大学物理《电磁学》PPT课件

1 第十章 电磁学

 一个电子的电荷量近似等于-1.6×1019C。一个质子的电荷量近似等于1.6×1019C。一个物体的电荷量是指该物体中所有粒子的电荷量的代数和。

 任何一个粒子所带电荷的量值是电子所带的电荷量e的整数倍，e是电荷基本单位，e=1.60217733×1019C

 电荷守恒定律

 电场与一切实物一样，具有质量、动量、能量等重要性质，电场是一种物质。

 带电体周围存在的电场称为静电场

 Coulomb定律：

数学表达式：F1=k21221rqqk012r (r012为单位矢量)

电荷单位为Coulomb（C），k=41(0称为真空中的电容率，0=8.8541878×1012C2N1m2)

k=41=8.98756808×109N·m2·C2≈9×109N·m2·C2

 对两个以上的点电荷系，作用于每一个点电荷上的总的静电力等于其他每个点电荷单独存在是作用于该点电荷上的静电力的矢量和。

F=F1+F2+…+Fn=niirqq120214·(iirr)[iirr是指qi对指向q方向的单位矢量

 r称为电介质的相对介电常数，0r称为电介质的介电常数

rF041·221rqq=41·221rqq （r＞1）

 电场强度：0qF定义为电场强度，简称为场强，用符号E表示。

电场强度（大小和方向）等于位于该点的单位正电荷所受的力，因此场强是一个矢量（电场强度的单位是N·C1或V·m1）

 点电荷的场强E=41·2rQ·0r

 场强叠加原理：当许多点电荷同时存在时，空间任意点P的总场强等于各个点电荷单独存在时场强的矢量和。 2 E=E1+E2+E3+…En=niiE1=2141iinirQ·0ir

 电荷的体密度（Vqdd）,电荷的面密度（sqdd），电荷的线密度（lqdd）

一、填空题

▲1．矢量的通量物理含义是矢量穿过曲面的矢量线的总和；

散度的物理意义是矢量场中任意一点处通量对体积的变化率；

散度与通量的关系是散度一个单位体积内通过的通量。

2．散度在直角坐标系zAyAxAAdivZYX散度在圆柱坐标系zAArrrArAdivZr1)(1

▲3，矢量函数的环量定义 lldAC；旋度的定义MAXlSSldAArotlim0；

二者的关系 lSldASdA)(；旋度的物理意义：最大环量密度和最大环量密度方向。

4．旋度在直角坐标系下的表达式)()()(yAxAexAzAezAyAezyzzxyyZx

▲5．梯度的物理意义:函数最大变化率和最大变化率方向 ；

等值面、方向导数与梯度的关系是:方向导数是标量场中某一点沿某一方向等值面的变化率，梯度是方向导数的最大值。

6．用方向余弦cosα 、cosβ、cosγ写出直角坐标系中单位矢量le的表达式coscoscoszyxleeee

▲7．直角坐标系下方向导数lu的数学表达式 coscoscoszuyuxu；梯度coscoscoszyxeee

▲8．亥姆霍茨定理表述在有限区域的任一矢量场由它的散度，旋度以及边界条件唯一地确定；

说明的问题是要确定一个矢量或一个矢量描述的场，须同时确定其散度和旋度

▲9．麦克斯韦方程组的积分表达式分别为

1.SQSdD;2.SdtBldElS;3.0SSdB;4.SlSdtDJldH)(

其物理描述分别为1.电荷是产生电场的通量源 2.变换的磁场是产生电场的漩涡源

3.磁感应强度的散度为0，说明磁场不可能由通量源产生； 4.传导电流和位移电流产生磁场，他们是产生磁场的漩涡源。

▲10．麦克斯韦方程组的微分表达式分别为

元mmj 旋无古川川守场理保守走是保路)力是7个

A'

虽茹tup-的

→l

电电场

卫

静静hu一俨乙此F古川赳注主培环路走理], Bl:IÎ =的L:"

注磁场是有旋场.

