金属线胀系数的测定

实验四 利用直读式测量仪测定金属的线胀系数【实验目的】利用直读式测量仪测量金属棒的线胀系数； 【实验仪器】DH4608金属热膨胀系数试验仪、不锈钢管、钢卷尺 【实验原理】已知金属的线胀方程为: , 其中 是金属在00C 时的长度。

当温度为 时,当温度为 时, 设金属棒伸长量为 , 则有: 两式相减得： , 其中 为金属的线胀系数。

实验时, 利用DH4608金属热膨胀系数试验仪, 每5℃设定一个控温点, 利用热电偶记录样品上的实测温度和千分尺上的变化值。

根据数据 和 , 画出 （作y 轴）－ （作x 轴）的曲线图, 观察其线型性, 并利用图形求出斜率, 计算样品（不锈钢管）的线胀系数。

【实验步骤】1.将试验样品（不锈钢管）固定在实验架上, 注意挡板要正对千分尺；2.调节千分尺和挡板的位置, 保证两者无间隙且千分尺有足够的伸长空间；3.打开电源和水泵开关, 每5℃设定一个控温点, 记录样品的实测温度和千分尺上的变化值。

实际操作时, 由于千分尺的指针在不停地转动, 所以在设定的控温点不易准确读数, 从而导致样品加热后的伸长量测量不准确。

具体操作可改为: 在加热过程中, 当观察到千分尺的指针转动匀速时, 在千分尺上设定一个记录起点（比如0格）, 记下此时的温度值和数字电压表上的示值作为第一组实验数据。

以后每当千分尺的指针转过50格（或30格）记录一组温度值和数字电压表上的示值, 填入设计的记录表中。

实验结束后再根据铜—康铜热电偶分度表将数字电压表上的示值转换为温度值作为试验样品的实际温度。

4、根据数据 和 , 画出 （作y 轴）－ （作x 轴）的曲线图, 观察其线型性。

5、利用图形求出斜率, 计算样品的线胀系数（ , 为斜率, 近似为室温下金属棒的有效长度）。

【数据记录举例】固体线胀系数测定数据记录表测量样品: 紫铜管φ10mm ×593mm i温度计读数实测温度ti千分尺读数l i30.0 ℃ 1.17mV （ 29.5℃ ） 0.000 593.0001、电热偶安装座；2、待测样品；3、挡板；4、千分尺 )1(10at l l +=附录：。

【实验目的】学习利用光杠杆测量金属棒的线胀系数。

【实验仪器】金属线胀系数测量仪光杠杆金属测量棒【实验原理】金属固体的长度一般随温度的升高而增长，其长度L和温度t之间的关系为L=L0（1+t+t+…）(1)式中L0为温度t=0℃时的长度，、、…是和被测物质有关的常数，都是很小的数值。

而以下各系数和相比甚小，所以在常温下可以忽略，则（1）式可写成L=L0（1+t）（2）此处就是通常所称的线胀系数，单位℃-1。

设物体在温度t1（单位℃）时的长度为L，温度升到t2（单位℃）时，其长度增加，根据（2）式，可得L=L0（1+t1）L+=L0（1+t2）由此二式相比消去L0，整理后得出= —————————L（t2- t1）-t1由于和L相比甚小，L（t2- t1）＞＞t1，所以上式可近似写成= —————————（3）L（t2- t1）由上式可知，测量线胀系数的主要问题是怎样测准温度变化引起长度的微小变化量。

本实验是利用光杠杆测量微小长度的变化。

如图所示，实验时，将待测金属棒直立在线胀系数测定仪的金属加热筒中，将光杠杆的后足尖置于金属棒上端，二前足置于固定的台上。

设在温度为t1时通过望远镜和光杠杆的平面镜，看见直尺上的刻度a1刚好在望远镜中叉丝横线（或交点）处。

当温度升至t2时，直尺上刻度a2移至叉丝横线上，根据光杠杆原理，有（a2- a1）d1= ————————————（4）2 d2式中d2为光杠杆镜面至直尺的距离，d1为光杠杆后足尖到二前足尖连线的垂直距离。

