2018-2019学年吉林省长春市绿园区八年级下学期期末数学试卷(解析版)
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绿园区2018-2019学年度下学期期末中学质量监测考试
八年级数学试卷
一、选择题
1.下面四个式子中，分式为（ ）
A. 257x B. 13x C. 88x D. 145x
【答案】B
【解析】
【分析】
判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
【详解】A．257x的分母中不含有字母，因此它是整式，而不是分式，故本选项错误；
B．13x分母中含有字母，因此它们是分式，故本选项正确；
C．88x是整式，而不是分式，故本选项错误；
D．145x的分母中不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．故本选项错误．
故选B．
【点睛】本题考查了分式的定义，熟知一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式是解答此题的关键．
2.用科学记数法表示0.0000064，结果为（ ）
A. 60.6410 B. 66.410 C. 76.410 D. 86.410
【答案】B
【解析】
【分析】
小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】﹣0.000 006 4=﹣6.4×10﹣6． 2 故选B．
【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数．一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
3.已知点,Aab在第二象限，则点1,2Bab在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】
依据A（a，﹣b）在第二象限，可得a＜0，b＜0，进而得到1﹣a＞0，2b＜0，即可得出点B（1﹣a，2b）在第四象限．
【详解】∵A（a，﹣b）在第二象限，∴a＜0，b＜0，∴1﹣a＞0，2b＜0，∴点B（1﹣a，2b）在第四象限．
故选D．
【点睛】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
4.如图，在框中解分式方程的4个步骤中，根据等式基本性质的是（ ）
A. ①③ B. ①② C. ②④ D. ③④
【答案】A
【解析】
【分析】
根据等式的性质1，等式的两边都加或减同一个整式，结果不变，根据等式的性质2，等式的两边都乘或除以同一个不为零的整式，结果不变，可得答案． 3 【详解】①根据等式的性质2，等式的两边都乘同一个不为零的整式x﹣2，结果不变；
②根据去括号法则；
③根据等式的性质1，等式的两边都加同一个整式3﹣x，结果不变；
④根据合并同类项法则．
根据等式基本性质的是①③．
故选A．
【点睛】本题考查了等式的性质，利用了等式的性质1，等式的性质2．
5. 已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【答案】B
【解析】
试题分析：要求平均数只要求出数据之和再除以总的个数即可；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．依此先求出a，再求这组数据的平均数．数据3，a，4，5的众数为4，即4次数最多；即a=4．则其平均数为（3+4+4+5）÷4=4．故选B．
考点：1.算术平均数；2.众数．
6.如图,在ABC中，5ABAC，D是BC上的点,DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是（ ）
A. 5 B. 10 C. 15 D. 20
【答案】B
【解析】
【分析】
由于DE∥AB，DF∥AC，则可以推出四边形AFDE是平行四边形，然后利用平行四边形的性质可以证明□AFDE的周长等于AB＋AC． 4 【详解】∵DE∥AB，DF∥AC，
则四边形AFDE是平行四边形，
∠B＝∠EDC，∠FDB＝∠C
∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，
∴∠B＝∠FDB，∠C＝∠EDF
∴BF＝FD，DE＝EC，
所以：□AFDE的周长等于AB＋AC＝10.
故答案为：B.
【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的性质、平行四边形的判定，熟练掌握这些知识点是本题解题的关键.
