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齿轮传动设计计算例题详解

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齿轮传动设计计算的步骤

（1） 根据题目提供的工作情况等条件，确定传动形式，选定合适的齿轮材料和热处理方法，查表确定相应的许用应力。

（2） 分析失效形式，根据设计准则，设计m或d1；

（3） 选择齿轮的主要参数；

（4） 计算主要集合尺寸，公式见表9-2.表9-10或表9-11；

（5） 根据设计准则校核接触强度或弯曲强度；

（6） 校核齿轮的圆周速度，选择齿轮传动的静的等级和润滑方式等；

（7） 绘制齿轮零件工作图。

以下为设计齿轮传动的例题：

例题 试设计一单级直齿圆柱齿轮减速器中得齿轮传动。已知：用电动机驱动，传递功率P=10KW，小齿轮转速n1=950r/min，传动比i=4，单向运转，载荷平稳。使用寿命10年，单班制工作。艦覺滾钳蚕撺镰锅塹輦瑋鸥矚鈷怄导滾鎢鵝窶滅楨缥丛務矿鎧島茲貨琼鹉铋禪潷褴羁籴戶愠颌獰畢噥統卤峽岚鸥峤轴滠巯腻箨機哒湿轩幟綠赅钡缃烃瞇懲鹰紈诬贫餛螢铣蒞鹨鹗睾蘞鼴掸诨惲顳鰻兗鐫來鷓厲。

解：（1）选择材料与精度等级

小轮选用45钢，调质，硬度为229~286HBS（表9-4）大轮选用45钢，正火，硬度为169~217HBS(表9-4)。因为是普通减速器，由表9-13选IT8级精度。因硬度小于350HBS，属软齿面，按接触疲劳强度设计，再校核弯曲疲劳强度。鸣鉬尷书羈龈誣鹅贊槟阳駒唠龛瀾涡枪檣龊饥紛钼简县断黲闶運縋墊賁恋标駢彻圆怀缘鏟濰撾应繡虬饩鹽澗動鐙坠膿阒荟镝齿懍烃卺铛胄嶁馀聪蠣誑賤账當鏡挞夠铲聩赇赌样泾韵怅韋贊铜饰环诠鑌贻绂騮鵬。

（2）按接触疲劳强度设计

①计算小轮传递的转矩为

T1 =9.55×106n1P =9.55×106×95510=105N·mm

②载荷系数K

查表9-5取 K=1.1

③齿数Z和齿宽系数d

取z1=25，则

100254iz1z2

因单级齿轮传动为对称布置，而齿轮齿面又为软齿面，由表9-12选取d=1。

④许用接触应力【H】

由图9-19（c）查得

MPaH5701lim MPaH5302lim

由9-7表查得SH=1

9h11101.19=）8×5×52×10（×955×60=j60=LnN

891210341019.1i=NN

查图9-18得11ZN，1.082ZN

由式（9-13）可得

MPaHSZHHN570157011lim11•

MPaHSZHHN4.572153008.12lim22•

查表9-6得MPaZE8.189,故由式（9-14）得

mmHuuKZTdEd4.575708.18952.3415101.152.3)1(32532111

mmmzd296.2254.5711

由表9-1取标准模数m=2.5mm

（3）确定基本参数，计算主要尺寸

62.5mm252.5mz1d1

250mm1002.5mz2d2

mmbdd5.625.621•

圆整后取b2=65mm。

70mm5b2b1

156.25mm100)(252.521 z2)m(z121a

（4）校核齿根弯曲疲劳强度

确定有关系数与参数：

①齿形系数

查表9-8得65.21YF，2.18YF2

②应力修正系数

查表9-9得1.591YS，1.802YS

③许用弯曲应力F

由图9-21(c)查得

MPaF2001lim MPaF1802lim

由表9-7查得 1.3SF

查图9-20得121YYNN

由式（9-16）可得

MPaFsYFFN1543.120011lim11• MPaFsYFFN1393.11802lim22•

所以由式（9-15）

MPaFMPabKYYzmTSFF1549159.165.2255.265101.122125111211

MPaFMPaYYYYSFSFFF1398559.165.28.118.2912112212

齿根弯曲疲劳校核合格。

（5）验算圆周速度

smsmvnd/13.3/1000609555.6210006011

由表9-13可知，选IT8级精度是合适的。

设计齿轮结构，绘制齿轮工作图（略）

以下是该查的表及图和公式

表9-1

表9-2 word.

