201x江苏省对口单招数学模拟试卷

2021年江苏省淮安市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.如图所示的程序框图，当输人x的值为3时，则其输出的结果是（）A.-1/2B.1C.4/3D.3/42.若sinα与cosα同号，则α属于( )A.第一象限角B.第二象限角C.第一、二象限角D.第一、三象限角3.已知等差数列的前n项和是，若，则等于（）A.B.C.D.4.已知互相垂直的平面α，β交于直线l若直线m，n满足m⊥a，n⊥β则（）A.m//LB.m//nC.n⊥LD.m⊥n5.圆（x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为A.1B.2C.D.26.为了得到函数y=sin1/3x的图象，只需把函数y=sinx图象上所有的点的（）A.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变B.横坐标缩小到原来的1/3倍，纵坐标不变C.纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变D.纵坐标缩小到原来的1/3倍，横坐标不变7.已知互为反函数，则k和b的值分别是（）A.2，B.2，C.-2，D.-2，8.已知集合M={1，2,3,4}，以={-2,2}，下列结论成立的是（）A.N包含于MB.M∪N=MC.M∩N=ND.M∩N={2}9.已知等差数列{a n}的前n项和为S n,a4=2，S10=10,则a7的值为（）A.0B.1C.2D.310.已知椭圆x2/25+y2/m2=1(m＜0)的右焦点为F1(4,0)，则m=()A.-4B.-9C.-3D.-511.不等式组的解集是（）A.{x|0＜x＜2}B.{x|0＜x＜2.5}C.{x|0＜x＜}D.{x|0＜x＜3}12.下列函数是奇函数且在区间(0, 1)内是单调递增的是( )A.y = xB.y = lgxC.y = e xD.y = cosx13.在等差数列{a n}中，若a3+a17=10，则S19等于( )A.65B.75C.85D.9514.A.N为空集B.C.D.15.设集合，，则（）A.A，B的都是有限集B.A，B的都是无限集C.A是有限集，B是无限集D.B是有限集，A是无限集16.若x2-ax+b＜0的解集为（1，2)，则a+b=( )A.5B.-5C.1D.-117.正方体棱长为3,面对角线长为（）A.B.2C.3D.418.已知a＜0,0＜b＜1，则下列结论正确的是（）A.a＞abB.a＞ab2C.ab＜ab2D.ab＞ab219.5人站成一排，甲、乙两人必须站两端的排法种数是（）A.6B.12C.24D.12020.若f（x）=log a x（a＞0且a≠1）的图像与g（x）=log b x（b＞0，b≠1）的关于x轴对称，则下列正确的是（）A.a＞bB.a=bC.a＜bD.AB=1二、填空题(20题)21.22.的展开式中，x6的系数是_____.23.某校有老师200名，男学生1200名，女学生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本，则从女生中抽取的人数为______.24.25.在△ABC 中，若acosA = bcosB，则△ABC是三角形。

2021年江苏省盐城市普通高校对口单招数学一模测试卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第二象限角D.小于180°的正角2.A.ac＜bcB.ac2＜bc2C.a-c＜b-cD.a2＜b23.已知A（1，1），B（-1，5）且，则C的坐标为（）A.（0，3）B.（2，-4）C.（1，-2）D.（0，6）4.下列函数中，在其定义域内既是偶函数，又在(-∞,0)上单调递增的函数是（）A.f(x)=x2B.f(x)=2|x|C.f(x)=log21/|x|D.f(x)=sin2x5.A.10B.-10C.1D.-16.计算sin75°cos15°-cos75°sin15°的值等于（）A.0B.1/2C.D.7.A ≠ф是A∩B=ф的( )A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.无法确定8.A.3个B.2个C.1个D.0个9.已知互为反函数，则k和b的值分别是（）A.2，B.2，C.-2，D.-2，10.若lgx＜1，则x的取值范围是（）A.x＞0B.x＜10C.x＞10D.0＜x＜1011.