7.一次函数y=kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（ ）
A. ()5,3 B. (2,3) C. (2,2) D. (3,1)
【答案】C
【解析】
【分析】
根据函数的性质判断系数k＞0，然后依次把每个点的坐标代入函数解析式，求出k的值，由此得到结论．
【详解】∵一次函数y=kx﹣1的图象的y的值随x值的增大而增大，∴k＞0．
A．把点（﹣5，3）代入y=kx﹣1得到：k45＜0，不符合题意；
B．把点（1，﹣3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣2＜0，不符合题意；
C．把点（2，2）代入y=kx﹣1得到：k32＞0，符合题意；
D．把点（5，﹣1）代入y=kx﹣1得到：k=0，不符合题意．
故选C．
【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，根据题意求得k＞0是解题的关键．
8.如图，点A在反比例函数，3(0)yxx的图像上，点B在反比例函数0kyxx的图像上，ABx 轴于点M．且2MBAM，则k的值为（ ） 5
A. -3 B. -6 C. 2 D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】
先根据反比例函数kx的比例系数k的几何意义，可知S△AOM32，S△BOM=|2k|，则S△AOM：S△BOM=3：|k|，再根据同底的两个三角形面积之比等于高之比，得出S△AOM：S△BOM=AM：MB=1：2，则3：|k|=1：2，然后根据反比例函数的图象所在的象限，即可确定k的值．
【详解】∵点A在反比例函数y3x（x＞0）的图象上，点B在反比例函数ykx（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点M，∴S△AOM32，S△BOM=|2k|，∴S△AOM：S△BOM32：|2k|=3：|k|．
∵S△AOM：S△BOM=AM：MB=1：2，∴3：|k|=1：2，∴|k|=6．
∵反比例函数kx的图象在第四象限，∴k＜0，∴k=﹣6．
故选B．
【点睛】本题考查了反比例函数ykx的比例系数k的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，难度中等，得到3：|k|=1：2，是解题的关键．
二、填空题
9.计算：131(2)201923____________．
【答案】﹣2
【解析】
【分析】 6 首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
【详解】原式=﹣8+1+2+3=﹣2．
故答案为：﹣2．
【点睛】本题考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．正确化简各数是解题的关键．
10.已知关于x的方程113axax有解2x，则a的值为____________．
【答案】1
【解析】
【分析】
分式方程去分母转化为整式方程，把x=2代入整式方程计算即可求出a的值．
【详解】去分母得：a﹣x=ax﹣3，把x=2代入得：a﹣2=2a﹣3，解得：a=1．
故答案为：1．
【点睛】本题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件．
11.如图，YABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点EF、不重合，若ACD的面积为4，则图中阴影部分两个三角形的面积和为_________.
【答案】4
【解析】
【分析】
根据平行四边形的性质求出AD=BC，DC=AB，证△ADC≌△CBA，推出△ABC的面积是4，求出AC×AE=8，即7 可求出阴影部分的面积．
【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，DC=AB，
∵在△ADC和△CBA中
ADBCDCABACAC ，
∴△ADC≌△CBA，
∵△ACD的面积为4，
∴△ABC的面积是4，
即12AC×AE=4，
AC×AE=8，
∴阴影部分的面积是8﹣4=4，
故答案为：4．
【点睛】本题考查了矩形性质，平行四边形性质，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用面积公式进行计算的能力，题型较好，难度适中．
12.如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．OE⊥AB，垂足为E，若130ADC，则AOE的大小为____________．
【答案】65°
【解析】
【分析】
先根据菱形的邻角互补求出∠BAD的度数，再根据菱形的对角线平分一组对角求出∠BAO的度数，然后根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．
【详解】在菱形ABCD中，∠ADC=130°，∴∠BAD=180°﹣130°=50°，8 ∴∠BAO12∠BAD1250°=25°．
∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°﹣∠BAO=90°﹣25°=65°．
故答案为：65°．
【点睛】本题考查了菱形的邻角互补，每一条对角线平分一组对角的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
13.如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形的边长____cm．
【答案】13
【解析】
试题解析：因为正方形AECF的面积为50cm2，
所以25010ACcm，
因为菱形ABCD的面积为120cm2，
所以21202410BDcm，
所以菱形的边长22102413.22cm
故答案为：13.
14.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为2，点A的坐标为(1,1)．若直线yxb与正方形有两个公共点，则b的取值范围是____________．
【答案】﹣2＜b＜2
