转轴摩擦力矩计算

SKF摩擦力矩计算公式SKF（瑞典瑞典轴承制造公司）是全球领先的轴承和密封制造商，提供给各个行业的工程师和设计师广泛的技术知识和解决方案。

摩擦力矩是衡量轴承运转阻力的重要参数之一，它决定了轴承的运转效率和寿命，因此对于轴承性能的评估和选择非常重要。

1.滚动轴承的摩擦力矩计算公式：µm=µr×µv×µc×µk其中，µm为摩擦力矩（Nm）、µr为滚动摩擦系数、µv为粘滞摩擦系数、µc为轴承的摩擦力系数，µk为轴承的损失系数。

2.滑动轴承的摩擦力矩计算公式：µm=µv×µc×µk×F其中，µm为摩擦力矩（Nm）、µv为粘滞摩擦系数、µc为轴承的摩擦力系数，µk为轴承的损失系数，F为轴承的负载（N）。

3.混合轴承的摩擦力矩计算公式：µm=µr×µv×µc×µk×F其中，µm为摩擦力矩（Nm）、µr为滚动摩擦系数、µv为粘滞摩擦系数、µc为轴承的摩擦力系数，µk为轴承的损失系数，F为轴承的负载（N）。

不同类型的轴承使用不同的摩擦力矩计算公式，这些公式通常是通过试验和实验数据进行验证和确定的。

在实际应用中，轴承的运转状态、负载、润滑方式以及环境条件等因素都会对摩擦力矩产生影响，因此在计算摩擦力矩时需要考虑这些因素。

除了摩擦力矩的计算公式，SKF还提供了多种工具和软件来辅助工程师和设计师进行轴承选择和计算。

例如，SKF Bearing Calculator是一个在线工具，可以根据特定的应用条件和需求来选择和计算最佳的轴承类型和尺寸。

此外，SKF还提供了技术手册和培训课程，以帮助用户更好地理解和应用轴承摩擦力矩的相关知识。

运动控制新理念
负载力矩计算
一、负载驱动机构
1、滚珠螺杆驱动 2、直线运动 3、旋转机构
运动控制新理念
负载力矩计算
二、力矩矩）和加速力矩
M=Ma+Mf M：负载力矩（N.m） Ma：负载加速力矩（N.m） Mf：负载运行力矩（N.m）
运动控制新理念
负载力矩计算
二、力矩计算
运动控制新理念
负载力矩计算
三、负载转动惯量计算
1、滚珠螺杆驱动 Jt=1/2*maR2+m(PB/(2π))2
Jt：负载转动惯量（ kg.m2 ）
ma：螺杆质量（kg）
R：螺杆半径（m）
m：负载总质量（kg） PB：螺杆螺距（m/rev）
运动控制新理念
负载力矩计算
三、负载转动惯量计算
2、直线运动 Jt=m(A/(2π))2
b.惯量比过大时，则起动、停止时的过 冲和回冲亦变大，因而会影响起动、稳 定时间
c.当负载惯量过大时，需减小加载到马 达转轴的惯量
惯性比大时，起动、停止抖动
运动控制新理念
步进电机应用
一、步进电机选型
3、减小负载&转子惯量比的方法 a.改变负载驱动方式
驱动相同负载，滚珠螺杆驱动与同步轮拖动相比，转动惯量会小 很多
c.旋转机构驱动时，运行力矩极小，可忽略
运动控制新理念
负载力矩计算
二、力矩计算
3、加速力矩计算 Ma=2（Jm+Jt）×π × V/t
Ma：负载加速力矩（N.m） Jm：马达转子转动惯量（kg.m2） Jt：负载转动惯量（kg.m2） V：运行目标速度（rps） t：加速时间（s）
从公式可看出，加速力矩跟负载转动惯量以及加速 度成正比，加速度可根据需要设置，重点在于负载 转动惯量的计算

