abfawl2019年四川省特岗教师招聘考试中学数学试卷_中学数学试卷

内江市2019年高中阶段教育学招生考试及初中毕业会考试卷A 卷一、选择题（每小题3分，36分）1、﹣6的相反数为（ ）A ：6B ： 61C ：－61D ：－6 2、下列计算正确的是（ ） A ：a 2+a 4=a 6 B ： 2a+3b=5ab C ：（a 2）3=a 6 D ：a 6÷a 3=a 2 3、已知反比例函数的图象经过点（1，﹣2），则k 的值为（ ） A ：2 B ： －21 C ：1D ：－2 4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A ：4个B ：3个C ：2个D ：1个 5、如图，a ∥b ，∠1=65°，∠2=140°，则∠3=（ ） A ：100° B ：105° C ：110° D ：115° 6、一组数据4，3，6，9，6，5的中位数和众数分别是（ ）A ：5和5.5B ：5.5和6C ：5和6D ：6和6 7、函数的图象在（ ）A ：第一象限B ：第一、三象限C ：第二象限D ：第二、四象限8、如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∠CDB=30°，CD=，则阴影部分图形的面积为（ ） A ：4π B ：2π C ：π D ：32π 9、甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千 米，设甲车的速度为x 千米/小时，依据题意列方程正确的是（ ） A ：x 30＝1540-x B ：x 40＝1530-x C ：x30＝1540+x D ：x 40＝1530+x 10、如图，在矩形ABCD 中，AB=10，BC=5，点E 、F 分别在AB 、CD 上，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点A 、D 分别落在矩形ABCD 外部的点A 1、D 1处，则阴影部分图形的周长为（ ）A ：15B ：20C ：25D ：3011、如图所示，△ABC 的顶点是正方形网格的格点，则sinA 的值为（ ）A ：21B ：55C ：1010D ：552 12、如图，正△ABC 的边长为3cm ，动点P 从点A 出发，以每秒1cm 的速度，沿A →B →C 的方向运动，到达点C 时停止，设运动时间为x （秒），y=PC 2，则y 关于x 的函数的图象大致为（ ）A：B：C：D：二、填空题（每小题5分，共20分）13、分解因式：ab3﹣4ab=_________。

2016-2019年全国特岗教师招聘初中数学真题卷温馨提示：本套试卷收录2016-2019特岗教师招聘考试中最具有代表性的初中数学真题，包含了四川省、辽宁省、河北省、河南省、海南省、江西省、黑龙江省、安徽省、云南省、甘肃省等主要招考省份，内容详实，覆盖面广，有利于考生把握当前命题趋势，了解考试题型，洞悉考点变化，达到及时有效复习的目的。

2020年度，全国特岗教师招聘计划分配名额表如下：以下为试题，参考解析附后一、单选题1．下列图案属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放．若∠EMB=75°，则∠PNM度数是（）A．45°B．25°C．30°D．20°3．如图所示是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（）A．B．C．D．4．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E 处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（）A ．112°B ．110°C ．108°D ．106°5．如图，AD 是ABC ∆的角平分线，DE AB ⊥，垂足为E ，若7ABC S ∆=，2DE =，4AB =，则AC 的长为（ ）A ．6B ．5C ．4D ．36．下列运算正确的是（ ）A ．a 2 + a 3 = a 5B ．（- b 2）3 =— b 6C ．2x ∙ 2x 2 = 2x 3D ．（m —n ）2 = m 2 — n 2 7．在同一直角坐标系中，函数y mx m =+和函数222y mx x =-++(m 是常数，且0m ≠)的图象可能是( )A ．B ．C ．D ．8．如图，一次函数y 1＝ax+b 图象和反比例函数y 2＝k x图象交于A(1，2)，B(﹣2，﹣1)两点，若y 1＜y 2，则x 的取值范围是( )。

2019 四川特岗教师真题及解析(完整版)一、单项选择题(本大题共30 小题，每小题1 分，共30 分)“在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑.错涂、多涂或未涂均无分1。

在世界教育史上，被称为“现代教育学之父”和*科学教育学的莫基人“的是（）B 赫尔巴特2。

享誉全球的教育著作“爱弥儿”的作者是（）D.卢梭3. 某教师认真负责、严谨细致的工作态度对学生产生了潜移默化的积极影响，这体现为教育的（）C。

隐性正向功能4. 不问时期、地域、民族和阶层中生活的人的思想、品行、才能和习性表现出很大的差别.这种现象表的影啊人发展的因素是() B。

社会环境5。

学校强调培养具有民主意识的现代公民，体现教育的()A.政治功能6。

发达国家大多已普及12 年义务教育.而发展中国家一般仅普及9 年义务教育.这说明从根本上制约发展规模和速度的社会因素是()B。

生产力发展水平7。

教育目的对整体教育活动努力方向的指导性和结果要求体观了教育目的的()A. 定向功能8。

我国正式颁布的第一个学制是()B。

壬寅学制9。

才高八斗“学富五车指的是教师的（）C。

文化形象10。

个体的身高、体重有两个发展的高峰期一个是出生后第一年.另一个是青春期.这主要体现个体本发展遵循的规律是()C。

不平衡性11。

围绕着学生的需要和兴趣、以活动为组织形式的课程类型属于()B。

经验课程12。

古希脂哲学家苏格拉底创立了产婆术，它体现的主要教学方法是（）C。

谈话法13。

陈老师在教学中经常通过口头提问、课堂作业和书面测验等形式对学生的知识能力进行及时测评与反馈.这种教学评价被称为（）D。

形成性评价14。

学校教育最基本的组织形式是（）A. 课堂教学15。

班级中有种群体会自觉、不自觉地与班主任发生对立，如破坏纪律、发牢骚、不参加集体活动等，这种非正式组织属于() C。

消极型16。

学习了四边形这概念，再学习正方形、长方形、平行四边形等概念，这种学习属于()B。

2019年四川省宜宾市中考数学试卷一．选择题（共8小题）1．（2018宜宾）﹣3的倒数是（）A．B． 3 C．﹣3 D．﹣考点：倒数。

解答：解：根据倒数的定义得：﹣3×（﹣）=1，因此倒数是﹣．故选：D．2．（2018宜宾）下面四个几何体中，其左视图为圆的是（）A．B． C．D．考点：简单几何体的三视图。

解答：解：A．圆柱的左视图是矩形，不符合题意；B．三棱锥的左视图是三角形，不符合题意；C．球的左视图是圆，符合题意；D．长方体的左视图是矩形，不符合题意．故选C．3．（2018宜宾）下面运算正确的是（）A．7a2b﹣5a2b=2 B．x8÷x4=x2 C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．（2x2）3=8x6考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法。

解答：解：A．7a2b﹣5a2b=2a2b，故本选项错误；B．x8÷x4=x4，故本选项错误；C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本选项错误；D．（2x2）3=8x6，故本选项正确．故选D．区县翠屏区南溪长宁江安宜宾县珙县高县兴文筠连屏山最高气温（℃）32 32 30 32 30 31 29 33 30 32A．32，31.5 B．32，30 C．30，32 D．32，31考点：众数；中位数。

解答：解：在这一组数据中32是出现次数最多的，故众数是32；按大小排列后，处于这组数据中间位置的数是31、32，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是31.5．故选：A．5．（2018宜宾）将代数式x2+6x+2化成（x+p）2+q的形式为（）A．（x﹣3）2+11 B．（x+3）2﹣7 C．（x+3）2﹣11 D．（x+2）2+4 考点：配方法的应用。

解答：解：x2+6x+2=x2+6x+9﹣9+2=（x+3）2﹣7．故选B．6．（2018宜宾）分式方程的解为（）A． 3 B．﹣3 C．无解 D．3或﹣3考点：解分式方程。

2019年四川特岗教育公共基础真题一、单项选择题(本大题共30小題，每刂题1分，共30分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，《请将其达出并将“答题卡？的相应代码涂黑。

涂、多涂或未涂均无分。

1.在世界教育史上，被称为“现代教育学之父”和“科学教育学的奠基人”的是（B）B.赫尔巴特2.享誉全球的教育著作《爱弥儿》的作者是（D）D.卢梭3.某教师认真负责、严谨细致的工作态度对学生产生了潜移默化的积极影响，这体现为教育的（C）C.隐性正向功能4.不同时期、地域、民族和阶层中生活的人的思想、昂行、才能和习性表现出很大的差别。

这种现象表明的影响人发展的因素是（B）B.社会环境5.学校强调培养具有民主意识的现代公民，体现教育的（A）A.政治功6.发达国家大多已普及12年义务教育，而发展中国家一般仅普及9年义务教育。

这说明从根本上制约发展规模和速度的社会因素是（B）B.生产力发展水平7.教育目的对整体教育活动努力方向的指导性和结果要求体观了教育目的的（A）A.定向功能8.我国正式颁布的第一个学制是（B）B.壬寅学制9.“才高八斗”“学富五车”指的是教师的（C）C.文化形象10.个体的身高、体重有两个发展的高峰期，一个是出生后第一年，另一个是青春期。

这主要体现个体发展遵循的规律是（C）C.不平衡性11.围绕着学生的需要和兴趣、以活动为组织形式的课程类型属于（B）B.经验课程12.古希脂哲学家苏格拉底创立了“产婆术”，它体现的主要教学方法是（C）C.谈话法13.陈老师在教学中经常通过口头提问、课堂作业和书面测验等形式对学生的知识能力进行及时测评与反馈。

这种教学评价被称为（D）D.形成性评14.学校教育最基本的组织形式是（A）A.课堂教学15.班级中有种群体会自觉、不自觉地与班主任发生对立，如破坏纪律、发牢骚、不参加集体活动等，这种非正式组织属于（C）C.消极型16.学习了四边形这概念，再学习正方形、长方形，平行四边形概念，这种学习属于（B）B.下位学习17.小辉由于会打羽毛球，很快就学会了打网球，这种观象为（A）A.顺向、正迁移18.在老师的指导下，学生采用画示意图的方式对知识进行归纳整理，以促进对所学知识的掌据，学生采用的这种学习策略是（D）D．组织策略19为了获得家长或者老师的认可而刻苦学习，根据奥苏伯尔的理论，这种学习动机属于（C）C.附属内驱力20.个体对外界信息的感知、注意，思维，记忆和解决趣时偏爱的信息加工方式是（A）A.认知风格21.中学生小张认为遵守交通法规是人人应尽的和义务。