函数A.1B.2C.3D.412.将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是（）A.4πB.3πC.2πD.π13.在等比数列中，a1+a2=162，a3+a4=18，那么a4+a5等于（）A.6B.-6C.±2D.±614.设l表示一条直线，α，β，γ表示三个不同的平面，下列命题正确的是（）A.若l//α，α//β，则l//βB.若l//α，l//β，则α//βC.若α//β，β//γ，则α//γD.若α//β，β//γ，则α//γ15.“a=0”是“a2+b2=0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件16.A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角17.由直线l1:3x+4y-7=0与直线l2:6x+8y+1=0间的距离为（）A.8/5B.3/2C.4D.818.若不等式|ax+2|＜6的解集为（-1，2），则实数a等于（）A.8B.2C.-4D.-819.A.-1B.-4C.4D.220.现无放回地从1,2,3,4,5,6这6个数字中任意取两个，两个数均为偶数的概率是( )A.1/5B.1/4C.1/3D.1/2二、填空题(10题)21.某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150,那么该学校的教师人数是_______.22.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_____.23.椭圆x2/4+y2/3=1的短轴长为___.24.右图是一个算法流程图.若输入x的值为1/16，则输出y的值是____.25.设lgx=a，则lg(1000x)= 。

2021年江苏省镇江市普通高校对口单招数学一模测试卷(含答案)一、单选题(20题)1.A.-1B.-4C.4D.22.A.B.{3}C.{1,5,6,9}D.{1,3,5,6,9}3.已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（）A.（x+1）2+（y-1）2=2B.（x-1）2+（y+1）2=2C.（x-1）2+（y-1）2=2D.（x+1）2+（y+1）2=24.下列结论中，正确的是A.{0}是空集B.C.D.5.设a>b>0,c<0,则下列不等式中成立的是A.ac>bcB.C.D.6.在△ABC中，角A，B，C所对边为a，b，c，“A＞B”是a＞b的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.函数1/㏒2(x-2)的定义域是（）A.(-∞,2)B.(2，+∞)C.(2,3)U(3,+∞)D.(2,4)U(4,+∞)8.直线4x+2y-7=0和直线3x-y+5=0的夹角是（）A.30°B.45°C.60°D.90°9.在等比数列中，a1+a2=162，a3+a4=18，那么a4+a5等于（）A.6B.-6C.±2D.±610.A.6B.7C.8D.911.把6本不同的书分给李明和张强两人，每人3本，不同分法的种类数为( )A.B.C.D.12.A.（1,2）B.（3,4）C.(0,1)D.(5,6)13.下列表示同一函数的是（）A.f(x)=x2/x+1与f(x)=x—1B.f(x)=x0(x≠0)与f(x)=1C.D.f(x)=2x+l与f(t)=2t+114.A.B.C.D.15.A.3B.8C.16.已知等差数列的前n项和是，若，则等于（）A.B.C.D.17.由直线l1:3x+4y-7=0与直线l2:6x+8y+1=0间的距离为（）A.8/5B.3/2C.4D.818.已知a=1.20.1，b=ln2，c=5-1/2，则a，b，c的大小关系是（）A.b＞a＞cB.a＞c＞bC.a＞b＞cD.c＞a＞b19.若实数a,b满足a+b=2,则3a+3b的最小值是（）A.18B.6C.D.20.已知向量a=（1，k），b=(2,2)，且a+b与a共线，那么a×b的值为（)A.1B.2C.3D.4二、填空题(20题)21.22.若直线6x-4x+7=0与直线ax+2y-6=0平行，则a的值等于_____.23.若函数_____.24.25.如图所示的程序框图中，输出的S的值为______.26.27.函数f(x)=+㏒2x(x∈[1，2])的值域是________.28.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:4,现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有6件，那么n= 。