电机扭矩计算电机力矩的定义：垂直方向的力*到旋转中心的距离1、电动机有一个共同的公式：P=M*N/9550P为功率，23频率。

步进电机是机电一体化产品中关键部件之一，通常被用作定位控制和定速控制。

步进电机惯量低、定位精度高、无累积误差、控制简单等特点。

广泛应用于机电一体化产品中，如：数控机床、包装机械、计算机外围设备、复印机、传真机等。

?选择步进电机时，首先要保证步进电机的输出功率大于负载所需的功率。

而在选用功率步进电机时，首先要计算机械系统的负载转矩，电机的矩频特性能满足机械负载并有一定的余量保证其运行可靠。

在实际工作过程中，各种频率下的负载力矩必须在矩频特性曲线的范围内。

一般地说最大静力矩Mjmax大的电机，负载力矩大。

?选择步进电机时，应使步距角和机械系统匹配，这样可以得到机床所需的脉冲当量。

在机械传动过（1i=(φS?---Δ---(mm/脉冲）（2）计算工作台，丝杆以及齿轮折算至电机轴上的惯量Jt。

Jt=J1+（1/i2)[(J2+Js）+W/g（S/2π)2]?（1-2）?S?---丝杆螺距（cm）（3）计算电机输出的总力矩MMa=（式中n---T---Mf---u---η---传递效率?Mt=(Pt.s)/(2πηi)×10ˉ2?（1-6）? Mt---切削力折算至电机力矩（N.m)? Pt---最大切削力（N）（4）负载起动频率估算。

数控系统控制电机的启动频率与负载转矩和惯量有很大关系，其估算公式为fq=fq0[(1-(Mf+Mt))/Ml）÷(1+Jt/Jm)]?1/2?（1-7）式中fq---带载起动频率（Hz）?fq0---Ml---（5高频率?（6Mf与Mt必须首绍折算扭矩（T折）的计算过程。

1、?重物提升T折=?(m×g×D)?/(2×i)?[N.m]2、丝杠螺母传动T折=?1/I((F×t)/(2×π?×η)+Tb)?[N.m]?F=F0+μmg?[N]3、同步带或齿轮齿条传动T折=(F×D)/(?2×i?×η)?[N.m]?F=F0+μmg?[N]应用情况，步进电机要拉动横梁沿垂直导轨上下运动，运动速度为100mm/s，需要计算步进电机的扭矩。

摩擦是导致滚动轴承发热的主要原因，因此也是决定轴承工作温度的关键因素。

摩擦的大小取决于负荷和几个其它因素，其中最重要的是轴承的类型和尺寸、转速、润滑剂的特性和润滑剂的用量。

轴承转动时的总阻力，是由部件之间的滚动和滑动摩擦所构成，包括滚动体和保持架之间的接触、引导面与滚动体或保持架的接触，还有闰滑剂内的摩擦和接触式密封的滑动摩擦。

摩擦力矩的估算在一定的条件下：．轴承负荷P约等于0，1 C．润滑良好●一般的工作条件运用以下的公式，使用固定的摩擦系数U·可以足够准确地计算出摩擦力矩：M=0，5，uPd式中M=摩擦力矩，NmmU=轴承的固定摩擦系数P=当量动负荷，Nd =轴承内任，mm摩擦力矩的准确计算计算滚动轴承摩擦力矩的其中一种方法是将摩擦力矩分成独立的部分，包括不受负荷影响的力矩Mo和与取决于负荷的力矩M1然后把两者相加起来，得出：M=Mo+M1这种方法沿用至今。

但如果不仅考虑负荷的因素，而是根据导致摩擦的根本原因来详细分析。

则可给出更准确的计算方法。

实际上，Mo表示的是负荷以外的摩擦，如果加上滚动摩擦中“流体动力”的分量，也变成有与负荷相关的部分要更准确地计算滚动轴承的摩擦力矩，必须考虑四个不同导致摩擦的原因M = Mrr + Msl + Mseal + Mdrag式中M =总摩擦力矩，NmmMrr =滚动摩擦力矩，NmmMsl =滑动摩擦力矩，NmmMseal = 密封件的摩擦力矩，NmmMdrag = 由于拖曳损失、涡流和飞溅等导致的摩擦力矩，Nmm这种新方法确定发生在轴承中每种导致摩擦的原因并可将这些因素结合起来。

