盈亏问题精选应用题

小学四年级盈亏问题试题及答案【三篇】【第一篇】例1.某班学生去划船，如果增加一条船，那么每条船正好坐6人；如果减少一条船，那么每条船就要坐9人。

问：学生有多少人？分析：本题也是盈亏问题，为清楚起见，我们将题中条件加以转化。

假设船数固定不变，题目的条件"如果增加一条船……"表示"如果每船坐6人，那么有6人无船可坐"；"如果减少一条船……"表示"如果每船坐9人，那么就空出一条船"。

这样，用盈亏问题来做，盈亏总额为6＋9=15（人），两次分配的差为9--6＝3（人）。

解：（6＋9）÷（9--6）＝5（条），6×5＋6=36（人），答：有36名学生。

例2.少先队员植树，如果每人挖5个坑，那么还有3个坑无人挖；如果其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑，那么恰好将坑挖完。

问：一共要挖几个坑？分析：我们将"其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑"转化为"每人都挖6个坑，就多挖了4个坑"。

这样就变成了"典型"的盈亏问题。

盈亏总额为4＋3＝7（个）坑，两次分配数之差为6--5＝1（个）坑。

解：[3＋（6-4）×2]÷（6-5）＝7（人），5×7＋3＝38（个）。

答：一共要挖38个坑。

例3.在桥上用绳子测桥离水面的高度。

若把绳子对折垂到水面，则余8米；若把绳子三折垂到水面，则余2米。

问：桥有多高？绳子有多长？解：因为把绳子对折余8米，所以是余了8×2=16（米）；同样，把绳子三折余2米，就是余了3×2＝6（米）。

两种方案都是"盈"，故盈亏总额为16--6=10（米），两次分配数之差为3-2＝1（折），所以桥高（8×2-2×3）÷（3-2）＝10（米），绳子的长度为2×10＋8×2＝36（米）。

小学盈亏问题10题以下是10道适合小学生解答的盈亏问题：1.同学们去划船，如果增加一条船，那么每条船上正好坐6人；如果减少一条船，那么每条船上正好坐8人。

一共有多少名同学去划船？2.小明从家到学校，如果每分钟走80米，能在上课前6分钟到校；如果每分钟走50米，就要迟到3分钟。

小明家到学校有多少米？3.小红家买来一篮橘子分给全家人。

如果其中两人分4个，其余人每人分2个，则多出4个；如果其中一人分6个，其余人每人分4个，则缺少12个。

小红家买来橘子多少个？全家共有多少人？4.学校给参加夏令营的同学租了几辆大轿车，如果每辆车乘28人，则有13名同学上不了车；如果每辆车乘32人，则还有3个空座。

那么有多少名同学？5.工人搬运一批货物，如果每人搬18千克，还剩258千克；如果每人搬20千克，还剩150千克。

这批货物有多少千克？6.小明从家到学校去上课，如果以每分钟50米的速度走，则要迟到8分钟，于是他加快速度，每分钟多走10米，结果小明早到了5分钟，小明家到学校的路程有多远？7.工人师傅要加工一批零件，如果每天做50个，就比计划少做10个；如果每天做60个，就比计划多做20个。

计划要加工多少个零件？8.同学们搬一堆土豆，如果每人搬15千克，则剩96千克；如果每人搬18千克，则刚好可以一次搬完。

这堆土豆一共有多少千克？9.小华从家到学校，如果每分钟走65米上课就要迟到3分钟；如果每分钟走70米，就可以比上课时间提前2分钟到校。

小华家到学校有多少米？10.工人师傅要加工一批零件，原计划每天加工30个，当加工完这批零件的3/5时，由于改进了技术，每天能多加工10个，结果提前4天完成了任务。

这批零件共有多少个？这些题目旨在通过设定不同的条件和情境，让小学生通过逻辑推理和计算，找出问题的解决方案。

这些题目不仅考察了数学运算能力，还培养了逻辑思维和问题解决能力。

盈亏问题应用题1、学校有一批树苗，交给若干名少先队员去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最后剩下12棵不够分；如果再拿来8棵树苗，那么每个少先队员正好栽10棵。

