新教材人教版高中物理 精品资料实验十二 测量电源的电动势和内阻

高二物理实验十 测定电源的电动势和内阻
【实验目的】
测定电池的电动势和内电阻 【实验原理】
由闭合电路的欧姆定律E =U+Ir 知，路端电压U=E —Ir ，对给定的电源，E 、r 为常量，因此路端电压U 是电流I 的一次函数。

将电池、电流表、电压表，可变电阻连接成如图所示的电路，改变可变电阻R 的阻值，可以测得多组I 、U 值。

将它们描在U —I 坐标中，图线应该是一条直线。

显然，
直线在U 坐标上的截距值就是电池电动势，直线斜率的绝对值就是电池的内阻的大小。

上述用作图的方法得出实验结果的方法，具有直观、简便的优点。

【步骤规范】
电源电动势 、内阻 【注意事项】
1．使用内阻大些（用过一段时间）的干电池，在实验中不要将I 调得过大，每次读完U 、I 读数立即断电，以免于电池在大电流放电时极化现象过重，E 、r 明显变化．
2．在画U－I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，而不要顾及个别离开较远的点以减少偶然误差．
3．干电池内阻较小时U的变化较小，坐标图中数据点将呈现如图3甲所示的
状况，下部大面积空间得不到利用，为此可使坐标不从零开始，如图3乙所示，
把坐标的比例放大，可使结果的误差减小些．此时图线与横轴交点不表示短路电
流．计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用r=|ΔU/ΔI|计算出电池的
内阻r．
4．实验误差的来源与分析
（1）每次读完电表示数没有立即断电，造成E、r变化；
（2）测量电路存在系统误差，I
真＝I
测
十I
v
，末考虑伏特表分流．。

测电源电动势和内阻实验报告实验名称：测电源电动势和内阻实验目的：掌握测量电源电动势和内阻的方法，了解电源的实际特性及其参数。

实验仪器：数字万用表，电流表，电阻箱，直流电源。

实验原理：根据欧姆定律和基尔霍夫定律，可以得出电源电动势与电池内阻的计算公式。

电源电动势U=E-Ir；其中，E表示电源电动势，I表示电路中的电流，r表示电池的内阻。

内阻的计算公式为：r=(E-U)/I。

实验步骤：1、将电阻箱调整到最大电阻，断开输出端，使电源仅提供开路电压U0。

2、连接电路：将电源的正极接到正极线圈的一端，电源负极和电阻箱依次接在另一根导线上，再接在负极线圈一端。

3、用万用表测量正负极线圈间的电压U1，即电动势E。

4、打开电路，用万用表测量电路中的电流I。

5、再用万用表测量电路中的电压U2，即终端电压。

6、根据公式计算内阻r=(E-U2)/I，得出结果。

7、将电阻箱的电阻分别减小数倍，重复以上步骤，测量内阻。

实验结果与分析：第一次测量得到电动势E=12V、电流I=0.5A、终端电压U2=11.5V，计算得到内阻r=(E-U2)/I=1Ω。

第二次测量时，将电阻减小到一半，得到的内阻为0.5Ω。

第三次测量时，将电阻减小到1/3，得到的内阻为0.333Ω。

由此可知，当电路中电流增大时，电池的内阻也随之减小。

而当电路中电流较小时，电池的内阻相应地较大。

实验结论：1、本实验通过实验测量的结果说明，电池的内阻会影响到电路中的电流和电压。

2、本实验中得到的电池内阻值随着电路中电流增大而逐渐减小。

3、本实验结果表明，电池内阻对电池的使用寿命和性能有重要影响。

因此，在电池选择和使用过程中，应该充分考虑其内阻值。

测量电源的电动势和内阻实验报告一、实验目的1、掌握测量电源电动势和内阻的基本原理和方法。

2、学会使用电压表、电流表等电学仪器进行测量和数据处理。

3、加深对闭合电路欧姆定律的理解。

二、实验原理1、伏安法闭合电路欧姆定律的表达式为：＄E ＝ U ＋ Ir$，其中$E$表示电源的电动势，＄U$表示路端电压，＄I$表示电路中的电流，＄r$表示电源的内阻。

改变外电路的电阻$R$，测出一系列的$I$和$U$值，然后根据闭合电路欧姆定律列出方程组，即可求出电源的电动势$E$和内阻$r$。

2、图像法以$U$为纵坐标，＄I$为横坐标，根据实验数据画出$U I$图像。

图像在纵轴上的截距表示电源的电动势$E$，图像的斜率的绝对值表示电源的内阻$r$。

三、实验器材1、待测电源（干电池或蓄电池）2、电压表（量程 0 3V 或 0 15V）3、电流表（量程 0 06A 或 0 3A）4、滑动变阻器（最大阻值几十欧）5、开关6、导线若干7、定值电阻（选用）四、实验步骤1、按电路图连接电路，注意电表的量程选择和正负接线柱的连接，滑动变阻器的滑片置于阻值最大处。

2、闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电流表有明显的示数，记录此时电压表和电流表的示数$U_1$、＄I_1$。

3、继续调节滑动变阻器的滑片，改变电路中的电流和路端电压，再记录几组电压表和电流表的示数$U_2$、＄I_2$，＄U_3$、＄I_3$……4、断开开关，整理实验器材。

五、数据处理1、计算法根据实验数据，列出方程组：＼＼begin{cases}E ＝ U_1 ＋ I_1r ＼＼E ＝ U_2 ＋ I_2r ＼＼＼cdots ＼＼E ＝ U_n ＋ I_nr＼end{cases}＼解方程组，求出电源的电动势$E$和内阻$r$。