2019年四川特岗教师招聘考试专用2019四川特岗教师招聘考试考前押题卷2019年四川特岗教师教育公共基础知识考前押题卷一、单项选择题1.布鲁纳认为，无论我们选择何种学科，都必需使学生理解该学科的基本结构。

据此而建立的课程理论是()A.百科全书式课程理论B.综合课程理论C.实用主义课程理论D.结构主义课程理论2.班主任要做好学生的个别教育工作，个别教育是指()A.全体学生的个别教育B.学优生的个别教育C.道德差的学生的教育D.全体每个学生的教育3.“有严重不良行为的未成年人可送工读学校进行矫治和接受教育”是下列哪一部法律规定的?()A.《中华人民共和国教育法》B.《中华人民共和国预防未成年人犯罪法》C.《中华人民共和国义务教育法》D.《中华人民共和国未成年人保护法》4.我国现在进行的是第()次课程改革。

A.7B.8C.9D.65.“生而知之”的天才论和“一两的遗传胜于一吨的教育”都是()的观点。

A.环境决定论B.实践决定论C.经验决定论D.遗传决定论6.奥运会期间看游泳比赛的记忆属于()A.情景记忆B.语义记忆C.程序性记忆D.陈述性记忆7.在下列方法中，不属于行为矫正治疗的是()A.自由联想法B.系统脱敏法C.厌恶疗法D.强化和惩罚8.下列属于元认知的实例是()A.学生运用精加工策略巩固知识B.学生在学习中能举一反三C.学生能利用复述策略进行记忆D.学生在阅读时，遇到难点即停9.班杜拉认为，()是人学习的最重要的形式。

A.强化B.试误C.观察D.顿悟10.实行“自觉纪律”教育的社会是()A.奴隶社会C.资本主义社会D.社会主义社会11.下列对瞬时记忆的说法不正确的是()A.保持时间为几十到几百毫秒B.存储形式为视觉表象和声音表象C.如果不被注意或编码，就会自动消退D.容量的平均数量是712.提出归因理论的心理学家是()A.耶克斯和多德森B.马斯洛C.韦纳D.多伊奇13.教育过程中最重要、最基本的人际关系是()A.同伴关系B.亲子关系C.师生关系D.教师与校长的关系14.学生发展过程中充满矛盾，被称为“危机期”的是()A.童年期B.少年期C.青年初期D.青年晚期15.上海育才学校在语文教学改革过程中创造的教学方法是()A.导学式教学法B.读议讲练法D.六步教学法16.我国义务教育经费来源的主渠道是()A.国家财政拨款B.城乡教育附加费C.社会集资D.教育专项资金17.班干部能做的老师不做，学生能做的班干部不做，这体现了()A.主体原则B.平等原则C.激励原则D.个性原则18.美国各门课程中多样化的实践活动反映出对()在课程中地位的重视。

2017年四川特岗教师-小学数学试题一、单向选择题（本题共12题，每题4分，共48分）1、已知集合A={-2,-1，0，1，2}，集合B={x|-1<x<2},则集合A ∩B=( )。

A.∅B.{-1,0,1,2}C.{0,1}D.{-2,-1,0,1,2}答案：C2、函数1ln −=x xy 的定义域是( )。

A.(0,+ ∞)B.(1,+∞)C.(-∞,1)U(1,+∞)D.(0,1)U(1,+∞)答案：D3、设i 为虚数单位，则复数i(2+i)=( )。

A.-1+2iB.1+2iC.-1-2iD.1-2i答案：A4、已知{an}为等差数列，若a3+a7=8,则a5=( )。

A.3B.4C.5D.8答案：B解析：{an}为等差数列，则a3+a7=2a5=8,故a5=45、函数f(x)=sinxcosx 是()。

A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期是π的偶函数C.最小正周期为2π的奇函数D.最小正周期为2π的偶函数答案:A解析：f （x ）=sinxcosx=21sin2x 为奇函数，最小正周期为ππ==22T 6 、经过圆x2+y2-4y=0的圆心，且与直线x+y=0垂直的直线方程是( )。

A.x-y-2=0B.x-y+2=0C.x+y-2=0D.x+y+2=0答案：B解析：圆x2+y2-4y=0化为标准方程x2+(y-2)=4，圆心坐标为(0.2)；直线与x+y=0垂直，即斜率为1，又过点（0,2），则直线的方程为x-y+2=07、掷两颗均匀的骰子，点数和为7的概率为( )。

A.181 B.121C.61 D.51 答案：C解析：事件是抛掷两颗骰子，共有6X6=36种结果，满足点数和为7的事件可列举为（1,6）（2，5）（3,4）（4,3）（5,2）（6，1），共有6种结果 ，所以出现点数和为7的概率为61366= 8、已知变量x 与y 正相关，变量y,z 满足z=-0.3y+2,则( )。

2019年特岗教师招聘考试中学数学试卷作者：jskslm 2019-02-05 15:50 阅读：1622019年特岗教师招聘考试中学数学试卷（满分为100分）一、单项选择题（在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内。

本大题共12小题，每小题3分，共36分。

）1．若不等式x2－x≤0的解集为M，函数f（x）＝ln（1－|x|）的定义域为N，则M∩N为（）。

A．［0,1）B．（0,1）C．［0,1］D．（-1,0］2．将函数y＝2x＋1的图像按向量a平移得到函数y＝2x＋1的图像，则a等于（）。

A．（－1，－1）B．（1，－1）C．（1，1）D．（－1，1）3．已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于（）。

A．13B．23C．33D．234．若不等式组x≥0,x＋3y≥4，3x＋y≤4，所表示的平面区域被直线y＝kx＋43分为面积相等的两部分，则k的值是（）。

A．73B．37C．43D．345．一个等差数列首项为32，该数列从第15项开始小于1，则此数列的公差d的取值范围是（）。

A．－3113≤d＜－3114B．－3113＜d＜－3114C．d＜3114D．d≥－31136．∫π2－π2（1＋cosx）dx等于（）。

A．πB．2C．π-2D．π＋27．在相距4k米的A、B两地，听到炮弹爆炸声的时间相差2秒，若声速每秒k米，则爆炸地点P必在（）。

A．以A、B为焦点,短轴长为3k米的椭圆上B．以AB为直径的圆上C．以A、B为焦点,实轴长为2k米的双曲线上D．以A、B为顶点,虚轴长为3k米的双曲线上8．通过摆事实、讲道理，使学生提高认识、形成正确观点的德育方法是（）。

A．榜样法B．锻炼法C．说服法D．陶冶法9．一次绝对值不等式|x|＞a（a＞0）的解集为x＞a或x＜a，|x|＜a（a＞0）的解集为－a＜x＜a。

2016-2019年全国特岗教师招聘初中数学真题卷温馨提示：本套试卷收录2016-2019特岗教师招聘考试中最具有代表性的初中数学真题，包含了四川省、辽宁省、河北省、河南省、海南省、江西省、黑龙江省、安徽省、云南省、甘肃省等主要招考省份，内容详实，覆盖面广，有利于考生把握当前命题趋势，了解考试题型，洞悉考点变化，达到及时有效复习的目的。

