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第二讲 货币时间价值
第二讲公司金融的基本理念第一节货币的时间价值一、货币的时间价值（一）货币时间价值的含义货币时间价值是指货币资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。
也就是说货币时间价值是货币随时间的推移所产生的增值。
例如：假设银行存款利率为10%，现在将1元钱进行银行，1年以后取得的资金为1.1元，其中的0.1元就是1元钱的时间价值。
（二）货币时间价值的形成货币时间价值的产生是货币所有权和使用权分离的结果。
1、在商品生产和商品交换的初期，货币时间价值表现为高利贷形式。
2、资本主义社会，货币时间价值表现为借贷资本的利息。
3、资金时间价值实现的基础是：只有当资金参加到社会再生产过程中，实现了劳动要素的相互结合，创造出剩余价值，价值才能实现增值。
（三）货币时间价值的来源或产生原因1、因为利息的存在，投资在将来需要更多的货币量。
2、货币的购买力会因通货膨胀的影响而对时间改变。
3、一般来说，预期收益具有不确定性。
4、即期消费偏好的存在，放弃即期消费必须获得更多的补偿（节欲说）。
（四）货币时间价值的实质资金时间价值的实质，是在只考虑时间因素而不考虑风险和通货膨胀的条件下全社会平均的无风险报酬率。
二、单利和复利的现值与终值（一）相关概念1、单利与复利单利（Simple Interest）就是只以本金作为计算利息的基数，而不考虑利息再产生的利息。
复利（Compound Interest）是指以本金和累计利息之和作为计算利息的基数/，也就是通常所说的“利滚利”。
2、现值与终值现值（PV）是指在一定利率条件下，未来某一时间的一定量资金现在的价值。
如：10年后的100元，现在是多少？终值（FV）是指在一定的利率条件下，一定量资金在未来某一时间所具有的价值，即货币的本利和。
如：现在的1000元5年后值多少？（二）单利的终值和现值1、单利终值单利法计息结果：__周期期初值计息基数期内利息期末本利和 1 P P Pr P(1+r)2 P(1+r) P Pr P(1+2r)3 P(1+2r) P Pr P(1+3r). . . . . n P[1+(n-1)r] P Pr P(1+nr)单利终值的一般公式：)1(0n n i PV FV ⨯+⨯=1例1 若某人将1000元存入银行，年存款利率为5%，在单利条件下，经过2年时间的本利和是多少？ )1(0n n i PV FV ⨯+⨯==1000×(1＋5%×2)=1100 (元)2、单利现值 单利现值的一般公式：)1(1n 0n i FV PV ⨯+⨯= 例2 张某要在5年后为孩子准备教育基金60000元，假设利率为10%，在单利条件下，张某现在要存入多少钱？)1(1n 0n i FV PV ⨯+⨯==）（5%101160000⨯+⨯=40000（元） （二）复利终值和现值1、复利终值复利法计息结果：复利终值的一般公式：n0n )1(i PV FV +⨯=例3 若某人将1000元存入银行，年存款利率为5%，在复利条件下，经过2年时间的本利和是多少？ n 0n )1(i PV FV +⨯==1000×(1+10%)2=1210 (元)1 其中FV n 为终值，即第n 年末的价值；PV 0为现值，即0年的价值；i 为利率；n 为计算期数，以下类同。
第3章货币时间价值
第3章货币的时间价值一、什么是货币的时间价值？货币的时间价值就是指当前所持有的必然量货币比未来持有的等量的货币具有更高的价值。
即货币的价值会随着时间的推移而降低。
货币之所以具有时间价值，主要有以下三个方面的原因：首先，此刻持有的货币可以用于投资，获取相应的投资收益。
其次，物价水平的转变会影响货币的购买力，因此货币的价值会因物价水平的转变而转变。
最后，一般来讲，未来的预期收入具有不肯定性。
2、单利与复利有何区别？如何计算单利与复利？依照利息的计算方式，利率分为单利和复利。
所谓单利就是不对本金产生的利息再按必然的利率计算利息，而复利就是通常所说的“利滚利〞，即对本金产生的利息在本金的存续期内再按一样的利率计算利息。
按单利计息时，到期时的本息总额等于初始本金PV，加上初始本金与利率〔i〕和存入期限n的乘积，即PV〔1+i·n〕。
按复利计息时，到期时的本息总额设为FV，r为利率，n为年数，在每一年计息一次时，FV=PV·〔1+r〕n；在每一年计息m次时，FV=PV·〔1+r/m〕mn。
