辽宁省本溪市第一中学高二数学上学期期中试题理

辽宁省本溪市高二上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共12题；共12分)1. （1分）若点A（ab，a+b）在第一象限内，则直线bx+ay﹣ab=0不经过第________象限．2. （1分）以，为端点的线段的垂直平分线方程是 ________.3. （1分） (2017高一下·河口期末) 已知数列前n项的和为，则数列的前n项的和为________．4. （1分） (2019高二上·上海月考) 若数列满足，（），记表示不超过实数的最大整数，则 ________5. （1分）若直线y=x+b与曲线y=3﹣有公共点，则b的取值范围是________6. （1分） (2016高三上·盐城期中) 在△ABC中，已知AC=4，C= ，B∈（，），点D在边BC上，且AD=BD=3，则• =________．7. （1分） (2016高一下·黑龙江期中) 数列{an}中，an+1= 对所有正整数n都成立，且a1=1，则an=________．8. （1分）(2017·龙岩模拟) 已知各项不为零的数列{an}的前n项的和为Sn ，且满足Sn=λan﹣1，若{an}为递增数列，则λ的取值范围为________．9. （1分）已知数列{an]满足a1=2，（n∈N*），则a2012=________10. （1分）若点为圆的弦的中点，则弦所在直线的方程为________.11. （1分） (2015高三上·和平期末) 如图，在△ABC中，∠BAC=60°，AB=3，AC=2，D是BC边上的一点（含端点），则• 的取值范围是________12. （1分）由直线y=x+1上的一点向圆（x﹣3）2+y2=1引切线，则切线长的最小值为________二、选择题 (共4题；共8分)13. （2分）在中，O为边BC中线AM上的一点，若AM=4，则的（）A . 最大值为8B . 最大值为4C . 最小值－4D . 最小值为－814. （2分） (2016高二上·万州期中) 若过点的直线与圆x2+y2=4有公共点，则该直线的倾斜角的取值范围是（）A .B .C .D .15. （2分）已知=(1-t,2t-1,0),=(2,t,t)，则|-|的最小值是（）A .B .C .D .16. （2分）动圆M与圆C1：（x+1）2+y2=36内切，与圆C2：（x﹣1）2+y2=4外切，则圆心M的轨迹方程为（）A . + =1B . + =1C . x2+y2=25D . x2+y2=38三、解答题 (共4题；共40分)17. （5分） (2017高一下·双流期中) 已知向量 =（sinθ，1）， =（1，cosθ），﹣＜θ ．（Ⅰ）若⊥ ，求tanθ的值．（Ⅱ）求| + |的最大值．18. （15分） (2016高二上·上杭期中) 在数列{an}中，a1=1，an+1=1﹣，bn= ，其中n∈N* ．（1）求证：数列{bn}为等差数列；（2）设cn=bn+1•（），数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn；（3）证明：1+ + +…+ ≤2 ﹣1（n∈N*）19. （10分） (2016高一下·邯郸期中) 已知以点A（﹣1，2）为圆心的圆与直线m：x+2y+7=0相切，过点B （﹣2，0）的动直线l与圆A相交于M、N两点（1）求圆A的方程．（2）当|MN|=2 时，求直线l方程．20. （10分） (2017高一下·唐山期末) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，且an是2与Sn的等差中项．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若，求数列{bn}的前n项和Tn．参考答案一、填空题 (共12题；共12分)1、答案：略2-1、3、答案：略4-1、5-1、6-1、7、答案：略8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、选择题 (共4题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共4题；共40分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、。

辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期综合检测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．33C ．1338．在某个独立重复实验中，事件率为p ，事件B 发生的概率为次数为X ，事件B 发生的次数为A ．()(1pE X =C ．()(E Z D =二、多选题9．我国南宋数学家杨辉此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的，的是（）A ．第9行中从左到右第B ．111C C r r n n ---+=C ．12C C n n ++D ．3334C C C ++10．已知双曲线C （点P 不与左、右顶点重合）三、填空题四、解答题y ()()51iii x x yy =--∑9.529.5表中()21,2,3,4,5i i t x i ==.(1)根据散点图判断两变量判断即可，不必说明理由）(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立并预测从今年几月份起该地区的月销售量不低于附：对于一组数据()11,x y 的最小二乘法估计分别为19．设1F ､2F 分别为双曲线28y x =的的焦点，若点P(1)如果成绩大于130的为特别优秀，这500的大约各多少人？(2)如果语文和数学两科都特别优秀的共有设三人中两科都特别优秀的有X 人，求(3)根据（2）中的数据，是否有99%以上的把握认为语文特别优秀的同学，数学也特别优秀？①若2~(,)XN μσ，则()0.68,(2P X P μσμσμσ-<+=-< ②22(),()()()()n ad bc K n a a b c d a c b d -==+++++③20()P K K 0.500.40…0.0100K 0.4550.708…6.63521．如图，AD BC ∥且2AD BC =，AD 2CD FG =．DG ⊥平面ABCD ，DA DC =(1)若M 为CF 的中点，N 为EG 的中点，求证：。

辽宁省本溪市数学高二上学期文数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知椭圆的长轴长为10，离心率，则椭圆的方程是（）A . 或B . 或C . 或D . 或2. （2分）下列说法中，错误的是（）A . “x>1”是“x2>1”的充分不必要条件B . 若|a|>|b|,则a>b的逆否命题为真命题C . 命题p:任意,x2>0,则存在,D . 若a>b且c<0,则3. （2分）盒中有4个白球，5个红球，从中任取3个球，则抽出1个白球和2个红球的概率是A .B .C .D .4. （2分） (2017高二上·伊春月考) 用秦九昭算法计算多项式，时，的值为（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·河北模拟) 执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的为（）A . 3B . 4C . 5D . 66. （2分）已知集合，则（）A .B .C .D .7. （2分）年劳动生产率x（千元）和工人工资y（元）之间回归方程为=10+70x，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均（）A . 增加70元B . 减少70元C . 增加80元D . 