数学假期作业1(含答案)

国庆假期作业1一、选择题1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ）A ．所有的正数B ．等于2的数C ．接近于0的数D ．不等于0的偶数 2．下列四个集合中，是空集的是（ ）A ．}33|{=+x xB ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-= C ．}0|{2≤x x D ．},01|{2R x x x x ∈=+- 3．若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．1或1- D ．1或1-或04．若集合{}{}22(,)0,(,)0,,M x y x y N x y x y x R y R =+==+=∈∈，则有（ ） A ．MN M = B ． M N N = C ． M N M = D ．M N =∅5．已知集合{}2|10,A x x mx AR φ=++==若，则实数m 的取值范围是（ ）A ．4<mB ．4>mC ．40<≤mD ．40≤≤m 6．下列说法中，正确的是（ ）A ． 任何一个集合必有两个子集；B ． 若,AB φ=则,A B 中至少有一个为φC ． 任何集合必有一个真子集；D ． 若S 为全集，且,AB S =则,A B S ==7．设()f x 是奇函数，且在(0,)+∞内是增函数，又(3)0f -=，则()0x f x ⋅<的解集是（ ） A ．{}|303x x x -<<>或 B ．{}|303x x x <-<<或 C ．{}|33x x x <->或 D ．{}|3003x x x -<<<<或8．设⎩⎨⎧<+≥-=)10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（ ）A ．10B ．11C ．12D ．139．已知函数y f x =+()1定义域是[]-23，，则y f x =-()21的定义域是（ ）A ．[]052， B. []-14， C. []-55， D. []-37， 10．函数224y x x =-+的值域是（ ）A ．[2,2]-B ．[1,2]C ．[0,2]D ．[2,2]- 11．下列函数中,在区间()0,1上是增函数的是（ ） A ．x y = B ．x y -=3 C ．xy 1= D ．42+-=x y 12．函数)11()(+--=x x x x f 是（ ）A ．是奇函数又是减函数B ．是奇函数但不是减函数C ．是减函数但不是奇函数D ．不是奇函数也不是减函数二、填空题13．已知⎩⎨⎧<-≥=0,10,1)(x x x f ，则不等式(2)(2)5x x f x ++⋅+≤的解集是 。

国庆假期作业（2年级数学上册苏教版）01[100以内的加减法（三）、平行四边形的初步认识]一、选择题1．明明从第1页开始看一本书，第一天看了18页，第二天看了21页。

第三天他应该从第（）页看起。

A．39B．40C．412．二（1）班开联欢会买了99个气球，第一次吹了34个，第二次吹了27个，下列竖式中箭头所指的“38”表示（）。

A．两次一共吹好的个数B．第二次吹好后还剩下的个数C．第一次吹好后还剩下的个数3．萌萌在计算一道加法算式时，把其中一个加数个位上的5少看了2，把十位上的3多看了5，得到错误的结果是97，求正确的结果是多少的算式是（）。

A．97＋2－50B．97＋2－5C．97－2＋504．在一张平行四边形的纸上剪去一个三角形后，剩下的不可能是（）。

A．三角形B．四边形C．平行四边形5．姐姐收集了53枚邮票，送给妹妹14枚后，两人的邮票张数同样多。

原来妹妹比姐姐少（）枚邮票。

A．14B．39C．286．二十几加四十几的得数（）是60。

A．不可能B．可能C．一定7．同学们进行踢毽子比赛，每人踢两次。

美美两次共踢了72个，兰兰两次共踢了84个，青青第一次踢了47个。

要想获得三人中的第一名，第二次青青至少要踢（）个。

A．85B．38C．378．下面算式中，得数比60大的是（）。

A．45－25＋20B．42＋30－44C．70＋30－259．一个数加上26，再减去26，结果是52，这个数是（）。

A．52B．26C．010．九十几减五十几，下面哪个答案不可能？（）A．二十几B．三十几C．四十几二、填空题11．照图的样子，沿虚线把一张正方形纸折一折，每次折出的是几边形？在括号填一填。

12．是由四个完全一样的三角形拼成的，这个拼图里一共有（）个平行四边形。

13．小明折了32个颗星星，小丽折的星星比小明多17颗，小芳折的星星比小明少14个，小丽折了（）个星星，小芳折了（）个星星。

14．用4，30，60，64这四个数填写下式，使等式成立。

2019年三年级数学寒假作业（带答案）寒假是适用于全世界在校学生的一个较长的夏季假期。

一般在-左右。

查字典数学网提供了三年级数学寒假作业，希望能帮助大家更好的复习所学的知识。

一、我会填。

(24分)1、 3千米=( )米 6分米=( )米 4元8角=( )元2平方米=( )平方分米 900平方厘米=( )平方分米3平方千米=( )公顷 7公顷=( )平方米2、闰年的1月、2月、3月一共有( )天。

2019年是( )年。

3、2.06 读作：( )。

九点五零写作：( )。

4、一节课40分钟，第三节课10时55分上课，到( )时( )分下课。

5、1923的积大约是( )百多，3749的积接近( )千。

6、在括号里填上合适的单位名称。

(1)黑板的面积约是24( )。

(2)小红身高139( )。

(3)邮票封面面积是6( )。

(4)天安门广场的面积约40( )。

7、7分米用分数表示是( )米，用小数表示是( )米;23厘米用分数表示是( )米，用小数表示是( )米。

8、用24时计时法表示：下午5时20分是( )，晚上11时是( )时。

9、在〇里填上或=。

4米〇40厘米 3时〇300分 0.8〇0.78 2.45〇2.43二、公正裁判。

(对的打，错的打)(5分)1、 0和任何数相乘都是0。

( )2、边长5分米的正方形，面积是5平方分米，周长是2米。

( )3、百货大楼高约4千米。

( )4、周长相等的图形，他们的面积也相等。

( )5、小红家到少年宫的距离是1250米，小红从家到少年宫走了20分钟，每分钟走多少米?是求路程的题目。

( )三、选择。

将正确答案的序号填在括号里。

(5分)1、下午8时用24时计时法表示是( )。

①8时②18时③20时2、一块长方形菜地，长7米，宽9米，面积是( )平方米①63 ②16 ③323、在一次期中检测中，小林数学、数学、英语三科的平均分是93分，如果不计英语，其中数学、数学两科的平均分增加了，小林的英语成绩()。

