利润问题应用题及答案

利润问题应用题及答案【三篇】【篇一】题目：1、甲乙两件商品成本共200元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两件商品都按定价打九折出售，结果仍获利27.7元，求甲商品的成本。

2、出售一件商品，现因为进货价降低了 6.4%，使得利润率提过了8%，求原来出售这件商品的利润率。

答案：1、解答：200×(1+20%)÷90%-200=16(27.7-16)÷(30% - 20%)÷90%=1302、解答：设原来的利润率为x，1+x%=(1-6.4%)×(1+x%+8%)x=17%【篇二】[专题介绍]工厂和商店有时减价出售商品，通常我们把它称为“打折扣”出售，几折就是百分之几十。

利润问题也是一种常见的百分数应用题，商店出售商品总是期望获得利润，一般情况下，商品从厂家购进的价格称为本价，商家在成本价的基础上提升价格出售，所赚的钱称为利润，利润与成本的百分比称之为利润率。

期望利润=成本价×期望利润率。

[经典例题]例1、某商店将某种DVD按进价提升35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元？（B级）解：定价是进价的1+35%打九折后，实际售价是进价的135%×90%=121.5%每台DVD的实际盈利：208+50=258（元）每台DVD的进价258÷（121.5%-1）=1200（元）答：每台DVD的进价是1200元例2：一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价是多少元？（B级）分析：解：设乙店的成本价为1（1+15%）是乙店的定价（1-10%）×（1+20%）是甲店的定价（1+15%）-（1-10%）×（1+20%）=7%11.2÷7%=160（元）160×（1-10%）=144（元）答：甲店的进货价为144元。

一元二次方程利润问题应用题1、某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元．为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案．2、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台，商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？3、西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价O.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利2O0元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?4、某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？5、某化工材料经售公司购进了一种化工原料,进货价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元.市场调查发现：单价每千克70元时日均销售60kg；单价每千克降低一元,日均多售2kg。

在销售过程中,每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时,按一天计算）.如果日均获利1950元,求销售单价6、一容器装满20L纯酒精，第一次倒出若干升后，用水加满，第二次又倒出同样升数的混合液，再用水加满，容器里只有5L的纯酒精，第一次倒出的酒精多少升？（过程）7、某商场销售一批衬衫，平均每天可出售30件，每件赚50元，为扩大销售，加盈利，尽量减少库存，商场决定降价，如果每件降1元，商场平均每天可多卖2件，若商场平均每天要赚2100元，问衬衫降价多少元8、将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，如果该商品每涨价1元，其销售量就减少10个。