2、图像法（1）以$I$为横坐标，＄U$为纵坐标，建立直角坐标系。

（2）根据实验数据，在坐标纸上描点。

（3）用平滑的曲线将这些点连接起来，得到$U I$图像。

测定电源的电动势和内阻一、实验目的1．掌握用电压表和电流表测量电源电动势和内阻的方法． 2．学会用图象法求电源的电动势和内阻． 二、实验原理 1．实验依据 闭合电路欧姆定律． 2．实验电路(如图所示)3．E 和r 的求解 由U ＝E －Ir ，得：⎩⎪⎨⎪⎧U 1＝E －I 1r U 2＝E －I 2r ，解得：⎩⎪⎨⎪⎧E ＝I 1U 2－I 2U 1I 1－I 2r ＝U 2－U1I 1－I24．作图法数据处理(如图所示)．(1)图线与纵轴交点为E . (2)图线与横轴交点为I 短＝E r.(3)图线的斜率绝对值表示r ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI . 三、实验器材电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、刻度尺、铅笔等．四、实验步骤1．电流表用0.6 A 量程，电压表用3 V 量程，按图连接好电路． 2．把变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端．3．闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I 1，U 1)．用同样方法测量出多组I 、U 值．填入表格中．4．断开开关，拆除电路，整理好器材． 五、数据处理本实验中数据的处理方法：一是联立方程求解的公式法，二是描点画图法.1122U 3＝E －I 3r ……让第1式和第4式联立方程，第2式和第5式联立方程，第3式和第6式联立方程，这样解得三组E 、r ，取其平均值作为电池的电动势E 和内阻r 的大小．方法二：在坐标纸上以路端电压U 为纵轴、干路电流I 为横轴建立U －I 坐标系，在坐标平面内描出各组(I ，U )值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，则直线与纵轴交点的纵坐标值即是电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，直线的斜率绝对值即为电池的内阻r ，即r ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI .六、注意事项1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些(选用已使用过一段时间的干电池)．2．在实验时，电流不能过大，通电时间不能太长，以免对E 与r 产生较大影响． 3．要测出不少于6组的(I ，U )数据，且变化范围要大些，然后用方程组求解，并求平均值．4．画U ­I 图线时，由于读数的偶然误差，描出的点不在一条直线上，在作图时应使图线通过尽可能多的点，并使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去．这样就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度．5．由于干电池的内阻较小，路端电压U 的变化也较小，这时画U ­I 图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I 必须从零开始)．但这时图线和横轴的交点不再是短路电流，而图线与纵轴的截距仍为电源电动势，图线斜率的绝对值仍为内阻．七、误差分析 1．偶然误差(1)由读数不准和电表线性不良引起误差．(2)用图象法求E 和r 时，由于作图不准确造成的误差． (3)测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起E 、r 变化． 2．系统误差由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差．(1)如图甲所示，在理论上E ＝U ＋(I V ＋I A )r ，其中电压表示数U 是准确的电源两端电压．而实验中忽略了通过电压表的电流I V 而形成误差，而且电压表示数越大，I V 越大．结论：①当电压表示数为零时，I V ＝0，I A ＝I 短，短路电流测量值＝真实值． ②E 测<E 真． ③因为r 测＝E 测I 短，所以r 测＜r 真．从电路的角度看，电压表应看成内电路的一部分，故实际测出的是电池和电压表这一整体的等效内阻和电动势(r 测和E 测)，如图乙所示，因为电压表和电池并联，所以r 测小于电池内阻r 真，因为外电阻R 断开时，a 、b 两点间电压U ab 等于电动势E 测，此时电源与电压表构成回路，所以U ab ＜E 真，即E 测＜E 真．(2)若采用如图丙所示的电路，I A 为电源电流真实值，理论上有E ＝U ＋U A ＋I A r ，其中U A不可知，而造成误差，而且电流表示数越大，U A 越大，当电流为零时，U A ＝0，电压为准确值，等于E .结论： ①E 为真实值． ②I 短测＜I 短真．③因为r 测＝EI 短测，所以r 测＞r 真，r 测为r 真和R A 的串联值，由于通常情况下电池的内阻较小，所以这时r 测的测量误差非常大.一 实验原理与操作[典例1] 用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组(电动势约4.5 V ，内电阻约1 Ω)的电动势和内电阻，除待测电池组、电键、导线外，还有下列器材供选用：A ．电流表：量程0.6 A ，内电阻约1 ΩB ．电流表：量程3 A ，内电阻约0.2 ΩC ．电压表：量程3 V ，内电阻约30 k ΩD ．电压表：量程6 V ，内电阻约60 k ΩE ．滑动变阻器：0～1 000 Ω，额定电流0.5 AF ．滑动变阻器：0～20 Ω，额定电流2 A(1)为了使测量结果尽量准确，电流表应选用________，电压表应选用________，滑动变阻器应选用________(均填仪器的字母代号)．(2)图为正确选择仪器后，连好的部分电路．为了使测量误差尽可能小，还需在电路中用导线将________和________相连、________和________相连、________和________相连(均填仪器上接线柱的字母代号)．(3)实验时发现电流表坏了，于是不再使用电流表，剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器，重新连接电路，仍能完成实验．实验中读出几组电阻箱的阻值R 和对应电压表的示数U .用图象法处理采集到的数据，为在直角坐标系中得到的函数图象是一条直线，则可以________为纵坐标，以________为横坐标．解析 (1)因三节干电池的电动势约为4.5 V ，故电压表应选D ；因干电池放电电流不宜超过0.5 A ，故电流表应选A ；由电压表和电流表的测量范围可知滑动变阻器选用F 即可．(2)本实验的实验电路如图甲所示．所以还需要用导线将a 与d 相连，c 与g 相连，f 与h 相连．(3)电阻箱代替滑动变阻器，实验电路图如图乙所示．根据闭合电路欧姆定律得U ＋URr ＝E ，整理可得三种情况：①1U ＝r E ·1R ＋1E，以1U 为纵坐标，1R为横坐标，在直角坐标系中图象为一条直线；②U ＝E －r ·U R，以U 为纵坐标，U R为横坐标，在直角坐标系中图象为一条直线；③R U ＝1E·R ＋r E，以RU为纵坐标，R 为横坐标，在直角坐标系中图象为一条直线． 