减少80元8. （2分） (2020高二上·吴起期末) 双曲线的离心率是（）A .B .C .D .9. （2分） a,b,c成等比数列是b=的（）A . 充分但不必要条件B . 必要但不充分条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件10. （2分）(2015高三上·唐山期末) 已知集合M={（x，y）|x+y﹣2≤0，x≥0，y≥0}，集合N={ }，若点P∈M，则P∈M∩N的概率为（）A .B .C .D .11. （2分）已知直线经过点与点，则该直线的倾斜角为（）A . 150°B . 75°C . 135°D . 45°12. （2分）已知双曲线(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=x,它的一个焦点在抛物线y2=24x 的准线上，则双曲线的方程为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·南通模拟) 100张卡片上分别写有1，2，3，…，100．从中任取1张，则这张卡片上的数是6的倍数的概率是________．14. （1分） (2016高一下·无锡期末) 某人一周5次乘车上班的时间（单位：分钟）分别为10，11，9，x，11，已知这组数据的平均数为10，那么这组数据的方差为________．15. （1分） (2016高二下·上海期中) 已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，A，B是C上的两个点，线段AB 的中点为M（2，2），则△ABF的面积等于________．16. （1分）设AB是椭圆（a＞b＞0）的长轴，若把AB给100等分，过每个分点作AB的垂线，交椭圆的上半部分于P1、P2、…、P99 ， F1为椭圆的左焦点，则|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+…+|F1P99|+|F1B|的值是________三、解答题 (共6题；共60分)17. （5分）已知集合A={x|x2﹣5x+4≤0}，B={x|x2﹣（a+2）x+2a≤0}，若A∪B=A，求实数a的取值范围．18. （15分）(2017·平谷模拟) 为了解学生寒假期间学习情况，学校对某班男、女学生学习时间进行调查，学习时间按整小时统计，调查结果绘成折线图如下：（Ⅰ）已知该校有400名学生，试估计全校学生中，每天学习不足4小时的人数；（Ⅱ）若从学习时间不少于4小时的学生中选取4人，设选到的男生人数为X，求随机变量X的分布列；（Ⅲ）试比较男生学习时间的方差与女生学习时间方差的大小．（只需写出结论）19. （10分） (2018高二下·鸡泽期末) 某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据：245683040605070（1）画出散点图；并说明销售额y与广告费用支出x之间是正相关还是负相关？（2）请根据上表提供的数据，求回归直线方程；（3）据此估计广告费用为10时，销售收入的值.（参考公式：，）．20. （10分） (2018高二上·东台月考) 一根直木棍长为6m，现将其锯为2段．（1）若两段木棍的长度均为正整数，求恰有一段长度为2m的概率；（2）求锯成的两段木棍的长度均大于2m的概率．21. （10分）如图，设A，B两点的坐标分别为（﹣，0），（，0）．直线AP，BP相交于点P，且它们的斜率之积为﹣．（1）求点P的轨迹C的方程；（2）若直线MN与轨迹C相交于M，N两点，且|MN|=2，求坐标原点O到直线MN距离的最大值．22. （10分）已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等边三角形，直线与以椭圆C的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切．（1）求椭圆C的方程；（2）设点B，C，D是椭圆上不同于椭圆顶点的三点，点B与点D关于原点O对称．设直线CD，CB，OB，OC 的斜率分别为k1，k2，k3，k4，且k1k2=k3k4．（ⅰ）求k1k2的值；（ⅱ）求OB2+OC2的值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1、答案：略2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。

辽宁省本溪市数学高二上学期文数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2019高二上·滦县月考) 写出命题“ ，使得”的否定形式是________2. （1分）(2017·扬州模拟) x＞1是的________条件．3. （1分） (2017高二下·中山期末) 一质点做直线运动，它所经过的路程和时间的关系是s=3t2+t，则t=2时的瞬时速度为________．4. （1分）已知．函数f（x）=xex﹣1 ，则f′（1）=________．5. （1分）(2019高一下·宿迁期末) 已知直线l1方程为x+2y-2=0，直线l2 的方程为，若，则实数的值为________.6. （1分）直线l1 ， l2的斜率k1 ， k2是关于k的方程2k2-3k-b=0的两根，若l1⊥l2 ，则b=________；若l1∥l2 ，则b=________.7. （1分）(2017·沈阳模拟) 已知点，点A，B是圆x2+y2=2上的两个点，则∠APB 的最大值为________．8. （1分）(2017·济南模拟) 已知抛物线y2=4x，过焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，过A，B分别作x轴，y轴垂线，垂足分别为C、D，则|AC|+|BD|的最小值为________．9. （1分） (2016高二上·中江期中) 圆C1：x2+y2﹣2mx+m2﹣4=0与圆C2：x2+y2+2x﹣4my+4m2﹣8=0相交，则m的取值范围是________．10. （1分） (2018高二上·淮北月考) 已知椭圆的离心率e= ，A,B是椭圆的左右顶点，P为椭圆上不同于AB的动点，直线PA,PB的倾斜角分别为，则 =________.11. （1分） (2018高二上·抚顺期末) 设是椭圆的两个焦点，在椭圆上，且满足，则的面积是________。

辽宁省本溪市数学高二上学期理数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）曲线y=x3在（1，）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（）A .B .C .D .2. （2分）圆C1：x2+y2+2x+2y﹣2=0与圆C2：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0（）A . 外离B . 外切C . 相交D . 内切3. （2分）在直角坐标系中,直线的倾斜角是（）A . 30°B . 120°C . 60°D . 150°4. （2分）(2019·黄冈模拟) 过点的直线在两坐标轴上的截距相等，则该直线方程为A .B .C . 或D . 或5. （2分）(2017·唐山模拟) 若变量x，y满足则x2+y2的最小值为（）A .B .C .D . 56. （2分） (2018高二上·武邑月考) 圆和圆的位置关系为（）.A . 相离B . 相交C . 外切D . 内含7. （2分）(2018·天津模拟) 某程序框图如图所示，运行该程序输出的k值是（）A . 8B . 7C . 6D . 58. （2分）(2018·重庆模拟) 设，则的最小值为（）A . 3B . 4C . 9D . 169. （2分）(2019·临沂模拟) 执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A . 