问参加栽树的少先队员有多少人？原有树苗多少棵？2、小明一元钱买了5支铅笔和8块橡皮，余下的钱，如果买1支铅笔就不足2分，如果买一块橡皮就多出1分，每支铅笔多少分？每块橡皮多少分？3、四（1）班同学植树，每人植1棵还剩20棵，每人植2棵差30棵。

有多少个同学？多少棵树苗？4、学雷锋小组为学校搬砖。

如果每人搬18块，还剩2块；如果每人搬20块，就有一位同学没砖可搬。

问共有多少块砖？5、老师把一些苹果分给小朋友。

如果每人分一个，还剩下8个苹果；如果每人分2个，那么还少2个苹果。

一共有多少个小朋友？6、少先队员植树，如果每人种5棵，则剩下13棵；若每人种7棵，则差21棵。

参加植树的少先队员有多少人？这批树有多少棵？7、幼儿园将一筐苹果分给小朋友。

如果分给大班的小朋友，每人5个余10个；如果分给小班的小朋友，每人8个缺2个。

已知大班比小班多3个小朋友。

这一筐苹果有多少个？8、一小包糖分给几个小朋友，如果每人分3块，则余3块；如果每人分5块，则少一块。

那么小朋友有多少人？糖有多少块？9、王华用自己仅存的漆包线在磁棒上绕线圈，当他绕了80圈时，测得余线长15.28厘米，于是想改绕90圈，却发现缺少22.4厘米的漆包线，王华的漆包线有多长？所用的磁棒的半径是多少？10、李老师将一叠练习本分给第一小组同学，每人分7本还多7本，如果每人分9本，那么有一个同学分不到。

请算一算，第一小组有几个同学？这叠练习本有多少本？11、甲和乙两人都买了一套相同的信笺盒，甲把每个信封里装一张信笺纸，结果用完了所有的信封，但剩下50张信纸；乙把每个信封里装三张信纸，结果用完了所有的信纸，剩下50个信封。

问每套信笺盒中有多少张信纸？有多少个信封？12、大猴子采到一堆桃子，平均分给小猴吃，每只小猴分10个桃子，有两只小猴没分到，第二次重分，每只小猴8个桃子，刚巧分完。

盈亏问题应用题1、同学去划船，如果每只船坐4人，则少3只船；如果每只船坐6人，则少2人，问同学们共多少人？租了几只船？2、用绳子测井深，把绳子二折来量，井外余5米；把绳子三折来量，还差1米。

求井深和绳子长？3、苹果的个数是梨的2倍。

梨每人分3个，余2个，苹果每人分7个，少6个。

问多少人？多少苹果和多少个梨？4、几个同学买了一些练习本，如果4个同学，各分6本，其余的同学分3本，恰好分完；如果每人分5本，那么有一个人只得到3本。

问一共有几个同学？买了多少本练习本？5、张勇从家到县城去上学，他以每分钟50米的速度走了2分钟，发现按这个速度走下去就要迟到8分钟。

于是他立即加快了速度，每分钟多走10米，结果到学校时，离上课还有5分钟。

张勇到学校的路程是多少？6、有一批正方形的砖，排成一个大正方形，余下32块，如果将它排成每边比原来多一块的正方形，就要差49块，这批砖原来有多少块？7、一个商贩估计，假如1千克苹果卖2.4元，他就得赔4元。

假如一千克苹果卖3元，就可以赚8元。

现在想快些出手，以不赔不赚的价格出卖，问每千克苹果应卖多少元？8、把若干块糖给一些小朋友，如果每个小朋友得3块，则余下8块。

如果每个小朋友分得5块，那么最后一个小朋友的不到5块，问小朋友至少有几个？9、幼儿园有梨数是桃子数的2倍，分给幼儿园小朋友，每人分桃5个，最后余下15个。

每人份梨14个，则梨数最后不足30个。

求幼儿园里有桃、梨各多少？10、农民锄草，其中5人各锄4亩，余下的各锄3亩，,这样分配最后余下26亩;如果其中3人每人各锄3亩,余下的人各锄5亩,最后余下3亩.求草地面积和锄草人数各是多少?11、方方和圆圆用同一个数做除法，方方用12去除，圆圆用15去除，方方除得的商是32还余6。