3、名义利率与税后实际利率有何区别？以实际价值为标准，利率分为名义利率与实际利率。
名义利率就是以名义货币表示的利率，是金融工具支付的票面利率。
实际利率就是名义利率扣除通货膨胀率后的利率，它是用你所能够买到的真实物品或效劳来衡量的。
除通货膨胀外，利息所得税对名义利率的价值也会产生影响。
以r at表示税后实际利率，以t表示利息税税率，以r n表示名义利率，p表示一般物价水平的上涨率，那么税后实际利率为：r at=r n·〔1-t〕-p。
4、通货膨胀与利息税对人们的储蓄方案有什么影响？通货膨胀和利息税对人们的储蓄方案有很大的影响，为了保证未来的实际支出，在有通货膨胀和利息税时，名义储蓄额必需高于没有通货膨胀和利息税时的名义储蓄额。
5、什么是终值与现值？终值就是必然金额的初始投资按必然的复利利率计息后，在未来某一时期完毕时它的本息总额，这个初始投资也就是终值的现值。
货币的时间价值
第二章货币的时间价值一、名词解释：1．货币的时间价值：是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。
2．终值：又称本利和，是指资金经过若干时期后，包括本金和时间价值在内的未来价值。
3．复利：就是不仅本金要计算利息，本金所生的利息在下期也要加入本金一起计算利息，即通常所说的“利滚利”。
4．复利终值：复利终值是指一定数量的本金在一定的利率下按照复利的方法计算出的若干时期以后的本金和利息。
5．复利现值：复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，即为取得未来一定本利和现在所需要的本金。
6．递延年金：递延年金是指第一次收付款发生时间是在第二期或者第二期以后的年金。
1．现金流量：现金流量是企业在一定时期内的经营过程或一项投资项目的资金投入与收回过程中所发生的现金流出与流入。
二、判断题：1．货币时间价值的表现形式通常是用货币的时间价值率。
（错）2．实际上货币的时间价值率与利率是相同的。
（错）3．单利现值的计算就是确定未来终值的现在价值。
（对）4．普通年金终值是指每期期末有等额的收付款项的年金。
（错）5．永续年金没有终值。
（对）6．货币的时间价值是由时间创造的，因此，所有的货币都有时间价值。
（错）7．复利的终值与现值成正比，与计息期数和利率成反比。
（错）8．若i>0,n>1,则PVIF 一定小于1。
（对）9．若i>0,n>1,则复利的终值系数一定小于1。
（错）三、单项选择题：1．A公司于2002年3月10日销售钢材一批，收到商业承兑汇票一张，票面金额为60 000元，票面利率为4%，期限为90天（2002年6月10日到期），则该票据到期值为（ A ）A．60 600（元）B．62 400（元）C．60 799（元）D．61 200（元）2．复利终值的计算公式是（ B ）A．F＝P·(1+i)B．F＝P·(1+i) nC ． F ＝P ·(1+i) n -D ． F ＝P ·(1+i) n +13、普通年金现值的计算公式是（ C ） A ．P ＝F ×（1+ i ）-nB ．P ＝F ×（1+ i ）nC ．P=A ·i i n-+-)1(1D ．P=A ·i i n 1)1(-+4．ii n 1)1(-+是（ A ）A ． 普通年金的终值系数B ． 普通年金的现值系数C ． 先付年金的终值系数D ． 先付年金的现值系数5．复利的计息次数增加，其现值（ C ） A ． 不变 B ． 增大 C ． 减小 D ． 呈正向变化6．A 方案在三年中每年年初付款100元，B 方案在三年中每年年末付款100元，若利率为10%，则二者在第三年年末时的终值相差（ A ） A ．33．1 B ．31．3 C ．133．1 D ．13．317．下列项目中的（ B ）被称为普通年金。
第三章 货币时间价值
递延年金现值
递延年金又称延期年金，递延年金是等额系列收付款项发生在 第一期以后的年金，即最初若干期没有收付款项。没有收付款 项的若干期称为递延期。 其现值的计算公式如下：
V = A . PVIFA
0
i, n
.PVIFA
A A m+n
i, M
…… 1 2
A m
…… m+1
A
递延年金示意图
递延年金终值
PVAn=A(1+i)-1+A(1+i)-2+ … +A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n
P
