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高级生物统计学第2章资料整理

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生物统计学二

生物统计学二

任何事件的概率都在0和1之间，即:0≤P(A) ≤1 必然事件的概率等于1，即:P(U)=1 不可能事件的概率等于0,即:P(V)=0
二：概率的计算

事件的相互关系

和事件（sum event）事件A和事件B至少有一个发生构成的新 事件称事件A和事件B的和事件。记为A+B或 A B 积事件（product event ）积事件：事件A和事件B同时发生构 成的新事件，又叫变事件，记作AB 或 A B

数据
排序

求和 平均数 样本方差 var 总体方差 varp 样本标准差 stdev 总体标准差 stdevp
第三章 概率与概率分布
第一节 概率基础知识

概率的概念 概率的计算 概率分布 大数定律
一、概率的概念
事件：每种可能出现的情况称为事件。它是指事物发 生某种情况或试验中获得某种结果。 必然事件（U）和不可能事件（V） 随机事件：指在同一组条件下，可能发生也可能不发 生的事件。也就是说，在某一特定的条件下，可 能这样出现也可能那样出现，可能发生的只是其 中的几种情况，这种事件称为随机事件。
频率：事件Ａ在n次试验中发生了m次，其比值m/n称为事件A 发生的频率（frequency），记为
m W ( A) n
0≤W(A) ≤1
概率：就是用来度量每一事件出现的可能性大小的数字特征。 某件事A在n次重复试验中，发生了m次，当试验次数n不断 增大是，事件A发生的频率W(A)就越来越接近某一确定值p， 于是定义p为事件A发生的概率，记为


独立事件（independent event）事件A发生与否不影响事件B发生 的可能性，反之亦然，那么就称事件A对于事件B是独立的。简称 独立事件。 完全事件系（complete event system） n个事件两两互斥，且每 次试验必有其一出现。则这n个事件构成完全事件系。

生物统计-第2章 资料的整理

生物统计-第2章 资料的整理

又称为极差(range)，用R表示，即
R=Max(x)-Min(x)
本例 R=65.0-37.0=28.0（kg）
上一张 下一张 主 页
退 出
2、确定组数
组数的多少视样本含量及资料的变动范 围大小而定，一般以达到既简化资料又不影 响反映资料的规律性为原则。组数要适当， 不宜过多，亦不宜过少。分组越多所求得的 统计量越精确，但增大了运算量；若分组过 少，资料的规律性就反映不出来，计算出的
第二节
资料的整理
一、资料的检查与核对 检查和核对原始资料的目的在于确保原始 资料的完整性和正确性。 所谓完整性是指原始资料无遗缺或重复。 所谓正确性是指原始资料的测量和记载无 差错或未进行不合理的归并。
上一张 下一张 主 页
退 出
检查中要特别注意特大、特小和异 常数据（可结合专业知识作出判断）。对 于有重复、异常或遗漏的资料 ，应予以
第二章 资料的整理
上一张 下一张 主 页
退 出
本章主要内容
第一节 第二节 资料的分类 资料的整理
第三节
常用统计表与统计图
由调查或试验收集来的原始资料，往 往是零乱的，无规律性可循。只有通过统 计整理，才能发现其内部的联系和规律性， 从而揭示事物的本质。资料整理是进一步 统计分析的基础，本章首先介绍资料的分 类，然后介绍不同类型资料的整理方法。
上一张 下一张 主 页 退 出
由于相邻两组的组中值间的距离等
于组距，所以当第一组的组中值确定以 后，加上组距就是第二组的组中值，第 二组的组中值加上组距就是第三组的组
中值，其余类推。
组距确定后， 首先要选定第一组
的组中值。在分组时为了避免第一组中
观察值过多，一般第一组的组中值以接

生物统计学 第二章 统计数据与数据整理

生物统计学 第二章 统计数据与数据整理



பைடு நூலகம்
连续性数据可以用组中值代替单个具体观察 值。 对较大的一组数据，每个数减去一个常数C， 不影响S值的计算，据此可减化计算过程。

如样本： 101；103；105；109
4. 变异系数

方差，标准差皆有单位 若两样本单位不同，或者 若两样本平均数相差较大
例：
样本A：
样本B:
101；103；105；109
差数。当n≤10 时，可用来反映样本的变 异度，简单明了。n 较大时，易受资料中 不正常极端值的影响。
2 . 方差 需要根据样本全部观察值来度量资料的变异 度.
方差,用v 或s2 表示，当样本含量不很大时， 用n-1作分母，n-1称自由度。