2020年度，全国特岗教师招聘计划分配名额表如下：以下为试题，参考解析附后一、单选题1．下列图案属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放．若∠EMB=75°，则∠PNM度数是（）A．45°B．25°C．30°D．20°3．如图所示是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（）A．B．C．D．4．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E 处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（）A ．112°B ．110°C ．108°D ．106°5．如图，AD 是ABC ∆的角平分线，DE AB ⊥，垂足为E ，若7ABC S ∆=，2DE =，4AB =，则AC 的长为（ ）A ．6B ．5C ．4D ．36．下列运算正确的是（ ） A ．a 2 + a 3 = a 5 B ．（- b 2）3 =— b 6 C ．2x ∙ 2x 2 = 2x 3D ．（m —n ）2 = m 2 — n 27．在同一直角坐标系中，函数y mx m =+和函数222y mx x =-++(m 是常数，且0m ≠)的图象可能是( )A ．B ．C ．D ．8．如图，一次函数y 1＝ax+b 图象和反比例函数y 2＝kx图象交于A(1，2)，B(﹣2，﹣1)两点，若y 1＜y 2，则x 的取值范围是( )A．x＜﹣2 B．x＜﹣2或0＜x＜1C．x＜1 D．﹣2＜x＜0或x＞19．2019年全国两会期间其中某一天产生的信息有122863条，热度最高的三个关键词分别是：“健康”“医疗”和“教育”，请将122863用科学记数法表示（）A．1.22863×105B．12.2863×104C．0.122863×106D．122.863×1010．如图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A ．B ．C ．D ．11．不等式组312{1302xx>--+≥的解为（）A．4＜x≤5 B．3＜x≤4 C．4＜x≤6 D．4＜x＜5 12．某车间20名工人日加工零件数如表所示：日加工零件数 4 5 6 7 8 人数 2 6 5 4 3这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（）A．5、6、5 B．5、5、6 C．6、5、6 D．5、6、6 13．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）A．B．C．D．14．下列方程，是一元二次方程的是（）①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-1x=4，④x2=0，⑤x2-3x+3=0A．①②B．①④⑤C．①③④D．①②④⑤15．直角坐标平面上将二次函数2212y x=---（）的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（）A．（0，0）B．（1，-2）C．（0，-1）D．（-2，1）二、填空题16．如图，⊙O的半径为1cm，正六边形内接于⊙O，则图中阴影部分面积为_____．17．如图，△ACB中，∠ACB=90°，在AB的同侧分别作正△ACD、正△ABE和正△BCF. 若四边形CDEF的周长是24，面积是17，则AB的长是_______.18．若关于x 的一元二次方程x 2+mx+2n ＝0有一个根是2，则m+n ＝_____． 19．甲、乙两地6月上旬的日平均气温如图所示，则这两地中6月上旬日平均气温的方差较小的是_____．（填“甲”或“乙”）20．如图，将矩形ABCD 沿EF 对折，点A 1恰好落在CD 边上的中点处，线段A 1B 1交BC 于点G ，若AB ＝6，AD ＝9，则CG 的长度为______.三、解答题21．(1)计算：30(2)162sin 30(2019)|34|π︒-++-+(2)先化简，再求值：222x x 11x x x 2x 1-⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，其中x 的值从不等式组1215x x -≤⎧⎨-<⎩的整数解中选取．22．如图，二次函数y ＝ax 2+bx+1的图象交x 轴于A （﹣2，0），B （1，0）两点，交y 轴于点C ，点D 是第四象限内抛物线上的一个动点，过点D 作DE ∥y 轴交x 轴于点E ，线段CB 的延长线交DE 于点M ，连接OM ，BD 交于点N ． （1）求二次函数的表达式；（2）当S△OEM ＝S△DBE时，求点D的坐标及sin∠DAE的值；（3）在（2）的条件下，点P是x轴上一个动点，求5DP AP5的最小值．23．2018年12月10日，郑州市城乡规划局网站挂出《郑州都市区主城区停车场专项规划》，将停车纳入城市综合交通体系，计划到2030年，在主城区新建停车泊位33.04万个，2019年初，某小区拟修建地下停车库，如图是停车库坡道入口的设计图，其中MN是水平线，MN∥AD，AD⊥DE，CF⊥AB，垂足分别为D，F，坡道AB的坡度为1：3，DE＝3米，点C在DE上，CD＝0.5米，CD是限高标志屏的高度（标志牌上写有：限高米），如果进入该车库车辆的高度不能超过线段CF的长，则该停车库限高多少米？（结果精确到0.1米，参考数据2≈1.41，3≈1.73）24．如图，已知抛物线的顶点为A(1，4)，抛物线与y轴交于点B(0，3)，与x 轴交于C，D两点．点P是x轴上的一个动点．(1)求此抛物线的解析式；(2)当PA+PB的值最小时，求点P的坐标；(3)抛物线上是否存在一点Q(Q与B不重合)，使△CDQ的面积等于△BCD的面积？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．25．已知：如图，AB=AC，∠DBC=∠DCB，求证：∠BAD=∠CAD．参考答案：一、单选题1．D【解析】分析：根据轴对称图形的定义，寻找四个选项中图形的对称轴，发现只有D有一条对称轴，由此即可得出结论．详解：A、不能找出对称轴，故A不是轴对称图形；B、不能找出对称轴，故B不是轴对称图形；C、不能找出对称轴，故C不是轴对称图形；D、能找出一条对称轴，故D是轴对称图形．故选D．点睛：本题考查了轴对称图形，解题的关键是分别寻找四个选项中图形的对称轴．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，通过寻找给定图象有无对称轴来确定该图形是否是轴对称图形是关键．2．C【解析】解：∵AB∥CD，∴∠DNM=∠BME=75°．∵∠PND=45°，∴∠PNM=∠DNM-∠DNP=30°．故选C．3．D【解析】解：从上面看共有2行，上面一行有3个正方形，第二行中间有一个正方形．故选D．4．D【解析】分析：由折叠可得：∠DGH=12∠DGE=74°，再根据AD∥BC，即可得到∠GHC=180°﹣∠DGH=106°．详解：∵∠AGE=32°，∴∠DGE=148°，由折叠可得：∠DGH=12∠DGE=74°．∵AD∥BC，∴∠GHC=180°﹣∠DGH=106°．故选D．点睛：本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．5．D【解析】【分析】过D作DF AC F⊥于，根据角平分线的性质得到2DE DF==，再根据三角形面积公式计算即可.【详解】过D作DF⊥AC于F，如图，∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∴DE=DF=2，∵ADB 11424 22S AB DE=⨯⨯=⨯⨯=，∵△ABC的面积为7，∴△ADC的面积为7-4=3，∴13 2AC DF⨯⨯=，即1232AC ⨯⨯=， ∴AC=3 故选：D ． 【点睛】本题考查了角线的性质，熟练掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是正确解答本题的关键. 6．B 【解析】 【分析】根据幂的运算及多项式乘法公式即可判断. 【详解】A. a 2+ a 3不能计算，故错误；B.（- b 2）3 =-b 6，正确C. 2x ∙ 2x 2 = 4x 3 故错误；D.（m —n ）2 = m 2 -2mn+n 2故错误； 故选B. 【点睛】此题主要考查整式的乘法法则，解题的关键是熟知整式的乘法法则及公式. 7．D 【解析】 【分析】先根据一次函数图像确定m 的符号，在依据二次函数y=ax 2+bx+c 图像性质进行判断，当a ＞0时，开口向上；当a ＜0时，开口向下．对称轴为x=2ba-，与y 轴的交点坐标为（0，c ）． 【详解】解：A 、由函数y ＝mx+m 的图象可知m ＜0，即函数y ＝﹣mx 2+2x+2开口方向朝上，与图象不符，故A 选项错误；B 、由函数y ＝mx+m 的图象可知m ＜0，对称轴为x ＝2b a -＝212m m-=＜0，则对称轴应在y 轴左侧，与图象不符，故B 选项错误； C 、由函数y ＝mx+m 的图象可知m ＞0，即函数y ＝﹣mx 2+2x+2开口方向朝下，与图象不符，故C 选项错误；D 、由函数y ＝mx+m 的图象可知m ＜0，即函数y ＝﹣mx 2+2x+2开口方向朝上，对称轴为x ＝2b a -＝﹣212m m-= ＜0，则对称轴应在y 轴左侧，与图象相符，故D 选项正确；故选D ．【点睛】本题主要考查了一次函数和二次函数的图象性质以及分析能力和读图能力，要掌握它们的性质才能灵活解题．一次函数和二次函数的图象所经过的象限的问题，关键是m 的正负的确定，8．B【解析】【分析】根据一次函数图象位于反比例函数图象的下方，即可得解.【详解】根据题意可得，12y y <，即一次函数图象位于反比例函数图象的下方， ∴2x <-或01x <<.故选B.【点睛】本题主要考查反比例函数与一次函数的交点问题，难度较易，解此题的关键在于利用函数图形进行判断即可.9．A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将122863用科学记数法表示为：1.22863×105．故选：A ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．10．A【解析】【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：从左边看第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，故选：A ．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，把从左边看到的图形画出来是解题关键．11．A【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，然后求出公共部分即可．【详解】3121x 302x >⎧⎪⎨--+≥⎪⎩①②， 由①得：x ＞4，由②得：x≤5，则不等式组的解集为4＜x≤5，故选A ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组解集的确定方法“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”是解题的关键.12．D【解析】【详解】5出现了6次，出现的次数最多，则众数是5；把这些数从小到大排列，中位数是第10，11个数的平均数，则中位数是（6＋6）÷2＝6；平均数是：（4×2＋5×6＋6×5＋7×4＋8×3）÷20＝6；故答案选D．13．C【解析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图为三角形可得此几何体为三棱柱。

2016-2019年全国特岗教师招聘初中数学真题卷温馨提示：本套试卷收录2016-2019特岗教师招聘考试中最具有代表性的初中数学真题，包含了四川省、辽宁省、河北省、河南省、海南省、江西省、黑龙江省、安徽省、云南省、甘肃省等主要招考省份，内容详实，覆盖面广，有利于考生把握当前命题趋势，了解考试题型，洞悉考点变化，达到及时有效复习的目的。

2020年度，全国特岗教师招聘计划分配名额表如下：以下为试题，参考解析附后一、单选题1．如图，四边形ABHK 是边长为6的正方形，点C 、D 在边AB 上，且AC=DB=1，点P 是线段CD 上的动点，分别以AP 、PB 为边在线段AB 的同侧作正方形AMNP 和正方形BRQP ，E 、F 分别为MN 、QR 的中点，连接EF ，设EF 的中点为G ，则当点P 从点C 运动到点D 时，点G 移动的路径长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．62．计算6m 3÷(－3m 2)的结果是( )A ．－3mB ．－2mC ．2mD ．3m3．一组数据是4，x ，5，10，11共五个数，其平均数为7，则这组数据的众数是（ ）A ．4B ．5C ．10D ．114．已知一组数3、﹣2、1、﹣4、0，那么这组数的极差是（ ）A ．3B ．4C ．6D ．75．如图，抛物线21(2)3y a x =+-与221(3)12y x =-+交于点(1,3)A ，过点A 作x 轴的平行线，分别交两条抛物线于点,B C ，则以下结论：①无论x 取何值，2y 的值总是正数；②1a =；③23AB AC =其中正确结论是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．都正确6．计算sin45︒的结果等于（ ）A ．12B ．22C ．32D ．17．如图，四边形ABCD 中，AC 平∠DAB ，∠ADC ＝∠ACB ＝90°，E 为AB 的中点，若AD ＝4，AB ＝6，则AC AF 的值为（ ）A ．2B ．74C ．32D ．628．如图，在平行四边形ABCD 中，按以下步骤作图：①以A 为圆心，AB 长为半径画弧，交边AD 于点；②再分别以B ，F 为圆心画弧，两弧交于平行四边形ABCD 内部的点G 处；③连接AG 并延长交BC 于点E ，连接BF ，若BF ＝3，AB ＝2.5，则AE 的长为（ ）A ．2B ．4C ．8D ．5 9．若方程323x x k =++的根为正数,则k 的取值范围是 ( ) A ．k<2B ．-3<k<2C ．k ≠-3D ．k<2且k ≠-310．下列方程，是一元二次方程的是（ ）①3x 2+x=20，②2x 2-3xy+4=0，③x 2-1x =4，④x 2=0，⑤x 2-3x +3=0 A ．①② B ．①④⑤ C ．①③④ D ．①②④⑤11．如图，山上有一座高塔，山脚下有一圆柱形建筑物平台，高塔及山的剖面与圆柱形建筑物平台的剖面ABCD 在同一平面上，在点A 处测得塔顶H 的仰角为35°，在点D 处测得塔顶H 的仰角为45°，又测得圆柱形建筑物的上底面直径AD 为6m ，高CD 为2.8m ，则塔顶端H 到地面的高度HG 为（ ）（参考数据：sin350.57︒≈，cos350.82︒≈，tan350.70︒≈2 1.41≈）。

