毕业设计指导书(框架结构设计)_内力计算与组合
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目录1绪论 (1)1.1工程背景 (1)1.1.1设计资料 (1)1.1.2材料 (1)1.2 工程特点 (1)1.3 本章小结 (2)2结构设计 (3)2.1框架结构设计计算 (3)2.1.1工程概况 (3)2.1.2 设计资料 (3)2.1.3 梁柱截面、梁跨度及柱高度的确定 (4)2.1.4 荷载计算 (5)2.1.5 水平地震作用下框架的侧向位移验算 (11)2.1.6 水平地震作用下横向框架的内力分析 (15)2.1.7 竖向荷载作用下横向框架的内力分析 (16)3.1.8 内力组合 (22)2.1.9 截面设计 (30)2.2板的计算 (50)2.2.3 屋面板 (53)2.3 楼梯设计 (57)2.3.1 计算简图及截面尺寸 (57)2.3.2 设计资料 (57)2.3.3 梯段板设计 (58)2.3.4 平台板计算 (59)2.3.5 平台梁计算 (59)结论 (62)致谢 (63)参考文献 (64)1 绪论1.1工程背景本项目为6层钢筋混凝土框架结构,占地面积约为960.96㎡,总建筑面积约为5765.76㎡;层高3.6m,平面尺寸为18.3m×52.0m。
采用桩基础,室内地坪为±0.000m,室外内高差0.6m。
框架梁、柱、楼面、屋面板板均为现浇。
1.1.1设计资料(1)气象资料夏季最高气温40℃,冬季室外气温最低-20℃。
冻土深度25cm,基本风荷载W。
=0.35kN/㎡;基本雪荷载为0.2 kN/㎡。
年降水量500mm。
(2)地质条件建筑场地地形平坦,粘性土层,不考虑地下水。
(3)地震设防烈度八度1.1.2材料柱采用C30,纵筋采用HRB335,箍筋采用HPB235,梁采用C30,纵筋采用HRB335,箍筋采用HPB235。
基础采用C30,纵筋采用HRB400,箍筋采用HPB235。
1.2 工程特点本工程为六层,主体高度为21.6米。
建筑采用的结构可分为钢筋混凝土结构、钢结构、钢-钢筋混凝土组合结构等类型。
2.前 言结构设计是土木工程毕业设计的重要阶段,是毕业前的综合学习阶段,是深化、拓宽、综合教和学的重要过程,是对大学期间所学专业知识的全面总结。
本组毕业设计题目为《内蒙古科技大学办公楼扩建工程》。
在结构前期,我温习了《结构力学》、《土力学与基础工程》、《混凝土结构》、《建筑结构抗震设计》等知识,并借阅了《抗震规范》、《混凝土规范》、《荷载规范》、《砌体规范》、《地基规范》等规范。
在网上搜集了不少资料,并做了笔记。
在结构设计中期,我们通过所学的基本理论、专业知识和基本技能进行计算和分析。
本组在成员齐心协力,发挥了大家的团队精神。
在结构设计后期,主要进行设计手稿的电脑输入和PKPM计算出图(并有一张手画基础图),并得到老师的审批和指正,使我圆满的完成了任务,在此表示衷心的感谢。
结构设计的八周里,在指导老师的帮助下,经过资料查阅、设计计算、以及外文的翻译,加深了对新规范、规程、手册等相关内容的理解。
巩固了专业知识、提高了综合分析、解决问题的能力。
在进行内力组合的计算时,进一步了解了Excel;在绘图时熟练掌握了AutoCAD,PKPM等专业软件。
以上所有这些从不同方面达到了毕业设计的目的与要求。
框架结构设计的计算工作量很大,在计算过程中以手算为主,辅以一些计算软件的校正。
由于自己水平有限,难免有不妥和疏忽之处,敬请各位老师批评指正。
许宝勤二零零六年五月3.设计任务书3.1工程概况工程地点在昆区阿尔丁大街七号街坊,建筑面积4800平方米。
拟建建筑物层数为五层,框架结构,型式应与原有办公楼协调统一。
外装修采用外墙涂料及石材,窗户采用平开铝合金窗,门采用实木门。
建筑物应设计为智能化、节能化建筑。
3.2地质、水文及气象资料地形:地形较为平坦。
自然地坪以下1.9m~2.3m为细砂层,承载能力标准值f=180kpa;2.3m~3.9m为砾砂层,承载能力标准值f=210kpa;3.9m~6.9m为圆砾层,承载能力标准值f=350kpa,二类场地。
摘要根据宾馆设计规范和其它相关标准,以及设计要求和提供的地质资料,设计该校图书馆。
按照先建筑后结构,先整体布局后局部结点设计步骤设计。
主要内容包括:设计资料、建筑设计总说明、结构平面布置及计算简图确定、荷载计算、内力计算、内力组合、主梁截面设计和配筋计算、框架柱截面设计和配筋计算、次梁截面设计配筋计算、楼板和屋面设计、楼梯设计,基础设计等。
其中附有风荷载作用下的框架弯矩、剪力和轴力图;纵向和横向地震荷载作用下的框架弯矩、剪力和轴力图;恒荷载和活荷载作用下的框架弯矩、剪力和轴力图以及梁柱的内力组合表。
ABSTRACTAccording to the design specification of the library and other relevant standards, and designing requirement and geological materials offered, design this university library. The structure, design the step to design in some joint after the whole overall arrangement first according to building first. The main content includes: Design the materials, architectural design leader, structure level assign and calculate sketch not to confirm, load and calculate, the internal force is calculated, internal force association , girder section design and mix muscle not to calculate, frame post section design and mix muscle not to calculate, times of roof beam section is it mix muscle calculate , floor and roofing design , design of stair to design, the foundation is designed etc..