1 A·(1+i)-1 A·(1+i)-2 A·(1+i)-(n-2) A·(1+i)-(n-1) A·(1+i)-n A 2 A ………… A n-1 A
F
A n
计算示意图
普通年金现值的计算
普通年金现值的计算是已知年金、利率和期数，求年金现值 的计算，其计算公式为：
一、货币时间价值
2. 货间价值的表现形式 2.货间价值的表现形式
货币时间价值的表现形式有两种： 绝对数 （利息） 相对数 （利率）
不考虑通货膨胀和风险的作用
一、货币时间价值
3.货币时间价值的确定
从绝对量上看，货币时间价值是使用货币的机会成本； 从相对量上看，货币时间价值是指不考虑通货膨胀和风险情况下的 社会平均资金利润率。
i, n
练习题
某公司有一项付款业务，有甲、乙两种付款方式。甲：现 1. 1.某公司有一项付款业务，有甲、乙两种付款方式。甲：现 10 万元，一次性结清。乙：分三年付款， 1-3 年各年初 在支付 在支付10 10万元，一次性结清。乙：分三年付款， 万元，一次性结清。乙：分三年付款，1-3 1-3年各年初 3、4、4万元，假定年利率 10% 。 的付款额为 的付款额为3 万元，假定年利率10% 10%。 要求：按现值计算，从甲、乙两方案中选优。 2. 某人在 2002 年1月1存入银行 1000 元，年利率 12% ，要求计算 2.某人在 某人在2002 2002年 存入银行1000 1000元，年利率 元，年利率12% 12%，要求计算 ： 2005 年1月1日存款帐户余额？ （1） 每年复利一次， 每年复利一次，2005 2005年 2005 年1月1日存款帐户余额？ （2） 每季复利一次， 每季复利一次，2005 2005年 某企业拟进行一项投资，初始投资 200 万，一年后追加投资 3. 3.某企业拟进行一项投资，初始投资 某企业拟进行一项投资，初始投资200 200万，一年后追加投资 万，该项目从第 3、4、5、6年末开始投资回流资金，分别 100 100万，该项目从第 万，该项目从第3 万， 70 万， 150 万， 150 万，设投资回报率为 8% 。试问该 为50 50万， 万，70 70万， 万，150 150万， 万，150 150万，设投资回报率为 万，设投资回报率为8% 8%。试问该 项目的是否有投资的价值？ 若使复利终值经过 4年后变为本金的 2倍，每半年计息一次 4. 4.若使复利终值经过 若使复利终值经过4 年后变为本金的2 ，则年利率应为多少？
公司金融第2章 货币的时间价值
例 2-5
假如你计划购买一辆车，有两种付款方式： 第一，现在一次性支付购车款155000元； 第二，现在支付80000元，并在以后的两年 内每年分别支付40000元。设折现率为8%， 你选择哪种付款方式？
比较两种付款方式所需支付资金的现值：
第一种方式：现在支付155000元，现值为155000元； 第二种方式： 第一笔款项的现值为80000元； 第二笔款项的现值为：
年金现金流是许多复杂现金流的基础，是利率计 算的最直接的一种应用。
年金的计算问题主要包括年金的现值和终值计算 两大类。
二、年金的分类
三、几种年金的计算
1.标准年金（普通年金）：定期、定额、每 期支付一次、每次支付一定金额的基本年 金。
（1）期末支付的t期标准年金（后付年金、 普通年金）的现值与终值
年金为3000元的现值为：
PV=C
=9509.60（元）
分期付款的现值小于即期付款的价格，因此应 选择分期付款。
给定现值计算年金
年金A PV
r
1
1 (1 r)t
例 2-7
假设你打算购买一辆价格为150000元的新车， 有两种付款方式：
① 利用特别贷款借入150000元，年利率为3%，期限 为3年；
例题 2-3
某人明年需要8000元买一台电脑，若年利
率为8%，那么他为了买电脑现在需要存多
少钱？
PV=
8000
————
=7407.41(元）
1.08
现值系数：
PV
Ct (1 r) t
= Ct×
其中：
被称作现值系数，它意味着
在t年所获得的1元的现在价值。
第3章货币的时间价值
【例】5年中每年年底存入银行100元，存 款利率为8％,求第5年末年金终值。
•F（A） =100×5.867=586.7(元)
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第3章货币的时间价值
练习：某公司于年初向商业银行借款100万元，单利
率5%,期限5年，到期还本付息。从现在起该公司每 年年末存入银行一笔等额款项以建立偿债基金。