0B .C . 1D . －110. （2分）(2020·漳州模拟) 中国古代近似计算方法源远流长，早在八世纪，我国著名数学家、天文学家张隧（法号：一行）为编制《大衍历》发明了一种近似计算的方法——二次插值算法（又称一行算法，牛顿也创造了此算法，但是比我国张隧晚了上千年）：对于函数，若，则在区间上可以用二次函数来近似代替，其中，，若令，请依据上述算法，估算的近似值是（）A .B .C .D .11. （2分）过直线2x＋y＋4＝0和圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0的交点，且取得最小面积的圆的方程是（）A . x2＋y2＋ x－y＝0B . x2＋y2－ x＋ y＝0C . x2＋y2＋x－y＋＝0D . x2＋y2＋ x＋ y＋＝012. （2分）(2019·湖州模拟) 已知数列满足，，则使的正整数的最小值是（）A . 2018B . 2019C . 2020D . 2021二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上·南充期中) 已知两点，关于坐标平面xoy对称，则________.14. （1分）(2017·山西模拟) 已知点P在单位圆x2+y2=1上运动，P到直线3x﹣4y﹣10=0与x=3的距离分为d1、d2 ，则d1+d2的最小值是________．15. （1分）(2017·黑龙江模拟) 实数x，y满足不等式组：，若z=x2+y2 ，则z的取值范围是________．16. （1分） (2017高一下·泰州期末) 若正实数a，b满足 + = ，则ab+a+b的最小值为________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分）直线l过点P(2，－3)且与过点M(－1,2)，N(5,2)的直线垂直，求直线l的方程.18. （10分） (2017高一下·盐城期中) 求经过A（﹣2，3），B（4，﹣1）的两点式方程，并把它化成点斜式、斜截式、截距式和一般式．19. （5分） (2016高二上·平罗期中) 某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（量大供应量）如下表所示：资源\消耗量\产品甲产品（每吨）乙产品（每吨）资源限额（每天）煤（t）94360电力（kw•h）45200劳动力（个）310300利润（万元）612问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？20. （10分）(2013·新课标Ⅱ卷理) 选修4﹣﹣4；坐标系与参数方程已知动点P，Q都在曲线C：上，对应参数分别为β=α与β=2α（0＜α＜2π），M为PQ的中点．（1）求M的轨迹的参数方程（2）将M到坐标原点的距离d表示为α的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点．21. （10分）已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x﹣y﹣5=0，AC边上的高BH 所在直线方程为x﹣2y﹣5=0．求：（1）顶点C的坐标；（2）直线BC的方程．22. （10分）(2018高二上·山西月考) 已知向量，函数，.（1）当时，求的值；（2）若的最小值为，求实数的值；（3）是否存在实数，使函数，有四个不同的零点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、。

辽宁省本溪市高二上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共18分)1. （1分） (2018高一下·双鸭山期末) 在空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上分别取点E，F，G，H，如果EH，FG相交于一点M，那么M一定在直线________上．2. （1分） (2019高二上·尚志月考) 已知命题：若，则 -x<-y ；命题：若，则 .在命题① ；② ；③ ；④ 中，真命题是________(填序号)．3. （1分） (2019高一上·延边月考) 已知的三边长分别为 , , ,M是AB边上的点,P是平面ABC外一点.给出下列四个命题：①若平面ABC,则三棱锥的四个面都是直角三角形；②若平面ABC,且M是边AB的中点,则有；③若 , 平面ABC,则面积的最小值为；④若 ,P在平面ABC上的射影是内切圆的圆心,则点P到平面ABC 的距离为 .其中正确命题的序号是________.（把你认为正确命题的序号都填上）4. （1分）正四面体ABCD的棱长为1，其中线段AB∥平面α，E，F分别是线段AD和BC的中点，当正四面体绕以AB为轴旋转时，线段EF在平面α上的射影E1F1长的范围是________5. （1分）若无穷等比数列中任意一项均等于其之后所有项的和，则其公比为________6. （1分） (2018高二下·溧水期末) 若圆锥的侧面展开图是半径为、圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为________．7. （1分）如图是一个几何体的表面展成的平面图形，则这个几何体是________．8. （1分）直线的倾斜角是________．9. （1分） (2019高二上·慈溪期中) 圆C:x2+y2-8x-2y=0的圆心坐标是________;关于直线l:y=x-1对称的圆C'的方程为________.10. （1分）(2012·浙江理) 定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离，已知曲线C1：y=x2+a到直线l：y=x的距离等于曲线C2：x2+（y+4）2=2到直线l：y=x的距离，则实数a=________．11. （1分）过两圆x2+y2+4x﹣4y﹣12=0、x2+y2+2x+4y﹣4=0交点的直线方程是________12. （1分）(2017·新课标Ⅰ卷文) 已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径，若平面SCA⊥平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱锥S﹣ABC的体积为9，则球O的表面积为________．13. （1分） (2019高二上·四川期中) 两圆，相交于，两点，则公共弦所在的直线的方程是________.（结果用一般式表示）14. （5分） (2016高二上·宝应期中) 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣2，0），点B是圆C：（x﹣2）2+y2=4上的点，点M为AB的中点，若直线上存在点P，使得∠OPM=30°，则实数k的取值范围为________．二、解答题 (共6题；共70分)15. （10分）已知直线l过A（1，1）和点B（0，）（1）求直线l的方程（2）求l关于直线x+y﹣2=0对称的直线方程．16. （10分） (2019高二上·汇川期中) 如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1 ，A1C1的中点，求证：（1） B，C，H，G四点共面；（2）平面EFA1∥平面BCHG．17. （10分）如图甲，在直角梯形PBCD中，PB∥CD，CD⊥BC，BC=PB=2CD，A是PB的中点，现沿AD把平面PAD折起，使得PA⊥AB（如图乙所示），E为BC边的中点．（1）求证：PA⊥平面ABCD；（2）设PD的中点为F，求证：EF∥平面PAB．18. （10分）已知圆，圆，C1 ， C2分别为两圆的圆心．（Ⅰ）求圆C1和圆C2的公共弦长；（Ⅱ）过点C1的直线l交圆C2与A，B，且，求直线l的方程．19. （15分）(2017·荆州模拟) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠BCD=135°，侧面PAB⊥底面ABCD，∠BAP=90°，AB=AC=PA=2，E，F分别为BC，AD的中点，点M在线段PD上．（Ⅰ）求证：EF⊥平面PAC；（Ⅱ）如果直线ME与平面PBC所成的角和直线ME与平面ABCD所成的角相等，求的值．20. （15分） (2017高二上·扬州月考) 如图，在平面直角坐标系中，离心率为的椭圆的左顶点为，过原点的直线（与坐标轴不重合）与椭圆交于两点，直线分别与轴交于，两点.若直线斜率为时， .（1）求椭圆的标准方程；（2）试问以为直径的圆是否经过定点（与直线的斜率无关）？请证明你的结论．参考答案一、填空题 (共14题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共6题；共70分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、20-1、20-2、。

