20年6月西南大学课程考试[0692]《数学课程标准解读》大作业(参考答案)

西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷
类别：网教2020年5月
课程名称：数学教育学(方法论)【0350】
A卷大作业满分：100 分
要答案：wangjiaofudao
一、简述题（共计30分）
1. 简述教学评价对数学教学的功能。

（10分）
2. 简述数学教学原则中的“渗透数学思想方法原则”（20分）
二、实践与综合运用题（共计70分）
（一）选择以下知识点之一（共计30分）
分数的概念（小学）
平方差公式（初中）
函数的单调性（高中）
（1）分析教材，指出该知识点渗透了哪些数学思想方法（10分）
（2）分析学生学习该知识点的思维障碍或者容易出现的典型错误及原因（10分）（提示：该知识点的“思维障碍”与“典型错误”可选择其中之一进行分析）, （3）提出相应的教学策略（10分）
（没有固定评分标准，根据回答情况酌情给分）（二）根据所提出的教学策略，设计简要的教学过程（40分）
答题提示：教学过程设计具有整体性，各环节衔接自如，结构紧凑；在渗透数学思想方法、突破学生思维障碍或纠正典型错误上与上述（一）的回答有一定的联系。

（没有固定评分标准，根据回答情况酌情给分）。

[论述题]高中数学课程标准导读第一次作业1. 多项选择。

对下面5个论述，选择其中若干项正确的论断。

高中数学课程的基本理念：（1）高中数学课程应具有基础性，构建共同的基础，提供发展平台。

（2）高中数学课程应具有统一性，学生必须学习共同的课程。

（3）高中数学课程倡导学生积极主动、勇于探索的学习方式。

（4）高中数学课程必须注重发展学生的数学应用意识，在解决实际问题的过程中了解数学的价值。

（5）高中数学课程应强调数学是一门形式科学，形式推理能力是最为重要的数学能力。

2. 简述高中数学课程的基本教学目标。

3. 对下面两个有关函数概念教学的案例进行对比分析，通过分析指出《高中数学课程标准》中有关函数内容的教学目标。

案例1 1）已知f(x)=(m-1)x2+[1-lg(m)]x+1是偶函数，求f(10)、f(-3.1)、f(2)的大小顺序。

2）已知f(x)=ax2+bx+c(a<0)对任意x都有f(2-x)= f(2+x),求解不等式f[lg (x2+x+1/2)]<f[lg(2x2-x+5/8)]。

案例2 一个圆台形物体的上底面积是下底面积的1/4，如果该物体放置在桌面上，下底面与桌面接触，则物体对桌面的压强是200帕。

若把物体翻转过来，上底面朝下与桌面接触，问物体对桌面的压强是多少？4. 简述高中数学课程的教学观，谈谈你自己对于我国数学课程教学"双基”的认识。

参考答案：0773高中数学课程标准导读2012第一次作业参考答案1. 多项选择。

对下面5个论述，选择其中若干项正确的论断。

高中数学课程的基本理念：（1）高中数学课程应具有基础性，构建共同的基础，提供发展平台。

（2）高中数学课程应具有统一性，学生必须学习共同的课程。

（3）高中数学课程倡导学生积极主动、勇于探索的学习方式。

（4）高中数学课程必须注重发展学生的数学应用意识，在解决实际问题的过程中了解数学的价值。

（5）高中数学课程应强调数学是一门形式科学，形式推理能力是最为重要的数学能力。

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》要求：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应该激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”
组合公式 （m，n2）的证明。
证法1：
证法2：在n个元素中固定一个元a，那么从n个元中取m个元可分为两种情形。一定不取a，共有 种取法；一定取a，共有 种取法，加起来共 个取法。
容易看出证法1依赖于组合符号 的定义及烦琐的数字计算，是一种对发现公
式本身丝毫无助的纯验证法。而证法2直观形象，通过这种途径我们不但能够证
明公式，而且这是一种发现公式的真正途径。可是，令人不可思议的是，传统的
教学观点甚至认为证法2不能算作逻辑证明，不少旧教材仅仅把证法1作为该公
式的证明，而把证法2作为对公式的一种“直观理解”。现在我们暂时不对这些有
分歧的观点做出过多的判断和评论，关于证法2是否是真正的数学证明这个问题，读完下文之后读者一定能够自行判断
●必修课程分5个模块，选修系列1、2也由模块组成。每个模块2学分，教学时数36学时。选修系列3、4由若干专题组成，每个专题1学分，教学时数18学时。
●开课时间顺序：设想的开课时间顺序是上表中从下到上，大致在高一年级开设必修数学1—5；高二年级开设选修N-1，N-2；高二年级开设选修N-3—N-10。学校可以根据自身情形调整课程开设的顺序与数量。
4．以实际的教学案例分析说明高中数学新课程的教学观。(30分)
答：《普通高中数学课程标准（实验）》要求：一方面保持我国重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统。另一方面，随着时代的发展，特别是数学的广泛应用、计算机技术和现代信息技术的发展，数学课程设置和实施应重新审视基础知识、基本技能和能力的内涵，形成符合时代要求的新的“双基”。例如，高中数学课程增加“算法”内容，把最基本的数据处理、统计知识等作为新的数学基础知识和基本技能。同时，应删减烦琐的计算、人为的技巧化难题和过分强调细枝末节的内容，克服“双基”异化的倾向。

西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别：网教2020年5月课程名称【编号】：数学课程标准解读【0692】A卷大作业满分：100 分要答案：wangjiaofudao简答题（10分）（注意：本题二选一）1 《普通高中数学课程标准（2017 年版）》提出的“四基”是什么，谈谈对其的认识。

2 《普通高中数学课程标准（2017 年版）》的核心价值取向是什么。

论述题（40分）（注意：本题二选一）1 如何认识高中核心素养数学抽象的内涵与价值，请谈谈如何培养和评价数学抽象素养？2 如何认识高中核心素养直观想象的内涵与价值，请谈谈如何培养和评价数学抽象素养？实践题（50分）《普通高中数学课程标准（2017 年版）》颁布，其中一个显著特点将培养和提升学生的数学核心素养作为数学教育的总目标。

请以下面材料完成一篇教学设计并说明如何体现课程标准的理念。

函数的概念【目的】理解基于对应关系的函数概念，感悟函数概念进一步抽象的必要性。

【情境】在高中函数概念的教学中，为什么要强调函数是实数集合之间的对应关系？【分析】初中学习的函数概念表述为：如果在一个变化过程中有两个变量和，对于变量的每一个值，变量都有唯一的值与它对应，那么称是的函数。

它强调的是用函数描述一个变化过程。

例如，在匀速直线运动中（速度为），路程随着时间的变化而变化，因此路程是时间的函数，记为。

再如，在单价、数量、总价的关系中，总价随着数量的变化而变化，因此总价是数量的函数，记为，通常把这样的表述称为函数的“变量说”。

但是，上述两个函数自变量的单位不同，不能进行加、减等运算。

若舍去其具体背景进一步抽象，可以得到一般的正比例函数为非零常数。

于是，两个正比例函数就可以进行运算了，所得结果还是一般的函数。

到了高中，函数的概念表述为：给定两个非空实数集合A和B，以及对应关系f，若对于集合A中的每一个实数，集合B中有唯一实数与对应，则称为集合A上的函数，这个概念更强调实数集与实数集间的对应关系，通常把这样的表述成为函数的“对应关系说”。