圆圆计算的结果应该是多少？12、小明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，一级台阶需要走2秒，小明从一楼到四楼共要走多少秒？13、小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？。

盈亏问题(经典例题)1、某校安排新生宿舍，如果每间住12人，就会有34人没有宿舍住；如果每间住14人，就会空出4间宿舍。

这个学校有多少间宿舍？要安排多少个新生？练习1、学校组织同学去划船，如果每只船坐4人，则少3只船；如果每只船坐6人，还有2人站在岸边，共有多少条船？有多少人去划船？2、小朋友分糖果，每人分10粒，正好分完；若每人多分6粒，则有3个小朋友分不到糖果。

问：有多少个小朋友？有多少粒糖果？3、某校组织学生活动，分成若干组，每组8人，后来改为每组12人，这样就减少每个组，有多少组？参加活动的有多少人？4、校规定上午8时到校。

王强上学去，如果每分钟走60米，可以提前10分钟到校；如果每分走50米，可以提前8分钟到校。

问：王强什么时候离开家？他家离学校多远？5、一个学生从家到学校，如果用每分50米的速度走，他会迟到4分；后来他改用每分60米的速度前进；结果早到学校5分。

这个学生家到学校的路程是多少米？练一练1、学校发铅笔给三好学生，每人8支少15支，每人6支少7支，三好学生有多少个？铅笔有多少支？2、三（1）班同学去公园划船，如果每条船坐4人，则少1条船；如果每条船坐6人，则多出4条船，公园里有多少条船？三（1）班有多少学生？3、某校给学生分宿舍，如果每间住6人，则有70人没有床位；如果每间住8人，则少一件宿舍，问宿舍有多少间？学生有多少人？4、李师傅通过查询得知手机还剩下一些话费。

他算了算，如果每天花费20元，到月底就欠24元；如果每天花费16元，到月底就欠8元。

到月底还有几天？还有多少元话费？5、王老师从家去学校开会。

如果每分钟走60米，就要迟到2分钟；如果每分钟走80米，就可提前1分钟到学校。

离开会还有几分钟？王老师家到学校有多少米？6、少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个坑没人挖；如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。

少先队员一共挖多少树坑？7、体育老师和一个朋友一起上街买足球，他发现自己身边的钱，如果买10个“冠军”牌足球，还差42元；后来他向朋友借了1000元；买了31个“冠军”牌足球，结果多了13元。