注意：
3. 标准差
这样可免除 中间计算， 直接利用最 初基本数据。



权数两种表现形式：一是绝对数（频数）， 另一个是用相对数（频率）表示。 频数（f） 频率（f／∑f）, 为权数系数 .
加权平均数：
算术平均数的几个特性 :
2. 几何平均数G
例：番茄遗传中，曾有从亲本果重预测F1果重。


主要用的还是 x . 总体平均数用μ表示:

可以用
x 估计无限总体的μ值。
第二章 统计数据与数据整理
统计数据的特点
（1）一组数据；
（2）具有变异性, 故又称为变量。
（3）变量取值取决于随机取到的个体， 但全部个体所有取值又有规律可循。
第一节
频数分布
两种类型的数据
(1) 连续型数据:变量的取值是一个范围, 即变量可以在某个区间内连续取值。 (2) 离散性数据:试验只有若干确定的结果， 变量的取值可一一列出。

生物统计学复习提纲

生物统计学复习提纲

生物统计学复习提纲生物统计学复习提纲（2021）第1章统计学的基本概念总体：根据研究目的确定的同质研究对象的全体（集合）。

样本：从总体中随机抽取的部分观察单位。

根据观察数据之间有无缝隙（gap），常将数据分类为离散型变量（有缝隙）与连续型变量（无缝隙）两大类。

参数：总体的统计指标，如总体均数、标准差，采用希腊字母分别记为μ、σ。

固定的常数统计量：样本的统计指标，如样本均数、标准差，采用拉丁字母分别记为 X 、 S ，为参数附近波动的随机变量。

第2章统计描述①集中趋势(central tendency): 变量值集中位置，即平均水平指标。

常用描述集中趋势的统计量有：1. 算术均数(arithmetic mean)，简称均数 (mean)2. 几何均数(geometric mean)，适用条件：呈倍数关系的等比资料或对数正态分布（正偏态）资料；如增长速度、抗体滴度资料3. 中位数 (median)，反映一批观察值在位次上的平均水平。

4. 众数（mode），适用于大样本；较粗糙。

5. 调和均数（harmonic mean），反映变量不同阶段的平均增长率或平均规模。

几种平均数之间的关系算术平均数 > 几何平均数 > 调和平均数②离散趋势(tendency of dispersion): 变量值围绕集中位置的分布情况，即个体观察值的变异程度。

常用的变异指标有：1.极差(Range）(全距)。

2.百分位数与四分位数间距Percentile and Quartile range。

上面两个指标没有考虑到每个观察值的变异。

3.方差Variance: 也称均方差（mean square deviation），观察值的离均差平方和的均值。

总体和样本的方差分别记为σ2，S2。

(X?X)?X???X?n样本方差S?∑＝n?1n?14.标准差Standard Deviation: 方差的正平方根；其单位与原变量X的单位相同。

生物统计学考试复习笔记整理

生物统计学考试复习笔记整理
曲线在 x=μ 处达线，在 x=μ±σ 处各有一个拐点
σ 不变时，μ 越大越向右移动 μ 不变时，σ 越大越矮肥，越小越高瘦。
，或
标准正态分布：
平均数 μ=0，方差 σ2=1
记作 u~N（0.1）
二项分布 贝努利试验的特点：
（1）每次试验中事件只有两种结果：事件发生或者不发生，如硬币正面或反面，患病或没病； （2）每次试验中事件发生的概率是相同的，注意不一定是 0.5； （3）n 次试验的事件相互之间独立。 二项分布概念： 设随机变量 x 所有可能取的值为 0 和正整数：0，1，2，...,n,且有
在各变数上加减 c，标准差不变；乘除 a，标准差扩大缩小 a 倍。 变异系数 CV =标准差/平均数 反映相对变异度的统计指标，确定资料可靠性。
若大于 15%则该资料不可靠
第三章 概率及其分布（非重点）
（1）● 概率的统计定义：在相同条件下进行 n 次重复试验，如果随机事件 A 发生的次数为 m，
描述资料变异程度的特征数：
意义：反应资料变异程度大小 极差 R 反应资料最大离散程度
平方和 SS 样本观察值的离均差平方和，表示一组数据的离散情况 计算化简：
方差=平方和/自由度 样本方差 MS = S2 总体方差 σ2
自由度：df，计算统计量的过程中所用的独立变数的个数 标准差 S 表达平均数代表性的强弱，越大数据越离散，越小均数代表性越好。
（4）正态分布、标准正态分布、二项分布和波松分布的基本概念
正态分布： 正态分布概念：若连续型随机变量 服从一个位置参数为
、尺度参数为
的概率分布，且
其概率密度函数为
，则这个随机变量就称为正态随机变量，正态
随机变量服从的分布 就称为正态分布，记作