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第3章货币的时间价值
•（二）普通年金的计算
– 理解：普通年金——每期期未发生的年金；也称后 付年金
– 计算： ①普通年金终值的计算
F普=A+A(1+i)1 +A(1+i)2+…+ A(1+i)n-2+ A(1+i)n-1 两边同时乘上（1+i）得到
F普（1+i） =A(1+i)1 +A(1+i)2+ A(1+i)3+ …+ A(1+i)n-1+
P----现值
i---利率
✓ 举例说明 见教材
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第3章货币的时间价值
✓ 2.复利的计算
–所谓复利,是指不仅本金 要计算利息,利息也要计算利 息,即通常所说的 “利滚利”。
–复利终值 F= 本金+利息 = P（1+i）n
=现值×复利终值系数 –复利现值 P= F（1+i）-n = 终值×复利现值系数
✓ 复利 F= P × （1＋i）n = 3000 × （1 ＋5%）3 =3000 × 1.158=3474(元)
✓ 单利现值的计算如下：
✓ P=F/（1+5% × 3）
✓
=5750/1.15=5000（元）
•F（A） =100×5.867=586.7(元)
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第3章货币的时间价值
练习：某公司于年初向商业银行借款100万元，单利
率5%,期限5年，到期还本付息。从现在起该公司每 年年末存入银行一笔等额款项以建立偿债基金。
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第3章货币的时间价值
•（二）普通年金的计算
– 理解：普通年金——每期期未发生的年金；也称后 付年金
– 计算： ①普通年金终值的计算
F普=A+A(1+i)1 +A(1+i)2+…+ A(1+i)n-2+ A(1+i)n-1 两边同时乘上（1+i）得到
F普（1+i） =A(1+i)1 +A(1+i)2+ A(1+i)3+ …+ A(1+i)n-1+
P----现值
i---利率
✓ 举例说明 见教材
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第3章货币的时间价值
✓ 2.复利的计算
–所谓复利,是指不仅本金 要计算利息,利息也要计算利 息,即通常所说的 “利滚利”。
–复利终值 F= 本金+利息 = P（1+i）n
=现值×复利终值系数 –复利现值 P= F（1+i）-n = 终值×复利现值系数
✓ 复利 F= P × （1＋i）n = 3000 × （1 ＋5%）3 =3000 × 1.158=3474(元)
✓ 单利现值的计算如下：
✓ P=F/（1+5% × 3）
✓
=5750/1.15=5000（元）
第二章 货币时间价值
四、年金
年金是指一定时期内等额、定期的系列收 付款项。 比如：每月支付租金、分期付款赊购、分 期偿还贷款、分期支付工程款等； (普通）年金的终值和现值 即付年金的终值和现值 先付年金的终值和现值 延期年金现值的计算 永续年金现值的计算
2.1.4 年金终值和现值 ※ 普通年金 (ordinary annuity)的终值和现值的计算
时间价值的概念
思考：为何每年赠送价值3路易的玫瑰花，在187年后却相 当于要一次性支付1375596法郎？ 2
第一节 货币时间价值
需要注意的问题： 时间价值产生于生产流通领域， 时间价值产生于资金运动之中 时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢 思考： 1、将钱放在口袋里会产生时间价值吗？ 2、停顿中的资金会产生时间价值吗？ 3、企业加速资金的周转会增值时间价值吗？
例题
企业年初将1000元存入银行，存款期为3 年，计息期1年，年利息率为5%。要求按 单利计算到期本利和。 F=PX(1+ixn)=1000x(1+3x5%)=1150
2、单利现值的计算
单利现值：是指在未来某一时点上的一定 量资金折合成现在的价值。 现值的计算与终值的计算是互逆的。
公式：p=F/(1+ixn)
2、复利现值
复利现值是复利终 1）复利现值的特点是： 贴现率越高，贴现期数越多， 复利现值越小。 2） P = F×（1＋i)-n
值的对称概念，指未来