2019 年全国各地中考数学真题汇编（四川专版）数与式、方程不等式参照答案与试题分析一．选择题（共10 小题）1．（ 2019?绵阳）已知x 是整数，当|x ﹣|取最小值时，x 的值是（）A ．5B ．6C ． 7D ． 8解：∵，∴ 5＜，且与最靠近的整数是 5，∴当 |x ﹣|取最小值时，x 的值是5，应选：A ．2．（ 2019?攀枝花）一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为a 千米 /时，下山速度为b 千米 /时．则货车上、下山的均匀速度为（）千米 /时．A ．（ a+b ）B ．C ．D ．设上山的行程为则上山的时间x 千米，小时，下山的时间为小时，则上、下山的均匀速度 ＝ 千米 /时．应选： D ．3．（ 2019?绵阳）已知 mn ＝ b ，此中 m ， n 为正整数，则 2 2m+6n）4 ＝a ， 8 ＝（222 323A ．abB ．a+bC ． a bD ． a +b解：∵ 4m ＝ a ， 8n＝ b ，∴22m+6n ＝ 22m × 26n＝（ 22）m ?（ 23） 2n＝ 4m ?82n ＝ 4m ?（ 8n ） 2＝ ab 2，应选： A ．4．（ 2019?遂宁）已知对于x 的一元二次方程（ a ﹣1） x 2﹣ 2x+a 2﹣ 1＝ 0 有一个根为x ＝ 0，则 a 的值为（）A ．0B ．± 1C ．1D ．﹣ 1解：∵对于 x 的一元二次方程（ a ﹣ 1） x 2﹣ 2x+a 2﹣ 1＝ 0 有一个根为 x ＝ 0，∴ a 2﹣ 1＝ 0， a ﹣1≠ 0，则 a 的值为： a ＝﹣ 1．应选： D ．5．（ 2019?绵阳）红星商铺计划用不超出4200 元的资本，购进甲、乙两种单价分别为 60 元、 100 元的商品共 50 件，据市场行情， 销售甲、乙商品各一件分别可赢利10 元、20 元，两种商品均售完． 若所获收益大于 750 元，则该店进货方案有（）A ．3 种B ．4 种C ．5 种D ．6 种解：设该店购进甲种商品 x 件，则购进乙种商品（50﹣ x ）件，依据题意，得：，解得： 20≤ x ＜ 25，∵ x 为整数，∴ x ＝ 20、 21、 22、 23、 24，∴该店进货方案有 5 种，应选： C ．6．（ 2019?遂宁）对于 x 的方程﹣ 1＝ 的解为正数，则 k 的取值范围是（ ）A ．k ＞﹣ 4B ．k ＜ 4C ． k ＞﹣ 4 且 k ≠ 4D ． k ＜ 4 且 k ≠﹣ 4解：分式方程去分母得：k ﹣（ 2x ﹣ 4）＝ 2x ，解得： x ＝，依据题意得：＞0，且≠2，解得： k ＞﹣ 4，且 k ≠ 4．应选： C ．7．（ 2019?乐山）《九章算术》第七卷“盈不足”中记录：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8 钱，会多 3 钱；每人出7钱，又差 4 钱．问人数、物价各多少？”依据所学知识，计算出人数、物价分别是（）A ．1， 11B ．7， 53C ． 7， 61D ． 6， 50解：设有 x 人，物价为 y ，可得：，解得：，应选： B．8．（ 2019?达州）某企业今年 4 月的营业额为2500 万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100 万元，设该企业5、6 两月的营业额的月均匀增添率为x．依据题意列方程，则以下方程正确的选项是（）A．2500 （ 1+x）2＝ 9100B．2500 （ 1+x% ）2＝ 9100C．2500 （ 1+x） +2500 （1+x）2＝9100D ．2500+2500 （ 1+x）+2500 （ 1+x）2＝ 9100解：设该企业5、 6 两月的营业额的月均匀增添率为x．依据题意列方程得：2500+2500 （ 1+x） +2500 （1+x）2＝ 9100．应选： D．9．（ 2019?南充）对于 x 的不等式 2x+a≤1 只有 2 个正整数解，则 a 的取值范围为（）A ．﹣ 5＜ a＜﹣ 3 B．﹣ 5≤ a＜﹣ 3 C．﹣ 5＜a≤﹣ 3 D．﹣ 5≤ a≤﹣ 3解：解不等式 2x+a≤ 1 得： x≤，不等式有两个正整数解，必定是1和 2，依据题意得： 2≤＜ 3，解得：﹣ 5＜ a≤﹣ 3．应选： C．10．（ 2019?达州） a 是不为 1 的有理数，我们把称为 a 的差倒数，如 2 的差倒数为＝﹣ 1，﹣ 1 的差倒数＝，已知 a1＝ 5，a2是 a1的差倒数， a3是 a2的差倒数， a4是 a3的差倒数，依此类推， a2019的值是（）A ．5 B．﹣C．D．解：∵ a1＝ 5，a2＝＝＝﹣，a3＝＝＝，a4＝＝＝ 5，∴数列以5，﹣，三个数挨次不停循环，∵2019÷ 3＝ 673，∴a2019＝ a3＝，应选： D．二．填空题（共 4 小题）11．（ 2019?自贡）某活动小组购置了 4 个篮球和 5 个足球，一共花销了足球的单价多 4 元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为466 元，此中篮球的单价比x 元，足球的单价为y 元，依题意，可列方程组为．解：设篮球的单价为x 元，足球的单价为y 元，由题意得：，故答案为：，12．（ 2019?成都）已知x1， x2是对于 x 的一元二次方程2的两个实数根，且2 2﹣x +2 x+k﹣ 1＝ 0 x1 +x2x1x2＝ 13，则 k 的值为﹣ 2 ．解：依据题意得： x1+x2＝﹣ 2， x1x2＝ k﹣ 1，+ ﹣ x1x2＝﹣ 3x1x2＝4﹣ 3（ k﹣ 1）＝13，k＝﹣ 2，故答案为：﹣2．13．（ 2019?绵阳）一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺水航行120km 所用时间，与以最大航速逆流航行60km 所用时间同样，则江水的流速为10 km/h．解：设江水的流速为xkm/h，依据题意可得：＝，解得： x＝ 10，经查验得： x＝ 10 是原方程的根，答：江水的流速为10km/h．故答案为： 10．14．（ 2019?宜宾）某产品每件的生产成本为50 元，原定销售价65 元，经市场展望，从此刻开始的第一季度销售价钱将降落10%，第二季度又将上升 5%．若要使半年此后的销售收益不变，设每个季度均匀降低成本的百分率为x，依据题意可列方程是65×（ 1﹣ 10%）×（ 1+5%）﹣ 50（ 1﹣ x）2＝ 65﹣50 ．解：设每个季度均匀降低成本的百分率为x，依题意，得：65×（ 1﹣ 10%）×（ 1+5%）﹣ 50（1﹣ x）2＝65﹣ 50．故答案为： 65×（ 1﹣ 10%）×（ 1+5% ）﹣ 50（ 1﹣x）2＝ 65﹣ 50．三．解答题（共18 小题）15．（ 2019?成都）先化简，再求值：（ 1﹣）÷，此中 x＝+1．解：原式＝×＝×＝将 x＝+1 代入原式＝＝16．（ 2019?泸州）某出租汽车企业计划购置 A 型和 B 型两种节能汽车，若购置A型汽车 4辆，B型汽车 7 辆，共需 310 万元；若购置 A 型汽车 10 辆， B 型汽车 15 辆，共需700 万元．（ 1）A 型和 B 型汽车每辆的价钱分别是多少万元？（ 2）该企业计划购置 A 型和 B 型两种汽车共 10 辆，花费不超出 285 万元，且 A 型汽车的数目少于 B 型汽车的数目，请你给出花费最省的方案，并求出该方案所需花费．解：（ 1）设 A 型汽车每辆的进价为 x 万元， B 型汽车每辆的进价为 y 万元，依题意，得：，解得，答： A 型汽车每辆的进价为25 万元， B 型汽车每辆的进价为30 万元；（ 2）设购进 A 型汽车 m 辆，购进 B 型汽车（ 10﹣ m）辆，依据题意得：解得： 3≤ m＜ 5，∵m 是整数，∴ m＝ 3 或 4，当 m＝ 3 时，该方案所用花费为：25× 3+30× 7＝285（万元）；当 m ＝ 4 时，该方案所用花费为： 25× 4+30× 6＝280（万元）．答：最省的方案是购置A 型汽车 4 辆，购进B 型汽车 6 辆，该方案所需花费为280 万元．17．（ 2019?乐山）已知对于 x 的一元二次方程 2） x+4 k ＝ 0．x ﹣（ k+4（ 1）求证：不论 k 为任何实数，此方程总有两个实数根；（ 2）若方程的两个实数根为x 1、 x 2，知足+＝，求 k 的值；（ 3）若 Rt △ ABC 的斜边为 5，此外两条边的长恰巧是方程的两个根 x 1、x 2，求 Rt △ABC 的内切圆半径．（ 1）证明：∵△＝（ k+4） 2﹣ 16k ＝ k 2﹣ 8k+16 ＝（ k ﹣ 4） 2≥0，∴不论 k 为任何实数时，此方程总有两个实数根；（ 2）解：由题意得： x 1+x 2＝ k+4， x 1?x 2＝ 4k ，∵，∴，即，解得： k ＝ 2；（ 3）解：解方程 x 2﹣（ k+4） x+4k ＝ 0 得： x 1＝ 4， x 2＝ k ，依据题意得： 2 224 +k ＝5 ，即 k ＝3，设直角三角形 ABC 的内切圆半径为 r ，如图， 由切线长定理可得：（ 3﹣ r ） +（ 4﹣ r ）＝ 5， ∴直角三角形 ABC 的内切圆半径 r ＝．18．（ 2019?绵阳）辰星旅行度假村有甲种风格客房15 间，乙种风格客房 20 间．按现有订价：若全部入住，一天营业额为8500 元；若甲、乙两种风格客房均有 10 间入住，一天营业额为5000 元．（ 1）求甲、乙两种客房每间现有订价分别是多少元？（ 2）度假村以乙种风格客房为例，市场状况调研发现：若每个房间每日按现有订价，房间会所有住满；当每个房间每日的订价每增添20 元时，就会有两个房间安闲．假如游旅居住宅间，度假村需对每个房间每日支出80 元的各样花费．当每间房间订价为多少元时，乙种风格客房每日的收益m最大，最大收益是多少元？解：设甲、乙两种客房每间现有订价分别是x 元、 y 元，依据题意，得：，解得，答：甲、乙两种客房每间现有订价分别是300 元、 200 元；（ 2）设每日的订价增添了 a 个 20 元，则有 2a 个房间安闲，2 2依据题意有： m＝（ 20﹣ 2a）（ 200+20 a﹣ 80）＝﹣ 40a +160a+2400 ＝﹣40（ a﹣ 2） +2560，∵﹣ 40＜ 0，∴当 a＝ 2 时， m 获得最大值，最大值为2560，此时房间的订价为200+2× 20＝ 240 元．答：当每间房间订价为240 元时，乙种风格客房每日的收益w 最大，最大收益是 2560 元．19．（ 2019?广元）某水果商计划购进甲、乙两种水果进行销售，经认识，甲种水果的进价比乙种水果的进价每千克少 4 元，且用800 元购进甲种水果的数目与用1000 元购进乙种水果的数目同样．（ 1）求甲、乙两种水果的单价分别是多少元？（ 2）该水果商依据该水果店平时的销售状况确立，购进两种水果共200 千克，此中甲种水果的数量不超出乙种水果数目的 3 倍，且购置资本不超出3420 元，购回后，水果商决定甲种水果的销售价定为每千克20 元，乙种水果的销售价定为每千克25 元，则水果商应怎样进货，才能获取最大收益，最大收益是多少？解：（ 1）设甲种水果的单价是x 元，则乙种水果的单价是（x+4）元，，解得， x＝ 16，经查验， x＝ 16 是原分式方程的解，∴ x+4＝20，答：甲、乙两种水果的单价分别是16 元、 20 元；（ 2）设购进甲种水果 a 千克，则购进乙种水果（200﹣ a）千克，收益为w 元，w＝（ 20﹣ 16） a+（ 25﹣ 20）（ 200﹣ a）＝﹣ a+1000，∵甲种水果的数目不超出乙种水果数目的 3 倍，且购置资本不超出3420 元，∴，解得， 145≤ a≤150，∴当 a＝ 145 时， w 获得最大值，此时w＝ 855，200﹣ a＝55，答：水果商进货甲种水果145 千克，乙种水果55 千克，才能获取最大收益，最大收益是855 元．