1．某商店老板将一件进价为800元的商品先提价50%,再以8折卖出,则卖出这件商品所获利润是__________元. 【答案】160【解析】本题考查的是利润问题根据：利润=售价-进价，直接代入求值即可．由题意得，卖出这件商品所获利润1608008.0%)501(800=-⨯+⨯=元． 三、计算题（题型注释）四、解答题（题型注释）2．（10分）某公司经营一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w （千克）随销售单价x （元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w ＝－2x ＋240.设这种绿茶在这段时间的销售利润为y （元），解答下列问题： （1）求y 与x 的关系式（2）当x 取何值时，销售利润最大？最大利润是多少？ 【答案】（1）y ＝2234012000x x -+-；（2）2450元【解析】 试题分析：（1）每千克的利润是（x-50）元，销售量w ＝－2x ＋240，根据销售利润=销售量×每千克的利润，即可得到y 与x 的关系式；（2）将（1）中得到的二次函数的解析式配方成22424b ac b y a x a a -⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，当x ＝2b a -时，y 有最大值或最小值244ac b a-.试题解析：（1）y ＝（x －50）（－2x ＋240）＝2234012000x x -+-； （2）∴y ＝2234012000x x -+-∴y ＝－2（x －85）∴当x ＝85时，销售利润最大是2450元.考点：二次函数的应用.3．(本小题满分10分 ）在端午节前夕三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的售销情况，请跟据小丽提供的信息，解答小华和小明提出的问题小丽：每个定价3元，每天能卖出500个，而且，这种粽子每上涨0.1元，其售销量将减小10个小华：照你所说，如果实现每天800元的售销利润，那该如何定价？莫忘了物价局规定售价不能超过进价的240%哟小明：800元售销利润是不是最多的呢？如果不是，那该如何定价，才会使每天的利润最大？．（1）小华的问题解答： （2）小明的问题解答：试卷第2页，总6页【答案】（1）当定价为4元时，能实现每天800元的销售利润；（2）800元的销售利润不是最多，当定价为4.8元时，每天的销售利润最大 【解析】试题分析：（1）设定价为x 元，利润为y 元，由题意得，y=（x-2）（500-1.03x ×10）y=-100（x-5）2+900， -100（x-5）2+900，=800，解得：x=4或x=6， ∵售价不能超过进价的240%，∴x≤2×240%，即x≤4.8，故x=4，即小华问题的解答为：当定价为4元时，能实现每天800元的销售利润；（2）由（1）得y=-100（x-5）2+900，∵-100＜0，∴函数图象开口向下，且对称轴为直线x=5， ∵x≤4.8，故当x=4.8时函数能取最大值，即y 最大=-100（x-5）2+900=896．故小明的问题的解答为：800元的销售利润不是最多，当定价为4.8元时，每天的销售利润最大．考点: 二次函数的应用4．某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品.根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克.针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；（2）设销售单价为每千克x 元，月销售利润为y 元，求y 与x 之间的函数关系式； （3）商店想在月销售成本不超过10 000元的情况下，使得月销售利润达到5 000元，销售单价应定为多少？ 【答案】（1）450(千克) 6750(元) （2）y=(x-40)[500-(x-50)×10] （3）90元【解析】解：(1)月销售量：500-10×(55-50)=450(千克), 月销售利润：(55-40)×450=6750(元). (2)y=(x-40)[500-(x-50)×10].(3)当y=5000元时,(x-40)[500-(x-50)×10]=5000.解得x 1=50(舍去),x 2=90.当x=50时,40×500=20000>10000. 不符合题意舍去.当x=90时,500-(90-50)×10=100,40×100=4000. 销售单价应定为90元.5．某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg ，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg ，针对这种水产品情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润；（2）设销售单价为每千克x 元，月销售利润为y 元，求y 与x 的关系式；（3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？【答案】（1）销售量： 450（kg ）；销售利润： 6750元;（2）Y=-10x 2+1400x-40000；（3）80元． 【解析】 试题分析：（1）根据题意计算即可；（2）利润=销售量×单位利润．单位利润为x-40，销售量为500-10（x-50），据此表示利润得关系式；（3）销售成本不超过10000元，即进货不超过10000÷40=250k g ．根据利润表达式求出当利润是8000时的售价，从而计算销售量，与进货量比较得结论．试题解析：（1）销售量：500-5×10=450（kg）；销售利润：450×（55-40）=450×15=6750（元）（2）y=（x-40）[500-10（x-50）]=-10x2+1400x-40000（3）由于水产品不超过10000÷40=250kg，定价为x元，则（x-40）[500-10（x-50）]=8000解得：x1=80，x2=60当x1=80时，进货500-10（80-50）=200kg＜250kg，符合题意，当x2=60时，进货500-10（60-50）=400kg＞250kg，舍去．考点：二次函数的应用．6．（14分）某公司经销一种商品，每件商品的成本为50元，经市场的调查，在一段时ω，间内，销售量ω（件）随销售单价x（元／件）的变化而变化，具体关系式为=-2x+240设这种商品在这段时间内的销售利润为y（元），解答如下问题：（1）求y与x的关系式；（2）当x取何值时，y的值最大?（3）如果物价部门规定这种商品的销售单价不得高于80元／件，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？【答案】（1）y= -2x2+340x-12000；（2）当x=85时，y有最大值2450；（3）75元.【解析】试题分析：（1）由题意得销售一件的利润为（x-50），再由销售总利润=销售量×销售一件的利润可得出y与x的关系式；（2）利用配方法求二次函数的最值即可．（3）根据（1）所得的关系式，可得出方程，解出即可得出答案．试题解析：解：（1）由题意得，销售一件的利润为（x-50），销售量为-2x+240，故可得y=w（x-50）=（-2x+240）（x-50）=-2x2+340x-12000．（2）由（1）得：y=-2x2+340x-12000=-2（x-85）2+2450，当x=85时，y有最大值2450．（3）由题意得：-2（x-85）2+2450=2250，化简得：（x-85）2=100，解得x=75或x=95，∵销售单价不得高于80元/件，∴销售单价应定为75元．答：公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为75元．考点：1、二次函数的应用；2、一元二次方程的应用.7．某工厂有甲种原料69千克，乙种原料52千克，现计划用这两种原料生产A，B两种型号的产品共80件，已知每件A型号产品需要甲种原料0.6千克，乙种原料0.9千克；每件B型号产品需要甲种原料1.1千克，乙种原料0.4千克．请解答下列问题：（1）该工厂有哪几种生产方案？（2）在这批产品全部售出的条件下，若1件A型号产品获利35元，1件B型号产品获利25元，（1）中哪种方案获利最大？最大利润是多少？（3）在（2）的条件下，工厂决定将所有利润的25%全部用于再次购进甲、乙两种原料，要求每种原料至少购进4千克，且购进每种原料的数量均为整数．若甲种原料每千克40元，乙种原料每千克60元，请直接写出购买甲、乙两种原料之和最多的方案．【答案】（1）有3种购买方案：方案1，生产A型号产品38件，生产B型号产品42件；方案2，生产A型号产品39件，生产B型号产品41件；方案3，生产A型号产品40件，生产B型号产品40件．（2）生产A型号产品40件，B型号产品40件时获利最大，最大利润为2400元．试卷第4页，总6页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（3）购买甲种原料9千克，乙种原料4千克． 【解析】 试题分析：（1）设生产A 型号产品x 件，则生产B 型号产品（80﹣x ）件，根据原材料的数量与每件产品的用量建立不等式组，求出其解即可；（2）设所获利润为W 元，根据总利润=A 型号产品的利润+B 型号产品的利润建立W 与x 之间的函数关系式，求出其解即可；（3）根据（2）的结论，设购买甲种原料m 千克，购买乙种原料n 千克，建立方程，根据题意只有n 最小，m 最大才可以得出m+n 最大得出结论． 试题解析：（1）设生产A 型号产品x 件，则生产B 型号产品（80﹣x ）件，由题意，得()()⎩⎨⎧≤-+≤-+52804.09.069801.16.0x x x x ， 解得：38≤x ≤40．∵x 为整数，∴x=38，39，40， ∴有3种购买方案：方案1，生产A 型号产品38件，生产B 型号产品42件； 方案2，生产A 型号产品39件，生产B 型号产品41件； 方案3，生产A 型号产品40件，生产B 型号产品40件． （2）设所获利润为W 元，由题意，得 W=35x+25（80﹣x ）， w=10x+2000， ∴k=10＞0，∴W 随x 的增大而增大，∴当x=40时．W 最大=2400元．∴生产A 型号产品40件，B 型号产品40件时获利最大，最大利润为2400元． （3）设购买甲种原料m 千克，购买乙种原料n 千克，由题意，得 40m+60n=2400 2m+3n=120． ∵m+n 要最大， ∴n 要最小． ∵m ≥4，n ≥4， ∴n=4． ∴m=9．∴购买甲种原料9千克，乙种原料4千克．考点：1、一次函数的应用；2、一元一次不等式组的应用．8．某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量（千克）随销售单价（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：2240w x =-+，且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为（元），解答下列问题： （1）求与的关系式；（2）当取何值时，的值最大？（3）如果公司想要在这段时间内获得2 250元的销售利润，销售单价应定为多少元？【答案】(1) y=-2x 2+340x-12000；（2）85；（3）75. 【解析】 试题分析：（1）利用每千克销售利润×销售量=总销售利润列出函数关系式，整理即可解答；（2）利用配方法可求最值；（3）把函数值代入，解一元二次方程解决问题．试题解析：（1）y=（x-50）•w=（x-50）•（-2x+240）=-2x 2+340x-12000，因此y 与x 的关系式为：y=-2x 2+340x-12000．（2）y=-2x 2+340x-12000=-2（x-85）2+2450，∴当x=85时，在50＜x≤90内，y 的值最大为2450．（3）当y=2250时，可得方程-2（x-85）2+2450=2250， 解这个方程，得x 1=75，x 2=95； 根据题意，x 2=95不合题意应舍去．答：当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元． 考点: 二次函数的应用.9．某相宜本草护肤品专柜计划在春节前夕促销甲、乙两款护肤品，根据市场调研，发现如下两种信息：信息一：销售甲款护肤品所获利润y （元）与销售量x （件）之间存在二次函数关系y=ax 2+bx ．在x=10时，y=140；当x=30时，y=360．信息二：销售乙款护肤品所获利润y （元）与销售量x （件）之间存在正比例函数关系y=3x ．请根据以上信息，解答下列问题； （1）求信息一中二次函数的表达式；（2）该相宜本草护肤品专柜计划在春节前夕促销甲、乙两款护肤品共100件，请设计一个营销方案，使销售甲、乙两款护肤品获得的利润之和最大，并求出最大利润．【答案】（1）y=-0.1x 2+15x ；（2）购进甲产品60件，购进一产品40件，最大利润是660元． 【解析】 试题分析：（1）把两组数据代入二次函数解析式，然后利用待定系数法求解即可； （2）设购进甲产品m 件，购进乙产品（10-m ）件，销售甲、乙两种产品获得的利润之和为W 元，根据总利润等于两种产品的利润的和列式整理得到W 与m 的函数关系式，再根据二次函数的最值问题解答． 试题解析：（1）∵当x=10时，y=140；当x=30时，y=360， ∴1001014090030360a b a b +⎧⎨+⎩＝＝，解得：a=−0.1，b=15，所以，二次函数解析式为y=-0.1x 2+15x ；（2）设购进甲产品m 件，购进乙产品（100-m ）件，销售甲、乙两种产品获得的利润之和为W 元，则W=-0.1m 2+15m+3（100-m ）=-0.1m 2+12m+300=-0.1（m-60）2+660， ∵-0.1＜0，∴当m=60时，W 有最大值660元，∴购进甲产品60件，购进一产品40件，销售甲、乙两种产品获得的利润之和最大，最大利润是660元．考点:二次函数的应用．10．某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未未来40天内，前20天每天的价格y 1（元/件）与时间t （天）的函数关系式为25t 41y 1+= （20t 1≤≤且t 为整数），后20天每天的价格y 2（元/件）与时间t （天）的函数关系式试卷第6页，总6页为40t 21y 2+-=（40t 21≤≤且t 为整数）. 下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：（1）分析上表中的数据，确定一个满足这些数据的m （件）与t （天）之间的关系式；（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a 元利润（a<4）给希望工程. 公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t （天）的增大而增大，求a 的取值范围. 【答案】（1）m=-2t+96（2）513（3）3≤a ＜4 【解析】 试题分析：设数m=kt+b ，有94=9032,96k bk bk b +⎧⎨=+⎩=-=解得∴m=-2t+96，经检验，其他点的坐标均适合以上析式故所求函数的解析式为m=-2t+96．……2分（2）设前20天日销售利润为P 1，后20天日销售利润为P 2由P 1=（-2t+96）1(5)4t +=-21144802t t -++=-12-（t-14）2+578，∵1≤t≤20，∴当t=14时，P 1有最大值578元，……4分 由P 2=（-2t+96）1(20)2t -+=t 2-88t+1920=（t-44）2-16， ∵21≤t≤40且对称轴为t=44，∴函数P 2在21≤t≤40上随t 的增大而减小，∴当t=21时，P 2有最大值为（21-44）2-16=529-16=513（元）， ∵578＞513，故第14天时，销售利润最大，为578元．…7分（3）P 3=（-2t+96）（1(5)4t a +-=-212t -+（14+2a ）t+480-96n ，……8分∴对称轴为t=14+2a ， ∵1≤t≤20，∴14+2a ≥20得a ≥3时，P 3随t 的增大而增大， 又∵a ＜4， ∴3≤a ＜4．考点：一次函数的应用点评：解答本题的关键是要分析题意根据实际意义准确的求出解析式，并会根据图示得出所需要的信息．同时注意要根据实际意义准确的找到不等关系，利用不等式组求解． 五、判断题（题型注释）。