将（4）式代入（3），则（a2- a1）d1= —————————（5）2 d2 L（t2- t1）【实验内容和步骤】1、用米尺测量金属棒长度L之后，将其插入线胀系数测定仪的加热筒中，棒的下端要和基座紧密相接，上端露在筒外。

2、安装温度计。

插温度计时要小心，切勿碰撞，以防损坏。

3、将光杠杆放在仪器平台上，其后足尖放在金属棒的顶湍上。

二前足放在平台的凹槽里。

金属线胀系数的测量1.引言金属材料在物理环境的变化下会产生热胀冷缩的效应，因此，在工业生产和实验研究中要考虑到材料的热膨胀性能。

其中，线膨胀系数是衡量物质在长度方向上的热膨胀的指标。

本文探讨了金属线胀系数的测量方法及其应用。

2.线膨胀系数的定义和计算公式线膨胀系数是指材料在温度变化下单位长度的变化量，通常用α表示。

线膨胀系数可以根据材料的特性来计算，具体计算公式如下：α=ΔL/(L0×ΔT)其中，ΔL表示线材的长度变化量，L0表示线材的初始长度，ΔT表示温度的变化量。

线膨胀系数的单位通常是m/m °C。

3.1 编织网法编织网法是一种相对简单的测量线膨胀系数的方法。

具体操作如下：①先制作一块编织网，其网孔大小应该适合于线膨胀系数的测量。

编织网可用铜网或不锈钢网制作。

②将待测样品嵌入编织网中，并将两端固定在支架上。

③取一个温度计将其固定在样品的中央位置。

④将样品和温度计放入恒温器中，升温至所需温度，使样品达到稳态。

⑤记录样品的长度变化量和温度变化量。

⑥根据线膨胀系数的计算公式计算材料的线膨胀系数。

3.2 拉伸法拉伸法需要使用精密的仪器和设备，比编织网法的测量精度要高。

具体操作步骤如下：①将待测样品插入到仪器的卡槽中，两端各钳紧一个夹具。

②加热样品，同时保持夹具上下的温度相同。

③在进行加热的同时，由于样品被卡在夹具中，因此在材料的线膨胀系数作用下，样品将在长度方向上扩张。

3.3 差异法①将两根相同的样品A和B固定在两个不同的支架上，相隔一段距离，保证两个试样上下温度相等。

②用导线将两个样品连接到直流稳压源上，将其通过电路连接起来。

③在稳定的电流过程中，对试样进行加热，此时会存在两个样品长度的差异，通过测量差异长度就可以计算出材料的线膨胀系数。

4. 线膨胀系数的应用① 材料选择：根据材料的线膨胀系数，可以选择在升温或降温过程中性能更稳定的材料。

② 构件设计：针对长大膨胀系数较大的构件，在其设计中要考虑到升温对构件的影响。

金属线胀系数的测定一、实验目的：1、测定金属的线胀系数。

2练习智能化热学综合实验仪的使用二、实验仪器：YJ-RZ-4A 智能化热学综合实验仪、金属线胀系数测量实验装置三、实验原理：固体受热后其长度的增加称为线膨胀。

在一定的温度范围内，原长为L 的物体，受热后伸长量为ΔL 与温度的增加量Δt 近似成正比，与原长L 也成正比，即： ΔL ＝αLΔt 其中比例系数α称为固体的线膨胀系数（简称线胀系数）实验还发现，同一材料在不同的温度区域，其线胀系数不一定相同。

但是，在温度变化不大的范围内，线胀系数仍可认为时一常量。

为测量线胀系数，将材料做成条状或杆状，测量出t 1时杆长L ，受热后温度达到t 2时的伸长量ΔL ，则改材料在（t 1 ，t 2）温区的线胀系数为21()lL t t α∆=-其物理意义是固体材料在（t 1 ，t 2）温区内，温度每升高一摄氏度时材料的相对伸长量。

四、实验步骤：1、用卡尺测出金属杆的长度2、安装好实验装置，连接好电缆线，打开电源开关，“测量选择”旋钮旋至“设定温度”档，调节“设定温度粗选”和“设定温度细选”旋钮，选择设定加热盘所需要的温度值。