盈亏问题应用题50道一、一盈一亏类型1. 小明去买糖果，如果每个糖果3元，他买了一些后还剩10元；如果每个糖果5元，他买同样多的糖果就差20元。

问小明打算买多少个糖果？2. 学校组织学生去春游，坐大巴车，如果每辆大巴坐40人，就会有10个人没座位；如果每辆大巴坐45人，就会空出20个座位。

有多少辆大巴车呢？3. 小红去买笔记本，每本笔记本2元的时候，她买完后还能剩下8元；当每本笔记本3元时，她就少了12元。

小红打算买几本笔记本？4. 工人搬砖，如果每人搬5块砖，最后还剩15块砖；要是每人搬8块砖，就差18块砖。

有几个工人在搬砖？5. 小朋友分苹果，每人分3个苹果，多出来12个；每人分5个苹果，少10个。

有多少个小朋友？6. 服装店卖衣服，每件衣服卖80元时，盈利150元；每件衣服卖100元时，亏损50元。

一共进了多少件衣服？7. 一群人去住旅店，如果每个房间住3人，多出来5人；如果每个房间住4人，少3人。

旅店有几个房间？8. 植树小组种树，如果每人种4棵树，还剩16棵树没种；如果每人种6棵树，就差8棵树。

植树小组有多少人？9. 老师给学生分练习本，每人分7本，多20本；每人分10本，少10本。

这个班有多少学生？10. 食堂买大米，如果每袋大米100元，买完后还剩300元；如果每袋大米120元，就差100元。

要买多少袋大米？二、双盈类型11. 小朋友分糖果，每人分5颗，多15颗；每人分7颗，多3颗。

有多少个小朋友？12. 学校给老师发办公用品，每人发3个笔记本多20个笔记本；每人发5个笔记本多8个笔记本。

有多少位老师？13. 工人加工零件，每天加工8个，多24个零件；每天加工10个，多8个零件。

加工了多少天？14. 同学们去划船，如果每条船坐4人，多12人；如果每条船坐6人，多4人。

有几条船？15. 果农摘苹果，每个筐装10个苹果，多30个苹果；每个筐装12个苹果，多10个苹果。

有几个筐？16. 书法班发毛笔，每人发2支，多18支；每人发4支，多6支。

二年级盈亏应用题一、基础盈亏问题（一盈一亏）1. 小朋友分糖果，若每人分4颗则多9颗；若每人分5颗则少6颗。

问有多少个小朋友？多少颗糖果？- 解析：- 每人分4颗多9颗，每人分5颗少6颗。

两次分配的数量差是5 - 4=1颗。

- 总的盈亏数是9+6 = 15颗。

- 小朋友的人数就是15÷1=15人。

- 糖果数为4×15 + 9=69颗。

2. 学校将一批铅笔奖给三好学生。

如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。

三好学生有多少人？铅笔有多少支？- 解析：- 每人9支缺45支，每人7支缺7支。

两次分配每人相差9 - 7 = 2支。

- 总共相差45 - 7=38支。

- 三好学生人数为38÷2 = 19人。

- 铅笔数为9×19-45 = 126支。

3. 幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少个小朋友获奖？糖有多少块？- 解析：- 每人发6块少12块，每人发9块少24块。

两次分配每人相差9 - 6=3块。

- 总共相差24 - 12 = 12块。

- 小朋友人数为12÷3 = 4人。

- 糖的数量为6×4-12 = 12块。

二、双盈问题。

4. 老师给小朋友分苹果，如果每人分5个，则多10个；如果每人分7个，则多2个。

问有多少个小朋友？多少个苹果？- 解析：- 每人分5个多10个，每人分7个多2个。

两次分配每人相差7 - 5 = 2个。

- 总共的盈数相差10 - 2 = 8个。

- 小朋友人数为8÷2 = 4人。

- 苹果数为5×4+10 = 30个。

5. 老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？- 解析：- 每只分10个多9个，每只分11个多2个。

两次分配每只相差11 - 10 = 1个。

盈亏问题练习1.陈老师给小朋友分饼干，每人分3块要多出5块，如果每人分4块还少8块。

问小朋友有多少人？饼干共多少块？2.学校有一批图书，分给几个班级。

如果每班分10本，则余48本；如果每班分13本则差24本。

问每班分几本正好分完？3.一位老师给同学发练习本，每人5本，有8个同学分不到本子；每人发4本，正好分完。

问这个班有多少人？有多少练习本？4.幼儿园给小朋友分糖果，一次一次往下分，每次每人分1个，最后还剩下8个糖果；再拿来8个糖果，正好每人分4个。

这个幼儿园一共分给小朋友多少个糖果？5.某学校安排学生住宿，如果每间12人，则有34人没有床位；如果每间14人，则多出4间宿舍。

问有宿舍多少间？学生多少人？6.王老师带学生去划船，如果每只船坐7人，则有5人在岸边；如果每只船坐10人，则余下1只船。

问有船多少只？共有学生多少人？7.老师把一批画册给小朋友看。

每人分4本，余57本；每人分6本，余17本。

问有多少小朋友？多少本画册？8.有一小篮橘子要分给一组小朋友，若每人分3个，那么少5个；若每人分5个，那么少21个。

问篮子中共多少橘子？9.王老师给幼儿园小朋友分苹果，如果每人分3个，还剩8个苹果；如果其中的2个小朋友每人分3个，其余的小朋友每人分5个，就差6个。

问：幼儿园有多少小朋友？老师有多少苹果？10.体育课上，周老师教同学们打羽毛球，每2个人为一组。

每组分6个球，少10个球；每组分4个球，少2个球。

问共有多少组？多少个羽毛球？11.用一根绳子去量井的深度，把绳子对折来量，井外余6米；把绳子四折来量，井外余1米。

问：绳子多长？井有多深？12.数学老师下班前批改两组同学的作业，如果每分钟批5道题，要晚下班4分钟才能批完；如果每分钟批8道题，下班前5分钟就能批完。

这两组同学的作业共有多少道题？。

七年级数学盈亏问题应用题一、基础盈亏问题（1 - 10题）1. 某商店以每件50元的价格购进一批商品，若按每件60元出售，可销售800件；若每件提价1元，其销售量就减少20件。