初中利润应用题(总6页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除1．某商店老板将一件进价为800元的商品先提价50%,再以8折卖出,则卖出这件商品所获利润是__________元.【答案】160【解析】本题考查的是利润问题根据：利润=售价-进价，直接代入求值即可．由题意得，卖出这件商品所获利润1608008.0%)501(800=-⨯+⨯=元．三、计算题（题型注释）四、解答题（题型注释）2．（10分）某公司经营一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w （千克）随销售单价x （元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w ＝－2x ＋240.设这种绿茶在这段时间的销售利润为y （元），解答下列问题：（1）求y 与x 的关系式（2）当x 取何值时，销售利润最大最大利润是多少【答案】（1）y ＝2234012000x x -+-；（2）2450元【解析】试题分析：（1）每千克的利润是（x-50）元，销售量w ＝－2x ＋240，根据销售利润=销售量×每千克的利润，即可得到y 与x 的关系式；（2）将（1）中得到的二次函数的解析式配方成22424b ac b y a x a a -⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，当x ＝2b a-时，y 有最大值或最小值244ac b a -. 试题解析：（1）y ＝（x －50）（－2x ＋240）＝2234012000x x -+-；（2）∴y ＝2234012000x x -+-∴y ＝－2（x －85）∴当x ＝85时，销售利润最大是2450元.考点：二次函数的应用.3．(本小题满分10分）在端午节前夕三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的售销情况，请跟据小丽提供的信息，解答小华和小明提出的问题小丽：每个定价3元，每天能卖出500个，而且，这种粽子每上涨0.1元，其售销量将减小10个小华：照你所说，如果实现每天800元的售销利润，那该如何定价？莫忘了物价局规定售价不能超过进价的240%哟小明：800元售销利润是不是最多的呢如果不是，那该如何定价，才会使每天的利润最大．（1）小华的问题解答：（2）小明的问题解答：【答案】（1）当定价为4元时，能实现每天800元的销售利润；（2）800元的销售利润不是最多，当定价为4.8元时，每天的销售利润最大【解析】试题分析：（1）设定价为x元，利润为y元，由题意得，y=（x-2）（500-1.03x×10）y=-100（x-5）2+900， -100（x-5）2+900，=800，解得：x=4或x=6，∵售价不能超过进价的240%，∴x≤2×240%，即x≤4.8，故x=4，即小华问题的解答为：当定价为4元时，能实现每天800元的销售利润；（2）由（1）得y=-100（x-5）2+900，∵-100＜0，∴函数图象开口向下，且对称轴为直线x=5，∵x≤4.8，故当x=4.8时函数能取最大值，即y最大=-100（x-5）2+900=896．故小明的问题的解答为：800元的销售利润不是最多，当定价为4.8元时，每天的销售利润最大．考点: 二次函数的应用4．某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品.根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克.针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x之间的函数关系式；（3）商店想在月销售成本不超过10 000元的情况下，使得月销售利润达到5 000元，销售单价应定为多少？【答案】（1）450(千克) 6750(元) （2）y=(x-40)[500-(x-50)×10] （3）90元【解析】解：(1)月销售量：500-10×(55-50)=450(千克),月销售利润：(55-40)×450=6750(元).(2)y=(x-40)[500-(x-50)×10].(3)当y=5000元时,(x-40)[500-(x-50)×10]=5000.解得x1=50(舍去),x2=90.当x=50时,40×500=20000>10000.不符合题意舍去.当x=90时,500-(90-50)×10=100,40×100=4000.销售单价应定为90元.5．某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润；（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式；（3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？【答案】（1）销售量： 450（kg）；销售利润： 6750元;（2）Y=-10x2+1400x-40000；（3）80元．【解析】试题分析：（1）根据题意计算即可；（2）利润=销售量×单位利润．单位利润为x-40，销售量为500-10（x-50），据此表示利润得关系式；（3）销售成本不超过10000元，即进货不超过10000÷40=250kg．根据利润表达式求出当利润是8000时的售价，从而计算销售量，与进货量比较得结论．试题解析：（1）销售量：500-5×10=450（kg）；销售利润：450×（55-40）=450×15=6750（元）（2）y=（x-40）[500-10（x-50）]=-10x2+1400x-40000（3）由于水产品不超过10000÷40=250kg，定价为x元，则（x-40）[500-10（x-50）]=8000解得：x1=80，x2=60当x1=80时，进货500-10（80-50）=200kg＜250kg，符合题意，当x2=60时，进货500-10（60-50）=400kg＞250kg，舍去．考点：二次函数的应用．6．（14分）某公司经销一种商品，每件商品的成本为50元，经市场的调查，在一段时间内，销售量ω（件）随销售单价x（元／件）的变化而变ω，化，具体关系式为=-2x+240设这种商品在这段时间内的销售利润为y（元），解答如下问题：（1）求y与x的关系式；（2）当x取何值时，y的值最大?（3）如果物价部门规定这种商品的销售单价不得高于80元／件，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？【答案】（1）y= -2x2+340x-12000；（2）当x=85时，y有最大值2450；（3）75元.【解析】试题分析：（1）由题意得销售一件的利润为（x-50），再由销售总利润=销售量×销售一件的利润可得出y与x的关系式；（2）利用配方法求二次函数的最值即可．（3）根据（1）所得的关系式，可得出方程，解出即可得出答案．试题解析：解：（1）由题意得，销售一件的利润为（x-50），销售量为-2x+240，故可得y=w（x-50）=（-2x+240）（x-50）=-2x2+340x-12000．（2）由（1）得：y=-2x2+340x-12000=-2（x-85）2+2450，当x=85时，y有最大值2450．（3）由题意得：-2（x-85）2+2450=2250，化简得：（x-85）2=100，解得x=75或x=95，∵销售单价不得高于80元/件，∴销售单价应定为75元．答：公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为75元．考点：1、二次函数的应用；2、一元二次方程的应用.7．某工厂有甲种原料69千克，乙种原料52千克，现计划用这两种原料生产A，B两种型号的产品共80件，已知每件A型号产品需要甲种原料0.6千克，乙种原料0.9千克；每件B型号产品需要甲种原料1.1千克，乙种原料0.4千克．请解答下列问题：（1）该工厂有哪几种生产方案？（2）在这批产品全部售出的条件下，若1件A型号产品获利35元，1件B 型号产品获利25元，（1）中哪种方案获利最大最大利润是多少（3）在（2）的条件下，工厂决定将所有利润的25%全部用于再次购进甲、乙两种原料，要求每种原料至少购进4千克，且购进每种原料的数量均为整数．若甲种原料每千克40元，乙种原料每千克60元，请直接写出购买甲、乙两种原料之和最多的方案．【答案】（1）有3种购买方案：方案1，生产A型号产品38件，生产B型号产品42件；方案2，生产A型号产品39件，生产B型号产品41件；方案3，生产A型号产品40件，生产B型号产品40件．（2）生产A型号产品40件，B型号产品40件时获利最大，最大利润为2400元．（3）购买甲种原料9千克，乙种原料4千克．【解析】试题分析：（1）设生产A 型号产品x 件，则生产B 型号产品（80﹣x ）件，根据原材料的数量与每件产品的用量建立不等式组，求出其解即可；（2）设所获利润为W 元，根据总利润=A 型号产品的利润+B 型号产品的利润建立W 与x 之间的函数关系式，求出其解即可；（3）根据（2）的结论，设购买甲种原料m 千克，购买乙种原料n 千克，建立方程，根据题意只有n 最小，m 最大才可以得出m+n 最大得出结论． 试题解析：（1）设生产A 型号产品x 件，则生产B 型号产品（80﹣x ）件，由题意，得()()⎩⎨⎧≤-+≤-+52804.09.069801.16.0x x x x ， 解得：38≤x ≤40．∵x 为整数，∴x=38，39，40，∴有3种购买方案：方案1，生产A 型号产品38件，生产B 型号产品42件；方案2，生产A 型号产品39件，生产B 型号产品41件；方案3，生产A 型号产品40件，生产B 型号产品40件．（2）设所获利润为W 元，由题意，得W=35x+25（80﹣x ），w=10x+2000，∴k=10＞0，∴W 随x 的增大而增大，∴当x=40时．W 最大=2400元．∴生产A 型号产品40件，B 型号产品40件时获利最大，最大利润为2400元．（3）设购买甲种原料m 千克，购买乙种原料n 千克，由题意，得 40m+60n=24002m+3n=120．∵m+n 要最大，∴n 要最小．∵m ≥4，n ≥4，∴n=4．∴m=9．∴购买甲种原料9千克，乙种原料4千克．考点：1、一次函数的应用；2、一元一次不等式组的应用．8．某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量（千克）随销售单价（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：2240w x =-+，且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为（元），解答下列问题：（1）求与的关系式；（2）当取何值时，的值最大？（3）如果公司想要在这段时间内获得2 250元的销售利润，销售单价应定为多少元【答案】(1) y=-2x 2+340x-12000；（2）85；（3）75.【解析】试题分析：（1）利用每千克销售利润×销售量=总销售利润列出函数关系式，整理即可解答；（2）利用配方法可求最值；（3）把函数值代入，解一元二次方程解决问题．试题解析：（1）y=（x-50）w=（x-50）（-2x+240）=-2x2+340x-12000，因此y与x的关系式为：y=-2x2+340x-12000．（2）y=-2x2+340x-12000=-2（x-85）2+2450，∴当x=85时，在50＜x≤90内，y的值最大为2450．（3）当y=2250时，可得方程-2（x-85）2+2450=2250，解这个方程，得x1=75，x2=95；根据题意，x2=95不合题意应舍去．答：当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元．考点: 二次函数的应用.9．某相宜本草护肤品专柜计划在春节前夕促销甲、乙两款护肤品，根据市场调研，发现如下两种信息：信息一：销售甲款护肤品所获利润y（元）与销售量x（件）之间存在二次函数关系y=ax2+bx．在x=10时，y=140；当x=30时，y=360．信息二：销售乙款护肤品所获利润y（元）与销售量x（件）之间存在正比例函数关系y=3x．请根据以上信息，解答下列问题；（1）求信息一中二次函数的表达式；（2）该相宜本草护肤品专柜计划在春节前夕促销甲、乙两款护肤品共100件，请设计一个营销方案，使销售甲、乙两款护肤品获得的利润之和最大，并求出最大利润．【答案】（1）y=-0.1x2+15x；（2）购进甲产品60件，购进一产品40件，最大利润是660元．【解析】试题分析：（1）把两组数据代入二次函数解析式，然后利用待定系数法求解即可；（2）设购进甲产品m件，购进乙产品（10-m）件，销售甲、乙两种产品获得的利润之和为W元，根据总利润等于两种产品的利润的和列式整理得到W 与m的函数关系式，再根据二次函数的最值问题解答．试题解析：（1）∵当x=10时，y=140；当x=30时，y=360，∴1001014090030360a ba b+⎧⎨+⎩＝＝，解得：a=0.1，b=15，所以，二次函数解析式为y=-0.1x2+15x；（2）设购进甲产品m件，购进乙产品（100-m）件，销售甲、乙两种产品获得的利润之和为W元，则W=-0.1m2+15m+3（100-m）=-0.1m2+12m+300=-0.1（m-60）2+660，∵-0.1＜0，∴当m=60时，W有最大值660元，∴购进甲产品60件，购进一产品40件，销售甲、乙两种产品获得的利润之和最大，最大利润是660元．考点:二次函数的应用．10．某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：未来40天内，前20天每天的价格y 1（元/件）与时间t （天）的函数关系式为25t 41y 1+= （20t 1≤≤且t 为整数），后20天每天的价格y 2（元/件）与时间t （天）的函数关系式 为40t 21y 2+-=（40t 21≤≤且t 为整数）. 下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：（1）分析上表中的数据，确定一个满足这些数据的m （件）与t （天）之间的关系式；（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a 元利润（a<4）给希望工程. 公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t （天）的增大而增大，求a 的取值范围.【答案】（1）m=-2t+96（2）513（3）3≤a ＜4【解析】试题分析：设数m=kt+b ，有94=9032,96k bk bk b +⎧⎨=+⎩=-=解得∴m=-2t+96，经检验，其他点的坐标均适合以上析式故所求函数的解析式为m=-2t+96．……2分（2）设前20天日销售利润为P 1，后20天日销售利润为P 2由P 1=（-2t+96）1(5)4t +=-21144802t t -++=-12-（t-14）2+578， ∵1≤t≤20，∴当t=14时，P 1有最大值578元，……4分 由P 2=（-2t+96）1(20)2t -+=t 2-88t+1920=（t-44）2-16， ∵21≤t≤40且对称轴为t=44，∴函数P 2在21≤t≤40上随t 的增大而减小，∴当t=21时，P 2有最大值为（21-44）2-16=529-16=513（元），∵578＞513，故第14天时，销售利润最大，为578元．…7分（3）P 3=（-2t+96）（1(5)4t a +- =-212t -+（14+2a ）t+480-96n ，……8分 ∴对称轴为t=14+2a ，∵1≤t≤20，∴14+2a ≥20得a ≥3时，P 3随t 的增大而增大，又∵a ＜4，∴3≤a ＜4．考点：一次函数的应用点评：解答本题的关键是要分析题意根据实际意义准确的求出解析式，并会根据图示得出所需要的信息．同时注意要根据实际意义准确的找到不等关系，利用不等式组求解．五、判断题（题型注释）。