此外，还可根据需要，加入密封件和其它额外原因导致的摩擦来计算总摩擦力矩。

由于这个模型是把每一个接触部分(滚道和挡边)分别考虑，因此有便于改变设计和改进表面质量的工作，而且更能将SKF轴承设计中的改进体现出来。

这个模型也较容易更新。

在接下来的章节中，会由浅入深地介绍SKF新的摩擦力矩计算模型，从最简单的影响因素，如滚动，滑动和密封：至较为复杂的情况，如轴承的油位、高速下的贫油、润滑油的切入发热效应和混合润滑状态等。

电机中的摩擦扭矩计算公式电机中的摩擦扭矩是由于电机轴承和密封件等部件之间的摩擦力所产生的扭矩。

在电机运行时，这部分扭矩会使电机产生一定的能量损失，降低电机的效率。

因此，准确地计算和控制摩擦扭矩对于提高电机的性能和节能减排具有重要意义。

摩擦扭矩的计算公式可以通过以下方式进行推导和分析。

首先，考虑电机轴承的摩擦力。

根据库仑摩擦定律，摩擦力与轴承的载荷和摩擦系数成正比。

因此，电机轴承的摩擦力可以表示为：F = μN。

其中，F为摩擦力，μ为摩擦系数，N为轴承的载荷。

根据力矩的定义，摩擦力产生的扭矩可以表示为：T = rF。

其中，T为摩擦扭矩，r为轴承的半径。

综合考虑所有轴承的摩擦力和扭矩，可以得到电机中的总摩擦扭矩。

除了轴承摩擦力外，电机中的密封件、齿轮传动等部件也会产生一定的摩擦扭矩。

因此，电机中的总摩擦扭矩可以表示为：T_friction = T_bearing + T_seal + T_gear。

其中，T_friction为总摩擦扭矩，T_bearing为轴承摩擦扭矩，T_seal为密封件摩擦扭矩，T_gear为齿轮传动摩擦扭矩。

在实际工程中，通过测量和计算各部件的摩擦系数和载荷，可以准确地计算出电机中的摩擦扭矩。

这对于电机的设计和优化具有重要意义。

例如，在电机设计阶段，可以通过优化轴承和密封件的选择和布局，减小摩擦扭矩，提高电机的效率。

在电机运行过程中，通过监测和分析摩擦扭矩的变化，可以及时发现电机运行异常，保证电机的安全和稳定运行。

此外，摩擦扭矩的计算还可以用于电机的故障诊断和预测维护。

通过监测电机运行时的摩擦扭矩变化，可以及时发现轴承磨损、密封件老化等问题，预测电机的寿命和维护周期，提高电机的可靠性和可维护性。

总之，电机中的摩擦扭矩计算公式是电机设计和运行中一个非常重要的参数。

通过准确地计算和分析摩擦扭矩，可以优化电机的设计，提高电机的效率和性能，降低能源消耗和排放，保证电机的安全和稳定运行。

r fi
ω
i
o ri
∑r Fτ + ∑r f τ = (∑∆m r
i i i i i i
i=1
n
2
i i
)α
fiτ
∆ mi
Fiτ
τ
∴
∑r Fτ = Jα
i=1 i i
n
Mz = Jα
( 转动定律 )
1. Mz = Iα 反映了力矩 Mz与角加速度 α 间的瞬时关系。 间的瞬时关系。 瞬时关系 2. 矢量关系（但在定轴转动中力矩只有两个方向）。 矢量关系（但在定轴转动中力矩只有两个方向 只有两个方向）。 3. Mz、I、α 皆对同一轴而言。 同一轴而言 而言。 4. 综合解题时，除了考虑运用牛顿定律外, 还需考 综合解题时，除了考虑运用牛顿定律外, 虑刚体的转动定律。 虑刚体的转动定律。 转动定律
I = ∫ r 2 dm
绕细杆边缘轴的转动惯量为 m l 1 2 I = ml o 3
通过棒中心并与棒垂直的轴的转动惯量
1 I = ml 2 12
m l o
过圆盘中心轴的转动惯量为
1 2 I = mR 2
m
R
过圆环中心轴的转动惯量为
I = mR
2
m
R
平行轴定理 定理表述： 定理表述：刚体绕平行于质心轴的转动惯 量 I，等于绕质心轴的转动惯量 IC 加上刚 ， 体质量与两轴间的距离平方的乘积。 体质量与两轴间的距离平方的乘积。 IC I 2 I = I C + md 刚体绕质心轴 的转动惯量最小。 的转动惯量最小。
在总质量一定的情况下， 在总质量一定的情况下， 越大。 质量分布离轴越远 I与转轴的位置有关。 与转轴的位置有关
刚体的动能

