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材料的力学性能－断裂与断口分析材料的断裂断裂是工程材料的主要失效形式之一。
工程结构或机件的断裂会造成重大的经济损失，甚至人员伤亡。
如何提高材料的断裂抗力，防止断裂事故发生，一直是人们普遍关注的课题。
任何断裂过程都是由裂纹形成和扩展两个过程组成的，而裂纹形成则是塑性变形的结果。
对断裂的研究，主要关注的是断裂过程的机理及其影响因素，其目的在于根据对断裂过程的认识制定合理的措施，实现有效的断裂控制。
✓材料在塑性变形过程中，会产生微孔损伤。
✓产生的微孔会发展，即损伤形成累积，导致材料中微裂纹的形成与加大，即连续性的不断丧失。
✓损伤达到临界状态时，裂纹失稳扩展，实现最终的断裂。
按断裂前有无宏观塑性变形，工程上将断裂分为韧性断裂和脆性断裂两大类。
断裂前表现有宏观塑性变形者称为韧性断裂。
断裂前发生的宏观塑性变形，必然导致结构或零件的形状、尺寸及相对位置改变，工作出现异常，即表现有断裂的预兆，可能被及时发现，一般不会造成严重的后果。
脆性断裂断裂前，没有宏观塑性变形的断裂方式。
脆性断裂特别受到人们关注的原因：脆性断裂往往是突然的，因此很容易造成严重后果。
脆性断裂断裂前不发生宏观塑性变形的脆性断裂，意味着断裂应力低于材料屈服强度。
对脆性断裂的广义理解，包括低应力脆断、环境脆断和疲劳断裂等。
脆性断裂一般所谓脆性断裂仅指低应力脆断，即在弹性应力范围内一次加载引起的脆断。
主要包括：与材料冶金质量有关的低温脆性、回火脆性和蓝脆等；与结构特点有关的如缺口敏感性；与加载速率有关的动载脆性等。
材料的断裂比较合理的分类方法是按照断裂机理对断裂进行分类。
微孔聚集型断裂、解理断裂、准解理断裂和沿晶断裂。
有助于→揭示断裂过程的本质→理解断裂过程的影响因素→寻找提高断裂抗力的方法。
材料的断裂将环境介质作用下的断裂和循环载荷作用下的疲劳断裂按其断裂过程特点单独讨论。
金属材料的断裂－静拉伸断口材料在静拉伸时的断口可呈现3种情况：(a)(b)：平断口；(c)(d)：杯锥状断口；(e)尖刃断口平断口：材料塑性很低、或者只有少量的均匀变形，断口齐平，垂直于最大拉应力方向。
一、单项选择题
1、图示任意形状截面，它的一个形心轴zc把截面分成I和II两部分。
在以下各式中哪一个一定成立（）
(A)I Izc+I IIzc=0； (B) I Izc- I IIzc=0
(C) S Izc+S IIzc=0； (D) A I = A II。
2、集中力作用处，图突变，图斜率突变（）
A.弯矩、剪力
B.弯矩、弯矩
C.剪力、弯矩
D.剪力、剪力、
3、在平面图形的几何性质中，（）的值可正、可负、也可为零。
A、静矩和惯性矩；
B、极惯性矩和惯性矩；
C、惯性矩和惯性积；
D、静矩和惯性积
4．下图（a）和（b）两梁抗弯刚度相同，荷载相同，则下列正确的是（）。
A．内力不同，位移相同B．内力相同，位移不同
C．两梁对应截面的内力、位移相同D．两梁对应截面的内力、位移不同
5. 图4所示拉压强度不相等的铸铁材料制成的简支梁，跨中受向下集中力作用，有四种截面供选择，其中（）截面合理。
6．T形截面铸铁梁，设各个截面的弯矩均为负值。
则将其截面按哪个所示的方式布置，梁的强度最高？（）
7
z
(A) I
8、
Z（
9 直径为d 的圆形截面和边长为a 的正方形截面对其各自形心轴的惯性半径分别是（ ） . A. /4d 和 /(23)a B. /(22)d 和
/6
a
C. /4d 和 /2a
D. /(22)d 和 /(23)a
10 梁的内力符号与坐标系的关系是: （ ） (A)剪力、弯矩符号与坐标系有关； (B)剪力、弯矩符号与坐标系无关；
(C)剪力符号与坐标系有关，弯矩符号与坐标系无关； (D)弯矩符号与坐标系有关，剪力符号与坐标系无关。
11 已知平面图形的形心为C ，面积为A ，对z 轴的惯性矩为I z ，则图形对z 1轴的惯性矩有四种答案（ ）
(A)I z +b 2A ； (B)I z +(a+b)2A ；(C)I z +(a 2-b 2)A ； (D)I z +(b 2-a 2
)A 。
z
z C z 1
a
b
C
18题图 19题图 20题图
12．图示矩形截面，则m~m 线以上部分和以下部分对形心抽z 的两个静距的（ ）。
A ．绝对值相等，正负号相同 B ．绝对值相等，正负号不同 C ．绝对值不等，正负号相同 D ．绝对值不等，正负号不同 20．在图示悬臂梁的AC 段上，各个截面上的（ ）。
A ．剪力相同，弯矩不同
B ．剪力不同，弯矩相同
C ．剪力和弯矩均相同
D ．剪力和弯矩均不同
13．在图示十字形截面上，剪力为S F ，欲求m-m 线上的切应力，则公式Ib
w )
(S F Z S =τ中，（ ）
