运算定律与简便计算
（一）加减法运算定律
1.加法交换律
定义：两个加数交换位置，和不变
字母表示：abba
例如：16+23=23+16 546+78=78+546
2.加法结合律
定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)()(cbacba
注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：
（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860
举一反三：
（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245
3.减法交换律、结合律
注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：bcacba
例2.简便计算：198-75-98
减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)(cbacba
例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-120
4.拆分、凑整法简便计算
拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，…
凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，…
第 1 页 共 9 页 人教版四年级下册数学乘法运算定律简便计算100题及答案
(1) 250÷2÷5
(2) 430×78÷43
(3) 11×640＋36×110
(4) 58×5＋87×58－82×58
(5) 117×161－17×161
(6) 56×230－550×23
(7) 30×98 (8) 132×161－32×161
(9) 53×16×25
(10) 93×103
(11) 39×261－75×261＋136×261
(12) 17×620＋938×170
(13) 42×440－320×44
(14) 141×7－5×141＋8×141 第 2 页 共 9 页 (15) 64×600÷6
(16) 261×94－54×261＋60×261
(17) 125×73×8
(18) 47×172＋81×172－28×172
(19) 56×103
(20) 70×33＋54×70－77×70
(21) 21×24＋59×21＋17×21
(22) 80×103－93×80 (23) 75×125－25×75
(24) 15×150＋985×150
(25) 51×28×25
(26) 279×73－18×279＋45×279
(27) 64×380－64×380＋100×380
(28) 4600÷10÷46
(29) 430×91÷43
(30) 2000×24÷20 第 3 页 共 9 页 (31) 22×230－210×23
(32) 170×59÷17
(33) 75×40－65×40
(34) 59×310－490×31
(35) 79×900÷9
(36) 18×70－8×70
(37) 520×70÷52
(38) 2×64×5 (39) 26×600÷6
(40) 23×130＋87×230
(41) 275×91－63×275＋72×275
(42) 6500×33÷65
乘法运算定律练习题
1.怎样简便怎样算
(40＋8）×25 125×（8+80） 36×（100+50） 24×（5＋10） 86×（1000－2）
15×（40－8） （25+16）×4 （25+6）×4 (60+4）×25 36×34＋36×66
75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28
24×49+24×51 18×19+81×18 13×25+17×25 78×99 63×104
56×101 52×102 125×81 25×41 31×99
42×98 29×99 85×98 125×79 25×39
83＋83×99 6×56＋56×94 99×99＋99 75×103－75×3 125×81－125
91×31－91 125×7×8 32×4×25 25×58×4 25×9×3×4
678+591+409 125×64×25 25×25×16 72×125 357+288+143
完整版)乘法运算定律专项练习题
四年级乘法运算定律专项练
姓名：
一、乘法交换律、乘法结合律
1.乘法交换律：当交换两个因数的位置时，积不变。用字母表示为：a×b＝b×a。
2.多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。例如，a×b×c×d＝b×d×a×c。
3.乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）。
4.在乘法算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时，可以运用乘法交换律、乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算。
二、乘法交换律、乘法结合律的结合运用
1.运用乘法交换律、乘法结合律简化运算的实质与算式特点实质：把其中相乘结果为整十、整百、整千的两个因数先相乘。通常利用的算式是：
2×5＝10；4×25＝100；8×125＝1000；
25×8＝200；75×4＝300；75×4＝300
这类题型特点是几个数连续相乘。
2.简便计算。
8×（30×125）= 8×3750；5×（63×2）= 5×126；25×（26×4）= 25×104；
25×125）×8×4= 25×1000×8= ；125×8×3×19= 3000×19= ；
125×12）×8= 1500×8= ；（25×3）×4×3= 75×12= 900.
3.在乘法算式中，当因数中有25、125等因数，而另外的因数没有4或8时，可以考虑将另外一个数拆分为4或8的形式，从而利用乘法交换律、乘法结合律使运算简化。 48×125= 6×8×125；125×32= 8×125×4；125×88=
8×125×11；
75×32×125= 3×25×32×125= ；65×16×125= 5×4×16×125= ；
36×25×125= 9×4×25×125= ；25×32= 8×25×4；25×44=
11×25×4；
35×22= 7×5×22；75×32×125= 3×25×32×125= ；
