数学：1.2.1《投影与三视图》课件(新人教版A必修2)

c
b
a
正侧等高, 正俯等长, 侧俯等宽.
c
Байду номын сангаас
a
俯视图
b b
a
2013-9-23
思考5:球的三视图是什么？下列三视图 表示一个什么几何体？
正视图
侧视图
俯视图
2013-9-23
理论迁移
例 如图是一个倒置的四棱柱的两种 摆放，试分别画出其三视图，并比较它 们的异同.
2013-9-23
正视
正视
正视图
侧视图
1.2 空间几何体的三视图和直观图
第一课时 投影与三视图
2013-9-23
问题提出
1 5730 p 2
t
1.照相、绘画之所以有空间视觉效果， 主要处决于线条、明暗和色彩，其中对 线条画法的基本原理是一个几何问题， 我们需要学习这方面的知识.
2.在建筑、机械等工程中，需要用 平面图形反映空间几何体的形状和大小， 在作图技术上这也是一个几何问题，你 想知道这方面的基础知识吗？
2013-9-23
思考4:用手电筒照射一个与投影面平行 的不透明物体，在投影面上形成的影子 与原物体的形状、大小有什么关系？当 物体与手电筒的距离发生变化时，影子 的大小会有变化吗？
2013-9-23
思考5:在平行投影中，投影线正对着投 影面时叫做正投影，否则叫做斜投影.一 个与投影面平行的平面图形，在正投影 和斜投影下的形状、大小是否发生变化？
2013-9-23
（1）光线从几何体的前面向后面正投影 得到的投影图，叫做几何体的正视图； （2）光线从几何体的左面向右面正投影 得到的投影图，叫做几何体的侧视图； （3）光线从几何体的上面向下面正投影 得到的投影图，叫做几何体的俯视图； （4）几何体的正视图、侧视图、俯视图 统称为几何体的三视图.
b
俯视图
俯视图
b
a
2013-9-23
思考3:圆柱、圆锥、圆台的三视图分别 是什么？
正视图
侧视图
俯视图
2013-9-23
正视图
侧视图
俯视图
2013-9-23
正视图
侧视图
俯视图
2013-9-23
思考4:一般地，一个几何体的正视图、 侧视图和俯视图的长度、宽度和高度有 什么关系？
正视图
c
侧 视 图
2013-9-23
2013-9-23
知识探究（一）：中心投影与平行投影
光是直线传播的，一个不透明物体在 光的照射下，在物体后面的屏幕上会留 下这个物体的影子，这种现象叫做投影. 其中的光线叫做投影线，留下物体影子 的屏幕叫做投影面. 思考1:不同的光源发出的光线是有差异 的，其中灯泡发出的光线与手电筒发出 的光线有什么不同？
2013-9-23
思考6:一个与投影面不平行的平面图形， 在正投影和斜投影下的形状、大小是否 发生变化？
2013-9-23
知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图
把一个空间几何体投影到一个平面 上，可以获得一个平面图形.从多个角度 进行投影就能较好地把握几何体的形状 和大小，通常选择三种正投影，即正面、 侧面和上面，并给出下列概念：
2013-9-23
思考2:我们把光由一点向外散射形成的 投影叫做中心投影，把在一束平行光线 照射下形成的投影叫做平行投影，那么 用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形 成的投影分别是哪种投影？
中心投影
2013-9-23
平行投影
思考3:用灯泡照射一个与投影面平行的 不透明物体，在投影面上形成的影子与 原物体的形状、大小有什么关系？当物 体与灯泡的距离发生变化时，影子的大 小会有什么不同？
正视 俯视图
2013-9-23
正视图
侧视图
正视 俯视图
2013-9-23
能看见的轮廓线和棱用实线表示， 不能看见的轮廓线和棱用虚线表示.
作业: P15练习：1，2，3.
2013-9-23
2013-9-23
思考1:正视图、侧视图、俯视图分别是 从几何体的哪三个角度观察得到的几何 体的正投影图？它们都是平面图形还是 空间图形？ 思考2:如图，设长方体的长、宽、高分 别为a、b、c ，那么其三视图分别是什 么？ c
b
2013-9-23
a
正视图
正视图
c
c b a
侧 视 图
侧 视 图
c
a