关键词:重力荷载标准值、现浇钢筋混凝土结构、内力组合、弯矩调幅、构造配筋Keyword: Gravity load standard value , cast-in-place armored concrete structure , internal force make up , curved square amplitude modulation , construct and mix the muscle.目录1方案设计 ............................................................................................................- 1 -1.2 设计方案: .................................................................................................- 1 -2.结构选型及布置 ................................................................................................- 7 -2.1结构选型 .....................................................................................................- 7 -2.2结构布置 .....................................................................................................- 7 -2.3初估截面尺寸 .............................................................................................- 7 -3计算简图确定 ....................................................................................................- 7 -3.1计算简图说明 .............................................................................................- 7 -3.2框架梁柱截面特征 .....................................................................................- 8 -4荷载计算 ......................................................................................................... - 10 -4.1恒载标准值计算 ...................................................................................... - 10 -4.2活载标准值计算 ...................................................................................... - 11 -4.3竖向荷载下框架受荷总图(板按双向板算) ...................................... - 12 -5 水平荷载作用下的框架内力分析(D值法) ............................................. - 14 -5.1 柱的侧移刚度D: .................................................................................. - 14 -5.2风荷载作用下的移验算及内力计算 ...................................................... - 15 -5.2.1风荷载作用下的位移验算 ........................................................... - 15 -5.2.2风荷载作用下的框架内力计算 ................................................... - 15 -5.3水平地震作用计算及内力、位移分析 ...................................................- 20 -5.2.1重力荷载标准值计算 ....................................................................