【好题】高二数学上期中试题含答案(1)
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【好题】高二数学上期中试题含答案(1)
一、选择题
1.
某程序框图如图所示,若输出的S=57,则判断框内为 A .k >4? B .k >5? C .k >6?
D .k >7?
2.用电脑每次可以从区间()0,1内自动生成一个实数,且每次生成每个实数都是等可能性的,若用该电脑连续生成3个实数,则这3个实数都大于1
3
的概率为( ) A .
127
B .
23
C .
827
D .49
3.一组数据的平均数为m ,方差为n ,将这组数据的每个数都乘以()0a a >得到一组新数据,则下列说法正确的是( ) A .这组新数据的平均数为m B .这组新数据的平均数为a m + C .这组新数据的方差为an D .这组新数据的标准差为a n
4.在区间上随机取两个数,x y ,记1p 为事件“1
2
x y +≥
”的概率,2p 为事件“12x y -≤
”的概率,3p 为事件“1
2
xy ≤”的概率,则 ( ) A .123p p p << B .231p p p << C .312p p p <<
D .321p p p <<
5.若干个人站成一排,其中为互斥事件的是( )
A .“甲站排头”与“乙站排头”
B .“甲站排头”与“乙不站排尾”
C .“甲站排头”与“乙站排尾”
D .“甲不站排头”与“乙不站排尾”
6.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和如图2所示,为了了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( )
A .100,20
B .200,20
C .100,10
D .200,10
7.执行如图所示的程序框图,则输出的结果是( )
A .5
B .7
C .9
D .11
8.若框图所给的程序运行结果为,那么判断框中应填入的关于k 的条件是
A .?
B .?
C .?
D .?
9.6件产品中有4件合格品,2件次品.为找出2件次品,每次任取一个检验,检验后不放回,则恰好在第四次检验后找出所有次品的概率为( ) A .
35
B .
13
C .
415
D .
15
10.已知甲盒中仅有1个球且为红球,乙盒中有m 个红球和n 个篮球()3,3m n ≥≥,从乙
盒中随机抽取()1,2i i =个球放入甲盒中. (a )放入i 个球后,甲盒中含有红球的个数记为()1,2i
i ξ
=;
(b )放入i 个球后,从甲盒中取1个球是红球的概率记为()1,2i p i =. 则
A .()()1212,p p E E ξξ><
B .()()1212,p p E E ξξ
C .()()1212,p p E E ξξ>>
D .()()1212,p p
E E ξξ<<
11.抛掷一个质地均匀的骰子的试验,事件A 表示“小于5的偶数点出现”,事件B 表示“不小于5的点数出现”,则一次试验中,事件A 或事件B 至少有一个发生的概率为( ) A .
23
B .
13
C .1 2
D .
56
12.某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表: 广告费用(万元)
4
2
3
5
销售额
(万元)
49
26
39
54
根据上表可得回归方程ˆˆˆy
bx a =+中的ˆb 为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 A .63.6万元
B .65.5万元
C .67.7万元
D .72.0万元
二、填空题
13.在平面直角坐标系中,从六个点:A(0,0)、B(2,0)、C(1,1)、D(0,2)、E(2,2)、F(3,3)中任取三个,这三点能构成三角形的概率是 (结果用分数表示). 14.执行如图所示的程序框图,如果输入3n =,则输出的S 为 ________.
15.在可行域
10
3
x y
x y
x
--≤
⎧
⎪
+≤
⎨
⎪>
⎩
,内任取一点()
,
M x y,则满足20
x y
->的概率是______.
16.如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a,b分别为98、63,则输出的a=_______.
17.甲乙两人一起去游“西安世园会”,他们约定,各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览,每个
景点参观1小时,则最后一小时他们同在一个景点的概率是________.
18.如左下图是一次数学考试成绩的样本频率分布直方图(样本容量n=200),若成绩不低于60分为及格,则样本中的及格人数是_________。
19.执行如图所示的程序框图,如果输出1320
s=,则正整数M为__________.
20.甲、乙、丙三人进行传球练习,共传球三次,球首先从甲手中传出,则第3次球恰好传回给甲的概率是________.
三、解答题
21.某高校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关,随机抽取了选修课程的60名学生,得到数据如下表: