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一、基本关系式求利润基本关系式：利润=售价-进价例：华冠超市把一种羊毛衫按进价提高50﹪标价，然后再按8折（标价的80﹪)出售，这样华冠每卖出一件羊毛衫就可盈利80元。
这种羊毛衫的进价是多少元？如果按6折出售，华冠还盈利吗？为什么？求售价基本关系：标价×折数=售价例：昨天陈管杰的妈妈到华冠花了69元买了一件衣服，这件衣服是按标价的3折出 售的，这件衣服的标价是多少元？进价、售价、利润、利润率的关系式：商品利润 = 商品售价 — 商品进价商品售价=商品标价×折扣数商品定价商品利润×100﹪=商品利润率 商品售价=商品进价×（1+利润率）1、求商品进价基本关系式：进价=标价×折数－利润例：商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件仍盈利0.2元。
问该文具每件的进价是多少元？2、求商品标价基本关系式：标价×折数=进价（1＋利润率）例：商场出售某种文具，每件的进价 是4元,为了支援山区，现在按原售价 的7折出售给一山区学校,结果每件仍 盈利5﹪。
问该文具每件的标价是多少元？3、求折扣 基本关系式：商品进价商品进价折扣价标价- =商品利润率 例：商场出售某种文具,每件的进价是4元,原标价是6元.为了支援山区,把文具出售给一山区学校.现在商场要求以利润率为5﹪的售价打折,售货员最低可以打几折出售？二、应用拓展：1、华冠购进甲、乙两种商品共50件，甲种商品进价每件35元，利润率是20﹪，乙种商品进价每件20元，利润率是15 ﹪，共获利278元，问甲、乙两种商品各购进多少件？2、小红和小华一起去商场买铅笔和练习本(铅笔2支以上打八折,练习本2本以上打九折）,小华花1元钱买1支铅笔和1本练习本，小红买3支的铅笔和4本的练习本花3元钱，你能够根据他们和营业员的对话,求出铅笔和练习本的价格吗？3、某商品进价是1000元，标价为1500元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？4、（1）某件商品的进价是100元,标价是130元求其利润率？（2）某商品的进价为250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2%,商品的标价是少？（3）某商品的进价为1600元，标价为2200元，折价销售时的利润率为10%。
一元一次方程的应用（利润问题）一．解答题（共30小题）1．（2010•清远）某商店有一套运动服，按标价的8折出售仍可获利20元，已知这套运动服的成本价为100元，问这套运动服的标价是多少元？2．（2010•鞍山）小华将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存入银行，到期后取出50元来购买学习用品，剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存入银行，若存款的年利率又下调到原来的一半，这样到期后可得本息和63元，求第一次存款的年利率（不计利息税）．3．（2007•肇庆）一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，则这件商品的成本价是多少？4．（2004•潍坊）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？5．（2003•广东）某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元（盈利=售价﹣进货价）．问该文具每件的进货价是多少元？6．（2002•陕西）某企业生产一种产品，每件成本为400元，销售价为510元，本季度销售了m件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销售将提高10%，要使销售利润（销售利润=销售价﹣成本价）保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？7．（2000•吉林）一年期定期储蓄年利率为2.25%，所得利息要交纳20%的利息税．例如，存入一年期100元，到期储户纳税后所得利息的计算公式为：税后利息=100×2.25%﹣100×2.25%×20%=100×2.25%（1﹣20%）．已知某储户有一笔一年期定期储蓄到期纳税后得利息450元．问该储户存入多少本金？8．（2000•安徽）某种商品因换季准备打折出售．如果按定价的七五折出售将赔25元；而按定价的九折出售将赚20元．问这种商品的定价是多少？一元一次方程的应用（利润问题）参考答案与试题解析一．解答题（共30小题）1．（2010•清远）某商店有一套运动服，按标价的8折出售仍可获利20元，已知这套运动服的成本价为100元，问这套运动服的标价是多少元？2．（2010•鞍山）小华将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存入银行，到期后取出50元来购买学习用品，剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存入银行，若存款的年利率又下调到原来的一半，这样到期后可得本息和63元，求第一次存款的年利率（不计利息税）．，则第二次存款的年利率为×+50+100x=63（舍去）3．（2007•肇庆）一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，则这件商品的成本价是多少？4．（2004•潍坊）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？5．（2003•广东）某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元（盈利=售价﹣进货价）．问该文具每件的进货价是多少元？6．（2002•陕西）某企业生产一种产品，每件成本为400元，销售价为510元，本季度销售了m件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销售将提高10%，要使销售利润（销售利润=销售价﹣成本价）保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？7．（2000•吉林）一年期定期储蓄年利率为2.25%，所得利息要交纳20%的利息税．例如，存入一年期100元，到期储户纳税后所得利息的计算公式为：税后利息=100×2.25%﹣100×2.25%×20%=100×2.25%（1﹣20%）．已知某储户有一笔一年期定期储蓄到期纳税后得利息450元．问该储户存入多少本金？8．（2000•安徽）某种商品因换季准备打折出售．如果按定价的七五折出售将赔25元；而按定价的九折出售将赚20元．问这种商品的定价是多少？。
一元一次方程应用题分类练习题四——利润增长问题题目描述某企业从去年年初开始实施了一项改进措施，预计可以每年增加10%的利润。
已知去年该企业的利润为100万元，请回答以下问题：1. 经过多少年，该企业的利润将增长到150万元？2. 经过多少年，该企业的利润将增长到200万元？3. 经过多少年，该企业的利润将增长到300万元？解题思路首先，对于一元一次方程应用题，我们通常可以使用以下步骤解题：1. 分析题目，找出题目中的变量和已知条件；2. 设定未知数及建立方程；3. 解方程，求得未知数的解；4. 检验答案是否符合实际情况。
根据题目中的条件，我们已知去年的利润为100万元，我们设x为经过的年数，y为该企业的利润。
根据题目的预期增长率，我们可以建立如下的方程：y = 100 * (1 + 0.1)^x其中，y为未知数（利润），x为未知数（经过的年数），0.1代表10%的增长率。
接下来，我们可以使用解一元一次方程的方法，求得每个问题的答案。
问题1：经过多少年，该企业的利润将增长到150万元？将方程中的y换成150，即可得到方程：150 = 100 * (1 + 0.1)^x解这个方程，得到x ≈ 7.27。
所以，经过约7.27年，该企业的利润将增长到150万元。
问题2：经过多少年，该企业的利润将增长到200万元？将方程中的y换成200，即可得到方程：200 = 100 * (1 + 0.1)^x解这个方程，得到x ≈ 9.58。
所以，经过约9.58年，该企业的利润将增长到200万元。
问题3：经过多少年，该企业的利润将增长到300万元？将方程中的y换成300，即可得到方程：300 = 100 * (1 + 0.1)^x解这个方程，得到x ≈ 12.64。
所以，经过约12.64年，该企业的利润将增长到300万元。
答案检验我们可以将得到的解代入方程进行验证。
对于问题1，将x ≈ 7.27代入方程，得到150 ≈ 100 * (1 +0.1)^7.27 ≈ 150.3。
一元一次方程的应用题（利润问题）1．体育用品商店胡老板到体育商场批发篮球、足球、排球，商场老板对胡老板说：“篮球、足球、排球平均每只36元，篮球比排球每只多10元，排球比足球每只少8元”．（1）请你帮胡老板求解出这三种球每只各多少元？（2）胡老板用1060元批发回这三种球中的任意两种共30只，你认为他可能是买哪两种球各多少只？（3）胡老板通常将每一种球各提价20元后，再进行打折销售，其中排球、足球打八折，篮球打八五折，在（2）的情况下，为了获得最大的利润，他批发回的一定是哪两种球各多少只？请通过计算说明理由．2．某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（提示：商品售价=商品进价+商品利润）3．某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？4．小明在商店里看中了一件夹克衫，店家说：“我这儿所有商品都是在进价上加50%的利润再标价的，这件夹克衫我给你按标价打8折，你就付168元，我可只赚了你8元钱啊！”聪明的小明经过思考后觉得店家的说法不可信，请你通过计算，说明店家是否诚信？5．一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？6．虹远商场原计划以1500元出售甲、乙两种商品，通过调整价格，甲提价20%，乙降价30%后，实际以1600元售出，问甲商品的实际售价是多少元？7．某种商品的进价是215元，标价是258元，现要最低获得14%的利润，这种商品应最低打几折销售？8．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元．如果按标价的8折出售，将盈利40元．求：（1）每件服装的标价是多少元？（2）为保证不亏本，最多能打几折？9.某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元．为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售比在四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元．