小学六年级下册数学导学案第4单元(共14课时)第1课时比例的意义

本单元是在学生学习了比的有关知识并掌握了一些常见的数量关系的基础上进行的。

主要内容有：1.比例的意义和基本性质。

2.正比例和反比例的意义。

3.比例的应用。

因为本单元知识的综合性比较强，既涉及到了“数与代数”领域，又涉及到了“空间与图形”领域，所以，教学中既要注意新旧知识的联系，充分尊重学生已有的知识、经验，又要注意引导学生参与知识的形成过程，培养学生综合运用知识的能力。

另外，由于比例知识不但在生活、生产中有着广泛的应用，而且还是今后学数学、物理、化学的基础。

所以教学中要注意通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生建立清晰的概念，把握概念的内涵，以促进学生对比例的相关知识以及比例的应用的理解和掌握。

1.使学生理解比例的意义和基本性质，会判断四个数是否能够组成比例，能正确地解比例。

2.使学生理解相关联的量，理解正比例和反比例的意义，掌握成正、反比例的量的变化规律。

3.使学生认识正比例关系的图象，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图象，会根据其中一个量在图象中找出或估计出另一个量的值；体会数形结合思想。

4.使学生理解比例尺的意义，掌握相应的数量关系，能正确地求图上距离、实际距离和比例尺。

5.使学生认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比将简单图形放大与缩小，体会图形的相似。

6.使学生能运用比例的相关知识，分析、解决实际问题，并在经历解决问题的过程中，积累和丰富解决问题的经验，提高解决问题的能力。

（1）比例的意义和基本性质3课时（2）正比例和反比例4课时（3）比例的应用6课时（4）整理和复习1课时（5）单元核心知识归纳与易错警示1课时（6）综合与实践自行车里的数学1课时通过观察、比较、归纳、判断等方法帮学生建立清晰的概念。

通过动手绘图，提高学生运用知识的能力。

1.比例的意义和基本性质第1课时比例的意义教学内容教材第40页。

教学目标知识与技能理解比例的意义，会根据比例的意义组成比例。

六年级下册数学教案：第四单元1．比例的意义和基本性质第1课时比例的意义人教版教学目标：1. 让学生理解比例的概念，掌握比例的基本性质。

2. 能够运用比例知识解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

教学重点：1. 比例的概念和基本性质。

2. 比例的应用。

教学难点：1. 比例的概念理解。

2. 比例的应用。

教学方法：1. 讲授法：讲解比例的概念和基本性质。

2. 案例分析法：分析比例的应用案例。

3. 小组讨论法：分组讨论比例的应用问题。

教学准备：1. 教材：人教版六年级下册数学。

2. 教学课件：PPT或其他多媒体教学工具。

3. 教学辅助材料：练习册、作业纸等。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾比例尺的概念，为学习比例的意义做铺垫。

2. 提问：比例尺是什么？它与比例有什么关系？二、新课导入（10分钟）1. 讲解比例的概念：比例是表示两个比相等的式子。

2. 讲解比例的基本性质：比例中的四个数，叫做比例的项；组成比例的两个比，叫做比例的外项和内项。

三、案例分析（10分钟）1. 分析比例的应用案例，让学生理解比例在实际生活中的应用。

2. 引导学生总结比例的应用方法。

四、小组讨论（10分钟）1. 将学生分成小组，讨论比例在实际生活中的应用问题。

2. 各小组汇报讨论成果，全班分享。

五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生复述比例的概念和基本性质。

2. 总结比例的应用方法。

六、作业布置（5分钟）1. 课后练习：完成练习册上关于比例的练习题。

2. 预习下一课时：比例的基本性质。

教学反思：本节课通过讲解、案例分析、小组讨论等多种教学方法，让学生理解比例的概念和基本性质，培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生对比例的理解和应用能力。

同时，要注重培养学生的自主学习能力，引导学生主动探索比例在实际生活中的应用，提高学生的学习兴趣。

六年级下册数学教学设计《第四单元比例第1课时比例的意义》人教版一. 教材分析人教版六年级下册《数学》第四单元“比例”的第1课时，主要讲解比例的意义。

教材通过具体的生活实例，引导学生理解比例的概念，掌握比例的基本性质，并能运用比例解决实际问题。

本节课的内容是学生对之前学过的比的概念的拓展，也为后续比例的应用和解决实际问题打下基础。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比的概念，对比例有了一定的认识。

但部分学生可能对比例的意义和应用还不够清晰，需要通过实例和练习进一步巩固。

此外，学生对于解决实际问题的能力有待提高，需要教师在教学中给予指导和启发。

三. 教学目标1.让学生理解比例的意义，掌握比例的基本性质。

2.培养学生运用比例解决实际问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.重点：理解比例的意义，掌握比例的基本性质。

2.难点：运用比例解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解比例的意义。

2.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对比例概念的理解。

3.小组合作法：培养学生团队协作，共同解决问题的能力。

4.讲解法：教师讲解比例的基本性质和应用。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示生活实例和练习题目。

2.学习材料：为学生准备相关的学习材料，如练习题、卡片等。

3.教学道具：准备一些实际的物品，如图片、卡片等，用于展示和解释比例的概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一个生活中的实例，如购物时商品的打折问题，引导学生思考如何利用比例解决实际问题。

通过这个实例，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题——比例的意义。

2.呈现（10分钟）教师讲解比例的定义和基本性质，让学生通过课件和实物，直观地理解比例的概念。

同时，引导学生通过小组讨论，共同探讨比例的意义和作用。

3.操练（10分钟）教师提出一些有关比例的练习题，让学生独立或小组合作完成。

教师在过程中给予指导和解答，帮助学生巩固对比例的理解。

人教版数学六年级下册教案：第四单元第1课时比例的意义教案：人教版数学六年级下册第四单元第1课时——比例的意义一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版数学六年级下册第四单元的第一课时，主要涉及比例的意义。

教材通过生动的实例，引导学生理解比例的概念，掌握比例的基本性质，并能够运用比例解决实际问题。

二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解比例的概念，掌握比例的基本性质，能够运用比例解决实际问题。

同时，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解比例的概念，掌握比例的基本性质。

难点在于如何引导学生运用比例解决实际问题。

四、教具与学具准备五、教学过程1. 实践情景引入：我通过一个实际问题引入本节课的学习：“小明和小华一起去超市购买水果，小明买了2个苹果和3个香蕉，小华买了4个苹果和2个香蕉。

请问，他们两个人买的水果数量之间是否存在某种关系？”2. 自主探究：让学生独立思考，观察小明和小华购买的水果数量，引导学生发现比例的奥秘。

学生可以通过举例来说明他们发现的比例关系。

3. 小组交流：学生分组进行交流，分享自己发现的比例关系，并讨论比例的定义和基本性质。

通过小组交流，学生可以进一步理解和巩固比例的概念。

4. 讲解与示范：我通过PPT展示比例的定义和基本性质，并进行讲解和示范。

同时，利用教学卡片和实际例子，让学生直观地感受比例的应用。

5. 随堂练习：设计一些练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。

例如，给出两个比例，让学生求解缺失的数值；或者给出一个实际问题，让学生运用比例解决。

6. 板书设计：在黑板上书写比例的定义和基本性质，以及一些典型的例子，方便学生随时查阅和复习。

7. 作业设计：布置一些相关的作业题，让学生回家后进行练习。

例如，给出一些实际问题，让学生运用比例解决；或者设计一些创新性问题，激发学生的思考。

作业题目：1. 小明和小华一起去超市购买水果，小明买了2个苹果和3个香蕉，小华买了4个苹果和2个香蕉。

小学六年级数学下册第四单元第1课时导学案【学习内容】比例的意义（课本40页）【学习目标】1. 我要学会比例的意义，并要知道组成比例的关键条件。

2. 我能正确判断两个比是否能组成比例。

【学习过程】一、 知识链接1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？ 举例说明什么是比的前项、后项和比值。

_____________________________________2、求出下面各比的比值 12 ：1643 ：81 4.5 ：2.7 10 ：6二、探究新知1.看书本40页，写出三面国旗长和宽的比并求出比值各是多少？ 长 宽广场上的：（ ）：（ ），比值是（ ）；操场上的：（ ）：（ ），比值是（ ）；教室里的：（ ）：（ ），比值是（ ）；（1） 计算后我发现：（2）也可以写成分数的形式1015=6.14.2或等等； （3）小结：像这样表示（ ）的式子叫做比例。

2.通过学习，我知道组成比例必备条件是 。

3．（比和比例的联系与区别）（ ） （ ） （ ） （ ）三．知识应用1.下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。

（1）6：10和9：15 （2）20：5和1：4（2） 21：31和6：4 （4）0.6：0.2和43：412．用图中的4个数据可以组成多少个比例？四、 梳理小结通过这节课，我们学到了什么知识？什么是比例？组成比例必备条件是什么？五、 达标检测1.表示（ ）的式子叫做比例。