表9-4

表9-5

表9-6

表9-7

表9-8 表9-9

表9-13

图9-18

图9-19

图9-20

图9-21（c）

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第五章 齿轮传动习题

第五章 齿轮传动习题

一、选择题

1. 一对渐开线齿轮，过两轮节圆所作公切线与两轮啮合点所作公法线之间所夹的锐角称为：＿＿＿＿

Ａ. 压力角 Ｂ. 传动角

Ｃ. 啮合角 D. 分度角

2. 其他条件不变，当中心距有误差时，渐开线齿轮的瞬时传动比：＿＿＿＿

Ａ. 改变不大 Ｂ. 改变较大

Ｃ. 不变 D. 不一定

3. 一级传动且转向相反的是＿＿＿＿传动。

A. 链 B. 圆锥齿轮

C. 外啮合圆柱齿轮 D. 内啮合圆柱齿轮

4. 标准圆柱直齿轮的齿根高等于＿＿＿＿m。

A. 0.8 B. 1.1 C. 1.25 D. 1.5

5. 下列哪种说法不正确? ＿＿＿＿

A. 一对渐开线齿轮中心距有误差时，不会改变瞬时传动比。

B. 同一条渐开线上各点的曲率半径是相等的

C. 模数相等的两渐开线齿轮不一定能配对使用

D. 基圆内无渐开线

6. 对于标准齿轮，在＿＿＿＿上的齿厚和齿槽宽相等。

A. 基圆 B. 分度圆 C. 根圆 D. 顶圆

7. 渐开线上任一点的＿＿＿＿必与＿＿＿＿相切。

A. 切线，基圆 B. 法线，分度圆

C. 切线，分度圆 D. 法线，基圆

8. 一对相互啮合的齿轮，应—＿＿＿＿分别相等。

A. 齿形角，模数 B. 模数，转速

C. 齿形角，转速 D.模数，角速度

9. 下面说法中正确的是＿＿＿＿。

A. 模数愈大，轮齿就愈大 B. 模数愈大，压力角就愈大

C. 模数愈大，基圆就愈大 D. 模数愈大，分度圆就愈大

10. 若基圆直径一定，则渐开线越接近于基圆，其曲率半径＿＿＿＿，而曲率＿＿＿＿。

齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择

齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择

齿轮传动的 设计参数、许用应力与精度选择

(一)齿轮传动设计参数的选择

压力角α的选择

由机械原理可知，增大压力角α,轮齿的齿厚及节点处的齿廓曲率半径亦皆随之增加，有利于提高齿轮传动的弯曲强度及接触强度。我国对一般用途的齿轮传动规定的标准压力角为α=20°。为增强航空用齿轮传动的弯曲强度及接触强度，我国航空齿轮传动标准还规定了α=25°的标准压力角。但增大压力角并不一定都对传动有利。对重合度接近2的高速齿轮传动，推荐采用齿顶高系数为1～1.2 ，压力角为16°～18°的齿轮，这样做可增加轮齿的柔性，降低噪声和动载荷。

小齿轮齿数 z1 的选择

若保持齿轮传动的中心距 a 不变，增加齿数，除能增大重合度、改善传动的平稳性外，还可减小模数，降低齿高，因而减少金属切削量，节省制造费用。另外，降低齿高还能减小滑动速度，减少磨损及减小胶合的可能性。但模数小了，齿厚随之减薄，则要降低轮齿的弯曲强度。不过在一定的齿数范围内，尤其是当承载能力主要取决于齿面接触强度时，以齿数多一些为好。闭式齿轮传动一般转速较高，为了提高传动的平稳性，减小冲击振动，以齿数多一些为好。小齿轮的齿数可取为 z1=20～40。开式(半开式)齿轮传动，由于轮齿主要为磨损失效，为使轮齿不至过小，故小齿轮不宜选用过多的齿数，一般可取z1=17～20。

为使轮齿免于根切，对于α=20°的标准直齿圆柱齿轮，应取 z1≥17。

齿宽系数φd的选择

由齿轮的强度计算公式可知，轮齿愈宽，承载能力愈高；但增大齿宽又会使齿面上的载荷分布趋不均匀，故齿宽系数应取得适当。圆柱齿轮齿宽系数的荐用值见下表。对于标准圆柱齿轮减速器，齿宽系数取为

，所以对于外啮合齿轮传动：

。

φa的值规定为0.2,0.25,0.30,0.40,0.50,0.60,0.80,1.0,1.2。运用设计计算公式时，对于标准减速器，可先选定φa后再用上式计算出相应的φd值。

圆柱齿轮的齿宽系数φd

齿轮传动强度计算例题01

齿轮传动强度计算例题01

同济大学《机械设计》

JXSJ 51 直齿圆柱齿轮传动例题：

如图设计带式输送机减速器的高速级齿轮传动。已知输入功率P1=40KW，小齿轮转速n1=960r/min,齿数比u=3.2,由电动机驱动，工作寿命15年(每年

工作300天)，两班制，带式运输机工作平稳，转向不变。

解：

1. 选择齿轮类型、材料、精度等级和齿数

1) 选用直齿轮。

2) 材料：考虑到功率较大，大小齿轮均用硬齿面.

3) 材料为40Cr；调质后表面淬火，齿面硬度为4855HRC.

4) 选取精度等级：初取7级精度

5) 齿数：Z1=24；Z2=uZ1=77

2. 按齿面接触疲劳强度设计

1)设计公式：

2)确定各参数值

（1） 初取Kt=1.3

（2） 转矩

T1=95.5×105P/n1=95.5×105×40/960=3.98×105N·m

（3） 选取齿宽系数.

d=0.9

（4）

弹性影响系数. ZE=189.8Mpa1/2

（5） 许用应力

a) 接触疲劳强度极限

Hlim=Hlim1=Hlim2=1170Mpa

b)应力循环次数：

N1=60n1Lh=609601(2830015)=4.147109

N2=N1/u=4.147109/3.2=1.296109

c)寿命系数：KN1=0.88 KN2=0.90

d)许用安全系数 [s]=1

e)许用应力：

[Hlim1]=Hlim1/s=0.881170/1=1030Mpa

[Hlim2]=Hlim1/s=0.91170/1=1053Mpa

[Hlim]=Hlim1]=1030Mpa

（6） 初算直径

3)修正计算

（1） 速度：

v=d1n1/601000=3.1468.39960/601000=3.44(m/s)

（2） 齿宽 b=dd1t=0.968.39=61.55mm

齿轮齿条传动设计计算

齿轮齿条传动设计计算

齿说明：本程序适用于轴交角为 0 度的变位和非变位 是按照法向模数1 至 10 毫米，齿条长度 几何参数计算和传动质量指标的验算。引用标准：GB 10096--88齿条精度， GB 10095--88主要参考书目：《齿轮手册》 上、下册， 《机床程序设计： 邓时俊 2002.06注意：本程序有“单变量求解”，应从工具--选项说明：请在兰色框中输入已定或初定数据（黄色框

产品型号：订 货 号：10026

零件件号：①30201②30202

计 算 人 ：计算日期：齿 轮 旋 向直齿注：左旋输入L，右旋输入齿 条 旋 向直齿齿 轮 齿 数Z121法 向 模 数m n6毫米6

法 向 压 力 角αn注：如不输入，则默认αn =20 度螺 旋 角βf度有 效 齿 宽b26毫米26

齿 顶 高 系 数ha*注：如不输入，则默认ha* =1齿顶倒棱系数hd*0

顶 隙 系 数c*注：如不输入，则默认c* =0.25径向变位系数x10.5

说明：在下面输入安装距或齿条分度线至基准面距离，二者只输入其中之一。

齿条分度线至基准面距离17.5毫米

安 装 距a83.5毫米说明：安装距即齿轮轴线至齿条基准面的距离

齿条节线至基准面距离20.5毫米说明：齿条节线是与齿轮分度圆相切的线齿 条 长 度L21000毫米

第Ⅰ公差组精度等级88第Ⅱ公差组精度等级77

第Ⅲ公差组精度等级77

输入方式 1：

齿轮齿厚上偏差代码注：齿厚极限偏差共14 种，越往后间隙越大：C=+fpt，D=0，E=-2fpt，F=-4fpt，

齿轮齿厚下偏差代码 G，H，J，K，L，M，N，P，R=-40fpt，S=-50fpt （单位：微米）

齿条齿厚上偏差代码

齿条齿厚下偏差代码最小法向侧隙jnmin毫米

最大法向侧隙jnmax毫米注：如果侧隙不合适，可重新选择齿厚极限偏差种类。

输入方式 2：说明：如在下面输入齿厚上、下偏差的具体数值，则不认上面已输入的齿厚上、下偏差种类代码。齿轮齿厚上偏差Ess1-0.1毫米齿轮齿厚下偏差Esi1-0.2毫米齿条齿厚上偏差Ess2-0.15毫米齿条齿厚下偏差Esi2-0.25毫米最小法向侧隙jnmin0.25毫米最大法向侧隙jnmax0.45毫米跨棒距测量：齿 轮齿 条