答案 (1)A D F (2)a d c g f h(3)1U 1R ⎝⎛⎭⎪⎫或U U R 或R UR在选择实验电路时，也可根据内接法和外接法的选择方法去选择，只是现在的待测电阻是电源，如果电源内阻很小就用外接法，如果电源内阻很大就用内接法，滑动变阻器用的是限流法，要想调节方便，还能大范围调节，需要滑动变阻器的电阻比电源内阻大几倍就可．二 数据处理与误差分析[典例2] 小明利用如图所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻．(1)图中电流表的示数为________A.(2)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下：由图线求得：电动势E ＝________V ；内阻r ＝________Ω.(3)实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合．其实，从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为________________________________________________________________________________________________.解析 (1)电流表选用量程为0～0.6 A ，分度值为0.02 A ，则其读数为0.44 A. (2)坐标系选择合适的标度，根据表中数据描点作出的U ­I 图线如图所示．图线与纵轴交点为1.61 V ，故E ＝1.61 V ，由图线的斜率ΔUΔI＝1.24知，电池内阻为1.24 Ω.注意此处不要用图象与纵轴交点值除以与横轴交点值．(3)长时间保持电路闭合，电池会发热，电池内阻会发生变化，干电池长时间放电，也会引起电动势变化，导致实验误差增大．答案 (1)0.44 (2)U ­I 图线见解析 1.61(1.59～1.63都算对) 1.24(1.22～1.26都算对) (3)通电时间较长会使干电池的电动势和内阻发生变化，导致实验误差增大(1)在电源的U ­I 图线中，若两坐标轴均从零开始，则图线与U 轴的截距为电源电动势，图线与I 轴的截距为电源的短路电流；(2)若U 轴不以零开始，则U 轴截距仍为电动势，I 轴截距不再是短路电流，则r ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI .三 实验改进 拓展创新1．创新点分析以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性、设计性等特点．2．命题视角视角1 实验方法、方案的选择根据题目所给仪器→确定实验方案(伏安法、安阻法、伏阻法等)． 视角2 实验器材的灵活选用 如：①定值电阻可以作为保护电阻②定值电阻可以当电压表使用③定值电阻可以当电流表使用④电压表可以当小量程的电流表使用视角3 图象法处理数据，并巧用数形结合得到实验所要测量的物理量[典例3] 某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图甲所示，其中，虚线框内为用灵敏电流计G改装的电流表A，V为标准电压表，E为待测电池组，S为开关，R为滑动变阻器，R0是标称值为4.0 Ω的定值电阻．(1)已知灵敏电流计G的满偏电流I g＝100 μA，内阻r g＝2.0 kΩ，若要改装后的电流表满偏电流为200 mA，应并联一只阻值为________Ω(保留一位小数)的定值电阻R1；(2)根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路；(3)某次实验的数据如下表所示：的内阻r＝________Ω(保留两位小数)；为减小偶然误差，逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是______________________．(4)该小组在前面实验的基础上，为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响，用一已知电动势和内阻的标准电池组，通过上述方法多次测量后发现：电动势的测量值与已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大．若测量过程无误，则内阻测量值总是偏大的原因是________．(填选项前的字母)A ．电压表内阻的影响B ．滑动变阻器的最大阻值偏小C ．R 1的实际阻值比计算值偏小D ．R 0的实际阻值比标称值偏大解析 (1)由串、并联电路的特点可得：R 1＝I g r g I m －I g ＝100×10－6×2.0×103200×10－3－100×10－6Ω≈1.0 Ω；(2)从电源正极出发，沿电流的流向依次连线，注意电流要由两电表的正接线柱流入，由负接线柱流出；(3)E －U ＝I (r 内＋R 0)，则－ΔU ＝ΔI (r 内＋R 0)，所以(r 内＋R 0)＝－ΔU ΔI ＝U 1－U 5I 5－I 1＝U 2－U 6I 6－I 2＝U 3－U 7I 7－I 3＝U 4－U 8I 8－I 4＝(U 1＋U 2＋U 3＋U 4)－(U 5＋U 6＋U 7＋U 8)(I 5＋I 6＋I 7＋I 8)－(I 1＋I 2＋I 3＋I 4)＝5.66 Ω，所以r 内＝5.66 Ω－R 0＝1.66 Ω，逐差法处理实验数据的优点是可以充分利用已测得的数据，减小实验误差；(4)电压表的读数等于路端电压，所以电压表内阻对测量结果没有影响，选项A 错误；滑动变阻器用来改变路端电压，对测量结果没有影响，选项B 错误；若R 1的实际阻值偏小，则电流表的实际量程偏大，电流表的读数比实际值偏小，电池组的内阻测量值偏大，选项C 正确；R 0的实际阻值偏大时，电池组的实际内阻比测量值偏小，选项D 正确．答案 (1)1.0 (2)如解析图所示 (3)1.66 充分利用已测得的数据 (4)CD 对点自测1．为了测定电源电动势E 、内电阻r 的大小并同时描绘出小灯泡的伏安特性曲线，某同学设计了如图甲所示的电路．闭合开关，调节电阻箱的阻值，同时记录电阻箱的阻值R ，电压表V 1的示数U 1，电压表V 2的示数U 2.根据记录数据计算出流过电阻箱的电流I ，分别描绘了a 、b 两条U ­I 图线，如图乙所示．请回答下列问题：(1)写出流过电阻箱的电流I 的表达式：________；(2)小灯泡两端电压随电流变化的图象是________(选填“a ”或“b ”)；(3)根据图乙可以求得电源的电动势E ＝________V ，内电阻r ＝______Ω，该电路中小灯泡消耗的最大功率为__________W.解析：(1)首先要明白电路的组成：电源、开关、电阻箱、灯泡串联成闭合回路，电压表V 1测灯泡两端电压，电压表V 2测路端电压．电阻箱两端电压为U ＝U 2－U 1，电阻箱阻值为R ，所以流过电阻箱的电流I ＝U 2－U 1R；(2)小灯泡两端电压随电流的增大而增大，所以选图线b ；图线a 为电源路端电压随电路中电流变化的关系图线；(3)图线a 与纵轴的交点为电源的电动势3.0 V ，图线a 的斜率为电源的内阻r ＝2.0 Ω，图线a 、b 的交点表示U 1＝U 2，即电阻箱的阻值为0，此时小灯泡消耗的功率最大，P ＝UI ＝1.0 W.答案：(1)I ＝U 2－U 1R(2)b (3)3.0 2.0 1.0 2．某同学要用电阻箱和电压表测量某水果电池组的电动势和内阻，考虑到水果电池组的内阻较大，为了提高实验的精确度，需要测量电压表的内阻．实验器材中恰好有一块零刻度在中央的双向电压表，该同学便充分利用这块电压表，设计了如图所示的实验电路，既能实现对该电压表的内阻的测量，又能利用该表完成水果电池组电动势和内阻的测量，他用到的实验器材有：待测水果电池组(电动势约4 V ，内阻约50 Ω)、双向电压表(量程为2 V ，内阻约为2 k Ω)、电阻箱(0～9 999 Ω)、滑动变阻器(0～200 Ω)，一个单刀双掷开关及若干导线．(1)该同学按如图所示电路图连线后，首先测出了电压表的内阻．请完善测量电压表内阻的实验步骤：①将R 1的滑动触头滑至最左端，将S 拨向1位置，将电阻箱阻值调为0； ②调节R 1的滑动触头，使电压表示数达到满偏；③保持________不变，调节R 2，使电压表的示数达到________； ④读出电阻箱的阻值，记为R 2，则电压表的内阻R V ＝________.(2)若测得电压表内阻为2 k Ω，可分析此测量值应________真实值．(填“大于”、“等于”或“小于”)(3)接下来测量水果电池组的电动势和内阻，实验步骤如下：①将开关S 拨至________(填“1”或“2”)位置，将R 1的滑动触片移到最________端，不再移动；②调节电阻箱的阻值，使电压表的示数达到一个合适值，记录下电压表的示数和电阻箱的阻值；③重复步骤②，记录多组电压表的示数及对应的电阻箱的阻值．(4)若将电阻箱与电压表并联后的阻值记录为R ，作出1U －1R图象，则可消除系统误差，如图所示，其中纵截距为b ，斜率为k ，则电动势的表达式为________，内阻的表达式为________．解析：(1)由题图可知，当S 拨向1位置，滑动变阻器R 1在电路中为分压式接法，利用电压表的半偏法得：调节R 1使电压表满偏，保持R 1不变，R 2与电压表串联，调节R 2使电压表的示数达到半偏(或最大值的一半)，则电压表的内阻R v 与电阻箱示数R 2相同．(2)由闭合电路欧姆定律可知，调节R 2变大使电压表达到半偏的过程中，总电阻值变大，干路总电流变小，由E ＝I ·r ＋U 外得U 外变大，由电路知U 外＝U 并＋U 右，滑动变阻器的滑动触头右侧分得的电压U 右＝I ·R 右变小，则U 并变大，电压表半偏时，R 2上分得的电压就会大于电压表上分得的电压，那么R 2的阻值就会大于电压表的阻值．(3)测水果电池组的电动势和内阻，利用伏阻法，S 拨到2，同时将R 1的滑动触头移到最左端．利用E ＝U 1＋U 1R 2·r ，E ＝U 1′＋U 1′R 2′·r ，联合求E 、r . (4)由闭合电路欧姆定律得E ＝U ＋U R·r ，变形得1U ＝r E ·1R ＋1E ，r E＝k ，1E＝b ，得E ＝1b，r＝k b.答案：(1)③R 1 半偏(或最大值的一半) ④R 2 (2)大于 (3)①2 左 (4)E ＝1b r ＝kb跟踪练习1．下列给出多种用伏安法测定电源电动势和内阻的数据处理方法，其中既能减小偶然误差，又直观、简便的方法是( )A ．测出两组I 、U 的数据，代入方程组E ＝U 1＋I 1r 和E ＝U 2＋I 2r ，求出E 和rB ．多测几组I 、U 的数据，求出几组E 、r ，最后分别求出其平均值C．测出多组I、U的数据，画出U­I图象，再根据图象求出E、rD．测出多组I、U的数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出断路时的路端电压即为电动势E，再用闭合电路欧姆定律求出内电阻r解析：选C.A中只测两组数据求出E、r，偶然误差较大；B中计算E、r平均值虽然能减小误差，但太繁琐；D中分别求I、U的平均值是错误的做法．2．在测一节干电池(电动势约为1.5 V，内阻约为2 Ω)的电动势和内阻的实验中，电压表和变阻器各有两个供选择：A．电压表量程为15 VB．电压表量程为3 VC．变阻器为(0～20 Ω，3 A)D．变阻器为(0～500 Ω，0.2 A)电压表应该选________(填“A”或“B”)，这是因为________________________________________________________________________________________________.变阻器应该选________(填“C”或“D”)，这是因为________________________________________________________________________________________________.解析：待测干电池电动势约为1.5 V，而A电压表量程为15 V，若用A则很难精确读数，误差太大；D变阻器电阻太大而额定电流过小，调节不方便．答案：B A电压表量程过大，读数误差较大 C D变阻器电阻太大而额定电流过小，调节不方便3．要精确测量一个直流电源的电动势和内阻，给定下列实验器材：( )A．待测电源(电动势约为4.5 V，内阻约为2 Ω)B．电流表A1(量程0.6 A，内阻为1 Ω)C．电压表V1(量程15 V，内阻为3 kΩ)D．电压表V2(量程3 V，内阻为2 kΩ)E．定值电阻R1＝500 ΩF．定值电阻R2＝1 000 ΩG．滑动变阻器R(阻值范围0～20 Ω)H．开关及导线(1)该实验中电压表应选________(填选项前面的序号)，定值电阻应选________(填选项前面的序号)．(2)在方框中画出实验电路图．(3)若将滑动变阻器滑到某一位置，读出此时电压表读数为U ，电流表读数为I ，从理论上分析，电源电动势E 和内阻r 间的关系式应为E ＝________.解析：(1)待测电源的电动势约为4.5 V ，用量程为15 V 的电压表V 1误差大，选用量程3 V 的电压表V 2，需串联电阻扩大量程，串联的定值电阻R ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫E U－1R V ＝1 k Ω； (2)如图所示(3)由闭合电路的欧姆定律，对甲图，有E ＝32U ＋(1 Ω＋r )I ，对乙图，有E ＝32U ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫I ＋U 2 000 Ωr 答案：(1)D F (2)见解析图(3)E ＝32U ＋(1 Ω＋r )I 或E ＝32U ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫I ＋U 2 000 Ωr 4．如图所示电路，测定一节干电池的电动势和内阻．电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R 0起保护作用．除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：A ．电流表(量程0.6 A 、3 A)；B ．电压表(量程3 V 、15 V)；C ．定值电阻(阻值1 Ω、额定功率5 W)；D ．定值电阻(阻值10 Ω、额定功率10 W)；E ．滑动变阻器(阻值范围0～10 Ω、额定电流2 A)；F ．滑动变阻器(阻值范围0～100 Ω、额定电流1 A)．那么：(1)要正确完成实验，电压表的量程应选择________V ，电流表的量程应选择________A ；R 0应选择________Ω的定值电阻，R 应选择阻值范围是________Ω的滑动变阻器．(2)引起该实验系统误差的主要原因是____________________.解析：(1)由于一节干电池的电动势为1.5 V，故选量程为3 V的电压表；估算电流时，考虑到干电池的内阻一般几欧左右，加上保护电阻，最大电流在0.5 A左右，所以选量程为0.6 A的电流表；由于电池内阻很小，所以保护电阻不宜太大，否则会使得电流表、电压表取值范围小，造成的误差大；滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就好了，取0～10 Ω能很好地控制电路中的电流和电压，若取0～100 Ω会出现开始几乎不变最后突然变化的现象．(2)系统误差一般是由测量工具和测量方法造成的，一般具有倾向性，总是偏大或者偏小．本实验中由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比测量值小，造成E测＜E真，r测＜r真．答案：(1)3 0.6 1 0～10 (2)由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电池实际输出电流小5．用如图所示电路测量电源的电动势和内阻．实验器材：待测电源(电动势约3 V，内阻约2 Ω)，保护电阻R1(阻值10 Ω)和R2(阻值5 Ω)，滑动变阻器R，电流表A，电压表V，开关S，导线若干．实验主要步骤：(i)将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；(ii)逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I；(iii)以U为纵坐标，I为横坐标，作U­I图线(U、I都用国际单位)；(iv)求出U­I图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a.回答下列问题：(1)电压表最好选用________；电流表最好选用________．A．电压表(0～3 V，内阻约15 kΩ)B．电压表(0～3 V，内阻约3 kΩ)C．电流表(0～200 mA，内阻约2 Ω)D．电流表(0～30 mA，内阻约2 Ω)(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大．两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是________．A．两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱B．两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱C ．一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱D ．一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱(3)选用k 、a 、R 1和R 2表示待测电源的电动势E 和内阻r 的表达式，E ＝________，r ＝________，代入数值可得E 和r 的测量值．解析：(1)电压表内阻越大，分得的电流越小，误差也就越小，所以选内阻较大的A 电压表；当滑动变阻器接入电路阻值最小时通过电流表电流最大，此时通过电流表电流大小约为I ＝E R 1＋R 2＋r≈176 mA ，所以选量程为200 mA 的C 电流表． (2)由电路分析可知，滑片从左向右滑动，电压表示数变大，意味着滑动变阻器接入电路部分的阻值增大，一导线接金属杆左端，一导线接电阻丝左端，则滑片从左向右滑动时阻值增大，符合题意．(3)由E ＝U ＋I (r ＋R 2)，得U ＝－I (r ＋R 2)＋E ，对比U ­I 图线可知，图象斜率的绝对值k ＝r ＋R 2，所以电源内阻r ＝k －R 2；令U ＝0，得I ＝E r ＋R 2＝E k ，图线在横轴上的截距为a ，所以a ＝I ＝E k，则E ＝ka .答案：(1)A C (2)C (3)ka k －R 2 6．某同学要测定一电源的电动势E 和内电阻r ，实验器材有：一只DIS 电流传感器(可视为理想电流表，测得的电流用I 表示)，一只电阻箱(阻值用R 表示)，一只开关和导线若干．该同学设计了如图甲所示的电路进行实验和采集数据．(1)该同学设计实验的原理表达式是E ＝________(用r 、I 、R 表示)．(2)该同学在闭合开关之前，应先将电阻箱调到________(填“最大值”、“最小值”或“任意值”)，实验过程中，将电阻箱调至如图乙所示位置，则此时电阻箱接入电路的阻值为________Ω.(3)该同学根据实验采集到的数据作出如图丙所示的1I­R 图象，则由图象可求得，该电源的电动势E ＝________V ，内阻r ＝________Ω.(结果均保留两位有效数字)解析：(1)根据闭合电路欧姆定律，该同学设计实验的原理表达式是E ＝I (R ＋r )．(2)根据实验的安全性原则，在闭合开关之前，应先将电阻箱调到最大值．根据电阻箱读数规则，电阻箱接入电路的阻值为2×10 Ω＋1×1 Ω＝21 Ω.(3)由E ＝I (R ＋r )可得1I ＝1E R ＋1E r .1I ­R 图象斜率等于1E，E ＝6.3 V ，图象在纵轴截距等于1Er ，r ＝2.5 Ω. 答案：(1)I (R ＋r ) (2)最大值 21 (3)6.3(6.1～6.4) 2.5(2.4～2.6)7．老师要求同学们测出一待测电源的电动势及内阻，所给的实验器材有：待测电源E ，定值电阻R 1(阻值未知)，电压表V(量程为3.0 V ，内阻很大)，电阻箱R (0～99.99 Ω)，单刀单掷开关S 1，单刀双掷开关S 2，导线若干．某同学连接了一个如图所示的电路，他接下来的操作是：a ．拨动电阻箱旋钮，使各旋钮盘的刻度处于如图甲所示的位置后，将S 2接到A ，闭合S 1，记录下对应的电压表示数为2.20 V ，然后断开S 1；b ．保持电阻箱示数不变，将S 2切换到B ，闭合S 1，记录此时电压表的读数(电压表的示数如图乙所示)，然后断开S 1.(1)请你解答下列问题：图甲所示电阻箱的读数为________Ω，图乙所示的电压表读数为________V ．由此可算出定值电阻R 1的阻值为________Ω.(计算结果取3位有效数字)(2)在完成上述操作后，该同学继续以下的操作：将S 2切换到A ，多次调节电阻箱，闭合S 1，读出多组电阻箱的示数R 和对应的电压表示数U ，由测得的数据，绘出了如图丙所示的1U ­ 1R图象．由此可求得该电池组的电动势E 及内阻r ，其中E ＝________V ，电源内阻r ＝________Ω.(计算结果保留2位小数)解析：(1)电阻箱的读数等于各挡位的电阻之和，为20.00 Ω；电压表读数应估读一位，为2.80 V ；根据部分电路欧姆定律可得2.20 V 20 Ω＝2.80 V R ＋R 1，解得R 1的阻值约为5.45 Ω. (2)由图象可知当R 无穷大时，R 两端的电压近似等于电源的电动势，即1E＝0.35 V －1，解得E ＝2.86 V ；根据欧姆定律可得，10.35－10.55R 1＋r ＝0.100.55，解得r ＝0.26 Ω. 答案：(1)20.00 2.80 5.45 (2)2.86 0.26。