A )(w S Z 为截面的阴影部分对z '轴的静矩，δ4=b
B )(w S Z 为截面的阴影部分对z '轴的静矩，δ=b
C )(w S Z 为截面的阴影部分对z 轴的静矩，δ4=b
D )(w S Z 为截面的阴影部分对z 轴的静矩，δ=b
14、直梁弯曲强度条件[]σW M σZ
max
max ≤=
中，max σ应是（ ）上的最大正应力． A ．梁的任意截面； B ．梁的最大横截面； C ．梁的最小横截面； D ．梁的危险截面。
15． T 形截面梁在剪切弯曲时，其横截面上的( )
(A) σmax 发生在离中性轴最远的点处，τmax 发生在中性轴上； (B) σmax 发生在中性铀上，τmax 发生在离中性轴最远的点处；
(C) σmax 和τmax 均发生在离中性轴最远的点处； (D) σmax 和τmax 均发生在中性轴上。
二、填空题
1、下图所示正方形截面简支梁，若载荷不变而将截增加一倍，则其最大弯曲正应力为原来的_______倍，最大弯曲剪应力为原来的_______倍。
2、梁在弯曲时，横截面上的正应力沿高度是按________________分布的。
中性轴上的正应力为________________；矩形截面梁横截面上的剪应力沿高度是按________________分布的
3、简支梁受力如图，若不计自重，则C 点处的m ax τ= ，D 点处的
=m ax σ 。
4、如图所示，挖去阴影圆后，图形对y 轴的惯性矩I y = 。
（3题图） （4题图） （5题图）
5 图示边长为a 的正方形图形，对Z 轴的Z I = ,Z W =
6 图示梁在CD 段的变形称为________________。
此段内力情况为________________。
（6题图） （7题图）
7、铸件⊥字形截面梁的许用应力分别为：许用拉应力[σ+]=50MPa ，许用压应力[σ-]=200MPa ，则上、下边缘距中性轴的合理比值应该是y 1:y 2=________________。
（图中C 为形心） 9.几何形状完全相同的两根梁，一根为钢材，一根为铝材。
若两根梁受力情况也相同，则它们的 相同， 不同。
三、作图题
1．绘下图结构的弯矩图。
2．绘图示结构的弯矩图。
3．绘图示桁梁组合结构中梁式杆的M图。
4 作图示梁的FQ图和M图
5、带中间铰的联合梁受载如图，作梁的Q 、M 图。
A
B
C
P=2qa
qa
2
q
a
a
2a
6 作外伸梁的剪力图和弯矩图。
四、判断题
1、若平面弯曲梁只受均布载荷作用，则梁上各截面弯矩相等，正应力也相等。
（ ）
2、要提高梁的强度需加大梁的截面尺寸或采用高强度优质材料。
（ ）
3、梁的两端受大小相等、方向相反的一对力偶作用所产生的变形叫做纯弯曲变形。
（ ）
4、弯矩图表示梁的各横截面上弯矩沿轴线变化的情况，是分析梁的危险截面的依据之一。
（ ）
五、分析题
1 某T 形截面梁的弯矩图及截面几何量如图，试画出B 、C 截面上的应力分布图并注明应力值。
2 图示简支梁的m-m截面，如用截面左侧的外力计算剪力和弯矩，则Q和M便与q无关；如用截面右侧的外力计算剪力和弯矩，则Q和M便与F无关。
这样的论断正确吗？何故
六、计算题
1. 试求图示组合截面对其形心轴C x的惯性矩。
2、铸铁梁受力及截面尺寸如图示。
已知M=40kN.m，许用拉应力[]+σ
=30Mpa，许用压应
力[]-σ
=90Mpa。
若要截面最为合理，试确定T形截面的尺寸b1，并校核此梁的强度
3．矩形截面梁b×h=100×200mm，受力情况如图所示。
试求梁中最大弯曲应力和剪应力。
4、等截面工字形梁受力和尺寸如图所示。
已知梁材料的容许正应力[]120
σ=MPa
,容许剪
应力[]MPa
60
=
τ
，P=80k N，不考虑梁的自重。
试：（1）校核的正应力强度。
（2）
校核的剪应力强度。
（3）采用第三强度理论校核梁B的右截面腹板上、腹板与翼板的交接处a点的强度。
5、试用积分法求图示半圆形截面对x轴的静矩，并确定形心的坐标
6、试求图示三角形截面对通过顶点A并平行于底边BC的x轴的惯性矩
7、计算半圆形对形心轴的y c的惯性矩
8 圆截面悬臂梁受载如图。
当梁长为l，直径为d时，最大弯曲正应力达到许用值。
今欲将梁增长至2l，为满足强度要求，直径应增为d的多少倍。
q
9 图示T形截面铸铁梁，已知[σt]=30MPa，[σc]=60MPa，试计算许用载荷[P]之值。
(C为形心)
80
20
120
20
52
(单位:mm)
88
2.5P P
I
z
=7.6310-6m4
10、铸铁梁的荷载及横截面尺寸如图所示。
许用拉应力许用拉应力[]tσ=40MPa，许用压应力[]cσ=160MPa，试按正应力强度条件校核该梁的强度。
若荷载不变，但将T形横截面倒置，即翼缘在下成为⊥形，是否合理？为什么？。