可以就解B

J坠

静电场的功与电势能

静电场的功Aω=POLl7

保守力的功等于势能的改变量

叽=r%ËJ:lf

般世无穷远占电势能为。

晚=AM=rqoEdl

A川=w-w

ω" " 磁场开I电流的作用1、磁场对我流导线的作用

F= JÛ= J/dÎxli

L均匀磁场对平面在流线圈

的作用磁场对运动电荷的作用1、只有磁场(j!l伦蓝力)

F=qvxB

由于治伦挂力与速度始鸪垂

直，所以洛伦兹力对运动电荷做的J)J恒等于军.

2、既有电场又有磁场τM=mxB (M为磁力矩〉

m = NISc_ ("，为磁偶极子)F=q(E+vxB)

磁力的功:

A=r?Mφm

=I(OM(ml)=IA(m 3、霍尔盟应z

IB Uc = R" HV "d (R,1 =土〉

IIq

二J

电势与电势主主(V)

电势(一般设无穷远点无电势军点)

飞=旦=r"Ë.二'dl

%时

电础Ud=飞吨=f:Ël:lf

电势的计算

1、点电向电场中的电势

俨>:.n fl V = I "1 _1Ir= "'1 a J, 4lTé"Of三4m;Of一些常见带电体的电势

1 q 点电荷电势V(r)=γ一一.70εor

L均匀带电圆环轴线上一点电势

1 q V(r)=一一一-士?一-7万吨4万ε。厅川，, " .'

3、均匀带电球体的电势

2 V(巾一7(3二τ)(r< R) 8;rcoR -R"

2、点电前系电场巾的电势.

飞=土vm=艺法7V(r) = . q (r> R) 件nιU-

3、电荷连续分布带电体电场巾的电势?4、均匀带电球面的电势

1 q V(r)=.. :(r

场强与电费

→èV→己V→♂V→E=-(τ1+τJ+τk) = -gradV CX cv cz ←一电介质磁介质

、、、

电介质电容丰电介质的极化磁介质的磁化磁介质磁导率

第八章 电磁感应与电磁场

§8-1电磁感应定律

一、电磁感应现象

电磁感应现象可通过两类实验来说明：

1．实验

1）磁场不变而线圈运动

2）磁场随时变化线圈不动

2．感应电动势

由上两个实验可知：当通过一个闭合导体回路的磁通量变化时，不管这种变化的原因如何（如：线圈运动，变；或不变线圈运动），回路中就有电流产生，这种现象就是电磁感应现象，回路中电流称为感应电流。

3．电动势的数学定义式

定义：把单位正电荷绕闭合回路一周时非静电力做的功定义为该回路的电动势，即

lKldK：非静电力 （8-1）

说明：（1）由于非静电力只存在电源内部，电源电动势又可表示为

正极负极ldK 表明：电源电动势的大小等于把单位正电荷从负极经电源内部移到正极时，非静电力所做的功。

（2）闭合回路上处处有非静电力时，整个回路都是电源，这时电动势用普遍式表示：lKldK：非静电力

（3）电动势是标量，和电势一样，将它规定一个方向，把从负极经电源内部到正极的方向规定为电动势的方向。

二、电磁感应定律

1、定律表述

在一闭合回路上产生的感应电动势与通过回路所围面积的磁通量对时间的变化率成正比。数学表达式：

dtdki

在SI制中，1k，（StVWb:;:;:），有

dtdi （8-2）

上式中“-”号说明方向。

2、i方向的确定

为确定i，首先在回路上取一个绕行方向。规定回路绕行方向与回路所围面积的正法向满足右手旋不定关系。在此基础上求出通过回路上所围面积的磁通量，根据dtdi计算i。

,000idtd ,000idtd 沿回路绕行反方向沿回路绕行方向:0:0i

三、楞次定律

此外，感应电动势的方向也可用楞次定律来判断。