江苏省2021年普通高考数学对口单招文化统考试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1．已知集合M＝{1，3}，N＝{1﹣a，3}，若M∪N＝{1，2，3}，则a的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．12．若数组＝（﹣2，1，3）和＝（1，﹣，x）满足＝﹣2，则实数x等于（）A．﹣3 B．﹣2 C．D．3．复数z满足（1+i）z＝3﹣i，则复数z的虚部是（）A．2i B．﹣2i C．2 D．﹣24．逻辑表达式等于（）A．B．C．D．5．已知（1﹣2x）n的展开式中x2的系数为40，则n等于（）A．5 B．6 C．7 D．86．已知双曲线的一条渐近线与直线2x﹣y+3＝0平行，则该双曲线的离心率是（）A．B．C．2 D．7．若圆锥的轴截面为等腰直角三角形，则它的底面积与侧面积之比是（）A．B．2：1 C．D．1：28．如图是某项工程的网络图（单位：天），则从开始节点①到终止节点⑧的路径共有（）A．14条B．12条C．9条D．7条9．若函数的最小正周期为π，则它的一条对称轴是（）A．B．x＝0 C．D．10．已知奇函数f（x）是定义在R上的单调函数，若正实数a，b满足f（2a）+f（b﹣4）＝0则的最小值是（）A．B．C．2 D．4二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．如图是一个程序框图，执行该程序框图，则输出的n值是．12．已知等比数列{a n}的公比为q，且16a1，4a2，a3成等差数列，则q的值是．13．已知，且，则tan（θ﹣9π）的值是．14．以抛物线的焦点为圆心，且与直线（t为参数）相切的圆的标准方程是．15．已知函数，若其图象上存在互异的三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），使得，则实数k的取值范围是．三、解答题（本大题共8小题，共90分）16．已知函数的定义域是R．（1）求实数a的取值范围；（2）解关于x的不等式．17．已知函数f（x）是定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，当x＜0时，f（x）＝log a（﹣x）+2x （a＞0，且a≠1）．又直线l：mx+y+2m+5＝0（m∈R）恒过定点A，且点A在函数f（x）的图象上．（1）求实数a的值；（2）求f（﹣4）+f（8）的值；（3）求函数f（x）的解析式．18．已知关于x的二次函数f（x）＝ax2﹣4bx+a．（1）若a∈{﹣1，1，2，3}，b∈{0，1，2}，求事件A＝{f（x）在[1，+∞）上是增函数}的概率；（2）若a∈[1，2]，b∈[0，2]，求事件B＝{方程f（x）＝0没有实数根）的概率．19．已知向量，，设函数．（1）求函数f（x）的最大值；（2）在锐角△ABC中，三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，3sin A﹣2sin C ＝0，求△ABC的面积．20．某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y万元与年产量x吨之间的函数关系可以近似地表示为，已知此生产线的年产量最小为60吨，最大为110吨．（1）年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低？并求最低平均成本；（2）若每吨产品的平均出厂价为24万元，且产品能全部售出，则年产量为多少吨时，可以获得最大利润？并求最大利润．21．已知数列{a n}满足a1＝2且a n+1＝3a n+2n﹣1（n∈N*）．（1）求证：数列{a n+n}为等比数列；（2）求数列{a n}的通项公式；（3）求数列{a n}的前n项和S n．22．某广告公司接到幸福社区制作疫情防控宣传标牌的任务，要制作文字标牌4个，绘画标牌5个，该公司现有两种规格的原料，甲种规格原料每张3m2，可做文字标牌1个和绘画标牌2个；乙种规格原料每张2m2，可做文字标牌2个和绘画标牌1个．问两种规格的原料各用多少张时，才能使总的用料面积最小？并求最小用料面积．23．已知椭圆的离心率为．（1）证明：；（2）若点在椭圆C内部，过点M的直线l交椭圆C于P，Q两点，M为线段PQ的中点，且OP⊥OQ．①求直线l的方程；②求椭圆C的标准方程．江苏省2021年普通高考数学对口单招文化统考试卷【参考答案】一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