- 20 -5.2.2等效重力荷载代表值计算 ........................................................... - 21 -5.2.3横向自震周期计算 ....................................................................... - 21 -5.2.4水平地震作用及楼层地震剪力计算 ........................................... - 21 -5.2.5水平地震作用下的位移验算 ....................................................... - 22 -5.2.6水平地震作用下的框架内力计算(具体步骤同风荷载) ....... - 22 -6. 弯矩二次分配法计算竖向荷载作用下框架结构内力 ................................- 26 -6. 1计算杆端固端弯矩及节点不平衡弯矩...........................................- 26 -6. 2计算杆端的弯矩分配系数...............................................................- 26 -6. 3计算节点各杆件的近端转角弯矩...................................................- 26 -6. 4计算杆端的最后弯矩.......................................................................- 26 -6. 5计算剪力...........................................................................................- 26 -6. 6计算轴力...........................................................................................- 26 -6. 7恒载作用下的内力分析(因结构对称,取半结构)...................- 26 -6. 8活荷载作用下的内力计算...............................................................- 26 -7内力组合 ......................................................................................................... - 33 -8.框架配筋计算及构造措施 .............................................................................. - 37 -8.1 框架梁截面设计 ...................................................................................... - 37 -8.1.1梁正截面抗弯承载力设计 ............................................................ - 37 -8.1.2梁斜截面抗弯承载力设计 ........................................................... - 38 -8.1.3梁裂缝验算 ................................................................................... - 39 -8.2 框架柱截面抗震设计 ............................................................................. - 41 -8.2.1柱正截面抗弯承载力计算 ........................................................... - 41 -8.2.2柱斜截面承载力计算 ................................................................... - 43 -8.2.3裂缝宽度难度验算 ....................................................................... - 44 -8.框架配筋计算及构造措施 ............................................................................. - 45 -8.1 框架梁截面设计 ..................................................................................... - 45 -8.1.1梁正截面抗弯承载力设计 ........................................................... - 45 -8.1.2梁斜截面抗弯承载力设计 ........................................................... - 46 -8.2 框架柱截面设计 ...................................................................................... - 47 -8.2.1柱正截面抗弯承载力计算 ............................................................ - 47 -8.2.2柱斜截面承载力计算 ................................................................... - 49 -9基础设计 ......................................................................................................... - 50 -9.1基础尺寸及埋置深度 .............................................................................. - 50 -9.2配筋计算 ...................................................................................................- 52 -9.3抗震设计 ...................................................................................................- 52 -结语................................................................................................................. - 54 -参考文献..............................................................................................................- 55 -(一)建筑设计参考文献..............................................................................- 55 -(二)结构设计参考文献..............................................................................- 55 -(三)地基基础设计参考文献..................................................................... - 56 -致谢.. (57)前言土木工程专业的毕业设计是综合性和实践性极强的一个教学环节,是理论与实际相结合的训练阶段;是学习,研究与实践成果的全面总结;是学生综合素质与工程实践能力培养效果的全面检验;是毕业及学位资格认定的重要依据;是衡量高等教育质量和办学效益的重要评价内容。
73 1XXXXX设计学生:指导老师:三峡大学XX学院摘要:本设计课题为。
Abstract:The project is the design of a express hotel.关键词:框架结构抗震等级内力分析荷载组合独立基础板式楼梯Keywords:frame structure前言毕业设计是大学本科教育培养目标实现的重要阶段,是毕业前的综合学习阶段,是深化、拓宽、综合教与学的重要过程,是对大学期间所学专业知识的全面总结。
本组毕业设计题目为。
1.建筑设计1.1工程概况本工程为该工程采用钢筋混凝土框架结构,抗震设防烈度为7度(0. 1g),设计地震分组为第一组,抗震等级为三级。
1.2地质资料工程重要性等级为三级,本地区属亚热带大陆行季风气候,1.3平面布置在平面布置中73 2 1.4立面布置1.5各种用房和交通联系的设计本工程工程重要性等级为三级,根据《旅馆建筑设计规范》1.6建筑各构件用料、装饰及做法1.墙体:2.结构设计2.1.1结构布置方案及结构选型根据建筑使用功能要求,本工程采用框架承重方案。
框架柱网布置如下图2.1.1:2.1.2确定结构计算简图(1)计算基本假定:○1一片框架可以抵抗在本身平面内的侧向力,而在平面外的刚度很小,可以忽略(因而整个结构可以划分成若干个平面结构共同抵抗与平面结构平行的侧向荷载,垂直于该方向的结构不参加受力);○2楼板在其自身平面内刚度无限大,楼板平面外刚度很小,可以忽略(因而在侧向力作用下,楼板可做刚体平移或转动,各个平面抗侧力结构之间通过楼板无相互联系和协同工作)。
73 3图2.1.1:框架柱网布置图框架近似计算补充假定:a.忽略梁、柱轴向变形及剪切变形;b.杆件为等截面等刚度,以杆件轴线作为框架计算轴线;c.在竖向荷载的作用下结构的侧移很小,因此,在计算竖向荷载作用时,假定结构无侧移。
(2)计算简图如下图2.1.2(1)根据图2.1.1框架柱网布置图,如图2.1.2(1)所示,选定阴影部分作为框架结构的计算单元,假定框架柱嵌固于基础顶面,框架梁与柱刚接。
摘要本设计是武汉地区一大学宿舍楼。
该工程占地40002m,共六层,层高均为3m;结构形式为钢筋混凝土框架结构;抗震要求为六度设防。
本结构设计只选取一榀有代表性的框架(8号轴对应的框架)进行计算。
本设计包括以下内容:一、开题报告,即设计任务,目的要求;二、荷载计算,包括恒荷载,活载,风荷载;三、内力计算和内力组合;四、框架梁柱配筋计算;五、现浇板,楼梯和基础计算;六、参考文献,结束语和致谢。
该设计具有以下特点:一、在考虑建筑结构要求的同时考虑了施工要求及可行性;二、针对不同荷载特点采用多种不同计算方法,对所学知识进行了全面系统的复习;三、框架计算中即运用了理论公式计算又运用了当前工程设计中常用的近似计算方法。
