高一数学必修1第二章《基本初等函数》测试题

- 1 - 高中数学必修一第二章单元测试题

《基本初等函数（Ⅰ）》

(120分钟 150分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.可用分数指数幂表示为 ( )

A. B.a3

C. D.都不对

2.指数函数y=ax的图象经过点,则a的值是( )

A. B. C.2 D.4

3.等于 ( )

A.2 B.2+

C.2+ D.1+

4.若100a=5,10b=2,则2a+b= ( )

A.0 B.1 C.2 D.3

5.(log29)·(log34)= ( )

A. B. C.2 D.4

【补偿训练】对数式lo(2-)的值是 ( )

A.-1 B.0

C.1 D.不存在

6.已知-1

A.(0.2)a<<2a B.2a<<(0.2)a

C.2a<(0.2)a< D.<(0.2)a<2a

- 2 - 【补偿训练】设a=lo3,b=,c=,则a,b,c的大小顺序为 ( )

A.a

C.c

7.设函数y=x3与y=的图象的交点为(x0,y0),则x0所在的区间为 ( )

A.(0,1) B.(1,2)

C.(2,3) D.(3,4)

8.若函数y=f的定义域是[2,4],则y= flox的定义域是 ( )

A. B.

C.[4,16] D.[2,4]

9.已知函数y=f(x)的反函数f-1(x)=lox,则方程f(x)=1的解集是 ( )

A. B. C. D.

10.已知f(10x)=x,则f(5)= ( )

A.105 B.510 C.lg 10 D.lg 5

11.如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点,那么称这个点为“好点”.在下面的五个点M,N,P,Q,

人教版高中数学必修1第二章《基本初等函数》测试题

一、单选题

1．已知()fx是定义域为R的偶函数，且0x时，1()()2xfx，则不等式1()2fx的解集为( )

A．11(,)44 B．11(,)22 C．(2,2) D．(1,1)

2．已知函数22231mmfxmmx是幂函数，且其图象与两坐标轴都没有交点，则实数(m )

A．1 B．2 C．3 D．2或1

3．函数1(0,1)xyaaaa的图像可能是（ ））

A．B．C．D．

4．下列函数中，值域是(0））∞)的函数是( )

A．12xy B．y）21x C．y）21x D．21()2xy

5．设0.61.50.60.60.61.5abc，，，则abc，，的大小关系是（ ）

A．abc＜＜ B． acb＜＜ C．bac＜＜ D．bca＜＜

6．设2log,0()1(),03xxxfxx则1(())8ff的值 （ ）

A．9 B．116 C．27 D．181

7．若函数234yxx的定义域为0,m，值域为7,44）则m的取值范围是（ ）

A．3,32 B．3,42 C．0,4 D．3,2

8．已知奇函数fx在R上是增函数，若21log5af，2log4.1bf，0.82cf，则,,abc的大小关系为( )

A．abc B．bac C．cba D．cab

9．设0.2log0.3a）2log0.3b，则

A．0abab B．0abab

C．0abab D．0abab

10．函数221()2xxfx的单调递减区间为（ ）

A．(0,) B．(1,) C．(,1) D．(,1)

高中数学必修1第二章基本初等函数单元测试题(含参考答案)

高一数学训练题（二）

一．选择题．（每小题5分，共50分）

1．若0m，0n，0a且1a，则下列等式中正确的是

( )

A．()mnmnaa B．11mmaa C．logloglog()aaamnmn

D．43443()mnmn

2．函数log(32)2ayx的图象必过定点

( )

A．(1,2) B．(2,2) C．(2,3)

D．2(,2)3

3．已知幂函数()yfx的图象过点2(2,)2，则(4)f的值为

（ ）

A．1 B． 2 C．12

D．8

4．若(0,1)x，则下列结论正确的是

（ ）

A．122lgxxx B．122lgxxx C．122lgxxx

D．12lg2xxx

5．函数(2)log(5)xyx的定义域是

（ ）

A．(3,4) B．(2,5) C．(2,3)(3,5)U

D．(,2)(5,)U

6．某商品价格前两年每年提高10%，后两年每年降低10%，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是

（ ）

A．减少1.99% B．增加1.99% C．减少4%

D．不增不减

7．若1005,102ab，则2ab

（ ）

A．0 B．1 C．2

D．3

8． 函数()lg(101)2xxfx是

（ ）

A．奇函数 B．偶函数 C．既奇且偶函数 D．非奇非偶函数

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- 1 - 高一必修一函数知识点（12.1）

〖1.1〗指数函数

（1）根式的概念

①na叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数．

②当n为奇数时，a为任意实数；当n为偶数时，缘由：|X|符号所致，0a．

③根式的性质：()nnaa；当n为奇数时，nnaa；当n为偶数时， (0)|| (0) nnaaaaaa．

（2）分数指数幂的概念

①正数的正分数指数幂的意义是：(0,,,mnmnaaamnN且1)n．0的正分数指数幂等于0．

②正数的负分数指数幂的意义是： 11()()(0,,,mmmnnnaamnNaa且1)n．0的负分数指数幂没有意义． 注意口诀：底数取倒数，指数取相反数．

（3）分数指数幂的运算性质

①(0,,)rsrsaaaarsR ②()(0,,)rsrsaaarsR ③()(0,0,)rrrabababrR

（4）指数函数

函数名称 指数函数

定义 函数(0xyaa且1)a叫做指数函数

图象 1a 01a

定义域 R

值域 （0,+∞）

过定点 图象过定点（0,1），即当x=0时，y=1．

奇偶性 非奇非偶

单调性 在R上是增函数 在R上是减函数

函数值的

变化情况 y＞1(x＞0), y=1(x=0), 0＜y＜1(x＜0) y＞1(x＜0), y=1(x=0), 0＜y＜1(x＞0)

a变化对

图象的影

响 在第一象限内，a越大图象越高，越靠近y轴；

在第二象限内，a越大图象越低，越靠近x轴． 在第一象限内，a越小图象越高，越靠近y轴；

在第二象限内，a越小图象越低，越靠近x轴．

例：比较 xayxy(0,1)O1yxayxy(0,1)O1y绵师天空家教整理

- 2 - 〖1.2〗对数函数

（1）对数的定义

①若(0,1)xaNaa且，则x叫做以a为底N的对数，记作logaxN，其中a叫做底数，N叫做真数．