生物统计学 第二章 资料的整理

生物统计学 第二章 资料的整理

1.6 划线归组，作次数分布表
资料的整理
规律：螭（chi）霖体长变异范围在7-16；大部分数据集中在9-13； 分布的中心趋向11.5；两头小、中间大的分布趋势。
资料的整理
2.间断性资料（计数资料）的次数分布表 单向分组法进行整理。常用变量的自然数值进 行分组，每组用一个变量值表示。然后把各个观察 值归入相应的组内。
资料的整理
1.5 确定组限 组下限=组中值-1/2组距；组上限=组中值 +1/2组距。本题：第一组下限=7.5-1/2*1=7，上 限7.5+1/2*1=8，所以，本题的分组为7-8；8-9； 9-10；…。 约定：当各组上限为整数时减去0.1，一位小 数时减去0.01; 本资料的分组可改写为7-7.9；88.9；…；这个样可解决临界值‘8’的分组归属。 这样8就归为第二组。
资料的整理
圆形图 用于表示计数资料、质量性状资料或半 定量资料的构成比例。 图1.某渔场鱼苗放养情况 鲢鱼 鲤鱼 鳜鱼 草鱼
524
351
126
438
资料的整理
线图
用于表示事物或现象随时间而变化发展的情况
资料的整理
多边形图 用于表示连续性资料的次数分布。横 轴表示组中值，纵轴表示次数。
30 25
资料的整理
资料的整理
2、统计图 直观清楚的表示数据分布规律，常用于PPT等报告。 2.1 基本要求 标题简明扼要，列于图的下方。 纵、横两轴应有刻度，注明单位。 横轴由左至右、纵轴由下而上，数值由小到大。 图中需用不同颜色或线条代表不同事物时，应有
图例说明。
资料的整理
2.2 范例 长条图 展示某一指标划分属性种类或等级的次数 或频数分布。
样本含量（n） 10—100 100—200 200—500 500以上 组 数 7—10 9—12 12—17 17—30

生物统计学第二章资料的描述性统计分析


11.5 12.0 13.0 13.0 15.0 9.0 13.5 9.0 13.0 10.0 9.5 12.5 9.0 11.5 15.0 17.0 15.0 14.0 15.5 16.0
14.5 9.0 12.3 9.5 18.0 13.0 11.0 10.5 12.5 12.5 16.5 14.5 13.5 9.0 14.0 11.5 11.5 11.5 11.8 11.8 15
11 9 8 9 10 8 13
10 12 10 9 11 9 10
10 8 11 11 13 9 11
7 10 13 10 11 11 9
1
12
表2-2 70头经产母猪窝产仔数资料的频数分布表
产仔数 7 8 频数 2 5 累计频数 2 7 频率（%） 2.86 7.14
9 10
11 12 13 14 总和
1 3
第二章
原始数据：
资料整理
大量的、“杂乱无章” 不能直接用于统计分析，必须经过统整理 和加工。
1
4
第二章
资料整理
资料整理的主要内容
（1）审核与订正：人为错误、小数点等
（2）分组与汇总：内部结构、类型和特征
（3）计 算各种综合数字特征：如，n、平均数、标准差
（4）统计表或统计图：显示资料的基本特征和内在规律
4. 求组中值和组限
组限：每组的两个极限值 组下限：最小值 组上限：最大值 组中值：（组上限+组下限）/2
组下限= 组中值- 0.5X组距
一般是首先确定第一组的组中值，然后根据加上组 距得到第二组的组中值，依次类推…… 本例为8.5，组下限为8，依次类推……
1 18
2.2.2 连续性资料的频率分布

