ，根据图形得到a 2+b 2＝5+2ab ，ab ＝8，得到答案．【详解】解：设A 正方形的边长为a ，B 正方形的边长为b ，由图甲可知，a 2﹣b 2﹣b (a ﹣b )×2＝5，即a 2﹣2ab +b 2＝5，∴a 2+b 2＝5+2ab ，由图乙可知，(a +b )2﹣a 2﹣b 2＝16，即ab ＝8，∴a 2+b 2＝5+2ab ＝21，故选：C ．【点睛】本题考查的是完全平方公式的几何背景，掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键．2．A解析：A【解析】【分析】利用//AD BC ，得出∠ADB=∠DBC, BD 平分ADC ，得出∠ADB=∠BDC, 所以∠BDC=∠DBC,根据等边对等角得出CD=CB ．【详解】解：∵//AD BC ， BD 平分ADC ，∴∠ADB=∠DBC, ∠ADB=∠BDC ，∴∠BDC=∠DBC ，∴CD=CB ，所以②正确，①、③、④、⑤不一定正确．故选：A ．【点睛】本题考查平行线的性质、角平分线的性质、等腰三角形的判定等，解题关键是熟练掌握以上性质．3．A解析：A【解析】【分析】根据等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质对各结论逐项分析即可判定．【详解】解：①∵△ABC 和△CDE 为等边三角形。

北京师大附中2017-2018学年上学期初中八年级期末考试物理试卷试卷说明：1．本试卷满分100分，考试时间为60分钟。

共七道大题。

2．一、二、三大题答案填涂在答题卡上，四、五、六、七大题在答题纸上作答。

一、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意。

每小题2分，共20分）1．下列现象中是由于光的反射形成的是2．如图2所示的四个物态变化的实例中，属于凝固的是3．下列实例中，为了加快蒸发的是A．利用管道代替沟渠输水 B．把新鲜的蔬菜装入保鲜袋中C．给盛有酒精的瓶子加盖 D．将湿衣服晾在通风向阳处4．下列数据中，比较符合实际情况的是A．教室天花板到地面的距离约为3m B．一支圆珠笔的长度约为50cmC．一个鸡蛋所受的重力约为2N D．一个苹果的质量约为1.5kg5．下列光学器件中，对光有会聚作用的是A．平面镜 B．凸面镜 C．凹透镜 D．凸透镜6．如图3所示的四种情景，下列有关说法中正确的是A．道路两旁的隔音墙是在声源处减弱噪声B．用“B超”检查身体是超声波在医学中的应用C．太空中宇航员能对话，说明声音可在真空中传播D．能从不同乐器中分辨出小提琴的声音主要是因为响度不同7．下列说法中错误的是A．力不能脱离物体而存在 B．力是物体对物体的作用C．物体间不接触就一定没有力的作用 D．施力物体同时也一定是受力物体8．下列给出的现象中，物体运动状态没有发生变化的是A．关闭发动机后向前滑行的汽车 B．汽车匀速转弯C．正在空中匀速下降的伞兵 D．钟表来回摆动9．2022年2月，第24届冬季奥林匹克运动会，将在北京和张家口联合举行。

滑雪运动对降雪量有些要求，降雪量是用一定面积的雪化成水后的高度来衡量的。

2017年3月22日，张家口下了一场大雪，小明用刻度尺测出水平地面雪的厚度为150mm，然后他用脚使劲将雪踏实，测出脚踩出的雪坑的深度为138mm。

则这场大雪的降雪量最接近于A．288mm B．150mm C．138mm D．12mm10．一只空瓶装满水时总质量是400g，装满酒精时总质量是350g，则该空瓶容积是A．400cm3 B．350cm3 C．250cm3 D．200cm3二、多选题（每小题均有四个选项，其中符合题意的选项均多于一个。

北京师大附中2017-2018学年上学期初中八年级期末考试语文试卷一.阅读下面关于书法知识的语段，回答小题。

颜真卿和柳公权是唐代著名的大书法家，颜真卿的楷书后人称为“颜体”，柳公权的楷书后人称为“柳体”，颜体和柳体在我国书法史上有着极其重要的地位。

颜体的楷书，内外结构的字外紧内松，里面宽松，并向外面“撑．”，外缘的笔画（尤其是竖）向外凸．出，给人饱满、宽博的感觉；①由于上下结构的字，上紧下松，重心偏于上方，使它给人以崇高、挺拔的感觉。

颜字横画很细，竖画很粗，有的竖画粗出钩时先收锋，而后上提出锋，捺笔也是棱角不分明，给人以敦厚、深藏的感觉；主要一笔往往下笔很重，沉稳有力。

整体上显得大气磅礴，雄壮刚强，庄严肃慕／肃穆，有人称赞它如“金刚怒目，壮士挥拳”，也有人称赞“自羲（王羲之）、献（王献之）以来，未有如公者也”。

颜体书法对后世书法产生了深远的影响。

②颜体楷书名作有《多宝塔碑》、《颜勤礼碑》、《颜家庙碑》、《大麻姑仙坛记》等……③柳体字横画大都方起圆收、骨力劲健、起止清楚。

短横粗壮，长横格外瘦长．，神采清秀。

竖画顿挫有力，凝练结实。

撇画锐利，捺画粗重稍短而踢起，用笔干净利落／立落。

④柳体字总体上内敛外拓，中宫收紧，四肢开展，于严谨中疏朗开阔的风姿。

柳体的代表作有《金刚经碑》《玄秘塔碑》等。

书法界将颜真卿和柳公权合称“颜柳”，有“颜筋柳骨”的说法。

“颜筋柳骨”是说他们书法的风格像筋骨那样挺劲有力而又有所差异。

1. 对本则材料中以下四个加点字的表述说法错误的一项是（）A. 撑：属于提手旁，字义与手有关；第四笔是竖。

B. 凸：从字形上看，描摹出“高出来”的样子，一共5画。

C. 长：笔画横、竖提、撇、捺。

D. 敛：右形左声，文中“内敛”有“收束”的意思。

2. 判断下面AB两幅图中的文字，_______是颜体，_______是柳体。

............3. 上面材料中的字词读音和字形完全正确的一组是（）A. 肃慕劲（jìn）健利落B. 肃穆劲（jìng）健立落C. 肃慕劲（jìn）健立落D. 肃穆劲（jìng）健利落4. 上面材料中的二、三段画“”的①④句中有语病，请任选一句修改。