求四月份每件衬衫的售价．10．在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买哪！”“能不能再便宜2元”如果小贩真的让利（便宜）2元卖了，他还能获利20%，根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少？（公式=进价×利润率=销售价×打折数﹣让利数﹣进价）11．某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的七五折出售将赚50元，问：（1）每件服装的标价是多少元？（2）每件服装的成本是多少元？（3）为保证不亏本，最多能打几折？12．一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元？13．某商店将某种VCD按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍获利208元，求进价．14．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．15．某件商品的标价为1100元，若商店按标价的80%降价销售仍可获利10%，求该商品的进价是多少元？16．甲商店将某种超级VCD按进价提高35%定价，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台超级VCD仍获利208元．（1）求每台VCD的进价；（2）乙商店出售同类产品，按进价提高40%，然后打出“八折酬宾”的广告，若你想买此种产品，将选择哪家商店？17．某电器销售商为促销产品，将某种电器打折销售，如果按标价的六折出售，每件将亏本36元；如果按标价的八折出售，每件将盈利52元，问：（1）这种电器每件的标价是多少元？（2）为保证盈利不低于10%，最多能打几折？18．某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到商店的距离是400km，运费为每吨货物每运1km收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，商店要想获得其成本的25%的利润，零售价应是每千克多少元？19．某商场按定价销售某产品，每件可获利润45元．现在按定价的85%出售8件该产品所获得的利润，与按定价每件减价35元出售12件所获利润一样．那么，该产品每件定价多少元？〔销售利润=（销售单价﹣进货单价）×销售数量〕解：设这一商品，每件定价x元．（1）该商品的进货单价为元；（2）定价的85%出售时销售单价是元，出售8件该产品所能获得的利润是元；（3）按定价每件减价35元出售时销售单价是元，出售12件该产品所获利润是元；（4）现在列方程解应用题．20．某厂生产一种零件，每个成本为40元，销售单价为60元．该厂为鼓励客户购买这种零件，决定当一次购买零件数超过100个时，每多购买一个，全部零件的销售单价均降低0.02元，但不能低于51元．（1）当一次购买多少个零件时，销售单价恰为51元？（2）当客户一次购买1000个零件时，该厂获得的利润是多少？（3）当客户一次购买500个零件时，该厂获得的利润是多少？（利润=售价﹣成本）21．商店里有种皮衣，进价500元/件，现在客户以2800元总价购买了若干件皮衣，而商家仍有12%的利润，问客户买了几件皮衣？22．利民商店购进一批电蚊香，原计划每袋按进价加价40%标价出售．但是，按这种标价卖出这批电蚊香的90%时，夏季即将过去．为加快资金周转，商店以打7折（即按标价的70%）的优惠价，把剩余电蚊香全部卖出．（1）剩余的电蚊香以打7折的优惠价卖出，这部分是亏损还是盈利请说明理由．（2）按规定，不论按什么价格出售，卖完这批电蚊香必须交税费300元（税费与购进蚊香用的钱一起作为成本），若实际所得纯利润比原计划的纯利润少了15%．问利民商店买进这批电蚊香用了多少钱？一元一次方程应用题（利润问题）参考答案1．体育用品商店胡老板到体育商场批发篮球、足球、排球，商场老板对胡老板说：“篮球、足球、排球平均每只36元，篮球比排球每只多10元，排球比足球每只少8元”．（1）请你帮胡老板求解出这三种球每只各多少元？（2）胡老板用1060元批发回这三种球中的任意两种共30只，你认为他可能是买哪两种球各多少只？（3）胡老板通常将每一种球各提价20元后，再进行打折销售，其中排球、足球打八折，篮球打八五折，在（2）的情况下，为了获得最大的利润，他批发回的一定是哪两种球各多少只？请通过计算说明理由．考点：二元一次不定方程的应用；一元一次方程的应用。
一元一次方程的实际应用-利润（销售）问题1．某商场上月的营业额是a 万元，本月营业额为500万元，比上月增长15%，那么可列方程为( )A ．15%500a =B ．(115%)500a +=C ．15%(1)500a +=D ．115%500a += 【答案】B2．陈光以120元的价格分别卖出两双鞋，一双亏损20%，另一双盈利20%，则这两笔销售中陈光( )A ．盈利10元B ．盈利20元C ．亏损10元D ．亏损20元 【答案】C3．为迎接“双十一”购物节，东关街某玩具经销商将一件玩具按进价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍可获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是( )A ．7.5折B ．8折C ．6.5折D ．6折 【答案】A4．某理财产品的年收益率为5.21%，若张老师购买x 万元该种理财产品，定期2年，则2年后连同本金共有10万元，则根据题意列方程正确的是( )A ．(1 5.21)10x +=B ．2(1 5.21)10x +=C ．(1 5.21%)10x +=D ．2(1 5.21%)10x += 【答案】D5．商场将进价为100元的商品提高80%后标价，销售时按标价打折销售，结果仍获利44%，则这件商品销售时打几折( )A ．7折B ．7.5折C ．8折D ．8.5折 【答案】C6．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微商将一件商品按进价上调50%标价，再以标价的八折售出，仍可获利30元，则这件商品的进价为( )A ．80元B ．100元C ．150元D ．180元 【答案】C7．据气象局预测2020年将迎来一个寒冬，某商店根据此商机购进一批优质手套，按进价提高40%后标价，为了增加销量，该商店决定打八折出售，即每副手套以28元售出．（1）求这批手套的进价是每副多少元．（2）该商店当售出这批手套一半数量后，正好赶上双十一活动，所以决定改变促销方式，该商店决定将剩下的手套以每3副80元的价格销售，很快全部售完，这批手套该商店共获利2800元，求该商店共购进多少副手套．【答案】解：（1）设手套的进价是x 元．依题意得：(140%)0.828x +⨯=，解得25x =．答：这批手套的进价是25元；（2）设该商店共购进2y 副手套， 依题意得：()8025282528003y y y ⨯-+-=， 解得600y =．则21200y =．答：该超市共购进这批手套1200副．8．某水果店以5元/千克的价格购进一批苹果，由于销售良好，该店又再次购进同一种苹果，第二次进货价格比第一次每千克便宜10%，所购进苹果重量恰好是第一次购进苹果重量的2倍，这样该水果店两次购进苹果共花去5600元．（1）求该水果店两次分别购买了多少千克苹果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的苹果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，并且在销售过程中的其他费用为600元，如果该水果店希望售完这些水果共获得3558元的利润，那么该水果店每千克售价应定为多少元？【答案】解：（1）设该水果店第一次购买了x 千克苹果，则第二次购买了2x 千克苹果， 依题意，得：55(110%)25600x x +⨯-⨯=，解得：400x =，2800x ∴=．答：该水果店第一次购买了400千克苹果，第二次购买了800千克苹果．（2）设该水果店每千克售价应定为m 元，依题意，得：400(13%)800(15%)60056003558m m ⨯-+⨯---=，解得：8.5m =，答：该水果店每千克应定价8.5元．9．甲、乙、丙三人共同出资做生意，甲投资了24万元，乙投资了20万元，丙投资了28万元，年终时，共赚得利润27万元，甲、乙、丙三人按比例24:20:28进行分配，各可以分得多少利润？【答案】解：24:20:286:5:7=，设甲可以获得6x 万元，乙可以获得5x 万元，丙可以获得7x 万元，65727x x x ++=，解得， 1.5x =，69x ∴=，57.5x =，710.5x =，答：甲可以分得9万元，乙可以分得7.5万元，丙可以分得10.5万元．10．某景区门票价格为50元/人，为吸引游客，特规定：非节假日时，门票打6折销售；节假日时，按团队人数分段定价售票，10人（含10人）以下按原价售票，10人以上超过的部分游客打8折购票，其他人按原价购票．（1）设某旅游团游客人数为x 人，非节假日购票款为1y 元，节假日购票款为2y 元，则1y = ；当010x <时，2y = ，当10x >时，2y = ．（2）阳光旅行社于今年5月1日（节假日）组织A 团，5月10日（非节假日）组织B 团到该景区旅游，两次共付门票款1900元，已知A 、B 两个团游客共计50人，问A 、B 两个团各有游客多少人？【答案】解：（1）设某旅游团游客人数为x 人，非节假日购票款为1y 元，节假日购票款为2y 元，可得：130y x =；当010x <时，250y x =，当10x >时，2500.8(10)501040100y x x =⨯⨯-+⨯=+；故答案为：30x ；50x ；40100x +．（2）设A 团游客m 人，则B 团游客有(50)m -人，根据题意可得：当010m <时，有5030(50)1900m m +-=，解得：20m =，2010>，与假设不符，故舍去；当10m >时，有4010030(50)1900m m ++-=，解得：30m =，5020m ∴-=，所以A 、B 两个团各有游客分别为30人，20人．11．为了拉动内需，推动经济发展，某商店在“五一“期间搞促销活动，购物不超过200元不予优惠；购物超过200元不足500元的按全价的90%优惠；超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠．某人两次购物分别用了134元和466元．（1）列方程求出此人两次购物若商品不打折共值多少钱？（2）若此人将这两次购物合为一次购买是否更节省？节省多少钱？【答案】解：（1）①因为134元20090%180<⨯=元，所以该人不享受优惠；②因为第二次付了466元50090%450>⨯=元，所以该人享受超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分8折优惠．