2016-2017年广东省佛山市南海区八年级(上)期末数学试卷和解析答案

广东省佛山市八年级数学上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·赤峰模拟) 如图，AB∥CD，AD与BC交于点E，若∠B=35°，∠D=45°，则∠AEC=（）A . 35°B . 45°C . 70°D . 80°2. （2分）计算：（﹣x2y）3 ，结果正确的是（）A . ﹣B . ﹣C . ﹣D .3. （2分）如图，AB=AC，BE=CF，AD是△AEF的中线，则图中全等三角形的对数共有（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对4. （2分） (2018八上·青山期末) 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A . a（x﹣y）=ax﹣ayB . x2+2x+1=x（x+2）+1C . （x+1）2=x2+2x+1D . x2﹣x=x（x﹣1）5. （2分） (2015高二上·昌平期末) 一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A . 内角和增加360°B . 外角和增加360°C . 对角线增加一条D . 内角和增加180°6. （2分）(2016·永州) 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A . ∠B=∠CB . AD=AEC . BD=CED . BE=CD7. （2分）正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为（）A . 10B . 12C . 14D . 168. （2分）一个等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长为（）A . 17B . 20C . 22D . 17或229. （2分） (2017八上·莘县期末) 下列分式中是最简分式的是（）A .B .C .D .10. （2分）解分式方程 + =3时，去分母后变形为（）.A . 2+（x+2）=3（x﹣1）B . 2﹣x+2=3（x﹣1）C . 2﹣（x+2）=3（1﹣x）D . 2﹣（x+2）=3（x﹣1）二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2011七下·河南竞赛) 若，则ｘ的取值范围是________。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是整数的是（）A. -2.5B. 3/4C. √9D. π2. 已知a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > b + aB. a - b < b - aC. ab > baD. a/b > b/a3. 下列各式中，完全平方公式正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^24. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = 2x + 1C. y = k/x (k ≠ 0)D. y = 3x - 25. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 等腰梯形D. 矩形6. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，且BC = 6cm，则底边AD的长度为（）A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm7. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于x轴的对称点坐标是（）A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)8. 下列各式中，正确的是（）A. 5^2 = 25B. (-5)^2 = 25C. 5^2 = (-5)^2D. 5^2 = (-5)^2 = 259. 下列各式中，能表示圆的方程的是（）A. x^2 + y^2 = 25B. x^2 + y^2 = 4C. x^2 + y^2 = 1D. x^2 + y^2 = 1610. 下列各数中，是无理数的是（）A. √9B. √16C. √25D. √36二、填空题（每题5分，共25分）11. 如果一个数的倒数是它的平方，那么这个数是__________。

12. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的面积是__________cm²。

八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列实数中的无理数是（）A. 0.7B. πC. 12D. −82.估计7+1的值（）A. 在1和2之间B. 在2和3之间C. 在3和4之间D. 在4和5之间3.直线y=2x-1不经过的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.数据3，6，7，4，x的平均数是5，则这组数据的中位数是（）A. 4B. 4.5C. 5D. 65.方程2x-1y=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y-2x=0，x2-x+1=0中，二元一次方程的个数是（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个6.直角三角形的斜边为10cm，两直角边之比为3：4，那么这个直角三角形的周长为（）A. 17cmB. 15cmC. 20cmD. 24cm7.如图，∠1=65°，CD∥EB，则∠B的度数为（）A. 115∘B. 110∘C. 105∘D. 65∘8.已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=-x上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A. y1>y2>y3B. y1<y2<y3C. y3>y1>y2D. y3<y1<y29.如图是由线段AB，CD，DF，BF，CA组成的平面图形，∠D=28°，则∠A+∠B+∠C+∠F的度数为（）A. 62∘B. 152∘C. 208∘D. 236∘10.小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程与北京时间的函数图象如图所示，根据图象得到如下结论，其中错误的是（）A. 9：00妈妈追上小亮B. 妈妈比小亮提前到达姥姥家C. 小亮骑自行车的平均速度是12km/hD. 妈妈在距家13km处追上小亮二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.点P（5，-12）到x轴的距离为______．12.一个正数的平方根分别是x+1和x-5，则x=______．13.