一、利润问题（1）利润=售价-进价（2）利润率=进价利润=进价进价售价- （3）打折销售中的售价=标价×10折数 （4）售价=成本+利润+成本×（1+利润率）（5）利润=利润率×成本（6）利息＝本金×利率1．商店将进价为600元的商品按标价的8折销售，仍可获利120元，则商品的标价是多少元？解析：售价=标价⨯打折利润=售价-进价设商品的标价是x 元0.8x -600=120x =900答：商品的标价为900元2．某商品的进价是2000元，标价为3000元，商品要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？解析：售价=标价⨯打折利润=售价-进价设可以打x 折出售3000 ⨯10x -2000=2000 ⨯5% x =7答：售货员最低可以打7折出售3．一家商店某种裢子按成本价提高50%后标价，又以8折优惠卖出，结果每条裤子获利10元，试求每条裤子的成本价是多少元？解析：售价=标价⨯打折利润=售价-进价设这条裤子的成本价为x元x（1+50%）⨯0.8-x=10x=50答：成本价为50元4．某商场甲、乙两个柜组1月份营业额共64万元，2月份甲增长了20%，乙增长了15%，营业额共达到75万元，试求两柜组2月份各增长多少万元？解析：设1月份甲柜x万元，则乙柜（64- x）万元x（1+20%）+（64- x）（1+15%）=75x=2864-x=64-28=36（万元）甲增长：28 ⨯20%=5.6（万元）乙增长：36 ⨯15%=5.4（万元）答：甲增长5.6万元，乙增长5.4万元。