一、实验目的测定电源的电动势和内阻二、实验原理根据闭合电路欧姆定律，则路端电压。

由于电源电动势E和内阻r不随外电路负载变化而改变，如当外电路负载增大时，电路中电流减小，内电压减小，使路端电压增大，因此只要改变负载电阻，即可得到不同的路端电压。

在电路中接入的负载电阻分别是R1、R2时，对应的在电路中产生的电流为、，路端电压为U1、U2，则代入中，可获得一组方程，从而计算出E、r。

有、。

三、实验器材被测电池（干电池）；电压表；电流表；滑动变阻器；电键和导线四、实验步骤1、确定电流表、电压表的量程，按如图所示电路把器材连接好。

2、把变阻器的滑动片移到最右端。

3、闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电流表和电压表的示数，用同样方法测量并记录几组、值。

4、断开电键，整理好器材。

5、数据处理，用原理中的方法计算或在—图中找出E、r。

五、注意事项1、使用内阻大些的干电池，在实验中不要将电流调得过大，每次读完、读数立即断电，以免干电池在大电流放电时极化现象过重，E、r明显变化。

2、在画—图像时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，不用顾及个别离开较远的点，以减少偶然误差。

3、干电池内阻较小时，坐标系内大部分空间得不到利用，为此可使纵坐标不从零开始。

六、实验误差研究分析用伏安法测电源电动势和内阻的方法很简单，但系统误差较大，这主要是由于伏特表和安培表内阻对测量结果的影响而造成的。

用这种方法测电动势可供选择的电路有两种，如图（甲）、（乙）所示。

当用甲图时，考虑电表内阻，从电路上分析，由于实验把变阻器的阻值R看成是外电路的电阻，因此伏特表应看成内电路的一部分，故实际测量出的是电池和伏特表这一整体的电动势和等效内阻，（如甲图中虚线框内所示）因为伏特表和电池并联，所以等效内阻r测应等于电池真实内阻值r真和伏特表电阻R v的并联值，即<r真. 此时如果断开外电路，则电压表两端电压U等于电动势测量值即U=E测，而此时伏特表构成回路，所以有U<E真，即E测<E真。

物理实验报告单年级: 姓名: 实验时间: 实验名称测电源电动势和内阻实验目的测定电池的电动势和内阻实验原理伏安法：E=U+Ir根据闭合电路欧姆定律，闭合电路中的电流I与电源电动势E、外电压以及电源内阻r的关系为E = U + I r电源的电动势E及内阻r是固定的，当外电阻R增大时，电路中的电流减小，内电路上的电压减小，端电压增大。

因此我们可以通过改变外电阻R，得到两组端电压U1、U2及电路中的电流I1、I2，并可列出两个方程：⎩⎨⎧+=+=rIUEIUE2211r解此二元一次方程组，就可得到电源的电动势E及内阻r实验器材干电池一节、安培表、伏特表、滑动变阻器（最大阻值10~20Ω）、开关一个、导线若干实验步骤（1）按照如图所示实验电路进行连接；（2）接通电路，将滑动变阻器调节到一个适当的值，测出端电压和电路中的电流，将数据填到实验表格中；（3）改变外电阻的值，再测出一组端电压和电流的值，将数据填到教材中的实验表格中；（4）重复上面步骤（2）和（3），得到6组数据。

数据采集1 2 3 4 5 6 电压U电流I数据处理（1）计算法求E、r：要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组、第2和第5为一组、第3和第6为一组，分别解出E、r值再求平均值．rIuEr IuE2211+=+=211221I-IuI-uIE=2112I-Iu-ur=（2）作图法纵轴U表示路端电压，横轴表示闭合电路中的电流，由E=U+Ir 得；U=E-Ir ，U与I是一次函数，是一条倾斜的直线。

①图线与纵轴交点为电动势E②图线与横轴的交点为短路电流③图线的斜率表示内电阻r＝⎪⎪⎪⎪ΔUΔI误差分析本实验的误差分析对于（甲）电路，U值正确，I值偏小，I真=I测+Iv，Iv=U／Rv，U趋于零时，Iv也趋于零，关系图线见（甲）图。