J
1 ml 2
2l
3
A
G
M
J
J
d
dt
J
d d
d
dt
J
d d
Md
Jd
代入 M ＝ 1 mgl 2
cos
1 mgl cos d J d
2
1 mgl cos d
Jd
02
0
1 mgl cos d
Jd
02
0
1 mgl sin 1 J 2
2
2
mgl sin 3 g sin
O´ dr l
r 解 设棒的线密度为 ，取一距离转轴 OO´ 为
处的质量元 dm dr dJ r2dm r2dr
J 2 l /2 r 2dr 1 l3
0
12
1 ml2
12
如转轴过端点垂直于棒
J l r 2dr 1 ml2
0
3
例6 一质量为 m 、半径为 R 的均匀圆盘，求通
过盘中心 O 并与盘面垂直的轴的转动惯量 .
解 设圆盘面密度为 ，
r 在盘上取半径为 ，宽为 dr
的圆环
圆环质量 dm 2π rdr
O
RR
r
dr
圆环对轴的转动惯量
dJ r2dm 2π r3dr
J R 2π r3dr π R4
0
2
而 m π R2
所以 J 1 mR2 2
例7 一半径为R，质量为m的匀质圆盘，平放在粗糙的
FT1 mAa
mB g FT2 mBa
RFT2 RFT1 J
a R
a
mB g
mA mB mC 2
FT1
mA

2003321一、轴承摩擦力矩测量的目的意义：滚动轴承在旋转过程中，由于其外圈、内圈、保持架、钢球、密封圈五大件之间互相接触，故存在着摩擦阻力。

轴承摩擦阻力的性能一般按两种方法进行评定，一种是灵活性检查：采用徒手检查的方法，检查轴承在旋转时的阻滞现象，以定性的粗略判断其轴承摩擦阻力大小。

另一种是以摩擦力矩来衡量，这也是一种科学的客观的测量方法。

轴承摩擦阻力影响轴承寿命，影响主机制导系统的可靠性和精确性的重要因素。

尤其对于高科技使用的轴承，如：陀螺仪轴承、卫星消旋天线轴承、运载大箭轴承、飞行平台轴承等等，均需要更加严格的摩擦力矩测量。

总之目前世界各国对于精密轴承质量的重点要求，已经由尺寸精度、几何精度、成品的旋转精度等方面转向了轴承的动态性能方面-----摩擦力矩和振动的测量，这也是使用单位最关心的两个重要技术性能指标。

因此，轴承摩擦力矩测量技术的研究目的就是研究如何合理评定，准确测量轴承的摩擦性能，为改进轴承设计参数、改进加工工艺和分析轴承摩擦力矩的影响因素，提供一个可靠的手段。

从而提高轴承质量，提高主机精度，满足使用单位对轴承摩擦性能的技术要求，这对尖端科学技术的发展和国防建设都有着重要意义。

二、轴承摩擦力矩的特性：为了阐明摩擦力矩测量技术首先对轴承摩擦力矩的特性（图1）进行分析。

图1 轴承摩擦力矩特性曲线M max---最大摩擦力矩M mcp---平均摩擦力矩1．摩擦力矩是轴承内外圈角变位的函数M = f (H)，从式中可以看出轴承在旋转过程中每个位置都具有一个摩擦力矩值，即被测量轴承摩擦力矩是个随机变量。

可以在测量过程中提取最大力矩，平均力矩和力矩差值等性能指标，用于分析轴承摩擦性能。

dF M μ5.0.1=p d M m22μ=据轴承的不同要求，采用不同的测量方法，所以轴承摩擦力矩测量仪器种类繁多，仅公开报导国内外就有近百种仪器。

八、国内外轴承摩擦力矩测量仪器简介 1．P M692平均摩擦力矩测量低度（图2）不能直接显示测量结果需按下式计算获得： 式中：M---平均摩擦力矩；n ---从重锤脱开负荷转 图2 ∏M692仪器测量原理图 盘到负荷转盘停止 1-重锤 2-滑轮 3-螺钉时的圈数。