3、将“测量温度”旋钮拨向“上盘温度”档，打开加热开关，观察加热盘温度的变化，直至加热盘温度恒定在设定温度。

4、加热盘温度恒定在设定温度50C ︒时，读出千分表数值1L ，温度分别为55C ︒，60C ︒，65C ︒，70C ︒，75C ︒，80C ︒，85C ︒时，分别记下千分表读数2L ，3L ，4L ，5L ，6L ，7L ，8L 。

5、用逐差法处理数据（注意伸长量与温差对应），计算金属杆在温区内的线胀系数。

五、数据处理六、注意事项：1、供电电源插座必须良好接地。

2、整个电路连接好之后才能打开电源开关。

3、在测量过程中不要碰桌面以保持读数的稳定。

七、问题与讨论：测量微小的长度变化还可以采用那些仪器。

（测微目镜、读数显微镜、光杠杆等）。

实验六金属线胀系数的测定一、实验目的1．学习千分表的使用方法。

2．了解温度传感器Pt100的原理及特性。

3．掌握测量金属线膨胀系数的原理和方法。

4. 学习用最小二乘法（或者用逐差法）处理实验数据的方法和技巧。

二、仪器与用具THQJZ-1型金属线膨胀系数测量实验仪。

图6.1（1）仪器与用具总图图解：金属棒受热膨胀时的微小伸长量用千分表测量。

图6.2（1）千分表测量长度变化示意图图6.3（1）加热输出、温度控制与测量示意图图 6.2（1）图解：金属棒样品装进加热管后用螺钉通过弹簧拧紧，为固定端；另一端通过顶杆与千分表接触，为自由端。

金属棒样品自由端在弹簧作用下将长度变化转化成千分表指针的偏转，通过表盘刻度读出其长度变化量。

图6.3（1）图解：通过调节PID 智能温度调节器中的“SET ”设置加热最高温度为110℃，用导线将热电阻Pt100测温端接至“Pt100输入”，PID 智能温度调节器中的红色字体显示当前金属棒的温度。

试根据提供的《仪器与用具》进行思考，设计一种测量金属线胀系数的方案，然后再参考课本思路。

三、实验原理当温度升高时，金属棒将受热膨胀。

设L 为物体在温度为0℃时的长度，则该物体在 t ℃的长度为：()t L L t α+=10 （6-1）式中α即为该物体的线胀系数。

在温度变化不大时，α可视为一常量。

设金属棒在温度为1t 时的长度为1L ，当温度升高到2t 时其长度增加了∆L ，则由（6-1）式可得：1121t L )t t (L L⋅∆−−∆=α （6-2）本实验用千分表测量微小伸长量∆L ，略去1t L ⋅∆，所以TL L∆∆=1α （6-3） 预习思考题：1．金属棒自由端与千分表顶尖不接触行吗？2．本实验金属棒长度的变化是通过千分表指针的偏转测量的，如何避免千分表的回程误差。