一、选择题1．(0分)[ID ：13001]某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为 A ．k ＞4? B ．k ＞5? C ．k ＞6?D ．k ＞7?2．(0分)[ID ：13000]“三个臭皮匠，赛过诸葛亮”，这是我们常说的口头禅，主要是说集体智慧的强大. 假设李某智商较高，他独自一人解决项目M 的概率为10.3P =；同时，有n 个水平相同的人也在研究项目M ，他们各自独立地解决项目M 的概率都是0.1.现在李某单独研究项目M ，且这n 个人组成的团队也同时研究项目M ，设这个n 人团队解决项目M 的概率为2P ，若21P P ≥，则n 的最小值是( ) A ．3B ．4C ．5D ．63．(0分)[ID ：12994]设样本数据1210,,,x x x 的均值和方差分别为1和4，若(i i y x a a =+为非零常数，1,2,,10)i =，则1210,,,y y y 的均值和方差分别为（ ）A ．1,4a +B ．1,4a a ++C ．1,4D ．1,4a +4．(0分)[ID ：12993]阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s 的值为( )A．1B．0C．1D．35．(0分)[ID：12973]从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率是( ) ．A．12B．13C．23D．16．(0分)[ID：12959]为计算11111123499100S=-+-++-…，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入A．1i i=+B．2i i=+C．3i i=+D．4i i=+7．(0分)[ID：12954]执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）A ．5B ．7C ．9D ．118．(0分)[ID ：12952]运行该程序框图，若输出的x 的值为16，则判断框中不可能填（ ）A ．5k ≥B ．4k >C ．9k ≥D ．7k >9．(0分)[ID ：12941]某五所大学进行自主招生，同时向一所重点中学的五位学习成绩优秀，并在某些方面有特长的学生发出提前录取通知单.若这五名学生都乐意进这五所大学中的任意一所就读，则仅有两名学生录取到同一所大学(其余三人在其他学校各选一所不同大学)的概率是( ) A ．15B ．24125C ．48125D ．9612510．(0分)[ID ：12937]从区间0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ，…，n x ，1y ，2y ，…，n y ，构成n 个数对()11,x y ，()22,x y ，…，(),n n x y ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为 A ．4n mB ．2n mC ．4mnD ．2mn11．(0分)[ID ：13021]抛掷一个质地均匀的骰子的试验，事件A 表示“小于5的偶数点出现”，事件B 表示“不小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A 或事件B 至少有一个发生的概率为（ ）A ．23B ．13C ．1 2D ．5612．(0分)[ID ：13019]设点(a,b)为区域4000x y x y +-≤⎧⎪>⎨⎪>⎩内任意一点，则使函数f(x)=2ax 2bx 3-+在区间[12，+∞）上是增函数的概率为 A ．13 B ．2 3C ．1 2D ．1 413．(0分)[ID ：13016]同时掷三枚硬币，至少有1枚正面向上的概率是（ ） A ．78B ．58C ．38D ．1814．(0分)[ID ：13009]一个盒子里装有大小相同的10个黑球、12个红球、4个白球,从中任取2个,其中白球的个数记为X,则下列概率等于11222422226C C C C +的是 ( ) A ．P(0<X≤2) B ．P(X≤1) C ．P(X=1)D ．P(X=2)15．(0分)[ID ：13003]一组数据如下表所示：已知变量y 关于x 的回归方程为+0.5ˆbx ye =，若5x =，则预测y 的值可能为( ) A ．5eB ．112eC ．132eD ．7e二、填空题16．(0分)[ID ：13121]运行如图所示的流程图，则输出的结果S 为_______．17．(0分)[ID ：13119]下列说法正确的个数有_________（1）已知变量x 和y 满足关系23y x =-+，则x 与y 正相关；（2）线性回归直线必过点(),x y ；（3）对于分类变量A 与B 的随机变量2k ，2k 越大说明“A 与B 有关系”的可信度越大 （4）在刻画回归模型的拟合效果时，残差平方和越小，相关指数2R 的值越大，说明拟合的效果越好.18．(0分)[ID ：13098]从正五边形的对角线中任意取出两条，则取出的两条对角线为图中同一个等腰三角形的两腰的概率为________.19．(0分)[ID ：13092]某校高一年级有600个学生，高二年级有550个学生，高三年级有650个学生，为调查学生的视力情况，用分层抽样的方法抽取一个样本，若在高二、高三共抽取了48个学生，则应在高一年级抽取学生______个.20．(0分)[ID ：13088]假设在5秒内的任何时刻，两条不相关的短信机会均等地进入同一部手机，若这两条短信进入手机的时间之差小于2秒，手机就会受到干扰，则手机受到干扰的概率为_________________21．(0分)[ID ：13077]以下四个命题错误的序号为_______ (1) 样本频率分布直方图中小矩形的高就是对应组的频率.(2) 过点P(2,-2)且与曲线33y x x =-相切的直线方程是9160x y +-=. (3) 若样本1210,,x x x 的平均数是5，方差是3，则数据121021,21,,21x x x +++的平均数是11，方差是12.(4) 抛掷一颗质地均匀的骰子，事件“向上点数不大于4”和事件“向上点数不小于3”是对立事件.22．(0分)[ID ：13074]某商家观察发现某种商品的销售量x 与气温y 呈线性相关关系，其中组样本数据如下表：已知该回归直线方程为ˆˆ1.02yx a =+，则实数ˆa =__________． 23．(0分)[ID ：13055]从2个黄球，3个红球中随机取出两个球，则两球颜色不同的概率是______．24．(0分)[ID ：13039]甲、乙、丙三人进行传球练习，共传球三次，球首先从甲手中传出，则第3次球恰好传回给甲的概率是________．25．(0分)[ID ：13111]将一枚骰子连续掷两次，点数之积为奇数的概率为__________．