八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列标志中属于轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】根据对称轴的定义，关键是找出对称轴即可得出答案.【详解】解：根据对称轴定义A、没有对称轴，所以错误B、没有对称轴，所以错误C、有一条对称轴，所以正确D、没有对称轴，所以错误故选 C【点睛】此题主要考查了对称轴图形的判定，寻找对称轴是解题的关键.2．《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其23的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（）A．15022503x yy x⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩B．15022503y yx x⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩C．15022503x yy x⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩D．15022503y yx x⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩【答案】A【解析】设甲的钱数为x，人数为y，根据“若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其23的钱给乙，则乙的钱数也能为50”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【详解】解：设甲的钱数为x，乙的钱数为y，依题意，得：15022503x yy x⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩．故选A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．3．如图，在ABD∆中，AB的垂直平分线DE交BC于点D，连接AD，若AD AC=，25B∠=︒，则BAC∠的度数为（）A．90°B．95°C．105°D．115°【答案】C【分析】根据垂直平分线的性质可得DA=DB，根据等边对等角可得∠DAB=∠B=25°，然后根据三角形外角的性质即可求出∠ADC，再根据等边对等角可得∠ADC=∠C=50°，利用三角形的内角和定理即可求出BAC∠．【详解】解：∵DE垂直平分AB∴DA=DB∴∠DAB=∠B=25°∴∠ADC=∠DAB＋∠B=50°∵AD AC=∴∠ADC=∠C=50°∴∠BAC=180°－∠B－∠C=105°故选C．【点睛】此题考查的是垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、三角形外角的性质和三角形内角和定理，掌握垂直平分线的性质、等边对等角、三角形外角的性质和三角形内角和定理是解决此题的关键．4．若函数y=(m-1)x∣m∣-5是一次函数，则m的值为( )A．±1 B．-1 C．1 D．2【答案】B【解析】根据一次函数的概念，形如y=kx+b（k≠0，k、b为常数）的函数为一次函数，故可知m-1≠0，|m|=1，解得m≠1，m=±1，故m=-1.故选B点睛：此题主要考查了一次函数的概念，利用一次函数的一般式y=kx+b （k≠0，k 、b 为常数），可得相应的关系式，然后求解即可，这是一个中考常考题题，比较简单.5．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x 千米，根据题意可列方程为（ ）A ．8815 2.5x x +=B ．8184 2.5x x +=C ．88152.5x x =+D ．8812.54x x =+ 【答案】D【解析】分析：根据乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，利用时间得出等式方程即可．详解：设乘公交车平均每小时走x 千米，根据题意可列方程为：8812.54x x =+． 故选D ．点睛：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，解题关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，列出方程即可．6．若分式22x -有意义，则x 取值范围是（ ） A ．2x ≠-B ．2x ≠C ．2x ≥-D ．2x ≥ 【答案】B【分析】根据分式有意义的条件：分母≠0，列出不等式即可求出x 的取值范围．【详解】解：∵分式22x -有意义， ∴20x -≠解得：2x ≠故选B ．【点睛】此题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件：分母≠0是解决此题的关键．7．如图所示．在△ABC 中，AC=BC ，∠C=90°，AD 平分∠CAB 交BC 于点D ，DE ⊥AB 于点E ，若AB=6 cm ，则△DEB 的周长为（ ）A ．12 cmB ．8 cmC ．6 cmD ．4 cm【答案】C【解析】∵∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E．∴DE=DC，∴AE=AC=BC，∴BE＋DE＋BD=BD＋DC＋BE＝BC＋BE=AC＋BE=AE＋BE=AB=6 cm．故选C.8．下列一些标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据轴对称图形的定义逐项分析判断即可．【详解】解：A、C、D不符合轴对称图形的定义，故不是轴对称图形；B符合轴对称图形的定义，故B是轴对称图形．故选B．【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形．9．如图，已知由16个边长为1的小正方形拼成的图案中，有五条线段PA、PB、PC、PD、PE，其中长度是有理数的有( )A．1条B．2条C．3条D．4条【答案】B【分析】先根据勾股定理算出各条线段的长，即可判断．【详解】4PA=，22345PC=+=，PB=+=，22141722PE+231322822PD=+==22PA、PC的长度均是有理数，故选B.考点：本题考查的是勾股定理点评：解答本题的关键是熟练掌握网格的特征，灵活选用恰当的直角三角形使用勾股定理．10．根据下列条件作图，不能作出唯一三角形的是( )A ．已知两边和它们的夹角B ．已知两边和其中一条边所对的角C ．已知两角和它们的夹边D ．已知两角和其中一个角所对的边【答案】B【分析】根据全等三角形的判定方法得到不能作出唯一三角形的选项即可．【详解】解：A 、根据SAS 可得能作出唯一三角形；B 、已知两边及其中一边所对的角不能作出唯一的三角形；C 、根据ASA 可得能作出唯一三角形；D 、根据AAS 可得能作出唯一三角形．故选B ．【点睛】本题考查全等三角形的判定定理的应用，全等三角形的判定定理有SAS ，ASA ，AAS ，SSS ．注意SSA 不能判定两三角形全等，也不能作出唯一的三角形．二、填空题 11．如图，AD 是等边△ABC 的中线，E 是AC 上一点，且AD=AE ，则∠EDC= °【答案】15【解析】解：∵AD 是等边△ABC 的中线，，，，，,12．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点()11,1A -在直线y x b =+上，过点1A 作11A B x ⊥轴于点1B ，作等腰直角三角形112A B B （2B 与原点O 重合），再以12A B 为腰作等腰直角三角形212A A B ，以22A B 为腰作等腰直角三角形223A B B ；按照这样的规律进行下去，那么3A 的坐标为______．2019A 的坐标为______．【答案】(2,4) ()2018201822,2-【分析】根据直线的解析式及等腰直角三角形的性质分析前几个点的坐标规律，找到规律则可得出答案.【详解】∵点123,,,,n B B B B 在x 轴上，且122222233334,,,A B B B A B B B A B B B ===∵()11,1A -()()()()112340,2,2,4,6,8,,22,2n n n A A A A --∴- ∴2019A 的坐标为()2018201822,2-故答案为：()2,4；()2018201822,2-．【点睛】 本题主要考查等腰直角三角形的性质，找到点的坐标规律是解题的关键．13．如图，已知12∠=∠ ，45B ∠=︒ 则DCE ∠= _________．【答案】45°【分析】根据三角形外角的性质得出∠ACD=∠2+∠B ，再利用12∠=∠即可求出∠DCE 的度数.【详解】∵∠ACD=∠2+∠B=∠1+∠DCE ，45B ∠=︒∴DCE ∠=45B ∠=︒，故答案为：45°.【点睛】此题考查三角形的外角性质，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，熟记性质并熟练运用是解题的关键.14．计算：（314﹣7）0+213-⎛⎫ ⎪⎝⎭＝_____． 【答案】1【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．【详解】解：原式＝1+9＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查实数的运算，熟练掌握负指数幂的性质以及零指数幂的性质是解决本题的关键.15．若232(2)32ab a x y ---+=是关于x 、y 的二元一次方程，则 a b -=__． 【答案】-5【分析】直接利用二元一次方程的定义分析得出答案．【详解】∵232() 232a b a x y ---+=是关于x 、y 的二元一次方程，∴231a -=，21b -=，20a -≠，解得：2a =-，3b =，∴235a b -=--=-．故答案为：5-．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，正确把握未知数的次数是解题关键．16．如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的角平分线AE 与AC 的中线BD 交于点F ，P 为CE 中点，连结PF ，若CP=2，15BFP S ∆=，则AB 的长度为_______．【答案】15【分析】作辅助线EH AB ⊥交AB 于H ，再利用等量关系用△BFP 的面积来表示△BEA 的面积，利用三角形的面积公式来求解底边AB 的长度【详解】作EH AB ⊥∵AE 平分∠BACBAE CAE ∴∠=∠EC EH ∴=∵P 为CE 中点4EC EH ==∴∵D 为AC 中点，P 为CE 中点=x =y PEF PCF CDF ADF S S S S ==△△△△∴设，15x BEF S =-△∴15+x+y BCD BDA S S ==△△∴y=15+x+y-y=15+x BFA BDA S S =-△△∴15x+15+x=30BEA BEF BFA S S S =+=-△△△∴ 1=302BEA S AB EH ⨯=△∵ =15AB ∴【点睛】本题考查了辅助线的运用以及三角形的中线平分三角形的面积，解题的关键在于如何利用△BFP 的面积来表示△BEA 的面积17．已知等边三角形ABC 的边长是2，以BC 边上的高AB 1为边作等边三角形，得到第一个等边三角形AB 1C 1，再以等边三角形AB 1C 1的B 1C 1边上的高AB 2为边作等边三角形，得到第二个等边三角形AB 2C 2，再以等边三角形AB 2C 2的边B 2C 2边上的高AB 3为边作等边三角形，得到第三个等边AB 3C 3；…，如此下去，这样得到的第n 个等边三角形AB n C n 的面积为 ．【答案】n 334⎛⎫ ⎪⎝⎭【解析】由AB 1为边长为2等边三角形ABC 的高，利用三线合一得到B 1为BC 的中点，求出BB 1的长，利用勾股定理求出AB 1的长，进而求出第一个等边三角形AB 1C 1的面积，同理求出第二个等边三角形AB 2C 2的面积，依此类推，得到第n 个等边三角形AB n C n 的面积．解：∵等边三角形ABC 的边长为2，AB 1⊥BC ，∴BB 1=1，AB=2，根据勾股定理得：AB 13，∴第一个等边三角形AB 1C 13323（34）1；∵等边三角形AB1C1的边长为3，AB2⊥B1C1，∴B1B2=32，AB1=3，根据勾股定理得：AB2=32，∴第二个等边三角形AB2C2的面积为34×（32）2=3（34）2；依此类推，第n个等边三角形AB n C n的面积为3（34）n．故答案为3（34）n三、解答题18．如图，已知∠AOB，以O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交OA，OB于F，E两点，再分别以E，F为圆心，大于12EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线OP，过点F作FD∥OB交OP于点D.(1)若∠OFD＝116°，求∠DOB的度数；(2)若FM⊥OD，垂足为M，求证：△FMO≌△FMD.【答案】（1）32°；（2）见解析.【解析】（1）首先根据OB∥FD，可得∠OFD+∠AOB=18O°，进而得到∠AOB的度数，再根据作图可知OP 平分∠AOB，进而算出∠DOB的度数即可；（2）首先证明∴∠AOD=∠ODF，再由FM⊥0D可得∠OMF=∠DMF，再加上公共边FM=FM可利用AAS证明△FMO≌△FMD．【详解】（1）∵OB∥FD，∴∠OFD+∠AOB=18O°，又∵∠OFD=116°，∴∠AOB=180°﹣∠OFD=180°﹣116°=64°，由作法知，OP是∠AOB的平分线，∴∠DOB=12∠AOB=32°；（2）证明：∵OP 平分∠AOB ，∴∠AOD=∠DOB ，∵OB ∥FD ，∴∠DOB=∠ODF ，∴∠AOD=∠ODF ，又∵FM ⊥OD ，∴∠OMF=∠DMF ，在△MFO 和△MFD 中OMF DMF AOD ODF FM FM ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△MFO ≌△MFD （AAS ）．【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，以及角的计算，关键是正确理解题意，掌握角平分线的作法，以及全等三角形的判定定理．19．在平面直角坐标中，四边形OCNM 为矩形，如图1，M 点坐标为（m ，0），C 点坐标为（0，n ），已知m ，n 满足550n m -+-=．（1）求m ，n 的值；（2）①如图1，P ，Q 分别为OM ，MN 上一点，若∠PCQ ＝45°，求证：PQ ＝OP+NQ ；②如图2，S ，G ，R ，H 分别为OC ，OM ，MN ，NC 上一点，SR ，HG 交于点D ．若∠SDG ＝135°，55HG =，则RS ＝______；（3）如图3，在矩形OABC 中，OA ＝5，OC ＝3，点F 在边BC 上且OF ＝OA ，连接AF ，动点P 在线段OF是（动点P 与O ，F 不重合），动点Q 在线段OA 的延长线上，且AQ ＝FP ，连接PQ 交AF 于点N ，作PM ⊥AF于M ．试问：当P ，Q 在移动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若不变求出线段MN 的长度；若变化，请说明理由．【答案】（1）m ＝1，n=1；（2）①证明见解析；②5103；（3）MN 的长度不会发生变化，它的长度为102． 【分析】（1）利用非负数的性质即可解决问题．（2）①作辅助线，构建两个三角形全等，证明△COE ≌△CNQ 和△ECP ≌△QCP ，由PE ＝PQ ＝OE+OP ，得出结论；②作辅助线，构建平行四边形和全等三角形，可得▱CSRE 和▱CFGH ，则CE ＝SR ，CF ＝GH ，证明△CEN ≌△CE′O 和△E′CF ≌△ECF ，得EF ＝E′F ，设EN ＝x ，在Rt △MEF 中，根据勾股定理列方程求出EN 的长，再利用勾股定理求CE ，则SR 与CE 相等，所以SR ＝510 ； （3）在（1）的条件下，当P 、Q 在移动过程中线段MN 的长度不会发生变化，求出MN 的长即可；如图4，过P 作PD ∥OQ ，证明△PDF 是等腰三角形，由三线合一得：DM ＝12FD ，证明△PND ≌△QNA ，得DN ＝12AD ，则MN ＝12AF ，求出AF 的长即可解决问题．【详解】解：（1）∵5|5|0n m -+-= ，又∵5n -≥0，|1﹣m|≥0，∴n ﹣1＝0，1﹣m ＝0，∴m ＝1，n=1．（2）①如图1中，在PO 的延长线上取一点E ，使NQ ＝OE ，∵CN ＝OM ＝OC ＝MN ，∠COM ＝90°，∴四边形OMNC 是正方形，∴CO ＝CN ，∵∠EOC ＝∠N ＝90°，∴△COE ≌△CNQ （SAS ），∴CQ ＝CE ，∠ECO ＝∠QCN ，∵∠PCQ ＝41°，∴∠QCN+∠OCP ＝90°﹣41°＝41°，∴∠ECP ＝∠ECO+∠OCP ＝41°，∴∠ECP ＝∠PCQ ，∵CP ＝CP ，∴△ECP ≌△QCP （SAS ），∴EP ＝PQ ，∵EP＝EO+OP＝NQ+OP，∴PQ＝OP+NQ．②如图2中，过C作CE∥SR，在x轴负半轴上取一点E′，使OE′＝EN，得▱CSRE，且△CEN≌△CE′O，则CE＝SR，过C作CF∥GH交OM于F，连接FE，得▱CFGH，则CF＝GH＝55，∵∠SDG＝131°，∴∠SDH＝180°﹣131°＝41°，∴∠FCE＝∠SDH＝41°，∴∠NCE+∠OCF＝41°，∵△CEN≌△CE′O，∴∠E′CO＝∠ECN，CE＝CE′，∴∠E′CF＝∠E′CO+∠OCF＝41°，∴∠E′CF＝∠FCE，∵CF＝CF，∴△E′CF≌△ECF（SAS），∴E′F＝EF在Rt△COF中，OC＝1，FC 55，由勾股定理得：OF225552⎛⎫-⎪⎪⎝⎭＝52，∴FM＝1﹣52＝52，设EN＝x，则EM＝1﹣x，FE＝E′F＝x+52，则（x+52）2＝（52）2+（1﹣x）2，解得：x＝53，∴EN＝53，由勾股定理得：CE＝2222553CN EN⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭＝5103，∴SR＝CE＝5103．故答案为510．（3）当P、Q在移动过程中线段MN的长度不会发生变化．理由：如图3中，过P作PD∥OQ，交AF于D．∵OF＝OA，∴∠OFA＝∠OAF＝∠PDF，∴PF＝PD，∵PF＝AQ，∴PD＝AQ，∵PM⊥AF，∴DM＝12FD，∵PD∥OQ，∴∠DPN＝∠PQA，∵∠PND＝∠QNA，∴△PND≌△QNA（AAS），∴DN＝AN，∴DN＝12AD，∴MN＝DM+DN＝12DF+12AD＝12AF，∵OF＝OA＝1，OC＝3，∴CF2222534OF OC--=，∴BF＝BC﹣CF＝1﹣4＝1，∴AF22221310BF AB++=，∴MN＝12AF＝102，∴当P、Q在移动过程中线段MN的长度不会发生变化，它的长度为10．【点睛】本题是四边形与动点问题的综合题，考查了矩形、正方形、全等三角形等图形的性质与判定，灵活运用所学知识是解答本题的关键．20．