一定时间的特定资金按 复利计算的现在价值， 或者说是为取得将来一 定本利和现在所需要的 本金
（1＋i)-n复利现值系数或1
元的复利现值，用
第3章-货币的时间价值
18% 1.1800 1.3924 1.6430 1.9388 2.2878 2.6996 3.1855 3.7589 4.4355 5.2338 6.1759 7.2876
当利率一定时，年限越长，终值和终值系数越高；当年限 一定时，利率越高，终值系数越高。
72法则
利率为6%，需12年
利率为8%，需9年
1000010000 10% 10000 (1 10% ) 10500
2
2
第一年结束时的本利总额为：
10000 (1 10% ) (1 10% ) 10000 (1 10% ) 2 11025
2
2
2
在第二年年中时的本利总额为：
10000 (1 10% ) 2 (1 10% ) 10000 (1 10% )3 11576.3
依次类推，到第五年结束时的终值为： 10000(110%)5 16105.1
存入10000元，年利率为10%时的终值变化情况：
年
期初余额
1
10000
2
11000
3
12100
4
13310
5
14641
新增利息 1000 1100 1210 1331 1464.1
期末余额 11000 12100 13310 14641 16105.1
假定支付购房的首付款不是在第一年初时一次性存入，而是分 三年在年初均匀地存款，利率为6%，那每年应存入多少钱？
PVT×[(1+0.06)+(1+0.06)2+(1+0.06)3]=100000 PVT=29633元
3.3.2年金现值
如果你有这样一个支出计划：在未来五年里，某一项支 出每年为固定的2000元，你打算现在就为未来五年中每年的 这2000元支出存够足够的金额，假定利率为6%，且你是在存 入这笔资金满1年后在每年的年末才支取的，那么，你现在 应该存入多少呢？
第三章-货币时间价值
r A = FV n ( 1 + r ) − 1
式中方括号中的数值称作“偿债基金系数”，记作(A/F，r，n)，可 通过年金终值系数的倒数推算出来。
2.普通年金现值（已知普通年金A，求现值PV） 普通年金现值是指一定时期内每期期末现 金流量的现值之和。年金现值计算的一般公式为：
r A = PV −n 1 − (1 + r )
式中方括号内的数值称作“资本回收系数”，记作(A/P，r，n)， 可利用年金现值系数的倒数求得。
3.预付年金终值（已知预付年金A，求预付年金终值FV） 预付年金与普通年金的差别仅在于现金流量的发生时间 不同。由于年金终值系数表和年金现值系数表是按常见的普 通年金编制的，在利用这种普通年金系数表计算预付年金的 终值和现值时，可在计算普通年金的基础上加以适当的调整。 预付年金终值的一般计算公式为：
时点： 0 1 2 3
现金流：
-100
-150
+50
+200
发生时间：
现在
第1年末 或 第2年初
第2年末 或 第3年初
第3年末 或 第4年初
图3-1 货币时间价值时间轴
需要注意两点：
（1）除0点以外，每个时点数字代表的都是两个含义，即当期的期末和 下一期的期初，如时点t=1就表示第1期的期末和第2期的期初。 （2）现金流数字前面的正负号表示的是现金流入还是现金流出，其中正 号表示的数值是从公司外部流入到公司内部的现金，如收回的销售收入、 固定资产的残值收入等，而负号表示的数值则是指从公司内部流入到外 部的现金，如初始投资或其他现金投资等。
1 − (1 + r ) − n PV = A r
式中方括号内的数值称作“年金现值系数”，记作(P/A，r，n)，可直接 查阅 “年金现值系数表”。
式中方括号中的数值称作“偿债基金系数”，记作(A/F，r，n)，可 通过年金终值系数的倒数推算出来。
2.普通年金现值（已知普通年金A，求现值PV） 普通年金现值是指一定时期内每期期末现 金流量的现值之和。年金现值计算的一般公式为：
r A = PV −n 1 − (1 + r )
式中方括号内的数值称作“资本回收系数”，记作(A/P，r，n)， 可利用年金现值系数的倒数求得。
3.预付年金终值（已知预付年金A，求预付年金终值FV） 预付年金与普通年金的差别仅在于现金流量的发生时间 不同。由于年金终值系数表和年金现值系数表是按常见的普 通年金编制的，在利用这种普通年金系数表计算预付年金的 终值和现值时，可在计算普通年金的基础上加以适当的调整。 预付年金终值的一般计算公式为：
时点： 0 1 2 3
现金流：