2021年江苏省苏州市普通高校对口单招数学一模测试卷(含答案)一、单选题(20题)1.设a>b>0,c<0,则下列不等式中成立的是A.ac>bcB.C.D.2.函数f(x)=的定义域是( )A.(0,+∞)B.[0,+∞)C.(0,2)D.R3.直线l:x-2y+2=0过椭圆的左焦点F1和上顶点B，该椭圆的离心率为（）A.1/5B.2/5C.D.4.A.B.C.D.5.若lgx＜1，则x的取值范围是（）A.x＞0B.x＜10C.x＞10D.0＜x＜106.A.B.C.D.7.A.(-2.3)B.(2,3]C.[2,3）D.[-2,3]8.已知a是函数f(x)=x3-12x的极小值点，则a=()A.-4B.-2C.4D.29.设平面向量a（3，5）,b（-2，1），则a-2b的坐标是（）A.（7，3）B.（-7，-3）C.（-7，3）D.（7，-3）10.函数y=-(x-2)|x|的递增区间是（）A.[0,1]B.(-∞,l)C.(l,+∞)D.[0，1)和（2，+∞)11.已知椭圆x2/25+y2/m2=1(m＞0)的左焦点为F1（-4,0)则m=()A.2B.3C.4D.912.设集合A={1，2,4}，B={2,3,4}，则A∪B=()A.{1,2}B.{2,4}C.{1,2,3,4}D.{1,2,3}13.已知过点A(-2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m 的值为（）A.0B.-8C.2D.1014.A.-1B.-4C.4D.215.椭圆9x2+16y2=144短轴长等于（）A.3B.4C.6D.816.若sinα与cosα同号，则α属于( )A.第一象限角B.第二象限角C.第一、二象限角D.第一、三象限角17.函数f（x）=x2+2x-5，则f（x-1）等于（）A.x2-2x-6B.x2-2x-5C.x2-6D.x2-518.在△ABC中，“x2=1” 是“x =1” 的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件19.下列命题是真命题的是A.B.C.D.20.过点A(2，1)，B(3,2)直线方程为（）A.x+y-1=0B.x-y-1=0C.x+y+l=0D.x-y+l=0二、填空题(20题)21.22.算式的值是_____.23.24.(x+2)6的展开式中x3的系数为。

综合试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．如果全集},,,,{e d c b a U =，),,{},,,{e d b B d c a A ==，那么B C A C U U = ( ) A ．φ B ．}{d C ．},{c a D ．},{e b2．已知P(-3，4)为角α的终边上一点，则=α2sin （ ） A.2524 B.-2524 C.2512 D.-25123．在∆ABC 中，角A 、B 对应的边为a 、b ，则“B A cos cos >”是“b a <”的 （ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知向量a )1,2(-=，b )5,(-=x ，且a ⊥(a +b )，则a •b 等于 （ ） A ．1B ． -1C ．5D ．-55．复数i z i z -=+=1,321，则21z z z ⨯=在复平面内的点在第（ ）象限 A ．一B ．二C ．三D ．四6．已知)2,1(A 、)1,3(B ,则线段AB 的垂直平分线的方程是 ( ) A ．0524=-+y x B ．0524=--y x C ．052=-+y x D ．052=--y x7．若实数x 满足21<-x ，则x)21(的取值范围是 （ ） A ．)3,1(-B ．)8,21(C ．)2,81(D ．)2,21(8. 从1，2，3，…，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这三个数的和 为奇数的概率为 （ ） A ．95 B ．94 C ．2111 D ．2110 9．抛物线2x y =的准线方程是( )A ．014=+xB ．014=+yC ．012=+xD ．012=+y10．已知偶函数)(x f 在[]3,0内单调递增，则)41(log ),23(),3(2f f f -之间的 大小关系为 ( )A ．))