在计算623243⨯-÷的值时，小亮的解题过程如下：解：原式=623243⨯-÷242633=⨯-①2188=-②(21)188=--③10=④（1）老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第_________步开始出错的；（2）请你给出正确的解题过程．【答案】（1）③；（2）答案见解析．【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．【详解】解：（1）二次根式加减时不能将根号下的被开方数进行加减，故③错误，故填③；（2）原式=2188-=6222-=42【点睛】本题考查了二次根式的运算法则，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．21．如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD．【答案】证明过程见解析【分析】要证明BE=CD ，只要证明AB=AC 即可，由条件可以求得△AEC 和△ADB 全等，从而可以证得结论．【详解】∵BD ⊥AC 于点D ，CE ⊥AB 于点E ，∴∠ADB=∠AEC=90°，在△ADB 和△AEC 中，ADB AEC AD AEA A ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ADB ≌△AEC （ASA ）∴AB=AC ，又∵AD=AE ，∴BE=CD ．考点：全等三角形的判定与性质．22．阅读材料：“直角三角形如果有一个角等于30 ，那么这个角所对的边等于斜边的一半”，即“在ABC ∆中，90,30∠=︒∠=︒C A ，则12BC AB =”．利用以上知识解决下列问题：如图，已知060A B C ∠=︒，是AOB ∠的平分线上一点．（1）若2,OC MCN =∠与射线,OA OB 分别相交于点,M N ,且120MCN ∠=︒．①如图1，当CM OA ⊥时，求证： 23OM ON +=；②当OM ON =时，求OM ON +的值．（2）若MCN ∠与射线OB 的反向延长线、射线OA 分别相交于点,N M ，且120MCN ∠=︒，请你直接写出线段,,OM ON OC 三者之间的等量关系．【答案】（1）①证明见解析；②23OM ON +=；（2）3OC【分析】（1）①根据题意证明CNO=90°及∠COM=∠CON=30°，可利用题目中信息得到OM=ON ，再利用勾股定理即可解答；②证明△COM ≌CON ，得到∠CMO=∠CNO=90°，再利用①中结论即可；（2）根据题意作出辅助线，再证明△MCE ≌△NCF （ASA ），得到NF=ME ，由30°直角三角形的性质得到=，进而得到即可． 【详解】（1）①证明：∵CM ⊥OA ，∴∠CMO=90°，∵60AOB ∠=︒，∠MCN=120°，∴∠CNO=360°-∠CMO-∠AOB-∠MCN=90°，∵C 是∠AOB 平分线上的一点，∴CM=CN ，∠COM=∠CON=30°，∵OC=2，∴CM=CN=1，由勾股定理可得：=，∴OM ON +=②当OM ON =时，∵OC 是∠AOB 的平分线，∴∠COM=∠CON=30°，在△COM 与CON 中OM ON COM CON OC OC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△COM ≌CON （SAS ）∴∠CMO=∠CNO∵∠AOB=60°，∠MCN=120°，∴∠CMO+∠CNO=360°-60°-120°=180°∴∠CMO=∠CNO=90°，又①可知OM ON +=（2）如图所示，作CE ⊥OA 于点E ，作CF⊥OB 于点F ，∵∠AOB=60°，∴∠ECF=120°，又∵∠MCN=120°，∴∠MCE+∠ECN=∠NCF+∠ECN∴∠MCE=∠NCF∵OC 是∠AOB 的平分线，∴∠COM=∠CON=30°，CE=CF∴在△MCE 与△NCF 中，MCE NCF CE CFMEC NFC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△MCE ≌△NCF （ASA ）∴NF=ME又∵△OCE ≌△OCF ，∠COM=∠CON=30°，∴CE=CF=12OC ∴OE=OF=2213()22OC OC OC -=∴OM-OE=ON+OF ，∴OM-ON=OE+OF=3OC ，故答案为：OM-ON=3OC【点睛】本题考查了含30°直角三角形的性质、勾股定理的计算以及全等三角形的性质与判定，解题的关键是熟知含30°直角三角形的性质并灵活构造全等三角形．23．某校260名学生参加植树活动，要求每人植树4~7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A ：4棵；B ：5棵；C ：6棵；D ：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．回答下列问题：（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；（2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；（3）求这20名学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵？【答案】（1）条形统计图中D类型的人数错误；2人；（2）众数为5，中位数为5；（3）1378棵．【分析】（1）利用总人数20乘以对应的百分比即可求得D类的人数解答；（2）根据众数、中位数的定义即可直接求解；（3）首先求得调查的20人的平均数，乘以总人数260即可．【详解】（1）条形统计图中D类型的人数错误，D类的人数是：20×10%＝2（人）．（2）由统计图可知：B类型的人数最多，且为8人，所以众数为5，由条形统计图可知中位数为B类型对应的5；（3）445866725.320x⨯+⨯+⨯+⨯==（棵）．估计260名学生共植树5.3×260＝1378（棵）.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，慢车的速度是快车速度的12，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象解决以下问题：（1）甲、乙两地之间的距离为km；D点的坐标为；（2）求线段BC的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）若第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车追上慢车．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？【答案】（1）1200，D（11，1200）；（2）y=240x-1200（1≤x≤7.1）；（3）2.71小时．【解析】（1）由题意直接根据图象即可得出答案；（2）设慢车速度为a千米/小时，快车速度为2a千米/小时，根据题意建立方程并求解，再设BC的表达式为y=kx+b ，利用待定系数法即可求出BC 的表达式，注意写出自变量x 的取值范围；（3）根据题意分别求出慢车行驶了1.1小时被第二辆快车追上，此时慢车行驶的路程以及第二辆快车行驶的路程也是440千米，第二辆快车追上慢车所需时间从而进行分析.【详解】解：（1）根据图象可知甲、乙两地之间的距离为1200km ，D 的坐标为（11，1200）； （2）设慢车速度为a 千米/小时，快车速度为2a 千米/小时，根据题意得：1（a+2a ）=1200解得：a=80， 2a=160，因此慢车速度为80千米/小时，快车速度为160千米/小时．1200÷160=7.1快车7.1小时到达乙地．此时慢车与快车的距离为：7.1×80=600，C 点坐标为（7.1，600）设BC 的表达式为y=kx+b ，那么507.5600k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得2401200k b =⎧⎨=-⎩， ∴BC 的表达式为：y=240x-1200（1≤x≤7.1）；（3）根据题意：慢车行驶了1.1小时被第二辆快车追上，此时慢车行驶的路程80×1.1=440，第二辆快车行驶的路程也是440千米，第二辆快车追上慢车所需时间为：440÷160=2.71，1．1-2.71=2.71由于第一辆快车与慢车同时出发，所以第二辆快车比第一辆快车晚出发2.71小时．【点睛】本题考查一次函数的应用，解此题的关键是能根据题意得出关系式，即把实际问题转化成数学式子来表示出来，题目综合比较强，有一定难度．25．利用多项式的乘法法则可以推导得出：()()x p x q ++=2x px qx pq +++=()2x p q x pq +++ ()2x p q x pq +++型式子是数学学习中常见的一类多项式，因式分解是与整式乘法方向相反的变形，利用这种关系可得()()()2x p q x pq x p x q +++=++ ①因此，利用①式可以将()2x p q x pq +++型式子分解因式． 例如：将式子232x x ++分解因式，这个式子的二次项系数是1，常数项221=⨯，一次项系数312=+，因此利用①式可得()()23212x x x x ++=++． 上述分解因式232x x ++的过程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（图1）这样，我们也可以得到()()23212x x x x ++=++． 这种方法就是因式分解的方法之一十字相乘法．