三、解答题26．(0分)[ID ：13217]已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查. （I ）应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？（II ）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.（i ）用X 表示抽取的3人中睡眠不足．．的员工人数，求随机变量X 的分布列与数学期望； （ii ）设A 为事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的员工，也有睡眠不足的员工”，求事件A 发生的概率.27．(0分)[ID ：13213]某种设备的使用年限x (年)和维修费用y (万元),有以下的统计数据:x3 4 5 6 y 2.5344.5（Ⅰ）画出上表数据的散点图；（Ⅱ）请根据上表提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程ˆˆˆybx a =+；（Ⅲ）估计使用年限为10年，维修费用是多少万元？（附：线性回归方程中1122211()()()ˆˆˆnni i i ii i nnii i i x x y y x y nxyb x x x nx ay bx ====⎧---⎪⎪==⎪⎨--⎪⎪=-⎪⎩∑∑∑∑，其中11ni i x x n ==∑，11ni i y y n ==∑）．28．(0分)[ID ：13165]有编号为1210,,,A A A 的10个零件，测量其直径（单位：cm ），得到下面数据： 编号1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A直径 1.51 1.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直径在区间[]1.48,1.52内的零件为一等品.（1）上述10个零件中，随机抽取1个，求这个零件为一等品的概率. （2）从一等品零件中，随机抽取2个； ①用零件的编号列出所有可能的抽取结果； ②求这2个零件直径相等的概率.29．(0分)[ID ：13163]某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A 类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B 类工人）.现用分层抽样方法（按A 类，B 类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）.（1）A 类工人中和B 类工人中各抽查多少工人？（2）从A 类工人中的抽查结果和从B 类工人中的抽查结果分别如下表1和表2. 表一 生产能力分组[100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)人数48x53表二生产能力分组[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)人数6y3618①先确定,x y再补全下列频率分布直方图（用阴影部分表示）.②就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）③分别估计A类工人生产能力的平均数和中位数（求平均数时同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.30．(0分)[ID：13182]艾滋病是一种危害性极大的传染病，由感染艾滋病病毒(HIV病毒)引起，它把人体免疫系统中最重要的CD4T淋巴细胞作为主要攻击目标，使人体丧失免.下表是近八年来我国艾滋病病毒感染人数统计表：疫功能年份20112012201320142015201620172018年份代码12345678x感染者人数(y单34.338.343.353.857.765.471.885位：万人)()1请根据该统计表，画出这八年我国艾滋病病毒感染人数的折线图；()2请用相关系数说明：能用线性回归模型拟合y与x的关系；()3建立y关于x的回归方程(系数精确到0.01)，预测2019年我国艾滋病病毒感染人数．6.48≈；81449.6ii y==∑，812319.5i i i x y ==∑46.2=，参考公式：相关系数()nx x y y r --=，回归方程y bx a =+中，b()121()()ni i i n i i x x y y x x ==--=-∑∑，a y bx =-．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题 1．A 2．B 3．A 4．B 5．C 6．B 7．C 8．D 9．C 10．C 11．A 12．A 13．A14．B15．C二、填空题16．【解析】【分析】【详解】由题设中提供的算法流程图中的算法程序可知当则执行运算;继续运行:;继续运行:;当时;应填答案17．3个【解析】【分析】直接利用线性回归直线的相关理论知识的应用求出结果【详解】（1）已知变量x和y满足关系y=-2x+3则x与y正相关；应该是：x与y负相关故错误（2）线性回归直线必过点线性回归直线18．【解析】【分析】先求出所有的基本事件再求出满足条件的基本事件根据概率公式计算即可【详解】从5条对角线中任意取出2条共有10个基本事件其中取出的两条对角线为某一个等腰三角形的两腰有5个所以取出的两条对19．24【解析】【分析】设应在高一年级抽取学生数为n首先求出高一年级人数占总人数的百分比然后通过分层抽样的性质由此能求出应在高一年级抽取学生数【详解】设应在高一年级抽取学生数为n因为某校高一年级有60020．【解析】【分析】根据几何概型的概率公式求出对应的测度即可得到结论【详解】分别设两个互相独立的短信收到的时间为xy则所有事件集可表示为0≤x≤50≤y≤5由题目得如果手机受则到干扰的事件发生必有|x21．（1）（2）（4）【解析】分析：(1)频率分布直方图中每个小矩形的高不该组的频率值；(2)先考虑点是切点的情形求出切线方程然后设切点为（x0y0）根据切点与点（2-2）的斜率等于切线的斜率建立等量关22．【解析】分析：根据表格中数据及平均数公式可求出与的值从而可得样本中心点的坐标结合样本中心点的性质可得进而可得关于的回归方程详解：由表格数据可得样本中心点坐标为代入可得故答案为点睛：本题主要考查线性回23．【解析】两球颜色不同的概率是24．【解析】用甲→乙→丙→甲表示一种传球方法所有传球方法共有：甲→乙→甲→乙；甲→乙→甲→丙；甲→乙→丙→甲；甲→乙→丙→乙；甲→丙→甲→乙；甲→丙→甲→丙；甲→丙→乙→甲；甲→丙→乙→丙；则共有8种传25．【解析】【分析】先求出总的基本事件的总数再求出点数之积为奇数的基本事件的总数再利用古典概型的概率公式求解【详解】由题得总的基本事件个数为两次点数之积为奇数的基本事件的个数为由古典概型的概率公式得故答三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．A解析：A【解析】试题分析：由程序框图知第一次运行112,224k S =+==+=，第二次运行213,8311k S =+==+=，第三次运行314,22426k S =+==+=，第四次运行4154,52557k S =+=>=+=，输出57S =，所以判断框内为4?k >，故选C. 考点：程序框图.2．B解析：B【解析】【分析】设这个n 人团队解决项目M 的概率为2P ，则021(0.9)n n P C =-，由21P P ，得10.90.3n -， 由此能求出n 的最小值．【详解】李某智商较高，他独自一人解决项目M 的概率为10.3P =，有n 个水平相同的人也在研究项目M ，他们各自独立地解决项目M 的概率都是0.1， 现在李某单独研究项目M ，且这n 个人组成的团队也同时研究M ，设这个n 人团队解决项目M 的概率为2P ，则021(0.9)n nP C =-， 21P P ，10.90.3n ∴-， 解得4n ≥．