三年级奥数第2专题-找规律巧填数(学生版)

三年级奥数巧填数字（原创版）目录1.题目背景及要求2.奥数巧填数字的解题思路3.具体解题步骤和方法4.结论和拓展思考正文【1.题目背景及要求】三年级奥数题目中有一道填数字的题目，要求在一个 3x3 的九宫格中填入 1-9 的数字，使得每一行、每一列以及每个对角线上的数字都互不相同。

这道题目看似简单，实则需要运用一些巧妙的思维方法才能解答出来。

【2.奥数巧填数字的解题思路】为了解决这道题目，我们可以采用以下三种思路：（1）观察数字和：每一行、每一列以及每个对角线上的数字和都是相同的。

我们可以通过计算得到每个和为 (1+2+3+...+9)=45。

因此，每个空格中的数字和应该是 45 除以该行、列或对角线的数字个数。

（2）数字排列：由于每一行、每一列和每个对角线上的数字互不相同，我们可以将 1-9 的数字进行全排列，然后根据排列结果填入空格。

（3）利用禁忌位：在填数字的过程中，有一些位置是禁忌位，即不能填入某个数字。

通过观察可以发现，第一行第一列的数字不能大于 9，第一行第三列的数字不能大于 7，依此类推。

我们可以根据这些禁忌位来判断空格中应填的数字。

【3.具体解题步骤和方法】（1）根据思路（1），我们可以计算出每个行、列和对角线上的数字和，然后根据和来判断空格中应填的数字。

（2）根据思路（2），我们可以将 1-9 的数字进行全排列，得到 9 种排列结果。

然后根据排列结果，依次填入空格。

（3）根据思路（3），我们可以观察禁忌位，判断空格中应填的数字。

例如，如果第一行第一列的数字为 9，则第一行第二列的数字不能为 9，依此类推。

【4.结论和拓展思考】通过以上解题思路和步骤，我们可以顺利地完成这道三年级奥数巧填数字的题目。

同时，这道题目也提醒我们在解决实际问题时，要善于运用发散性思维，寻找多种解题方法。

三年级奥数找规律填数前言数学奥赛中的找规律填数题目是要求学生根据给定的一系列数字，找出其中的规律并填入符号，使得序列符合该规律。

这类题目旨在锻炼学生观察力和逻辑思维能力，同时也可以培养学生发现数学规律的能力。

本文将介绍一些常见的找规律填数方法和策略，帮助三年级学生提升解决这类题目的能力。

常见的找规律填数方法1.增量法增量法是找规律填数中最常用的方法之一。

通过观察给定的数字序列，我们可以找到数字之间的规律。

例如，如果序列中的数字依次增加1，那么我们可以推测下一个数字是当前数字加上1。

如果序列中的数字依次减少1，那么我们可以推测下一个数字是当前数字减去1。

同样地，如果序列中的数字以其他增量递增或递减，我们也可以根据规律填入相应的数字。

2.乘法法乘法法是另一种常见的找规律填数方法。

通过观察给定的数字序列，我们可以发现数字之间存在乘法规律。

例如，序列中的数字每次乘以2，那么我们可以推测下一个数字是当前数字乘以2。

同样地，如果数字之间存在其他的乘法规律，我们也可以根据规律进行填数。

3.组合法组合法是一种较为灵活的找规律填数方法。

通过观察给定的数字序列，我们可以发现数字之间存在组合的规律。

例如，序列中的数字可以是两个或更多数字的和、差、积等。

我们可以根据这些组合规律进行填数。

此外，我们也可以观察数字序列中的模式，如交替出现的数字、重复的数字等，并根据这些模式进行填数。

策略总结在解决找规律填数题目时，我们可以使用以下简单的策略：1. 仔细观察给定的数字序列，寻找数字之间的增量、乘法或组合规律。

2. 注意观察数字序列中的模式，如交替出现的数字、重复的数字等。

3. 尝试使用增量法、乘法法和组合法来推测下一个数字。

4. 可以通过试错法来验证自己的推测，填入数字后再观察序列是否符合规律。

总结找规律填数是数学奥赛中常见的题型，通过锻炼观察力和逻辑思维能力，可以帮助学生提高对数学规律的发现能力。

通过使用增量法、乘法法和组合法等方法，结合观察数字序列中的模式，我们可以更好地解决这类题目。

三年级找规律填数例1、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：(1)4，7，10，13，( )，（）(2)84，72，60，( )，( )；(3)2，6，18，( )，( )；(4)625，125，25，( )，( )；(5)1,2，4，8，16，（），（）(6)1，3，9，27，（），243(7)35，（），21，14，（），（）(8)64，32，16，8，（），2例2、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：(1)15, 2, 12, 2, 9, 2，（），（）(2)21, 4，18, 5, 15，6，（），（）(3)10，5，12，6，14，7,( ),( )(4)1,1,2,1,1,4,1,1,6,( ),( ),( )例3、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：(1)18，20，24，30，( )，（）；(2)11，12，14，18，26，( )；(3)1，3，6，10，（），21，28，36，（）.(4)1，2，6，24，120，（），5040。