20．（2019?遂宁）仙桃是遂宁市某地的特点季节水果．仙桃一上市，水果店的老板用2400 元购进一批仙桃，很快售完；老板又用3700 元购进第二批仙桃，所购件数是第一批的倍，但进价比第一批每件多了 5 元．（ 1）第一批仙桃每件进价是多少元？（ 2）老板以每件225 元的价钱销售第二批仙桃，售出80%后，为了赶快售完，剩下的决定打折促销．要使得第二批仙桃的销售收益许多于440 元，节余的仙桃每件售价起码打几折？（收益＝售价﹣进价）解：（ 1）设第一批仙桃每件进价x 元，则×＝，解得 x＝ 180．经查验， x＝ 180 是原方程的根．答：第一批仙桃每件进价为180 元；（ 2）设节余的仙桃每件售价打y 折．则：× 225× 80%+ × 225×（ 1﹣ 80%）×﹣3700 ≥ 440，解得 y≥ 6．答：节余的仙桃每件售价起码打 6 折．21．（ 2019?绵阳）（ 1）计算： 2 +|（﹣﹣ 1 0 ）|﹣ 2 tan30°﹣（π﹣ 2019）；（ 2）先化简，再求值：（﹣）÷，此中 a＝， b＝ 2﹣．解：（ 1） 2 +|（﹣）﹣ 1 |﹣2 tan30°﹣（π﹣ 2019）0＝+2﹣2 ×﹣1＝+2 ﹣﹣ 1＝ 1；（ 2）原式＝×﹣×＝﹣﹣＝﹣＝﹣，当 a＝， b＝2﹣时，原式＝﹣＝﹣．22．（ 2019?南充）在“我为祖国点赞“征文活动中，学校计划对获取一，二等奖的学生疏别奖赏一支钢笔，一本笔录本．已知购置 2 支钢笔和 3 个笔录本共 38 元，购置 4 支钢笔和 5 个笔录本共 70 元．（1）钢笔、笔录本的单价分别为多少元？（2）经与商家磋商，购置钢笔超出30 支时，每增添 1 支，单价降低 0.1 元；超出 50 支，均按购买 50 支的单价售，笔录本一律按原价销售．学校计划奖赏一、二等奖学生合计100 人，此中一等奖的人数许多于30 人，且不超出60 人，此次奖赏一等奖学生多少人时，购置奖品总金额最少，最少为多少元？解：（ 1）钢笔、笔录本的单价分别为x、 y 元，依据题意得，，解得：，答：钢笔、笔录本的单价分别为10元， 6元；（ 2）设钢笔的单价为 a 元，购置数目为 b 元，支付钢笔和笔录本的总金额w 元，①当 30≤ b≤ 50 时， a＝ 10﹣（ b﹣ 30）＝﹣ 0.1b+13 ， w＝ b（﹣ 0.1b+13 ） +6（ 100﹣ b ）＝﹣2 20.1b +7b+600＝﹣（ b﹣35） +722.5 ，∵当 b＝ 30 时， w＝ 720，当 b＝50 时， w＝ 700，∴当30≤ b≤ 50 时， 700≤ w≤；② 当50＜ b≤ 60 时， a＝ 8， w＝ 8b+6 （ 100﹣ b）＝ 2b+600，700＜w≤ 720，∴当30≤ b≤ 60 时， w 的最小值为700 元，∴此次奖赏一等奖学生50 人时，购置奖品总金额最少，最少为700 元．23．（ 2019?宜宾）甲、乙两辆货车分别从A、 B 两城同时沿高速公路向 C 城运送货物．已知A、C 两城相距450 千米，B、C 两城的行程为440 千米，甲车比乙车的速度快10 千米 /小时，甲车比乙车早半小时抵达 C 城．求两车的速度．解：设乙车的速度为x 千米 / 时，则甲车的速度为（x+10 ）千米/时．依据题意，得：+＝，解得： x＝ 80，或 x＝﹣ 110（舍去），∴x＝ 80，经查验， x＝， 80 是原方程的解，且切合题意．当 x＝ 80 时， x+10＝ 90．答：甲车的速度为 90 千米 /时，乙车的速度为 80 千米 /时．24．（ 2019?眉山）在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为 2的地区进行绿化，经投3600m标由甲、乙两个工程队来达成．已知甲队每日能达成绿化的面积是乙队每日能达成绿化面积的 2倍，假如两队各自独立达成面积为600m 2地区的绿化时，甲队比乙队少用6 天．（ 1）求甲、乙两工程队每日各能达成多少面积的绿化；（ 2）若甲队每日绿化花费是万元，乙队每日绿化花费为0.5 万元，社区要使此次绿化的总费用不超出 40 万元，则起码应安排乙工程队绿化多少天？ 解：（ 1）设乙工程队每日能达成绿化的面积是 xm 2，依据题意得： ﹣＝6，解得： x ＝ 50，经查验， x ＝ 50 是原方程的解，则甲工程队每日能达成绿化的面积是50× 2＝100（ m 2），答：甲、乙两工程队每日能达成绿化的面积分别是 100m 2、50m 2 ；（ 2）设甲工程队施工 a 天，乙工程队施工 b 天恰巧达成绿化任务，由题意得： 100a+50b ＝ 3600，则 a ＝ ＝﹣b+36，依据题意得：× ≤ 40，解得： b ≥ 32，答：起码应安排乙工程队绿化 32 天．25．（ 2019?广安）为了节能减排，我市某校准备购置某种品牌的节能灯，已知3只A 型节能灯和 5只 B 型节能灯共需 50 元， 2 只 A 型节能灯和 3 只 B 型节能灯共需 31 元．（ 1）求 1 只 A 型节能灯和 1 只 B 型节能灯的售价各是多少元？（ 2）学校准备购置这两种型号的节能灯共200 只，要求 A 型节能灯的数目不超出量的 3 倍，请设计出最省钱的购置方案，并说明原因．解：（ 1）设 1 只 A 型节能灯的售价是x 元， 1 只 B 型节能灯的售价是 y 元，B 型节能灯的数，解得，，1A（ 2）设购置 A 型号的节能灯5 1 Ba 只，则购置 B 型号的节能灯（7200﹣ a ）只，花费为w 元， w ＝5a+7（ 200﹣ a ）＝﹣ 2a+1400，∵ a ≤ 3（ 200﹣ a ），∴ a ≤ 150，∴当 a ＝ 150 时， w 获得最小值，此时 w ＝ 1100， 200﹣ a ＝ 50，答：当购置 A 型号节能灯 150只， B 型号节能灯 50 只时最省钱．2226．（ 2019?南充）已知对于 x 的一元二次方程 x +（ 2m ﹣ 1） x+m ﹣ 3＝ 0 有实数根． （ 1）务实数 m 的取值范围；（ 2）当 m ＝2 时，方程的根为22x 1， x 2，求代数式（ x 1 +2x 1）（ x 2 +4x 2+2）的值．解：（ 1）由题意△≥ 0，∴（ 2m ﹣ 1）2﹣ 4（ m 2﹣ 3）≥ 0，∴ m ≤．（ 2）当 m ＝2 时，方程为 x 2+3x+1＝ 0，∴ x 1+x 2＝﹣ 3， x 1x 2＝ 1，∵方程的根为 x 1 ，x 2，22∴ x 1 +3x 1+1＝ 0， x 2 +3x 2+1＝ 0，∴（ x 12 1）（ x 222+2x +4x +2）22＝（ x 1 +2x 1+x 1﹣ x 1）（ x 2 +3x 2+x 2+2 ） ＝（﹣ 1﹣ x 1）（﹣ 1+x 2+2） ＝（﹣ 1﹣ x 1）（ x 2+1） ＝﹣ x 2﹣x 1x 2﹣ 1﹣ x 1 ＝﹣ x 2﹣x 1﹣ 2 ＝ 3﹣2 ＝ 1．27．（ 2019?达州）端午节前后， 张阿姨两次到商场购置同一种粽子． 节前， 按标价购置， 用了 96 元；节后，按标价的 6 折购置，用了 72 元，两次一共购置了 27 个．这类粽子的标价是多少？ 解：设这类粽子的标价是 x 元 /个，则节后的价钱是 0.6x 元 /个， 依题意，得： +＝ 27，解得： x ＝ 8，经查验， x ＝ 8 是原方程的解，且切合题意． 答：这类粽子的标价是8 元/个．28．（ 2019?巴中）在“扶贫攻坚”活动中，某单位计划选购甲、乙两种物件慰劳贫穷户．已知甲物 品的单价比乙物件的单价高 10 元，若用 500 元独自购置甲物件与450 元独自购置乙物件的数目相同．① 请问甲、乙两种物件的单价各为多少？②假如该单位计划购置甲、乙两种物件共55 件，总花费许多于5000 元且不超出5050 元，经过计算得出共有几种选购方案？解：①设乙种物件单价为x 元，则甲种物件单价为（x+10）元，由题意得：＝解得 x＝ 90经查验， x＝ 90 切合题意∴甲种物件的单价为100 元，乙种物件的单价为90 元．②设购置甲种物件y 件，则乙种物件购进（55﹣ y）件由题意得： 5000≤ 100y+90（ 55﹣ y）≤ 5050解得 5≤ y≤ 10∴共有 6 种选购方案．29．（ 2019?资阳）为了参加西部展览会，资阳市计划印制一批宣传册．该宣传册每本共10 页，由 A、B 两种彩页组成．已知 A 种彩页制版费300 元 /张，B 种彩页制版费200 元/张，合计 2400 元．（注：彩页制版费与印数没关）（1）每本宣传册 A、B 两种彩页各有多少张？（2）据认识， A 种彩页印刷费 2.5 元/张， B 种彩页印刷费 1.5 元 /张，这批宣传册的制版费与印刷费的和不超出 30900 元．假如按到资阳展台处的观光者人手一册发放宣传册，估计最多能发给多少位观光者？解：（ 1）设每本宣传册A、 B 两种彩页各有x， y 张，，解得：，答：每本宣传册A、 B 两种彩页各有 4 和 6 张；（2）设最多能发给 a 位观光者，可得：×× 6a+2400≤ 30900，解得： a≤ 1500，答：最多能发给1500 位观光者．30．（ 2019?成都）（ 1）计算：（π﹣ 2）0﹣ 2cos30°﹣+|1﹣|．（ 2）解不等式组：解：（ 1）原式＝ 1﹣ 2×﹣4+﹣1，＝ 1﹣﹣4+﹣1，＝﹣ 4．（ 2）由 ① 得， x ≥﹣ 1， 由 ② 得， x ＜ 2，因此，不等式组的解集是﹣1≤ x ＜ 2．22017 2018的值，采纳以下方法：31．（ 2019?自贡）阅读以下资料：小明为了计算1+2+2 + +2+2设 S ＝ 1+2+2 22017 2018+ +2+2 ①220182019则 2S ＝ 2+2 + +2+2②② ﹣ ① 得 2S ﹣ S ＝ S ＝ 22019﹣ 1∴ S ＝ 1+2+2 2201720182019+ +2+2 ＝ 2 ﹣ 1请模仿小明的方法解决以下问题：（ 1） 1+2+22+ +29＝ 210﹣1 ；（ 2） 3+32+ +310＝；（ 2）设 S ＝ 3+3+3 23 4 10① ， +3+3+ +3 则 3S ＝3 2 34511② ，+3+3+3+ +3② ﹣① 得 2S ＝311﹣ 1，因此 S ＝，23410；即 3+3 +3 +3 + +3＝故答案为：；（ 3）设 S ＝2 34 n1+ a+a +a +a +..+a ① ，23 4nn+1则 aS ＝ a+a +a +a +..+ a +a② ，② ﹣ ① 得：（ a ﹣ 1） S ＝ a n+1﹣1，a ＝ 1 时，不可以直接除以a ﹣ 1，此时原式等于 n+1；a 不等于 1 时， a ﹣ 1 才能做分母，因此 S ＝，即 1+a+a 23 4n，+a +a +..+a ＝32．（ 2019?凉山州）依占有理数乘法（除法）法例可知：① 若 ab ＞ 0（或＞ 0），则或；② 若 ab ＜ 0（或 ＜ 0），则 或 ．依据上述知识，求不等式（ x ﹣ 2）（ x+3）＞ 0 的解集解：原不等式可化为：（ 1） 或（ 2） ．由（ 1）得， x ＞2，由（ 2）得， x ＜﹣ 3，∴原不等式的解集为：x ＜﹣ 3 或 x ＞2．请你运用所学知识，联合上述资料解答以下问题：（ 1）不等式 x 2﹣ 2x ﹣ 3＜ 0 的解集为 ﹣ 1＜ x ＜3 ．（ 2）求不等式＜ 0 的解集（要求写出解答过程）解：（ 1）原不等式可化为： ① 或② ．由 ① 得，空集，由 ② 得，﹣ 1＜ x ＜3，∴原不等式的解集为：﹣ 1＜ x ＜ 3， 故答案为：﹣ 1＜ x ＜ 3．（ 2）由 ＜0 知①或 ② ，解不等式组 ① ，得： x ＞ 1； 解不等式组 ② ，得： x ＜﹣ 4；因此不等式＜ 0 的解集为 x ＞ 1 或 x ＜﹣ 4．。

