14-15答案

  • 格式:doc
  • 大小:137.50 KB
  • 文档页数:1

华东交通大学2014—2015学年第二学期期末考试

《高等数学(A)Ⅱ》答案及评分标准

一、填空题(每题3分,共15分)

11、 ;收敛、 2;21 3、;4 4、;)(e 5Cxyx、

二、选择题(每题3分,共15分)

D 1、;A 2、;C 3、;A 4、;B 5、

三、计算题(每题 8分,共40分)

1123),,( 1222zzyxzyxF令解:、

1246zFyFxFzyx,,则 ,}1,8,6{n

023860)1()2(8)1(6zyxzyx,即故切平面方程为

118261zyx法线方程为

aI

0 2

0 2

0 dsind d 2、解:2

0 22

0 dsin21d a2

0 2d21a2a

3、}2 3 1{,,解: ABs,

线段AB的方程为213213zyx,即参数方程)10(21 32 3ttztytx ,

2,3,1zyxtt, 故原式1

0 d14)22(tt102)2(14tt14

414lim/4)1/(4lim41nnnnnnnn、解:  ,41 R

时当41x, 收敛级数1)1(nnn,时当41x,发散级数11nn,)41,41[故收敛域为

)( 5xpy令解:、,则原方程化为xxppd1d1

xxppd1d1,1lnlnlnCxp故,xCyxCp11,即

故所求通解为22112dCxCxxCy

四、综合题 (每题10分,共30分)

1、解:xyfyxfyx33 3322,,解03303322xyyx得)1 1( )0 0(,,,

又yffxfyyxyxx6 3 6,, ,

在点)0 0(,处,092ACB,不取极值

在点)1 1(,处,060272AACB且,取极小值,极小值为1)1 1(,f

3331e 31e 2xQyyPxx,令解:、,则22e exxQyyPxx,

DyxyxIdd)(22rrdd2

0 32

0 2

0 4d  8

0 32rr特征方程为、解:,1 0 21rr、,xCCYe21故齐次方程的通解为

)(*baxxy设特解,1222 *xbaaxy代入原方程得把

1222baa 3 1ba、,xxy3*2

xxCCyx3e221故通解为