六安一中2025届高三年级国庆假期作业数学试卷时间：120分钟 满分：150分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若，则 （ ）A ．B ． C．D ．2．设函数则 （ ）A． B ． C ． D ．3．己知，则“”是“”的（ ）A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件4．当时，曲线与的交点个数为（ ）A ．3B ．4C ．6D ．85．已知，则在下列选项中最小的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．已知定义在上的函数满足 （为的导函数），且，则（）A ．B ．C ．D ．7．某同学为测量钟楼的高度MN ，在钟楼的正西方向找到一座建筑物AB ，高为a 米，在地面上点C 处（B ，C ，N 三点共线）测得建筑物顶部A ，钟楼顶部M 的仰角分别为和，在A 处测得钟楼顶部M 的仰角为，则钟楼的高度为（）米．sin 2cos θθ=-sin si (n os )c θθθ+=65-25-2565()()()2ln 1,2,x x x ef x x e x e--≥⎧⎪=⎨+<⎪⎩(321log log f f ⎛++= ⎝539122e e -+331ln 22e +351ln 22e +151ln 22e-+x ∈R 10ln 2x <≤2311x x -≤-[]0,2πx ∈sin y x =π2sin 36y x =-⎛⎫⎪⎝⎭ln 7ln 6ln5ln 43,4,5,6a b c d ====b a -c b -d b -c a-()0,+∞()f x ()()()1f x x f x <'-()f x '()f x ()10f =()22f <()22f >()33f <()33f >αβγA ．B ．．C ．D ．8．若不等式恒成立，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．下列命题正确的有（）A ．函数定义域为，则的定义域为B ．函数是奇函数C ．已知函数存在两个零点，则D ．函数在上为增函数10．已知a ，b ，c 分别为内角A ，B ，C 的对边，下面四个结论正确的是（ ）A ．若，则是钝角三角形B ．若，则为等腰三角形C ．若，则D ．若，且有两解，则b 的取值范围是11．设函数与其导函数的定义域均为R ，且为偶函数，，则（）A ．B ．C ．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．．12．若如是关于x 的方程的两个根，则________．13．若是奇函数，则______，________．()()sin sin sin sin a αββαβγ+-()()sin sin sin sin a a αββαβγ++-()()sin sin sin sin a αγβαβγ+-()()sin sin sin sin a a αβγαβγ++-ln kx b x +≥bk[)0,+∞[)1,-+∞[)2,-+∞[),e -+∞()2f x []2,2-()2f x []2,2-())lnf x x =+()lg f x x k =-12,x x 12x x k=()1f x x x=+()0,+∞ABC △2220a b c +-<ABC △cos cos a A b B =ABC △sinsin 2A C a b A +=π3B =π,3B a ==ABC △(3,()f x ()f x '()2f x '+()()110f x f x +--=()()11f x f x '+='-()30f '=()20250f '=()()()2222f x f x f ++-=sin cos θθ、20x ax a -+=3π3πcos sin 22θθ⎛⎫⎛⎫-++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()1ln 1f x a b x=++-a =b =14．已知函数的值域为，其中，则的最小值为________．四、解答题．本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）已知（1）化简；（2）若，求的值．16．（本小题满分15分）记的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，分别以a ，b ，c 为边长的三个正三角形的面积依次为，已知．（1）求的面积；（2）若，求b ．17．（本小题满分15分）记的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知．（1）求；（2）求的取值范围．18．（本小题满分17分）已知函数，（1）讨论函数在区间上的单调性；（2）证明：函数在上有两个零点．19．（本小题满分17分）已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；()22f x ax x b =++()0,+∞a b >22a b a b+-()()()()()πcos 3πsin sin πan 2π33cos πcos π2t f ααααααα⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭=⎛⎫-+ ⎪⎝⎭()fαπ33π5π,,4544f αα⎛⎫⎛⎫-=∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭πsin 4α⎛⎫+ ⎪⎝⎭ABC △123,,S S S 12313S S S B -+==ABC △sin sin A C =ABC △cos sin a C C b c =+tan A 2bca()sin 1f x x x =-()f x ππ,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦()y f x =[]0,π()()ln 1xf x e x =+()y f x =()()0,0f（2）设，讨论函数在上的单调性；（3）证明：对任意的，有．六安一中2025届高三年级国庆假期作业数学试卷参考答案1234567891011CAACCDCBABACDBCD8．令，则恒成立，又，当时，恒成立，所以在上单调递增，且时，不符合题意；当时，令，解得，令，解得，所以在上单调递增．在上单调递减，所以，所以，所以，令，则，所以当时，当时，所以在上单调递减，在上单调递增，所以，所以，即的取值范围是．故选B 1213．14．15．（1）（2）()()g x f x ='()g x [)0,+∞(),0,s t ∈+∞()()()f s t f s f t +>+()ln f x x kx b =--()0f x ≤()1f x k x'=-0k ≤()0f x '>()f x ()0,+∞x →+∞()f x →+∞0k >()0f x '>10x k<<()0f x '<1x k >()f x 10,k ⎛⎫ ⎪⎝⎭1,k ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭()max 11ln 1l 01n f x f k k b k b =--=-⎛⎫= ⎪⎝--≤⎭ln 1b k ≥--ln 1b k k k --≥()()ln 1,0,k g k k k--=∈+∞()2ln kg k k'=01k <<()0g k '<1k >()0g k '>()g k ()0,1()1,+∞()()11g k g ≥=-1b k ≥-bk [)1,-+∞112-ln 2()()()()()()()()()πcos 3πsin sin πan 2πcos cos sin tan 2sin 3sin cos cos πc s π2t o f αααααααααααααα⎛⎫-+-- ⎪--⎝⎭===--⎛⎫-+ ⎪⎝⎭πππππsin sin si 3πn 4444,cos 524f ααααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛-=-+=-=- ⎪ ⎫⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎪⎢⎭⎝⎥⎝⎭⎭⎣⎦⎭⎝3π5ππππ,,,πcos 44424,54ααα⎛⎫⎛⎫∈-∈-==⎪ ⎪⎝⎭⎝⎛⎫-⎪⎭⎭⎝16．（1）由题意得，则即，由余弦定理得，整理得，则，又则，则，（2）由正弦定理得：，则，则17．（1）因为，所以由正弦定理知，而，故，．由于C 是三角形内角，故，，故亦即，显然，故（2）因为，又，所以，解得，所以π4sin 45α⎛⎫+=-⎪⎝⎭22221231,,2S a S S =⋅===222123S S S -+==2222a c b +-=222cos 2a c b B ac+-=cos 1ac B =cos 0B >1sin 3B =1cos cos B ac B ====1sin 2ABC S ac B ==△sin sin sin b a c B A C ==229sin sin sin sin sin 4b a c ac B A C A C =⋅===331,sin sin 222b b B B ===cos sin 0a C C bc +--=sin cos sin sin sin A C A C B C =+()sin sin sin cos sin cos B A C A C C A =+=+sin cos sin sin cos sin cos sin A C A C A C C A C =++cos cos sin sin A C A C C =+sin 0C ≠cos 1A A =+)222cos sin cos A AA A-=+24sin cos A A A =sin 0A ≠tan A =sin tan 0cos A A A ==>22sin cos 1A A +=π0,2A ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭sin 0A >sin A =2cos 3A =从而．不妨设，则，即的取值范围是，所以的取值范围是，而，所以的取值范围是，所以的取值范围是18．（1）因为函数的定义域为R ，，所以函数为偶函数，又，且当时，，所以函数在上单调递增，又函数为偶函数，所以在上单调递减，综上，函数在上单调递增，在上单调递减．（2）证明：由（1）得，在上单调递增，又，所以在内有且只有一个零点，当时，令则，当时，恒成立，即在上单调递减，又，则存在，使得，()()()()939cos cos cos cos cos 10910150B C B C B C A B C --+=-+=+-⎡⎤⎡⎤⎣⎦=⎣⎦()()22cos cos sin sin cos s 2sin sin 92sin 1n 0i sin B C bc B C a A B C BcosC B C +=--=⎡⎤⎣⎦0B C ≥>0πB C B C A ≤-<+=-B C -[)0,πA -()cos B C -()(,os π1c A -⎤⎦()2co cos πs 3A A ==---()cos B C -2,13⎛⎤-⎥⎝⎦()239cos 510bc B C a =+-30,2⎛⎤ ⎥⎝⎦()f x ()()()sin 1f x x x f x -=---=()f x ()sin cos f x x x x '=+π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦()0f x '≥()f x π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦()f x ()f x π,02⎡⎫-⎪⎢⎣⎭()f x π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦π,02⎡⎫-⎪⎢⎣⎭()f x π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦()ππ10,10220f f ⎛⎫=-<=-> ⎪⎝⎭()f x π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦π,π2x ⎛⎤∈⎥⎝⎦()()sin cos g x f x x x x ='=+()2cos sin g x x x x '=-π,π2x ⎛⎤∈⎥⎝⎦()0g x '<()g x π,π2⎛⎤⎥⎝⎦()π10,ππ02g g =>=⎫⎪⎭-⎝<⎛π,π2m ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦()0g m =且当时，，即，则在上单调递增，，故在没有零点当时，有，即，则在上单调递减，又，所以在上有且只有一个零点，综上，函数在上有2个零点19．（1）解．因为，所以，即切点坐标为，又，∴切线斜率∴切线方程为：（2）解：因为所以令，则，∴在上单调递增，∴∴在上恒成立，∴在上单调递增．（3）解：原不等式等价于，π,2x m ⎛⎫∈⎪⎝⎭()()0g x g m >=()0f x '>()f x π,2m ⎛⎫⎪⎝⎭()π10,02π2f m f ⎛⎫ >⎝=-⎪>⎭π,2m ⎛⎫⎪⎝⎭(],πx m ∈()()0g x g m <=()0f x '<()f x (],πm ()()ππ10,π1022m f f f ⎛⎫>=->=⎝-⎭<⎪()f x (],πm ()f x []0,π()()ln 1xf x e x =+()00f =()0,0()()1ln 11x f x e x x ⎛⎫'=++ ⎪+⎝⎭()01k f ='=y x=()()()1ln 11xg x f x e x x ⎛⎫='=++⎪+⎝⎭()()()221ln 111xg x e x x x ⎛⎫'=++- ⎪ ⎪++⎝⎭()()()221ln 111h x x x x =++-++()()()()2222122101111x h x x x x x +'=-+=>++++()h x [)0,+∞()()010h x h ≥=>()0g x '>[)0,+∞()g x [)0,+∞()()()()0f s t f s f t f +->-令，即证，∵，由（2）知在上单调递增，∴，∴∴在上单调递增，又因为，∴，所以命题得证．()()()(),,0m x f x t f x x t =+->()()0m x m >()()()()()1n 1l x tx m x f x t f x ex t e x +=+-=++-+()()()()()l 1n n 11l 1x t x x txe e g x t g x x t m xx ex t e x +++-=+-+++'=++-+()()()ln 111xx g x f x e x ⎛⎫='=++ ⎝+⎪⎭[)0,+∞()()g x t g x +>()0m x '>()m x ()0,+∞,0x t >()()0m x m >。