设他所购价值x 元的货物，则90%500(500)80%466x ⨯+-⨯=，解得520x =，520134654+=（元)．答：此人两次购物若商品不打折共值654元钱；（2）50090%(654500)80%573.2⨯+-⨯=（元)，134466600+=（元)，573.2600<，600573.226.8-=（元)．∴此人将这两次购物合为一次购买更节省，节省26.8元钱．12．2020年5月份，省城太原开展了“活力太原乐购晋阳”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减128元（每次只能使用一张）．某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568元．求该电饭煲的进价．【答案】解：设该电饭煲的进价为x元，则标价为(150%)x⨯+元，+元，售价为80%(150%)x根据题意，得80%(150%)128568⨯+-=，x解得580x=．答：该电饭煲的进价为580元．13．小王离岗创业，销售某品牌电脑，1月份的销售量为100台，每台电脑售价相同，2月份的销售量比1月份增加10%，每台售价比1月份降低了400元，2月份与1月份的销售总额相同，求每台电脑1月份的售价．【答案】解：设每台电脑1月份的售价为x元，根据题意得，100(110%)(400)100+-=，x x解得：4400x=，答：每台电脑1月份的售价为4400元．14．防控新冠肺炎疫情期间，某药店在市场抗病毒药品紧缺的情况下，将某药品提价后，使价格翻一番（即为原价的2倍），物价部门查处后，其价格降到比原价高10%，已知该商品原价为m，求该药品降的百分比是多少？【答案】解：设该药品降的百分比是x，依题意有-=⨯+，m x m2(1)(110%)解得45%x=．答：该药品降的百分比是45%．15．列方程解应用题：为参加学校运动会，七年级一班和七年级二班准备购买运动服．下面是某服装厂给出的运动服价格表：已知两班共有学生67人（每班学生人数都不超过60人），如果两班单独购买服装，每人只买一套，那么一共应付3650元．问七年级一班和七年级二班各有学生多少人？【答案】解：67604020>，⨯=（元)，40203650∴一定有一个班的人数大于35人．设大于35人的班有学生x人，则另一班有学生(67)x-人，依题意，得：5060(67)3650+-=，x x解得：37x=，∴-=．x6730答：七年级一班有37人，七年级二班有30人；或者七年级一班有30人，七年级二班有37人．16．一商店在某一时间以每件60元的价格卖出甲、乙两件衣服，其中甲件盈利25%，乙件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？说明理由．【答案】解：设甲件衣服的进价是x元，依题意有+=，x x25%60解得：48x=，设乙件衣服的进价为y元，依题意有-=，25%60y y解得：80y=．这两件衣服的进价是128+=元，而两件衣服的售价为120元．x y1201288-=-（元)．故这两件衣服亏损8元．。
一元一次方程应用题利润问题利润问题中的关系式①售价=标价x折扣售价=成本＋利润=成本×（1+利润率）利润=售价-进价=标价×折扣-进价②利润=进价×利润率③利润=成本价×利润率利润率=利润÷进价=（售价一进价）÷进价1.联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完。
商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，进货量减少了10台。
（1）这两次各购进电风扇多少台？解：设第一次购进x台，则第二次购进（x-10）台150x=(150+30)(x-10)解得：x=60答：第一次购进电风扇60台，第二次购进50台。
（2）商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？第一批获利为：（250-150）×60=6000元，第二批获利为：（250-180）×50=3500元，6000+3500=9500（元）答：卖完这两批电风扇，商场获利9500元。
2.已知A、B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A、B两件服装的成本各是多少元？解：设A服装成本为x元，则B服装成本（500-x）30%×+20%(500-x)=130 解得：x=300500-x=500-300=200元答：A服装成本为300元3800装成本为200元。
3.服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多多少元？解：设这款服装进价为x元300×80%=x+60解得：x=180 300-180=120（元）答：这款服装每件的标价比进价多120元。
4.泗水华联超市某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，这时仍可获利10%，此商品的进价为_ _。
解：设此商品的进价是x元，由题意得，900×0.9-40=（1+10%）x，解得x=700.答：此商品的进价为700元.5.某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元.问该文具每件的进货价是多少元？解：设该文具每件的进货价是3元，解:依题意得：70%·（x+2）-x=0.2解得：x=4答：该文具每件的进货价为4元。
一元一次方程应用题--利润率问题问题描述某公司生产一种产品，每个单位产品的售价为P元。
已知，当生产和销售的产品数量为x时，该公司的总成本（包括固定成本和可变成本）为C元。
现在我们要求解一个一元一次方程，找到使得该公司的利润率最大化的售价P。
解题思路利润率可以通过总利润除以总成本来计算。
总利润可以表示为售价乘以销售的数量减去总成本。
根据题目中给定的信息，我们可以建立如下的一元一次方程：总利润 = 售价 * 销售数量 - 总成本利润率可以表示为：利润率 = (售价 * 销售数量 - 总成本) / 总成本我们需要求解一个使得利润率最大化的售价P。
为了简化计算，我们可以将售价P表示为利润率的函数，即：P = f(利润率)要求使得利润率最大化，即求利润率的最大值。
我们可以通过求导数来找到利润率的最大值对应的售价P。
具体计算步骤1.根据题目给定的信息，计算总成本C。
2.根据已知的公式，计算总利润，表示为售价P和销售数量x的函数。
3.根据总利润和总成本的比例，计算利润率。
4.将利润率表示为售价P的函数，并求导数。
5.解一元一次方程，找到使得利润率最大化的售价P的值。
示例假设题目给定的信息为：售价P = 10元销售数量x = 100个总成本C = 800元根据已知信息，我们可以计算总利润：总利润 = 10 * 100 - 800 = 200元利润率可以表示为：利润率 = (10 * 100 - 800) / 800 = 0.25将利润率表示为售价P的函数，并求导数：P = f(0.25)P = 0.25 * C / x求解方程得到：P = 0.25 * 800 / 100 = 2元所以，在这个特定的情况下，使得利润率最大化的售价P为2元。
总结通过建立一元一次方程，我们可以解决利润率问题。
通过计算和求解方程，我们可以找到使得利润率最大化的售价P。
这个方法可以用于分析和优化企业的经营策略，帮助企业实现利润最大化的目标。
7.4一元一次方程的应用（利润问题） 学习目标： 1．能列出一元一次方程，解决实际生活中的利润和利息问题。
2．通过列一元一次方程解决实际问题，提高学生分析问题、解决问题的能力。
学习重点：找出可以表示应用题全部含义的相等关系 。
学习难点：能够准确地找出应用题的相等关系。
一、 复习回顾： 1、列一元一次方程解决实际问题的一般步骤？ 2．进价（成本）、售价、利润、利润率的关系式： 利润 = 售价 — 售价=标价×折扣数 ()利润×100%=利润率 售价=进价×（1+利润率） 二、新课学习 1、例题分析 例 5 商店对某种商品进行调价，决定按原价的九折出售，此时该商品的利润率是15%.已知这种商品每件的进货价为1800元，求每件商品的原价。
分析（1）题目中的已知量是什么？未知量是什么？（2）本题中的等量关系有哪些？ 解： 跟踪练习：1、 商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援山区，现在按原售价的7折出售给一个山区学校，结果每件仍盈利0.2元。
问该文具每件的进价是多少元？ 2、商场出售某种文具，每件的进价是4元,为了支援山区，现在按原售价的7折出售给一个山区学校,结果每件仍盈利5﹪。
问该文具每件的标价是多少元？ 3、商场出售某种文具，每件的进价是4元,原标价是6元。
为了支援山区，把文具出售给一个山区学校。
现在商场要求以利润率不低于5﹪的售价打折，售货员最低可以打几折出售？ 2. 存款问题是生活中常见的实际问题，常用储蓄和教育储蓄的利息计算公式如下：（1）教育储蓄的利息=本金×存期×利率。
（2）一般储蓄要缴纳20%的利息税，其利息的计算公式： 税后利息=利息×（1-20%）=本金×存期×利率×（1-20%）。
3．例题分析 例6 周大爷准备去银行储蓄一笔现金，经过咨询，银行（2011年7月公布）的一年定期储蓄年利率为3.5%，二年定期储蓄年利率为4.4%.如果将这笔现金存二年定期储蓄，期满后将比先存一年定期储蓄到期后连本带息再转存一年定期储蓄的方式多得利息335.5元，周大爷准备储蓄的这笔现金是多少元？ 分析（1）题目中的已知量是什么？未知量是什么？（2）本题中的等量关系有哪些？ 解： 跟踪练习： 银行一年期定期储蓄的年利润为1.98%，所得利息要缴纳20%的利息税。
一元一次方程利润问题应用题一元一次方程利润问题应用题问题一：销售问题某公司生产一种产品，每个单位的成本为x元，售价为y元。
已知售出n个单位后的利润为z元，利润与售出数量的关系遵循一元一次方程，求成本和售价。
•成本：每个单位的成本为x元•售价：每个单位的售价为y元•售出数量：售出的单位数量为n个•利润：售出n个单位后的利润为z元问题二：最大利润问题某商店购进一批商品，每个单位的成本为x元，售价为y元。
已知售出n个单位后的利润为z元。
商店决定调整售价，使利润最大化。
已知成本不变，求最大利润对应的售价。
•成本：每个单位的成本为x元•售价：每个单位的售价为y元•售出数量：售出的单位数量为n个•利润：售出n个单位后的利润为z元步骤解析1.假设售价为y元2.根据一元一次方程，利润与售出数量的关系可以表示为 z = y *n - x * n3.将售价代入方程，得到利润与售出数量的关系式 z = yn - xn4.利润最大化，即求解关于y的一元一次方程的最大值5.求导得到一元一次方程的导函数 d = n - x6.令导函数为0，解得售价为 x7.售价为 x 元时，利润最大化问题三：合作问题甲、乙两人合作生产一种产品，每个单位的生产成本为x元，售价为y元。
已知售出n个单位后的利润为z元。
合作期间，甲负责生产，乙负责销售。