23()41(log )3(2f f f >>- B ．)41(log )23()3(2f f f >>- C ．)3()41(log )23(2->>f f f D ．)3()23()41(log 2->>f f f二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．底面直径为2的等边圆柱的侧面积是12．双曲线1322=+y k x 的离心率3=e ，则=k ．13．已知函数)sin(ϕω+=x A y )2,0,0(πϕω<>>A 在一个周期内的图象最低点)2,3(--π，最高点)2,6(π，则这个函数的解析式为 ．14. 8)2(x a -的展开式中3x 的系数是448，则=a ．15．设)(x f 是周期为2的奇函数，当10≤≤x 时)1(2)(x x x f -=,则=-)25(f ． 三、解答题（本大题8小题，共90分）16．（本大题6分）若022>--bx ax 的解集为)2,1(，求b a +的值．17．（本大题10分）在ABC ∆中，a 、b 、c 分别是内角A 、B 、C 所对的边，,2,3==b a0)cos(21=++C B ．求：（1）角A 的大小；（2）ABC ∆的面积S ．18．（本大题12分）已知：等差数列}{n a 182102==a a ，，．（1）求数列}{n a 的通项公式；（2）若nn n a b 2+=，求数列}{n b 的前n 项和n T ．19．（本大题12分）已知：二次函数)(x f 图象的顶点坐标是)8,3(-，图象与x 轴的两个交点之间的距离是4．求：（1）二次函数)(x f 的解析式；（2）若0)(0=x f ，则称0x x =是函数)(x f 的零点，设10)()(-=x f x g ，求函数)(x g 的零点．20.(12分)）某工厂可以用两种不同原料生产同一种产品，若采用甲种原料，每吨成本1000元，运费500元，可得产品190千克；若采用乙种原料，每吨成本1400元，运费400元，可得产品240千克。

绝密★启封前 秘密★启用后江苏省职业学校对口单招联盟2021届高三年级第二轮复习调研测试数学试卷参考答案及评分标准一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）1．C 2．B 3．C 4．B 5．B 6．D 7．D 8．A 9．D 10．A二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．6 12．04=--y x 13．2- 14．2523- 15．4 三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.解：（1）由题意得：⎪⎩⎪⎨⎧∈>->Z m m m m 0312,解得m ＝2.…………………………4分 （2）由题意得⎩⎨⎧>->-010)5(log 2x x 得⎩⎨⎧>->-0115x x 即41<<x 所以实数x 取值范围为）（4,1………………………………8分 17.解：（1）定义域为R 关于原点对称，))1(1())1(1(++=+-x f x f)2()(+=-∴x f x f由)()2(x f x f =+，则)()(x f x f =-．函数)(x f 为偶函数． …………………………4分（2）令[]0,1-∈x ，则[]1,0∈-x ，可得12)()(+-=-=x x f x f ，……6分 令[]2,1∈x ，则[]0,12-∈-x ，故31)2(22)2()(+-+--==-=x x x f x f ．……8分故函数)(x f 在[]2,1-上的解析式是⎪⎩⎪⎨⎧≤<≤≤<≤-=+-++-21,210,201,2)(311x x x x f x x x ．………10分18.解：（1）记事件}5{==M A 的坐标满足点抽到标号为),(y x 的所有情况有（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（3，1）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、（4，1）、（4，2）、（4，3）、（4，4），一共有n=16种，满足事件}5==A 的情况有（1，1）、（3，1）、（4，2）、（4，4），一共有m=4种. ∴41164)(===n m A P∴5=M 点的概率为41.