响水县2018届初三数学一轮复习教案
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第1课时 实数的相关概念
复习目标：1.了解实数的分类。
2．理解数轴、绝对值、相反数、倒数的意义，灵活运用他们解决相关问题。
3．会把一个较大的数用科学记数法表示。
复习重点：实数的有关概念
主要考点：实数的有关概念，科学记数法
一、知识点梳理
二、回归课本
1．(2015遵义中考)在0，－2，5，14，－0.3中，负数的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
2．(2016遵义十一中一模)如果x与2互为相反数，那么|x－1|等于( )
A．1 B．－2 C．－3 D．3 知识点一：实数的概念及分类 关键点拨及对应举例
1实数 （1）按定义分
0整数：正整数、、负整数有理数正分数实数分数（有限小数、无限循环小数）负分数无理数：正无理数、负无理数（无限不循环小数）
（2）按正、负性分
正实数：正有理数（正整数、正分数）、正无理数实数0负实数：负有理数（负整数、负分数）、负无理数 （1）0既不属于正数，也不属于负数.
（2）无理数的几种常见形式判断：①含π的式子；②构造型：如3.010010001„（每两个1之间多个0）就是一个无限不循环小数；③开方开不尽的数：如32 3，，；④三角函数型：如sin60°，tan25°.
（3）失分点警示：开得尽方的含根号的数属于有理数，如4=2，3-27=-3，它们都属于有理数.
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1 6.3 实数
第1课时 实数
【知识与技能】
1.了解无理数和实数的概念,会将实数按一定的标准进行分类.
2.知道实数与数轴上的点一一对应.
【过程与方法】
1.了解无理数和实数的概念,适时拓展数的观念.
2.通过学习“实数与数轴上的点的一一对应关系”，渗透“数形结合”思想.
【情感态度】
从分类、集合的思想中领悟数学的内涵,激发兴趣.
【教学重点】
正确理解实数的概念.
【教学难点】
对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解.
一、情境导入，初步认识
问题 请学生回忆有理数的分类,及与有理数相关的概念等.教师引导得出下列结论:任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式,如
等.
引导学生反向探讨:任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？
【教学说明】任何一个有限小数和一个无限循环小数都可以化成分数，所以任何一个有限小数和一个无限循环小数都是有理数.
二、思考探究，获取新知
例1 (1)试着写出几个无理数.
(2)判断下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数? word可编辑文档
2
由学生共同完成上述问题后,要求学生思考:
1.如何把实数分类?
2.用根号形式表示的数一定是无理数吗?
出示实数分类表:
【教学说明】指导学生认识两种分类方式的异同,并特别强调“0”在表中的位置，考虑问题时不能忘记特殊数——0.
例2 将例1(2)中各数填入相应括号内.
整数集合{ ……}
正数集合{ ……}
有理数集合{ ……}
负数集合{ ……}
无理数集合{ ……}
由学生完成填空后探究:
每个有理数都可以用数轴上的点表示,无理数是否也可以用数轴上的点表示呢?
14.实数(一) 有关概念
基础训练
01. _____________叫做无理数, _____________统称实数.
【解答】：无限不循环小数,有理数和无理数
02. 在3223.143642.010010001000017，，， ，， 这六个数中，无理数有（ )
A．1个 B .2个 C． 3个 D． 4个
【解答】：B．
03. 下列说法正确的的是（ )
A．正数和负数统称为实数 B．数轴上的点表示的数不一定都是实数
C．有理数和无理数统称为实数 D．带根号的数是无理数
【解答】：C．
04.下列说法：①无限小数都是无理数；②无理数都是无限小数；③带根号的数都是无理数；④所有有理数都可以用数轴上的点表示；⑤数轴上所有点都表示有理数；⑥所有实数都可以用数轴上的点表示；⑦数轴上所有的点都表示实数，其中正确的有______________.
【解答】：②, ④，⑥，⑦.
05.在下列各数3223.141592657820.603673，，，，，，，，中，其中有理数有_____________；无理数有___________________；实数有__________________.
【解答】：3223.1415926580.60367273，，，，，， ，， 上述都为实数.
06. 2______; 3=_______;①的相反数是②
【解答】：2; 3;①②
能力训练
07. 写出32和之间的所有整数为________________；
【解答】：101.； ；
08. 比较大小: ,3,3的大小顺序用“”连接为____________.
【解答】：33
09. 求下列各数的相反数.
⑴2.5 ⑵7 ⑶32
第1页 第1课时 实数的有关概念
教学目标：
1． 使学生复习巩固有理数、实数的有关概念．
2． 了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。
3． 会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小
4． 画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。
重点难点：
1． 有理数、无理数、实数、非负数概念；
2．相反数、倒数、数的绝对值概念；
3．在已知中，以非负数a2、|a|、a (a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题。
教学设计：
一、基础回顾
1、实数的有关概念
(1)实数的组成
(2)数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不可)，
实数与数轴上的点是一一对应的。
数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数，
(3)相反数
实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反效是零)．
从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称．
(4)绝对值
从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离
(5)倒数
实数a(a≠0)的倒数是a1(乘积为1的两个数，叫做互为倒数)；零没有倒数．
二：【典例精析】
1．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．：
解：（1）如图所示：
（2）300－（－200）=500（m）；或|－200－300 |=500（m）；
或 300+|200|=500（m）．