（1）利用这种方法，将下列多项式分解因式：228x x --22712x y xy -+（2）()()2224648a a a a ++++【答案】（1）()()24x x +-；()()34xy xy --；（2）()()22242a a a +++ 【分析】（1）前一个仿照阅读材料中的方法将原式分解即可，后一个把xy 看作是一个整体，再分解即可；（2）把(24a a +)看作成一个整体，仿照阅读材料中的方法将原式分解，再利用完全平方公式二次分解即可．【详解】（1）228x x --()()2(24)2(4)24x x x x =+-+⨯-=+-； 22712x y xy -+=()()22(34)(3)(4)34x y xy xy xy +--+-⨯-=--；（2）()()2224648a a a a ++++ ()()2224(24)424a a a a =+++++⨯ ()()224442a a a a =++++()()22242a a a =+++．【点睛】本题考查了因式分解的方法-十字相乘法和公式法，熟练掌握十字相乘法是解本题的关键．注意达到每一个多项式因式不能再分解为止．八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知4(4)4m n x x x x =+++，则m n ，的值为（ ） A ．11m n ==-，B ．11m n =-=，C ．11m n =-=-，D ．11m n ==， 【答案】A【分析】根据分式的加减运算法则即可求解． 【详解】∵4m n x x ++=(4)(4)(4)m x nx x x x x ++++=4(4)mx m nx x x +++ ∴()4m n x m ++=4故m+n=0,4m=4解得11m n ==-，故选A ．【点睛】此题主要考查分式运算的应用，解题的关键是熟知分式的加减运算法则．2．下列多项式能分解因式的是（ ）A ．21x +B ．22x y y ++C ．2x y -D ．243x x -+【答案】D【解析】由题意根据分解因式时，有公因式的，先提公因式，再考虑运用何种公式法来分解进行分析判断即可．【详解】解：A. 21x +，不能分解因式，故A 错误；B. 22x y y ++，不能分解因式，故B 错误；C. 2x y -，不能分解因式，故C 错误；D. 243x x -+=（x-3）（x-1），故D 正确；故选：D.【点睛】本题考查因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式．3．已知如图，在△ABC 中，10AB AC ＝＝，BD AC ⊥于D ，2CD ＝，则BD 的长为（ ）A ．8B ．6C ．56D ．5【答案】B 【分析】根据AB=AC=10，CD=2得出AD 的长，再由BD ⊥AC 可知△ABD 是直角三角形，根据勾股定理求出BD 的长即可．【详解】∵102AB AC CD ===，，∴1028AD =-=，∵BD ⊥AC ， ∴22221086BD AB AD -=-=．故选：B ．【点睛】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．4．分式26c a b 与2c 3ab 的最简公分母是( ) A ．abB ．3abC ．223a bD ．263a b 【答案】C【分析】确定最简公分母的方法是：①取各分母系数的最小公倍数；②凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；③同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【详解】∵分式26c a b 与23c ab的分母分别是a 2b 、3ab 2, ∴最简公分母是3a 2b 2.故选C.【点睛】本题考查了最简公分母的定义,熟练掌握最简公分母的定义是解答本题的关键.通常取各分母系数的最小公倍数与所有字母因式的最高次幂的积作为公分母,这样的公分母叫做最简公分母.5．已知一次函数3y x m =-+图象上的三点(,)P n a ，(1,)Q n b -，(2,)R n c +，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．b a c >>B ．c b a >>C ．c a b >>D ．a b c >>【答案】A【分析】利用一次函数的增减性即可得．【详解】一次函数3y x m =-+中的30-<则一次函数的增减性为：y 随x 的增大而减小 12n n n -<<+b ac ∴>>故选：A ．【点睛】本题考查了一次函数的图象特征，掌握并灵活运用函数的增减性是解题关键．6．以下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是（ ）A ．4cm ，8cm ，7cmB ．2cm ，2cm ，2cmC ．2cm ，2cm ，4cmD ．6cm ，8cm ，10cm【答案】D【解析】分析：本题用勾股定理的逆定理.即可得出.解析：A 选项中22247658+=≠ ，所以不能构成直角三角形，B 选项是等边三角形，所以不能构成直角三角形，C 选项不能构成三角形，所以不能构成直角三角形，D 选项中2226810+= ，所以能构成直角三角形，故选D.7． “2019武汉军运会”部分体育项目的示意图中是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．【答案】C【解析】根据轴对称图形的性质进行判断.【详解】图A ，不是轴对称图形，故排除A ；图B ，不是轴对称图形，故排除B ；图C ，是轴对称图形，是正确答案；图D ，不是轴对称图形，故排除D ；综上，故本题选C.【点睛】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形.8．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（ ） A ．5.6×10﹣1B ．5.6×10﹣2C ．5.6×10﹣3D ．0.56×10﹣1【答案】B【详解】0.056用科学记数法表示为：0.056=-25.610⨯，故选B.9．等腰△ABC 中，AB=AC ，∠A 的平分线交BC 于点D ，有下列结论：①AD ⊥BC ；②BD=DC ；③∠B=∠C ；④∠BAD=∠CAD ，其中正确的结论个数是（ ）．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 【答案】A【分析】证明△≌△ABD ACD ，利用三角形全等的性质，得出正确的结论 【详解】,==AB AC BAD CAD AD ADABD ACD===︒⊥∵∠∠，∴△≌△∴∠ADC=∠ADB 90，AD BC,BD=DC,∠B ∠C ，∠BAD=∠CAD结论①②③④成立，故选A【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理（SAS ），证明目标三角形全等，从而得出正确的结论10．下列各分式中，最简分式是（ ）A ．()()37x y x y -+ B ．22m n m n -+ C ．2222a b a b ab -+ D ．22222x y x xy y --+ 【答案】A 【分析】根据最简分式的标准：分子，分母中不含有公因式，不能再约分逐一判断即可. 【详解】3()7()x y x y -+的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式，故A 选项符合题意. 22m n m n-+ =m-n ，故B 选项不符合题意·， 2222a b a b ab-+ =a b ab - ，故C 选项不符合题意·， 22222x y x xy y --+=+-x y x y，故D 选项不符合题意·， 故选A.【点睛】本题考查了最简分式的知识，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．最简分式的标准：分子，分母中不含有公因式，不能再约分，熟练掌握最简分式的标准是解题关键.二、填空题11．已知,x y 为实数，且22994y x x =---+，则x y -=______.【答案】1-或7-. 【解析】根据二次根式有意义的条件可求出x 、y 的值，代入即可得出结论．【详解】∵290x -且290x -≥，∴3x =±，∴4y =，∴1x y -=-或7-． 故答案为：1-或7-．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件．解答本题的关键由二次根式有意义的条件求出x 、y 的值． 12．因式分解：2a 2﹣8= ．【答案】2（a+2）（a-2）.【详解】2a 2-8=2（a 2-4）=2（a+2）（a-2）.故答案为2（a+2）（a-2）【点睛】考点：因式分解.13．如图，已知Rt ABC ∆的两条直角边长分别为6、8，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，求图中阴影部分的面积为______．【答案】1【分析】先分别求出以6、8为直径的三个半圆的面积，再求出三角形ABC 的面积，阴影部分的面积是三角形ABC 的面积加以AC 为直径和以BC 为直径的两个半圆的面积再减去以AB 为直径的半圆的面积．【详解】解：由勾股定理不难得到AB=10以AC 为直径的半圆的面积：π×（6÷2）2×12=92π＝4.5π， 以BC 为直径的半圆的面积：π×（8÷2）2×＝8π，以AB 为直径的半圆的面积：π×（10÷2）2×12＝12.5π， 三角形ABC 的面积：6×8×12＝1， 阴影部分的面积：1＋4.5π＋8π−12.5π＝1；故答案是:1．【点睛】本题考查了勾股定理的运用，解答此题的关键是，根据图形中半圆的面积、三角形的面积与阴影部分的面积的关系，找出对应部分的面积，列式解答即可．。