n ∴的最小值是4．故选B ．【点睛】本题考查实数的最小值的求法，考查n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率的计算公式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．3．A解析：A【解析】试题分析：因为样本数据1210,,,x x x 的平均数是1,所以1210,,...y y y 的平均数是121012101210 (1101010)y y y x a x a x a x x x a a ++++++++++++==+=+；根据i i y x a =+（a 为非零常数，1,2,,10i =），以及数据1210,,,x x x 的方差为4可知数据1210,,,y y y 的方差为2144⨯=，综上故选A.考点：样本数据的方差和平均数．4．B解析：B【解析】经过第一次循环得到32s i ==，，不满足4i ＞， 执行第二次循环得到43s i ==，， 不满足4i ＞，，执行第三次循环得到s=1，i=4，不满足4i ＞，，经过第四次循环得到05s i ==，，满足判断框的条件 执行“是”输出0S =．故选B ． 5．C解析：C【解析】【分析】【详解】解：甲，乙，丙三人中任选两名代表有233C =种选法，甲被选中的情况有两种，所以甲被选中的概率23223P C ==，故选C.6．B解析：B【解析】分析：根据程序框图可知先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因此累加量为隔项. 详解：由11111123499100S =-+-+⋯+-得程序框图先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因此在空白框中应填入2i i =+，选B.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.7．C解析：C【解析】循环依次为123,123;S K =+==+=369,325;S K =+==+=91019,527;S K =+==+=191433,729;S K =+==+=结束循环,输出9;K =选C.8．D解析：D【解析】运行该程序，第一次，1,k 2x ==,第二次，2,k 3x ==，第三次，4,k 4x ==，第四次，16,k 5x ==，第五次，4,k 6x ==，第六次，16,k 7x ==，第七次，4,k 8x ==，第八次，16,k 9x ==，观察可知，若判断框中为5k ≥．，则第四次结束，输出x 的值为16，满足；若判断框中为4k >．，则第四次结束，输出x 的值为16，满足；若判断框中为9k ≥．，则第八次结束，输出x 的值为16，满足；若判断框中为7k >．，则第七次结束，输出x 的值为4，不满足；故选D.9．C解析：C【解析】五所学生自由录取五名学生,共有55种不同的录取情况其中满足条件：仅有两名学生录取到同一所大学(其余三人在其他学校各选一所不同大学)的情况的录取情况有：213554C C A 种，则：则仅有两名学生录取到同一所大学(其余三人在其他学校各选一所不同大学)的概率：2135545485125C C A p == 本题选择C 选项.10．C解析：C【解析】此题为几何概型．数对(,)i i x y 落在边长为1的正方形内，其中两数的平方和小于1的数落在四分之一圆内，概型为41m P n π==，所以4m n π=．故选C ． 11．A解析：A【解析】【分析】由古典概型概率公式分别计算出事件A 和事件B 发生的概率，又通过列举可得事件A 和事件B 为互斥事件，进而得出事件A 或事件B 至少有一个发生的概率即为事件A 和事件B 的概率之和．【详解】事件A 表示“小于5的偶数点出现”，事件B 表示“不小于5的点数出现”， ∴P (A )2163==，P (B )2163==， 又小于5的偶数点有2和4，不小于5的点数有5和6，所以事件A 和事件B 为互斥事件，则一次试验中，事件A 或事件B 至少有一个发生的概率为P （A ∪B ）＝P (A )+P (B )112333=+=， 故选：A ．【点睛】本题主要考查古典概型计算公式，以及互斥事件概率加法公式的应用，属于中档题． 12．A解析：A【解析】作出不等式组对应的平面区域如图所示：若f （x ）=2ax 2bx 3-+在区间[12，+∞）上是增函数， 则02122a b a >⎧⎪-⎨-≤⎪⎩，即020a a b >⎧⎨-≥⎩， 则A （0，4），B （4，0），由4020a b a b +-=⎧⎨-=⎩得8343a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 即C （83，43）， 则△OBC 的面积S=14423⨯⨯=83． △OAB 的面积S=14482⨯⨯=． 则使函数f(x)=2ax 2bx 3-+在区间[12，+∞）上是增函数的概率为P=OBC OAB S S =13， 故选：A ．13．A解析：A【解析】【分析】先根据古典概型概率公式求没有正面向上的概率，再根据对立事件概率关系求结果. 【详解】因为没有正面向上的概率为112228=⨯⨯，所以至少有1枚正面向上的概率是1-1788=，选A.【点睛】古典概型中基本事件数的探求方法(1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.14．B解析：B【解析】【分析】由题意知本题是一个古典概型，由古典概型公式分别求得P （X=1）和P （X=0），即可判断等式表示的意义．【详解】 由题意可知112224222226261,0C C C P X P X C C ⋅====：（）（） ， ∴11222422225C C C C +表示选1个白球或者一个白球都没有取得即P （X≤1）， 故选B ．【点睛】本题是一个古典概型问题，这种问题在高考时可以作为文科的一道解答题，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，本题可以用组合数表示出所有事件数．15．C解析：C【解析】【分析】令ln z y ，求得,x z 之间的数据对照表，结合样本中心点的坐标满足回归直线方程，即可求得b ；再令5x =，即可求得预测值y . 【详解】将式子两边取对数，得到ln 0.5y bx =+，令ln z y ，得到0.5z bx =+，根据已知表格数据，得到,x z 的取值对照表如下：1234 2.54x +++==，1346 3.54z +++==， 利用回归直线过样本中心点，即可得3.5 2.50.5b =+，求得 1.2b =，则 1.20.5z x =+，进而得到 1.2+0.5x y e =，将5x =代入， 解得136.52y ee ==. 故选：C .【点睛】本题考查利用样本中心点坐标满足回归直线方程求参数值，以及由回归方程进行预测值得求解，属中档题.二、填空题16．【解析】【分析】【详解】由题设中提供的算法流程图中的算法程序可知当则执行运算;继续运行:;继续运行:;当时;应填答案 解析：12【解析】【分析】【详解】由题设中提供的算法流程图中的算法程序可知当2,135S i ==<,则执行运算132,222S i =-==;继续运行: 325,3236S i =-==;继续运行: -----;当35i =时;12S =,应填答案12． 17．3个【解析】【分析】直接利用线性回归直线的相关理论知识的应用求出结果【详解】（1）已知变量x 和y 满足关系y=-2x+3则x 与y 正相关；应该是：x 与y 负相关故错误（2）线性回归直线必过点线性回归直线解析：3个【解析】【分析】直接利用线性回归直线的相关理论知识的应用求出结果．【详解】（1）已知变量x 和y 满足关系y=-2x+3，则x 与y 正相关；应该是：x 与y 负相关．故错误. （2）线性回归直线必过点(),x y ，线性回归直线必过中心点．