AbstractThis article is to explain a design of a 6-storey-living building in Wuhan. The building is to use frame structure with steel and concrete with the seismic requirements for the minimum security 7.The structural design only selected the framework on the 7th axis for calculation. Throughout the design, it mainly used some basic concept such as the structural system selection, the structure of planar and vertical layout, columns and beams section to determine, load statistics, combination of internal forces, together with the methods of construction and structure.On the preliminary design stage, in order to determine or estimate the structure of layout elements cross-section size, it requires the use of some simple approximate calculation methods, in order to solve the problem quickly and provincially. Therefore, in the designing, the use of a framework structure similar to hand-counting methods, including the role of vertical load under the hierarchical method, the level of seismic shear and D value method to master the basic methods of structural analysis to establish the structure of mechanical behavior of the basic concepts; in the design of the foundation, foundation bearing capacity of soil is an important basis for the design. Bearing capacity of foundation soil is not only related to the nature of soil, but also based on the form and size of upper part. I selected the reinforced concrete foundation which has a better shear capacity and bending capacityKeywords: frame structure, load statistics, combination of internal forces, shear method, carrying capacity1 绪论我所学的专业是土木工程,偏向建筑结构方向,专业的主要课程是力学和结构两大类,注重培养学生侧重于力学理论在结构工程中的应用;可以熟练地对建筑结构进行计算并应用所学的力学理论对计算结果进行分析。
(完整版)框架结构毕业设计计算书钢筋混凝⼟现浇框架设计系别:专业年级:姓名:学号:指导教师:⼀、设计任务某五层教学楼,钢筋混凝⼟现浇框架结构。
建筑平⾯为⼀字形,如图1所⽰。
底层层⾼ 4.2m,其它层⾼ 3.6m,室内外⾼差0.3m。
(结构布置如下图1)图11设计内容(1)结构布置确定柱⽹尺⼨,构件截⾯尺⼨,绘制框架结构平⾯布置图。
(2)框架内⼒计算竖向荷载作⽤下可按分层法计算内⼒,⽔平荷载作⽤下按D值法计算框架内⼒。
(3)内⼒组合(4)框架梁和柱承载⼒计算①框架梁承载⼒计算包括正截⾯和斜截⾯承载⼒计算,计算梁的纵向钢筋和箍筋,并配置钢筋。
②框架柱承载⼒计算包括正截⾯和斜截⾯承载⼒计算,计算柱的纵向钢筋和箍筋,并配置钢筋。
(5)框架侧移验算验算顶点侧移和层间侧移,使之符合规范要求。
(6)绘制框架配筋施⼯图。
2设计条件(1)⽓象条件基本风压0.5+6×0.01=0.56kNm2,地⾯粗糙度为B类。
注:以现场按编号布置的为准,本⼈编号6号(2)⼯程地质条件地表下0-10m深度⼟层均可做天然地基,地基承载⼒为180kPa。
(3)屋⾯及楼⾯做法: p]]—6tg①屋⾯做法:现浇楼板上铺膨胀珍珠岩保温层(檐⼝处厚100mm,2%⾃两侧檐⼝向中间找坡);1:2⽔泥砂浆找平层厚20mm;现浇混凝⼟楼板100mm;15mm厚纸筋⾯⽯灰抹。
②楼⾯做法:顶层为20mm厚⽔泥砂浆找平;5mm厚1:2⽔泥砂浆加“107”胶⽔着⾊粉⾯层;现浇混凝⼟楼板;底层为15mm厚纸筋⾯⽯灰抹底。
(4)楼⾯屋⾯活荷载为:1.5+28×0.01=1.78 kNm2(注:楼⾯、屋⾯活荷载以现场按学号布置的为准,本⼈学号28)⼆.框架结构计算过程1.平⾯布置(1)结构平⾯布置(见图2)图 2 结构平⾯布置(2)构件尺⼨确定边跨(AB、CD)梁:取中跨(BC)梁:取框架柱⾃重0.3×0.45×3.6×25=12.15 kN(柱⼦粉刷算在墙体之中)连系梁传来的楼⾯⾃重0.5×4.5×0.5×4.5×3.24=16.4 kN中间层边节点集中荷载 118.5 Kn中柱连系梁⾃重11.25 kN中柱粉刷0.92 kN内纵墙⾃重4.5×(3.6-0.4)×0.24×19=65.66 kN内纵墙粉刷4.5×(3.6-0.4)×2×0.02×17=9.79 kN框架柱⾃重12.15 kN(柱⼦粉刷算在墙体之中)连系梁传来的楼⾯荷载0.5×(4.5+4.5-3)×1.5×3.24=14.58 kN0.5×4.5×2.25×3.24=16.4kN中间层终结点集中荷载 130.75 Kn e)恒荷载作⽤下的结构简图如图5图5 恒荷载作⽤下结构计算简图(2)活荷载计算屋⾯活荷载1.78KNm2,楼⾯活荷载1.78KNm2,⾛廊楼⾯活荷载1.78KNm2。