-100
-150
+50
+200
发生时间：
现在
第1年末 或 第2年初
第2年末 或 第3年初
第3年末 或 第4年初
图3-1 货币时间价值时间轴
需要注意两点：
（1）除0点以外，每个时点数字代表的都是两个含义，即当期的期末和 下一期的期初，如时点t=1就表示第1期的期末和第2期的期初。 （2）现金流数字前面的正负号表示的是现金流入还是现金流出，其中正 号表示的数值是从公司外部流入到公司内部的现金，如收回的销售收入、 固定资产的残值收入等，而负号表示的数值则是指从公司内部流入到外 部的现金，如初始投资或其他现金投资等。
1 − (1 + r ) − n PV = A r
式中方括号内的数值称作“年金现值系数”，记作(P/A，r，n)，可直接 查阅 “年金现值系数表”。
《财务管理学》第二章 货币的时间价值
普通年金终值计算公式的推导如下：
0 1 2 n-2 n-1 n
理 财
A
A
A
A
A
A(1+i)0 A(1+i)1 A(1+i)2
FVAn = A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)2+…+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1
其中(1+i)0+(1+i)1+(1+i)2+…+(1+i)n-2+(1+i)n-1为一公比为 1+i的等比数列求和式，其值由i和n确定，称其为利率为i期 数为n的年金终值系数，简写为FVIFAi,n。
第二节 风险报酬
思考：你认为什么是风险？
理 财
一、风险的概念
•
在做某件事乊前我们就知道这件事必然会 出现什么样的结果，那么做这事有风险吗？ 答：没有风险。 • 如果我们判断：这事八九成是一个什么什 么结果，我们会得出什么结论？
答：做这事很有把握，风险不大。
如果我们说这事结果很难说，你会得 出什么结论？ 答：做这事风险很大。
理 财
课堂作业
1.某人准备为他刚读初中一年级的小 孩存一笔 款以支付其读大学的学费。预计６年以后的 学费是４万元，现银行存款利率为５％，那 么此人现在应存入多少钱？
当2中每年存款额相等时则有简便算 法，这就是年金的计算。
理 财
四、年金终值与年金现值的计算
年金是一定时期内发生的一系列金额相等的 收支款项，如折旧、租金、养老金、银行按 揭贷款的等额还款额、零存整取或整存零取 储蓄等等。年金按款项收付发生的时点不同 分为普通年金（后付年金）、先付年金、延 期年金、永续年金等。
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货币的时间价值什么是货币的时间价值?货币时间价值是指货币随着时间的推移而发生的增值,也称为资金时间价值。
专家给出的定义 :货币的时间价值就是指当前所持有的一定量货币比未来获得的等量货币具有更高的价值。
从经济学的角度而言,现在的一单位货币与未来的一单位货币的购买力之所以不同,是因为要节省现在的一单位货币不消费而改在未来消费 ,则在未来消费时必须有大于一单位的货币可供消费,作为弥补延迟消费的贴水。
[编辑 ]时间价值的来源1、节欲论投资者进行投资就必须推迟消费, 对投资者推迟消费的耐心应给以报酬, 这种报酬的量应与推迟的时间成正比。
时间价值由“ 耐心” 创造。
2、劳动价值论资金运动的全过程 :G —W…P…W’—G’G’=G+∆G包含增值额在内的全部价值是形成于生产过程的,其中增值部分是工人创造的剩余价值。
时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值。
[编辑 ]货币的时间价值的形式1、相对数 :没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率;2、绝对数:即时间价值额是资金在生产经营过程中带来的真实增值额,即一定数额的资金与时间价值率的乘积。
[编辑 ]货币时间价值的计算1、单利的计算本金在贷款期限中获得利息 ,不管时间多长,所生利息均不加入本金重复计算利息。
P ——本金,又称期初额或现值;i ——利率 ,通常指每年利息与本金之比;I ——利息;S ——本金与利息之和,又称本利和或终值 ;t ——时间。
单利利息计算:I=P*i*t例:某企业有一张带息期票,面额为 1200元, 票面利率为 4%, 出票日期 6月 15日, 8月 14日到期(共 60天,则到期时利息为:I=1200×4%×60/360=8元终值计算:S=P+P×i×t现值计算:P=S-I2、复利计算每经过一个计息期 ,要将所生利息加入本金再计利息,逐期滚算,俗称“ 利滚利” 。