问：为获得最大利润，售价应定为多少？最大利润是多少？- 解析：设售价定为x元，因为进价为50元，所以每件利润为(x - 50)元。

销售量为800-20×(x - 60)=2000 - 20x件。

利润y=(x - 50)(2000 - 20x)=- 20x^2+3000x - 100000。

对于二次函数y = ax^2+bx + c（a=-20，b = 3000），当x=-(b)/(2a)=-(3000)/(2×(-20)) = 75时，y有最大值。

把x = 75代入利润函数可得y=(75 - 50)(2000-20×75)=25×500 = 12500元。

2. 一批货物，如果每车装3吨，这批货物就有2吨不能运走；如果每车装4吨，装完这批货物后，还可以装其他货物1吨。

问有多少辆车？这批货物有多少吨？- 解析：设车有x辆。

根据货物重量不变可列方程3x+2 = 4x-1。

移项可得4x-3x=2 + 1，解得x = 3辆。

货物重量为3×3+2=11吨。

3. 学校将一批铅笔奖给三好学生。

如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。

三好学生有多少人？铅笔有多少支？- 解析：设三好学生有x人。

根据铅笔总数不变可列方程9x-45=7x - 7。

移项得9x-7x=45 - 7，2x = 38，解得x = 19人。

铅笔数为9×19-45=126支。

4. 用绳测井深，把绳三折，井外余2米；把绳四折，还差1米不到井口。

求井深和绳长各多少米？- 解析：设井深为x米。

绳长不变，根据题意可列方程3(x + 2)=4(x - 1)。

展开括号得3x+6 = 4x-4，移项得4x-3x=6 + 4，解得x = 10米。

小学奥数盈亏问题练习100题附答案(1)妈妈带了一些钱去逛超市，若要买3条10元钱一条的毛巾，则还剩5元钱。

妈妈带了多少钱？(2)小琴、小英有相同个数的苹果，小琴每天吃的个数一样，3天吃完；小英每天吃的个数一样，2天吃完，他们每人至少有多少个苹果？(3)有一些玻璃球，若平均分成3堆，则每堆有7个还多4个。

若平均分成5堆，则每堆会有多少个？(4)一小组6个人去植树，若每人植3棵，还剩3棵没人植。

那么共有多少棵树？(5)三（1）班全体同学去春游，若每组7人，则可分成5组还多1人。

一共有多少位同学？(6)小英有一本数学练习题，若每天做8题，做了7天后还有32题。

则这本书有多少题？一共需要做多少天？(7)学校图书馆买来一批新书，分给12个班，如果每班分6本，还多8本。

如果每班7本，够不够分？(8)9个小朋友分一些糖果，若每人分4颗，则多了2颗。

共有多少颗糖？(9)给小朋友分梨，如果每人分4个，则多9个；如果每人分5个，则少6个。

有多少个小朋友？有多少个梨？(10)一个植树小组植树。

如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。

这个植树小组多少人？一共有多少棵树？(11)某校乒乓球队有若干名学生，如果少一名女生，增加一名男生，则男生为总数的一半；如果少一名男生，增加一名女生，则男生为女生人数的一半。

乒乓球队共有多少名学生？(12)5辆玩具汽车与3架飞机玩具的价钱相等，每架飞机玩具比每辆玩具汽车贵8元。

这两种玩具的单价格是多少？(13)幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具，幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？(14)一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵；如果每人栽8棵，则缺4棵，这个小组有几人？一共有多少棵树苗？(15)杨老师将一叠练习本分给第一小组同学。

如果每人分7本还多7本；如果每人分8本则正好分完。

请算一算，每一小组有几个学生？这叠练习本一共有多少本？(16)小玲拿了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买6千克，则少了4元，苹果每千克多少元？小玲带了多少钱？(17)阿姨给14个同学分苹果，如果每位同学分2个，还多3个，如果每个同学分3个，够分吗？(18)甲、乙两组同学做红花，每人做8朵，正好送给五年级每个同学一朵。