八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列各式中，不是二次根式的是（）A．3π-B．35C．12-D．2a【答案】A【分析】根据二次根式的定义即可求出答案．【详解】解：由于3−π＜0，∴3π-不是二次根式，故选：A．【点睛】本题考查二次根式，解题的关键是正确理解二次根式的定义，本题属于基础题型．2．庐江县自开展创建全省文明县城工作以来，广大市民掀起一股文明县城创建热潮，遵守交通法规成为市民的自觉行动，下面交通标志中是轴对称图形的是()A．B．C．D．【答案】C【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．【详解】解：如图C、能沿一条直线对折后两部分能完全重合，所以是轴对称图形；A、B、D选项中的图形，沿一条直线对折后两部分不能完全重合，所以不是轴对称图形；故选：C．【点睛】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．3的平方根为（）A．4±B．2±C．4 D．【答案】B，又∵(±2)2=4，∴4的平方根是±2±2，故选B．【点睛】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．4．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．9【答案】C【解析】多边形内角和定理．【分析】设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于110°（n﹣2），即可得方程110（n﹣2）=1010，解此方程即可求得答案：n=1．故选C．5．一次函数y＝－3x－2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【分析】根据一次函数的性质，当k＜0，b＜0时，图象经过第二、三、四象限解答．【详解】解：∵k=-3＜0，∴函数经过第二、四象限，∵b=﹣2＜0，∴函数与y轴负半轴相交，∴图象不经过第一象限．故选A【点睛】本题考查一次函数的性质，利用数形结合思想解题是关键．6．若一个数的平方根是±8，那么这个数的立方根是（）A．2B．±4C．4D．±2【答案】C【解析】根据平方根定义，先求这个数，再求这个数的立方根.【详解】若一个数的平方根是±8，那么这个数是82=64，所以，这个数的立方根是3644.故选：C【点睛】本题考核知识点：平方根和立方根.解题关键点：理解平方根和立方根的意义.7．如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小．其中会随点P的移动而变化的是（）A．②③B．②⑤C．①③④D．④⑤【答案】B【解析】试题分析：①、MN=12AB，所以MN的长度不变；②、周长C△PAB=12（AB+PA+PB），变化；③、面积S△PMN=14S△PAB=14×12AB·h，其中h为直线l与AB之间的距离，不变;④、直线NM与AB之间的距离等于直线l与AB之间的距离的一半，所以不变；⑤、画出几个具体位置，观察图形，可知∠APB的大小在变化．故选B考点：动点问题，平行线间的距离处处相等，三角形的中位线8．小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（）A ．1012x <<B ．1215x <<C ．1015x <<D ．1114x <<【答案】B 【分析】根据三人说法都错了得出不等式组解答即可．【详解】根据题意可得：15{1210x x x ＜＞＞， 可得：1215x ＜＜，∴1215x <<故选B ．【点睛】此题考查一元一次不等式组的应用，关键是根据题意得出不等式组解答．9的值是（ ）A ．16B ．2C ．2± D．【答案】B【分析】根据算术平方根的定义求值即可．=1．故选：B ．【点睛】本题考查算术平方根，属于基础题型．10．下列以a 、b 、c 为边的三角形中，是直角三角形的是（ ）A ．a ＝4，b ＝5，c ＝6B ．a ＝5，b ＝6，c ＝8C ．a ＝12，b ＝13，c ＝5D ．a ＝1，b ＝1，c【答案】C【分析】根据直角三角形的判定，符合a 2+b 2＝c 2即可．【详解】解：A 、因为42+52＝41≠62，所以以a 、b 、c 为边的三角形不是直角三角形；B 、因为52+62≠82，所以以a 、b 、c 为边的三角形不是直角三角形；C 、因为122+52＝132，所以以a 、b 、c 为边的三角形是直角三角形；D 、因为12+12≠2，所以以a 、b 、c 为边的三角形不是直角三角形；故选：C ．【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a ，b ，c 满足a 2+b 2=c 2，那么这个三角形就是直角三角形．二、填空题11．当x =______时，分式127x x +-无意义． 【答案】72【解析】由题意得：2x-7=0，解得：x=72， 故答案为72. 【点睛】本题考查的是分式无意义，解题的关键是明确分式无意义的条件是分母等于0.12．若等腰三角形的一边 5，一边等于6，则它的周长等于_____________．【答案】16或1【分析】由等腰三角形的定义，可分为两种情况进行分析，分别求出周长即可．【详解】解：根据题意，则当5为腰时，有周长为：5+5+6=16；当6为腰时，有周长为：6+6+5=1；故答案为：16或1．【点睛】本题考查了等腰三角形的定义，解题的关键是熟练掌握等腰三角形的定义，注意运用分类讨论的思想进行解题．13．如图ABC DCB ∆≅∆，75A ∠=，40DBC ∠=，DCA ∠则的度数为__________．【答案】25【分析】直接利用全等三角形的性质得出对应角相等进而求出答案．【详解】：∵△ABC ≌△DCB ，∴∠D=∠A=75°，∠ACB=∠DBC=40°，∴∠DCB=180°-75°-40°=65°，∴∠DCA=65°-40°=25°．故答案为：25°．【点睛】此题主要考查了全等三角形的性质，正确得出对应角的度数是解题关键．14．若分式1x x-的值为0，则x 的值为______. 【答案】1. 【分析】根据分式的值为零的条件即可得出．【详解】解：∵分式1x x -的值为0， ∴x-1=0且x≠0，∴x=1．故答案为1．【点睛】本题考查了分式的值为零的条件：当分式的分母不为零，分子为零时，分式的值为零．15．分解因式：29ax a -=___________．【答案】a(x+3)(x-3)【详解】解：()()()229933.ax a a x a x x -=-=+- 故答案为()()33.a x x +-16．在平面直角坐标系中,A(1,0),B(0,2),C(-4,2),若以A,B,C,D 为顶点的四边形是平行四边形,则点D 的坐标为________________．【答案】 (-3,0)或(5,0)或(-5,4)【解析】根据题意画出符合条件的三种情况，根据图形结合平行四边形的性质、A 、B 、C 的坐标求出即可．【详解】解：如图有三种情况：①平行四边形AD 1CB ，∵A （1，0），B （ 0，2），C （-4，2），∴AD 1=BC=4，OD 1=3，则D 的坐标是（-3，0）；②平行四边形AD 2BC ，∵A （1，0），B （ 0，2），C （-4，2），∴AD 2=BC=4，OD 2=1+4=5，则D的坐标是（5，0）；③平行四边形ACD3B，∵A（1，0），B（ 0，2），C（-4，2），∴D3的纵坐标是2+2=4，横坐标是-（4+1）=-5，则D的坐标是（-5，4），故答案为（-3，0）或（5，0）或（-5，4）．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，平行四边形的性质等知识点，解题的关键是掌握①数形结合思想的运用，②分类讨论方法的运用．17．有一张三角形纸片ABC，∠A＝80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两张纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是__________．【答案】25°或40°或10°【解析】分AB=AD或AB=BD或AD=BD三种情况根据等腰三角形的性质求出∠ADB，再求出∠BDC，然后根据等腰三角形两底角相等列式计算即可得解．【详解】由题意知△ABD与△DBC均为等腰三角形，对于△ABD可能有①AB=BD，此时∠ADB=∠A=80°，∴∠BDC=180°-∠ADB=180°-80°=100°，∠C=12（180°-100°）=40°，②AB=AD，此时∠ADB=12（180°-∠A）=12（180°-80°）=50°，∴∠BDC=180°-∠ADB=180°-50°=130°，∠C=12（180°-130°）=25°，③AD=BD，此时，∠ADB=180°-2×80°=20°，∴∠BDC=180°-∠ADB=180°-20°=160°，∠C=12（180°-160°）=10°，综上所述，∠C度数可以为25°或40°或10°故答案为25°或40°或10°【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论．三、解答题18．某商家预测“华为P30”手机能畅销，就用1600元购进一批该型号手机壳，面市后果然供不应求，又购进6000元的同种型号手机壳，第二批所购买手机壳的数量是第一批的3倍，但进货单价比第一批贵了2元．（1）第一批手机壳的进货单价是多少元？（2）若两次购进于机壳按同一价格销售，全部传完后，为使得获利不少于2000元，那么销售单价至少为多少？【答案】（1）8元；（2）1元．【分析】（1）设第一批手机壳进货单价为x 元，则第二批手机壳进货单价为（x+2）元，根据单价=总价÷单价，结合第二批手机壳的数量是第一批的3倍，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设销售单价为m 元，根据获利不少于2000元，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论．【详解】解：（1）设第一批手机壳进货单价为x 元，根据题意得：3•1600x =6000x+2 ， 解得：x=8，经检验，x=8是分式方程的解．答：第一批手机壳的进货单价是8元；（2）设销售单价为m 元，根据题意得：200（m-8）+600（m-10）≥2000，解得：m≥1．