壽命測試容許扭力衰退率15%,故扭力初值為 即 = 1.73 kgf.cm + ( 1.73 * 15% )(經驗值) = 1.99 kgf.cm(靜摩擦Peak)
上述Peak值為扭力下限,故扭力範圍設定為
2.0
~
3.0
kgf.cm
PS1.
a.考量上圖所示之理想重心與實際重心有誤差 b.扭力測試誤差( 人為因素或機械誤差) c.Peak和Track差異(兆利目前以Peak生產) 及其他變數,故上述安全係數為兆利在進行多項實驗後所得之經驗數據.
單支轉軸承受扭力
=
3.14 kgf.cm /
2 =
1.57 kgf.cm(動摩擦Track)
轉軸動靜摩擦因素及安全係數 即 = 1.57 kgf.cm + ( 1.57 * 10% )(經驗值) = 1.73 kgf.cm(靜摩擦Peak)
上述Peak值為壽命測試後轉軸仍需
1.73 kgf.cm扭力才可撐鑄住Panel,
TO:林資濱
ATTN:
機種:Bixby 10.1"
※條件: Panel重量 Panel重量: 380 g = 0.38 kg cm 重心 力矩
Panel重心與轉軸距離: 經驗值: 10%
82.725 mm = 8.2725
el重 * 力矩 即 = 0.38 * 8.2725 = 3.14 kgf.cm

二. 转动定律
Fit (mi )at mri
M i ri Fit (mi )atri
at ri
Mi (mi )ri2
z
Fit
O ri mi
M Mi (mi )ri2 (mi )ri2
➢ 转动惯量 转动定律
J miri2
M J
M J 转动定律
J miri2
J miri2
i
适用于离散分布刚体转动惯量的计算
J r2dm m
适用于连续分布刚体转动惯量的计算
在国际单位制（SI）中，转动惯量的单位 为千克二次方米，即 k.g m2
例： 1.求长为L ，质量为m 的均匀细棒AB
的转动惯量.
（1）对于通过棒的一端与棒垂直的轴；
（2）对于通过棒的中点与棒垂直的轴.
2
l
5. 一长为 质l 量为 匀m质细杆竖直放置，其下
端与一固定铰链 O 相接，可绕其转动.由于此竖直放 置的细杆处于非稳定平衡状态，当其受到微小扰动时， 细杆将在重力作用下由静止开始绕铰链 O 转动.试计
算细杆转动到与竖直线成 角时的角加速度和角速度.
解 细杆受重力和
铰链对细杆的约束力
FN
作用，由转动定律得
T2
mM
Gm
a2 GM
(2M m)mg mM阻
T1 m( g a)
2
R
M m m
2
(2m m)Mg MM阻
T2 M ( g a)
2
R
M m m
2
注意：当不计滑轮的质量和摩擦阻力矩时， 此时有 -T-1---T(2中学的情况)
4.一根长l质量为m 的均匀直棒，其一端固定在光滑的水平轴O，

转动的摩擦力矩计算公式在物理学中，摩擦力矩是指在物体转动时由于摩擦力而产生的力矩。

摩擦力矩的大小取决于物体的摩擦系数和受力点到转轴的距离。

在工程和物理学中，我们经常需要计算物体受到的摩擦力矩，以便设计和分析各种机械设备和结构。

本文将介绍转动的摩擦力矩的计算公式及其应用。

转动的摩擦力矩计算公式如下：\[ M_f = r \cdot F_f \]其中，\( M_f \) 是摩擦力矩，单位为牛顿·米（N·m）；\( r \) 是受力点到转轴的距离，单位为米（m）；\( F_f \) 是摩擦力的大小，单位为牛顿（N）。