由图可知E测<E真、r测<r真，对于图（乙）电路，由图可知：E测＝E真，r测＞r真（内阻测量误差非常大）。

第3节 实验：电池电动势和内阻的测量一、实验目的1．掌握测量电源电动势和内阻的实验原理、实验电路和实验方法． 2．学会用图像法处理实验数据．3．会对测量误差进行分析，了解测量中减小误差的方法． 二、实验原理(1)如图甲所示，改变滑动变阻器的阻值，从电流表、电压表中读出几组I 和U 的值，由U ＝E －Ir 可得E ＝I 1U 2－I 2U 1I 1－I 2，r ＝U 2－U 1I 1－I 2．甲 乙(2)为了减小误差，至少测出6组U 和I 值，且变化范围要大些．然后在U －I 图中描点作图，由图线的纵轴截距和斜率找出E 、r ⎝⎛⎭⎫r ＝⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI ，如图乙所示． 三、实验器材待测电池一节，电流表、电压表各一个，滑动变阻器一个，开关一个，导线若干． 四、实验步骤1．确定电流表、电压表的量程，按图连接好电路，并将滑动变阻器的滑片移到使接入电路的阻值为最大值的一端．2．闭合开关S ，接通电路，将滑动变阻器的滑片由一端向另一端移动，从电流表有明显读数开始，记录一组电流表、电压表的读数．3．按同样的方法操作，依次记录多组U 、I 值． 4．断开开关S ，拆除电路．5．以U 为纵轴，I 为横轴，将记录的电压、电流标在U －I 坐标图上，过这些点作一条直线，根据纵轴截距求出电动势，根据图线的斜率大小求出内阻．五、数据处理为减小测量误差，本实验常选用以下两种数据处理方法： 1．公式法利用依次记录的多组数据(一般为6组)，分别记录如下表所示：实验序号 1 2 3 4 5 6 I /A I 1 I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 U 外/VU 1U 2U 3U 4U 5U 6分别将1、4组，2、5组，3、6组数据代入方程组解出E 1、r 1、E 2、r 2、E 3、r 3，求出它们的平均值．以E ＝E 1＋E 2＋E 33，r ＝r 1＋r 2＋r 33作为测量结果．2．图像法把测出的多组U 、I 值，在U －I 图中描点画图像，使U －I 图像的直线经过大多数坐标点或使各坐标点大致分布在直线的两侧，如图所示，由U ＝E －Ir 可知：(1)纵轴截距等于电源的电动势E ，横轴截距等于外电路短路时的电流I m ＝Er ．(2)直线斜率的绝对值等于电源的内阻r ＝⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI ＝EI m ． (3)若电源内阻r ＝0(理想电源)，则U ＝E ． 六、误差分析 1．偶然误差主要来源于电压表和电流表的读数以及作U －I 图像时描点不准确． 2．系统误差主要原因是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比实际的总电流(即流过电源的电流)要小一些，U 越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U －I 坐标系中表示出来，如图所示，可见E 测<E 真，r 测<r 真．七、注意事项1．为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表． 2．实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池因电流放电时间过长导致内阻r 发生明显变化．3．若干电池的路端电压变化不很明显，则作图像时纵轴的单位可取得小一些，且纵轴起点可不从0开始．如图所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E ，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点用r ＝⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI 求出．要点一 实验原理和仪器选择某同学用伏安法测一节干电池的电动势E 和内电阻r ，所给的其他器材有：甲 乙 丙A ．电压表V(0～3～15 V)B ．电流表A(0～0.6～3 A)C ．变阻器R 1(20 Ω，1 A)D ．变阻器R 2(1 000 Ω，0.1 A)E ．电阻箱R (0～999.9 Ω)F ．开关和导线若干(1)实验中电压表应选用的量程为________(选填“0～3 V ”或“0～15 V ”)，电流表应选用的量程为__________(选填“0～0.6 A ”或“0～3 A ”)，变阻器应选用________(选填“R 1”或“R 2”)；(2)根据实验要求在图甲虚线框中画出电路图，并补充连接实物电路图乙；(3)测出几组电流、电压的数值，并画出图像如图丙所示，由图像知该电池的电动势E ＝________ V ，内阻r ＝________ Ω．解析 (1)由图可知，电流小于0.6 A ，故电流表应选用的量程为0～0.6 A ；而电池的电动势约为1.5 V ，故电压表应选用的量程为0～3 V ；为了调节方便并能减小误差，故变阻器应选用R 1．(2)对照电路原理图，连接实物图．(3)图像的纵轴截距表示电动势，故电动势为E ＝1.5 V ；图线斜率的绝对值表示电源的内阻，故r ＝1.5－1.00.2Ω＝2.5 Ω．答案 (1)0～3 V 0～0.6 A R 1(2)(3)1.5 2.5 [题后总结](1)用伏安法测电池的电动势和内阻的实验电路，电流表采用内接法． (2)图像法处理实验数据，要结合公式理解图像的斜率及截距的含义．[训练1] 用如图所示电路测量一节干电池的电动势和内阻．电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R 0起保护作用．除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材如下：A ．电流表(量程0～0.6 A 、0～3 A)B ．电压表(量程0～3 V 、0～15 V)C ．定值电阻(阻值1 Ω)D ．定值电阻(阻值10 Ω)E ．滑动变阻器(阻值范围0～10 Ω)F ．滑动变阻器(阻值范围0～100 Ω)(1)要正确完成实验，电压表的量程应选择________ V ，电流表的量程应选择________ A ；R 0应选择________ Ω的定值电阻，R 应选择阻值范围是________ Ω的滑动变阻器．(2)引起该实验系统误差的主要原因是_________________________________．解析(1)由于一节干电池的电动势约1.5 V，故电压表量程选0～3 V；估算电流时，考虑到干电池电阻一般为几欧左右，加上保护电阻，最大电流在0.5 A左右，故电流表量程选0～0.6 A；由于电池的内阻较小，所以保护电阻不宜太大，否则会使得电流表、电压表的示数的范围小，造成较大误差；滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍为宜，选取0～10 Ω的滑动变阻器能很好地控制电路中的电流和电压，若选取0～100 Ω的滑动变阻器，会出现电表的示数开始时几乎不变最后突然变化的现象．