答：销售单价至少为1元．【点睛】本题考查分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量间的关系，列出关于m 的一元一次不等式．19．某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有两种方案：方案一：第一次提价p%，第二次提价q%； 方案二：第一、二次均提价2p q +%； 如果设原价为1元，（1）请用含p ，p 的式子表示提价后的两种方案中的产品价格；（2）若p 、q 是不相等的正数，设p%=m ，q%= n ，请你通过演算说明：这两种方案，哪种方案提价多？【答案】（1）方案一()()1%1%p q ++：元；方案二：(1+2p q +%)2元；（2）方案二提价多． 【分析】（1）根据各方案中的提价百分率，即可得到答案；（2）用方案二的产品价格减去方案一的产品价格，利用完全平方公式及多项式乘以多项式的法则化简，去括号合并后再利用完全平方公式变形即可判断．【详解】（1）方案一：()()1%1%p q ++元；方案二：(1+2p q +%)2元； （2）方案二价多． 理由：∵方案一：()()111m n m n mn ++=+++，方案二：(1+2m n +)2 = 1m n +++(2m n +)2， ∴(1+2m n +)2()()11m n -++ = (2m n +)2mn - =14m 2+12mn +14n 2- mn =14m 2- 12mn +14n 2 =(2m n -)2， ∵m n ≠，∴(2m n -)2＞0， ∴方案二提价多．【点睛】本题考查了列代数式、整式混合运算的应用，利用作差法比较大小，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．20．平面内有四个点A ，B,C ，D ，用它们作顶点可以组成几个三角形？画出图形，并写出存在的三角形．（只写含已知字母的）【答案】详见解析，分别是：△ABC ，△ACD ，△ABD ；【分析】按点共线分类，可分（1）四点共线；（2）三点共线和（3）任意三点不共线三种情形讨论即可．【详解】答：按点共线分类，可分为三种情形：（1）四点共线． 四个点A 、B 、C 、D 在同一条直线上，不能组成三角形；（2）三点共线． 四个点A 、B 、C 、D 中有且仅有三个点（例如B 、C 、D ）在同一条直线上，如图1所示，可组成三个三角形,分别是：△ABC ，△ACD ，△ABD ；（3）任意三点不共线． 四个点A 、B 、C 、D 中任何三个点都不在同一条直线上，如图2所示，可组成四个三角形，分别是：△ABC ，△ABD ，△ACD ，△BCD ．【点睛】本题考查了三角形，掌握知识点是解题关键．21．如图，在平面直角坐标系中，已知A （4，0）、B （0，3）．（1）求AB 的长为____．（2）在坐标轴上是否存在点P ，使△ABP 是等腰三角形？若存在，请直接写出点P 坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）5；（2）（0，8），（0，-3），（0，-2），70,6⎛⎫-⎪⎝⎭，（9，0），（-1，0），（-4，0），7,08⎛⎫ ⎪⎝⎭；理由见解析【分析】（1）根据A 、B 两点坐标得出OA 、OB 的长，再根据勾股定理即可得出AB 的长（2）分三种情况，AB=AP ，AB=BP ，AP=BP ，利用等腰三角形性质和两点之间距离公式，求出点P 坐标．【详解】解：（1） ∵A （4，0）、B （0，3）．∴OA=3，OB=4， 22435AB ∴=+=（2）当点P 在y 轴上时当AB=BP 时， 此时OP=3+5=8或OP=5-3=2，∴P 点坐标为（0，8）或（0，-2）；当AB=AP 时，此时OP=BO=3，∴P 点坐标为；（0，-3）；当AP=BP 时，设P(0，x)，∴2224(3)x x +=-7:6x =-；∴P 点坐标为70,6⎛⎫- ⎪⎝⎭ 当点P 在x 轴上时当AB=AP 时， 此时OP=4+5=9或OP=5-4=1， ∴P 点坐标为（9，0）或（-1，0）；当AB=BP 时，此时OP=AO=4，∴P 点坐标为（-4，0）；当AP=BP 时，设P(x ，0)，∴2223(4)x x +=-:78x =；∴P 点坐标为7,08⎛⎫ ⎪⎝⎭综上所述：符合条件的点的坐标为：（0，8），（0，-3），（0，-2），70,6⎛⎫-⎪⎝⎭，（9，0），（-1，0），（-4，0），7,08⎛⎫ ⎪⎝⎭【点睛】本题主要考查等腰三角形性质、两点之间距离公式和勾股定理，学生只要掌握这些知识点，解决此问题就会变得轻而易举，需要注意的是，在解题过程中不要出现漏解现象．22．计算（1）[2a(a 2b-ab 2)+ab(ab-a 2)] ÷a 2b（2）22y x y - ÷11 x y x y ⎛⎫- ⎪-+⎝⎭【答案】（1）-a b ；（2）12． 【分析】（1）先计算括号内的运算，然后再计算整式除法运算，即可得到答案；（2）先通分计算括号内的运算，然后计算分式除法，即可得到答案．【详解】解：（1）原式=3222232(22)a b a b a b a b a b -+-÷=3222()a b a b a b -÷=-a b ；（2）原式=()()()()y x y x y x y x y x y x y +-+÷+-+- =()()()()2y x y x y x y x y y+-⨯+- =12； 【点睛】本题考查了分式的混合运算，分式的化简求值，整式的运算混算，整式的化简，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．23．如图1，在正方形ABCD （正方形四边相等，四个角均为直角）中，AB ＝8，P 为线段BC 上一点，连接AP ，过点B 作BQ ⊥AP ，交CD 于点Q ，将△BQC 沿BQ 所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交AD 于点N ．（1）求证：BP ＝CQ ；（2）若BP ＝13PC ，求AN 的长； （3）如图2，延长QN 交BA 的延长线于点M ，若BP ＝x （0＜x ＜8），△BMC'的面积为S ，求S 与x 之间的函数关系式．【答案】（1）见解析；（2）1.2；（3）1282x x- 【分析】（1）证明△ABP ≌△BCQ 即可得到结论；（2）证明Rt △ABN ≌△Rt △C'BN 求出DQ ，设AN ＝NC'＝a ，则DN ＝2﹣a ，利用勾股定理即可求出a ； （3）过Q 点作QG ⊥BM 于G ，设MQ ＝BM ＝y ，则MG ＝y ﹣x ，利用勾股定理求出MQ ，再根据面积相减得到答案.【详解】解：（1）证明：∵∠ABC ＝90°∴∠BAP+∠APB ＝90°∵BQ ⊥AP∴∠APB+∠QBC ＝90°，∴∠QBC ＝∠BAP ，在△ABP 于△BCQ 中，ABP BCQ AB BCBAP QBC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△ABP ≌△BCQ （ASA ），∴BP ＝CQ ，（2）由翻折可知，AB ＝BC'，连接BN ，在Rt △ABN 和Rt △C'BN 中，AB ＝BC'，BN ＝BN ，∴Rt △ABN ≌△Rt △C'BN （HL ），∴AN ＝NC'，∵BP＝13PC ，AB ＝2， ∴BP ＝2＝CQ ，CP ＝DQ ＝6，设AN ＝NC'＝a ，则DN ＝2﹣a ，∴在Rt △NDQ 中，（2﹣a ）2+62＝（a+2）2解得：a ＝1．2，即AN ＝1．2．（3）解：过Q 点作QG ⊥BM 于G ，由（1）知BP ＝CQ ＝BG ＝x ，BM ＝MQ ．设MQ＝BM＝y，则MG＝y﹣x，∴在Rt△MQG中，y2＝22+（y﹣x）2，∴322xyx=+．∴S△BMC′＝S△BMQ﹣S△BC'Q＝1122BM QG BC QC''⋅-⋅,＝1321()88 222xxx+⨯-⨯，＝1282x x-．【点睛】此题考查正方形的性质，三角形全等的判定及性质，勾股定理，正确理解题意画出图形辅助做题是解题的关键.24．如图，在平行四边形ABCD中，AD=30 ，CD=10，F是BC 的中点，P 以每秒1 个单位长度的速度从A向D运动，到D点后停止运动；Q沿着A B C D→→→路径以每秒3个单位长度的速度运动，到D 点后停止运动．已知动点P，Q 同时出发，当其中一点停止后，另一点也停止运动．设运动时间为t秒，问：（1）经过几秒，以A，Q ，F ，P 为顶点的四边形是平行四边形（2）经过几秒，以A ，Q ，F ，P为顶点的四边形的面积是平行四边形ABCD面积的一半？【答案】（1）254秒或252秒；（2）15秒【分析】(1)Q点必须在BC上时，A，Q ，F ，P 为顶点的四边形才能是平行四边形，分Q点在BF和Q 点在CF上时分类讨论，利用平行四边形对边相等的性质即可求解；(2)分Q点在AB、BC、CD之间时逐个讨论即可求解．【详解】解：(1)∵以A、Q、F、P为顶点的四边形是平行四边形，且AP在AD上，∴Q点必须在BC上才能满足以A、Q、F、P为顶点的四边形是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC=30，AB=CD=10，∵点F是BC的中点，∴BF=CF=12BC=15，AB+BF=25，情况一：当Q点在BF上时，AP=FQ，且AP=t，FQ=35-3t，故t=25-3t，解得254t=；情况二：当Q点在CF上时，AP=FQ，且AP=t，FQ=3t-35，故t=3t-25，解得t=25 2；故经过254或252秒，以A、Q、B、P为顶点的四边形是平行四边形；(2)情况一：当Q点在AB上时，0<t<103，此时P点还未运动到AD的中点位置，故四边形AQFP面积小于平行四边形ABCD面积的一半，情况二：当Q点在BC上且位于BF之间时，1025 33t，此时AP+FQ=t+35-3t=35-2t，∵102533t，∴35-2t ＜30，四边形AQFP面积小于平行四边形ABCD面积的一半，情况三：当Q点在BC上且位于FC之间时，2540 33t此时AP+FQ=t+3t-35=4t-35∵254033t，∴4t-35＜30，四边形AQFP面积小于平行四边形ABCD面积的一半，情况四：当Q点在CD上时，4050 33t<<当AP=BF=15时，t=15，1122 APF ABFP PFQ DCFP S S S S且∴1+2APF PFQ AFPQ ABCDS S S S，∴当t=15秒时，以A、Q、F、P为顶点的四边形面积是平行四边形ABCD面积的一半，故答案为：15秒．