利率互换的定价

我国某上市公司1992年7月获得某国贷款5000万美元，期限3年，从1993年7月至1996年7月，借贷成本为美元6个月LIBOR+0.65%，利息每半年计息付息一次。当时美元的市场利率处在3.3%—4%的历史低水平，但是该公司认为未来三至五年中，美元利率有上升的趋势，担忧如果持有浮动利率债务，利息负担会越来越重。同时，由于利率水平起伏不定，公司也无法精确预测贷款到期的利息负担，难以进行成本预算与控制。因此，该公司希望能将此贷款的浮动利率固定下来。中国银行及时为公司做了利率互换的交易，于1993年5月将该公司的浮动利率债务转换成美元固定利率债务。经过互换，在每个利息支付日，该公司只需向中国银行支付固定利率5%，而收入的USD6M LIBOR+0.65%，正好用于支付外国政府贷款利息，于是，该公司将自己今后三年的债务成本，一次性地固定在5%的水平上，从而达到锁定债务成本，管理债务利率风险的目的。在该贷款存续期间，美联储曾于1994年连续七次加息，最高至7%左右，其后至贷款期结束，一直未低于5.3%。该公司由于做了利率互换，一直以5%的固定利率偿还本息，不但成功地固定了债务成本，还减少了债务利息将近300万美元。

【理论探索】　

利率互换定价存在宣　障碍及解决　法　

朱世武。邢艳丹　（清华大学经济管理学院，北京１０００８４）　摘要：根据我国利率互换市场现状，着重分析我国利率互换定价目前存在的障碍，阐述一种可行的定　价方法，通过拟合交易所国债的利率期限结构计算出远期利率代替未来浮动端的参考利率确定浮动　端现金流，令利率互换固定端现金流与之相等，得出固定利率。定价结果表明本文阐述的方法能够提　供一种较为有效的对利率互换定价的方法，可以作为实际交易过程中的定价参考。　关键词：利率互换定价；利率期限结构；Ｎｅｌｓｏｎ－Ｓｉｅｇｅｌ及Ｓｖｅｎｓｓｏｎ扩展模型　文章编号：１００３—４６２５（２００６）０６—０００９—０３　中图分类号：Ｆ８３０．９　文献标识码：Ａ　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｃｃ０ｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｓｔａｔｕｓ　ｑｕｏ　ｏｆ　ｉｎｔｅｒｅｓｔ　ｒａｔｅ　ｓｗａｐ　ｍａｒｋｅｔ，ｔｈｅ　ａｕｔｈｏｒ　ｍａｋｅｓ　ａ　ｓｔｒｅｓｓｅｄ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｅｘｉｓｔｉｎｇ　ｏｂｓｔａｃｌｅｓ　ｆｏｒ　ｉｎｔｅｒｅｓｔ　ｒａｔｅ　ｓｗａｐ　ｐｒｉｃｉｎｇ　ａｎｄ　ｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｓ　ａ　ｆｅａｓｉｂｌｅ　ｐｒｉｃｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ．　Ｂｙ　ａｓｓｕｍｉｎｇ　ｔｈｅ　ｉｎｔｅｒｅｓｔ　ｒａｔｅ　ｍａｔｕｒｉｔｙ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｅｘｃｈａｎｇｅ　ｔｒｅａｓｕｒｙ　ｂｏｎｄｓ　ｔｏ　ｃａｌｃｕ－　ｌａｔｅ　ｔｈｅ　ｆｏｒｗａｒｄ　ｉｎｔｅｒｅｓｔ　ｒａｔｅ　ｉｎ　ｓｕｂｓｔｉｔｕｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｆｕｔｕｒｅ　ｆｌｏａｔｉｎｇ　ｅｎｄ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ｉｎｔｅｒｅｓｔ　ｒａｔｅ．ｔｈｅ　ａｕ－　ｔｈｏｒ　ｉｎｔｅｎｄｓ　ｔｏ　ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ　ｔｈｅ　ｆｌｏａｔｉｎｇ　ｅｎｄ　ｃａｓｈ　ｆｌｏｗ，ｔｏ　ｌｅｔ　ｆｉｘｅｄ　ｅｎｄ　ｃａｓｈ　ｆｌｏｗ　ｅｑｕａｌ　ｔｏ　ｉｔ，ａｎｄ　ｗｏｒｋｓ　ｏｕｔ　ｆｉｘｅｄ　ｉｎｔｅｒｅｓｔ　ｒａｔｅ．Ｔｈｅ　ｐｒｉｃｉｎｇ　ｒｅｓｕｌｔ　ｓｕｇｇｅｓｔｓ　ｔｈａｔ　ｍｅｔｈｏｄ　ｅｘｐａｔｉａｔｅｄ　ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｃａｎ　ｏｆｆｅｒ　ａ　ｑｕｉｔｅ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｉｎｔｅｒｅｓｔ　ｒａｔｅ　ｓｗａｐ　ｐｒｉｃｉｎｇ，ａｎｄ　ｃａｎ　ｂｅ　ｍａｄｅ　ａ　ｐｒｉｃｉｎｇ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｃｏｕｒｓｅ　ｏｆ　ｒｅａｌｉｓｔｉｃ　ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｉｎｔｅｒｅｓｔ　ｒａｔｅ　ｓｗａｐ　ｐｒｉｃｉｎｇ；ｉｎｔｅｒｅｓｔ　ｒａｔｅ　ｍａｔｕｒｉｔｙ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ；Ｎｅｌｓｏｎ——Ｓｉｅｇｅｌ　ａｎｄ　Ｓｖｅｎｓｓｏｎ　Ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ　Ｍｏｄｅｌ　