在实际应用中，摩擦力矩的大小取决于摩擦系数和受力点到转轴的距离。

摩擦系数是描述两个物体之间摩擦程度的物理量，通常用 \( \mu \) 表示。

不同材料之间的摩擦系数不同，通常需要通过实验或者文献资料来确定。

受力点到转轴的距离是指受到摩擦力的点到物体转轴的距离，通常用 \( r \) 表示。

在实际工程中，我们经常需要计算物体受到的摩擦力矩，以便设计和分析各种机械设备和结构。

下面将通过几个实际例子来说明摩擦力矩的计算及其应用。

例一，转轴上的风扇叶片。

假设有一个风扇叶片，叶片的长度为0.5米，叶片上受到的风力为10牛顿。

假设叶片与轴之间的摩擦系数为0.2，我们需要计算叶片受到的摩擦力矩。

根据上面的公式，摩擦力矩等于受力点到转轴的距离乘以摩擦力的大小。

受力点到转轴的距离为0.5米，摩擦力的大小为10牛顿，摩擦力矩为0.5米乘以10牛顿，即5牛顿·米。

例二，车辆制动。

在汽车制动系统中，制动盘受到刹车片的摩擦力而产生转动的摩擦力矩。

假设一辆汽车的制动盘的半径为0.2米，刹车片对制动盘的摩擦系数为0.3，汽车在制动时受到的刹车力为200牛顿，我们需要计算制动盘受到的摩擦力矩。

根据上面的公式，摩擦力矩等于受力点到转轴的距离乘以摩擦力的大小。

受力点到转轴的距离为0.2米，摩擦力的大小为200牛顿乘以0.3，即60牛顿·米。

转动时的摩擦力矩计算公式在物体转动的过程中，摩擦力矩是一个非常重要的物理量，它可以影响物体的转动速度和转动方向。

摩擦力矩的大小取决于物体的摩擦系数和受力臂的长度，而摩擦力矩的方向则取决于物体的转动方向和摩擦力的方向。

在本文中，我们将探讨转动时的摩擦力矩计算公式，并且讨论一些与摩擦力矩相关的实际应用。

首先，让我们来看一下转动时的摩擦力矩的计算公式。

在物体转动的过程中，摩擦力矩可以通过以下公式来计算：\[M_f = r \times F_f\]其中，\(M_f\)代表摩擦力矩，\(r\)代表受力臂的长度，\(F_f\)代表摩擦力。