故正确．（3）对于分类变量A 与B 的随机变量2k ，2k 越大说明“A 与B 有关系”的可信度越大． 根据课本上有原句，故正确．（4）在刻画回归模型的拟合效果时，残差平方和越小，相关指数R 2的值越大，说明拟合的效果越好．故正确，根据课本上有原句．故填3个．【点睛】本题主要考查了线性回归直线的应用，学生对知识的记忆能力，主要考查学生的运算能力和转换能力，属于中档题.18．【解析】【分析】先求出所有的基本事件再求出满足条件的基本事件根据概率公式计算即可【详解】从5条对角线中任意取出2条共有10个基本事件其中取出的两条对角线为某一个等腰三角形的两腰有5个所以取出的两条对解析：1 2【解析】【分析】先求出所有的基本事件，，再求出满足条件的基本事件，根据概率公式计算即可．【详解】从5条对角线中任意取出2条，共有10个基本事件，其中取出的两条对角线为某一个等腰三角形的两腰有5个，所以取出的两条对角线为图中同一个等腰三角形的两腰的概率为51102.即答案为1 2 .【点睛】本题考查概率的求法，涉及到直线、组合、概率等知识，属于中档题．19．24【解析】【分析】设应在高一年级抽取学生数为n首先求出高一年级人数占总人数的百分比然后通过分层抽样的性质由此能求出应在高一年级抽取学生数【详解】设应在高一年级抽取学生数为n因为某校高一年级有600解析：24【解析】【分析】设应在高一年级抽取学生数为n，首先求出高一年级人数占总人数的百分比，然后通过分层抽样的性质，由此能求出应在高一年级抽取学生数。

辽宁省本溪市高二上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共14分)1. （1分）(2020·华安模拟) 满足条件的所有集合的个数是________个.2. （1分） (2020高二上·无锡期末) 不等式的解集是________．3. （1分） (2019高一上·长春月考) 已知集合 , ,则________.4. （1分）二次函数f（x）的部分图象如图，则|f（x）|≤2的解集为________．5. （1分） (2017高三上·邳州开学考) 设集合M={2，0，x}，集合N={0，1}，若N⊆M，则x=________．6. （1分）(2016·江苏模拟) 已知U=R，集合A={x|﹣1＜x＜1}，B={x|x2﹣2x＜0}，则A∩（∁UB）=________．7. （1分）已知集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A⊆B，则a的取值范围是________．8. （1分） (2019高二下·赤峰月考) 命题“ ”的否定是________.9. （1分）已知实数x，y满足x＞y＞0，且x+y=，则+的最小值为________10. （1分） (2016高二上·弋阳期中) 设关于x的一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解集为，则a ﹣b=________．11. （1分）（x﹣3）（x+2）（x﹣1）2（x﹣4）3＞0的解集是________．12. （1分）在实数范围内，若关于x的不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集是空集，那么系数a，b．c应当满足的条件为________．13. （1分）(2017·嘉兴模拟) 若正实数满足，则的最小值是________．14. （1分） (2016高二上·宁阳期中) 某研究所计划利用宇宙飞船进行新产品搭载试验，计划搭载若干件新产品A，B，该研究所要根据产品的研制成本、产品重量、搭载试验费用和预计收益来决定具体安排，通过调查得到的有关数据如表：每件A产品每件B产品研制成本、搭载试验费用之和（万元）2030产品重量（千克）105预计收益（万元）8060已知研制成本、搭载试验费用之和的最大资金为300万元，最大搭载重量为110千克，则如何安排这两种产品进行搭载，才能使总预计收益达到最大，求最大预计收益是________．二、选择题 (共4题；共8分)15. （2分） (2019高一上·长春月考) 已知集合则A .B .C .D .16. （2分） (2016高一下·大同期末) 若＜0，则下列不等式中不正确的是（）A . a+b＜abB . ＞2C . ab＜b2D . a2＜b217. （2分） (2017高三上·湖南月考) 若，命题甲：“ 为实数，且”；命题乙：“为实数，满足，且”，则甲是乙的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 即不充分也不必要条件18. （2分）已知正数x、y满足x+2y=1，则的最小值为（）A .B .C .D .三、解答题 (共6题；共55分)19. （10分）已知关于的不等式≤0的解集为M．（1）若3∈M，且5∉M，求实数a的取值范围；（2）若a＞3，求集合M．20. （10分） (2018高三上·西安模拟) 已知函数和的图象关于原点对称，且 .（1）解关于的不等式；（2）如果对，不等式成立，求实数的取值范围.21. （10分）已知A={x|2＜x＜4}，B={x|a＜x＜3a}．（1）若A∩B=∅，求a的取值范围；（2）若A∩B={x|3＜x＜4}求a的取值范围．22. （10分）(2018·山东模拟) 已知函数（1）求不等式（2）若的图像与直线围成图形的面积不小于14，求实数a的取值范围.23. （5分）某市出租车的计价标准是：4km以内（含4km）10元，超过4km且不超过18km的部分1.2元/km，超过18km的部分1.8元/km，不计等待时间的费用．（1）如果某人乘车行驶了10km，他要付多少车费？（2）试建立车费y（元）与行车里程x（km）的函数关系式．24. （10分） (2017高一上·钦州港月考) 南昌市交警部门调研了八一大桥的车辆通行能力，以改善整个城市的交通状况．发现，在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为；当车流密度不超过辆/千米时，车流速度为千米/小时．研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数．（1）当时，求函数的表达式；（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大？并求出最大值．（精确到辆/小时）四、附加题 (共5题；共5分)25. （1分） (2017高一上·广东月考) 已知集合，且，则实数的取值范围是________.26. （1分） (2017高一上·西城期中) 已知函数，则函数的零点是________．27. （1分） (2016高一上·公安期中) 给出下列结论：①y=1是幂函数；②定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（0）=0③函数是奇函数④当a＜0时，⑤函数y=1的零点有2个；其中正确结论的序号是________（写出所有正确结论的编号）．28. （1分） (2018高一上·中原期中) 满足条件的集合有________个．29. （1分）(2017·淮北模拟) 已知实数a，b均大于0，且总成立，则实数m的取值范围是________．参考答案一、填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、选择题 (共4题；共8分)15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共55分) 19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、四、附加题 (共5题；共5分) 25-1、26-1、27-1、28-1、29-1、。