5.某商店对一种商品调价，按原价的八折出售，打折后的利润率是20﹪，已知该商品的原价是63元，求该商品的进价。

解析：售价=标价⨯打折利润=售价-进价设进价x元63⨯0.8- x=20% xx=42答：商品的进价为42元。

6．国家规定存款的纳税办法是：利息税＝利息×20﹪，银行一年定期储蓄的年利率为2.25﹪，现在小明取出一年到期的本金和利息时，交纳了利息税4.5元，则小明一年前存入银行的钱为多少元？解析：利息＝本金×利率设小明一年前存入银行的钱为x元2.25%x⨯20%=4.5x=1000答：小明一年前存入银行的钱为1000元。

关于成本利润的数学应用题1，某超市销售甲、乙两种商品。

甲商品进价是10元。

售价是15元,乙商品进价为30元,售价是40元问题:该超市只有1800元的进货费。

甲商品最多销售120件,乙商品最多销售80件、求该超市如何的进货方案获得的利润最大。

并求出最大利润。

答案:先假设乙商品进x件,那么甲商品则为(1800-30*x)/10=180-3x件那么利润为:10x+(180-3x)*5=900-5x可见,乙商品进的越多利润就越小,所以应尽量多的进甲商品而甲商品最多销售120件,取最大值那么乙商品则为(1800-120*10)/30=20件2，某商店经销一种商品,由于进价降低了百分之五,而出售价不变,使得利润率由M%提高到(M+6)%,则M的值为()A.10 ,B.12 ,C.14 ,D.15请给出详细的解题过程。

答案:C 设原来的进货价为x元,则售价为(1+M%)x元,后来的进货价为95%x 利润为(1+M%)x-95%x=(5+M)%x利润率为【(5+M)%x÷95%x】*100%=(M+6)%即(5+M)÷95=(M+6)÷1005M=70M=143，某商店经销一种成本为每千克40元的水产品。