利率互换市场

范秀兰

利率互换概述

利率互换交易

简单利率互换

图1显示了简单利率互换交易的交易结构。该互换期限5年，从2006年8月23日开始，2011年8月23日到期。A是固定利息的支付方，年利率为5%，每半年支付一次利息；B是浮动利息支付方，利率基准为6个月LIBOR，每6个月支付一次利息；名义本金额1亿美元。

图1. 利率互换交易结构图

AB固定利息支付，5%浮动利息支付，6MLibor

资料来源：中银国际

上述交易的现金流如下1：

 A每半年将支付1亿美元的2.5%，即250万给B。

 B每半年向A支付一次，每次支付额根据Libor利率决定，支付金额=1亿美元×6个月LIBOR÷2。

短期利率基准

利率互换的浮动利率基准一般是流动性好、不易被操纵且市场公认的短期利率基准，通常是与实际融资成本相关的货币市场利率。最常见的利率互换浮动利率基准是LIBOR，此外，短期国债利率、商业票据（commercial paper）利率、银行承兑汇票利率、银行存单利率、联邦基金（Fed Fund）利率及最优惠利率（prime

rate）等也常常作为利率基准。

表1列出各币种基准利率互换（Generic Swap）2合约的主要内容。我们看到，除了LIBOR外，加元和澳元互换的分别为银行承兑汇票和银行票据。欧元、日元和港币互换的浮息基准分别为Euribor、Tibor和Hibor，分别为欧元区、日本和香港本币银行间市场定盘利率（Inter-Bank Fixings）。

1 具体现金流的确定要涉及计日惯例以及节假日调整等要素，后文将详细讨论。

2 各币种的基准互换指最常用的，且为其它互换合约所依据的标准合约。 表1. 各币种基准利率互换合约主要内容

货币 固息支付频率 计日(day count) 短期基准利率 支付频率 计日(day count) 结算规则

美元 1次/年

2次/年 实际天数/360 3M美元Libor 4次/年 实际天数/360 通常T+2 30/360

以利率互换为例谈金融工程技术在我国的发展运用

1982年德意志银行进行了第一笔利率互换交易，随后国际利率互换交易额迅速增加。尤其在资本市场上，利率互换交易早成为融资和风险管理中不可缺少的交易策略之一。近年来，利率互换衍生产品不断开发，并且与其他金融交易有机结合起来，在整个金融市场和资产负债组合管理中的作用越来越大。

利率互换的定义。利率互换交易是交易双方订立的、约定在一定时间后进行的支付协定，所支付的金额依据一定的利率和一定量的本金来计算。典型的利率互换安排中，一方依据浮动利率指数计算支付的金额，而另一方依据固定利率或浮动利率，指数确定支付的金额。双方支付的是同一种货币，仅向对方支付按不同利率水平确定的利息，本金在约定的期限内不发生交换。利率互换交易是国际借贷市场高利率和利率多变环境下的产物。

一、文献综述

（一）国外研究现状

1、对互换原理的解释

利率互换交易的理论基础是国际贸易学古典学派李嘉图的绝对利益和比较优势理论在国际金融资本市场中的应用。李嘉图用比较优势理论证明了这一现象，在该理论中：如果各国不是按需要生产，而是按最有效率的生产进行分工并出口盈余，则每个国家都能获利。在利率互换市场上表述为：债券发行人借入的资金利率不是自己所需要的，但却是自己最具借款优势的款项，然后通过利率互换方式，将其互换为发行人所需要的借款资金利率，并按事先的约定互换现金流。比较优势(comparative advantage)是利率互换交易双方共同获得利益的根源。

Bicksler和Chen (1986)以比较优势解释了互换的基本原理。他们认为，利率互换交易同其他的经济交易一样，交易的双方能获得经济利益。利率互换的经济利益是比较优势产生的结果。而且，随着国内和国际货币巾场和资本市场的不断完善、健全，从事利率互换的交易的经济动机将消失。各种机构(金融机构和非金融机构)之间的差别导致了某些市场不完备性，这就形成了不同机构借款者在这些市场上的比较优势。市场的非完备性为利率互换提供了经济的基础。