高考物理一轮复习：6.2《电场能的性质》教学案(含答案)

1 第2讲电场能的性质

考纲下载：1.电势能、电势、匀强电场中电势差与电场强度的关系(Ⅰ) 2.电势差(Ⅱ)

主干知识·练中回扣——忆教材 夯基提能

1．电势

等势面和电势能

(1)电势

①定义：电荷在电场中某点具有的电势能与它的电荷量的比值。

②定义式：φ＝Epq。

③矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零势点高(低)。

④相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零势点的不同而不同，通常取无限远或地球的电势为零。

(2)等势面的特点

①同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功。

②等势面一定跟电场线垂直，即跟场强的方向垂直。

③电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。

④等差等势面越密的地方场强越大，反之越小。

(3)电势能

①定义：电荷在电场中某点具有的势能，等于将电荷从该点移到零势点位置时电场力所做的功。

②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。

2．电势差 匀强电场中电势差与场强的关系

(1)电势差

①定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力F做的功与移动的电荷的电荷量的比值。

②定义式：UAB＝WABq。

③电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA。

④影响因素：电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB无关，与零电势点的选取无关。

(2)匀强电场中电势差与电场强度的关系

①电势差与电场强度的关系式：UAB＝Ed，其中d为A、B两点沿电场方向的距离。

②在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿电场强度方向每单位距离上降低的电势；

注意：电场中，沿电场强度方向电势降落得最快。

巩固小练

2 1．判断正误

(1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关。(√)

(2)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。(×)

(3)电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同(×)

(4)沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低。(×)

(5)A、B两点间的电势差等于将正电荷从A移到B点时静电力所做的功。(×)

(6)A、B两点的电势差是恒定的，所以UAB＝UBA。(×)

(7)电场线越密集的地方，等差等势线也越密集。(√)

[对电势差的理解]

2．[多选]关于电势差的计算公式，下列说法正确的是( )

A．电势差的公式UAB＝WABq 说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比

B．把正电荷从A点移动到B点电场力做正功，则有UAB>0

C．电势差的公式UAB＝WABq 中，UAB与移动电荷的电荷量q无关

D．电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时电场力所做的功

解析：选BC 电场中两点间的电势差是一个定值，不会随电场力做的功WAB和移动电荷的电荷量q的变化而变化，故A错误，C正确；又由UAB＝WABq知，电场力做正功，且q为正电荷，则电势差为正，B正确；电场中A、B两点间的电势差UAB等于把单位正电荷从A点移动到B点时电场力所做的功，D错误。

[对等势面的理解和应用]

3.[多选]某导体置于电场后周围的电场分布情况如图所示，图中虚线表示电场线，实线表示等势面，A、B、C为电场中的三个点。下列说法正确的是( )

A．A点的电场强度小于B点的电场强度

B．A点的电势高于B点的电势

C．将负电荷从A点移到B点，电场力做正功

D．将正电荷从A点移到C点，电场力做功为零

解析：选ABD 电场线的疏密表示电场强度的大小，A处电场线比B处稀疏，A正确；在同一等势面上电势相等且沿着电场线的方向电势逐渐降低，所以A点的电势高于B点的电势，B正确；将负电荷从A点移到B点，电场力做负功，C错误；A点、C点在同一个

3 等势面上，将正电荷从A点移到C点，电场力做功为零，D正确。

[电势的计算和判断]

4.如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点。已知A点的电势φA＝30 V，B点的电势φB＝－10 V，则C点的电势( )

A．φC＝10 V B．φC＞10 V

C．φC＜10 V D．上述选项都不正确

解析：选C 由于AC之间的电场线比CB之间的电场线密，相等距离之间的电势差较大，所以φC＜10 V，C正确。

[电场中的功能关系]

5.[多选]光滑绝缘水平面上有两个带等量异种电荷的小球A、B，小球A通过绝缘轻弹簧与竖直墙相连，如图所示。今小球B在外力F作用下缓慢向右移动，移动中两小球带电荷量不变，则对两小球和弹簧组成的系统的分析正确的是( )

A．外力F对系统做正功，弹性势能增大

B．外力F对系统做正功，弹性势能减小

C．静电力做正功，电势能减小

D．静电力做负功，两球间电势差增大

解析：选BD 外力对小球做正功，当小球B向右运动时，两球距离增大，库仑力减小，因此弹簧的伸长量减小，弹性势能减小，A错误，B正确；由于两球距离增大，库仑力做负功，系统电势能增大，两球间电势差增大，C错误，D正确。