甲、乙两名射击手的50次测试的平均成绩都是8环，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=1.2，则成绩比较稳定的是______（填“甲”或“乙”）14.如图，每个小正方格都是边长为1个单位长度的正方形，如果用（0，0）表示A点的位置，用（3，4）表示B点的位置，那么C点的位置可表示为______．15.如图，在△ABC中，∠A=40°，D点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠BDC=______．16.禅城区某一中学现有一块空地ABCD如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=13m，AD=12m，若每种植1平方米草皮需要300元，总共需投入______元．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.计算：12+3（1-6）+212四、解答题（本大题共8小题，共60.0分）18.3x+2y=212x−y=14．19.如图，已知∠4=∠B，∠1=∠3，求证：AC平分∠BAD．20.如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A（2，0），B（0，4）．（1）求函数的表达式．（2）在该一次函数图象上有一点P到x轴的距离为6，求点P 的坐标．21.目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如表：（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？（2）全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元？22.叙述并证明“三角形的内角和定理”．（要求根据下图写出已知、求证并证明）23.某校要从甲、乙两个跳远运动员中选一人参加一项比赛，在最近的10次选拨赛中，他们的成绩（单位：cm）如下：甲：585，596，610，598，612，597，604，600，613，601乙：613，618，580，574，618，593，585，590，598，624（1）分别求甲、乙的平均成绩；（2）分别求甲、乙这十次成绩的方差；（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？历届比赛成绩表明，成绩达到5.96m 就很可能夺冠你认为应选谁参加比赛？24.在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为5、10、13，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（的三个顶点都在正方形的顶点处），如图所示，这样不需要求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上．______（2）已知△DEF，DE、EF、DF三边的长分别为22、13、17，①△DEF是否为直角形，并说明理由．②求这个三角形的面积．25.如图1，BC⊥AF于点C，∠A+∠1=90°．（1）求证：AB∥DE；（2）如图2，点P从点A出发，沿线段AF运动到点F停止，连接PB，PE．则∠ABP，∠DEP，∠BPE三个角之间具有怎样的数量关系（不考虑点P与点A，D，C重合的情况）？并说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A．0.7是有限小数，即分数，属于有理数；B．π是无线不循环小数，属于无理数；C．是分数，属于有理数；D．-8是整数，属于有理数；故选：B．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2.【答案】C【解析】解：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，∴+1在3和4之间．故选：C．直接利用已知无理数得出的取值范围，进而得出答案．此题主要考查了估算无理数大小，正确得出的取值范围是解题关键．3.【答案】B【解析】解：∵y=2x-1，k=2＞0，b=-1，∴该函数经过第一、三、四象限，不经过第二象限，故选：B．根据题目中的函数解析式和一次函数的性质可以解答本题．本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．4.【答案】C【解析】【分析】根据题目中的数据可以求得x的值，然后将题目中的数据按照从小到大的顺序排列，即可解答本题．本题考查算术平均数、中位数，解题的关键是明确算术平均数和中位数的求法．【解答】解：∵3，6，7，4，x的平均数是5，∴x=5×5-（3+6+7+4）=25-20=5，∴在数据3，6，7，4，5中按照从小到大是3，4，5，6，7，故这组数据的中位数5，故选C．5.【答案】D【解析】解：2x-=0是分式方程，不是二元一次方程；3x+y=0是二元次方程；2x+xy=1不是二元一次方程；3x+y-2x=0是二元一次方程；x2-x+1=0不是二元一次方程．故选：D．含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程．本题主要考查的是二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键．6.【答案】D【解析】解：设两直角边分别为3x，4x，由勾股定理得，（3x）2+（4x）2=102，解得，x=2，则两直角边分别为6cm，8cm，∴这个直角三角形的周长=6cm+8cm+10cm=24cm，故选：D．设两直角边分别为3x，4x，根据勾股定理求出两直角边长，根据三角形的周长公式计算，得到答案．本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．7.【答案】A【解析】解：如图，∵∠1=65°，∴∠2=65°，∵CD∥EB，∴∠B=180°-65°=115°，故选：A．根据对顶角相等求出∠2=65°，然后根据CD∥EB，判断出∠B=115°．本题考查了平行线的性质，知道“两直线平行，同旁内角互补”是解题的关键．8.【答案】A【解析】解：∵直线y=-x，k=-1＜0，∴y随x的增大而减小，又∵-2＜-1＜1，∴y1＞y2＞y3．故选：A．先根据直线y=-x判断出函数图象的增减性，再根据各点横坐标的大小进行判断即可．本题考查的是一次函数的增减性，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0，y随x的增大而增大；当k＜0，y随x的增大而减小．9.【答案】C【解析】【分析】首先求出∠F+∠B=∠D+∠EGD，然后证明出∠C+∠A+∠F+∠B-∠D=180°，最后结合题干∠D=28°求出∠A+∠B+∠C+∠F的度数．本题主要考查了三角形内角和定理的知识，解答本题的关键是求出∠C+∠A+∠F+∠B-∠D=180°，此题难度不大．【解答】解：∵如图可知∠BED=∠F+∠B，∠CGE=∠C+∠A，又∵∠BED=∠D+∠EGD，∴∠F+∠B=∠D+∠EGD，又∵∠CGE+∠EGD=180°，∴∠C+∠A+∠F+∠B-∠D=180°，又∵∠D=28°，∴∠A+∠B+∠C+∠F=180°+28°=208°，故选C．10.