这个公式告诉我们，摩擦力矩的大小取决于受力臂的长度和摩擦力的大小。

当受力臂的长度增加或者摩擦力的大小增加时，摩擦力矩也会增加。

另外，摩擦力矩的方向可以通过右手定则来确定。

右手定则告诉我们，当右手的四指指向受力臂的方向，而拇指指向摩擦力的方向时，拇指的方向就是摩擦力矩的方向。

这个定则可以帮助我们确定摩擦力矩的方向，从而更好地理解物体转动时的情况。

在实际应用中，摩擦力矩有着广泛的应用。

例如，在机械工程中，摩擦力矩可以影响机械装置的转动速度和转动方向。

工程师们可以通过计算摩擦力矩来确定机械装置的性能，并且设计合适的零件来减小摩擦力矩，从而提高机械装置的效率和可靠性。

此外，在物理实验中，摩擦力矩也是一个重要的物理量。

通过测量摩擦力矩的大小和方向，学生们可以更好地理解物体转动的规律，并且掌握一些重要的物理概念和实验技巧。

总之，转动时的摩擦力矩计算公式可以帮助我们更好地理解物体转动的规律，并且在实际应用中发挥重要作用。

通过学习摩擦力矩的计算公式和相关的物理概念，我们可以更好地理解物体转动的规律，并且在工程设计和物理实验中应用这些知识。

希望本文对您有所帮助，谢谢阅读！。

四、旋转运行力矩计算
旋转机构，轴承支撑负载，摩擦力 矩极小，与加速力矩不在同一量级， 计算时常常忽略
运动控制新理念
负载力矩计算
五、加速力矩计算
运行速度
Ma=2（Jm+Jt）×π × V/t V[r/s]
Ma：负载加速力矩（N.m） Jm：马达转子转动惯量（kg.m2） Jt：负载转动惯量（kg.m2） V：运行目标速度（rps）
Mf：负载运行力矩（N.m） FA：负载外力（N） PB：螺杆螺距（m/rev） α:螺杆水平时为0，垂直时为90度 η：效率（0.9）； μ：滑动面摩擦系数（0.05） μ0：预压螺帽内部摩擦系数（0.2—0.3） m：负载总质量（kg）
运动控制新理念
负载力矩计算
三、直线机构运行力矩计算
2、同步轮/带运行力矩（摩擦力矩）计算
减小负载惯量的方法
a.改变负载驱动方式 驱动相同负载，滚珠螺杆驱动与同步轮拖动相比，转动惯量会小很多
b.在马达转轴和负载连接时增加减速机构 使用1：10减速步进电机时，能驱动的负载转动惯量将成平方增加，变为 原负载惯量的100倍，此方法最常用
运动控制新理念
步进电机选型
步进选用举例
★步进电机使用举例 如右图 负载运行模式为0.4s定位36°，设定加减速时 间各为0.1s，最高速度约为0.33rps 计算马达转轴A点负载转动惯量 Jt=142222g.cm2计算必要力矩MB=1.77N.m
Y09-59D3-7655 OK
约51.7倍
装机对比，虽然7655电机力矩大，但因负载惯
量&转子惯量比大，起动、停止时明显抖动；而
S60D120A-MAA8S2体积虽小，驱动效果明显好于
7655
A

电机摩擦力矩的计算
电机摩擦力矩是指电机在不带负载的情况下，由于摩擦和轴承阻力引起的阻碍电机旋转的力矩。

计算方法：
1. 直接测量法
使用扭矩传感器或测力计直接测量电机在无负载时的力矩。

2. 电流法
•测量电机在无负载时的电流I₀。

•已知电机绕组电阻 R。

•利用欧姆定律计算电机在摩擦力矩下的电功率：P = I₀²R
电机摩擦力矩：T = P / 2πn
其中： * T：摩擦力矩（Nm） * P：电功率（W） * n：电机转速（rpm）
3. 转动惯量法
•确定电机的转动惯量 J（kg·m²）。

•使用自由惯性旋转法测量电机在无负载时的转速n₁ 和n₂。

•利用角加速度公式计算摩擦力矩：T = J(n₁² - n₂²) / (t₂ - t₁)
其中：* t₁ 和t₂：两次转速测量的时刻（s）
其他影响因素：
•轴承类型：滚动轴承摩擦力矩较小，滑动轴承摩擦力矩较大。

•轴承润滑：良好润滑可以减少摩擦力矩。

•电机尺寸和速度：电机越大，速度越快，摩擦力矩越大。

•温度：温度升高会增加摩擦力矩。

注意：
•摩擦力矩因电机类型和工作条件而异。

•摩擦力矩在电机设计和性能评估中是一个重要的参数。

•定期维护和润滑可以帮助减少电机摩擦力矩。

轴承的摩擦系数
为便于与滑动轴承比较，滚动轴承的摩擦力矩可按轴承内径由下式计算：M=uPd/2
这里,
M：摩擦力矩，mN.m
u：摩擦系数，表1
P：轴承负荷，N
d：轴承公称内径，mm
摩擦系数u受轴承型式、轴承负荷、转速、润滑方式等的影响较大，一般条件下稳定旋转时的摩擦系数参考值如表１所示。

对于滑动轴承，一般u=0.01-0.02，有时也达0.1-0.2。

各类轴承的摩擦系数u
轴承型式摩擦系数u
深沟球轴承 0.0010-0.0015
角接触球轴承 0.0012-0.0020
调心球轴承 0.0008-0.0012
圆柱滚子轴承0.0008-0.0012
满装型滚针轴承0.0025-0.0035
带保持架滚针轴承0.0020-0.0030
圆锥滚子轴承 0.0017-0.0025
调心滚子轴承 0.0020-0.0025
推力球轴承 0.0010-0.0015
推力调心滚子轴承0.0020-0.0025
由轴承摩擦引起的轴承功率损失可用以下计算公式得出
NR = 1,05 x 10-4 Mn
其中
NR = 功率损失，W
M = 轴承的总摩擦力矩，Nmm
n = 转速，r/min
电机扭矩公式：T=9550*P/n
T：电机转矩N.M
P：电机功率KW
n：转速r/min。