1.口算10.2×4.5＝ 2.5×6＝ 9×0.25＝ 0.125×4= 1.25×8×0.5=16×0.01= 0.01÷0.1= 1.8×20= x-0.4x= 0.27÷0.003=2.竖式计算（带#的验算，带※的保留两位小数）5.98÷0.23 #19.76÷5.2 0.285÷0.38※3.15÷4.73.解方程7x＋5.3＝7.4 1.4×8－2x＝6 7(x－2) ＝2x＋34.脱式计算，能简算的简算0.25×[(2.8+4.4) ÷1.2] 0.5×1.25×2×8×11100.1×99+100.1 2.5×32×12.5 3200÷4÷255.解决问题(1)李叔叔把车停在某停车场，离开时交了15.5元的停车费，他在这个停车场最多停车多长时间？1.口算0.6×0.8= 3×0.9= 2.5×0.4= 12.5×8= 50×0.04=80×0.3= 1.1×9= 0.5×4÷0.5×4= 38.5×0×0.38=4.7×6＋4×4.7=2.竖式计算（带*的用循环小数表示）0.544÷0.16 13.5÷0.03 *78.6÷11 2.73×1.53.解方程2x＋9x＝132 18y－8＝100 80＋5x＝1004.脱式计算，能简算的简算0.25×4×4.78 0.65×201 4.8×0.2518.09-7.5×(0.14+1.06) 1.2×2.5+0.8×2.55.解决问题(1)一块平行四边形的玉米地，底是18.5米，高是9.2米。

七年级数学国庆假期作业1 参考答案一选择题：B B C B C C D二填空题：8、 7，63 9、14， 10 、37 11、120 12、20 13、1980 14、25平方米 15、33平方米 16、黄 红三解答题： 16、答案不唯一 17、800元18、（1）7条，15条 （2）2n+1-1 七年级数学国庆假期作业2 参考答案一填空题：1、-6摄氏度，2、0 ，3、24、左，4个单位长度5、-1 -2 -3，6、2011 ，20127、508、9、 10、-5 11、-1，0，1，2，3， 二选择题：DBDCADA三解答题19 略20、（1）表示向西走350米，（2）西边70米（3） 共走了630米 21、略22、略23、小明在书店西边30米处。