…………………………6分 （2）记事件}1)3()2({22外在圆点=-+-=y x M B则事件⎩⎨⎧≤≤≤≤4040y x 所表示区域的面积为1644=⨯事件B 满足⎪⎩⎪⎨⎧>-+-≤≤≤≤1)3()2(404022y x y x ，所表示区域的面积为ππ-161-162=⨯ ∴1611616)(ππ-=-=B P ∴外在圆点1)3()2(22=-+-y x M 的概率为161π-.…………………………12分19.解：（1）由题意得，23cos sin 3sin )(2++=x x x x f 2)62sin(+-=πx …………………………2分∴函数)(x f 的周期T=π.…………………………3分Z k k x k ∈+≤-≤-,226222πππππ ∴Z k k x k ∈+≤≤-，36ππππ∴函数)(x f 的增区间为Z k k k ∈+-],3,6[ππππ.…………………………5分 （2）20π≤≤x ∴1)62sin(21≤-≤-πx ∴)(x f 的最大值为3 …………………………6分 则32)62sin()(=+-=πA A f ， 即1)62sin(=-πA π<<A 0 ∴3π=A …………………………8分 由正弦定理C c A a sin sin =，得C sin 223sin 32=π ∴22sin =C ∵c a >∴4π=∠C ∴075=∠B …………………………10分 则.3375sin 322221sin 210+=⨯⨯⨯==∆B ac S ABC …………………………12分 20.解：（1）当105≤≤x 时，2600400600)5(400-=--=x x y …………1分 当2010≤<x 时，4600100040600)]10(40400)[5(2-+-=----=x x x x y…………2分∴⎩⎨⎧≤<-+-≤≤-=2010,4600100040105,26004002x x x x x y…………3分 （2）当105≤≤x 时，2600400-=x y ，令800≥y ，解得217≥x∵x 为整数，∴每份套餐的售价最少不低于9元. …………6分（3）当105≤≤x 时，2600400-=x y∴当10=x 时，1400max =y …………7分当2010≤<x 时，46001000402-+-=x x y对称轴为225=x ，∵x 为整数，∴当12=x 或13时，1640max =y ………8分 ∵14001640>，又因为使得销量较大，∴当12=x 时1640max =y .答：每份套餐的售价应定为12元时有较大的销售量，且日净收入较高，此时日净收入为1640元. …………10分21.解：(1)由已知点A n 在y=x 2+1上知，a n ＋1－a n ＝1.∴数列{a n }是一个以2为首项，1为公差的等差数列．∴a n ＝a 1＋(n －1)d ＝2＋n －1＝n ＋1.232n n S n +=………………………………………………………………………………4分 (2)证明：∵点(b n ，T n )在直线y ＝－12x ＋1上， ∴T n ＝－12b n ＋1. 当n ＝1时，得b 1＝－12b 1＋1，∴b 1＝23. 当2≥n 时，b n ＝T n -T n －1＝－12b n ＋12b n －1． ∴32b n ＝12b n －1，∴b n ＝13b n －1，∴311=-n n b b ∴数列{b n }是以23为首项，13为公比的等比数列．……………………8分 （3）n n n n n n c n ++-=++=)311()3(3 数列{}n c 的前n 项和n n c c c G +++= 21=)311()2111)1121714161315121411+-++--++--++-+-+-+-n n n n n n （（）（）（）（）（ +)321n ++++ （ =2)1()31211131211(+++-+-+-+++n n n n n =2)1()312111611(+++-+-+-+n n n n n ………………………14分22.解：设每天配制甲饮品x 份，乙饮品y 份，由题意可得maxz ＝0.7x +1.2y ………1分x ，y 满足⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≤+≤+≤+0,03000103200054360049y x y x y x y x ………………………3分 画出可行域如图所示，………………………6分作直线0.7x +1.2y=0并平移，当直线过点A 时， z 取得最大值. 