(2)系统误差一般是由测量工具和测量方法造成的，一般具有倾向性，总是偏大或者偏小．本实验中由于电压表的分流作用，电流表的示数总是比真实值小，引起系统误差．答案(1)0～30～0.610～10(2)电压表的分流作用要点二数据处理和误差分析某同学在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验中，串联了一只2.5 Ω的保护电阻R0，实验电路如图甲所示．(1)请按图甲电路原理图把图乙中的实物利用笔画线代替导线连接起来．甲乙丙(2)该同学顺利完成实验，测得下列数据，根据数据在图丙坐标图中画出U－I图线．由图知：电池的电动势为________，内阻为________．I/A0.100.170.230.30U/V 1.20 1.000.800.60(3)考虑电表统误差的原因是________________________________________________________________________．(4)实验所得的电池的电动势和内阻的测量值与真实值比较：E测________E真，r测________r真．(均选填“<”“＝”或“>”)解析(1)对照电路图连线即可，要注意电表的正、负接线柱，实物图连线如图所示．(2)U－I图线是一条倾斜的直线，描点作图，如图所示．纵轴截距为1.50 V，所以电池的电动势E＝1.50 V图线斜率的绝对值|k|＝1.50－0.200.43Ω≈3.0 Ω则内阻r＝3.0 Ω－2.5 Ω＝0.5 Ω(3)电流表所测得的电流小于通过电源的电流，因为电压表内阻有分流作用．(4)保护电阻等效到电源的内部，电压表测得的电压为外电压，电流表所测得的电流偏小，作出U－I图线的测量图线和实际图线，虚线表示实际图线，从图线可以看出，电源的电动势和内阻的测量值均小于真实值．答案(1)见解析图(2)1.50 V0.5 Ω(3)电压表内阻有分流作用(4)<<[题后总结]测电池的电动势和内阻时，U－I图像的纵坐标一般不从0开始，在求内阻时应特别注意这一点，否则易出错．[训练2]在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验中，所用电流表和电压表的内阻分别为0.1 Ω和1 kΩ，下面分别为实验原理图及所需元件图．(1)试在实物图中画出连线，将元件按原理图连接成实验电路．(2)一位同学记录的6组数据见下表．试根据这些数据在坐标图中画出U －I 图线，根据图像读出电池的电动势E ＝________ V ，根据图像求出电池内阻r ＝________ Ω．I /A 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57 U /V1.371.321.241.181.101.05解析 (1)按照原理图将实物连接，如图所示．(2)根据表格中U 、I 数据，在U －I 坐标系上描点连线如图，连直线时，根据第四组数据(0.32 A,1.18 V)描出的点应该舍去，然后将直线延长，交纵轴于U 1＝1.47 V ，此即电池电动势E ；交横轴于I 2＝0.65 A ，注意此时U 2＝1.00 V ，由闭合电路欧姆定律得I 2＝E －U 2r ，求得r ＝E －U 2I 2＝1.47－1.000.65Ω≈0.72 Ω．答案 (1)见解析图 (2)见解析图 1.47±0.02 0.72±0.05 要点三 创新实验设计某学习小组的同学设计了如图所示的电路来测量定值电阻R0的阻值(约为几欧到十几欧)及电源的电动势E和内阻r．实验器材有：待测电源，待测电阻R0，电流表A(量程为0.6 A，内阻不计)，电阻箱R(0～99.9 Ω)，开关S1和S2，导线若干．(1)先测电阻R0的阻值．请将学习小组同学的操作补充完整；先闭合S1和S2，调节电阻箱，读出其示数R1和对应的电流表示数I，然后________________________，使电流表的示数仍为I，读出此时电阻箱的示数R2．则电阻R0的表达式为R0＝________．(2)同学们通过上述操作，测得电阻R0＝9.5 Ω，继续测电源的电动势E和内阻r．该小组同学的做法是：闭合S1，断开S2，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电流表示数I，如下表数据：组数1234 5电阻R/Ω0 3.0 6.012.018.0电流I/A0.500.400.330.250.20①根据图给定的坐标系并结合以上数据描点作图．②利用图像求出该电源的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω(保留两位有效数字)．解析(1)器材中只有电流表而没有电压表，无法由伏安法求出电阻，故只能利用电阻箱得出待测电阻的阻值；当电路中电流相同时，电阻也应相同；因此可以控制电流相同，利用电阻箱的电阻间接得出待测电阻的阻值；因此缺少的步骤应为：断开S2，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为I；而待测电阻等于两次电阻箱的示数之差，即R0＝R1－R2．(2)①描点连线如图所示．②由闭合电路欧姆定律知E ＝I (R ＋R 0＋r ) 可得1I ＝R E ＋R 0＋r E结合图像可知E ＝6.0 V ，r ＝2.5 Ω．答案 (1)断开S 2，调节电阻箱的阻值 R 1－R 2 (2)①见解析图 ②6.0 2.5 [题后总结](1)实验仪器不一定是电压表和电流表． (2)测量数据不一定是电压和电流．(3)所画图像多种多样，不一定是U －I 图像．[训练3] 某同学为了测量某电池的电动势E 和内阻r ，采用如图甲所示的电路，其中定值电阻R 0＝5.0 Ω，电压表V 1的内阻约5.5 kΩ．实验中，移动滑动变阻器滑片，测出电压表V 1和V 2的多组U 1、U 2数据，记录的数据如下表所示．实验次数 1 2 3 4 5 6 U 1/V 0.50 1.00 1.50 1.70 2.00 2.50 U 2/V8.457.907.607.136.806.27甲 乙(1)根据表中的数据，在图乙中画出U 2 － U 1图像．(2)根据(1)中所画图线可得出该电源的电动势E ＝________ V ，内阻r ＝________ Ω(结果保留两位小数)．(3)为提高实验的精度，下列做法可行的是________．A ．适当减小R 0，可使内阻测量值更接近真实值B ．适当增大R 0，可使内阻测量值更接近真实值C ．将纵坐标改为U 1＋U 2可以使电动势测量值更接近真实值D ．将纵坐标改为U 1＋U 2不能使电动势测量值更接近真实值 解析 (1)先描点，后连线，舍去偏离连线较远的点，如图所示．(2)由闭合电路欧姆定律得E ＝U 1＋U 2＋U 1R 0r ，则U 2＝E －⎝⎛⎭⎫1＋r R 0U 1，由U 2－U 1图像纵轴截距等于电源的电动势，可得E ＝9.00 V ，由图像的斜率大小k ＝1＋rR 0，解得内阻r ＝0.5Ω．(3)适当减小R 0，可减小电压表V 1内阻的影响，可使电源内阻的测量值更接近真实值，选项A 正确，选项B 错误；由于画出U 2－ U 1图像时已考虑了定值电阻的分压，将纵坐标改为U 1＋U 2，不能使电动势测量值更接近真实值，选项D 正确，选项C 错误．答案 (1)见解析图 (2)9.00(8.95～9.05均正确) 0.5(0.34～0.39均正确) (3)AD。