【答案】D【解析】解：由图象可知，由图象可知，9：00妈妈追上小亮，故选项A正确；妈妈比小亮提前到姥姥家的时间是：10-9.5=0.5小时，故选项B正确；小亮骑自行车的平均速度是：24÷（10-8）=12km/h，故选项C正确；妈妈追上小亮时所走的路程是：12×（9-8）=12km，故选项D错误．故选：D．根据函数图象可以判断各个选项是否正确，本题得以解决．本题主要考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．11.【答案】12【解析】解：∵点P的坐标为（5，-12），∴点P到x轴的距离为|-12|=12．故答案为：12．由点P的纵坐标，即可得出点P到x轴的距离．本题考查了点的坐标，解题的关键是根据点P的坐标找出点P到坐标轴的距离．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，明白点P的横、纵坐标的绝对值即为点到y、x轴的距离是关键．12.【答案】2【解析】解：根据题意知x+1+x-5=0，解得：x=2，故答案为：2．根据正数的两个平方根互为相反数列出关于x的方程，解之可得．本题主要考查的是平方根的定义和性质，熟练掌握平方根的定义和性质是解题的关键．13.【答案】甲【解析】解：∵，，∴＜，∴成绩比较稳定的是甲；故答案为：甲．根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．14.【答案】（6，1）【解析】解：以原点（0，0）为基准点，则C点为（0+6，0+1），即（6，1）．故答案为：（ 6，1）．可根据平移规律解答；也可根据已知两点的坐标建立坐标系后解答．本题考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力．解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置．或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．15.【答案】110°【解析】解：∵D点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，∴∠CBD=∠ABD=∠ABC，∠BCD=∠ACD=∠ACB，∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°，∴∠DBC+∠DCB=70°，∴∠BDC=180°-70°=110°，故答案为：110°．由D点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点可推出∠DBC+∠DCB=70°，再利用三角形内角和定理即可求出∠BDC的度数．此题主要考查学生对角平分线性质，三角形内角和定理，熟记三角形内角和定理是解决问题的关键．16.【答案】10800【解析】解：在Rt△ABC中，∵AC2=AB2+BC2=32+42=52，∴AC=5．在△DAC中，CD2=132，AD2=122，而122+52=132，即AC2+AD2=CD2，∴∠DAC=90°，S=S△BAC+S△DAC=•BC•AB+DC•AC，四边形ABCD=×4×3+×12×5=36．所以需费用：36×300=10800（元）．故答案为：10800．仔细分析题目，需要求得四边形的面积才能求得结果．连接AC，在直角三角形ABC中可求得AC的长，由AC、AD、DC的长度关系可得三角形DAC为一直角三角形，DA为斜边；由此看，四边形ABCD由Rt△ABC和Rt△DAC构成，则容易求解．本题考查了勾股定理及其逆定理的相关知识，通过勾股定理由边与边的关系也可证明直角三角形，这样解题较为简单．17.【答案】解：原式=23+3-32+2×22=33-32+2=33-22．【解析】先化简二次根式，计算乘法，再合并同类二次根式即可得．本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．18.【答案】解：，②×2得：4x-2y=28③，①+③得：7x=49，x=7，将x=7代入①得：y=0，所以原方程组的解为：x=7y=0．【解析】用加减消元法解此方程组即可．此题考查了二元一次方程组的解法，解二元一次方程组的方法有加减消元法和代入消元法．19.【答案】解：∵∠4=∠B，∴CD∥AB，∴∠3=∠2，又∠1=∠3，∵∠1=∠2，AC平分∠BAD，∴AC平分∠BAD．【解析】由∠4=∠B，推出CD∥AB，再由两直线平行，内错角相等，推出∠3=∠2，然后通过等量代换推出∠1=∠2，即可推出结论．本题主要考查平行线的判定与性质、等量代换、角平分线的定义，关键在于熟练运用相关的性质定理推出AC平分∠BAD．20.【答案】解：（1）点A（2，0），B（0，4）带入y=kx+b中，b=42k+b=0，可得b=4，k=-2．∴一次函数的表达式：y=-2x+4．（2）点P为一次函数图象上一点，设P（x，-2x+4），∵有一点P到x轴的距离为6，∴分两种情况讨论．①-2x+4=6，解得x=-1，此时P（-1，6）．②-2x+4=-6，解得x=5，此时P（5，-6）．故点P的坐标（-1，6）；（5，-6）．【解析】（1）点A（2，0），B（0，4）带入一次函数，就可求出函数的表达式；（2）一次函数图象上P到x轴的距离为6，即可求出P的坐标．本题主要考察了用代入法求一次函数表达式，以及求一次函数上点的特点来求坐标．21.【答案】解：（1）设商场购进甲种节能灯x只，购进乙种节能灯y只，根据题意，得30x+35y=3300x+y=100，解这个方程组，得x=40y=60，答：甲、乙两种节能灯分别购进40、60只．（2）商场获利=40×（40-30）+60×（50-35）=1300（元），答：商场获利1300元．【解析】（1）利用节能灯数量和所用的价钱建立方程组即可；（2）每种灯的数量乘以每只灯的利润，最后求出之和即可．此题是二元一次方程组的应用，主要考查了列方程组解应用题的步骤和方法，利润问题，解本题的关键是求出两种节能灯的数量．22.【答案】已知：△ABC中，求证：∠A+∠B+∠C=180°．证明：过点A作直线MN，使MN∥BC．∵MN∥BC，∴∠B=∠MAB，∠C=∠NAC（两直线平行，内错角相等）∵∠MAB+∠NAC+∠BAC=180°（平角定义）∴∠B+∠C+∠BAC=180°（等量代换）即∠A+∠B+∠C=180°．【解析】欲证明三角形的三个内角的和为180°，可以把三角形三个角转移到一个平角上，利用平角的性质解答．过点A作平行于BC的直线MN，两直线平行，内错角相等，通过等量代换求证定理．23.【答案】解：（1）x甲−=110（585+596+...+601）=601.6，x乙−=110（613+618+ (624)=599.3；（2）S2甲=110[（585-601.6）2+（596-601.6）2+…+（601-601.6）2]=65.84，S2乙=110[（613-599.3）2+（618-599.3）2+…+（624-599.3）2]=284.21．（3）由x甲−＞x乙−且S2甲＜S2乙知，甲平均成绩高且比乙的成绩稳定，∵甲10次成绩中有9次成绩达到5.96m，而乙10次成绩中只有5次达到5.96m，而且甲的成绩稳定，∴应该选择甲参加比赛．【解析】（1）根据平均数的公式进行计算即可．（2）根据方差的计算公式：S2=[（x 1-）2+（x2-）2+…+（x n-）2]，求解即可．（3）从甲和乙的平均成绩与方差描述成绩特点，再从10次成绩中达到5.96m 的次数确定选拔人员．