24、16七年级数学国庆假期作业3 参考答案一选择题： DBDC二填空题：（1） 3，23，0.4 ，0，9，-2 （2）012，，±± ；-2，-1，0 （3） 6± （4）B （5） -2，6 （6）-1三、计算题（1） 18.6（2）7.49（3）-83（4） 71 四、化简；（1）2 （2） -2007 （3 ）27 （4）32 五、比较大小（1） （2）六、略七、略八、第一个最准确， 8七年级数学国庆假期作业4 参考答案一填空题：1.-5 ，-8，-7 2.-12 ，2111，-4 3. - 518，0 4.0 5.-1，9 6. -6 7. 7 8.-10 二选择题：9. C 10. B 11. D 12. B 13. B 14. C 三解答题：15.（1）-35（2）8 （3）6512（4）-2 （5）5 （6）315- （7）0 （8）50 四、应用题：16.1225元 17.（1）41千米 （2）13.4升七年级数学国庆假期作业5 参考答案一选择题： BBCD二填空题： 5、 8，-1 6、-251 -651， 7、0，0 8、9900三解答题： 9、（1）78 （2） -2 （3） -12 （4）32 （5） 3112 （6） 93112 （7） -1 （8）301 （9） 350 （10）7.8摄氏度， 7千米 七年级数学国庆假期作业6 参考答案一填空题 ：1、-3 ， 2，9 ；2、3， 3，-27 ；3、-8，81-，27343-，0 ； 4、23-±， 5、2； 6、8710⨯， 71065.7⨯- 7、2000000，960000，75800008、510633.3⨯ ，510055.4⨯二、选择题 ABDADB三、计算题（1）36 （2）41 （3）-0.0081 （4） 6427（5）38- （6）169（7）-2 （8）14 （9）-13 （10）61四、解答题1、1.8 310⨯ 2、7106792.3⨯ 能达到1亿次。

假期作业一一、填空题。

1.在两位数中，最小的质数是，最大的合数是．2.杭州湾跨海大桥全长36km，嘉绍大桥全长10km．在一幅地图上，量得嘉绍大桥的长度是5cm，那么杭州湾跨海大桥的长度是cm，这幅地图的比例尺是．3.一个棱长为6cm的正方体钢坯，要熔铸成一个高为24cm的圆锥形模具．这个模具的底面积是cm2．4.国家统计局2020年1月发布的数据显示，2019年末，中国大陆总人口约为十四亿零五万人．横线上的数写作，四舍五入到亿位约是亿．5.（3分）如图是一个直径为4cm的半圆．这个半圆的周长是cm，在这个半圆内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是cm2．＝÷20＝40：．6.7.5小时20分＝小时；千米＝千米米．8.在一个100︰1的图纸上，量得一个圆形零件的半径为2分米，这个圆形零件的实际面积是（）平方厘米。

9.一个圆柱和一个圆锥，等底等高，体积相差24分米3，则圆柱的体积是（）分米3。

圆锥的体积是（）分米3。

10.一根长2米的圆柱形木料，把它锯成两个小圆柱后，表面积比原来增加2512平方厘米，这根木料原来的体积是（）厘米3。

二．判断题1.底面直径和高相等的圆柱的侧面积展开是正方形（）2、所有的负数和0一定都比正数小。

（）3.圆的半径和面积成正比例。

（）4.两个不相同的自然数的和一定比它们的积小。

（）5.如果两个长方体的棱长之和相等，那么这两个长方体的表面积也相等。

（）三．选择题1．下面四句话中，错误的一句是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1既不是质数，也不是合数C．假分数的倒数不一定是真分数D．角的两边越长，角越大2．若规定向南行进为正，则﹣40米表示的意义是（）A．向东行进40米B．向南行进40米C．向西行进40米D．向北行进40米3．做一个无盖的圆柱形水桶，求至少需用多少铁皮，就是求水桶的（）A．底面积B．体积C．容积D．一个底面积+侧面积4．把圆柱的侧面展开得不到的图形是（）A．B．C．D．5．用一块长25.12厘米，宽15.54厘米的长方形铁皮，配上下面（）的圆形铁片正好做成圆柱形容器．（单位：cm）A．r＝1B．d＝3C．d＝9D．r＝4 6．甲、乙、丙三个数的比是1：2：3，如果它们的平均数是30，那么甲数是（）A．5B．10C．15四．计算题1.用递等式计算（能简便的要用简便方法）．17.8﹣2.73﹣4.27 4.25÷0.5+1512÷ 5.6×+12.4÷12.解方程或比例．x﹣1.1＝2.4x：35＝1.8：21五．解决实际应用1.一个工程队修一条公路长120千米，第一个月修了全长的，第二个月修了剩下的，这条公路还剩下多少千米没有修？1，雨天比晴2.某市2008年八月份的气象资料显示，阴天比晴天少33，这个月晴天有多少天？天少53.一个圆柱形储气罐，底面直径是14米，高是15米，（1）它的体积是多少米3？（2）现在要在罐的顶面和侧面涂上油漆，如果每千克油漆只能涂4米2。