据分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克。

销售单价每涨1元,月销售量减少10千克。

(1)当销售单价定为每千克55元时,计算月销售量和月销售利润。

(2)设销售单价为每千克X元,月销售利润为Y元,求Y与X的函数关系(不写X的取值范围)(3)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下使月销售利润达到8000元,销售单价定为多少?答案:(1)月销售量为500-10*5=450 千克月利润55*(500-50)-40*(500-50)=6750 元(2) y=[500-(x-50)*10]*(x-40)=-10x²+1400x-40000(3)销售成本为=[500-(x-50)*10]*40<=10000 x>=75y=-10x²+1400x-40000=8000联立解得x=804，某商场将进价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个。

利润问题应用题练习【三篇】【第一篇】1、、一套家具按成本加 6 成定价销售，此后在优惠条件下，依照售价的72%降低价格售出可得6336 元，求这套家具的成本是多少元？这套家具售出后可赚多少元？2、、某种商品标价为 226 元，现打七折销售，仍可盈利13%，这钟商品的进价是多少？18、个体户小张，把某种商品按标价的九折销售，仍可盈利20%，若按货物的进价为每件24 元，求每件的标价是多少元？3、某商品的进价是3000 元，标价是 4500 元（1）商店要求利润不低于5%的售价打折销售，最低能够打几折销售此商品？（2）若市场销售情况不好，商店要求不赔本的销售打折销售，最低能够打几折售出此商品？（3）若是此商品造成大量库存，商店要求在赔本不高出5%的售价打折销售，最低能够打几折售出此商品？4、某地生产蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润1000元。

粗加工后销售，每吨利润4500 元。

精加工后。

每吨利润7500元。

现在有 140 吨蔬菜，该公司的生产能力是：粗加工，每天可加工16 吨，精加工，每天可加工 6 吨，但 2 种方式不能够同时进行。

公司必定在15 天内加工销售达成方案一：将蔬菜全部粗加工方案而：尽可能多对蔬菜进行精加工，其余的直接销售方案三：将部分蔬菜进行精加工，剩下的粗加工，恰巧15 天达成你认为那种方案盈利最多？为什么？5、某商店经销一种商品，由于进货价降低了6。

4%，于是利润率提高 8%，那么原来此商品的利润率是多少？答案：解答：设原进价为X 现售价为 Y 原利润率为 (Y-X)/X现进价为X(1-6.4%)现售价还是Y现利润率为[Y-X(1-6.4%)]/[X(1-6.4%)]那么 :现利润率 -(减去 )原利润率 =8%[Y-X(1-6.4%)]/[X(1-6.4%)]-(Y-X)/X=8%最后运算出来是把 Y=1.17X 带入到原利润率 (Y-X)/X 里,算出 X=17%原利润率为 17%.6、某商品打 7.5 折后，商家依旧可得25%的利润。

题型一实际应用题（必考）类型二销售利润问题针对演练1. (2017哈尔滨)威丽商场销售A、B两种商品，售出1件A种商品和4件B 种商品所得利润为600元；售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元．(1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元；(2)由于需求量大，A、B两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么威丽商场至少需购进多少件A种商品？2.某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．(1)假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y 与x之间的函数表达式；(不要求写自变量的取值范围)(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？(3)每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？3.(2017泰州)怡然美食店的A、B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元．(1)该店每天卖出这两种菜品共多少份？(2)该店为了增加利润，准备降低A种菜品售价，同时提高B种菜品售价，售卖时发现，A种菜品售价每降0.5元可多卖1份；B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份．如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少？4.(2017南雅中学月考)某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是20元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是500件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．(1)写出商场销售该品牌玩具获得的销售利润y(元)与销售单价x(元)(x＞30)之间的函数关系式；(2)商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：方案A：该品牌玩具的销售单价高于进价且不超过48元；方案B：每件该品牌玩具的利润至少为34元，且销售量不少于200件．请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．5.(2017长沙中考模拟卷五)某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元，为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x 天生产的粽子数量为y 只，y 与x 满足下列关系式：y ＝⎩⎨⎧54x （0≤x≤5）30x ＋120（5<x≤15）. (1)李明第几天生产的粽子数量为420只？(2)如图，设第x 天每只粽子的成本是p 元，p 与x 之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若李明第x 天创造的利润为w 元，求w 与x 之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？(利润＝出厂价－成本)(3)设(2)小题中第m 天利润达到最大值，若要使第(m ＋1)天的利润比第m 天的利润至少多48元，则第(m ＋1)天每只粽子至少应提价几元？第5题图答案1. 解：(1)设每件A 种商品售出后所得利润为x 元，每件B 种商品售出后所得利润为y 元，根据题意得：⎩⎨⎧x ＋4y ＝6003x ＋5y ＝1100， 解得⎩⎨⎧x ＝200y ＝100， 答：每件A 种商品和每件B 种商品售出后所得利润分别为200元和100元；(2)设威丽商场需购进a 件A 商品，则购进B 种商品(34－a )件，根据题意得：200a ＋100(34－a )≥4000，解得a ≥6，答：威丽商场至少需购进6件A 种商品．2. 解：(1)根据题意得：y ＝(2400－2000－x )(8＋4×x 50)，即y ＝﹣225x 2＋24x ＋3200；(2)由题意得：﹣225x 2＋24x ＋3200＝4800，整理得：x 2－300x ＋20000＝0，解得x 1＝100，x 2＝200，要使百姓得到实惠，取x ＝200，答：每台冰箱应降价200元；(3)由(1)知y ＝﹣225x 2＋24x ＋3200＝﹣225(x －150)2＋5000，当x ＝150时，y 最大值＝5000(元)．答：每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最高，最高利润是5000元．3. 解：(1)设每天卖出这两种菜品分别为x 份、y 份，根据题意得： ⎩⎨⎧20x ＋18y ＝1120（20－14）x ＋（18－14）y ＝280， 解得⎩⎨⎧x ＝20y ＝40， ∴x ＋y ＝20＋40＝60(份)，答：每天卖出两种菜品共60份；(2)设A 种菜品的售价每份降a 元，总利润为w 元，根据题意得：w ＝(2a ＋20)(20－a －14)＋(40－2a )(18＋a －14)＝－4(a －3)2＋316， 当a ＝3时，w 取最大值为316，答：这两种菜品一天的总利润最多是316元．4. 解：(1)根据题意得：y ＝(x －20)[500－10(x －30)]＝﹣10x 2＋1000x －16000(x ＞30)，答：该品牌玩具获得的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式为y ＝﹣10x 2＋1000x －16000(x ＞30)；(2)A 方案的最大利润更高．理由如下：y ＝﹣10x 2＋1000x －16000＝﹣10(x －50)2＋9000，∴对称轴为x ＝50，方案A ：由题意得20＜x ≤48，∵a ＝﹣10＜0，∴在对称轴左侧，y 随x 的增大而增大，∴当x ＝48时，y 取最大值，最大值为8960元，方案B ：由题意得⎩⎨⎧x －20≥34500－10（x －30）≥200， 解得54≤x ≤60，∵在对称轴右侧，y 随x 的增大而减小，∴当x ＝54时，y 取最大值，最大值为8840元，∵8960＞8840，∴A 方案的最大利润更高．5. 解：(1)设李明第n 天生产的粽子数量为420只，根据题意得：30n ＋120＝420，解得n ＝10，答：第10天生产的粽子数量为420只；(2)由图象得，当0≤x ≤9时，p ＝4.1，当9≤x≤15时，设p ＝kx ＋b ，把点(9，4.1)，(15，4.7)代入得：⎩⎨⎧9k ＋b ＝4.115k ＋b ＝4.7，解得⎩⎨⎧k ＝0.1b ＝3.2， ∴p ＝0.1x ＋3.2，① 0≤x ≤5时，w ＝(6－4.1)×54x ＝102.6x ，当x ＝5时，w 最大＝513(元)；② 5＜x ≤9时，w ＝(6－4.1)×(30x ＋120)＝57x ＋228，∵x 是整数，∴当x ＝9时，w 最大＝741(元)；③ 9＜x ≤15时，w ＝(6－0.1x －3.2)×(30x ＋120)＝﹣3x 2＋72x ＋336， ∵a ＝﹣3＜0，∴当x ＝﹣b 2a ＝12时，w 最大＝768(元)，综上所述，当x ＝12时，w 取最大值，最大值为768，答：第12天的利润最大，最大利润是768元；(3)由(2)可知m ＝12，m ＋1＝13，设第13天提价a 元，根据题意得：w 13＝(6＋a －p )(30x ＋120)＝510(a ＋1.5)，∴510(a ＋1.5)－768≥48，解得a ≥0.1，答：第13天每只粽子至少应提价0.1元．。

6.百分数利润问题1.某商店同时卖出两件商品，每件各得3000元，其中一件盈利20%，另一件亏损20%。

问：结果是盈利还是亏损，或是不亏不盈。

2.一种商品随季节出售，如果打九折出售，仍可盈利100元；如果打七折出售，则亏损100元，这种商品的进价是多少元？3.某商品现价18元，亏损25%，进价是多少元？如果想盈利25%，那么应按多少元出售该商品？4.一种电扇先后两次降价，第一次降价 20%，第二次降价 10%，现在的价钱是原来的百分之几？5.一双鞋，如果卖140元，可赚40%，如果卖120元，可赚百分之几？6.商场购进一批童装，以进价的125%定价后出售，每套售价75元。

当卖出40套时，正好收回全部成本。

商店购进了多少套童装？7.某件商品按原价六折卖出是18元，亏2元。

如果按原价卖出可以赚百分之几？8.一架钢琴如果按照30％的利润定价是10400元，如果要获得40％的利润，应该定价多少元？9.商店有一箱玩具，每个进价2.8元，以3.6元售价卖出 5后，获利24元，6这箱玩具有多少个？10. 一套瓷器的定价比成本价高80元，卖出可赚25%；但实际卖出后反而亏了80元。

这套瓷器是按定价打几折销售的？练习题：1.某种品牌电视的进货价为3000元，商场按35%的利润定价后，因某顾客的需要，以八折出售，该顾客应向商场付款多少元？2.商店出售一种商品，进货是120元5件，卖出时180元4件，那么商店要盈利4200元，必须卖出多少件该商品？3.某商品按30%的利润定价，然后打七折卖出，结果亏损36元。

求商品的成本是多少元？4.某商品的售价780元，为了薄利多销，按售价的九折销售，再返还30元礼券，此时仍获利20%。

此商品的进价是多少元。

参考答案1.亏损2.8003.24,304.72%5.20%6.507.50%8.112009.12010.六折练习题：1.32402.2003.4004.560详细讲解，请参阅“小学六年级数学思维提升培优拓展题讲解之《6百分数利润问题》”。

一元一次方程的应用题（利润问题）1．体育用品商店胡老板到体育商场批发篮球、足球、排球，商场老板对胡老板说：“篮球、足球、排球平均每只36元，篮球比排球每只多10元，排球比足球每只少8元”．（1）请你帮胡老板求解出这三种球每只各多少元？（2）胡老板用1060元批发回这三种球中的任意两种共30只，你认为他可能是买哪两种球各多少只？（3）胡老板通常将每一种球各提价20元后，再进行打折销售，其中排球、足球打八折，篮球打八五折，在（2）的情况下，为了获得最大的利润，他批发回的一定是哪两种球各多少只？请通过计算说明理由．2．某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（提示：商品售价=商品进价+商品利润）3．某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利 40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？4．小明在商店里看中了一件夹克衫，店家说：“我这儿所有商品都是在进价上加 50%的利润再标价的，这件夹克衫我给你按标价打8折，你就付168元，我可只赚了你8元钱啊！”聪明的小明经过思考后觉得店家的说法不可信，请你通过计算，说明店家是否诚信？5．一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？6．虹远商场原计划以1500元出售甲、乙两种商品，通过调整价格，甲提价20%，乙降价30%后，实际以1600元售出，问甲商品的实际售价是多少元？7．某种商品的进价是215元，标价是258元，现要最低获得14%的利润，这种商品应最低打几折销售？8．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元．如果按标价的8折出售，将盈利40元．求：（1）每件服装的标价是多少元？（2）为保证不亏本，最多能打几折？9.某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元．为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售比在四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元．求四月份每件衬衫的售价．10．在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买哪！”“能不能再便宜2元”如果小贩真的让利（便宜）2元卖了，他还能获利20%，根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少？（公式=进价×利润率=销售价×打折数﹣让利数﹣进价）11．某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的七五折出售将赚50元，问：（1）每件服装的标价是多少元？（2）每件服装的成本是多少元？（3）为保证不亏本，最多能打几折？12．一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元？13．某商店将某种VCD按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍获利208元，求进价．14．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了72 套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．15．某件商品的标价为1100元，若商店按标价的80%降价销售仍可获利10%，求该商品的进价是多少元？16．甲商店将某种超级VCD按进价提高35%定价，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台超级VCD仍获利208元．（1）求每台VCD的进价；（2）乙商店出售同类产品，按进价提高40%，然后打出“八折酬宾”的广告，若你想买此种产品，将选择哪家商店？17．某电器销售商为促销产品，将某种电器打折销售，如果按标价的六折出售，每件将亏本36元；如果按标价的八折出售，每件将盈利52元，问：（1）这种电器每件的标价是多少元？（2）为保证盈利不低于10%，最多能打几折？18．某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1km收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为多少元？1.2元，从产地到商店的距离是10%，商店要想获得其成本的400km，运费为每吨货物每运25%的利润，零售价应是每千克19．某商场按定价销售某产品，每件可获利润45元．现在按定价的85%出售8件该产品所获得的利润，与按定价每件减价 35元出售12件所获利润一样．那么，该产品每件定价多少元？〔销售利润=（销售单价﹣进货单价）售数量〕解：设这一商品，每件定价x元．（1）该商品的进货单价为元；（2）定价的 85%出售时销售单价是元，出售8件该产品所能获得的利润是元；（3）按定价每件减价35元出售时销售单价是元，出售12件该产品所获利润是元；（4）现在列方程解应用题．×销20．某厂生产一种零件，每个成本为40元，销售单价为60元．该厂为鼓励客户购买这种零件，决定当一次购买零件数超过100个时，每多购买一个，全部零件的销售单价均降低0.02元，但不能低于51元．（1）当一次购买多少个零件时，销售单价恰为51元？（2）当客户一次购买1000个零件时，该厂获得的利润是多少？（3）当客户一次购买500个零件时，该厂获得的利润是多少？（利润=售价﹣成本）21．商店里有种皮衣，进价500元/件，现在客户以2800元总价购买了若干件皮衣，而商家仍有12%的利润，问客户买了几件皮衣？22．利民商店购进一批电蚊香，原计划每袋按进价加价40%标价出售．但是，按这种标价卖出这批电蚊香的90%时，夏季即将过去．为加快资金周转，商店以打7折（即按标价的70%）的优惠价，把剩余电蚊香全部卖出．（1）剩余的电蚊香以打7折的优惠价卖出，这部分是亏损还是盈利请说明理由．（2）按规定，不论按什么价格出售，卖完这批电蚊香必须交税费300元（税费与购进蚊香用的钱一起作为成本），若实际所得纯利润比原计划的纯利润少了15%．问利民商店买进这批电蚊香用了多少钱？一元一次方程应用题（利润问题）参考答案1．体育用品商店胡老板到体育商场批发篮球、足球、排球，商场老板对胡老板说：“篮球、足球、排球平均每只36元，篮球比排球每只多10元，排球比足球每只少8元”．（1）请你帮胡老板求解出这三种球每只各多少元？（2）胡老板用 1060元批发回这三种球中的任意两种共30只，你认为他可能是买哪两种球各多少只？2）（3）胡老板通常将每一种球各提价20元后，再进行打折销售，其中排球、足球打八折，篮球打八五折，在（的情况下，为了获得最大的利润，他批发回的一定是哪两种球各多少只？请通过计算说明理由．考点：二元一次不定方程的应用；一元一次方程的应用。