甲提出将售价提高d元，但销售量减少p个单位。
求合作前后甲和乙的利润差值。
•甲：负责生产，生产成本为x元，售价为y元•乙：负责销售•售出数量：售出的单位数量为n个•利润：售出n个单位后的利润为z元•提价：甲提出将售价提高d元•减少销售量：提价后销售量减少p个单位步骤解析1.合作前，甲和乙的利润差值为 z1 - n * x2.合作后，甲提价d元，销售量减少p个单位，乙的售价为 y + d元，售出量为 n - p 个单位3.合作后，甲和乙的利润差值为 z2 - (n - p) * x4.利润差值为 z2 - z1 + p * x文章编写规范, 使用 Markdown 语法来实现, 更好地编辑和展示文章的标题、字体、格式等方面的笔记内容, 并且更方便进行版本控制、共享、追踪和编辑变更等操作。
一元一次方程的应用（利润问题）（2）一．解答题（共30小题）1．某种商品因换季准备打折出售，如按定价的五折出售，将赔20元；如按定价的八折出售，将赚40元，求这种商品的定价及成本？2．五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为1000元的商品，共节省280元，则用贵宾卡又享受了几折优惠？3．某个体户进了40套服装，以高出进价40元的售价卖出了30套，后因换季，剩下的10套服装以原售价的六折售出，结果40套服装共收款4320元，问每套服装进价是多少元？这位个体户是赚了还是亏了？4．某商品的进价为1600元，原售价为2200元，因库存积压需降价出售，若每件商品仍想获得10%的利润，需几折出售？5．某种品牌电风扇的标价为165元，若降价以九折出售，仍可获利10%（相对于成本价），那么该商品的成本价是多少？6．某商店进了一批商品，提高进价的30%后标价，又以8折卖出，结果仍获利200元，这种商品的进价为多少元？7．某水果商店购进400千克水果，进价是每千克12元，进货过程中损耗8%，要使全部出售后赢利15%，水果商店应怎样定价？8．小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一批服装，为了缓解资金的压力，小张决定打折销售．若每件服装按标价的五折出售将亏20元，若按标价的八折出售将赚40元．（1）每件服装的标价是多少元？每件服装的成本是多少元？（2）为了尽快减少库存，又要保证不亏本，请你告诉小张最多能打几折？9．某厂加工一种农副产品，每千克成本为20元，销售单价为30元．该厂为鼓励客户购买这种农副产品，决定当一次购买千克数超过50千克时，每多购买一千克，全部农副产品的销售单价均降低0.02元，但不能低于25元．（利润=售价﹣成本）（1）当一次购买多少千克时，销售单价恰为25元？（2）当客户一次购买400千克时，该厂获得的利润是多少？（3）当客户一次购买200千克时，该厂获得的利润是多少？10．某商店的一批电视机，原价2500元，现以8折销售，如果想使降价前后的月销售额都为10万元，那么月销量应增加多少台？11．某商品标价为1200元，打八折后，仍盈利60%，则该商品进价为多少元？12．某个体商贩由于不了解市场，进了一批过时服装，售价比进价提高20%售出，结果卖不出去，只好在此基础上将售价降低20%出售，这样每件服装只卖了96元钱，问该商贩每卖出一件服装是赚还是赔，还是不赔不赚，赚了赚多少，赔了赔多少？13．某大型超市元旦假期举行促销活动，规定一次购物不超过100元的不给优惠；超过100元而不超过300时，按该次购物全额9折优惠；超过300元的其中300元仍按9折优惠，超过部分按8折优惠．小美两次购物分别用了94.5元和282.8元，现小丽决定一次购买小美分两次购买的同样的物品，则小丽应该付款多少元？14．某药品在2006年涨价30%后，2007年降价70%至39元，则这种药品在2006年涨价前的价格为多少元？15．“五一”期间，两家商场都在对某品牌电脑实行打折销售，已知电脑原价a元甲商场的打折方案是：先打八折，再降m元，乙商场的打折方案是：先降m元，再打八折．现在小明想买一台该品牌的电脑，打的去甲商场需20元车费，去乙商场需10元车费，你能给他提些什么建议呢？16．某商品的每件销售利润是72元，进价是120元，则该商品的售价是多少元？17．有一家商店以2000元卖出一台空调，又以2000元卖出一台彩电．其中空调赢利30%而彩电亏损20%．请你帮店主算一下，这笔买卖商店是赢还是亏？赢了多少或是亏了多少？18．一副羽毛球拍在进价的基础上提高40%后标价，再按标价的8折售出，仍然获利15元，那么羽毛球拍的进价是多少？19．（A类）汶川大地震发生后，各地人民纷纷捐款捐物支援灾区．我市某企业向灾区捐助价值94万元的A，B两种帐篷共600顶．已知A种帐篷每顶1700元，B种帐篷每顶1300元，该企业向灾区捐赠A，B两种帐篷各多少顶？（B类）商店对某种商品作调价，按标价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元，该商品的标价是多少？（C类）某校组织七年级师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租1辆，并且剩余15个座位．（1）该校参加春游有多少人？（2）已知45座客车的日租金为每辆250元，60座客车的日租金为每辆300元，该校租用哪种车更合算？20．某商店售两件衣服，每件135元，其中一件赚25%，而另一件亏25%，（1）那么这家商店是赚了还是亏了，或是不赚也不亏呢？（2）把题中的135元改为任意正数a，情况如何？21．一家商店将某型号彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款．求每台彩电的原价格．22．文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算．其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则这次出售中商场是赚还是赔，数量是多少？23．某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资其他商品，到月底又可获利10%；如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费700元．（1）如果这笔资金是25 000元，则什么时候出售好？（2）月初出售与月末出售获利一样能一样多吗？若能，请求出这笔资金数；若不能，说明理由．24．小明要到商店买一种学习用品，该用品在甲、乙两个商店的最初标价为a元，后来小明发现该用品在甲商店标价仍为a元，而乙商店现在的标价是原价a元九折的基础上涨10%得到的价格．请你帮小明选择一下去哪家商店便宜？25．某商场按彩电进价提高40%后，在广告上写出“大酬宾，8折优惠”，结果每台彩电可获利270元，请问每台彩电进价是多少元小红根据题意设每台彩电进价x元，列出方程为：x×40%×80%=x﹣270．你认为她列出的方程正确吗若正确，求出x的值：若不正确，请列出新的方程，并求出x的值．26．某商场元旦期间举行优惠促销活动，采取“满一百送五十”的酬宾方式，即顾客每消费满100元现金就送50元购物券，满200元现金就送100元购物券，依此类推，现有一位顾客第一次用了300元现金购物，第二次用所得购物券再加50元现金继续购物，那么他购回的商品相当于打了几折？27．甲、乙两种商品单价之和为100元，因季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原单价之和提高了2%，求甲、乙两种商品的单价．28．一件服装先按成本提高60%标价，再以9折出售，结果获利66元，这件服装的标价是多少元？29．为了适应市场竞争，要把标价300元的某种商品折价销售，折价销售的利润率为20%，此商品的进价为200元，此商品是按几折销售的？如果此商品按标价的六折销售，是否有利润？请说明理由．30．商场将某种品牌的冰箱按进价提高50%作为标价，然后打出“八折酬宾，外送100元运装费”的广告，结果每台冰箱应获利300元，求每台冰箱的进价是多少元？一元一次方程的应用（利润问题）（2）参考答案与试题解析一．解答题（共30小题）1．某种商品因换季准备打折出售，如按定价的五折出售，将赔20元；如按定价的八折出售，将赚40元，求这种商品的定价及成本？2．五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为1000元的商品，共节省280元，则用贵宾卡又享受了几折优惠？×=10003．某个体户进了40套服装，以高出进价40元的售价卖出了30套，后因换季，剩下的10套服装以原售价的六折售出，结果40套服装共收款4320元，问每套服装进价是多少元？这位个体户是赚了还是亏了？4．某商品的进价为1600元，原售价为2200元，因库存积压需降价出售，若每件商品仍想获得10%的利润，需几折出售？，则×=10%n=5．某种品牌电风扇的标价为165元，若降价以九折出售，仍可获利10%（相对于成本价），那么该商品的成本价是多少？6．某商店进了一批商品，提高进价的30%后标价，又以8折卖出，结果仍获利200元，这种商品的进价为多少元？7．某水果商店购进400千克水果，进价是每千克12元，进货过程中损耗8%，要使全部出售后赢利15%，水果商店应怎样定价？8．小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一批服装，为了缓解资金的压力，小张决定打折销售．若每件服装按标价的五折出售将亏20元，若按标价的八折出售将赚40元．（1）每件服装的标价是多少元？每件服装的成本是多少元？（2）为了尽快减少库存，又要保证不亏本，请你告诉小张最多能打几折？9．某厂加工一种农副产品，每千克成本为20元，销售单价为30元．该厂为鼓励客户购买这种农副产品，决定当一次购买千克数超过50千克时，每多购买一千克，全部农副产品的销售单价均降低0.02元，但不能低于25元．（利润=售价﹣成本）（1）当一次购买多少千克时，销售单价恰为25元？（2）当客户一次购买400千克时，该厂获得的利润是多少？（3）当客户一次购买200千克时，该厂获得的利润是多少？10．某商店的一批电视机，原价2500元，现以8折销售，如果想使降价前后的月销售额都为10万元，那么月销量应增加多少台？+x11．某商品标价为1200元，打八折后，仍盈利60%，则该商品进价为多少元？12．某个体商贩由于不了解市场，进了一批过时服装，售价比进价提高20%售出，结果卖不出去，只好在此基础上将售价降低20%出售，这样每件服装只卖了96元钱，问该商贩每卖出一件服装是赚还是赔，还是不赔不赚，赚了赚多少，赔了赔多少？13．某大型超市元旦假期举行促销活动，规定一次购物不超过100元的不给优惠；超过100元而不超过300时，按该次购物全额9折优惠；超过300元的其中300元仍按9折优惠，超过部分按8折优惠．小美两次购物分别用了94.5元和282.8元，现小丽决定一次购买小美分两次购买的同样的物品，则小丽应该付款多少元？14．某药品在2006年涨价30%后，2007年降价70%至39元，则这种药品在2006年涨价前的价格为多少元？