生物统计学2


§ 4.1 一般概念
假设检验是统计推断中另一个部分内容，具有重要应用价值的统计推断形式，又是生物统 计学的一个分支，其方法与理论的发展始于本世纪初，按时间顺序，过程经历了以下一些重大 事件。 1． 美国统计学家 K.Pearsen 于 1900 年提出了拟合优度检验方法； 2． 英国统计学家 R.A.Fisher 于 1920 年提出了显著性检验方法； 3． J.Neymen 和 E.S.Pearson 于 1928 年创立了有关假设检验理论； 4． A.Wald 于 1950 年创立的统计判决理论。 二、统计假设和假设检验的概念 1． 统计假设：任何一个有关随机变量未知分布的假设称为统计假设，简称假设。 引例：设某厂生产一种灯管，其寿命﹠～N（u,40000）,长期生产情况看，此管平均寿命 u＝1500 小时。问采用新工艺后，此管寿命是否会提高？ 分 析： 上述 问题 要判 别新 产品寿 命是 服从 u＞ 1500 的正 态分 布（ 显著提 高 ） 还是 服 从 ， u=1500 的正态分布（设有显著提高） ，这两种情况用统计假设的形式表示： 第一个统计 假设 u=1500 表示采用新工艺后产品平均寿命设有显著提高称之 H 为原假设（零假设，解消假设） ，记为
H 际抽样“得黑球”这个事件竟然发生了 ，这就在 0
为真的情况下产生了一个不合 理的现象。
H H 于是怀疑 H 0 为真，从而拒绝原假设 0 而接受备择假设 1 ，即白球不是 999 个；相反，如果 H H “得黑球”事件没有发生，这就只得接受 0 。但是注意不否定 0 ，并不意味着 H 一定成立。
s n 1
1
n 1 N
ⅱ：计算： u
x u0
s ⅲ ： ∵ u 9 . 846 u 1 . 96

生物统计学1-统计数据的收集与整理4-ok


2. 质量性状资料（qualitative character） ——能观察到而不能直接测量的性状（颜色、性别）。
处理方法：质量性状数量化。 1）统计次数法：以次数或者分数作为质量性状的数据。
<例1.1> 表1.1 一批鲤鱼健康情况（100条）
2）评分法或分级法（等级、半定量资料）：对某一性状根据其类别 或重要性不同，分级给予评分或划分等级。
2.两个性质(仅对直接法得到的算术平均值有效) 1）离均差之和等于零，即
(x x) (x1 x) (xn x)
x1
xn
nx
x
n
n
x
x
x
0
2）离均差平方和最小，即
(x x) 2 (x a)2 (x2 2xx x2 ) (x2 2xa a2 ) x2 2x x x2 x2 2a x a2
M
。
o
常用来表示生物某些较为稳定的性状，即大多数个体相同，变异仅发生 在较少个体上。如鱼类的脊椎骨数、鳍条数或对虾额角齿数等。
第四节 变异数——数据的离散性
观测值离散程度的表示，用来表示平均值代表性的 强弱。
变异数大，离散程度大，平均值的代表性差，反之 亦然。
主要有极差、方差、标准差、标准误差、变异系数。
资料的构成比。
5)线图：用来表示事物或现象随时间而变化发展的情况。
第三节 平均数——数据的集中性
平均数(mean)——最常用的统计量，是反映资料中各 观测值集中较多的中心位置。
主要有算术平均数、几何平均数、中位数和众数。
一、算术平均数(arithmetic mean)
——各观测值总和除以观测值个数所得的商，简称平均数
见P6表1.1）
解： x 12.5 8.9 10.1 11.24 (cm) 100

生物统计学答案

生物统计学答案第一章绪论一、名词解释1、总体：根据研究目的确认的研究对象的全体称作总体。

2、个体：总体中的一个研究单位称作个体。

3、样本：总体的一部分称为样本。

4、样本含量：样本中所涵盖的个体数目称作样本含量（容量）或大小。

5、随机样本：从总体中随机抽取的样本称为随机样本，而随机抽取是指总体中的每一个个体都有同等的机会被抽取组成样本。

6、参数：由总体计算的特征数叫参数。

7、统计量：由样本计算的特征数叫统计量。

8、随机误差：也叫做抽样误差，就是由于许多无法控制的内在和内在的偶然因素所导致，具有偶然性质，影响试验的精确性。

9、系统误差：也叫片面误差，是由于一些能控制但未加控制的因素造成的，其影响试验的准确性。

10、准确性：也叫做准确度，所指在调查或试验中某一试验指标或性状的观测值与真值吻合的程度。

11、精确性：也叫精确度，指调查或试验研究中同一试验指标或性状的重复观测值彼此接近的程度。

二、简答题1、什么是生物统计？它在畜牧、水产科学研究中有何作用？答：（1）生物统计是数理统计的原理和方法在生物科学研究中的应用，是一门应用数学。

（2）生物统计在畜牧、水产科学研究中的作用主要体现在两个方面：一是提供试验或调查设计的方法，二是提供整理、分析资料的方法。

2、统计分析的两个特点就是什么？答：统计分析的两个特点是：①通过样本来推断总体。

②有很大的可靠性但也有一定的错误率。

3、如何提升试验的准确性与精确性？答：在调查或试验中应严格按照调查或试验计划进行，准确地进行观察记载，力求避免认为差错，特别要注意试验条件的一致性，即除所研究的各个处理外，供试畜禽的初始条件如品种、性别、年龄、健康状况、饲养条件、管理措施等尽量控制一致，并通过合理的调查或试验设计，努力提高试验的准确性和精确性。