2021年高二下学期高考假期作业数学（一）试题含答案1. 已知集合A ＝{x ||x －1|<2}，B ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪x －b x ＋2<0，若A ∩B ≠∅，则实数b 的取值范围是________．2. 设M ＝{a |a ＝(2，0)＋m (0，1)，m ∈R }和N ＝{b |b ＝(1，1)＋n (1，－1)，n ∈R }都是元素为向量的集合，则M ∩N ＝________．3. 设集合A ＝(x ，y )⎪⎪⎪m 2≤(x －2)2＋y 2≤m 2，x ，y ∈R ，B ＝{(x ，y )|2m ≤x ＋y ≤2m ＋1，x ，y ∈R }，若A ∩B ≠∅，则实数m 的取值范围为_____．4. 给出下列命题：p ：函数f (x )＝sin 4x －cos 4x 的最小正周期是π；q ：∃x ∈R ，使得log 2(x ＋1)<0；r ：已知向量a ＝(λ，1)，b ＝(－1，λ2)，c ＝(－1,1)，则(a ＋b )∥c 的充要条件是λ＝－1.其中所有的真命题是________．5. 使得关于x 的方程ax 2＋2x ＋1＝0至少有一个负实根的充要条件的a 的取值范围是________．6.若命题“∃x ∈R ，有x 2－mx －m <0”是假命题，则实数m 的取值范围是________．7. 设f (2x －1)＝2x －1，则f (x )的定义域是________．8. 设f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ |x －1|－2，|x |≤1，11＋x 2，|x |>1，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12等于________． 9. 设函数f (x )＝－x 2－2x ＋15，集合A ＝{x |y ＝f (x )}，B ＝{y |y ＝f (x )}，则A ∩B ＝________.10．若一系列函数的解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y ＝2x 2＋1，值域为{3,19}的“孪生函数”共有________个．11. f (x )的定义域为R ，f (－1)＝2，对任意x ∈R ，f ′ (x )＞2，则f (x )＞2x ＋4的解集为________．12. 已知f (x )是定义在(－1,1)上的奇函数，且f (x )在(－1,1)上是减函数，则不等式f (1－x )＋f (1－x 2)＜0的解集为________．13. 设f (x )是定义在R 上的增函数，且对于任意的x 都有f (1－x )＋f (1＋x )＝0恒成立．如果实数m 、n 满足不等式组⎩⎨⎧m >3，f (m 2－6m ＋23)＋f (n 2－8n )<0，那么m 2＋n 2的取值范围是________．14. ．已知定义在R 上的函数y ＝f (x )满足条件f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋32＝－f (x )，且函数y ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －34为奇函数，给出以下四个命题：①函数f (x )是周期函数；②函数f (x )的图象关于点⎝ ⎛⎭⎪⎫－34，0对称；③函数f (x )为R 上的偶函数；④函数f (x )为R 上的单调函数．其中真命题的序号为________(写出所有真命题的序号)．15. (1)已知f (x )是R 上的奇函数，且当x >0时，f (x )＝x 2－x －1，求f (x )的解析式；(2)设a >0，f (x )＝e x a ＋a e x 是R 上的偶函数，求实数a 的值；(3)已知奇函数f (x )的定义域为，且在区间内递减，求满足f (1－m )＋f (1－m 2)<0的实数m 的取值范围．16. 设二次函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)在区间上的最大值、最小值分别是M ，m ，集合A ＝{x |f (x )＝x }．(1)若A ＝{1,2}，且f (0)＝2，求M 和m 的值；(2)若A ＝{1}，且a ≥1，记g (a )＝M ＋m ，求g (a )的最小值．17. 设函数f(x)＝ka x－a－x(a＞0且a≠1)是奇函数．(1)求k的值；(2)若f(1)＞0，解关于x的不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)＞0；(3)若f(1)＝32，且g(x)＝a2x＋a－2x－2mf(x)在18. 已知函数f(x)＝|x－a|－a2ln x，a∈R.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)有两个零点x1，x2(x1<x2)，求证：1<x1<a<x2<a2.19. 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的房顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C(单位：万元)与隔热层厚度x(单位：cm)满足关系：C(x)＝k3x＋5(0≤x≤10)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．(1)求k的值及f(x)的表达式；(2)隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值．20. 制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%.若投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？作业一答案1.(－1，＋∞)2. {(2，0)}3. ⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，2＋2 4. p 、q 5. (－∞，1] 6. －4≤m ≤0 7. (－1，＋∞) 8. 413 9. 10. 911. (－1，＋∞) 12. (0,1) 13. (13,49) 14. ①③15. 解 (1)∵f (x )是定义在R 上的奇函数，∴f (0)＝0，当x <0时，－x >0，由已知f (－x )＝(－x )2－(－x )－1＝x 2＋x －1＝－f (x )．∴f (x )＝－x 2－x ＋1.∴f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ x 2－x －1，x >0，0，x ＝0，－x 2－x ＋1，x <0.(2)∵f (x )是R 上的偶函数，∴f (－x )＝f (x )在R 上恒成立．即e －x a ＋a e －x ＝e x a ＋a e x ， (a 2－1)(e 2x －1)＝0，对任意的x 恒成立，∴⎩⎪⎨⎪⎧a 2－1＝0，a >0，解得a ＝1. (3)∵f (x )的定义域为，∴有⎩⎪⎨⎪⎧－2≤1－m ≤2，－2≤1－m 2≤2，解得－1≤m ≤ 3.① 又f (x )为奇函数，且在上递减，∴在上递减，∴f (1－m )<－f (1－m 2)＝f (m 2－1)⇒1－m >m 2－1，即－2<m <1.②综合①②，可知－1≤m <1.16. 解 (1)由f (0)＝2可知c ＝2.又A ＝{1,2}，故1,2是方程ax 2＋(b －1)x ＋2＝0的两实根．所以⎩⎪⎨⎪⎧1＋2＝1－b a ，2＝2a .解得a ＝1，b ＝－2. 所以f (x )＝x 2－2x ＋2＝(x －1) 2＋1，x ∈． 当x ＝1时，f (x )min ＝f (1)＝1，即m ＝1.当x ＝－2时，f (x )max ＝f (－2)＝10，即M ＝10.(2)由题意知，方程ax 2＋(b －1)x ＋c ＝0有两相等实根x ＝1.所以⎩⎪⎨⎪⎧ 1＋1＝1－b a ，1＝c a ，即⎩⎨⎧b ＝1－2a ，c ＝a . 所以f (x )＝ax 2＋(1－2a )x ＋a ，x ∈，其对称轴方程为x ＝2a －12a ＝1－12a .又a ≥1，故1－12a ∈⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，1. 所以M ＝f (－2)＝9a －2.m ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫2a －12a ＝1－14a . g (a )＝M ＋m ＝9a －14a －1.又g (a )在区间(2)因为f (1)＞0，所以a －1a ＞0，∴a ＞1，∴f (x )＝a x －a －x 是R 上的单调增函数．于是由f (x 2＋2x )＞－f (x －4)＝f (4－x )，得x 2＋2x ＞4－x ，即x 2＋3x －4＞0，解得x ＜－4或x ＞1.(3)因为f (1)＝32，所以a －1a ＝32，解得a ＝2(a ＞0)，所以g (x )＝22x ＋2－2x －2m (2x－2－x )＝(2x －2－x )2－2m (2x －2－x )＋2.设t ＝f (x )＝2x －2－x ，则由x ≥1，得t ≥f (1)＝32，g (x )＝t 2－2mt ＋2＝(t －m )2＋2－m 2.若m≥32，则当t＝m时，y min＝2－m2＝－2，解得m＝2.若m＜32，则当t＝32时，y min＝174－3m＝－2，解得m＝2512(舍去)．综上得m＝2.18. (1)解由题意，函数的定义域为(0，＋∞)，当a≤0时，f(x)＝|x－a|－a2ln x＝x－a－a2ln x，f′(x)＝1－a2x>0，函数f(x)的单调递增区间为(0，＋∞)．当a>0时，f(x)＝|x－a|－a2ln x＝⎩⎪⎨⎪⎧x－a－a2ln x，x≥a，a－x－a2ln x，0<x<a，若x≥a，f′(x)＝1－a2x＝2x－a2x>0，此时函数f(x)单调递增，若0<x<a，f′(x)＝－1－a2x<0，此时函数f(x)单调递减，综上，当a≤0时，函数f(x)的单调递增区间为(0，＋∞)；当a>0时，函数f(x)的单调递减区间为(0，a)；单调递增区间为(a，＋∞)．(2)证明由(1)知，当a≤0时，函数f(x)单调递增，至多只有一个零点，不合题意；则必有a>0，此时函数f(x)的单调递减区间为(0，a)；单调递增区间为(a，＋∞)，由题意，必须f(a)＝－a2ln a<0，解得a>1.由f(1)＝a－1－a2ln 1＝a－1>0，f(a)<0，得x1∈(1，a)．而f(a2)＝a2－a－a ln a＝a(a－1－ln a)，下面证明：a>1时，a－1－ln a>0.设g(x)＝x－1－ln x，x>1，则g′(x)＝1－1x＝x－1x>0，∴g(x)在x>1时递增，则g(x)>g(1)＝0，∴f(a 2)＝a 2－a －a ln a ＝a (a －1－ln a )>0，又f (a )<0，∴x 2∈(a ，a 2)，综上，1<x 1<a <x 2<a 2.19. 解 (1)设隔热层厚度为x cm ，由题设，每年能源消耗费用为C (x )＝k 3x ＋5，再由C (0)＝8，得k ＝40，因此C (x )＝403x ＋5. 而建造费用为C 1(x )＝6x .最后得隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为f (x )＝20C (x )＋C 1(x )＝20×403x ＋5＋6x ＝8003x ＋5＋6x (0≤x ≤10)． (2)f (x )＝2⎣⎢⎡⎦⎥⎤4003x ＋5＋(3x ＋5)－10≥2×2400－10＝70(当且仅当4003x ＋5＝3x ＋5，即x ＝5时，“＝”成立)，所以当x ＝5时，f (x )min ＝f (5)＝70.故隔热层修建5 cm 厚时，总费用达到最小值70万元.20. 解 设投资人分别用x 万元、y 万元投资甲、乙两个项目，由题意知⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ≤10，0.3x ＋0.1y ≤1.8，x ≥0，y ≥0，目标函数z ＝x ＋0.5y .上述不等式组表示的平面区域如图所示，阴影部分(含边界)即为可行域．将z ＝x ＋0.5y 变形为y ＝－2x ＋2z ，这是斜率为－2、随z 变化的一组平行线，当直线y ＝－2x ＋2z 经过可行域内的点M 时，直线y ＝－2x ＋2z 在y 轴上的截距2z 最大，z 也最大．这里M 点是直线x ＋y ＝10和0.3x ＋0. 1y ＝1.8的交点．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝10，0.3x ＋0.1y ＝1.8，得x ＝4，y ＝6，此时z ＝4＋0.5×6＝7(万元)．∵7＞0，∴当x ＝4，y ＝6时，z 取得最大值，所以投资人用4万元投资甲项目、6万元投资乙项目，才能在确保亏损不超过1.8万元的前提下，使可能的盈利最大． 20085 4E75 乵8WM 38753 9761 靡27591 6BC7 毇136351 8DFF 跿:25274 62BA 抺r^20893 519D 冝n。