15．“五一”期间，两家商场都在对某品牌电脑实行打折销售，已知电脑原价a元甲商场的打折方案是：先打八折，再降m元，乙商场的打折方案是：先降m元，再打八折．现在小明想买一台该品牌的电脑，打的去甲商场需20元车费，去乙商场需10元车费，你能给他提些什么建议呢？16．某商品的每件销售利润是72元，进价是120元，则该商品的售价是多少元？17．有一家商店以2000元卖出一台空调，又以2000元卖出一台彩电．其中空调赢利30%而彩电亏损20%．请你帮店主算一下，这笔买卖商店是赢还是亏？赢了多少或是亏了多少？18．一副羽毛球拍在进价的基础上提高40%后标价，再按标价的8折售出，仍然获利15元，那么羽毛球拍的进价是多少？19．（A类）汶川大地震发生后，各地人民纷纷捐款捐物支援灾区．我市某企业向灾区捐助价值94万元的A，B两种帐篷共600顶．已知A种帐篷每顶1700元，B种帐篷每顶1300元，该企业向灾区捐赠A，B两种帐篷各多少顶？（B类）商店对某种商品作调价，按标价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元，该商品的标价是多少？（C类）某校组织七年级师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租1辆，并且剩余15个座位．（1）该校参加春游有多少人？（2）已知45座客车的日租金为每辆250元，60座客车的日租金为每辆300元，该校租用哪种车更合算？=10%﹣=120．某商店售两件衣服，每件135元，其中一件赚25%，而另一件亏25%，（1）那么这家商店是赚了还是亏了，或是不赚也不亏呢？（2）把题中的135元改为任意正数a，情况如何？解方程得：，在这次买卖中，该商贩亏了21．一家商店将某型号彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款．求每台彩电的原价格．22．文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算．其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则这次出售中商场是赚还是赔，数量是多少？23．某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资其他商品，到月底又可获利10%；如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费700元．（1）如果这笔资金是25 000元，则什么时候出售好？（2）月初出售与月末出售获利一样能一样多吗？若能，请求出这笔资金数；若不能，说明理由．24．小明要到商店买一种学习用品，该用品在甲、乙两个商店的最初标价为a元，后来小明发现该用品在甲商店标价仍为a元，而乙商店现在的标价是原价a元九折的基础上涨10%得到的价格．请你帮小明选择一下去哪家商店便宜？25．某商场按彩电进价提高40%后，在广告上写出“大酬宾，8折优惠”，结果每台彩电可获利270元，请问每台彩电进价是多少元小红根据题意设每台彩电进价x元，列出方程为：x×40%×80%=x﹣270．你认为她列出的方程正确吗若正确，求出x的值：若不正确，请列出新的方程，并求出x的值．26．某商场元旦期间举行优惠促销活动，采取“满一百送五十”的酬宾方式，即顾客每消费满100元现金就送50元购物券，满200元现金就送100元购物券，依此类推，现有一位顾客第一次用了300元现金购物，第二次用所得购物券再加50元现金继续购物，那么他购回的商品相当于打了几折？）27．甲、乙两种商品单价之和为100元，因季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原单价之和提高了2%，求甲、乙两种商品的单价．28．一件服装先按成本提高60%标价，再以9折出售，结果获利66元，这件服装的标价是多少元？29．为了适应市场竞争，要把标价300元的某种商品折价销售，折价销售的利润率为20%，此商品的进价为200元，此商品是按几折销售的？如果此商品按标价的六折销售，是否有利润？请说明理由．×=20030．商场将某种品牌的冰箱按进价提高50%作为标价，然后打出“八折酬宾，外送100元运装费”的广告，结果每台冰箱应获利300元，求每台冰箱的进价是多少元？。
一元一次方程的利润问题
商品利润= 商品售价－商品进价；利润率=商品利润÷商品进价×100%；
商品售价＝标价×折扣数÷10；商品售价=商品进价×(1+利润率)。
1、商品原价200元，九折出售，卖价是元.
2、商品进价是30元，售价是50元，则利润是元.
3、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价是
元.
4、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为元.
5、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是.
6、一件衣服的进价为x元,售价为60元,利润是______元,利润率是_______.
7、一件衣服的进价为x元,若要利润率是20%,应把售价定为________.
8、一件衣服的进价为x元,售价为80元,若按原价的8折出售,利润是______元,利润率是__________.
9、一件衣服的进价为60元,若按原价的8折出售获利20元,则原价是______元,利润率是__________.
10、一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_____元.
11、一件商品每件的进价为250元，按标价的九折销售时，利润为15.2%，这种商品每件标价是多少？
12、某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，买这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？。
七．利润问题1.利润=售价-进价（成本）=利润率×成本2.利润率=3. 标价（售价）=成本×（1+利润率）4. 实际售价= 标价 ×打折率1.若一件衣服以120元销售，可获利20%，则这件衣服的进价是（ ）A.100元B.105元C.108元D.118元2.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，微信平台上一件商品标价为200元，按标价五折出售，仍获利20元，则这件商品的进价为（ ）A.120元B.100元C.80元D.60元3.商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中。
这家商店（ ）A.不赔不赚B.赚了8元C.亏了8元4、某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐．（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由．5、工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？6、某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a 千瓦则超过部分按基本电价的70%收费．（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a ．（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？•应交电费是多少元？100%成本（进价）利润7、某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为60元，八折出售后，商家所获利润率为40%。
问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？8、甲乙两件衣服的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将家服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装成本各是多少元？9、某商场按定价销售某种电器时，每台获利48元，按定价的9折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，该电器每台进价、定价各是多少元？10、甲、乙两种商品的单价之和为100元，因为季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原计划之和提高2%，求甲、乙两种商品的原来单价？11、一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？。
一元一次方程的应用题（利润问题）1．体育用品商店胡老板到体育商场批发篮球、足球、排球，商场老板对胡老板说：“篮球、足球、排球平均每只36元，篮球比排球每只多10元，排球比足球每只少8元”．（1）请你帮胡老板求解出这三种球每只各多少元？（2）胡老板用1060元批发回这三种球中的任意两种共30只，你认为他可能是买哪两种球各多少只？（3）胡老板通常将每一种球各提价20元后，再进行打折销售，其中排球、足球打八折，篮球打八五折，在（2）的情况下，为了获得最大的利润，他批发回的一定是哪两种球各多少只？请通过计算说明理由．2．某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（提示：商品售价=商品进价+商品利润）3．某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利 40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？4．小明在商店里看中了一件夹克衫，店家说：“我这儿所有商品都是在进价上加 50%的利润再标价的，这件夹克衫我给你按标价打8折，你就付168元，我可只赚了你8元钱啊！”聪明的小明经过思考后觉得店家的说法不可信，请你通过计算，说明店家是否诚信？5．一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？6．虹远商场原计划以1500元出售甲、乙两种商品，通过调整价格，甲提价20%，乙降价30%后，实际以1600元售出，问甲商品的实际售价是多少元？7．某种商品的进价是215元，标价是258元，现要最低获得14%的利润，这种商品应最低打几折销售？8．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元．如果按标价的8折出售，将盈利40元．求：（1）每件服装的标价是多少元？（2）为保证不亏本，最多能打几折？9.某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元．