本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x 1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x 1-）2+（x2-）2+…+（x n-）2]．24.【答案】72【解析】解：（1）S△ABC=3×3-×1×2-×2×3-×1×3=；故答案为：；（2）①如图所示：△DEF不是直角三角形，理由：∵DE=2，EF=，DF=，∴DE2+EF2≠DF2，∴△DEF不是直角三角形．△DEF的面积=3×4-×1×4-×2×2-×2×3=5．（1）根据题目设置的问题背景，结合图形进行计算即可；（2）根据勾股定理，找到DE、EF、DF的长分别为2、、，由勾股定理的逆定理可判断△DEF不是直角三角形，然后根据三角形的面积公式即可得到结论．本题考查了作图-应用与设计作图，勾股定理解答本题关键是仔细理解问题背景，构图法求三角形的面积是经常用到的，同学们注意仔细掌握．25.【答案】解：（1）如图1，∵BC⊥AF于点C，∴∠A+∠B=90°，又∵∠A+∠1=90°，∴∠B=∠1，∴AB∥DE．（2）如图2，当点P在A，D之间时，过P作PG∥AB，∵AB∥DE，∴PG∥DE，∴∠ABP=∠GPB，∠DEP=∠GPE，∴∠BPE=∠BPG+∠EPG=∠ABP+∠DEP；如图所示，当点P在C，D之间时，过P作PG∥AB，∵AB∥DE，∴PG∥DE，∴∠ABP=∠GPB，∠DEP=∠GPE，∴∠BPE=∠BPG-∠EPG=∠ABP-∠DEP；如图所示，当点P在C，F之间时，过P作PG∥AB，∵AB∥DE，∴PG∥DE，∴∠ABP=∠GPB，∠DEP=∠GPE，∴∠BPE=∠EPG-∠BPG=∠DEP-∠ABP．【解析】（1）根据∠A+∠B=90°，∠A+∠1=90°，即可得到∠B=∠1，进而得出AB∥DE．（2）分三种情况讨论：点P在A，D之间；点P在C，D之间；点P在C，F之间；分别过P作PG∥AB，利用平行线的性质，即可得到∠ABP，∠DEP，∠BPE三个角之间的数量关系．本题主要考查了平行线的性质与判断的运用，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．。

八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列实数是无理数的是（）A. −2018B. 2C. 3.14159D. 162.下列各点中位于第四象限的点是（）A. (3,4)B. (−3,4)C. (3,−4)D. (−3,−4)3.以下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是（）A. 1cm，2cm，3cmB. 2cm，2cm，2cmC. 4cm，2cm，2cmD. 2cm，3cm，1cm4.已知x=−2y=2是方程kx+2y=-2的解，则k的值为（）A. −3B. 3C. 5D. −55.下列根式是最简二次根式的是（）A. 12B. 50C. 27D. 226.如图，三角形是直角三角形，四边形是正方形，已知正方形A的面积是64，正方形B的面积是100，则半圆C的面积是（）A. 36B. 4.5πC. 9πD.18π7.下列说法错误的是（）A. 5是25的算术平方根B. 1的立方根是±1C. −1没有平方根D. 0的平方根与算术平方根都是08.根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁9.已知点P（-4，3），则点P到y轴的距离为（）A. 4B. −4C. 3D. −310.一次函数y=（k-1）x-k的大致图象如图所示，关于该次函数，下列说法错误的是（）A. k>1B. y随x的增大而增大C. 该函数有最小值D. 函数图象经过第一、三、四象限二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.计算：16=______．12.已知点A（a，5）与点A′（-2，b）关于x轴对称，则a+b=______．13.已知数据1.5，1.5，3，1.5，2，3，1，1.5，这组数据的众数是______．14.已知x+2y-3=0，则2x+4y-5=______．15.如图，在平面直角坐标系内，一次函数y=kx+b（k≠0）与正比例函数y=-2x的图象相交于点A，且与x轴交于点B，点A的纵坐标为2，则根据图象可得二元一次方程组y=kx+by=−2x的解是______．16.如图是一个“螺旋形”图案，该图案是由一连串直角三角形演化而成的，其中OA1=1，A1A2=A2A3=A3A4=…=A n A n+1=2，则△OA10A11的面积为______．三、解答题（本大题共9小题，共66.0分）17.计算：（2-1）×2+（54+26）÷318.如图，已知AB∥CD，若∠ACD=66°，∠AFE=30°，求∠BEF的度数．19.△ABC在直角坐标系内的位置如图．（1）请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称；（2）求线段OB1的长度．20.某商场计划购进A、B两种新型节能台灯共100盏，已知A型台灯的进价是30（元/盏），B型台灯每台进价比A型台灯贵20元，若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？21.如图所示，△ABC中．（1）若∠A：∠B：∠C=2：3：4，求∠C的度数；（2）若AB=2，AC=6，BC=210，求BC边上的高．22.为了解某校八年级体育科目训练情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）图1中∠α的度数是______，并把图2条形统计图补充完整．（2）抽取的这部分的学生的体育科目测试结果的中位数是在______级；（3）依次将优秀、良好、及格、不及格记为90分、80分、70分、50分，请计算抽取的这部分学生体育的平均成绩．23.某游泳馆普通票价30元/张，暑假为了促销，新推出一种优惠卡：售价300元/张，每次凭卡另收15元．暑假普通票正常出售，优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．（1）分别写出选择优惠卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若两种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B的坐标；24.图（1）是我们常见的基本图形，我们可以称之为“8”字形．“8”字形有一个重要的性质如下：∠A+∠B=∠C+∠D．利用这个性质并结合你所学的知识解决以下问题：（1）如图（1），∠A+∠B=105°，∠C=42°，直接写出∠D的度数为______；（2）如图（2），若BN、DN分别是∠ABC、∠ADC的角平分线，BN与DN交于点N、且∠A=55°，∠C=59°，求∠N的度数；（3）如图（3），若AM、BN、CM、DN分别是∠BAD、∠ABC、∠BCD和∠ADC的角平分线，AM与CM、BN交于点M、G，DN与BN、CM交于点N、H，且∠AEB=54°，求∠M+∠N的度数．25.如图，已知直线l1：y=12x+1和直线l2：y=3x+1，过点B（3，0）作AB⊥x轴，交直线l1于点A，若点P是x轴上的一个动点，过点P作平行于y轴的直线，分别与l1、l2交于点C、D，连接AD、BC．