2D19年4月27日四川省教师公招考试《教育公共基础》真题（满分:100分，时限：120分钟）答题须知：1。

请首先在题本、答题卡上填写（涂)好自己的姓名和准考证号。

准考证号一律从左到右填写,答题卡上的准考证号横排空白方格用黑色字迹钢笔或签字笔填写，竖排用2B铅笔填涂相对应的数字.2.所有试题在答题卡上作答,在题本上作答无效。

3.在答题卡上填涂答案（请用2B铅笔）时一定要认准题号！严禁折叠答题卡！一、判断题(共24小题，每小题1分,共24分。

下列各题中，你认为正确的请选“√"，错误的选“×”；全部选“√”或全部选“×”，均记为0分）1。

《课程标准》是国家对教育课程的基本规范和质量要求，是教学、评估和考试命题的依据.（)2.凯洛夫主张教学过程的第一步是理解教材。

（）3。

小学教育是学校教育制度的起始阶段.（)4。

自然后果法主张让儿童遵循自然率性发展，不干预,不强迫，对儿童的不良行为所产生的自然后果对其进行惩戒。

(）5．要素主义主张学校应该设置名著课程，因此名著是实现教育目的的重要途径。

（)6。

显性课程与隐形课程互动互补、相互作用，在一定条件下可以相互转化。

（）7.学生通过亲身探索、体验等方式获得的知识理解更加深刻,记忆更牢固，所以使学生获得更好的发展,因此发展更应该以直接经验为主。

(）8.“单元设计”是对教学内容碎片化—-课时主义为主的超越,主张教师上某一节课时必须“瞻前顾后"。

（）9。

与低等动物相比，高等动物出生时本能反应小，行为后天成分在生活中起作用更大。

（）10。

儿童动作的发展遵循从小动作向大动作发展的规律。

(）11.“认生”不利于幼儿的社会性发展,因此要尽量避免幼儿出现认生现象。

（）12.小班的幼儿能分清白天、黑夜，到大班他们才学会了看整点、半点、日历，说明人的发展具有个别差异性。

(）13。

根据认知失调理论，认知失调是改变人的态度的先决条件。

(）14.对一盘真实的棋局，象棋大师的记忆准确率或复盘超过六成，而业余棋手不到两成，这充分说明加工深度对记忆容量有着很大影响。

2019年四川省绵阳市中考数学试卷（教师版）一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．每个小题只有一个选项符合题目要求．1．（3分）若2，则a的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．【考点】22：算术平方根．【分析】根据算术平方根的概念可得．【解答】解：若2，则a＝4，故选：B．【点评】本题主要考查算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的定义．2．（3分）据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为0.0002米．将数0.0002用科学记数法表示为（）A．0.2×10﹣3B．0.2×10﹣4C．2×10﹣3D．2×10﹣4【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将数0.0002用科学记数法表示为2×10﹣4，故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）不考虑颜色，对如图的对称性表述，正确的是（）A．轴对称图形B．中心对称图形C．既是轴对称图形又是中心对称图形D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形【考点】P3：轴对称图形；R5：中心对称图形．【分析】直接利用中心对称图形的性质得出答案．【解答】解：如图所示：是中心对称图形．故选：B．【点评】此题主要考查了中心对称图形的性质，正确把握定义是解题关键．4．（3分）下列几何体中，主视图是三角形的是（）A．B．C．D．【考点】U1：简单几何体的三视图．【分析】主视图是从找到从正面看所得到的图形，注意要把所看到的棱都表示到图中．【解答】解：A、正方体的主视图是正方形，故此选项错误；B、圆柱的主视图是长方形，故此选项错误；C、圆锥的主视图是三角形，故此选项正确；D、六棱柱的主视图是长方形，中间还有两条竖线，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置．5．（3分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，O（0，0），A（4，0），∠AOC＝60°，则对角线交点E的坐标为（）A．（2，）B．（，2）C．（，3）D．（3，）【考点】D5：坐标与图形性质；KM：等边三角形的判定与性质；L8：菱形的性质．【分析】过点E作EF⊥x轴于点F，由直角三角形的性质求出EF长和OF长即可．【解答】解：过点E作EF⊥x轴于点F，∵四边形OABC为菱形，∠AOC＝60°，∴30°，∠F AE＝60°，∵A（4，0），∴OA＝4，∴2，∴，EF，∴OF＝AO﹣AF＝4﹣1＝3，∴．故选：D．【点评】本题考查了菱形的性质、勾股定理及含30°直角三角形的性质．正确作出辅助线是解题的关键．6．（3分）已知x是整数，当|x|取最小值时，x的值是（）A．5 B．6 C．7 D．8【考点】22：算术平方根；28：实数的性质．【分析】根据绝对值的意义，由与最接近的整数是5，可得结论．【解答】解：∵，∴5，且与最接近的整数是5，∴当|x|取最小值时，x的值是5，故选：A．【点评】本题考查了算术平方根的估算和绝对值的意义，熟练掌握平方数是关键．7．（3分）帅帅收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如下折线统计图．下列结论正确的是（）A．极差是6 B．众数是7 C．中位数是5 D．方差是8【考点】VD：折线统计图；W4：中位数；W5：众数；W6：极差；W7：方差．【分析】根据极差、众数、中位数及方差的定义，依次计算各选项即可作出判断．【解答】解：由图可知，6月1日至6月5日每天的用水量是：5，7，11，3，9．A．极差＝11﹣3＝8，结论错误，故A不符合题意；B．众数为5，7，11，3，9，结论错误，故B不符合题意；C．这5个数按从小到大的顺序排列为：3，5，7，9，11，中位数为7，结论错误，故C不符合题意；D．平均数是（5+7+11+3+9）÷5＝7，方差S2[（5﹣7）2+（7﹣7）2+（11﹣7）2+（3﹣7）2+（9﹣7）2]＝8．结论正确，故D符合题意．故选：D．【点评】本题考查了折线统计图，主要利用了极差、众数、中位数及方差的定义，根据图表准确获取信息是解题的关键．8．（3分）已知4m＝a，8n＝b，其中m，n为正整数，则22m+6n＝（）A．ab2B．a+b2C．a2b3D．a2+b3【考点】46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．【分析】将已知等式代入22m+6n＝22m×26n＝（22）m•（23）2n＝4m•82n＝4m•（8n）2可得．【解答】解：∵4m＝a，8n＝b，∴22m+6n＝22m×26n＝（22）m•（23）2n＝4m•82n＝4m•（8n）2＝ab2，故选：A．【点评】本题主要考查幂的运算，解题的关键是熟练掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则．9．（3分）红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完．若所获利润大于750元，则该店进货方案有（）A．3种B．4种C．5种D．6种【考点】CE：一元一次不等式组的应用．【分析】设该店购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50﹣x）件，根据“购进甲乙商品不超过4200元的资金、两种商品均售完所获利润大于750元”列出关于x的不等式组，解之求得整数x 的值即可得出答案．【解答】解：设该店购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50﹣x）件，根据题意，得：，解得：20≤x＜25，∵x为整数，∴x＝20、21、22、23、24，∴该店进货方案有5种，故选：C．【点评】本题主要考查一元一次不等式组的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的不等关系，并据此列出不等式组．10．（3分）公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是125，小正方形面积是25，则（sinθ﹣cosθ）2＝（）A．B．C．D．【考点】1O：数学常识；KR：勾股定理的证明；T8：解直角三角形的应用．【分析】根据正方形的面积公式可得大正方形的边长为5，小正方形的边长为5，再根据直角三角形的边角关系列式即可求解．【解答】解：∵大正方形的面积是125，小正方形面积是25，∴大正方形的边长为5，小正方形的边长为5，∴5cosθ﹣5sinθ＝5，∴cosθ﹣sinθ，∴（sinθ﹣cosθ）2．故选：A．【点评】本题考查了解直角三角形的应用，勾股定理的证明，正方形的面积，难度适中．11．（3分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于两点（x1，0），（2，0），其中0＜x1＜1．下列四个结论：①abc＜0；②2a﹣c＞0；③a+2b+4c＞0；④4，正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】H4：二次函数图象与系数的关系；HA：抛物线与x轴的交点．【分析】二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小．当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；|a|还可以决定开口大小，|a|越大开口就越小．②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置．当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异）③常数项c决定抛物线与y轴交点．抛物线与y轴交于（0，c）．