为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售比在四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元．求四月份每件衬衫的售价．10．在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买哪！”“能不能再便宜2元”如果小贩真的让利（便宜）2元卖了，他还能获利20%，根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少？（公式=进价×利润率=销售价×打折数﹣让利数﹣进价）11．某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的七五折出售将赚50元，问：（1）每件服装的标价是多少元？（2）每件服装的成本是多少元？（3）为保证不亏本，最多能打几折？12．一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元？13．某商店将某种VCD按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍获利208元，求进价．14．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了72 套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．15．某件商品的标价为1100元，若商店按标价的80%降价销售仍可获利10%，求该商品的进价是多少元？16．甲商店将某种超级VCD按进价提高35%定价，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台超级VCD仍获利208元．（1）求每台VCD的进价；（2）乙商店出售同类产品，按进价提高40%，然后打出“八折酬宾”的广告，若你想买此种产品，将选择哪家商店？17．某电器销售商为促销产品，将某种电器打折销售，如果按标价的六折出售，每件将亏本36元；如果按标价的八折出售，每件将盈利52元，问：（1）这种电器每件的标价是多少元？（2）为保证盈利不低于10%，最多能打几折？18．某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1km收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为多少元？1.2元，从产地到商店的距离是10%，商店要想获得其成本的400km，运费为每吨货物每运25%的利润，零售价应是每千克19．某商场按定价销售某产品，每件可获利润45元．现在按定价的85%出售8件该产品所获得的利润，与按定价每件减价 35元出售12件所获利润一样．那么，该产品每件定价多少元？〔销售利润=（销售单价﹣进货单价）售数量〕解：设这一商品，每件定价x元．（1）该商品的进货单价为元；（2）定价的 85%出售时销售单价是元，出售8件该产品所能获得的利润是元；（3）按定价每件减价35元出售时销售单价是元，出售12件该产品所获利润是元；（4）现在列方程解应用题．×销20．某厂生产一种零件，每个成本为40元，销售单价为60元．该厂为鼓励客户购买这种零件，决定当一次购买零件数超过100个时，每多购买一个，全部零件的销售单价均降低0.02元，但不能低于51元．（1）当一次购买多少个零件时，销售单价恰为51元？（2）当客户一次购买1000个零件时，该厂获得的利润是多少？（3）当客户一次购买500个零件时，该厂获得的利润是多少？（利润=售价﹣成本）21．商店里有种皮衣，进价500元/件，现在客户以2800元总价购买了若干件皮衣，而商家仍有12%的利润，问客户买了几件皮衣？22．利民商店购进一批电蚊香，原计划每袋按进价加价40%标价出售．但是，按这种标价卖出这批电蚊香的90%时，夏季即将过去．为加快资金周转，商店以打7折（即按标价的70%）的优惠价，把剩余电蚊香全部卖出．（1）剩余的电蚊香以打7折的优惠价卖出，这部分是亏损还是盈利请说明理由．（2）按规定，不论按什么价格出售，卖完这批电蚊香必须交税费300元（税费与购进蚊香用的钱一起作为成本），若实际所得纯利润比原计划的纯利润少了15%．问利民商店买进这批电蚊香用了多少钱？一元一次方程应用题（利润问题）参考答案1．体育用品商店胡老板到体育商场批发篮球、足球、排球，商场老板对胡老板说：“篮球、足球、排球平均每只36元，篮球比排球每只多10元，排球比足球每只少8元”．（1）请你帮胡老板求解出这三种球每只各多少元？（2）胡老板用 1060元批发回这三种球中的任意两种共30只，你认为他可能是买哪两种球各多少只？2）（3）胡老板通常将每一种球各提价20元后，再进行打折销售，其中排球、足球打八折，篮球打八五折，在（的情况下，为了获得最大的利润，他批发回的一定是哪两种球各多少只？请通过计算说明理由．考点：二元一次不定方程的应用；一元一次方程的应用。
一元一次方程的应用利润问题一．解答题共22小题1．体育用品商店胡老板到体育商场批发篮球、足球、排球;商场老板对胡老板说：“篮球、足球、排球平均每只36元;篮球比排球每只多10元;排球比足球每只少8元”．1请你帮胡老板求解出这三种球每只各多少元2胡老板用1060元批发回这三种球中的任意两种共30只;你认为他可能是买哪两种球各多少只3胡老板通常将每一种球各提价20元后;再进行打折销售;其中排球、足球打八折;篮球打八五折;在2的情况下;为了获得最大的利润;他批发回的一定是哪两种球各多少只请通过计算说明理由．2．某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服;其中一件盈利25%;另一件亏损25%;卖这两件衣服总的是盈利还是亏损;或是不盈不亏提示：商品售价=商品进价+商品利润3．某商品的售价为每件900元;为了参与市场竞争;商店按售价的9折再让利40元销售;此时仍可获利10%;此商品的进价是多少元4．小明在商店里看中了一件夹克衫;店家说：“我这儿所有商品都是在进价上加50%的利润再标价的;这件夹克衫我给你按标价打8折;你就付168元;我可只赚了你8元钱啊”聪明的小明经过思考后觉得店家的说法不可信;请你通过计算;说明店家是否诚信5．一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价;元旦期间;欲打八折销售;以答谢新老顾客对本商厦的光顾;售价为224元;这件商品的成本价是多少元6．虹远商场原计划以1500元出售甲、乙两种商品;通过调整价格;甲提价20%;乙降价30%后;实际以1600元售出;问甲商品的实际售价是多少元7．某种商品的进价是215元;标价是258元;现要最低获得14%的利润;这种商品应最低打几折销售8．一家商店因换季将某种服装打折销售;如果每件服装按标价的5折出售;将亏本20元．如果按标价的8折出售;将盈利40元．求：1每件服装的标价是多少元2为保证不亏本;最多能打几折9.某商店销售一种衬衫;四月份的营业额为5000元．为了扩大销售;在五月份将每件衬衫按原价的8折销售;销售比在四月份增加了40件;营业额比四月份增加了600元．求四月份每件衬衫的售价．10．在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折;快来买哪”“能不能再便宜2元”如果小贩真的让利便宜2元卖了;他还能获利20%;根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少公式=进价×利润率=销售价×打折数﹣让利数﹣进价11．某商场因换季;将一品牌服装打折销售;每件服装如果按标价的六折出售将亏10元;而按标价的七五折出售将赚50元;问：1每件服装的标价是多少元2每件服装的成本是多少元3为保证不亏本;最多能打几折12．一家商店将某种服装按成本价提高40%标价;又以8折优惠卖出;结果每件仍获利15元;这种服装每件的成本多少元13．某商店将某种VCD按进价提高35%;然后打出“九折酬宾;外送50元出租车费”的广告;结果每台仍获利208元;求进价．14．学校准备添置一批课桌椅;原计划订购60套;每套100元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了72套;每套减价3元;但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．15．某件商品的标价为1100元;若商店按标价的80%降价销售仍可获利10%;求该商品的进价是多少元16．甲商店将某种超级VCD按进价提高35%定价;然后打出“九折酬宾;外送50元出租车费”的广告;结果每台超级VCD仍获利208元．1求每台VCD的进价；2乙商店出售同类产品;按进价提高40%;然后打出“八折酬宾”的广告;若你想买此种产品;将选择哪家商店17．某电器销售商为促销产品;将某种电器打折销售;如果按标价的六折出售;每件将亏本36元；如果按标价的八折出售;每件将盈利52元;问：1这种电器每件的标价是多少元2为保证盈利不低于10%;最多能打几折18．某商店到苹果产地去收购苹果;收购价为每千克1.2元;从产地到商店的距离是400km;运费为每吨货物每运1km 收1.50元;如果在运输及销售过程中的损耗为10%;商店要想获得其成本的25%的利润;零售价应是每千克多少元19．某商场按定价销售某产品;每件可获利润45元．现在按定价的85%出售8件该产品所获得的利润;与按定价每件减价35元出售12件所获利润一样．那么;该产品每件定价多少元〔销售利润=销售单价﹣进货单价×销售数量〕解：设这一商品;每件定价x元．1该商品的进货单价为_________元；2定价的85%出售时销售单价是_________元;出售8件该产品所能获得的利润是_________元；3按定价每件减价35元出售时销售单价是_________元;出售12件该产品所获利润是_________元；4现在列方程解应用题．20．某厂生产一种零件;每个成本为40元;销售单价为60元．该厂为鼓励客户购买这种零件;决定当一次购买零件数超过100个时;每多购买一个;全部零件的销售单价均降低0.02元;但不能低于51元．1当一次购买多少个零件时;销售单价恰为51元2当客户一次购买1000个零件时;该厂获得的利润是多少3当客户一次购买500个零件时;该厂获得的利润是多少利润=售价﹣成本21．商店里有种皮衣;进价500元/件;现在客户以2800元总价购买了若干件皮衣;而商家仍有12%的利润;问客户买了几件皮衣22．利民商店购进一批电蚊香;原计划每袋按进价加价40%标价出售．但是;按这种标价卖出这批电蚊香的90%时;夏季即将过去．为加快资金周转;商店以打7折即按标价的70%的优惠价;把剩余电蚊香全部卖出．1剩余的电蚊香以打7折的优惠价卖出;这部分是亏损还是盈利请说明理由．2按规定;不论按什么价格出售;卖完这批电蚊香必须交税费300元税费与购进蚊香用的钱一起作为成本;若实际所得纯利润比原计划的纯利润少了15%．问利民商店买进这批电蚊香用了多少钱一元一次方程的应用利润问题参考答案与试题解析一．解答题共22小题1．