(1 复利终值S=P(1 + t n其中 (1 + t n 被称为复利终值系数或 1元的复利终值,用符号(s/p,i,n表示。
(2复利现值P=S(1 + t − n其中(1 + t − n 称为复利现值系数 ,或称 1元的复利现值,用(p/s,i,n表示。
(3复利利息I=S-P年利率为 8%的 1元投资经过不同时间段的终值(4名义利率与实际利率复利的计息期不一定总是一年,有可能是季度、月、日。
当利息在一年内要复利几次,给出的年利率叫做名义利率。
例:本金 1000元,投资 5年,利率 8%,每年复利一次,其本利和与复利息:S=1000×(1 + 8%5=1000×1.469=1469I=1469— 1000=469如果每季复利一次,每季度利率 =8%/4=2%复利次数 =5×4=20S=1000×(1 + 2%20=1000×1.486=1486I=14861000=486当一年内复利几次时,实际得到的利息要比按名义利率计算的利息高。
例中实际利率S=P*(1 + i n1486=1000×(1 + i 5(1 + i 5=1.486 即(s/p,i,n =1.486查表得:(S/P, 8%, 5 =1.469(S/P, 9%, 5=1.538[编辑 ]货币时间价值产生的原因1、货币时间价值是资源稀缺性的体现经济和社会的发展要消耗社会资源 ,现有的社会资源构成现存社会财富 , 利用这些社会资源创造出来的将来物质和文化产品构成了将来的社会财富,由于社会资源具有稀缺性特征 ,又能够带来更多社会产品 ,所以现在物品的效用要高于未来物品的效用。
在货币经济条件下,货币是商品的价值体现,现在的货币用于支配现在的商品,将来的货币用于支配将来的商品,所以现在货币的价值自然高于未来货币的价值。
市场利息率是对平均经济增长和社会资源稀缺性的反映, 也是衡量货币时间价值的标准。
2、货币时间价值是信用货币制度下,流通中货币的固有特征在目前的信用货币制度下 , 流通中的货币是由中央银行基础货币和商业银行体系派生存款共同构成,由于信用货币有增加的趋势,所以货币贬值、通货膨胀成为一种普遍现象,现有货币也总是在价值上高于未来货币。
市场利息率是可贷资金状况和通货膨胀水平的反映 ,反映了货币价值随时间的推移而不断降低的程度。
3、货币时间价值是人们认知心理的反映由于人在认识上的局限性,人们总是对现存事物的感知能力较强, 而对未来事物的认识较模糊,结果人们存在一种普遍的心理就是比较重视现在而忽视未来, 现在的货币能够支配现在商品满足人们现实需要,而将来货币只能支配将来商品满足人们将来不确定需要, 所以现在单位货币价值要高于未来单位货币的价值,为使人们放弃现在货币及其价值,必须付出一定代价,利息率便是这一代价。
[编辑 ]货币的时间价值案例分析[编辑 ]案例一 :货币时间价值的应用 [1]一、在企业投资决策中货币时间价值的应用由于货币时间价值是客观存在的,因此,在企业的各项经营活动中,就应充分考虑到货币时间价值。
前面谈到,货币如果闲置不用是不会产生时间价值的,同样,一个企业在经过一段时间的发展后,肯定会赚得比原始投资额要多的资金,闲置的资金不会增值,而且还可能随着通货膨胀贬值,所以,企业必须好好地利用这笔资金,最好的方法就是找一个好的投资项目将资金投入进去,让它进入生产流通活动中,发生增值。
企业的投资需要占用企业的一部分资金,这部分资金是否应被占用,可以被占用多长时间,均是决策者需要运用科学方法确定的问题。
因为一项投资虽然有利益,但伴随着它的还有风险,如果决策失误,将会给企业带来很大的灾难。
有的企业由于乱投资,瞎投资,造成公司破产或寿命缩短的现象,这方面的例子很多,下面就货币时间价值对企业投资决策产生影响和企业如何进行投资决策进行分析 :企业投资的最主要动机是取得投资收益 , 投资决策就是要在若干待选方案中,选择投资小、收益大的方案。
如何进行投资决策,一般有两大类决策方法,一类是非贴现法,在不考虑货币时间价值的情况下进行决策,另一类是贴现法,考虑到货币时间价值的影响。
回收期法和会计收益率法属于非贴现法。
回收期法是根据重新收回某项投资所需时间来判断投资是否可行的方法。
它将计算出的回收期与预定回收期比较 , 如果前者大于后者 , 则方案可行 , 否则不可行,回收期越短越好。