(5)252, 124，60，28，（），4。

(6)1, 4，9, 16，25, 36，（）。

例4、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：(1)1, 2, 2, 4, 8, ( )(2)1, 3, 3, 9, ( )(3)2, 3, 5, 8, 13, ( ),( )(4)3，7，10，17，27，( )；(5)1，2，2，4，8，32，( )。

例5(2) 例6、32，6，10），（3，9，15）……问：第100个数组内3个数的和是多少？例7、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：（1）37037×3＝111111（2）37037×6＝222222（3）37037×9＝333333（4）37037×( )＝444444（5）37037×( )＝666666（6）37037×( )＝999999综合练习：1、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：（1）2，5，8，11，（），17，20。

第二讲巧填竖式【专题简析】“算式谜”是一种常见的猜谜游戏。

通常是给出一个式子，但式子中却含有一些汉字、字母等表示的特定的数字。

要求我们根据一定的法则和逻辑推理的方法，找出要填的数字。

解答这类题目，要分析算式的特点，运用加、减的运算法则来安排每一个数。

一个算式中填几个数时，要选好先填什么，再填什么，选准“突破口”，其他就好填了。

【典型例题1】在下面的方框中填上合适的数字。

□ 6 □□＋２□１５８０９１【例题分析】，先从个位上看，□＋5不可能等于1，也肯定小于20，所以，□＋5只能等于11，个位的□里应填6。

从十位看，□＋1＋1＝9，十位上的□应填7。

从百位看，6＋□得到的和的尾数是0，所以６＋□只能等于10，□里应填4。

从千位看，□＋2＋1＝8，□里应填5。

即：□ 6 □□＋２□１５８０９１【巩固练习1】1、在□里填上适当的数字。

（1）□8□(2) □＋□6□3 ＋9 1□□12 8□□□:(3) 8□(4) □4 5＋□□□＋□ 5□□□8 9 □0【典型例题2】在下面算式的空格内填入一个合适的数字，使算式成立。

□0 0 □－6 0 □9【1 □ 4 9【例题分析】先看个位，9＋9＝18，所以被减数的个位是8；十位上，9－□＝4,所以减数的十位是5；百位上，9＋0＝□，所以差的百位是9；最后看千位上，□－6＝1，所以，被减数的千位上是8.减法算式是：□0 0 □－6 0 □91 □ 4 9【巩固练习2】1、在下面减法算式的空格内填入合适的数字。

（1）|（2）□□ 5 （2）□ 2 6 □－□□－□7 97 9 □62、在下面的空格内填入合适的数字，使算式成立。

（1） 4 4 0 5 6 (2) □□□□－□8 □□7 －□□□□□9 6 □1【典型例题3】`下面竖式中每个字母代表不同的数字，想想下面的算式怎么样写1 A2 B－ B 1 C3 A A【例题分析】这是一个减法算式，我们可以根据逆运算，将其转化为加法算式。

三年级奥数专题-找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列.如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数.按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数.寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑.善于发现数列的规律是填数的关键.二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数.（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）练习1：在括号内填上合适的数.（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）（3）2，8，32，128，（），（）（4）1，5，25，125，（），（）（5）12，1，10，1，8，1，（），（）【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数.（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）练习2：按规律填数.（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（），（）（3）18，3，15，4，12，5，（），（）（4）1，15，3，13，5，11，（），（）（5）1，2，5，14，（），（）【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数.（1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（）（3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（）练习3：按规律填数.（1）2，3，5，9，17，（），（）（2）2，4，10，28，82，（），（ ）（3）94，46，22，10，（ ），（ ） （4）2，3，7，18，47，（ ），（ ）【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数. （1）（3）练习4：找出排列规律，在空缺处填上适当的数.（1） （3）【例题5】按规律填数.（1）187，286，385，（ ），（ ） （2）练习5：根据规律，在空格内填数. （1）198，297，396，（ ），（ ） （2）5 10 9 1471211 169 14 13(2)94371484281649 3 27 12436 36 123 7 5981210 1412 16 148 4 16 1683232 16 645 15 12 7 21 18 9 27(2)48927682872331254141234643352432543864 214526653257（3）37253895234527753425。

找规律填数有许多数是按照一定的顺序排列的，其中有一定的规律。

要根据这列数中相邻的数与数之间的关系填出数列中空缺的数。

例1、找出下列各数列的规律，并按其规律在（）内填上合适的数：（1）4，7，10，13，（），（）（2）84，72，60，（），（）；（3）2，6，18，（），（）；（4）625，125，25，（），（）；（5）1,2，4，8，16，（），（）（6）1，3，9，27，（），243（7）35，（），21，14，（），（）（8）64，32，16，8，（），2例2、找出下列各数列的规律，并按其规律在（）内填上合适的数：（1）15, 2, 12, 2, 9, 2，（），（）（2）21, 4，18, 5, 15，6，（），（）（3）10，5，12，6，14，7,（）,（）（4）1,1,2,1,1,4,1,1,6,（）,（）,（）例3、找出下列各数列的规律，并按其规律在（）内填上合适的数：（1）18，20，24，30，（），（）；（2）11，12，14，18，26，（）；（3）1，3，6，10，（），21，28，36，（）.（4）1，2，6，24，120，（），5040。