3．本实验的误差来源主要是金属棒伸长量的测量，考虑到温度具有滞后性，用什么方法测量相应于升高单位温度的伸长量最好？4．设计实验步骤及记录表格。

测量金属线膨胀系数的方法金属的膨胀系数是指在单位温度变化下，金属材料单位长度的线膨胀量。

测量金属线膨胀系数的方法有多种，下面将介绍其中几种常用的方法。

1. 热胀冷缩法热胀冷缩法是一种常用的测量金属线膨胀系数的方法。

该方法利用热胀冷缩的原理，通过测量金属材料在不同温度下的长度变化来计算金属线膨胀系数。

具体操作步骤如下：（1）首先，选择一段金属线材料，并将其固定在测量装置上。

（2）然后，将装置置于恒温箱中，并将温度控制在不同的温度下，如20℃、30℃、40℃等。

（3）测量每个温度下金属线的长度，并记录下来。

（4）根据测得的数据，计算金属线膨胀系数的值。

公式为：膨胀系数 = （L2 - L1）/（L1 × ΔT），其中L1为初始长度，L2为不同温度下的长度变化，ΔT为温度变化。

2. 拉伸法拉伸法也是一种常用的测量金属线膨胀系数的方法。

该方法通过施加不同的拉力来测量金属材料在不同温度下的长度变化，进而计算金属线膨胀系数。

具体操作步骤如下：（1）首先，选择一段金属线材料，并将其固定在拉伸装置上。

（2）然后，通过拉伸装置施加不同的拉力，使金属线逐渐延长。

（3）同时，利用测量装置测量金属线的长度，并记录下来。

（4）根据测得的数据，计算金属线膨胀系数的值。

公式为：膨胀系数 = （L2 - L1）/（L1 × ΔT），其中L1为初始长度，L2为不同温度下的长度变化，ΔT为温度变化。

3. 光栅法光栅法是一种利用光栅原理测量金属线膨胀系数的方法。

该方法利用光栅装置对金属线进行光学测量，通过测量金属线在不同温度下的光栅位移来计算金属线膨胀系数。

具体操作步骤如下：（1）首先，选择一段金属线材料，并将其固定在测量装置上。

（2）然后，将光栅装置对准金属线，使光栅的光束垂直射向金属线。

（3）随后，通过调整光栅装置，使光栅与金属线的光斑重合。

（4）测量不同温度下的光栅位移，并记录下来。

（5）根据测得的数据，计算金属线膨胀系数的值。

实验十金属线胀系数的测定一、实验目的通过实验，了解金属线的胀系数测定方法，掌握线胀系数的计算方法。

二、实验原理热胀冷缩是每种物质都具有的性质，所有物质在温度变化下都会发生体积变化。

当物体温度发生变化时，由于温度感应它的分子运动状态的密度和位置的改变，使得分子间的力发生变化，从而引起物体的长度变化。

热胀系数是衡量物质温度变化下线性尺寸变化的大小的比例系数。

线胀（线性热膨胀）是指物体在温度变化下的长度变化量。

所以，通过测量金属丝在温度变化下的长度变化量，可以计算出其线胀系数。

三、实验用具1. 热力学实验台（TDE2010型）2. 电阻练测器（WY8506）3. 温度计（PWT1206型）4. 紫铜丝（φ=0.1mm）5. 不锈钢杆（φ=6mm）6. 电热板7. 耐热玻璃筒8. 相机（可选）四、实验步骤1. 实验准备选择金属丝和不锈钢杆，在电热板上加热。

使用温度计测量热源温度，并确保温度稳定在80℃左右。

同时，在耐热玻璃筒中加水，使用温度计测量水温，确保温度稳定在20℃左右。

2. 实验操作（1）将金属丝绕在不锈钢杆上，并用导线连接电阻练测器。

（2）将导线连接至热力学实验台的传感器。

（3）调整热力学实验台的控制器，使其显示热源温度与水温度。

（4）将热力学实验台中的控制器设置为线性模式，并使金属丝受到一定的压力。

（5）开启电热板，以使热源温度升高。

（6）记录金属丝长度随时间的变化情况，并使用相机或手机拍摄实验现象。

（7）重复以上步骤，记录多组数据，以验证实验结果的准确性。

1. 数据分析α = ΔL / (LΔT)其中，α表示线胀系数；ΔL表示金属丝长度的变化量；L表示原始长度；ΔT表示温度变化量。

2. 计算过程温度ΔL(mm) L(mm) ΔT(℃) α20 0 100 0 030 0.07 100 10 2.333×10-540 0.12 100 20 6×10-550 0.19 100 30 9.5×10-560 0.24 100 40 1.2×10-4因此，金属丝的平均线胀系数为：α = (2.333+6+9.5+12) ×10-5 / 4 = 7.458 ×10-5六、实验注意事项1. 在实验过程中，确保温度的稳定、可比性和精确度。

实验四 金属线胀系数的测定【实验目的】学习用光杠杆法测量金属棒的线胀系数。

【实验仪器】GXZ 型金属系数测定仪，光杠杆，尺度望远镜，钢卷尺，游标卡尺，蒸汽发生器，待测金属棒。

【实验原理】固体的长度通常随着温度的升高而增加，其长度l 和温度t 之间的关系为)1(20 +++=t t l l βα (4-1)式中0l 为温度C t 00=的长度，α、β是和被测物体有关的常数，都为很小的数值，而β以下各系数与α相比更小，常温下可以忽略，则(13-1)可写成)1(0t l l α+= (4-2)式子中α即为通常所称的线胀系数，单位是10-C 。

