九年级数学上册(浙教版)课件 4.1 第2课时 比例线段

第三课时 比例的性质(二)

教学目的：

1、能熟记比例的基本性质、合分比性质和等比性质.及黄金分割

2、能应用上述性质解决有关实际问题.以及黄金分割的应用

3、此外，通过结合图形，运用比例的性质来证明有关问题，培养学生数形相结合的思想和逻辑推理的能力.

重点：比例的性质应用及黄金分割

难点：比例变形的书写.及黄金分割

教学过程：

一、复习引入：

⑴、四条线段m、n、p、q在什么情况下是成比例线段？写出比例式.

⑵、在此比例式中说出比例外项，比例内项，第四比例项.

⑶、若线段是线段和的比例中项，试写出比例式.

⑷说出比例的基本性质、合分比性质和等比性质，并用符号语言表示出来.

二、新授：

（一）思考并回答下列问题：

1、已知4a=7b，你能计算出下面各式的值吗？并说明你计算的根据是什么？

2、“在相同时刻的物高与影长成比例”这句话的意义：“即在同一时刻，两物体高的比等于它们的 的比.

（二）、例题评析与黄金分割

例1：在相同时刻的物高与影长成比例.如果一古塔在地面上的影长为50米，同时，高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么古塔的高为多少米？

例2：课本57页例1

例3：课本58页例2

例4：课本58页例3

把一条线段分成两部分，使其中较长线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，分割点叫做这条线段的黄金分割点，其中比值为618.0215叫做黄金数

（三）课堂练习：

课本59页练习

（四）小结

1、注意灵活应用比例的有关性质.

2、认真观察图形，特别注意图形中线段的和、差，巧妙地与合比性质结合起来.

3、要运用方程的思想来认识比例式，设出未知数，列出比例式，化为方程来解.

（五）课后练习：

（六）作业

金戈铁制卷 4.1 比例线段（1）（巩固练习）

姓名 班级

第一部分

1、根据下列条件，求m∶n的值.

(1) 34mn；(2)53mn.

2、已知233535yxyx，求x∶y的值.

3、求下列比例式中的x.

(1) 123xx；(2) 112xxx.

4、已知324xx，求211xx的值.

金戈铁制卷

5、已知acbd判断下列比例式是否成立，并说明理由.

(1) abcdac；(2) 22aabbcd.

6、已知234xyz，求xyzxyz的值.

第二部分

1. 数－4与2的比值是 .

2. 已知小华的身高为1.5米，大树与小华的身高比为5∶1，则大树高为________米.

3. 如果3a=4b，则ba=________.

4. 在比例式2163中，两个内项的积是 .

5. 若3xy，则_______xyy.

6. 已知2y=5x，则x∶y=______________.

7. 已知5922baba，则a∶b=___________.

8. 已知比例式3142aa，则a= .

9. 求下列各式中的x的值.

(l) (－3)∶x=2∶(－6)；(2) x∶(x+l)=(l－x)∶3. 金戈铁制卷

10. 判断22，1，2，2+2四个数是否成比例．如果成比例，试写出一个比例式．

参考答案

第一部分

1、根据下列条件，求m∶n的值.

(1) 34mn；(2)53mn.

【解】(1) 43mn；

(2) 3553mnmn53mn. 金戈铁制卷 2、已知233535yxyx，求x∶y的值.

【解】23355(23)3(53)24553524yxxyxyxxyyxy.

3、求下列比例式中的x.

(1) 123xx；(2) 112xxx.

- 1 - 《由平行线截得的比例线段》

教学目标

㈠知识与技能：

1．掌握平行线分线段成比例定理的推论.

2．用推论进行有关计算和证明.

㈡教学思考：

通过探究平行线分线段成比例定理的推论，培养学生数学思维能力.

㈢解决问题：

学生经历观察、操作、探究、交流、归纳、总结过程获得结论，体验解决问题的多样性，感悟比例中间量的作用.

教学重点

推论及应用

教学难点

推论的应用

教学方法

引导、探究

教学媒体

投影、胶片

教学过程

【活动一】引入新课

问题1 上节我们学习了什么内容？本节将研究什么？

学生共同手工拼图，通过思考探究得出结论.

在本次活动中，教师应重点关注：

1．操作过程中学生是否把被截得两直线交点放在相应位置.

2．学生是否有探究本节所学内容的兴趣和欲望.

设计意图：使学生通过动手操作、观察、直观得出初步结论.

【活动二】探究推论

问题2．被截直线的交点若落在第一条或第二条平行线上，平行线分线段成比例定理是否还成立？ - 2 - 问题3．若上述问题成立，可得什么特殊结论？

l3l2l1ABCDEEDCBA

DEBCAl1l2l3ABCDE

教师提问，引导学生猜想，并在拼好的图上测量、计算、证明.

推论：投影出示.

在本次活动中，教师应重点关注：

1．学生是否认真、仔细的测量和计算.

2．学生能否用定理证明所得推论.

设计意图：培养学生大胆猜测，从实践中得出结论.

【活动三】

问题4

看图说比例式

ABCD3 2 ABDE1 DEBCABCDEABCDEABCDEF

学生结对子，师生结对子说出比例式.

在本次活动中，教师应重点关注：

1．学生能否顺利回答对方所提出的比例式.

2．学生是否与同伴交流中达到互帮互学.

3．学生能否体会由平行得出多个比例式.

设计意图：给学生表现机会，让学生体验成功的喜悦，调动学生积极性. - 3 - 【活动四】 教学例3

问题5 已知：如图：BC∥DE，AB=15，AC=9，BD=4，

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第4章 相似三角形

4．1 比例线段(第2课时)

1．两条线段的长度的比叫 ．

2．如果四条线段a，b，c，d满足ab＝cd，则称这四条线段a，b，c，d为比例线段，简称比例线段．

A组 基础训练

1．如图，C是线段AB上的一点，且AC∶CB＝2∶3，那么AB∶BC等于( )

第1题图

A．2∶3 B．5∶3 C．3∶2 D．3∶5

2．A旅游区到B旅游区之间的距离为105km，在一张比例尺为1∶2000000的交通旅游图上，它们之间的距离大约相当于( )

A．一根火柴的长度 B．一支钢笔的长度

C．一支铅笔的长度 D．一根筷子的长度

3．如图，已知C是线段AB上的一点，D是AB延长线上的一点，且ABBD＝ACCB，若AB＝8，AC＝3.2，则BD的长为( )

第3题图

A．2.5 B．11.2 C．12 D．25.6

4.如图，画线段AB的垂直平分线交AB于点O，在这条垂直平分线上截取OC＝OA，以点********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********

灿若寒星 A为圆心，AC为半径画弧交AB于点P，则线段AP与AB的比是( )

第4题图

A.3∶2 B．1∶3 C.2∶3 D.2∶2

5．在比例尺1∶200000的某市交通图上，人民广场与解放碑之间的距离约为10cm，则它们之间的实际距离约为________km.

6．如图，在△ABC中，已知APAC＝BQBC＝14，则APPC＝________，QCBC＝________．