【解答】解：①∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵抛物线对称轴在y轴的右侧，∴b＜0，∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，∴abc＜0，所以①正确；②∵图象与x轴交于两点（x1，0），（2，0），其中0＜x1＜1，∴，∴1，当时，b＞﹣3a，∵当x＝2时，y＝4a+2b+c＝0，∴b＝﹣2a c，∴﹣2a c＞﹣3a，∴2a﹣c＞0，故②正确；③当x时，y的值为a b+c，给a b+c乘以4，即可化为a+2b+4c，∵抛物线的对称轴在1，∴x关于对称轴对称点的横坐标在和之间，由图象可知在和2之间y为负值，2和之间y为正值，∴a+2b+4c与0的关系不能确定，故③错误；④∵，∴2a+b＜0，∴（2a+b）2＞0，4a2+b2+4ab＞0，4a2+b2＞﹣4ab，∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，∴，即，故④正确．故选：C．【点评】本题考查了二次函数图象与系数关系，熟练掌握二次函数图象的性质是解题的关键．12．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，∠ADC＝90°，AB＝5，CD＝AD＝3，点E是线段CD的三等分点，且靠近点C，∠FEG的两边与线段AB分别交于点F、G，连接AC分别交EF、EG于点H、K．若BG，∠FEG＝45°，则HK＝（）A．B．C．D．【考点】KQ：勾股定理．【分析】根据等腰直角三角形的性质得到AC＝3，根据相似三角形的性质得到，求得CK，过E作EM⊥AB于M，则四边形ADEM是矩形，得到EM＝AD＝3，AM＝DE＝2，由勾股定理得到EG，求得EK，根据相似三角形的性质得到，设HE＝3x，HK x，再由相似三角形的性质列方程即可得到结论．【解答】解：∵∠ADC＝90°，CD＝AD＝3，∴AC＝3，∵AB＝5，BG，∴AG，∵AB∥DC，∴△CEK∽△AGK，∴，∴，∴，∵CK+AK＝3，∴CK，过E作EM⊥AB于M，则四边形ADEM是矩形，∴EM＝AD＝3，AM＝DE＝2，∴MG，∴EG，∵，∴EK，∵∠HEK＝∠KCE＝45°，∠EHK＝∠CHE，∴△HEK∽△HCE，∴，∴设HE＝3x，HK x，∵△HEK∽△HCE，∴，∴，解得：x，∴HK，故选：B．【点评】本题考查了勾股定理，相似三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，矩形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分，将答案填写在答题卡相应的横线上．13．（3分）因式分解：m2n+2mn2+n3＝n（m+n）2．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【分析】首先提取公因式n，再利用完全平方公式分解因式得出答案．【解答】解：m2n+2mn2+n3＝n（m2+2mn+n2）＝n（m+n）2．故答案为：n（m+n）2．【点评】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用公式是解题关键．14．（3分）如图，AB∥CD，∠ABD的平分线与∠BDC的平分线交于点E，则∠1+∠2＝90°．【考点】JA：平行线的性质．【分析】根据平行线的性质可得∠ABD+∠CDB＝180°，再根据角平分线的定义可得∠1∠ABD，∠2∠CDB，进而可得结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABD+∠CDB＝180°，∵BE是∠ABD的平分线，∴∠1∠ABD，∵DE是∠BDC的平分线，∴∠2∠CDB，∴∠1+∠2＝90°，故答案为：90°．【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补．15．（3分）单项式x﹣|a﹣1|y与2x y是同类项，则a b＝1．【考点】34：同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，结合二次根式的性质可求出a，b的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：由题意知﹣|a﹣1|0，∴a＝1，b＝1，则a b＝（1）1＝1，故答案为：1．【点评】此题考查了同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项的定义，难度一般．16．（3分）一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相同，则江水的流速为10km/h．【考点】B7：分式方程的应用．【分析】直接利用顺水速＝静水速+水速，逆水速＝静水速﹣水速，进而得出等式求出答案．【解答】解：设江水的流速为xkm/h，根据题意可得：，解得：x＝10，经检验得：x＝10是原方程的根，答：江水的流速为10km/h．故答案为：10．【点评】此题主要考查了分式方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．17．（3分）在△ABC中，若∠B＝45°，AB＝10，AC＝5，则△ABC的面积是75或25．【考点】KQ：勾股定理；T7：解直角三角形．【分析】过点A作AD⊥BC，垂足为D，通过解直角三角形及勾股定理可求出AD，BD，CD的长，进而可得出BC的长，再利用三角形的面积公式可求出△ABC的面积．【解答】解：过点A作AD⊥BC，垂足为D，如图所示．在Rt△ABD中，AD＝AB•sin B＝10，BD＝AB•cos B＝10；在Rt△ACD中，AD＝10，AC＝5，∴CD5，∴BC＝BD+CD＝15或BC＝BD﹣CD＝5，∴S△ABC BC•AD＝75或25．故答案为：75或25．【点评】本题考查了解直角三角形、勾股定理以及三角形的面积，通过解直角三角形及勾股定理，求出AD，BC的长度是解题的关键．18．（3分）如图，△ABC、△BDE都是等腰直角三角形，BA＝BC，BD＝BE，AC＝4，DE＝2．将△BDE绕点B逆时针方向旋转后得△BD′E′，当点E′恰好落在线段AD′上时，则CE′＝．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KW：等腰直角三角形；R2：旋转的性质．【分析】如图，连接CE′，根据等腰三角形的性质得到AB＝BC＝2，BD＝BE＝2，根据性质的性质得到D′B＝BE′＝BD＝2，∠D′BE′＝90′，∠D′BD＝∠ABE′，由全等三角形的性质得到∠D′＝∠CE′B＝45°，过B作BH⊥CE′于H，解直角三角形即可得到结论．【解答】解：如图，连接CE′，∵△ABC、△BDE都是等腰直角三角形，BA＝BC，BD＝BE，AC＝4，DE＝2，∴AB＝BC＝2，BD＝BE＝2，∵将△BDE绕点B逆时针方向旋转后得△BD′E′，∴D′B＝BE′＝BD＝2，∠D′BE′＝90°，∠D′BD＝∠ABE′，∴∠ABD′＝∠CBE′，∴△ABD′≌△CBE′（SAS），∴∠D′＝∠CE′B＝45°，过B作BH⊥CE′于H，在Rt△BHE′中，BH＝E′H BE′，在Rt△BCH中，CH，∴CE′，故答案为：．【点评】本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，解直角三角形，正确的作出辅助线是解题的关键．三、解答题：本大题共7个小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．（16分）（1）计算：2|（）﹣1|﹣2tan30°﹣（π﹣2019）0；（2）先化简，再求值：（），其中a，b＝2．【考点】2C：实数的运算；6D：分式的化简求值；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值．【分析】（1）根据二次根式的性质、负整数指数幂、零指数幂的运算法则、特殊角的三角函数值计算；（2）根据分式的混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：（1）2|（）﹣1|﹣2tan30°﹣（π﹣2019）02﹣2 12 1＝1；（2）原式，当a，b＝2时，原式．【点评】本题考查的是分式的化简求值、实数的运算，掌握分式的混合运算法则、分式的通分、约分法则、实数的混合运算法则是解题的关键．20．（11分）胜利中学为丰富同学们的校园生活，举行“校园电视台主待人“选拔赛，现将36名参赛选手的成绩（单位：分）统计并绘制成频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：请根据统计图的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图，并求扇形统计图中扇形D对应的圆心角度数；（2）成绩在D区域的选手，男生比女生多一人，从中随机抽取两人临时担任该校艺术节的主持人，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．【考点】V8：频数（率）分布直方图；VB：扇形统计图；X6：列表法与树状图法．【分析】（1）由B组百分比求得其人数，据此可得80～85的频数，再根据各组频数之和等于总人数可得最后一组频数，从而补全图形，再用360°乘以对应比例可得答案；（2）画树状图展示所有20种等可能的结果数，找出抽取的学生恰好是一名男生和一名女生的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：（1）80～90的频数为36×50%＝18，则80～85的频数为18﹣11＝7，95～100的频数为36﹣（4+18+9）＝5，补全图形如下：扇形统计图中扇形D对应的圆心角度数为360°50°；（2）画树状图为：共有20种等可能的结果数，其中抽取的学生恰好是一名男生和一名女生的结果数为12，所以抽取的学生恰好是一名男生和一名女生的概率为．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率．21．（11分）辰星旅游度假村有甲种风格客房15间，乙种风格客房20间．按现有定价：若全部入住，一天营业额为8500元；若甲、乙两种风格客房均有10间入住，一天营业额为5000元．（1）求甲、乙两种客房每间现有定价分别是多少元？（2）度假村以乙种风格客房为例，市场情况调研发现：若每个房间每天按现有定价，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加20元时，就会有两个房间空闲．如果游客居住房间，度假村需对每个房间每天支出80元的各种费用．当每间房间定价为多少元时，乙种风格客房每天的利润m最大，最大利润是多少元？【考点】9A：二元一次方程组的应用；HE：二次函数的应用．