设物体在温度为C t 01时的长度为l ，温度升高到C t 02时，其长度增加δ，根据式(13-2)，可得)1(10t l l α+=)1(20t l l αδ+=+由此二式消去0l ，整理后得出)34()(112---=t t t l δδα因l 与δ相比很小，112)(t t t l δ>>-，所以式(13-3)可近似写成)44()(12--=t t l δα线胀系数α测量中，最重要的工作是如何准确测量出当温度变化时引起的金属长度产生的微小变化δ。

实际测量中常常使用的方法有：（1）光杠杆法测量微小长度变化法实验时将待测金属棒直立在金属线胀系数测定仪的金属筒中(图13-1)，将光杠杆的后足尖置于金属棒的上端，二前足置于固定台上。

设在温度C t 01时，通过望远镜和光杠杆平面镜，看见直尺上的刻度1a 刚好在望远镜中叉丝横线(或交点)处，当温度升高至C t 02时，直尺上刻度2a 移至叉丝横线上，根据光杠杆原理(光杠杆的使用方法参见本书实验九中的仪器原理介绍)可得)54(2)(12--=Dda a δ式中d 为光杠杆后足尖到二前足尖连线的垂直距离，D 为光杠杆镜面到直尺的距离。

将式(13-5)代入式(13-4)中，则)64()(2)(1212---=t t Dl da a α(2)利用螺旋测微器原理测量金属微小长度 如图13-2所示。

《金属线胀系数的测定》实验报告【实验目的】1.学会用千分表法测量金属杆长度的微小变化。

2.学会用电热法测量金属杆的线胀系数。

3.学会用逐差法处理数据。

【实验原理】一般固体的体积或长度，随温度的升高而膨胀，这就是固体的热膨胀绝大多数固体材料，其长度是随温度的升高而增加的，这一现象称为线膨胀。

设物体的温度改变Δt时其长度改变量是ΔL，如果Δt足够小，则Δt与ΔL成正比，并且也与物体原长成正比，因此有ΔL=αLΔt ①上式中比例系数α称为固体的线膨胀系数，其物理意义是温度每升高1℃时物体的伸长量与它在0℃时长度之比。

设在我的为0℃时，固体的长度为L0，当温度升高为t时，其长度为Lt，则有（Lt -L）/L=αt即α=ΔtLΔL②【仪器介绍】一、加热箱的结构和使用要求1.结构如图5-1所示。

2.使用要求（1）被测物体约为8mm×400mm；（2）整体要求平稳,因伸长量极小，故仪器不应有震动；（3）千分表安装需适当固定（以表头无转动为准）且与被测物体有良好的接触（为了保证接触良好，一般可使千分表初读数为 0.2mm左右（即使千分表副指针读数在0.2mm数值附近），把该数值作为初读数对待，不必调零。

）（4）被测物体与千分表探头需保持在同一直线。

二、恒温控制仪使用说明面板操作简图如图5-2所示1.当电源接通时面板上数字显示为FdHc，然后即刻自动转向Axx.x表示当时传感器温度，即t1.再自动转为b==.=表示等待设定温度.2.按升温键，数字即由零逐渐增大至所需的设定温度，最高可选80℃。

3.如果数字显示值高于所需要的温度，可按降温键，直至所需要的设定值。

4.当数字设定值达到所需的值时，即可按确定键，开始对样品加热，同时指示灯会闪亮，发光频率与加热速率成正比。

5.确定键的另一用途可做选择键，可以选择观察当时的温度值和先前设定值。

6.如果需要改变设定值可按复位键，重新设置。

【实验步骤】1.接通电加热器与温控仪输入输出接口和温度传感器的航空插头。

实验22 金属线胀系数的测量实验目的：1.了解线胀系数的概念及其意义；实验原理：金属在温度变化时，由于热引起的分子运动变化，使其长度发生变化，这种现象称为线膨胀，即金属线胀。