体育用品商店胡老板到体育商场批发篮球、足球、排球;商场老板对胡老板说：“篮球、足球、排球平均每只36元;篮球比排球每只多10元;排球比足球每只少8元”．1请你帮胡老板求解出这三种球每只各多少元2胡老板用1060元批发回这三种球中的任意两种共30只;你认为他可能是买哪两种球各多少只3胡老板通常将每一种球各提价20元后;再进行打折销售;其中排球、足球打八折;篮球打八五折;在2的情况下;为了获得最大的利润;他批发回的一定是哪两种球各多少只请通过计算说明理由．考点：二元一次不定方程的应用；一元一次方程的应用..专题：应用题..分析：1分别设篮球每只x元;足球y;排球z;根据题意可得出三个二元一次不定方程;联立求解即可得出答案．2假设：①买的是篮球和足球;分别为a只和b只;根据题意可得出两个方程;求出解后可判断出是否符合题意;进而再用同样的方法判断其他的符合题意的情况；3分别对两种情况下的利润进行计算;然后比较利润的大小即可得出答案．解答：解：1设篮球每只x元;足球y;排球z;得++=36；x﹣z=10；y﹣z=8；解得x=40；y=38；z=30；2假设：①买的是篮球和足球;分别为a只和b只;则a+b=30；40a+38b=1060；得a=﹣40;b=70;则不可能是这种情况；同理若买的是足球和排球则求得可以是买足球20;排球10只；若买的是篮球和排球则是篮球16只;排球14只；3对两种情况分别计算;若为足球和排球;即38+20×0.8×20+30+200.8×10=1328元；若为篮球和排球;即40+20×0.85×16+30+20×0.8×14=1376元;∴买篮球16只;排球14只利润最大．点评：本题考查二元一次不定方程的应用;题目的信息较多;在解答时要注意抓住等量关系;利用二元不定方程的知识进行解答．2．某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服;其中一件盈利25%;另一件亏损25%;卖这两件衣服总的是盈利还是亏损;或是不盈不亏提示：商品售价=商品进价+商品利润考点：一元一次方程的应用..专题：应用题；经济问题..分析：已知售价;需算出这两件衣服的进价;让总售价减去总进价就算出了总的盈亏．解答：解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元;根据进价与得润的和等于售价列得方程：x+0.25x=60;解得：x=48;类似地;设另一件亏损衣服的进价为y元;它的商品利润是﹣25%y元;列方程y+﹣25%y=60;解得：y=80．那么这两件衣服的进价是x+y=128元;而两件衣服的售价为120元．∴120﹣128=﹣8元;所以;这两件衣服亏损8元．点评：本题需注意利润率是相对于进价说的;进价+利润=售价．3．某商品的售价为每件900元;为了参与市场竞争;商店按售价的9折再让利40元销售;此时仍可获利10%;此商品的进价是多少元考点：一元一次方程的应用..专题：销售问题..分析：设进价为x元;依商店按售价的9折再让利40元销售;此时仍可获利10%;可得方程式;求解即可得答案．解答：解：设进价为x元;依题意得：900×90%﹣40﹣x=10%x解之得：x=700答：商品的进价是700元．点评：应识记有关利润的公式：利润=销售价﹣成本价．4．小明在商店里看中了一件夹克衫;店家说：“我这儿所有商品都是在进价上加50%的利润再标价的;这件夹克衫我给你按标价打8折;你就付168元;我可只赚了你8元钱啊”聪明的小明经过思考后觉得店家的说法不可信;请你通过计算;说明店家是否诚信考点：一元一次方程的应用..专题：经济问题..分析：设进价是x元;根据售价是168元;可列方程;解方程即可求得进价;再算出利润与8元比较即可．解答：解：设进价是x元;根据题意得：1.5×0.8x=168;解得：x=140．则168﹣140=28．∴赚了28块．所以店家在撒谎．点评：解题关键是要读懂题目的意思;根据题目给出的条件;找出合适的等量关系;列出方程;再求解．5．一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价;元旦期间;欲打八折销售;以答谢新老顾客对本商厦的光顾;售价为224元;这件商品的成本价是多少元考点：一元一次方程的应用..专题：销售问题..分析：根据题意;售价=标价×8折;设这件商品的成本价是x元;然后求出成本价．解答：解：设这件商品的成本价是x元;由题意得：x1+40%×0.8=224;解得：x=200．答：这件商品的成本价是200元．点评：找到相应的等量关系是解决问题的关键．6．虹远商场原计划以1500元出售甲、乙两种商品;通过调整价格;甲提价20%;乙降价30%后;实际以1600元售出;问甲商品的实际售价是多少元考点：一元一次方程的应用..专题：销售问题..分析：设甲商品原售价为x元;则乙商品原售价为1500﹣x元；由题意知：甲提价20%+乙降价30%=实际售出;依此列方程求解．解答：解：设甲商品原售价为x元;则乙商品原售价为1500﹣x元;依题意得：1+20%x+1﹣30%1500﹣x=1600;解得：x=1100．所以1.2x=1320．答：甲商品实际售价为1320元．点评：根据题目给出的条件;找出合适的等量关系;列出方程组;再求解．7．某种商品的进价是215元;标价是258元;现要最低获得14%的利润;这种商品应最低打几折销售考点：一元一次方程的应用..专题：销售问题..分析：要注意14%是进价的;打折是对标价讲的;等量关系是：进价×1+14%=标价×打折数;列方程即可解得．解答：解：设这种商品应最低打x折销售;由题意得：215×1+14%=258×解得：x=9.5．答：这种商品应最低打9.5折销售．点评：此题关键要抓准百分数与打折数的归属问题;使学生常出错的题目;与实际联系密切．8．一家商店因换季将某种服装打折销售;如果每件服装按标价的5折出售;将亏本20元．如果按标价的8折出售;将盈利40元．求：1每件服装的标价是多少元2为保证不亏本;最多能打几折考点：一元一次方程的应用..专题：销售问题..分析：通过理解题意可知本题的等量关系：1无论亏本或盈利;其成本价相同；2成本价=服装标价×折扣．解答：解：1设每件服装标价为x元．0.5x+20=0.8x﹣40;0.3x=60;解得：x=200．故每件服装标价为200元；2设至少能打y折．由1可知成本为：0.5×200+20=120;列方程得：200×=120;解得：x=6．故至少能打6折．点评：解题关键是要读懂题目的意思;根据题目给出的条件;找出合适的等量关系;列出方程;再求解．9．某商店销售一种衬衫;四月份的营业额为5000元．为了扩大销售;在五月份将每件衬衫按原价的8折销售;销售比在四月份增加了40件;营业额比四月份增加了600元．求四月份每件衬衫的售价．考点：一元一次方程的应用..专题：应用题；销售问题..分析：设四月份每件衬衫的售价为x元;那么五月份的销售额是5000+40x×0.8;即5000+600元．根据五月销售比在四月份增加了40件;列方程即可．解答：解：设四月份每件衬衫的售价为x元;根据相等关系列方程得：5000+40x×0.8=5000+600;解得x=50．答：四月份每件衬衫的售价是50元．点评：解题关键是要读懂题目的意思;根据题目给出的条件;找出合适的等量关系;列出方程;再求解．10．在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折;快来买哪”“能不能再便宜2元”如果小贩真的让利便宜2元卖了;他还能获利20%;根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少公式=进价×利润率=销售价×打折数﹣让利数﹣进价考点：一元一次方程的应用..专题：销售问题..分析：应先算出玩具赛车的售价：10×0.8﹣2;根据售价=进价+利润列方程求解即可．解答：解：设一个玩具赛车进价是x元;依题意;得：10×0.8﹣2=x+x×20%．解得：x=5．答：一个玩具赛车进价是5元．点评：解题关键是找出合适的等量关系：售价=进价+利润;列出方程;再求解．11．某商场因换季;将一品牌服装打折销售;每件服装如果按标价的六折出售将亏10元;而按标价的七五折出售将赚50元;问：1每件服装的标价是多少元2每件服装的成本是多少元3为保证不亏本;最多能打几折考点：一元一次方程的应用..专题：销售问题..分析：1设每件服装的标价是x元;若每件服装如果按标价的六折出售将亏10元;此时成本价为60%x+10元；若按标价的七五折出售将赚50元;此时成本价为：75%x﹣50元;由于对于同一件衣服成本价是一样的;以此为等量关系;列出方程求解；2由1可得出每件衣服的成本价为：60%x+10元;将1求出的x的值代入其中求出成本价；3设最多可以打y折;则令400×=成本价;求出y的值即可．解答：解：1设每件服装的标价是x元;由题意得：60%x+10=75%x﹣50解得：x=400所以;每件衣服的标价为400元．2每件服装的成本是：60%×400+10=250元．3为保证不亏本;设最多能打y折;由题意得：400×=250解得：y=6.25所以;为了保证不亏本;最多可以打6.25折．答：每件服装的标价为400元;每件衣服的成本价是250元;为保证不亏本;最多能打6.25折．点评：本题考查的一元一次方程的应用;等价关系是：两种不同情况下的成本价相等;为保证不亏本;使得标价×所打折数=成本价．12．一家商店将某种服装按成本价提高40%标价;又以8折优惠卖出;结果每件仍获利15元;这种服装每件的成本多少元考点：一元一次方程的应用..专题：销售问题..分析：设这种服装每件的成本为x元;根据成本价×1+40%×0.8﹣成本价=利润列出方程;解方程就可以求出成本价．解答：解：设这种服装每件的成本为x元;根据题意得：1+40%x80%﹣x=15;解得：x=125．答：这种服装每件的成本为125元．点评：此类题目贴近生活;有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．解题时要明确利润是在进价的基础上的．13．某商店将某种VCD按进价提高35%;然后打出“九折酬宾;外送50元出租车费”的广告;结果每台仍获利208元;求进价．考点：一元一次方程的应用..专题：销售问题..分析：利用售价﹣进价=利润;列方程求解即可．解答：解：设进价为x元;根据题意得：1+35%×0.9x﹣50﹣x=208;解得：x=1200．答：进价为1200元．点评：此类题目贴近生活;有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．本题解决的关键是不要误把进价提高35%后的价格认为是35%x;再就是9折优惠是在价格提高后再打9折;这是最容易出错的地方．14．学校准备添置一批课桌椅;原计划订购60套;每套100元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了72套;每套减价3元;但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．考点：一元一次方程的应用..专题：计算题；经济问题..