由⎩⎨⎧=+=+3000103200054y x y x 解得⎩⎨⎧==240200y x即)240,200(A ． ………………………………………9分 答：每天应配制甲种饮品200份，乙种饮品240份能获利最大．………………………10分23.解：（1）设椭圆C 的半焦距为c.由已知可得42=a ,解得2=a . ………………… 1分 因为02160=∠AF F ,在2OAF Rt ∆中, 0260=∠A OF ,b OA =，c OF =2, 22==a AF .所以23sin 2==∠a b A OF ,解得3=b 所以椭圆C 的方程13422=+y x ……………………… 4分 （2）2OAF Rt ∆ ，∴过2F A 、、O 的圆是以)3,0(A ，)0,1(2F 为直径的圆. 圆心为2F 、A 的中点)23,21(，半径1212==AF r ，圆方程为1)23(2122=-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-y x ………………………7分 （3）以N M ,为直径的圆过原点得ON OM ⊥即0=⋅ON OM 当直线MN 的斜率不存在时，MN 垂直于x 轴. 由ON OM ⊥及椭圆的对称性，设),(x x M ，),(x x N -，则x d = 由点),(x x M 代入椭圆C ：13422=+y x ，得7212±=x ，得7212=d …………8分 当直线MN 的斜率存在时,设直线MN 的方程为m kx y +=，设),(),,(2221y x N x x M ，由⎪⎩⎪⎨⎧+==+mkx y y x 13422，得01248)43(222=-+++m kmx x k 则0)124)(43(4642222>-+-=∆m k m k 得3422+<k m . ⎪⎩⎪⎨⎧+-=+-=+222122143124438k m x x k km x x …………………………………………10分 22121221212121)()1())((m x x km x x k m kx m kx x x y y x x ++++=+++=+22222)438()43124)(1(m k km km k m k ++++--+==22243)1(127k k m ++- 由02121=+=⋅y y x x ON OM 得)1(12722+=k m由点O 到直线MN 的距离21k m d +=，则712127122222==+=m m k m d 所以7212=d 综上所述点O 到直线MN 的距离为7212，是定值.………………………………14分。

江苏省对口单招数字模拟试卷（一）第Ⅰ卷 (共48分)一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，公48分，每小题只有一个选项符合条件）1.设全集U=｛1，3，5，7，9｝，集合A=｛1,丨a-5丨，9｝，CuA=｛5，7｝，则a 的值为（ ）A ．2 B.8 C.-2或8 D.2或82.若(a-2i)(2+i)=4+bi,其中a,b ∈R,i 是虚数单位,则, ( )A.a=1，b=3B.a=1 b=-3C.a=-1,b=3D.a=-1 b=-33.已知命题p:丨2x-4丨＜1，q ：x （x-3）＜0，则p 是q 的（ ）A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D 既不充分也不必要条件4.函数π）232cos(-=x y 图像的一条对称轴是（ ）A ．X=0 B.x=4π C.x=2π D.x=x 5.已知在正四面体S-ABC 中,E,F 分别为SC,AB 的重点,则异面直线EF 与SA 所成的角等于( )A.90°B.60°C.45°D.30°6.若直线mx+4y-2=0 与直线2x-5y+n=0 垂直,垂足为(1,p),则m-n+p 的值为( )Ａ.24 B.20 C.0 D.-47.设函数F(x)=x2,若a+b=2(a,b ∈R),则f(a)+4f(b)的最小值为( )A.4B.6C.8D.108.在100件商品中有6件次品,现从中任取三件商品,至少有1件次品的不同取法有( )A.29416C C 种B.29916C C 种C.3943100-C C 种D. 3943100-A A 种 9.直线x+3y=0绕原点按顺时针方向旋转30°所得直线与圆1)2(22=+-y x 的位置关系是( )A.相切B.相交但不过圆心C.相离 D 相交且过圆心10.已知数列}{n a 为等比数列,其前n 项和k S nn +-=3,则1a = ( )A.-1B.1C.-2D.211.若抛物线）＞0(22p px y =过点A （8，-8），则点A 到抛物线焦点F 的距离为（ ）A ．