第三章框架内力计算3.1计算方法框架结构一般承担的荷载主要有恒载、使用活荷载、风荷载、地震作用,其中恒载、活荷载一般为竖向作用,风荷载、地震则为水平方向作用,手算多层多跨框架结构的内力(M、N、V)及侧移时,一般采用近似方法。
如求竖向荷载作用下的内力时,有分层法、弯矩分配法、迭代法等;求水平荷载作用下的内力时,有反弯点法、改进反弯点法(D值法)、迭代法等。
这些方法采用的假设不同,计算结果有所差异,但一般都能满足工程设计要求的精度。
本章主要介绍竖向荷载作用下无侧移框架的弯矩分配法和水平荷载作用下D值法的计算。
在计算各项荷载作用效应时,一般按标准值进行计算,以便于后面荷载效应的组合。
3.1.1竖向荷载作用下框架内力计算1.弯矩分配法在竖向荷载作用下较规则的框架产生的侧向位移很小,可忽略不计。
框架的内力采用无侧移的弯矩分配法进行简化计算。
具体方法是对整体框架按照结构力学的—般方法,计算出各节点的弯矩分配系数、计算各节点的不平衡弯矩,然用进行分配、传递,在工程设计中,每节点只分配两至三次即可满足精度要求。
相交于同一点的多个杆件中的某一杆件,其在该节点的弯矩分配系数的计算过程为:(1)确定各杆件在该节点的转动刚度杆件的转动刚度与杆件远端的约束形式有关,如图3-1:(a)杆件在节点A处的转动刚度(b )某节点各杆件弯矩分配系数图 3-1 A 节点弯矩分配系数(图中lEI i =)(2)计算弯矩分配系数μ∑∑∑∑===++=AAD AD AAC AC AAB ABADAC AAB SS S S S S S S S S μμμ,,1=++=∑AD AC ABAμμμμ(3)相交于一点杆件间的弯矩分配弯矩分配之前,还需先要求出节点的固端弯矩,这可查阅相关静力计算手册得到。
表3-1为常见荷载作用下杆件的固端弯矩。
在弯矩分配的过程中,一个循环可同时放松和固定多个节点(各个放松节点和固定节点间间隔布置,如图3-2),以加快收敛速度。
计算杆件固端弯矩产生的节点不平衡弯矩时,不能丢掉由于纵向框架梁对柱偏心所产生的节点弯矩。
具体计算可见例题。
常见荷载作用下杆件的固端弯矩 表3-1))/(21(24/132l a ql M ⨯--=中2/*)(q a l R R B A -== 三角形荷载296/5ql M M D C -=-=232/1ql M -=中ql R R D C 4/1==注:梯形和三角形分布荷载下的固端弯矩以及反力:122111221121221212122112图 3-2 弯矩分配过程中放松和固定节点顺序图3-3 分层法的计算单元划分2.分层法分层法是弯矩分配法的进一步简化,它的基本假定是:1.框架在竖向荷载作用下的侧移忽略不计;2.可假定作用在某一层框架梁上的竖向荷载只对本楼层的梁以及与本层梁相连的框架柱产生弯矩和剪力,而对其他楼层的框架梁和隔层的框架柱都不产生弯矩和剪力。
计算过程仍然是先计算出各节点的弯矩分配系数、求出节点的固端弯矩,计算各节点的不平衡弯矩,然用进行分配、传递,只是分层法是对各个开口刚架单元进行计算(见图3-3), 这里各个刚架的上下端均为固定端。
在求得各开口刚架中的结构内力以后,则可将相邻两个开口刚架中同层同柱号的柱内力叠加,作为原框架结构中柱的内力。
而分层计算所得的各层梁的内力,即为原框架结构中相应层次的梁的内力。
如果叠加后节点不平衡弯矩较大,可在该节点重新分配一次,但不再作传递,最后根据静力平衡条件求出框架的轴力和剪力,并绘制框架的轴力图利剪力图。
在计算柱的轴力时,应特别注意某一柱的轴力除与相连的梁剪力有关外,不要忘记节点的集中荷载对柱轴力的贡献。
为了改善误差,计算开口刚架内力时,应做以下修正:①除底层以外其他各层柱的线刚度均乘0.9的折减系数;②除底层以外其他各层柱的弯矩传递系数取为1/3。
3.1.2框架活荷载不利布置活荷载为可变荷载,应按其最不利位置确定框架梁、柱计算截面的最不利内力。
竖向活荷载最不利布置原则:(1)求某跨跨中最大正弯矩——本层同连续梁(本跨布置,其它隔跨布置),其它按同跨隔层布置(图3-4a);(2)求某跨梁端最大负弯矩——本层同连续梁(本跨及相邻跨布置,其它隔跨布置),相邻层与横梁同跨的及远的邻跨布置活荷载,其它按同跨隔层布置(图3-4b);(3)求某柱柱顶左侧及柱底右侧受拉最大弯矩——该柱右侧跨的上、下邻层横梁布置活荷载,然后隔跨布置,其它层按同跨隔层布置(图3-4c);当活荷载作用相对较小时,常先按满布活荷载计算内力,然后对计算内力进行调整的近似简化法,调整系数:跨中弯矩1.1~1.2,支座弯矩1.0。
(a)(b)(c)图 3-4 竖向活荷载最不利布置3.1.3水平荷载作用下框架内力计算1.反弯点法在图3-5中,如能确定各柱内的剪力及反弯点的位置,便可求得各柱的柱端弯矩,并进而由节点平衡条件求得梁端弯矩及整个框架结构的其他内力。
为此反弯点法中假定:F4F3FF图3-5 框架在水平力作用下的弯矩图(1)求各个柱的剪力时,假定各柱上下端都不发生角位移,即认为梁的线刚度与柱的线刚度之比为无限大;(2)在确定柱的反弯点位置时,假定除底层以外,各个柱的上、下端节点转角均相同,即除底层外,各层框架柱的反弯点位于层高的中点;对于底层柱。
,则假定其反弯点位于距支座2/3层高处。
(3)梁端弯矩可由节点平衡条件求出,并按节点左右梁的线刚度进行分配。
当梁的线刚度与柱的线刚度之比超过3时,由上述假定所引起的误差能够满足工程设计的精度要求,可采用反弯点法。