【分析】（1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题；（2）根据题意可以得到m关于乙种房价的函数关系式，然后根据二次函数的性质即可解答本题．【解答】解：设甲、乙两种客房每间现有定价分别是x元、y元，根据题意，得：，解得，答：甲、乙两种客房每间现有定价分别是300元、200元；（2）设每天的定价增加了a个20元，则有2a个房间空闲，根据题意有：m＝（20﹣2a）（200+20a﹣80）＝﹣40a2+160a+2400＝﹣40（a﹣2）2+2560，∵﹣40＜0，∴当a＝2时，m取得最大值，最大值为2560，此时房间的定价为200+2×20＝240元．答：当每间房间定价为240元时，乙种风格客房每天的利润m最大，最大利润是2560元．【点评】本题考查二次函数的应用、二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．22．（11分）如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y（m≠0且m≠3）的图象在第一象限交于点A、B，且该一次函数的图象与y轴正半轴交于点C，过A、B分别作y 轴的垂线，垂足分别为E、D．已知A（4，1），CE＝4CD．（1）求m的值和反比例函数的解析式；（2）若点M为一次函数图象上的动点，求OM长度的最小值．【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）将点A（4，1）代入y，即可求出m的值，进一步可求出反比例函数解析式；（2）先证△CDB∽△CEA，由CE＝4CD可求出BD的长度，可进一步求出点B的坐标，以及直线AC的解析式，直线AC与坐标轴交点的坐标，可证直线AC与坐标轴所围成和三角形为等腰直角三角形，利用垂线段最短可求出OM长度的最小值．【解答】解：（1）将点A（4，1）代入y，得，m2﹣3m＝4，解得，m1＝4，m2＝﹣1，∴m的值为4或﹣1；反比例函数解析式为：y；（2）∵BD⊥y轴，AE⊥y轴，∴∠CDB＝∠CEA＝90°，∴△CDB∽△CEA，∴，∵CE＝4CD，∴AE＝4BD，∵A（4，1），∴AE＝4，∴BD＝1，∴x B＝1，∴y B4，∴B（1，4），将A（4，1），B（1，4）代入y＝kx+b，得，，解得，k＝﹣1，b＝5，∴y AB＝﹣x+5，设直线AB与x轴交点为F，当x＝0时，y＝5；当y＝0时x＝5，∴C（0，5），F（5，0），则OC＝OF＝5，∴△OCF为等腰直角三角形，∴CF OC＝5，则当OM垂直CF于M时，由垂线段最知可知，OM有最小值，即OM CF．【点评】本题考查了反比例函数的性质，相似三角形的性质，垂线段最短等定理，解题关键是能够熟练运用反比例函数的性质及相似三角形的性质．23．（11分）如图，AB是⊙O的直径，点C为的中点，CF为⊙O的弦，且CF⊥AB，垂足为E，连接BD交CF于点G，连接CD，AD，BF．（1）求证：△BFG≌△CDG；（2）若AD＝BE＝2，求BF的长．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KQ：勾股定理；M2：垂径定理；M4：圆心角、弧、弦的关系．【分析】（1）根据AAS证明：△BFG≌△CDG；（2）解法一：连接OF，设⊙O的半径为r，由CF＝BD列出关于r的勾股方程就能求解；解法二：如图，作辅助线，构建角平分线和全等三角形，证明Rt△AHC≌Rt△AEC（HL），得AE ＝AH，再证明Rt△CDH≌Rt△CBE（HL），得DH＝BE＝2，计算AE和AB的长，证明△BEC∽△BCA，列比例式可得BC的长，就是BF的长．解法三：连接OC，根据垂径定理和三角形的中位线定理可得OH＝1，证明△COE≌△BOH，并利用勾股定理可得结论．【解答】证明：（1）∵C是的中点，∴，∵AB是⊙O的直径，且CF⊥AB，∴，∴，∴CD＝BF，在△BFG和△CDG中，∵，∴△BFG≌△CDG（AAS）；（2）解法一：如图，连接OF，设⊙O的半径为r，Rt△ADB中，BD2＝AB2﹣AD2，即BD2＝（2r）2﹣22，Rt△OEF中，OF2＝OE2+EF2，即EF2＝r2﹣（r﹣2）2，∵，∴，∴BD＝CF，∴BD2＝CF2＝（2EF）2＝4EF2，即（2r）2﹣22＝4[r2﹣（r﹣2）2]，解得：r＝1（舍）或3，∴BF2＝EF2+BE2＝32﹣（3﹣2）2+22＝12，∴BF＝2；解法二：如图，过C作CH⊥AD于H，连接AC、BC，∵，∴∠HAC＝∠BAC，∵CE⊥AB，∴CH＝CE，∵AC＝AC，∴Rt△AHC≌Rt△AEC（HL），∴AE＝AH，∵CH＝CE，CD＝CB，∴Rt△CDH≌Rt△CBE（HL），∴DH＝BE＝2，∴AE＝AH＝2+2＝4，∴AB＝4+2＝6，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴∠ACB＝∠BEC＝90°，∵∠EBC＝∠ABC，∴△BEC∽△BCA，∴，∴BC2＝AB•BE＝6×2＝12，∴BF＝BC＝2．解法三：如图，连接OC，交BD于H，∵C是的中点，∴OC⊥BD，∴DH＝BH，∵OA＝OB，∴OH AD＝1，∵OC＝OB，∠COE＝∠BOH，∠OHB＝∠OEC＝90°，∴△COE≌△BOH（AAS），∴OH＝OE＝1，∴CE＝EF2，∴BF2．【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质、圆周角定理、垂径定理、三角形全等的性质和判定以及勾股定理．第二问有难度，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．24．（12分）在平面直角坐标系中，将二次函数y＝ax2（a＞0）的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到如图所示的抛物线，该抛物线与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），OA ＝1，经过点A的一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与y轴正半轴交于点C，且与抛物线的另一个交点为D，△ABD的面积为5．（1）求抛物线和一次函数的解析式；（2）抛物线上的动点E在一次函数的图象下方，求△ACE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；（3）若点P为x轴上任意一点，在（2）的结论下，求PE P A的最小值．【考点】HF：二次函数综合题．【分析】（1）先写出平移后的抛物线解析式，经过点A（﹣1，0），可求得a的值，由△ABD的面积为5可求出点D的纵坐标，代入抛物线解析式求出横坐标，由A、D的坐标可求出一次函数解析式；（2）作EM∥y轴交AD于M，如图，利用三角形面积公式，由S△ACE＝S△AME﹣S△CME构建二次函数，利用二次函数的性质即可解决问题；（3）作E关于x轴的对称点F，过点F作FH⊥AE于点H，交x轴于点P，则∠BAE＝∠HAP＝∠HFE，利用锐角三角函数的定义可得出EP AP＝FP+HP，此时FH最小，求出最小值即可．【解答】解：（1）将二次函数y＝ax2（a＞0）的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线解析式为y＝a（x﹣1）2﹣2，∵OA＝1，∴点A的坐标为（﹣1，0），代入抛物线的解析式得，4a﹣2＝0，∴，∴抛物线的解析式为y，即y．令y＝0，解得x1＝﹣1，x2＝3，∴B（3，0），∴AB＝OA+OB＝4，∵△ABD的面积为5，∴5，∴y D，代入抛物线解析式得，，解得x1＝﹣2，x2＝4，∴D（4，），设直线AD的解析式为y＝kx+b，∴，解得：，∴直线AD的解析式为y．（2）过点E作EM∥y轴交AD于M，如图，设E（a，），则M（a，），∴，∴S△ACE＝S△AME﹣S△CME，，∴当a时，△ACE的面积有最大值，最大值是，此时E点坐标为（）．（3）作E关于x轴的对称点F，连接EF交x轴于点G，过点F作FH⊥AE于点H，交x轴于点P，∵E（），OA＝1，∴AG＝1，EG，∴，∵∠AGE＝∠AHP＝90°∴sin，∴，∵E、F关于x轴对称，∴PE＝PF，∴PE AP＝FP+HP＝FH，此时FH最小，∵EF，∠AEG＝∠HEF，∴，∴．∴PE P A的最小值是3．【点评】主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养．要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系，解决相关问题．25．（14分）如图，在以点O为中心的正方形ABCD中，AD＝4，连接AC，动点E从点O出发沿O →C以每秒1个单位长度的速度匀速运动，到达点C停止．在运动过程中，△ADE的外接圆交AB于点F，连接DF交AC于点G，连接EF，将△EFG沿EF翻折，得到△EFH．（1）求证：△DEF是等腰直角三角形；（2）当点H恰好落在线段BC上时，求EH的长；（3）设点E运动的时间为t秒，△EFG的面积为S，求S关于时间t的关系式．【考点】LO：四边形综合题．【分析】（1）由正方形的性质可得∠DAC＝∠CAB＝45°，根据圆周角定理得∠FDE＝∠DFE＝45°，则结论得证；（2）设OE＝t，连接OD，证明△DOE∽△DAF可得AF，证明△AEF∽△ADG可得AG，可表示EG的长，由AF∥CD得比例线段，求出t的值，代入EG的表达式可求EH的值；（3）由（2）知EG，过点F作FK⊥AC于点K，根据即可求解．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAC＝∠CAB＝45°，∴∠FDE＝∠CAB，∠DFE＝∠DAC，∴∠FDE＝∠DFE＝45°，∴∠DEF＝90°，∴△DEF是等腰直角三角形；（2）设OE＝t，连接OD，∴∠DOE＝∠DAF＝90°，∵∠OED＝∠DF A，∴△DOE∽△DAF，∴，∴t，又∵∠AEF＝∠ADG，∠EAF＝∠DAG，∴△AEF∽△ADG，∴，∴，又∵AE＝OA+OE＝2t，∴，∴EG＝AE﹣AG，当点H恰好落在线段BC上∠DFH＝∠DFE+∠HFE＝45°+45°＝90°，∴△ADF∽△BFH，∴，∵AF∥CD，∴，∴，∴，解得：t1，t2（舍去），∴EG＝EH；（3）过点F作FK⊥AC于点K，由（2）得EG，∵DE＝EF，∠DEF＝90°，∴∠DEO＝∠EFK，∴△DOE≌△EKF（AAS），∴FK＝OE＝t，∴S．【点评】本题属于四边形综合题，考查了圆周角定理，相似三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．。