9 B.10 C.12 D.5412.已知函数f(x)是定义域在R 上的奇函数，当），（∞+∈0x 时，1-x x f 2=）（，则f （x ）＞0的x 的取值范围是 （ ）A ．x ＞1或X ＜-1 B.x ＜-1或0＜x ＜1 C.-1＜x ＜1 D.x ＞1或-1＜x ＜0第Ⅱ卷(共102分)二,填空题(本大题共6小题, 每小题4分,共24分,把答案填在题上的横线上)13.已知向量），（），，（1x 43-==若以AB 为直径的圆过坐标原点O ，则x=___14.函数k a x f x +=)(的图像过点（1，3），其反函数的图像过（2，0），则f （x ）=____15.若二项式5)1(ax +的展开式中3x 的系数为-80,则a =_____16.在△ABC 中,AB=2AC,∠B=30°,则∠A=_____ 17.椭圆1222222=+b y a x （a ＞b ＞0）与双曲线1b y -a x 2222=有相同焦点，则椭圆的离心率是_____18.某校共有学生2000名, 各年级男、女学生人数如下表，在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级男生的概率为0.19，现在分层抽样的方法在全校抽取64三.解答题(本大题共7小题,共78分,要求写出必要的解题步骤或推理过程)19.(本小题满分6分)若不等式丨3x-b 丨＜4的解集中有且仅有1,2,3三个整数,求b 的取值范围.20.(本题满分8分)若方程022=++ax x 有两个不等的实根,且都小于-1,求字母a 的取值范围.21.(本题满分12分)已知在△ABC 中,∠A,∠B,∠C 的对边分别为a,b,c,已知向量)2sin ,2(cos ),23sin ,23(cos A A n A A m ==且丨m+n 丨=3 （1）求∠A 的大小；（2）若b+c=a 3，判断△ABC 的形状22．（本题满分12分）已知等差数列11256a a a 7a }{，，，中，=n a 成等比数列，求：（1）数列｝｛n a 的通项公式 （2）)(k a a a a *2842k N ∈++++ .23.(本题满分12分)将标号分别为1,2,3,4的四个小球随机放入标号分别为1,2,3,4的四个箱子(每个只能存放一个小球),当求号与箱号一致时,就称球放对,用X 表示放对球数,求:(1)X=2时的概率;(2)X 的概率分布列和数学期望24.(本题满分14分)如图,在四棱锥V- ABCD 中,底面ABCD 是正方形,边长为a,侧面V AD 是正三角形,平面V AD ⊥平面ABCD(1)求证:AB ⊥平面V AD(2)求面V AD 与面VBD 所成的二面角的大小；(3)求四面体A-VBD 的体积.25.(本题满分14分)已知抛物线C 的方程为22x y ,过点(0,2)的直线L 与抛物线C 交于A,B 两点,过线段AB 的中点M 作x 轴的垂线交抛物线于点N.(1)求抛物线C 的焦点坐标和准线方程(2)当直线L 的斜率k=2时,求证AN ⊥BN(3)过点N 作抛物线C 的切线'L ,求证:L L //;。

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2021届高三年级第一轮复习调研测试
数学答题纸
缺考标记
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填涂说明:
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净,不留痕迹㊂
一㊁单项选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,用2B铅笔填涂)
16
27
38
49
51
答题说明:
请按题号用黑色字迹的0.5毫米签字笔书写,并在各题规定的黑色矩形区域
内答题,否则作答无效㊂
二㊁填空题(本大题共5小题,每空4分,共20分)
11.12.13.
14.15.
三㊁解答题(本大题共8小题,共90分)
16.(8分)
请在各题规定的黑色矩形区域内答题,超出该区域的答案无效!
17.(10分)
18.(12分)
请在各题规定的黑色矩形区域内答题,超出该区域的答案无效!
19.(12分)
20.(10分)
请在各题规定的黑色矩形区域内答题,超出该区域的答案无效!
21.(
14分)
请在各题规定的黑色矩形区域内答题,超出该区域的答案无效!
22.
(
10分)
请在各题规定的黑色矩形区域内答题,超出该区域的答案无效!
23.(14分)。