反弯点法具体计算方法是将每层的层间总剪力按柱的抗侧刚度直接分配到每根柱上,求出每根柱的剪力,然后根据反弯点位置,即能求出柱端弯矩,计算公式为:j mk jkjkjk V ii V ∑==1式中:jk V 为第j 层第k 柱所分配到的剪力;jk i 为第j 层第k 柱的线刚度;m 为j 层框架柱数;j V 第j 层层间剪力。
根据柱剪力和反弯点位置,可计算柱上、下端弯矩,对于底层柱,柱端弯矩为:3/111h V M k k =上 1112/3k k M V h =⋅下对于上部各层,柱端弯矩为:2/j jk jk jk h V M M =下上=上jk M 、下jk M 分别为第j 层第k 柱的上、下端部弯矩; h j 为第j 层柱柱高。
求出柱端弯矩后,再求节点弯矩平衡,最后按节点左右梁的线刚度对节点不平衡弯矩进行分配可求出梁端弯矩。
)+(+=l c u c r bl b l bl bM M i i i M )+(+=l c u c r bl b r br bM M i i i M式中lb M 、r b M 为节点处左、右梁端弯矩;uc M 、l c M 为节点处柱上、下端弯矩;l b i 、rb i 为节点处左、右梁的线刚度。
最后以各梁为隔离体,将梁的左右端弯矩之和除以该梁的跨长,可得梁内剪力,自上而下逐层叠加节点左右的梁端剪力,即可得到柱内轴向力。
2. D 值法D 值法为修正反弯点法,修正后柱的抗侧刚度为212zi D h α=,式中α为柱刚度修正系数,可按表3-2采用;柱的反弯点高度比修正后可按下式计算:y=y 0+y 1+y 2+y 3 ,式中 y 0为标准反弯点高度比,是在各层等高、各跨相等、各层梁和柱线刚度都不改变的情况下求得的反弯点高度比;y 1为因上、下层梁刚度比变化的修正值;y 2为因上层层高变化的修正值; y 3为因下层层高变化的修正值。
y 0,y 1,y 2,y 3的取值见附表1-1~表1-4。
风荷载作用下的反弯点高度按均布水平力考虑,地震作用下按倒三角分布水平力考虑。
D 值法具体计算步骤为:先计算各层柱修正后的抗侧刚度D 及柱的反弯点高度,将该层层间剪力分配到每个柱,柱剪力分配式为:j mk jkjkjk V DD V ∑==1根据柱剪力和反弯点位置,可计算柱上、下端弯矩为:h y V M jk jk jk )1-(上= h y V M jk jk jk =下式中:jk V 为第j 层第k 柱所分配到的剪力;jk D 为第j 层第k 柱的侧向刚度D 值;m 为j 层框架柱数;j V 第j 层层间剪力;jk M 为第j 层第k 柱的弯矩;jk y 为第j 层第k 柱的反弯点高度比0123jk y y y y y =+++;h 为柱高。
梁端弯矩的计算与反弯点法相同。
表3-2注:边框情况下,式中3i ,1i 或1p i 取0值。
水平荷载作用下侧移近似计算一般采用D 值法,层间侧移及顶点总侧移计算公式为:∑∆==nj j u u 1式中j V 第j 层层间剪力;jk D 为第j 层第k 柱的侧向刚度D 值;j u ∆为第j 层由梁柱弯曲变形所产生的层间位移;u 为框架顶点总侧移;n 框架结构总层数。
3.2例题计算3.2.1恒载作用下的框架内力1.弯矩分配系数(1)计算弯矩分配系数 根据上面的原则,可计算出本例横向框架各杆件的杆端弯矩分配系数,由于该框架为对称结构,取框架的一半进行简化计算,如图3-6。
节点A 1: 1010440.364 1.456A A A A S i ==⨯=111144 1.333 5.332A B A B S i ==⨯= 1212440.526 2.104A A A A S i ==⨯=(相对线刚度见表2-3)()40.364 1.3330.526AS =++∑()1010 1.4560.16440.364 1.3330.526A A A A AS S μ===++∑()1111 5.3320.60040.364 1.3330.526A B A B AS S μ===++∑()1212 2.1040.23640.364 1.3330.526A A A A AS S μ===++∑节点B 1: 121220.985 1.97B D B D S i ==⨯=()40.364 1.3330.52620.985AS =+++⨯∑()11 1.33340.49140.364 1.3330.52620.985B A μ⨯==+++⨯()120.52640.19440.364 1.3330.52620.985B B μ⨯==+++⨯()110.98520.18140.364 1.3330.52620.985B D μ⨯==+++⨯()100.36440.13440.364 1.3330.52620.985B B μ⨯==+++⨯节点A 2:()21230.52640.2210.526 1.3330.5264A A A A μμ⨯===++⨯()22 1.33340.5580.526 1.3330.5264A B μ⨯==++⨯节点B 2:()22 1.33340.4631.3330.5260.52640.9852B A μ⨯==++⨯+⨯()21230.52640.1831.3330.5260.52640.9852B B B B μμ⨯===++⨯+⨯()220.98520.1711.3330.5260.52640.9852B D μ⨯==++⨯+⨯节点A 4:()44 1.33340.7171.3330.5264A B μ⨯==+⨯()430.52640.2831.3330.5264A A μ⨯==+⨯节点B 4:()44 1.33340.5670.98520.526 1.3334B A μ⨯==⨯++⨯()430.52640.2240.98520.526 1.3334B B μ⨯==⨯++⨯()440.98520.2090.98520.526 1.3334B D μ⨯==⨯++⨯A 3、B 3与相应的A 2、B 2相同。