辽宁省本溪市高二上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）的展开式中第5项的二项式系数是（）A .B .C .D .2. （2分）某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是（）A . 恰有1名男生与恰有2名女生B . 至少有1名男生与全是男生C . 至少有1名男生与至少有1名女生D . 至少有1名男生与全是女生3. （2分）(2017·宁波模拟) （1+2x）6展开式中含x2项的系数为（）A . 15B . 30C . 60D . 1204. （2分）上午要上语文、数学、体育和外语四门功课，而体育教师因故不能上第一节和第四节，则不同排课方案的种数是（）A . 24B . 12C . 20D . 225. （2分）在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的（）A . 预报变量在x轴上，解释变量在y轴上B . 解释变量在x轴上，预报变量在y轴上C . 可以选择两个变量中任意一个在x轴上D . 以选择两个变量中任意一个在y轴上6. （2分）若，其中，，，，,，，，，. 现从中随机取两个数分别作为点的横、纵坐标，则点落在椭圆内的概率是（）A .B .C .D .7. （2分） (2015高二下·椒江期中) （2x+1）（1﹣）5的展开式中的常数项是（）A . ﹣11B . ﹣10C . 1D . ﹣98. （2分）(2019·黄山模拟) 为了判断高中生选修理科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：理科文科合计男131023女72027合计203050根据表中数据，得到K2的观测值k= ≈4.844，若已知P（K2≥3.841）≈0.05，P（K2≥5.024）~0.025，则认为选修理科与性别有关系出错的可能性约为（）A . 25%B . 5%C . 1%D . 10%9. （2分）甲、乙同时炮击一架敌机，已知甲击中敌机的概率为0.6，乙击中敌机的概率为0.4，敌机被击中的概率为（）A . 1B . 0.86C . 0.24D . 0.7610. （2分）下图的程序框图中f(x,y)是产生随机数的函数,它能随机产生区间(x,y)内的任何一个数,如果输入N值为4000,输出的m值为1840,则利用随机模拟方法计算由y=2x与及x轴所围成面积的近似值为（）A . 0.46B . 2.16C . 1.84D . 0.5411. （2分）为调查中山市中学生平均每人每天参加体育锻炼时间x（单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况统计：①0～10分钟；②11～20分钟；③21～30分钟；④30分钟以上．有10000名中学生参加了此项活动，下图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是6200，则平均每天参加体育锻炼时间在0～20分钟内的学生的频率是（）A . 3800B . 6200C . 0.62D . 0.3812. （2分）某市高三数学抽样考试中，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布图如图所示，已知130～140分数段的人数为90，90～100分数段的人数为a，则下图所示程序框图的运算结果为(注：n！＝1×2×3×…×n，如5！＝1×2×3×4×5)（）A . 800!B . 810!C . 811!D . 812!二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·顺义模拟) 在（x2+ ）8的展开式中，x7的系数为________．（用数字作答）14. （1分）(2016·普兰店模拟) 的展开式中的常数项为a，则直线y=ax与曲线y=x2围成图形的面积为________．15. （1分）在一次有奖明信片的100000个有机会中奖的号码（编号00000﹣99999）中，邮政部门按照随机抽取的方式确定后两位是23的作为中奖号码，这是运用了________ 抽样方法．16. （1分） (2017高二下·临沭开学考) 回归方程 =2.5 +0.31在样本（4，1.2）处的残差为________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分）甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束．除第五局甲队获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是．假设各局比赛结果相互独立．（1）分别求甲队以3：0，3：1，3：2胜利的概率；（2）若比赛结果为3：0或3：1，则胜利方得3分，对方得0分；若比赛结果为3：2，则胜利方得2分，对方得1分．求乙队得分X的分布列．18. （10分）根据微信同程旅游的调查统计显示，参与网上购票的1000位购票者的年龄（单位：岁）情况如图所示．（1）已知中间三个年龄段的网上购票人数成等差数列，求a，b的值；（2）为鼓励大家网上购票，该平台常采用购票就发放酒店入住代金券的方法进行促销，具体做法如下：年龄在[30，50）岁的每人发放20元，其余年龄段的每人发放50元，先按发放代金券的金额采用分层抽样的方式从参与调查的1000位网上购票者中抽取5人，并在这55人中随机抽取3人进行回访调查，求此3人获得代金券的金额总和为90元的概率．19. （5分）在某幼儿园的美术课上，老师带领小朋友用水彩笔为本子上两个大小不同的气球涂色，要求一个气球只涂一种颜色，两个气球分别涂不同的颜色．小朋友豆豆可用的有暖色系水彩笔红色、橙色各一支，冷色系水彩笔绿色、蓝色、紫色各一支．（1）豆豆从他可用的五支水彩笔中随机取出两支按老师要求给气球涂色，求两个气球同为冷色的概率．（2）一般情况下，老师发出开始指令到涂色活动全部结束需要10分钟，豆豆至少需要2分钟完成该项任务．老师发出开始指令1分钟后随时可能来到豆豆身边查看涂色情况．求当老师来到豆豆身边时，豆豆已经完成任务的概率．20. （5分）(2017·长春模拟) 某市对大学生毕业后自主创业人员给予小额贷款补贴，贷款期限分为6个月、12个月、18个月、24个月、36个月五种，对于这五种期限的贷款政府分别补贴200元、300元、300元、400元、400元，从2016年享受此项政策的自主创业人员中抽取了100人进行调查统计，选取贷款期限的频数如表：贷款期限 6个月 12个月 18个月 24个月 36个月频数2040201010以上表中各种贷款期限的频数作为2017年自主创业人员选择各种贷款期限的概率．（Ⅰ）某大学2017年毕业生中共有3人准备申报此项贷款，计算其中恰有两人选择贷款期限为12个月的概率；（Ⅱ）设给某享受此项政策的自主创业人员补贴为X元，写出X的分布列；该市政府要做预算，若预计2017年全市有600人申报此项贷款，则估计2017年该市共要补贴多少万元．21. （10分） (2018高一下·唐山期末) 某公司经营一种二手机械，对该型号机械的使用年数与再销售价格（单位：百万元/台）进行统计整理，得到如下关系：使用年数246810再销售价格16139.575附：参考公式：， .（1）求关于的回归直线方程；（2）该机械每台的收购价格为（百万元），根据（1）中所求的回归方程，预测为何值时，此公司销售一台该型号二手机械所获得的利润最大？22. （15分）已知等差数列{an}的公差为d，a3=5，且（a1x+d）5的展开式中x2与x3的系数之比为2：1．（1）求（a1x﹣a2）6的展开式中二项式系数最大的项；（2）设[a1x2﹣（a3﹣a1）x+a3]n=b0+b1（x﹣2）+b2（x﹣2）2+…+b2n（x﹣2）2n ，n∈N* ，求a1b1+a2b2+…+a2nb2n的值；（3）当n≥2时，求证：＞11×16n+8n4 ．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。