利润问题（二次函数应用题）1、某种商品每件的进价为30元,在某段时间内若以每件x元出售,可卖出(100)x件,应如何定价才能使定价利润最大？最大利润是多少元？2、某超市茶叶专柜经销一种绿茶，每千克成本为50元，市场调查发现，在一段时间内，每天的销售量y（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体的变化如下表：（1）求y与x的函数关系式；（2）设这种绿茶在这段时间内的销售利润为W（元）．那么该茶叶每千克定价为多少元时，获得最大利润？且最大利润为多少元？3、某商店经营一种小商品，进价为2元，据市场调查，销售单价是13元时平均每天销售量是500件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件．（1）设每件商品定价为x元时，销售量为y件，求出y与x的函数关系式；（2）若设销售利润为s，写出s与x的函数关系式；（2）每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？4、某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天180元时,房间会全部住满.当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲.如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.房价定为多少时,宾馆利润最大？5、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售2件。

（1）设每件衬衫降价x元，平均每天可售出y件，写出y与x的函数关系式___________________。

（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？6、某商场销售一批产品零件，进价货为10元，若每件产品零件定价20元，则可售出10件，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件产品零件每降价2元，商场平均每天可多售8件。

（1）设每件产品零件降价x元，平均每天可售出y件，写出y与x的函数关系式___________________。

小升初奥数利润问题应用题小升初奥数利润问题应用题近年来，小升初的奥数利润问题一直备受关注。

奥数利润问题是指利用数学知识解决实际问题中涉及到的利润计算、利润最大化或最小化等问题。

在本文中，我们将应用奥数知识，解决几个与利润相关的问题。

问题一：小明在一家商店购买了一些商品，他以400元的价格买入了一台电视机，并以原价的60%的价格卖出。

他又以400元的价格买入了一台洗衣机，并以原价的80%的价格卖出。

请问小明获得的总利润是多少？解答：设电视机原价为x元，洗衣机原价为y元。

根据题意，我们可以列出如下方程： 400 = x - 0.6x 400 = y - 0.8y化简方程得：0.4x = 400，0.2y = 400 解方程可得：x = 1000，y = 2000小明以原价的60%卖出电视机，获利0.4x = 0.4 * 1000 = 400元。

小明以原价的80%卖出洗衣机，获利0.2y = 0.2 * 2000 = 400元。

所以小明获得的总利润是400 + 400 = 800元。

问题二：某商店购进了一批商品，每件商品进价相同。

商店以每件商品300元的价格出售，每件商品的进价是出售价格的四分之三。

若商店共获得1500元的利润，那么商店购进了多少件商品？解答：设每件商品的进价为x元。

根据题意，我们可以列出如下方程： 300 - x = 1500化简方程得：-x = 1200 解方程可得：x = -1200由于进价不能为负数，所以该问题无解。

问题三：某商店以每件商品400元的价格出售，商店每卖出5件商品，就能获得100元的利润。

请问商店必须卖出多少件商品，才能达到利润为1200元？解答：设商店卖出的商品件数为x件。

根据题意，我们可以列出如下方程： x/5 = 1200/100化简方程得：x = 60 所以商店必须卖出60件商品，才能达到利润为1200元。

通过解答以上几个问题，我们不仅了解了奥数在解决利润问题中的应用，也体会到了数学在实际生活中的重要性。

一元二次方程应用1、某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元．为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案．2、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台，商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？3、西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价O.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利2O0元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?4、某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？5、某化工材料经售公司购进了一种化工原料,进货价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元.市场调查发现：单价每千克70元时日均销售60kg；单价每千克降低一元,日均多售2kg。

在销售过程中,每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时,按一天计算）.如果日均获利1950元,求销售单价6、一容器装满20L纯酒精，第一次倒出若干升后，用水加满，第二次又倒出同样升数的混合液，再用水加满，容器里只有5L的纯酒精，第一次倒出的酒精多少升？（过程）7、某商场销售一批衬衫，平均每天可出售30件，每件赚50元，为扩大销售，加盈利，尽量减少库存，商场决定降价，如果每件降1元，商场平均每天可多卖2件，若商场平均每天要赚2100元，问衬衫降价多少元8、将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，如果该商品每涨价1元，其销售量就减少10个。