线胀系数是描述材料长度随温度变化而变化的物理量。

它是指单位长度的材料在温度变化1℃时的长度变化量，通常用α表示，单位是℃^-1。

在实际应用中，由于材料物理性质的不同，线胀系数也有明显的差别。

在工程设计中，正确地估算材料长度的线胀系数是非常重要的。

因此，测定金属线胀系数具有重要的参考价值。

实验仪器：1.测温仪2.酒精灯、蜡烛等加热设备3.测微计4.金属线实验步骤：用测微计测量金属线的直径，并求出其平均值，然后在室温下测量金属线的长度 L0。

将金属线置于加热设备中，不断加热使其温度升高，并记录不同温度下的长度 L。

在温度上升过程中，每隔一段时间利用测温仪测量温度。

3.线胀系数的计算计算金属线在每个温度区间内的平均线胀系数αi，公式为：αi=(L-L0 )/(L0×ΔT)，式中ΔT为温度差，即ΔT=T2-T1。

最终得到金属线的平均线胀系数α=Σαi/ n，式中n为测量的温度区间数。

实验注意事项：1.加热设备要稳定，不宜过热，以免影响测量结果。

2.在测量过程中，应尽量减小外部干扰，以影响测量精度。

3.为了避免金属线在测量过程中出现异常摆动，应将其尽量稳定地固定。

实验结果：测量结果表明，金属线的线胀系数为0.0137℃^-1，结果符合该材料的理论值。

这表明在实际应用中，可以根据该结果正确地估算金属线的长度变化情况。

通过本实验，我们测定了金属线在不同温度下的长度，并计算出了其线胀系数。

结果表明，测得的线胀系数与理论值非常接近，证明了实验的可行性和正确性。

这为工程设计提供了重要的参考依据。

金属线胀系数的测定实验数据实验目的:测定金属的线胀系数，了解线胀系数的测量方法及实验结果的处理方法。

实验原理:金属的线胀系数是指金属在温度变化时，长度和直径发生变化的大小。

在进行线胀系数测定时，需要将金属样品在两个温度下测量其长度和直径，然后计算出其线胀系数。

通常情况下，线胀系数可以通过公式 C=([L-L0]/L0)×100% 来计算，其中 C 为线胀系数，[L-L0] 为温度变化时金属的长度变化，L0 为金属在恒温下的长度。

实验步骤:1. 准备试样：从不同部位取出长度约为 100mm 的金属样品，将其固定在拉伸机上。

2. 测量起始长度和直径：在室温下测量金属样品的长度和直径，并记录下来。

3. 将金属样品恒温至目标温度：将金属样品放置在恒温箱中，使其恒温至目标温度。

常用的目标温度范围为室温至 300°C。

4. 测量结束长度和直径：在目标温度下，再次测量金属样品的长度和直径，并记录下来。

5. 计算线胀系数：根据实验数据和公式 C=([L-L0]/L0)×100% 计算金属的线胀系数。

实验数据:表格 1:金属的线胀系数测量数据| 温度 (°C)| 长度变化 (%) | 直径变化 (%) | 线胀系数 | | -------- | -------- | -------- | -------- || 20 | -3.8 | -2.1 | 0.16 || 50 | -10.3 | -6.2 | 0.21 || 100 | -21.8 | -12.9 | 0.26 || 150 | -32.3 | -20.6 | 0.31 || 200 | -41.7 | -28.9 | 0.36 |实验结果分析:从表格 1 中可以看出，金属的线胀系数随着温度的升高而减小。

在室温下，金属的线胀系数通常在 0.17 左右。

在目标温度下，金属的线胀系数通常会比室温下的线胀系数小，这是因为在高温下金属的原子运动更加剧烈，导致金属的线胀系数减小。

实验 4.20 金属线膨胀系数的测定【实验目的】1．理解线膨胀系数的意义，掌握测定金属杆线膨胀系数的方法。

2．掌握用光杠杆测量固体微小伸长量的原理及方法。

【实验仪器】金属线胀系数测定仪、光杠杆、米尺、望远镜、游标卡尺、电子温度计。

【实验原理】一、线胀系数测量的基本原理任何物体都具有“热胀冷缩”的特性，这个特性在工程设计、精密仪表设计、材料的焊接和加工中都必须加以考虑。

线胀系数是描述材科受热膨胀的一项重要参数，金属线胀系数的测定是大学物理实验中一个重要的热学实验。

测量金属线胀系数的方法按加热方式分为流水加热法、水蒸气加热法、电加热法等；按测量方式分为：千分表法、组合法、单色光的劈尖干涉法、光杠杆法、传感器测量法等。

目前，金属线胀系数测量较为常见的是利用电加热待测金属杆，采用温度计在多个温度工作点下，用尺度望远镜和光扛杆测量金属杆由不同状态温差所引起的长度变化，从而得到金属杆的线胀系数。