2.判断两个比能否组成比例，要看它们的（ ）是否相等。

3.写出比值是2的两个比：（ ）和（ ），它们组成的比例是（ ）。

4.在括号里填上合适的数：3:4=6：（ ） （ ）：31=6:451：101=（ ）：81 0.2:0.6=41:( )。

人教版数学六年级下册比例的意义导学案（精推３篇）〖人教版数学六年级下册比例的意义导学案第【1】篇〗教学内容人教版教材六年级下册第四单元第45-46页《正比例的意义》图片教学目标1.使学生通过具体实例来认识成正比例的量，理解正比例的意义，知道正比例的图像和两个变量的变化规律，并会正确判断两种相关联的量是否成正比例关系。

2.经历数据的观察、比较、分析、归纳等过程，培养学生的抽象概括能力和对比分析能力。

3.初步渗透函数思想和推理思想，感受正比例关系的实际应用。

教学重点：使学生理解正比例的意义。

教学难点：使学生会正确判断两种量是否成正比例关系。

图片教学过程一、新课导入图片师：这张统计表怎么填完整？师：你是怎么思考的？生：总价÷数量=单价（一定）图片师：表2谁会？生：因为体积不变，10×30=300，20×15=300，所以300÷15=20，300÷30=10…师：真好。

那么你刚才说的体积不变是怎么求的？生：底面积×高=体积（一定）图片师：这张表格呢？为什么填不出来？生：因为车价和车险的变化没有规律，没有不变的量。

师：请观察这3张表格，它们有什么相同的地方？生：它们都是一个量变化，另一个量也随着变化。

师：像这样一种量变化，另一种量也随着变化，我们就把这两种量称为两种相关联的量。

[设计意图：通过数量与总价、底面积与高和小轿车的价格与保险费这三组感性材料，让学生认识变量与不变量。

并从一般出发引导学生抽象出概念的基本特征，如果一种量变化会引起另一种量变化，那么这两个变量就叫做两种相关联的量。

]二、学习新知1.理解两种相关联的量师：谁来说说看什么是两种相关联的量？生：一种量变化，另一种量也随着变化，叫做两种相关联的量师：谁能结合表格1来说说看谁和谁是两种相关联的量？生：总价和数量是两种相关联的量。

师：你是怎么知道的？生：因为数量变化，总价也随着变化，所以数量和总价是两种相关联的量师：表格2呢？生：因为底面积变化会引起高变化，所以底面积和高是两种相关联的量。

人教版数学六年级下册比例的意义导学案３篇２０２４〖人教版数学六年级下册比例的意义导学案第【1】篇〗课前思考比例的意义这节课的教学过程中教师应有目的地引入或创设生动具体的场景，以引起学生一定的态度体验，从而帮助学生理解教材，自主进行意义构建。

再运用科学情境进行变式练习，丰富学生对比例意义的理解，经历从现实情境中抽象出数学知识与方法的过程，从而内化比例的意义。

教学实践一、谈话引入同学们，我们初次见面为了让大家对陈老师的印象更深刻点，陈老师带来了自己的一张照片（课件出示照片），这张照片好看吗，陈老师打算把这张照片放在房间的各个地方，这些就是打算放上去的照片。

（课件连续出示3张照片）图片二、课堂探究同学们为什么笑了？你有什么想说的？预设3号图与原图不像，1号、2号与原图像。

1号照片放大了，2号照片缩小了，3号照片变扁了。

1号、2号照片按比例变化了。

1号、2号照片虽然大小发生了变化，但是还是像的。

为什么有些照片像，有些照片不像，“像”与“不像”可能会与什么有关？(长和宽)。

照片的“像”与“不像”原来与照片的长和宽有关，那么长和宽之间存在着怎么样的关系？（隐去照片内容，显示长方形）图片1.我们来看看原图的长和宽分别是多少？（6和4）1、2、3号图的长和宽分别是多少？1号图的长是（），宽是（）。

2号图的长是（），宽是（）。

3号图的长是（），宽是（）。

2.为什么1号2号图形与原图像，3号图不像，你能用算一算的方法来说明理由吗? 同桌合作算一算、说一说。

课件出示学习单：图片3.交流：⑴材料① 6÷4=1.5 12÷8=1.5我们来看看这位同学的算法，你是怎么想的？他发现原图、1号图的长是宽的1.5倍。

材料② 6：4=6/4=3/2 12：8=12/8=3/2你是怎么想的？他发现原图与1号图的长与宽的比值都是3/2材料①②同屏对比：我们发现长与宽之间的倍数关系就是长与宽之间的比。