第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页高一数学国庆假期作业（一）一、单选题1．已知集合{}{}21,0,1,21A B x x ，=−=≤，则A B =A ．{}1,0,1−B ．{}0,1C ．{}1,1−D ．{}0,1,22．已知14a ≤≤，12b −≤≤，则3a b −的取值范围是（ ） A ．1331a b −≤−≤ B ．138a b −≤−≤ C ．1313a b −≤−≤D ．1313a b ≤−≤3．定义集合{}*,,A B z z xy x A y B ==∈∈∣，设集合{}1,0,1A =−，{}1,1,3B =−，则*A B 中元素的个数为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．74．已知命题“R x ∃∈，使212(1)02x a x +−+≤”是假命题，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(,1)∞−−B ．(1,3)−C ．(3,)−+∞D ．(3,1)−5．已知当0x >时，不等式2160x mx −+>恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．(),8−∞B ．(],8−∞C ．[)8,+∞D ．()6,+∞6．已知0,0x y >>，且11223x y +=+，若23x y m m +>+恒成立，则实数m 的取值范围是 （ ） A ．()4,6−B ．()3,0−C ．()4,1−D ．()1,37．已知不等式11m x m −<<+成立的充分条件是1132x <<，则实数m 的取值范围是（ ）A ．12mm ⎧<−⎨⎩∣或43m ⎫>⎬⎭ B ．12mm ⎧<−⎨⎩∣或43m ⎫≥⎬⎭C ．1423m m ⎧⎫−<<⎨⎬⎩⎭ D ．1423m m ⎧⎫−≤≤⎨⎬⎩⎭8．已知1,0,0x y y x +=>>，则121xx y ++的最小值为（ ） A ．54B ．0C ．1D二、多选题9．已知不等式20ax bx c ++>的解集为1,22⎛⎫− ⎪⎝⎭，则下列结论正确的是（ ）A ．0a >B ．0b >C ．0c >D ．0a b c ++>10．下列说法正确的是（ ）A ．命题“2R 10,x x "?<”的否定是“R x ∃∈，使得210x +<”B ．若集合{}210A x ax x =++=中只有一个元素，则14a =C ．关于x 的不等式20ax bx c ++>的解集()2,3−，则不等式20cx bx a −+<的解集为11,32⎛⎫− ⎪⎝⎭D ．“2,2a b >>”是“4ab >”的充分不必要条件 11．若x ，y 满足221+−=x y xy ，则（ ）A ．1x y +≤B ．2x y +≥−C ．222x y +≤D ．221x y +≥三、填空题12．已知集合{}{}22,1,3,3,21,1M a a P a a a =+−=−−+，{}3M P ⋂=−，则a = .13．设0,0,25x y x y >>+=的最小值为 .14．若一元二次不等式2420ax x ++>的解集是113xx ⎧⎫−<<⎨⎬⎩⎭∣，则实数a 的值为 .四、解答题15．求解下列不等式： (1)23520x x +−< (2)(5)(4)18x x −+≥第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页16．已知集合{|3217}A x x =−<+<，4|02x B x x +⎧⎫=⎨⎬−⎩⎭＞，{|321}C x a x a =−≤≤+. (1)求()RAB ð；(2)若“()R :p x C A B ∈”是“:q x C ∈”的充分不必要条件，求实数a 的取值范围.17．已知二次函数()()20f x ax bx c a =++≠．(1)若不等式()0f x >的解集为{}03x x <<，解关于x 的不等式()2320bx ax c b +−+<．(2)若0a >且1b a =−−，1c =，解关于x 的不等式()0f x <．18．解答下列各题. (1)若3x >，求43x x +−的最小值. (2)若正数,x y 满足9x y xy +=， ①求xy 的最小值. ②求23x y +的最小值.19．设()212y mx m x m =+−+−．(1)若不等式2y ≥−对一切实数x 恒成立，求实数m 的取值范围；(2)解关于x 的不等式()()2121R +−+−<−∈mx m x m m m ．参考答案：1．A【解析】先求出集合B 再求出交集. 【详解】21,x ≤∴11x −≤≤，∴{}11B x x =−≤≤，则{}1,0,1A B ⋂=−， 故选A ．【点睛】本题考查了集合交集的求法，是基础题. 2．D【分析】由不等式的性质求出b −，3a 的范围，两式相加即可得出答案．【详解】因为14a ≤≤，12b −≤≤，所以21b −≤−≤，3312a ≤≤，所以1313a b ≤−≤． 故选：D. 3．B【分析】根据集合的新定义求得*A B ，从而确定正确答案. 【详解】因为{}1,0,1A =−，{}1,1,3B =−， 所以{}*3,1,0,1,3A B =−−， 故*A B 中元素的个数为5. 故选：B. 4．B【分析】由题可得212(1)02x a x +−+>恒成立，由Δ0<即可求出. 【详解】因为命题“R x ∃∈，使212(1)02x a x +−+≤”是假命题， 所以212(1)02x a x +−+>恒成立，所以21Δ(1)4202a =−−⨯⨯<，解得13a −<<， 故实数a 的取值范围是(1,3)−． 故选：B ． 5．A【分析】将参数m 与自变量分离，利用基本不等式求得最值即可得出实数m 的取值范围. 【详解】根据题意当0x >时，不等式2160x mx −+>恒成立， 则2,01616m x x x xx +=+<>恒成立，只需min 16m x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭<即可；易知当0x >时，由基本不等式可得168x x +≥，当且仅当4x =时取等号； 所以min 816x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，即8m <，所以实数m 的取值范围是(),8−∞. 故选：A 6．C【分析】利用基本不等式求出2x y ++的最小值，即可得到4x y +≥，从而得到234m m +<，解得即可.【详解】因为0x >，0y >，且11223x y +=+， 所以()3113222112222y x x y x y x y x y ⎛⎫⎛⎫+++=+++=+++⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭3262⎛≥+= ⎝， 当且仅当22y x x y+=+，即3y =，1x =时取等号， 所以4x y +≥，因为23x y m m +>+恒成立，所以234m m +<， 即()()140m m −+<，解得41m −<<，所以实数m 的取值范围是()4,1−. 故选：C 7．D【分析】由题意知()11,1,132m m ⎛⎫⊆−+ ⎪⎝⎭，根据子集关系列式解得参数范围即可.【详解】由题意得()11,1,132m m ⎛⎫⊆−+ ⎪⎝⎭，所以113112m m ⎧−≤⎪⎪⎨⎪+≥⎪⎩，且等号不能同时成立，解得1423m −≤≤.故选：D. 8．A【分析】根据“1”技巧，利用均值不等式求解. 【详解】1x y +=，12x y ∴++=，1(1)11221441x y x y x x y x y +++∴+=++++，0,0y x >>， 10,041y x x y +∴>>+，111152144144x y x x y x y +∴+=++≥+=++， 当且仅当141y x x y +=+，即23x =，13y =时等号成立， 故选：A 9．BCD【分析】由二次不等式的解集可知，相应的二次函数图像开口向下，由相应的一元二次方程的两根结合起韦达定理可求,,a b c 的符号，将1x =代入a b c ++即可得解. 【详解】因为不等式20ax bx c ++>的解集为1,22⎛⎫− ⎪⎝⎭，故相应的二次函数2y ax bx c =++的图像开口向下，所以a<0，故A 错误； 易知2和12−是方程20ax bx c ++=的两个根，则有10ca =−<，302b a −=>，又a<0，故0b >，0c >，故BC 正确；因为11,22x ⎛⎫=∈− ⎪⎝⎭，所以0a b c ++>，故D 正确．故选：BCD 10．CD【分析】因为命题的否定一定要否定结论，故A 错误；B 中方程应该对a 是否为0进行讨论，有两个结果，故B 错误；根据一元二次不等式的解法确定C 的真假；根据充要条件的判定对D 进行判断.