工程电磁场第二章静电场小结

工程电磁场课程总结大作业1. 静电场本章研究的对象是静电场，静电场是相对于观察者静止且量值不随时间变化的电荷所产生的电场，静电场中最主要的场量是电场强度E 和标量电位ϕ。

首先是从库伦定律121221204πq q R ε=⋅e F2112=-F F出发，注意此式适用条件：两个可视为点电荷的带电体之间的相互作用力; 且在真空中成立，真空中的介电常数1208.8510ε-=⨯F/m 。

进而引入电场强度：000=limq f E q →根据此式不难推出真空中单个点电荷引起的电场强度的一般表达式：30()(')4π'p q ε=--E r r r r rn 个点电荷产生的电场强度 ( 矢量叠加原理 )：310()1()4πN k k k k q ε='-='-∑r r E r r r 连续分布电荷产生的电场强度： 体电荷分布：201d 4πR V V Rρε''=⎰E e面电荷分布：201d 4πRS S Rσε''=⎰E e线电荷分布：21d4πRl l R τε''=⎰E e由上面公式可以看出，当电荷分布不具有规律时，此时求电场的分布是非常困难的，所以这个时候就要寻求一种新的求解电场的方法，根据亥姆霍兹定理可以知道，从旋度和散度的角度去求电场可以使得问题变得简单。

首先从静电场的环路定律，在静电场沿任何一条闭合路径做功为零，即：0lEdl =⎰这样由Stokes’定理，静电场在任一闭合环路的环量：d ()d 0ls⋅=∇⨯⋅≡⎰⎰E l E S0∇⨯=E此式说明了静电场中电场强度的旋度等于0，即电场力作功与路径无关,静电场是保守场，是无旋场。

又根据数学知识知，标量函数的梯度的旋度等于0，φ=-∇E因此可以用一个标量函数的负梯度来表示电场强度，即静电场的标量电位或简称电位,E 就是φ的最大减小率，负号表示电场强度的方向从高电位指向低电位。

静电场知识点总结2篇篇一：静电场知识点静电场是一种能够引起电荷间相互作用的场。

静电场的特点是它产生于静止的电荷，并且不随时间变化而发生变化。

下面是静电场的几个重要的知识点。

1. 静电场的定义静电场是由于带电物体所产生的场，它是指在没有外界电场的情况下，带电物体所产生的电场。

这种电场不随时间的变化而产生变化，因此称为静电场。

在静电场中，电荷的分布是静止的，没有电流，而且场方程中的时间项被省略掉。

2. 静电场的电场强度静电场的电场强度是场强的一种。

它是指电场在某一点上的大小和方向。

在静电场中，电场强度与电荷量有关，电荷量越大，产生的电场强度就越强。

而且，电场强度的方向是沿着指向电荷的方向。

3. 静电场的高斯定律静电场的高斯定律是指电场与点电荷的距离平方成反比，与电荷数成正比。

也就是当一个电荷q置于电场中，通过特定表面的总电通量与该电荷成反比，与电荷分布方式和该表面的具体位置无关。

用数学公式表示为：ΦE=1/ε0q()。

4. 静电场的电势静电场的电势是指某一点的电场势能与单位电荷电量之比。

电势是一个标量，它的值代表了从一个参考点到某一点的电场势能的变化量。

在静电场中，电场强度是从高电势向低电势方向的，因为电场强度是由电势差引起的。

以上就是静电场的几个重要知识点，包括静电场的定义、电场强度、高斯定律和电势等。

这些知识点对于理解静电学的基础概念和应用具有重要的意义。

篇二：静电场中的电势能静电场中的电势能是指由于电荷在静电场中发生的位移所产生的能量变化。

在静电场中，由于电荷之间的相互作用力是电荷间势能的体现，因此电势能等于电荷所受的势能差。

1. 静电场中的电势能公式在静电场中，一个电荷q将发生位移Δx，并在电场中受到力Fe，将会产生电势能变化ΔU。

那么电势能变化与电荷间的距离r成反比，与电荷q之间的场强E线性成正比，电势能公式表示为：ΔU=-qEΔx。

2. 静电场中的能量守恒在静电场中，电势能守恒是指电荷自身的能量不会发生变化，因为电势能的变化等于电荷所受的做功。

l 2 + 4l 25 a 2 ⎭ ⎭ 2l α 0 ⎝ 0 0 2x0 r 0r 0l 0 第二章 静电场(注意：以下各题中凡是未标明电介质和导体的空间，按真空考虑） 2-1 在边长为a 的正方形四角顶点上放置电荷量为q 的点电荷，在正方形几何中心处放置电荷量为Q 的点电荷。