（1）直接写出线段AB=______；（2）当P的坐标是（2，0）时，求直线BC的解析式；（3）若△ABC的面积与△ACD的面积相等，求点P的坐标．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A．-2018是整数，属于有理数；B．是无理数；C．3.14159是有限小数，即分数，属于有理数；D．是分数，属于有理数；故选：B．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2.【答案】C【解析】解：第四象限的点的坐标的符号特点为（+，-），观察各选项只有C符合条件，故选C．应先判断点在第四象限内点的坐标的符号特点，进而找相应坐标．本题主要考查了平面直角坐标系中各象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3.【答案】D【解析】解：A、12+32≠32，故不能构成直角三角形；B、22+22≠22，故不能构成直角三角形；C、22+22≠42，故不能构成直角三角形；D、12+（）2=（）2，故能构成直角三角形；故选：D．由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．勾股定理的逆定理：若三角形三边满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．4.【答案】B【解析】解：把代入方程得：-2k+4=-2，解得：k=3，故选：B．把x与y的值代入方程计算即可求出k的值．此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5.【答案】D【解析】解：A．=，不符合题意；B．=5，不符合题意；C．=，不符合题意；D．是最简二次根式，符合题意；故选：D．判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．6.【答案】B【解析】解：正方形A的面积是64，正方形B的面积是100，∴DE=10，EF=8，由勾股定理得，DF==6，∴半圆C的面积=×π×32=4.5π，故选：B．根据正方形的性质分别求出DE，EF，根据勾股定理求出DF，根据圆的面积公式计算．本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．7.【答案】B【解析】解：A．5是25的算术平方根，此选项说法正确；B．1的立方根是1，此选项说法错误；C．-1没有平方根，此选项说法正确；D．0的平方根与算术平方根都是0，此选项说法正确；故选：B．根据算术平方根和平方根及立方根的定义逐一求解可得．本题主要考查立方根、平方根与算术平方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根和平方根及立方根的定义．8.【答案】A【解析】解：∵=＞=，∴从甲和丙中选择一人参加比赛，∵=＜＜，∴选择甲参赛，故选：A．首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．此题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键．9.【答案】A【解析】解：∵点P（-4，3），∴点P到y轴的距离为：4．故选：A．利用点的横坐标得出点P到y轴的距离．此题主要考查了点的坐标，正确理解点的横纵坐标的意义是解题关键．10.【答案】C【解析】解：∵观察图象知：y随x的增大而增大，且交与y轴负半轴，函数图象经过第一、三、四象限，∴，解得：k＞1，∵该函数没有最小值，故选：C．根据一次函数的增减性确定有关k的不等式组，求解即可．本题考查了一次函数的图象与系数的关系，解题的关键是了解系数对函数图象的影响，难度不大．11.【答案】4【解析】解：∵42=16，∴=4，故答案为4．根据算术平方根的概念去解即可．算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．12.【答案】-7【解析】解：∵点A（a，5）与点A′（-2，b）关于x轴对称，∴a=-2，b=-5，则a+b=-2-5=-7，故答案为：-7．根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得a与b 的值，再代入计算即可．此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．13.【答案】1.5【解析】解：∵数据1.5出现了4次，最多，∴众数为1.5，故答案为：1.5．根据众数的定义进行解答即可．此题考查了众数的知识，众数是一组数据中出现次数最多的数，众数可能不唯一．14.【答案】1【解析】解：∵x+2y-3=0，∴x+2y=3，则原式=2（x+2y）-5=2×3-5=6-5=1，故答案为：1．由已知等式得出x+2y=3，代入到原式=2（x+2y）-5计算可得．本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．15.【答案】x=−1y=2【解析】解：当y=2时，-2x=2，解得x=-1，则A（-1，2），所以二元一次方程组的解是．故答案为．先利用直线y=-2x的解析式确定A点坐标，然后根据方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解．本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．16.【答案】37【解析】解：∵OA1=1，A1A2=A2A3=A3A4=…=A n A n+1=2，∴OA 2==，OA3==，OA4=，OA5=…，∴OA n=，∴OA 10=，∴△OA10A11的面积=×2×=，故答案为：．根据勾股定理求出各斜边的长，然后根据三角形的面积公式即可得到结论．此题主要考查的是勾股定理的运用，三角形的面积，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．．17.【答案】解：原式=2-2+54÷3+26÷3=2-2+32+22=2+42．【解析】先根据二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并即可．本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18.【答案】解：∵AB∥CD，∴∠A=∠C=66°，又∵∠AFE=30°，∴∠BEF=∠AFE+∠A=30°+66°=96°．【解析】依据平行线的性质，即可得到∠A=∠C=66°，再根据三角形外角性质，即可得到∠BEF的度数．本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．19.【答案】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）线段OB1的长度为：42+42=42．【解析】（1）直接利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置即可；（2）利用勾股定理进而得出答案．此题主要考查了轴对称变换以及勾股定理，正确得出对应点位置是解题关键．20.