【详解】对A ：命题“2R,10x x ∀∈+<”的否定是“R x ∃∈，使得210x +≥”，故A 错误； 对B ：当0a =时，集合A 中也只有一个元素1−，故B 错误；对C ：因为关于x 的不等式20ax bx c ++>的解集为()2,3−，故0a <，不妨设a =−1，则由韦达定理可得1b =，6c =，所以不等式2610x x −−<⇒()()21310x x −+<⇒1132x −<<，故C 正确；对D ：由“2a >，2b >”可得“4ab >”，但“4ab >”，比如3a b ==−时，“2a >，2b >”就不成立，故D 成立. 故选：CD 11．BC【分析】根据基本不等式或者取特值即可判断各选项的真假．【详解】因为22222a b a b ab ++⎛⎫≤≤⎪⎝⎭（,a b ÎR ），由221+−=x y xy 可变形为，()221332x y x y xy +⎛⎫+−=≤ ⎪⎝⎭，解得22x y −≤+≤，当且仅当1x y ==−时，2x y +=−，当且仅当1x y ==时，2x y +=，所以A 错误，B 正确；由221+−=x y xy 可变形为()222212x y x y xy ++−=≤，解得222x y +≤，当且仅当1x y ==±时取等号，所以C 正确；因为221+−=x y xy 变形可得223124y x y ⎛⎫−+= ⎪⎝⎭，设cos sin 2y x y θθ−==，所以cos ,x y θθθ==，因此2222511cos sin cos 12cos 2333x y θθθθ=θ−θ+=++42π2sin 2,23363θ⎛⎫⎡⎤=+−∈ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，所以当x y ==221x y +≥不成立，所以D 错误． 故选：BC ． 12．1−【分析】根据集合元素的互异性以及交集性质进行分类讨论即可得出1a =−符合题意. 【详解】因为{}3M P ⋂=−，所以3P −∈，易知213a +≠−，当33a −=−时，0a =，此时{}0,1,3M =−，{}3,1,1P =−−，不合题意舍去； 当213a −=−时，1a =−，此时{}1,0,3M =−，{}4,3,2P =−−，满足题意，所以1a =−. 故答案为：1− 13．【分析】把分子展开化为26xy +，再利用基本不等式求最值．【详解】(1)(2x xy += 0,0,25,0,x y x y xy >>+=>∴= 当且仅当3xy =，即3,1x y ==时成立， 故所求的最小值为【点睛】使用基本不等式求最值时一定要验证等号是否能够成立． 14．6−【分析】根据题意，利用韦达定理，列出方程，计算可得a .【详解】根据题意，易知，0a <，令2420ax x ++=，由韦达定理，可得141312()13a a ⎧−+=−⎪⎪⎨⎪−⨯=⎪⎩，解得6a =−. 故答案为：6− 15．(1)123x −<<(2)12x −≤≤【分析】借助一元二次不等式的解法计算即可得.【详解】（1）因为23520x x +−<，所以(31)(2)0x x -+<，解得123x −<<；（2）因为(5)(4)18x x −+≥，所以220x x −++≥，即220x x −−≤， 此时有(2)(1)0x x −+≤，解得12x −≤≤． 16．(1)(){}R|22AB x x =-<?ð(2)23,3⎡⎤−−⎢⎥⎣⎦【分析】（1）解不等式，得到,A B ，根据交集和补集的概念进行求解；（2）求出()R A B ⋃ð，根据“()R :p x A B ∈⋃ð”是“:q x C ∈”的充分不必要条件，得到()R A B ⋃ðC ， 分两种情况，得到不等式，求出的取值范围.【详解】（1）3217x −<+<，解得23x −<<，故{}|23A x x =−<<， ()()404202x x x x +>⇔+−>−，解得2x >或<4x −， 故{}R |42B x x =−≤≤ð， 所以(){}|22R A B x x ⋂=−<≤ð（2）{4A B x x ⋃=<−或}2x >−，所以(){}R |42A B x x ⋃=−≤≤−ð， 因为“()R :p x A B ∈⋃ð”是“:q x C ∈”的充分不必要条件，则()R A B ⋃ðC ，又{}|321C x a x a =−≤≤+，所以32123243321a a a a a −<+⎧⎪−<−⇒−≤<−⎨⎪−≤+⎩，或32123243321a a a a a −<+⎧⎪−≤−⇒−<≤−⎨⎪−<+⎩，综上所述，a 的取值范围为23,3⎡⎤−−⎢⎥⎣⎦.17．(1){}12x x −<<(2)当01a <<时，不等式的解集为11x x a ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭；当1a =时，不等式的解集为∅；当1a >时，不等式的解集为11x x a ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭.【分析】（1）由已知得3,0,0=−=<b a c a ，代入所求不等式得23360(0)−++<<ax ax a a 从而求得解集；（2）由已知()0f x <转化为()2110ax a x −++<，又0a >，再解含参的一元二次不等式可得答案.【详解】（1）20ax bx c ++>的解集为{}03x x <<， 0,03,03b c a a a∴<+=−⨯=，3,0,0b a c a ∴=−=<，223(2)03360(0)bx ax c b ax ax a a ∴+−+<⇔−++<<， 则220x x −−<，即(1)(2)0x x +−<， ∴所求不等式的解集为{}12x x −<<.（2）由1b a =−−，1c =，得()2()11f x ax a x =+−−+，则()0f x <，即()2110ax a x −++<，又0a >，则不等式可化为()110x x a ⎛⎫−−< ⎪⎝⎭，当01a <<时，不等式的解集为11x x a ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭；当1a =时，不等式的解集为∅； 当1a >时，不等式的解集为11x x a ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭.18．(1)7；(2)①36；②29+【分析】（1）将43x x +−变形为4333x x −++−，后由基本不等式可得答案； （2）①由基本不等式结合9x y xy +=可得答案；②由9x y xy +=可得911y x+=，后由基本不等式可得答案.【详解】（1）由题43x x +=−433373x x −++≥=−. 当且仅当433x x −=−，即5x =时取等号； （2）①由9x y xy +=结合基本不等式可得： )960xy x y =+≥=≥，又,x y 为正数，636xy ≥⇒≥，当且仅当9x y =，即2,18x y ==时取等号；②由9x y xy +=可得911y x+=，则()911832323292929x y x y x y y x y x ⎛⎫+=++=++≥+=+ ⎪⎝⎭当且仅当22183183x y x y y y x=⇒==，又9x y xy +=，即19,x y =+=+时取等号.19．(1)13m ≥；(2)答案见解析.【分析】（1）由题设()210mx m x m +−+≥对一切实数x 恒成立，讨论参数m ，结合一元二次不等式在实数集上恒成立列不等式组求范围即可.（2）讨论0m =、0m ≠，结合一元二次不等式的解法求解集.【详解】（1）由题设()2122mx m x m +−+−≥−，即()210mx m x m +−+≥对一切实数x 恒成立，当0m =时，()210mx m x m x +−+=≥不恒成立；当0m ≠时，只需()22Δ140m m m >⎧⎪⎨=−−≤⎪⎩，可得13m ≥； 综上，13m ≥.（2）当0m =时，()2121mx m x m m +−+−<−，即21x −<−，可得1x <；解集为(,1)−∞；当0m ≠时，()2111()(1)0mx m x m x x m+−−=+−<， 若0m <，则1()(1)0x x m+−>， 若11m −>，即10m −<<时，可得1x m >−或1x <，解集为1(,1)(,)m −∞−+∞； 若11m−=，即1m =−时，可得1x ≠，解集为(,1)(1,)−∞⋃+∞； 若11m −<，即1m <−时，可得1x >或1x m <−，解集为1(,)(1,)m−∞−+∞； 若0m >，则1()(1)0x x m +−<，可得11x m −<<，解集为1(,1)m−.。