问Q 为何值时四个顶点上的电荷受力均为零。

解 如图建立坐标系，可得q ⎛ 12 1 ⎫ Q 2 1 E x e x = 4πε + 2 ⨯ 2a 2 ⎪e x + 4πε ⨯ 2 ⨯ a 2 / 2 e x q ⎛ 1 2 1 ⎫ Q 2 1 E y e y =+ 4πε 0 ⎝ 2 ⨯ 2a 2 ⎪e y + 4πε ⨯ 2 ⨯ a 2 / 2 e y ⎛ 2 ⎫ ⎛ 2 ⎫据题设条件，令 q 1 + ⎪ + Q 4 ⎪ = 0 ，2 ⎝ 解得 Q = - q(1 + 2 2)4⎭ ⎝ ⎭2- 有一长为2l ，电荷线密度为τ 的直线电荷。

1） 求直线延长线上到线电荷中心距离为2l 处的电场强度和电位； 2） 求线电荷中垂线上到线电荷中心距离为2l 处的电场强度和电位。

解 1）如图（a ）建立坐标系，题设线电荷位于 x 轴上l ~ 3l 之间，则 x 处的电荷微元在坐标原点产生的电场强度和电位分别为d E = τd x (-e )， d ϕ = τd x4πε 0 x 4πε 0 x由此可得线电荷在坐标原点产生的电场强度和电位分别为 E (0) = 3l d E3lτd x(- e ) =τ(- e )⎰l⎰l4πε 0xx6πε lxϕ (0) = ⎰3ld ϕ = ⎰3lτd x =τln 3ll4πε 0 x 4πε 02）如图（b ）建立坐标系，题设线电荷位于 y 轴上- l ~ l 之间，则 y 处的电荷微元在点(0,2l ) 处产生的电场强度和电位分别为d E = τd y (-e )， d ϕ = τd y4πε 2r 4πε 0 r 式中， d y = 2l d θ cos 2 θ ， r = ， sin α = l cos θ = 1 ，分别代入上两式，并考虑 对称性，可知电场强度仅为 x 方向，因此可得所求的电场强度和电位分别为 E (2l ,0) = α = 2eα τd ycos θ = τe x cos θd θ = τe x sin α = τe x 2⎰0 d E x ⎰0 4πε 2 4πε ⎰0 4πε 0l 4 5πε 0l ϕ (2l ,0) = α ϕ = τ α d θ = τ ⎡ ⎛ 1 tan -1 1 + π ⎫⎤ = 0.24τ 2⎰0 d 4πε ⎰0co s θ 2πε ln ⎢tan 2 2 4 ⎪⎥ πε 0 0 ⎣ ⎝ 2-3 半径为a 的圆盘，均匀带电，电荷面密度为σ 。