会计收益率法是将投资项目的会计收益率与该项投资的资本成本加以比较,进而判断投资是否可行的方法,如果会计收益率大于资本成本 ,方案可行,否则不可行,会计收益率越大越好。
贴现法包括现值法、净现值法、获利指数法、内含报酬率法四种方法。
现值法是将项目投产到报废的各年净现金流量折算成的总现值与投资总额进行比较,若大于,可行,否则不可行,而且差额越大越好。
净现值法是现值法的变化形式,它直接根据净现值的正、负来判断 (净现值 =总现值 -投资总额 ,净现值为正,方案可行,越大越好,否则不可行。
获利指数法则是根据获利指数大小来进行判断,大于 1可行,越大越好,否则不可行。
内含报酬率法将内含报酬率与资本成本比较,前者大于后者,方案可行,否则不可行 , 内含报酬率越大越好。
企业在进行投资时, 可采取上述方法的任何一种方法进行决策。
上述 6种方法,得到两种结果,哪种结果更准确呢 ? 回收期法通俗易懂,大致能反映投资回收速度,而且计算简便,但是,它夸大了投资的回收速度,忽略了回收期后的收益,容易造成严重的退缩不前。
因为许多对企业的长期生存至关重要的较大型投资项目, 并非在开始几年内就能带来投资收益 ,其次,决策者以回收期作参数,往往会导致企业优先考虑急功近利的项目,导致放弃长期成功的方案。
最重要的一个缺陷是 , 它忽视了时间价值 , 认为不同时点的资金价值相同, 将不同时点的资金直接代入进行有关计算, 这是不符合金融原理的。
会计收益率法也比较通俗易懂,计算也不复杂,但它没有采用现金流量观,并与回收期法一样,未考虑货币时间价值,把第一年的现金流量与最后一年的现金流量看作具有相同的价值,其决策可能不正确。
而贴现法下的各种方法则考虑了时间价值,将投资项目每年净现金流量按资本成本 (折现率进行折现,使不同时点的资金具有可比性,较真实地反映出不同时期的现金流入对投资盈利的不同作用。
财务管理最基本的观念就是货币时间价值, 运用货币时间价值观念要把项目未来的成本和收益都以现值表示,如果收益现值大于成本现值则项目应予接受,反之则应拒绝。
因此,我们在进行投资决策时应多采用考虑了货币时间价值的贴现法,以贴现法为主,以非贴现法为辅。
此外,现值法、净现值法与获利指数法的结果有时会有所不同,其原因在于投资额不同,投资收益的绝对数与相对数之间有差异。
在对几个独立方案进行评价时,我们多采用获利指数法, 运用它对独立方案的投资效率进行排序,弥补净现值法不能在几个独立方案之间评价优劣的缺点,而在互斥方案的选择中,则应以净现值为准。
通过上面的论述,可以清楚地看到,货币时间价值是一个重要的经济概念,不管是涉及到个人投资决策,还是涉及到企业的投资决策,都将会产生重要的影响,在进行投资决策时,一定要考虑到货币时间价值,重视货币时间价值,做出科学的投资决策。
当然,企业的投资决策不能只考虑到货币时间价值 , 还有项目自身的一些因素以及政府的政策等因素 , 这些都要有相应的考虑。
二、在企业经营中货币时间价值的应用1.在企业存货管理中的应用在企业存货管理中的应用在企业一方面，企业会由于销售增加引起存货增加而多占用资金，另一方面，企业也会由于存货周转慢而使存货滞销、积压严重，影响资金的周转，降低企业的经济效益。
假如经营者要处理积压存货，权衡存货削价的得失时，要从货币的时间价值上考虑以下两个方面：第一，在预计滞销积压存货时，不能按单利计算，而要按复利计算；第二，保管费用的货币支出也应按复利计算其终值。
2.在企业销货分期付款中的应用在企业销货分期付款中的应用如企业采用分期付款销售方式，这里也有货币时间价值问题。
3.在企业设备投资中的应用在企业设备投资中的应用企业在进行固定资产更新决策时，面临着继续使用旧设备与购置新设备的选择。
一般说来，设备更换并不改变企业的生产能力，不增加企业的现金流入。
因此，较好的分析方法是比较继续使用和更新的年成本，以较低的作为好方案，这时，就要考虑货币时间价值。
除了上述几个方面外，企业经营活动中的委托代销、应收应付、租赁寄售、股利分红、企业兼并收购、固定资产折旧及对外经济贸易等方面，都应充分考虑货币的时间价值，以使资金在周转过程中发挥最大的经济效益。
[编辑] 案例二:货币时间价值在新会计准则中的应用案例二货币时间价值在新会计准则中的应用[2] (一货币时间价值在固定资产、无形资产准则中的应用一货币时间价值在固定资产、货币时间价值在固定资产《企业会计准则第 4 号——固定资产》对分期付款购买固定资产的初始计量做了如下规定：购买固定资产的价款超过正常信用条件(通常在 3 年以上延期支付，实质上具有融资租赁性质的，固定资产成本以购买价款的现值为基础确定。