四年级数学假期作业1一、脱式计算540÷(3＋6×2) 180÷(36÷12＋6) 540÷［(3＋6)×2］180÷［36÷(12＋6)］14×［(80＋120)÷25］672÷［8×（85－78）］60÷［5×(48÷16)］90÷9－(6＋1) 90÷［9－(6＋1)］24×［32－(24－2)］4×9－5－2 210÷7－6×2；二、应用题1. 滨河公园有20条船，每条船每天收入18元，每天一共收入多少元？2. 滨河公园每天一共收入360元，每条船每天收入18元，问一共有多少条船？3．滨河公园有20条船，每天一共收入360元，每条船每天收入多少元？4．一只蜜蜂3小时飞行96千米，是一只蝴蝶飞行速度的4倍。

这只蝴蝶每小时飞行多少千米？5．红光大队用拖拉机耕地，2 台4 小时耕80公亩，照这样计算，4 台5 小时耕多少公亩？四年级数学假期作业2一．简算下面各题（88+8）×125 77+128+23 88×12578×23+78×77 99+99×99 12×8+12×92 6000÷25 2000÷125 36000÷125二．应用题1、一辆大巴车从张村出发，如果每小时行驶60千米，4小时就可以到达李庄。

结果只用了3个小时就到达了。

这辆汽车实际平均每小时行驶多少千米? 2、白塔村计划修一条水渠，如果每天修16米，18天就能修完。

第一天修了24米，照第一天的进度，几天能修完?3、虹光宾馆购进100条毛巾，每条6元。

如果用这些钱购买8元一条的毛巾，可以买多少条?4、一包A4复印纸，每天用25张，20天正好用完。