精选--初三数学第一次月考试卷试题
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优选--初三数学第一次月考试卷试题
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2011 学年度第一学期初三数学第一次月考试题
（ ： 100 分 分： 150 分）
一 二 三 四 五
分
号1-6 7-1819 20 2122 23 24 25 得分
一、 （本大 共 6 ，每 4 分， 分 24 分） 1．以下各 段中，成比率 段的一 是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ ）
（ A） 1， 2， 3，4；（ B）2， 3， 4， 6；（ C） 1， 3，5， 7；（ D） 2， 4，6， 8．
2．假如 A、B 两地的 距离 50 米，画在地 上的距离 A ' B ' 5 厘米，那么地 上距
离与 距离的比 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ ）．
（ A） 1:1000 ； （B） 1:100 ； （C） 1:10 ； （ D） 1:10000 ．
3．已知 段 a,b,c , 求作 段 x ，使 x ac ） ，以下作法中正确的选项是⋯⋯⋯（
号 c b
学 c x x x b b c
a a
b a x c b a
（A ） (B) （ C） （D ）
4．以下命 正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ ）．
名 A．有一角相等的两个直角三角形相像；
B．一个直角三角形的两条 与另一个直角三角形的两条 成比率， 两个三角形相像；C．有一角是
30°的两个等腰三角形相像；
姓 D．有一角是 100°的两个等腰三角形相像． 5．在△ ABC 中， D、 E 分 是 AB 、 AC 上的点，以下比率式中 不可以 判断 DE∥ BC
的
A
） 是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（
（ A） AD AE ； （B） AD AB ；
D E
AB AC AE AC
AD DE AD AE （ C）
AB ； （D） ． B C
班 BC DB EC (第 5 题图 )
6．以下四个三角形中，与右 中△ ABC的相像的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ ） A
B
C
（A ） (B) (C) (D) （第 6 题图） 校 学 优选--初三数学第一次月考试卷试题
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二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）
7．已知线段 a 4 厘米，线段厘米 c 9 ，假如线段 b 是线段 a 和 c 的比率中项，那么
b ______厘米．
8．假如 a c 2 （此中 b d 0 ），那么 a c
b d 3 b d
9．若 4x 3 y ，则 x y ____________.
x y
_________ ．
10．在△ ABC中， AB=AC，假如中线 BM 与高 AD 订交于点 G，那么 AG = ．
AD
11．如图，已知 l1 ∥ l2 ∥ l3 ，若 AB 2 , EF 6 , 则 DE _________．
BC 3
12．如图， 点 D、E 分别在△ ABC 的边 AB 、AC 上，且 AED B ，若 DE =3 ，BC =6 ，
AB =8 ，则 AE 的长为 ___________．
A D l B E l C F l
1
2
3
A A
D D E E
B
B C C
( 第 11 题图 ) (第 12 题图 ) (第 15 题图 )
13．已知两个三角形相像，此中一个三角形的两个角分别为 72 、 63 ，则另一个三角形
的最小的内角为 __________ ．
14．若两个相像三角形的面积之比为 4∶ 9, 则它们的周长之比为 __________．
15．如图，已知△ ABC中，点 D、 E 分别在边 AB、 AC上，且
AD AE 1 ，假如四边形
AB AC 3
BCED的面积是 24，那么△ ABC的面积是 ___________．
16 ．已知点 P是线段 AB上的黄金切割点，
AP PB ，且 AP ，那么 PB ．
=2 =_________
17．已知△ ABC 与△ DEF 相像，假如△ ABC 三边分别长为 5，7， 8，△ DEF 的最长边与
最短边的差为 6，那么△ DEF 的周长是 __________．
18．在△ ABC 和△ DEF 中，∠ A=∠ D， AB=4， BC=5， AC=6 ， EF=10 ，假如△ ABC 与△
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3 / 7 DEF 相像，那么 DE= ． 优选--初三数学第一次月考试卷试题
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三、简答题（本大题共 4 题，每题 10 分，满分 40 分）
19．已知 x y z ，求：
2 3 5
(1) 2x 3 y z （ 2）当 x+y+z=5 时， x、 y、 z 的值
2z
20．如图，在△ ABC 中， D 是 AB 上一点，且 AD 3 ，E、 F 是 AC 上的点，
DB 2
且 DE ∥ BC， DF ∥BE ， AF =9 ．
A 求 EF 、EC 的长． F D E
B C
21． 如图，已知梯形 ABCD中， AD∥ BC，△ AOD的面积等于 4 平方厘米，△ BOC的面积等
于 9 平方厘米． A D
求梯形 的面积．
ABCD O
B C 优选--初三数学第一次月考试卷试题
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22. 如图，直线 FD 和△ ABC 的 BC 边交于 D ，与 AC 边交于 E，与 BA 的延伸线交于 F，
且 BD=DC ，求证： AE FB EC FA ．
F
A
E
B C
D
四、解答题（本大题共 2 题，每题 12 分，满分 24 分）
23．如图，已知在△
ABC 中，
BE 均分
ABC 交 于
E ，点
D 在
BE 延伸线上，
AC
且 BA BC BD BE ．
（ 1）求证：△ ABD ∽ △ EBC ；
（ 2）求证： AD 2 BD DE ．
A
D
E
B
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24．如图，已知正方形 ABCD 的边长为 4， E 为 DC上一点，且 DE=3 ，延伸 AE 交 BC
延伸线于点 F．
(1) 求线段 EF 的长；
（ 2）在线段 AE 上取一点 M ，使 EM = DE ，G 为 AD 上一点，直线 GM 交线段 BC 于点
H ．设 AG x ， BH y ，求 y 对于 x 的函数分析式，并写出定义域．
A D
E
B C
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五、（此题满分
14 分）
25．如图，已知在 △ABC
中，
AB = AC =6 ，BC =5 ，D 是
AB
上一点，
BD =2 ，E 是
BC
上一动点，联络
DE，并作
DEF
B ，射线
交线段
于 F．
（ 1）求证： △DBE ∽△ ECF ；
（ 2）当 F 是线段 AC 中点时，求线段 BE 的长；
（ 3）联络 DF ，假如 △ DEF 与 △DBE 相像，求 FC 的长．
A A
F D D
B E C B C
(备用图 )