（5）252, 124，60，28，（），4。

（6）1, 4，9, 16，25, 36，（）。

例4、找出下列各数列的规律，并按其规律在（）内填上合适的数：（1）1, 2, 2, 4, 8, （）（2）1, 3, 3, 9, （）（3）2, 3, 5, 8, 13, （）,（）（4）3，7，10，17，27，（）；（5）1，2，2，4，8，32，（）。

例5、下面数列的每一项是由3个数构成的数组，它们依次是：（1，3，5），（2，6，10），（3，9，15）……问：第100个数组内3个数的和是多少？例6、找出下列各数列的规律，并按其规律在（）内填上合适的数：（1）37037×3＝111111（2）37037×6＝222222（3）37037×9＝333333（4）37037×（）＝444444（5）37037×（）＝666666（6）37037×（）＝999999综合练习：（1）2，5，8，11，（），17，20。

小学三年级奥数-找规律填数有许多数是按照一定的顺序排列的，其中有一定的规律。

要根据这列数中相邻的数与数之间的关系填出数列中空缺的数。

精讲1：找出下列各数的排列规律，在括号里填上适当的数。

（1）1，5，9，13，17，（），25（2）105，98，91，84，（），（），63（3）1，3，6，10，15，（），（），36（4）2，4，8，16，32，（），（），256分析：（1）仔细观察后发现这组数列排列有如下规律：依次用前一个数加上4就等于后面的那个数。

（2）这列数的排列是依次减少，用前一个数减去后一个数的差都是7。

（3）这列数中，从第二个数开始，后一个数依次比前一个数大2、大3、大4、大5、大6、大7......(4）这列数中的规律就是依次用前一个数乘2就等于后一个数。

解：（1）21，（2）77，70，（3）21，28，（4）64，128精讲2：观察、分析下面各数列的变化规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）1，4，9，16，25，（），49，64（2）2，6，12，20，（），42（3）2，12，30，56，（）分析：（1）仔细观察这列数列我们会发现有如下规律：第一项1=1×1，第二项4=2×2，第三项9=3×3，第四项16=4×4，25=5×5......我们会发现每一项的数都是项数与项数相乘的积。

（2）这一数列有如下规律：2=1×2，6=2×3，12=3×4，20=4×5，......42=6×7。

每一项的数都是项数×(项数+1）。

（3）这一数列的规律是这样的：2=1×2，12=3×4，30=5×6，56=7×8，......可以推出下一项应为9×10=90。

解：（1）36 (2)30 （3）90精讲3：按图（1）和图（2）的规律，在图（3）和图（4）的空格里填数。

三年级奥数专题训练——找规律填数第一部分：基础题找出下列各数列的规律，并按其规律在()内填上合适的数：1、2，4，6，8，（10）；2、2，5，8，11，（14），17；3、25，20，15，10，（5）；4、（2），4，8，16，（32），（64）；5、5、1，3，9，27，（81），243；6、35，（28），21，14，（7），（0）；7、64，32，16，8，（4），2；8、18，20，24，30，(38)；9、11，12，14，18，26，(42)；10、12，15，17，30，22，45，(27)，(60)；11、2，8，5，6，8，4，(11)，(2)；12、56，49，42，35，(28)；13、11，15，19，23，(27)；14、3，6，12，24，(48)；15、2，3，5，9，17，(33)；16、1，3，4，7，11，(18)；17、1，3，7，13，21，(31)；18、3，5，3，10，3，15，(3)，(20)；19、8，3，9，4，10，5，(11)，(6)；20、2，5，10，17，26，(37)；21、15，21，18，19，21，17，(24)，(15)；22、2，5，8，11，（14），17，20；23、11，15，19，23，(27)；24、56，49，42，35，(28)；25、19，17，15，13，（11），9，7；26、1，3，9，27，（81），243；27、3，6，12，24，(48)；28、64，32，16，8，（4），2；29、243,81，27，（9），3；30、3，5，3，10，3，15，(3)，(20)；31、2，8，5，6，8，4，(11)，(2)；32、8，3，9，4，10，5，(11)，(6)；33、18，3,15,4，12，5，（9），（6）；34、12，15，17，30，22，45，(27)，(60)；35、2，3，5，9，17，(33)；36、2，5，10，17，26，(37)；37、1，3，7，13，21，(31)；38、2，5，11，23，47，(95)，(191)；39、(8)，(4)，10，5，12，6，14，7；40、3，7，10，17，27，(44)。