工程电磁场总结笔记
工程电磁场总结笔记
1. 电磁场的概念：电磁场是指由电荷和电流所引起的物理现象，包括静电场和电流场。

2. 静电场：静电场是指电荷之间由于电荷不平衡而产生的电场。

电荷分为正电荷和负电荷，正电荷之间相互排斥，负电荷之间相互排斥，正负电荷之间相互吸引。

静电场的强弱由电荷量和距离的平方倒数决定。

3. 电流场：电流场是指电流通过导体时所产生的电场。

电流流动时会形成环绕导体的电磁场，根据安培定理，电流越大，产生的磁场越强。

电流场的强弱由电流大小和导线距离的关系决定。

4. 电磁场的相互作用：电磁场中的电荷和电流相互作用，电荷和电流受到力的作用。

根据洛伦兹力公式，电荷在电磁场中受到的力等于电荷电场力和磁场力的矢量和。

电磁场的相互作用是电磁感应和电磁辐射的基础。

5. 电磁感应：当导体中的磁通量发生变化时，会在导体中产生感应电动势，从而产生感应电流。

根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁通量和时间的变化率成正比。

电磁感应是电动机和发电机的基本原理。

6. 电磁辐射：当电荷加速运动时，会产生电磁辐射，即电磁波。

电磁波具有电场和磁场的振荡，可以在真空中传播。

电磁辐射是无线通信和无线电广播的基础。

7. 电磁场的应用：工程电磁场的应用广泛，包括通信、雷达、无线电、电视、计算机等。

通过电磁场的相互作用，可以实现信息的传输和处理。

工程电磁场学是工程学、物理学和电子学等学科的重要基础。

第 一 章 总 结一、主要公式：1、静 电 力F ： ()122q q F K r = 真空中点电荷()F qE =一切电场2、电场强度E ： ()F E , , E F q q=定义式适用于一切电场与及无关 ()2Q E=KE Q r r 决定式，适用于真空中点电荷，由和决定 U E d= （仅适用于匀强电场，d 是沿电场线方向的距离） 3、电场力的功W ： AB PA PBW E E =-（一切电场，与路径无关） ()一切电切qU W AB AB =AB W qEd =±（适用匀强电场，d 是沿电场线方向的距离）4、电 势 差 U ： ()AB A B U ϕϕ=-适用于一切电场AB AB W U q=（适用于一切电场） AB U Ed =±（匀强电场，d 是沿电场线方向的距离）5、电 势 φ： ()P E qϕ=定义式，适用于一切电场 6、电 势 能E P ： ()P E q ϕ=适用于一切电场7、电容器的电容C ：()Q ΔQ C U ΔU==定义式，适用于一切电容器： C (4s kdεπ=决定式，适用于平行板电容器） 8、各物理量正负号问题：q 、W AB 、φ、U AB 、E P 均有正负。

q 、W AB 的正负不代表其大小，φ、U AB 、E P 的正负代表它们的大小。

以上含有F 或．E 或．C 的公式中，计算时各量不代入负号，只代入绝对值。

F 、E 、C 均不含的公式中，计算时连同负号一同代入计算。

其中Ed U AB ±= 、 qE d W AB ±=两式中的“+”、“-”号需要分析判断。

二、关于电场强度和电场线1、电场强度E 是矢量，电场线上各点的切线方向就是该点的电场强度的方向，同时也是正电荷在该点受力的方向。

2、+q 在某点受电场力的方向与该点电场方向相同，-q 在某点受电场力的方向与该点电场方向相反。

3、同一幅图中，电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小。

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1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：（e=1.60×10-19C）;带电体电荷量等于元电荷的整数倍2.库仑定律：F=kQ1Q2/r2（在真空中）{F:点电荷间的作用力（N），k:静电力常量k=9.0×109N?m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量（C），r:两点电荷间的距离（m），方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝3.电场强度：E=F/q（定义式、计算式）{E:电场强度（N/C），是矢量（电场的叠加原理），q：检验电荷的电量（C）｝4.真空点（源）电荷形成的电场E=kQ/r2 {r：源电荷到该位置的距离（m），Q：源电荷的电量｝5.匀强电场的场强E=UAB/d {UAB:AB两点间的电压（V），d:AB两点在场强方向的距离（m）｝6.电场力：F=qE {F:电场力（N），q:受到电场力的电荷的电量（C），E:电场强度（N/C）｝7.电势与电势差：UAB=φA-φB，UAB=WAB/q=-ΔEAB/q8.电场力做功：WAB=qUAB=Eqd{WAB:带电体由A到B时电场力所做的功（J），q:带电量（C），UAB:电场中A、B两点间的电势差（V）（电场力做功与路径无关）,E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离（m）｝9.电势能：EA=qφA {EA:带电体在A点的电势能（J），q:电量（C），φA:A点的电势（V）｝10.电势能的变化ΔEAB=EB-EA {带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝11.电场力做功与电势能变化ΔEAB=-WAB=-qUAB （电势能的增量等于电场力做功的'负值）12.电容C=Q/U（定义式,计算式） {C:电容（F），Q:电量（C），U:电压（两极板电势差）（V）｝13.平行板电容器的电容C=εS/4πkd（S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数）14.带电粒子在电场中的加速（Vo=0）：W=ΔEK或qU=mVt2/2，Vt=（2qU/m）1/215.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转（不考虑重力作用的情况下）类平垂直电场方向:匀速直线运动L=Vot（在带等量异种电荷的平行极板中：E=U/d）抛运动平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d=at2/2，a=F/m=qE/m注:（1）两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分;（2）电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直;（3）常见电场的电场线分布要求熟记;（4）电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关;（5）处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面;（6）电容单位换算：1F=106μF=1012PF;（7）电子伏（eV）是能量的单位,1eV=1.60×10-19J;-------- Designed By JinTai College ---------。