【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质，根据动点的位置不同需要分多种情况分类讨论，熟练掌握平行四边形的性质是解决本题的关键．25．图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点叫做格点，每个小正方形的边长均为1．（1）在图①中，以格点为端点，画线段MN37（2）在图②中，以格点为顶点，画正方形ABCD，使它的面积为2．【答案】（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）由勾股逆定理22=+，然后画出两直角边分别为6和1的直角三角形即.3761（2）作出边长为10的正方形即可.【详解】解：（1）如图，线段MN即为所求．（2）如图，正方形ABCD即为所求．【点睛】本题考查了勾股定理、正方形的判定和性质等知识，解题的关键是利用数形结合的思想解决问题.八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列命题是真命题的是（ ）A ．中位数就是一组数据中最中间的一个数B ．一组数据的众数可以不唯一C ．一组数据的标准差就是这组数据的方差的平方根D ．已知a 、b 、c 是Rt △ABC 的三条边，则a 2+b 2＝c 2【答案】B【分析】正确的命题是真命题，根据定义判断即可.【详解】解：A 、中位数就是一组数据中最中间的一个数或着是中间两个数的平均数，故错误； B 、一组数据的众数可以不唯一，故正确；C 、一组数据的标准差是这组数据的方差的算术平方根，故此选项错误；D 、已知a 、b 、c 是Rt △ABC 的三条边，当∠C ＝90°时，则a 2+b 2＝c 2，故此选项错误；故选：B ．【点睛】此题考查真命题的定义，掌握定义，准确理解各事件的正确与否是解题的关键.2．下列各式中，是分式的是（ ）A ．3x -B ．x π-C ．25x +D ．215x y 【答案】C【解析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【详解】∵3x -没有分母，x π-、215x y 分母中不含字母，这三个代数式均为整式；25x +分母中含有字母，是分式．∴选C故选：C【点睛】本题考查了分式的定义，属基础题，正确熟练掌握分式定义是解此题的关键．3．若不等式组30x a x >⎧⎨-≤⎩，只有三个正整数解，则a 的取值范围为( ) A ．0a 1≤<B ．0a 1<<C ．0a 1<≤D ．0a 1≤≤【答案】A【解析】解不等式组得：a<x ≤3，因为只有三个整数解，∴0≤a<1；故选A .4．下列各点中，第四象限内的点是（ ）A ．(1,2)B ．(2,3)--C ．(2,1)-D ．(1,2)-【答案】D 【解析】根据平面直角坐标系中，每个象限内的点坐标符号特征即可得．【详解】平面直角坐标系中，第四象限内的点坐标符号：横坐标为+，纵坐标为-因此，只有D 选项符合题意故选：D ．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中，象限内的点坐标符号特征，属于基础题型，熟记各象限内的点坐标符号特征是解题关键．5．如图，AE ∥CD ，△ABC 为等边三角形，若∠CBD=15°，则∠EAC 的度数是（ ）A ．60°B ．45°C ．55°D ．75°【答案】B 【分析】如图，延长AC 交BD 于H ．求出∠CHB 即可解决问题．【详解】如图，延长AC 交BD 于H ．∵△ABC 是等边三角形，∴∠ACB=60°，∵∠ACB=∠CBD+∠CHB ，∠CBD=15°，∴∠CHB=45°，∵AE ∥BD ，∴∠EAC=∠CHB=45°，故选B ．【点睛】本题考查平行线的性质，等边三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 6．已知11x y -=5，则分式2x 3xy 2y x 2xy y+---的值为（ ）A．1 B．5 C．137D．133【答案】A【分析】由11x y-=5，得x﹣y＝﹣5xy，进而代入求值，即可．【详解】∵11x y-=5，∴y xxy-=5，即x﹣y＝﹣5xy，∴原式()2x y3xy10xy3xyx y2xy5xy2xy-+-+=== ----1，故选：A．【点睛】本题主要考查分式的求值，掌握等式的基本性质以及分式的约分，是解题的关键．7．如图，△ABC中，点D在BC延长线上，则下列结论一定成立的是（）A．∠1＝∠A+∠B B．∠1＝∠2+∠AC．∠1＝∠2+∠B D．∠2＝∠A+∠B【答案】A【分析】根据三角形外角性质逐一判断即可得答案．【详解】∵∠1是△ABC的一个外角，∴∠1＝∠A+∠B，故A选项说法一定成立，∠1与∠2+∠A的关系不确定，故B选项说法不一定成立，∠1与∠2+∠B的关系不确定，故C选项说法不一定成立，∠2与∠A+∠B的关系不确定，故D选项说法不一定成立，故选：A．【点睛】本题考查三角形外角得性质，三角形的一个外角，等于和它不相邻得两个内角得和；熟练掌握三角形外角性质是解题关键．8．把x2y－y分解因式，正确的是（）A．y（x2－1）B．y（x+1）C．y（x－1）D．y（x+1）（x－1）【答案】D【解析】试题解析：原式()()()2111.y x y x x =-=+-故选D.点睛：因式分解的常用方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法.9．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ）A ．乙前4秒行驶的路程为48米B ．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C ．两车到第3秒时行驶的路程相等D ．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度 【答案】C【详解】A ．根据图象可得，乙前4秒行驶的路程为12×4=48米，正确； B ．根据图象得：在0到8秒内甲的速度每秒增加4米秒/，正确； C ．根据图象可得两车到第3秒时行驶的路程不相等，故本选项错误； D ．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度，正确； 故选C ．10．在投掷一枚硬币100次的试验中，“正面朝下”的频数45，则“正面朝下”的频率为( ) A ．0.45 B ．0.55C ．45D ．55【答案】A【分析】根据事件发生的频率的定义，求得事件“正面朝下”的频率即可． 【详解】解：“正面朝下”的频数45，则“正面朝下”的频率为45=0.45100， 故答案为：A ． 【点睛】本题考查了频率的定义，解题的关键是正确理解题意，掌握频率的定义以及用频数计算频率的方法． 二、填空题11．种菜能手王大叔种植了一批新品种黄瓜，为了了解这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了50株黄瓜藤上长出的黄瓜根数，绘制了如图的统计图，则这组数据中黄瓜根数的中位数是__________．【答案】10【分析】根据直方图和中位数的定义，即可得到答案.【详解】解：∵他随机抽查了50株黄瓜藤上长出的黄瓜根数，∴中位数落在第25株和第26株上，分别为10根、10根；∴中位数为10；故答案为：10.【点睛】本题考查了中位数及条形统计图的知识，解答本题的关键是理解中位数的定义，能看懂统计图．12．直角坐标平面上有一点P（﹣2，3），它关于y轴的对称点P′的坐标是_____．【答案】（2，3）【分析】关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．根据关于y轴对称的点的特点解答即可．【详解】解：点P（﹣2，3）关于y轴的对称点P'的坐标是（2，3），故答案为：（2，3）．【点睛】本题考查了平面直角坐标系内，点关于y轴对称的点的坐标的特征，掌握关于y轴对称的点的特征是解题的关键．134102541025-+++=_______．5+14102541025t-++-=，将等式的两边平方，然后根据完全平方公式和二次根式的性质化简即可得出结论．-++-=，由算术平方根的非负性可得t≥0，4102541025t则24102541025216(1025)t=+++-+=+-826252=+-82(51)82(51)=+- 625=+2(51)=+ 51t ∴=+．故答案为：5+1． 【点睛】此题考查的是二次根式的化简，掌握完全平方公式和二次根式的性质是解题关键．14．如图，在ABC ∆中，ABC ∠和ACD ∠的平分线交于点1A ，得1A ∠；1A BC ∠和1A CD ∠的平分线交于点2A ，得2A ；…；2018∠A BC 和2018A CD ∠的平分线交于点2019A ∠，得2019A ∠，则2019A ∠与A ∠的关系是______.【答案】201920192A A ∠∠=或201920192A A ∠=⋅∠ 【分析】根据角平分线的性质和外角的性质，得到12A A ∠=∠，同理可得122A A ∠=∠，则222A A ∠=•∠，由此规律可得2nn A A ∠=∠，然后得到答案.【详解】解：∵1A B 平分ABC ∠，1A C 平分ACD ∠， ∴112A BC ABC ∠=∠，112ACD ACD ∠=∠， ∵A ACD ABC ∠=∠-∠，∴111A ACD A BC ∠=∠-∠， ∴111()22A ACD ABC A ∠=∠-∠=∠， 即12A A ∠=∠，同理可得：122A A ∠=∠，232A A ∠=∠……∴222A A ∠=•∠，332A A ∠=•∠ (2)n A A ∠=•∠；当2019n =时，有201920192A A ∠=∠•或201920192AA ∠∠=； 故答案为：201920192A A ∠∠=或201920192A A ∠=⋅∠. 【点睛】本题考查了三角形的角平分线性质和外角性质，解题的关键是掌握角平分线的性质和外角的性质得到12A A ∠=∠，从而找到规律进行求解.15．如果关于x 的不等式1532223x x x x a +⎧-⎪⎪⎨+⎪+⎪⎩＞＜只有4个整数解，那么a 的取值范围是________________________。