4、如何掌控、减少随机误差，防止系统误差？答：随机误差是由于一些无法控制的偶然因素造成的，难以消除，只能尽量控制和降低；主要是试验动物的初始条件、饲养条件、管理措施等在试验中要力求一致，尽量降低差异。

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计量资料 量、测 实数 或直接计数
正态分布 t 检验、 F检验
次数资料 先分组， 正整数 二项分布 X2检验
再计数
零
5
例一： 次数资料
采用二种不同生殖激素处理奶水牛发情结果如下：
处理 总母牛数 发情数
A激素 46
34
B激素 51
48
试分析两种激素效果有无显著差异。
6
例二：计量资料
采用二种不同生殖激素处理奶水牛发情结果如下：
39
应用Excel作频数分布表
一法：输入样本数据，后用Frequency统 计函数；
二法：数据分析工具------直方图(接收区输 入分组区间)----频数-----折线图
40
四、实例
北京肉鸭平均生长速度计算； 仔猪体内抗体效价计算； 发情期母畜生殖激素变化曲线。
41
测定北京肉鸭各周龄(x)与平均体重(g , y) 如下:
1、描述样本方法
二种受精方法体外受精效果比较 方法 卵子数 卵裂率(%) 囊胚率(%) A法 611 50.30±9.29 19.9±4.31a B法 753 57.79±7.56 21.00±2.49b
注： 未能注明是标准差还是标准误； 重复数是多少； 字母顺序有误。
32
计算器作统计运算
4
4
4.1
256
128
32
16
8
4.2
128
128
32
8
4
4.3
256
128
32
16
8
5
5.1
128
64
32
16
8
5.2
256
64
32
8
4
5.3
128
128
32
16
8
43
例：
测得某奶牛发情期72小时FSH激素变化结果如下：（单位：小时、 miu/ml)
时间：0 4 8 24 36 48 60 72 含量 16.02 27.34 14.49 18.06 17.90 19.87 14.97 19.33
试作出其变化折线图。
44
欲比较季节、品种、疾病和胎次等对母猪受胎率的影响，每因素三
水平，试验安排和结果如下：
试验号 季节
品种 疾病
胎次 受胎率%
1 1 （A1） 1（B1） 1（C1） 1
66
2 1 （A1） 2（B2） 2（C2） 2
73
3 1 （A1 ） 3 （B3 ） 3 （ C3） 3
8
资料整理、描述目的
1 资料来源: 生产、试验、网、书、调查等.
2 资料整理、描述目的(作用) 反映所包含规律,获取所需信息,为统计分析作 准备.
调查或试验----收集数据---整理描述数据(统计量、 图、表)----分析数据(t 、 F 、 x2)---推断出结 论.
9
二、资料的整理方法 （一）计量资料的整理
计数（次数）资料：先按其性状或类别分组， 再清点各组次数所获资料，取值为正整数或零， 常用离散型随机变量表示，多服从二项分布， 可用X2检验作统计分析。
3
注
资料分类是统计分析基础，数据类型不 同相应统计方法也不同，但各种类型数据 可进行相互转换（即数据转换）。
4
资料分类总结
分类 来源
取值 分布 统计方法
73
试用直观分析法确定各因素效应大小，并估计最佳处理的母猪受胎
率。
45
作业(一)
查阅相关资料,应用数据、图和表说明我 国水资源短缺、污染和浪费的情况.
查阅文献,找出一篇具有较好应用图、表 和统计量说明试验结果的专业学术论文.
46
第二章：资料统计描述
资料分类 资料的整理 统计量 Excel、SPSS制表、绘图和计算
功能简介
1
第一节： 资料的分类
试验观察、测量的数据按其性质不同，可分为计（数） 量资料、计（次）数资料二大类：
计（数）量资料 计（次）数资料
2
一、资料分类
计量（数量）资料：由量、测或直接计数所获 资料，取值为实数，常用连续型随机变量表示， 多服从正态分布，可用t检验、F检验作统计分 析。
母猪
仔猪号
5d
10d
20d
30d
40d
1
1.1
512
256
128
32
8
1.2
256
256
128
32
8
1.3
512
128
128
32
16
2
2.1
512
64
64