第一章 静电场（1） 命题人：白媛媛一、电场基本规律1、电荷守恒定律：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变。

（1）三种带电方式：____起电，_____起电，_____起电。

（2）元电荷：最小的带电____，任何带电体的带电量都是元电荷的整数倍，e=_______C2、库伦定律：（1）定律内容：__．．中两个______．．．．．．_____．．．．．之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

（2）表达式：________ k=________N ·m 2/C 2——静电力常量（3）适用条件：真空中静止的点电荷。

二、电场 力的性质：1、电场的基本性质：电场对放入其中的电荷有___的作用。

2、电场强度E ：（1）定义：电荷在电场中某点受到的电场力F 与电荷的带电量q 的比值，就叫做该点的电场强度。

（2）定义式：________ E 与F 、q 无关，只由电场本身决定。

（3）电场强度是___量：大小：在数值上为单位电荷受到的电场力。

方向：规定与___电荷受力方向相同，负电荷受力与E 的方向相反。

（4）单位：___、___（5）其他的电场强度公式 ○1点电荷的场强公式：________——Q 场源电荷○2匀强电场场强公式：________——d 沿电场方向两点间距离（6）场强的叠加：遵循平行四边形法则3、电场线：（1）意义：形象直观描述电场强弱和方向的____模型，实际上是不存在（2）电场线的特点: ○1电场线起于_____（无穷远），止于____（无穷远）○2不封闭，不相交，不相切。

○3沿电场线电势____，且电势____最快。

一条电场线无法判断场强大小，可以判断电势高低。

○4电场线____于等势面，静电平衡导体电场线____于导体表面 （3）几种特殊电场的电场线三、电势能的性质1、电势能Ep ：（1）定义：电荷在电场中，由于电场和电荷间的相互作用，由位置决定的能量。

静电场知识点小结篇一：讲义――静电场知识点总结静电场知识综述一、库仑定律①元电荷：元电荷是指最小的电荷量，用e表示，大小为e=1.6?10?19c。

②库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

表达式：f?kq1q2，其中静电力常量2rK9.0? 109n。

m2/c2二、电场①电场的产生：电荷的周围存在着电场，产生电场的电荷叫做源电荷。

描述电场力的性质的物理量是电场强度，描述电场能的性质的物理量是电势，这两个物理量仅由电场本身决定，与试探电荷无关。

②电场强度：放入电场中某点的电荷所受的静电力与它的电荷量的比值，叫电场强度。

定义式：e?f，单位：n/c或v/mq此时负载上的静电力方向相反。

这也是电场线在这一点的切线方向。

区别：e？Fkqu （定义，适用于任何电场）；E电荷的电场发生点（公式2）；E（电场强度QRD）与电势差间的关系，适用于匀强电场，d是两点间距离在场强方向上的投影）。

③电场线：在电场中画出的一系列有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示场强的大小。

电场线是为了形象的描述电场而假想的、实际不存在的曲线。

电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，是不闭合、不相交的曲线。

熟悉正、负点电荷、匀强电场、等量异种电荷、等量同种电荷的电场线分布图（教材13页）。

三、电势能，电势，电位差① 电势能：由于移动电荷时静电力所做的功与路径无关，因此电荷在电场中也有势能，称为电势能。

静电做功与电势能变化之间的关系为：W也就是说，静电力所做的功等于电势能的变化。

因此，当静电力做多少正功时，电势能将减少多少；由于静电力做了很多负功，所以电势会增加。

静电功和电位差之间的关系是：WAB？质量注：电荷在某一点的势能等于静电力从该点移动到零势能位置时所做的功（通常地球或无穷远处的势能为零）。

电势能是正的和负的，但是标量的。