【答案】解：设该商场购进A型台灯x台，B型台灯y台，依题意，得：x+y=10030x+(30+20)y=3500，解得：x=75y=25．答：该商场购进A型台灯75台，B型台灯25台．【解析】设该商场购进A型台灯x台，B型台灯y台，根据总价=单价×数量结合用3500元共购进A、B两种新型节能台灯共100盏，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．21.【答案】解：设∠A=2k，∠B=3k，∠C=4k，由题意得，2k+3k+4k=180°，解得k=20°，所以，∠C=4×20°=80°，（2）∵AB=2，AC=6，BC=210，∴BC2=AB2+AC2，∴△ABC是直角三角形，∴BC边上的高=AB⋅ACBC=2×6210=3105．【解析】（1）根据比例设∠A=2k，∠B=3k，∠C=4k，然后利用三角形的内角和等于180°列出方程，再求出k，从而得到∠C即可；（2）根据勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形，进而解答即可．此题考查勾股定理问题，关键是根据勾股定理和其逆定理解答．22.【答案】54° C【解析】解：（1）本次抽查的学生有：12÷30%=40（人），∠α的度数是：360°×=54°，C级学生有：40-6-12-8=14（人），补全的条形统计图如右图所示，故答案为：54°；（2）由统计图可得，抽取的这部分的学生的体育科目测试结果的中位数是在C级，故答案为：C；（3）=72（分），答：抽取的这部分学生体育的平均成绩是72分．（1）根据统计图中的数据可以计算出本次抽查的学生数，从而可以求得∠α的度数和C级的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据（1）中补充完整的条形统计图和中位数的定义可以解答本题；（3）根据题意和统计图中的数据可以计算出抽取的这部分学生体育的平均成绩．本题考查条形统计图、扇形统计图、中位数、加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．23.【答案】解：（1）由题意可得，选择优惠卡时，y与x的函数关系式为：y=300+15x，当选择普通票时，y与x的函数关系式为：y=30x；（2）将y=0代入y=300+15x，得y=300，即点A的坐标为（0，300），令300+15x=30x，得x=20，则30x=600，即点B的坐标为（20，600），由上可得，点A的坐标为（0，300），点B的坐标为（20，600）．【解析】（1）根据题意可以分别写出选择优惠卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）根据题意可知，点A的坐标就是选择优惠卡时对应的函数解析式与y轴的交点，点B的坐标就是两个函数交点的坐标，本题得以解决．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．24.【答案】63°【解析】解：（1）∵∠A+∠B=∠C+∠D，∠A+∠B=105°，∠C=42°，∴∠D=105°-42°=63°，故答案为：63°．（2）如图2，∵BN、DN分别是∠ABC、∠ADC的角平分线，∴∠1=∠3，∠2=∠4，又∵∠A+∠1=∠N+∠2，∠3+∠N=∠4+∠C，∴两式相减可得，∠A-∠N=∠N-∠C，∴2∠N=∠A+∠C，即∠N=（∠A+∠C），又∵∠A=55°，∠C=59°，∴∠N=57°；（3）如图3，∵BN、DN分别是∠ABC、∠ADC的角平分线，∴∠ABG=∠EBG，∠EDH=∠CDH，又∵∠BAD+∠ABG=∠N+∠EDN，∠EBG+∠N=∠CDH+∠DCB，∴两式相减可得，∠BAD-∠N=∠N-∠DCB，∴2∠N=∠BAD+∠DCB，即∠N=（∠BAE+∠DCE），同理可得，∠M=（∠ABE+∠CDE），又∵∠AEB=∠CED=54°，∴∠BAE+∠ABE+∠ECD+∠CDE=2（180°-54°）=252°，∴∠M+∠N=（∠BAE+∠DCE）+（∠ABE+∠CDE）=×252°=126°．（1）依据∠A+∠B=∠C+∠D，∠A+∠B=105°，∠C=42°，即可得到∠D的度数；（2）依据BN、DN分别是∠ABC、∠ADC的角平分线，即可得到∠1=∠3，∠2=∠4，再根据8字形即可得到∠A+∠1=∠N+∠2，∠3+∠N=∠4+∠C，两式相减可得，∠A-∠N=∠N-∠C，进而得到∠N的度数；（3）根据（2）中的方法可得∠N=（∠BAE+∠DCE），∠M=（∠ABE+∠CDE），再根据∠AEB=∠CED=54°，可得∠BAE+∠ABE+∠ECD+∠CDE=2（180°-54°）=252°，进而得到∠M+∠N=（∠BAE+∠DCE）+（∠ABE+∠CDE）=×252°=126°．本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义的综合运用．注意利用对顶角相等和三角形内角和定理求出角的关系是解题的关键，要注意整体思想的利用．25.【答案】52【解析】解：（1）∵AB⊥x轴．且点A在直线l1上，∴将x=3代入，得即AB=（2）∵点P（2，0）CD⊥x轴，∴将x=2代入，得，故点C的坐标为（2，2）设直线BC的解析式为：y=kx+b，将点C，点B代入得，解得故直线BC的解析式为：y=-2x+4（3）由题意得，当S△ABC=S△ACD时，DC=AB=设点P的坐标为（t，0）∴，解得t=1或t=-1．∴点P的坐标为（1，0）或（-1，0）（1）AB⊥x轴．且点A在直线l1上，点B的坐标为（3，0）所以求出点A的坐标即可求AB（2）因DC⊥x轴于点P，点P（2，0），点C在直线l1上，即可以求出点C的坐标，即可用待定系数法求直线BC的解析式（3）因△ABC的面积与△ACD的面积相等，即DC=AB时两三角形的面积相等，设点P（t，0），则有DP-DC=AB，即可求出点P的坐标此题主要考查的是一次函数的图象及用待定系数法求直线的解析式，但要注意到三角形的边长与一次函数y值的区别．。

赠送初中数学几何模型【模型三】双垂型：图形特征：60°运用举例：1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC. （1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝62，求BC的长；（2）当∠APB＝90°时，若AB=45APBC的面积是36，求△ACB的周长.P2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝35，求ABBC的值.3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，（1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。