固体加热时，体积将增大，这是一般物体所具有“热胀冷缩”的特性，固体受热后长度的增长称为“线膨胀”，其长度L和温度之间的关系为L=L0(1+αt+βt2+⋯) (4.20.1）式中L0为温度 t=0℃时的长度。

α、β……是和被测物质有关的常数，都是很小的数值。

而β以后各系数和α相比更小。

所以在常温下可以忽略，则（4.20.1）式可写成：L=L0(1+αt)（4.20.2）式中α就是通常所称的线胀系数，其物理意义为温度每升1℃度时物体的伸长量与它在零度时的长度比，单位是℃-1。

如果在温度 t1和t2时，金属杆的长度分别为L1和 L2则可写出：L1=L0(1+αt1)（4.20.3）L2=L0(1+αt2)（4.20.4）将式（4.20.3）代入式（4.20.4），化简后得：α=L2−L1L1(t2−L2L1t1)（4.20.5）由于 L2与L1变化微小，L2L1⁄≈1所以（4.20.5）式可近似写成α=L2−L1L1(t2−t1)=∆LL1∆t（4.20.6）其中∆L 是温度由t1升至t2时金属棒的伸长量。

金属线胀系数的测定数据金属的线胀系数是指金属在温度变化时单位长度的线胀量与温度变化量的比值，常用符号为α。

金属的线胀系数是帮助工程师和设计师确定在不同温度下金属材料的尺寸变化和热应力的重要参数。

测定金属线胀系数的方法有多种，下面介绍一种简单有效的方法——线胀法。

线胀法是通过测量金属材料在不同温度下的长度变化，来确定金属线胀系数的方法。

测量过程如下：1. 准备测试样品：选择与实际使用材料相同的金属样品，通常使用长条状或管状的样品。

2. 安装样品：将样品固定在测量装置上，确保样品的自由度受到限制。

3. 温度控制：通过加热或冷却装置控制样品的温度变化，通常将样品置于恒温槽中。

4. 测量长度：使用长度计等测量设备测量样品在不同温度下的长度变化。

5. 计算线胀系数：根据测得的长度变化和温度变化，应用线胀系数的定义式计算线胀系数。

线胀系数α=ΔL/ (L * ΔT)其中ΔL为长度变化，L为原始长度，ΔT为温度变化。

需要注意的是，线胀系数的测定过程中应保证实验环境的稳定和准确性，尽量排除误差。

不同金属的线胀系数不同，而同一金属在不同温度范围内线胀系数也会发生变化。

测定金属线胀系数的数据对于工程设计和材料选用都非常重要。

通过准确测定金属的线胀系数，可以更好地预测材料在不同温度下的变形和应力情况，为工程设计和材料选取提供科学依据。

对于高温工况下的材料选用和设计，金属线胀系数的测定更加重要，对保证工程的安全性和稳定性非常关键。

综上所述，通过线胀法可以测定金属的线胀系数。

这些数据对于工程设计和材料选用至关重要，能够帮助工程师和设计师预测材料在不同温度下的变形和应力情况，保证工程的安全性和稳定性。

金属线胀系数的测定数据一、引言金属线胀系数是指金属在温度变化下的线胀程度，是一个重要的物理性质参数。

了解金属线胀系数对于工程设计和材料选择具有重要意义。

在本文中，我们将介绍金属线胀系数的测定方法，并提供一些实际测定数据作为参考。

二、测定方法1. 线膨胀计法：通过测量金属线在温度变化下的长度变化，计算出线胀系数。

这种方法适用于较小温度范围内的测定，如常温到200摄氏度范围。

2. 热电偶法：利用热电偶原理，测量金属线两端的温度差，并计算出线胀系数。

这种方法适用于高温范围的测定，如200摄氏度以上的温度范围。

3. 拉伸法：通过测量金属线在不同温度下的拉伸变化，计算出线胀系数。

这种方法适用于较大温度范围内的测定，如常温到1000摄氏度范围。

三、实际测定数据以下是一些常见金属的线胀系数测定数据，供参考：1. 铝：线胀系数为23.1×10^-6/摄氏度。

铝是一种轻质金属，在温度变化下线胀较为明显，常用于制造飞机和汽车等产品。

2. 铜：线胀系数为16.6×10^-6/摄氏度。

铜是一种导电性能良好的金属，常用于电线电缆和管道等应用领域。

3. 钢：线胀系数为12.0×10^-6/摄氏度。

钢是一种常用的结构材料，线胀系数较低，适用于各种温度条件下的工程设计。

4. 不锈钢：线胀系数为17.3×10^-6/摄氏度。

不锈钢具有耐腐蚀性能，常用于制造厨具和化工设备等。

5. 铁：线胀系数为11.8×10^-6/摄氏度。

铁是一种常见的金属材料，线胀系数较低，适用于各种结构和机械应用。

四、应用和意义金属线胀系数的测定数据对于工程设计和材料选择具有重要意义。

在建筑结构设计中，了解金属线胀系数可以帮助工程师预测材料在不同温度下的变形和应力分布，从而提高结构的安全性和稳定性。

在热工设备设计中，了解金属线胀系数可以帮助工程师选择合适的材料，并合理设计热胀冷缩的补偿装置，以避免因温度变化而引起的设备破坏或故障。

实验十三 金属线胀系数的测定实验目的1. 研究固体受热膨胀后伸长量与其温度增加量的关系；2. 学习用光杠杆测微小位移量的原理；3. 掌握光杠杆和望远镜的调节方法；实验器材线胀系数测定仪（附光杠杆）, 尺读望远镜, 钢卷尺, 温度计（0～100℃, 准确到0.1℃）, 游标卡尺, 待测铜棒。

实验原理1. 金属线胀系数的测定及其测量方法固体的长度一般是温度的函数, 在常温下, 固体的长度L 与温度t 有如下关系：L ＝L 0（1＋αt+βt 2+…） （13－1）式中L0为固体在t ＝0℃时的长度,α、β…是和被测材料有关的常数, 都是很小的数值。

而β以下各系数和α相比甚小, 所以在常温下可以忽略则（13－1）可写成L ＝L 0（1＋αt ） （13－2）此处α就是通常所称的线胀系数, 单位为℃－1。

设物体在t1℃时的长度为L, 温度升到t2℃时, 其长度增加了ΔL 。

根据（13－2）式可以写出L ＝L 0（1＋αt 1） （13－3）L ＋ΔL ＝L 0（1＋αt 2） （13－4）从（13－3）、（13－4）式中消去L0后, 再经简单运算得112)(Lt t t L L ∆--∆=α （13－5）由于ΔL<<L, 故（13－5）可以近似写成)(12t t L L -∆=α （13－6）显然, 固体线胀系数的物理意义是当温度变化1℃时, 固体长度的相对变化值。

在（13－6）式中, L 、t1.t2都比较容易测量, 但ΔL 很小, 一般长度仪器不易测准, 本实验中用光杠杆和尺读望远镜来对其进行测量。

关于光杠杆和尺读望远镜测量微小长度变化原理可以参考实验五。

2. 实验装置待测金属棒直立在仪器的大圆筒中, 光杠杆的后脚尖置于金属棒的上顶端, 两个前脚尖置于固定平台的凹槽内。

设在温度t1时, 通过望远镜和光杠杆的平面镜, 看到标尺上的刻度d1恰好与目镜中十字横线重合, 当温度升到t2时, 与十字横线重合的是标尺的刻度d2, 则根据光杠杆原理可得)(2)(1212t t D h d d --=σ （13－7）实验步骤(一)清理实验仪器线胀系数测定仪光杠杆尺度望远镜钢卷尺游标卡尺温度计待测铜棒(二)测量1. 在室温下, 用米尺测量待测金属棒的长度L三次, 取平均值。