8
8
2.2
256
128
64
32
8
2.3
512
256
64
16
8
3
3.1
256
128
64
32
16
3.2
256
128
64
32
16
3.3
128
64
32
16
进入统计状态： stat 数据输入：数据1-----DATA -----数据2---DATA-------数据N----
DATA;
结果输出：直接按统计量符号即可。
33
Excel在统计中具体应用
查表(t、F、x2和r值表等） 求统计量 计算正态分布\二项分布概率 作图 抽样 统计分析 相关与回归分析
28
故描述样本的数量特征应需要如下统计量.
样本容量 Number 样本平均数(算术平均数) Mean 样本标准差或标准误差 (简写: SD ; SEM) Std. Deviatio_n , Variance , Std. Error
公式表示为: x_±s ; n
或 X ±Sx- ; n
29
描述方法(1)
11
次数资料整理：直接列表
如：50枚受精种蛋出雏天数的次数分布表
12
练习
若要调查了解大学生对新闻、体育、娱乐和戏 剧等电视节目喜欢情况,该怎么办？ (设计调查表---收集数据----整理、描述数据---推断结论)
13
第三节 资料描述
1、次数资料描述：列表、绘图； 2、计量资料描述： 小样本数据：直接求统计量。 大样本数据：编制频数分布表、作图。 （详细内容见Excel或SPSS制表、绘图、计算功能介绍）
80
70
60
50
40
30
b
20
10
b
0
X精子
a
a
未分离精子
分裂率(%) 囊胚率(%)
22
126头基础母羊体重的次数分布直方图
126头基础母羊体重的次数分布折线图
23
注
采用画直方图或折线图可初步判断资 料是否服从正态分布（分布正态性）。
24
25
猪屠宰试验
活重：95kg 前腿瘦肉：19.37kg 后腿瘦肉: 20.55kg 前后腿总瘦肉:39.92kg 四腿瘦肉率：42.02%
36
例：
测定10头3周龄乳猪的体重如下: (kg)
4.5 4.5 5.0 5.0 5.5 5.5 5.5 6.0 6.0 6.5
试求其平均数、方差、标准差和标准误。
37
六、抽样
抽样目的、要求； 抽样方法； 抽样误差估计； 实例。
38
应用Excel抽样过程：
画出数据表，将总体中各个体编号； 工具----数据分析------分析工具------抽样 例
牛卵母细胞体外生产胚胎结果
精子类型 卵母细胞数
鲜精
195
囊胚数 27
冻精
448
116
30
描述方法(2)
体外生产胚胎结果(平均数±标准误)
精子类型 n 卵子数
囊胚率(%)
鲜精
15
195
13.85±2.25b
冻精
20
448
25.89±3.14 a
描述试验结果要有三性:
集中性\变异性\显著性
31
16
常用统计表与统计图
一、统计表 （一）统计表的结构和要求
统计表由标题、横标目、纵标目、线条、数 字及 合计构成，学术论文常用三线表格表示
17
不同性别大学生英语四\六级通过情况
性别 男
通过四级人数 40
通过六级人数 8
合计 48
女
38
12
50
18
二、统计图 常用的统计图有长条图 、园图、线图、 直方图和折线图等。 一般情况下，计量资料 采用直方图和折线图，计数资料、质量性状资 料、半定量 （等级）资料常用长条图 、 线 图或圆图。
14
描述资料数量特征的方法
列表：用三线表描述样本特征,直观，但麻烦； 作图：用几何图形描述样本特征,直观，但不
能作统计分析。 统计量（样本）、参数（总体）；尤其是
常用样本平均数、标准差（或标准误）和样本 容量描述样本数量特征,可作统计分析.
15
注：
写论文、总结、说明事物时常综 合使用图、表和统计量等方式表示 资料数量特征，以增加文章趣味性和 多样性，使文章图文并茂。
19
各类型统计图作用
直方图或条形图----显示每组中具体数据和分布 情况;
园(扇形)图----显示部分在总体中所占百分比; 折线图----显示数据变化趋势;
20
影响鱼产卵效率因素
内在因素:品种、个体、年龄等. 外在因素:外源激素、季节等。
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生理状况 体重 品种 季节 饲养管理
试验5 活体采集牛卵母细胞与X精子受精结果