DBC2016-2017学年广东省佛山市南海区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项正确）1．（3分）下列实数中，不属于无理数的是（）A．B．C．100πD．2．（3分）下列说法不正确的是（）A．1的平方根是±1 B．﹣1的立方根是﹣1C．的算术平方根是2 D．是最简二次根式3．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，65．（3分）下列正比例函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（）A．B．C．y=2x D．y=0.2x6．（3分）如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°7．（3分）如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．B．C． D．8．（3分）二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．9．（3分）下列命题中，属于真命题的是（）A．同位角相等B．任意三角形的外角一定大于内角C．多边形的内角和等于180°D．同角或等角的余角相等10．（3分）已知正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx ﹣k的图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）4是的算术平方根．12．（4分）函数y=kx的图象经过点P（1，﹣3），则k的值为．13．（4分）点P（2，﹣3）关于x轴的对称点坐标为．14．（4分）小明想知道学校旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还余1m，当他把绳子下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆高度为米．15．（4分）有一组数据：1，2，3，4，5，则这组数据的方差是．16．（4分）如图，已知一次函数y=2x+b和y=kx﹣3（k≠0）的图象交于点P，则二元一次方程组的解是．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：（+2）×﹣6．18．（6分）解方程组：．19．（6分）△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．（1）在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称；（2）求△ABC的面积．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）甲、乙两名射击运动员在某次训练中各射击10发子弹，成绩如表：且=8，S乙2=1.8，S甲2=1.2，根据上述信息完成下列问题：（1）乙运动员射击训练成绩的众数是，中位数是．（2）求甲运动员射击成绩的平均数，并判断甲、乙两人在本次射击成绩的稳定性．21．（7分）如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米．（1）此时梯子顶端离地面多少米？（2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？22．（7分）为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，佛山市掀起新一轮城市基础设施建设高潮，动工修建贯穿东西、南北的地铁2、3号线，已知修建地铁2号线32千米和3号线66千米共投资581.6亿元；且3号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.2亿元．（1）求2号线、3号线每千米的平均造价分别是多少亿元？（2）除地铁1、2、3号线外，佛山市政府规划未来五年，还要再建108千米的地铁线网．据预算，这168千米地铁线网每千米的平均造价是3号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）在准备“综合与实践”活动课时，小明关注了佛山移动公司手机资费两种套餐：A套餐：月租0元，市话通话费每分钟0.49元；B套餐：月租费48元，免费市话通话时间48分钟，超出部分每分钟0.25元．设A套餐每月市话话费为y 1（元），B套餐每月市话话费为y2（元），月市话通话时间为x分钟．（x＞48）（1）分别写出y1、y2与x的函数关系式．（2）月市话通话时间为多长时，两种套餐收费一样？（3）小明爸爸每月市话通话时间为200分钟，请说明选择哪种套餐更合算？24．（9分）图（1）是我们常见的“箭头图”，其中隐藏着哪些数学知识呢？下面请你解决以下问题：（1）观察如图（1）“箭头图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间大小的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，回答下列两个问题：①如图（2），把一块三角板XYZ放置在△ABC上，使其两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C．若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX=；②如图（3），∠ABD，∠ACD的五等分线分别相交于点G1、G2、G3、G4，若∠BDC=135°，∠BG1C=67°，求∠A的度数．25．（9分）如图，直线l1的函数解析式为y=﹣2x+4，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1、l2交于点C．（1）求直线l2的函数解析式；（2）求△ADC的面积；（3）在直线l2上是否存在点P，使得△ADP面积是△ADC面积的2倍？如果存在，请求出P坐标；如果不存在，请说明理由．2016-2017学年广东省佛山市南海区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项正确）1．（3分）下列实数中，不属于无理数的是（）A．B．C．100πD．【解答】解：是有理数，，100π，是无理数，故选：A．2．（3分）下列说法不正确的是（）A．1的平方根是±1 B．﹣1的立方根是﹣1C．的算术平方根是2 D．是最简二次根式【解答】解：=2，故不是最简二次根式，故选（D）3．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点（﹣2，3）在第二象限．故选B．4．（3分）以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6【解答】解：A、不能，因为12+22≠32；B、不能，因为22+32≠42；C、能，因为32+42=52；D、不能，因为42+52≠62．故选：C．5．（3分）下列正比例函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（）A．B．C．y=2x D．y=0.2x【解答】解：∵y=kx中，y随着x的增大而减小，∴k＜0，∴A选项符合，故选A．6．（3分）如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；B、∠2=∠3，不能判断直线l1∥l2，故此选项符合题意；C、根据同位角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；D、根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；故选：B．7．