核心考点·分类突破——析考点 讲透练足

考点一 电势 等势面和电势能

问题一 电势高低与电势能大小的判断

(1)电势高低的判断

判断角度 判断方法

依据电场 沿电场线方向电势逐渐降低

4 线方向

依据场源电

荷的正负 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低

依据电场

力做功 根据UAB＝WABq，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低

依据电势

能的高低 正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大

(2)电势能大小的判断

判断角度 判断方法

做功判

断法 电场力做正功，电势能减小

电场力做负功，电势能增加

电荷电势法 正电荷在电势高的地方电势能大

负电荷在电势低的地方电势能大

公式法 将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep＝qφ，正Ep的绝对值越大，电势能越大；负Ep的绝对值越大，电势能越小

能量守

恒法 在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，动能减小，电势能增加

[典题1] 如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，运动轨迹如图中虚线所示。则( )

A．a一定带正电，b一定带负电

B．a的速度将减小，b的速度将增大

C．a的加速度将减小，b的加速度将增大

D．两个粒子的电势能一个增大，另一个减小

[解析] 物体做曲线运动，所受力的方向指向运动轨迹的内侧，由于电场线的方向不知，所以粒子带电性质不定，故A错误；物体做曲线运动，所受力的方向指向运动轨迹的内侧，从图中运动轨迹的变化来看速度与力的方向的夹角小于90°，所以电场力都做正功，动能都增大，速度都增大，故B错误，D错误；电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，所以a受力减小，加速度减小，b受力增大，加速度增大，故C正确。

[答案] C

1．[多选](2016·辽宁大连双基)如图所示，在等量异号点电荷＋Q和－Q的电场中，有一个正方形OABC，其中O点为两电荷连线的中点。下列说法正确的是( )

5 A．A点电场强度比C的电场强度大

B．A点电势比B的电势高

C．将相同的电荷放在O点与C点电势能一定相等

D．移动同一正电荷，电场力做的功WCB＝WOA

解析：选AC 等量异种点电荷周围电场线的分布如图所示，由图可见，A点的电场线比C点的电场线密，所以A点的场强比C点的场强大，选项A正确；O、C在＋Q、－Q的中垂线上，由等量异种点电荷周围电场线的分布特点可知，中垂线上所有点的合场强方向都水平向右，如果有一个带电粒子沿中垂线移动，由于电场力始终沿水平方向，电场力对带电粒子不会做功，说明该中垂线是一条等势线，O点和C点的电势相等，OA的长度等于CB的长度，但由于OA附近的电场线比CB附近的电场线密，所以OA电势降低的更快一些，即A点的电势小于B点的电势，选项B错误；电势能Ep＝qφ，由于O点和C点电势相等，所以电势能也相等，选项C正确；由于UOA与UCB不相等，所以移动同一正电荷电场力做的功WOA与WCB不相等，选项D错误。

2.[多选]如图所示，有一对等量异种电荷分别位于空间中的a点和f点，以a点和f点为顶点作一正立方体。现在各顶点间移动一试探电荷，关于试探电荷受电场力和具有的电势能，以下判断正确的是( )

A．在b点和d点受力大小相等，方向不同

B．在c点和h点受力大小相等，方向相同

C．在b点和d点电势能相等

D．在c点和h点电势能相等

解析：选ABC 根据对称性和等量异种电荷周围电场线的分布特点可知，试探电荷在b点和d点受力大小相等，方向不同，在c点和h点受力大小相等，方向相同，所以选项A、B正确；因为b点和d点到两个场源电荷的距离都一样，所以试探电荷在b点和d点电势能

6 相等，选项C正确；c点离场源正电荷较h点远，所以试探电荷在c点和h点电势能不相等，或者根据等量异种电荷周围等势面的分布特点可知，中垂面是等势面，而c点和h点分居中垂面的两侧，它们的电势肯定不等，所以选项D错误。

问题二 几种常见的典型电场等势面的对比分析

电场 等势面(实线)图样 重要描述

匀强电场

垂直于电场线的一簇等间距平面

点电荷的电场

以点电荷为球心的一簇球面

等量异种点电荷的电场

两点电荷连线的中垂面上的电势为零

等量同种正点电荷的电场

两点电荷连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高。关于中点左右对称或上下对称的点电势相等

3．(2016·长沙模拟)空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的4个点，则( )

A．P、Q两点处的电荷为等量同种电荷

B．a点和b点的电场强度相同

C．c点的电势低于d点的电势

D．负电荷从a到c，电势能减少

解析：选D 由题中所给的等势面分布图是对称的及电场线与等势面垂直可得，P、Q两点应为等量异种电荷，A错误；a、b两点的电场强度大小相同，方向不同，B错误；因P处为正电荷，且dPc