摩擦力矩
物理领域术语
01 定义
03 相关观念 05 的补偿研究
目录
02 单位 04 的影响因素 06 相关词语
力矩(Torque)：力(F)和力臂(L)的乘积(M)。即：M=F·L。其中L是从转动轴到力的矢量，F是矢量力。故摩 擦力矩就是摩擦力和摩擦力臂的乘积。
力矩固定时,作用在力臂上的力,随着远离圆心而逐渐减小.力矩是杠杆原理的数学计算模型.其实任何一个杠 杆都可以用力矩公示计算作用力.
按照摩擦力矩的特性和测量方法的不同，轴承摩擦力矩可以分为动摩擦力矩和静摩擦力矩，静摩擦力矩又指 启动力矩，动摩擦力矩又包括相对运动时产生的最大力矩和平均力矩。按照轴承运动速度的不同，我们又可以将 摩擦力矩分为启动摩擦力矩、低速动态摩擦力矩以及高速动态摩擦力矩。按照影响摩擦力矩的因素和导致的结果 的不同，我们又可以将摩擦力矩分为需要消耗能量的耗散力矩以及不需要能量的保守力矩。也有学者将摩擦力矩 分为粘性力矩、变动力矩以及滞后力矩三个部分。粘性力矩顾名思义是由弹性材料和润滑剂的粘性产生的，变动 力矩受速度、工艺以及使用条件等许多因素的共同影响，而材料的弹性滞后导致了轴承滞后力矩的产生
单位
力矩的量纲是距离乘以力；依照国际单位制，力矩的单位是牛顿-米。虽然牛顿与米的次序，在数学上，是可 以变换的。BIPM(国际重量测量局)设定这次序应是牛顿-米，而不是米-牛顿。
依照国际单位制，能量与功量的单位是焦耳，定义为1牛顿-米。但是，焦耳不是力矩的单位。因为，能量是 力点积距离的标量；而力矩是距离叉积力的伪矢量。当然，量纲相同并不尽是巧合；使1牛顿-米的力矩，作用一 全转，需要恰巧2Pi焦耳的能量。
的补偿研究
摩擦力矩可以造成双向运动的系统运动的不连续、单向低速运动的系统产生爬行现象而导致系统运行不稳定 以及造成双向、高速运动的系统产生跟踪误差。摩擦力矩对系统的性能造成了比较严重的影响，为了克服这一影 响，传统的增益反馈的方法已经不能满足对克服摩擦力矩影响、不断提高系统性能的要求。于是，直接针对摩擦 力矩的补偿研究越来越受到科研人员的重视，也由于微处理器技术的高速发展，使摩擦力矩的补偿技术的研究成 为非常热门的一个研究方向，国内外也出现了很多关于摩擦补偿研究的文献。我们可以用摩擦补偿的方法消除或 减小双向运动的系统的不连续运行，可以消除或减小单向、低速运行的系统产生的爬行现象，可以消除或减小双 向、高速运行的系统产生的跟踪误差。在运动控制领域，可以考虑用适当的摩擦补偿的方法实现定位和跟踪的精 度也已成为科研人员的一个普遍认识。

rad s
F Σi (o) F Σi (o) =
3. 3 球搅拌发热量 W
Z
J
W
J
=
∑
Z= 1
F d rag Z
E 2Z
2
ΞrZ × 10-
3
式中 E 2Z
E 2Z
每粒钢球的实际节圆直径,mm = d m + 2[ X 2Z - ( f 1 - 0. 5)
D w co sΑ 0]
x 2Z ΞrZ
V p= V
xp
兜孔直径, mm 钢球自转角速度在 x 轴方向 ( 即 轴承轴线方向) 的分量, rad s
Ξx Z
2
+V
yp
2
・10・
《轴承》 2001. № . 1
V V
xp yp x y xb xr
= V x - Ξsy = V y + Ξsy =V =V = 0 = 1 ) C jD w ( Ξz sin Α- Ξx co sΑ 2 1 E 2Z Ξi (o) ( 1 + C jV 2
c
U i (o) = K i (o) = E′ =
2K 2 i ( o) E E i ( o)
Π
式中 r1 = W
f
c
dm
2
( 1- r )
a i ( o) bi (o)
保持架重量,N 滑动摩擦系数, 钢与胶木摩擦时,
4 (1 - Τ b)
2
Eb
+
4 (1 - Τ )
2 i ( o)
E i (o)
式中 r= D w co sΑ 0 dm D w 钢球直径, mm 原始接触角 Α 0 Β
Z
弹性滞后系数, 对于轴承钢取 Β=