（教师手指黑板上的图）问：这些都是长与宽的比，有没有同学写的是宽与长的比，谁来说说看。

人教版数学六年级下册比例的意义导学案３篇〖人教版数学六年级下册比例的意义导学案第【1】篇〗教学目标：1.借助具体情景操作认识平角和周角，使学生建立平角、周角概念。

2.通过操作活动，知道周角、平角形成过程及与各种角的关系，把钝角范围补充完整。

3.能正确画平角和周角，找出生活中的平角、周角。

发展学生空间观念。

教学重点：平角、周角的特征。

教学难点：知道平角、周角形成过程并会叙述。

教学准备：活动角、纸扇、一张纸。

教学过程：一、激发兴趣导入1、①师：老师想考考同学们的记忆力，拿出一张白纸，在黑板上演示，像老师这样对折一次，再对折一次。

指着角问同学：这是什么角？你是怎么知道的？生回答：1、量角器量的 2、三角板对比的板书：直角等于90度②师：比90度角小的角是什么角？生回答后，板书：锐角小于90度③师：比90度角大的角是什么角？生回答后，板书：钝角大于90度2. 今天老师又给你们带来两位新朋友，今天我们继续学习角并板书：平角、周角（彩笔）。

快来打声招呼吧！3.读一读，平角、周角。

你知道什么？生回答：角的度数！边在哪边？今天我带同学们一起走进平角周角。

二、探究新知1.学习平角你们想当魔术师吗？举起纸，这是90度角，翻过来，指着角，这是什么角？你是怎么知道的？板书：画上直角符号，让同学们也画上直角符号。

变!这就是平角，听！平角大声跟同学们说：我是平角，我愿意跟同学们交朋友。

同学们，你们也变，认真看平角，讨论：你发现了什么？快说给同学们听，一定要认真听，互相补充。

学生展示，板书：一平角=2直角=180度。

两条边在第一次折痕上引导学生说，角的两条边在一条直线上，这样的角就叫做平角。

让学生拿出活动角，转动时，注意角的一边不动，另一边绕着角的顶点旋转成平角。

让学生指出平角的顶点和两条边，板书：画平角。

让学生也跟着画平角，齐读两遍平角的特征。

2.学习周角我还会变呢，翻动平角纸，这又是什么角？说理由。

画上符号，要求学生也画上两个直角符号，变！这就是周角，听！同学们好我是周角，我愿意和同学们交朋友！讨论：和同桌说说你的发现！生按顺序展示后，教师板书：1周角=4直角=2平角=360定义：有四个直角组成一个新的角，这样的角叫做周角。

六年级下册数学教案-第4单元第1课时比例的意义人教新课标教学目标知识与技能1. 理解比例的意义，能根据比例写出两个比值相等的比。

2. 能根据比例的意义，辨识成正比例的量和成反比例的量。

过程与方法1. 通过实际情境，让学生体会比例在生活中的应用，培养学以致用的能力。

2. 通过小组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

情感态度与价值观1. 培养学生对数学的兴趣，激发学生探究数学规律的欲望。

2. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

教学重点与难点教学重点1. 理解比例的意义，能根据比例写出两个比值相等的比。

2. 能根据比例的意义，辨识成正比例的量和成反比例的量。

教学难点1. 理解比例的意义，特别是比例中的比值相等的概念。

2. 能在实际情境中辨识成正比例的量和成反比例的量。

教学方法1. 讲授法：讲解比例的概念和意义。

2. 演示法：通过实际操作，展示比例的应用。

3. 小组讨论法：让学生在小组内讨论，共同解决实际问题。

教学过程一、导入（5分钟）1. 利用多媒体展示一些生活中的比例现象，如身高与体重的关系，速度与时间的关系等，引导学生思考这些现象背后的数学规律。

2. 提问：你们知道什么是比例吗？比例有什么意义？二、新课导入（15分钟）1. 讲解比例的概念：比例是表示两个比相等的式子。

2. 通过实例，让学生理解比例的意义。

例如，如果有两个长方形，一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，另一个长方形的长是20厘米，宽是10厘米，那么这两个长方形的长宽比是相等的，即10:5=20:10。

3. 引导学生思考：在生活中，还有哪些现象可以用比例来描述？三、小组讨论（10分钟）1. 将学生分成小组，每组讨论一个实际问题，如身高与体重的关系，速度与时间的关系等。

2. 每个小组汇报讨论结果，共同总结成正比例的量和成反比例的量的特点。

四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课的内容，让学生复述比例的概念和意义。

2. 提问：如何辨识成正比例的量和成反比例的量？五、作业布置（5分钟）1. 课后练习：完成教材第4单元第1课时的课后练习题。