分析：每套利润×套数=总利润;在本题中有两种方案;虽然单价不同;但是总利润相等;可依此列方程解应用题．解答：解：设每套课桌椅的成本x元．则：60×100﹣x=72×100﹣3﹣x．解之得：x=82．答：每套课桌椅成本82元．点评：列方程解应用题;重点在于准确地找出相等关系;这是列方程的依据．此题主要考查了一元一次方程的解法．15．某件商品的标价为1100元;若商店按标价的80%降价销售仍可获利10%;求该商品的进价是多少元考点：一元一次方程的应用..专题：应用题；经济问题..分析：通过理解题意可知本题的等量关系;即售价=标价×80%=进价1+10%．解答：解：设该商品的进价为x元;由题意得：1100×80%=1+10%x;解方程得：x=800．答：该商品的进价为800元．点评：注意售价、进价、利润之间的关系．16．甲商店将某种超级VCD按进价提高35%定价;然后打出“九折酬宾;外送50元出租车费”的广告;结果每台超级VCD仍获利208元．1求每台VCD的进价；2乙商店出售同类产品;按进价提高40%;然后打出“八折酬宾”的广告;若你想买此种产品;将选择哪家商店考点：一元一次方程的应用..专题：经济问题..分析：1设每台VCD的进价为x元;根据进价×1+35%×0.9﹣50=x+208即可列出方程解决问题；2根据1中计算的结果可以根据乙的出售方案计算出它的价格;然后比较即可作出判断．解答：解：1设每台VCD的进价为x元;则1+35%x×0.9﹣x=208+50;∴x=1200．答：每台VCD的进价是1200元；2乙商店出售同类产品时是实际价格为：1200×1+40%×0.8=1344;而1344﹣1200=144＜208;所以选择乙商店．点评：此类题目贴近生活;有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．解题关键是理解打折;利润率等知识才能正确列出方程．17．某电器销售商为促销产品;将某种电器打折销售;如果按标价的六折出售;每件将亏本36元；如果按标价的八折出售;每件将盈利52元;问：1这种电器每件的标价是多少元2为保证盈利不低于10%;最多能打几折考点：一元一次方程的应用..专题：销售问题..分析：根据题意;可设这种电器每件的标价为x元;利润=售价﹣进价这个等量关系列方程解答．解答：解：1设这种电器每件的标价为x元;根据题意得：0.6x+36=0.8x﹣52;解得：x=44．故这种电器每件的标价是440元．2这种电器每件进价为0.6×440+36=300元;300×1+10%=330元;330÷440=0.75．故为保证盈利不低于10%;最多能打七五折．点评：此类题目贴近生活;有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．解题时要明确利润率是指进价的20%．18．某商店到苹果产地去收购苹果;收购价为每千克1.2元;从产地到商店的距离是400km;运费为每吨货物每运1km 收1.50元;如果在运输及销售过程中的损耗为10%;商店要想获得其成本的25%的利润;零售价应是每千克多少元考点：一元一次方程的应用..专题：销售问题..分析：此题中要用到公式：总成本价=收购价+总运费=货物数×收购单价+每吨货物每千米运费×货物吨数×运输路程；总售价=零售单价×实际售量．同时公式中涉及到两个未知量：苹果数量和零售价．而在这里方程的两边都要涉及苹果数量;能够约去;所以苹果数量仅是一个辅助未知数．解答：解：设商店收购苹果mkg;零售价每千克x元;由题意得：1.2m+400×1.50×1+0.25=m1﹣0.1x方程变形为：1.2+400×1.50×1+0.25=1﹣0.1x解得：x=2.50．答：零售价定为每千克2.50元．点评：此题中主要三点：1;单位要统一；2;总运费既涉及到路程又涉及单价；3;最后的实际售量为原来的90%．19．某商场按定价销售某产品;每件可获利润45元．现在按定价的85%出售8件该产品所获得的利润;与按定价每件减价35元出售12件所获利润一样．那么;该产品每件定价多少元〔销售利润=销售单价﹣进货单价×销售数量〕解：设这一商品;每件定价x元．1该商品的进货单价为x﹣45元；2定价的85%出售时销售单价是85%x元;出售8件该产品所能获得的利润是85%x﹣x﹣45×8元；3按定价每件减价35元出售时销售单价是x﹣35元;出售12件该产品所获利润是x﹣35﹣x﹣45×12元；4现在列方程解应用题．考点：一元一次方程的应用..专题：应用题..分析：灵活利用利润公式：售价﹣进价=利润;直接填空即可;4利用利润公式结合123的代数式;列方程求解．解答：解：根据每件可获利45元可得进货单价为：x﹣45；285%x；85%x﹣x﹣45×8；3x﹣35；x﹣35﹣x﹣45×12；4由题意得：85%x﹣x﹣45×8=x﹣35﹣x﹣45×12;解得：x=200．答：该产品每件定价200元．点评：此类题目贴近生活;有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．解题关键是要读懂题目的意思;根据题目给出的条件;找出合适的等量关系列出方程;再求解．20．某厂生产一种零件;每个成本为40元;销售单价为60元．该厂为鼓励客户购买这种零件;决定当一次购买零件数超过100个时;每多购买一个;全部零件的销售单价均降低0.02元;但不能低于51元．1当一次购买多少个零件时;销售单价恰为51元2当客户一次购买1000个零件时;该厂获得的利润是多少3当客户一次购买500个零件时;该厂获得的利润是多少利润=售价﹣成本考点：一元一次方程的应用..专题：销售问题..分析：设当一次购买x个零件时;根据利润等于收入减成本可得方程式;解可得答案；在23中;将数据代入关系式;计算可得答案．解答：解：1当一次购买x个零件时;销售单价恰为51元;依题意得：60﹣0.02x﹣100=51解之得：x=550；∵60﹣0.02x﹣100≥51;∴x≤550;2当客户一次购买1000个零件时;该厂获得的利润是：51﹣40×1000=11000元3当客户一次购买500个零件时;该厂获得的利润是：60﹣0.02500﹣100×500﹣40×500=6000元点评：解题关键是要读懂题目的意思;根据题目给出的条件;找出合适的等量关系;列出方程;再求解．21．商店里有种皮衣;进价500元/件;现在客户以2800元总价购买了若干件皮衣;而商家仍有12%的利润;问客户买了几件皮衣考点：一元一次方程的应用..专题：经济问题..分析：根据售价=进价+利润列出方程;解出即可．解答：解：设客户买了x件皮衣．则500x1+12%=2800;解方程;得x=5．答：客户买了5件皮衣．点评：售价=进价+利润是利润问题常见的等量关系;注意细心运算．22．利民商店购进一批电蚊香;原计划每袋按进价加价40%标价出售．但是;按这种标价卖出这批电蚊香的90%时;夏季即将过去．为加快资金周转;商店以打7折即按标价的70%的优惠价;把剩余电蚊香全部卖出．1剩余的电蚊香以打7折的优惠价卖出;这部分是亏损还是盈利请说明理由．2按规定;不论按什么价格出售;卖完这批电蚊香必须交税费300元税费与购进蚊香用的钱一起作为成本;若实际所得纯利润比原计划的纯利润少了15%．问利民商店买进这批电蚊香用了多少钱考点：一元一次方程的应用..专题：应用题；销售问题..分析：1中列出利润是多少然后判断其是否大于0即可；2本问的等量关系是实际所得纯利润=原计划的利润×1﹣15%．解答：解：1设进价为每袋a元;则剩余的电蚊香每盘获利为a1+40%×70%﹣a=0.98a﹣a=﹣0.02a＜0;答：剩余的电蚊香以打7折的优惠价卖出亏损．2设共买x袋;据题意列方程得：a1+40%﹣a×90%x+a1+40%70%﹣a×10%x﹣300=40%ax﹣300×1﹣15%解得：ax=2500答：买进这批电蚊香用了2500元．点评：本题考查一元一次方程的应用;关键在于找出题目中的等量关系;根据等量关系列出方程解答．。
一元一次方程应用题必考【利润问题】
知识点
关键点：进价，售价，标价，利润，利润率，折扣
单件利润=标价-进价；
销售总额=售价×销售数量；
成本=进价×购买数量；
总利润=销售总额-成本；
利润=成本价×利润率；
定价=成本价+利润；
售价=定价×折扣。
专项练习
【例一】某名牌西装进价是1000元，标价是1500元，某商场要以利润率不低于5%的价格销售，问售货员可以打几折出售此商品？
解：设售货员可打x折出售此商品，根据题意得：
（1500·x/10-1000）/1000=5%
解之得：x=7
答：打7折出售该商品。
【例二】某商品的进价是250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？解：设商品的标价是x元，根据题意得：
（90%x-250）/250=15.2%
解之得：x=320
答：商品的标价是320元
【例三】脑产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润率是多少？
解：设此商品利润率为x%，根据题意得：
（12000-10000）/10000=x%
解之得：x=20
答：此商品的利润率为20%。
【例四】商场对某一商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知商品标价为1375元，求进价。
解这一题如果还要套用"利润率=（商品售价-商品进价）/商品进价"，那么方程的分母上就会出现未知数，变成分式方程，为避免出现这种情况，我们可以把关系式改为"利润率×商品进价=商品售价-商品进价"。
解：设进价为x元，根据题意得：
10%x=1375×80%-x
解之得：x=1000
答：商品进价1000元。
【例五】一商场将每台VCD先按进价提高40%标出销售价，然后再以八五折优惠价出售，结果还赚了228元，那么每台VCD进价多少元？
本题只能利用"商品利润=商品售价-商品进价"这一关系式，利润为228元，售价为进价，提高40%后以八五折出售，即（1+40%）·85%x。
解：设每台VCD进价x元。
根据题意得：
228=（1+40%）·85%x-x
解之得：x=1200
答：每台VCD进价1200元。
【例六】商店购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元，现为扩大销量，将每件的售价降低x%出售，但要求卖出每一件商品所获利润是降低前所获利润的90%，问售价降低了多少？
解：将销售价降低x%后，每件的销售价为10（1-x%）元，它与进价（8元）的差是降价前的利润（2元）的90%，由此可得方程10（1-x%）-8=2×90%
解之得：x=2
答：降价2%。
【例七】某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低6.4%，使得利润增加了8个百分点。
那么经销这种商品原来的利润是多少？
解：设原进货价为a元，则新进价为（1-6.4%）a=0.936a元，设原来的利润率为x，则新利润率为（x+8%），由于售价不变，得a（1+x）=0.936a（1+x+8%）
解之得：x=0.17=17%
答：原来利润率为17%。