（3分）如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．B．C． D．【解答】解：∵9＜11＜16，∴3＜＜4．故选：C．8．（3分）二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．【解答】解：，②﹣①得：x=3，把x=3代入①得：y=2，则方程组的解为，故选C9．（3分）下列命题中，属于真命题的是（）A．同位角相等B．任意三角形的外角一定大于内角C．多边形的内角和等于180°D．同角或等角的余角相等【解答】解：同位角不一定相等，A是假命题；直角三角形的外角等于内角，B是假命题；三角形的内角和等于180°，C是假命题；同角或等角的余角相等，D是真命题，故选：D．10．（3分）已知正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx ﹣k的图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：∵正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，∴k＞0，﹣k＜0，∴一次函数y=kx﹣k的图象经过一、三、四象限．故选B．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）4是16的算术平方根．【解答】解：∵42=16，∴4是16的算术平方根．故答案为：16．12．（4分）函数y=kx的图象经过点P（1，﹣3），则k的值为﹣3．【解答】解：y=kx的图象经过点P（1，﹣3），得﹣3=k，故答案为：﹣3．13．（4分）点P（2，﹣3）关于x轴的对称点坐标为（2，3）．【解答】解：点P（2，﹣3）关于x轴的对称点坐标为（2，3），故答案为：（2，3）．14．（4分）小明想知道学校旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还余1m，当他把绳子下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆高度为12米．【解答】解：设旗杆高xm，则绳子长为（x+1）m，∵旗杆垂直于地面，∴旗杆，绳子与地面构成直角三角形，由题意列式为x2+52=（x+1）2，解得x=12m．15．（4分）有一组数据：1，2，3，4，5，则这组数据的方差是2．【解答】解：由平均数的公式得：（1+2+3+4+5）÷5=3，∴方差=[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]÷5=2．故答案为：2．16．（4分）如图，已知一次函数y=2x+b和y=kx﹣3（k≠0）的图象交于点P，则二元一次方程组的解是．【解答】解：∵一次函数y=2x+b和y=kx﹣3（k≠0）的图象交于点P（4，﹣6），∴点P（4，﹣6）满足二元一次方程组，∴方程组的解是．故答案为．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：（+2）×﹣6．【解答】解：原式=+2﹣3=3+12﹣3=12．18．（6分）解方程组：．【解答】解：，①×2﹣②得：x=2，把x=2代入①得：y=1，则方程组的解为．19．（6分）△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．（1）在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称；（2）求△ABC的面积．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）△ABC的面积为：4×3﹣×1×4﹣×3×2﹣×2×2=5．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）甲、乙两名射击运动员在某次训练中各射击10发子弹，成绩如表：且=8，S乙2=1.8，S甲2=1.2，根据上述信息完成下列问题：（1）乙运动员射击训练成绩的众数是7，中位数是7.5．（2）求甲运动员射击成绩的平均数，并判断甲、乙两人在本次射击成绩的稳定性．【解答】解：（1）乙运动员的成绩按照从小到大顺序排列为6，7，7，7，7，8，9，9，10，10，则乙运动员射击训练成绩的众数是7，中位数是（7+8）÷2=7.5；故答案为：7；7.5；（2）甲运动员成绩的平均数为×（8+9+7+9+8+6+7+8+10+8）=8.2（发）；∵S乙2=1.8＞S甲2=1.2，∴甲在本次射击成绩的较稳定．21．（7分）如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米．（1）此时梯子顶端离地面多少米？（2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？【解答】解：（1）∵AB=25米，BE=7米，梯子距离地面的高度AE==24米．答：此时梯子顶端离地面24米；（2）∵梯子下滑了4米，即梯子距离地面的高度CE=（24﹣4）=20米，∴BD+BE=DE===15，∴DE=15﹣7=8（米），即下端滑行了8米．答：梯子底端将向左滑动了8米．22．（7分）为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，佛山市掀起新一轮城市基础设施建设高潮，动工修建贯穿东西、南北的地铁2、3号线，已知修建地铁2号线32千米和3号线66千米共投资581.6亿元；且3号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.2亿元．（1）求2号线、3号线每千米的平均造价分别是多少亿元？（2）除地铁1、2、3号线外，佛山市政府规划未来五年，还要再建108千米的地铁线网．据预算，这168千米地铁线网每千米的平均造价是3号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？【解答】解：（1）设2号线每千米的平均造价是x亿元，3号线每千米的平均造价是y亿元，由题意得出：，解得：，答：2号线每千米的平均造价是5.8亿元，3号线每千米的平均造价是6亿元；（2）由（1）得出：168×6×1.2=1209.6（亿元），答：还需投资1209.6亿元．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）在准备“综合与实践”活动课时，小明关注了佛山移动公司手机资费两种套餐：A套餐：月租0元，市话通话费每分钟0.49元；B套餐：月租费48元，免费市话通话时间48分钟，超出部分每分钟0.25元．设A套餐每月市话话费为y 1（元），B套餐每月市话话费为y2（元），月市话通话时间为x分钟．（x＞48）（1）分别写出y1、y2与x的函数关系式．（2）月市话通话时间为多长时，两种套餐收费一样？（3）小明爸爸每月市话通话时间为200分钟，请说明选择哪种套餐更合算？【解答】解：（1）y1=0.49x，y2=48+0.25x；（2）令y1=y2，则0.49x=48+0.25x，解得x=200．故月市话通话时间为200分钟长时，两种套餐收费一样；（3）∵月市话通话时间为200分钟长时，两种套餐收费一样，∴小明爸爸每月市话通话时间为200分钟，选择两种套餐一样合算．24．（9分）图（1）是我们常见的“箭头图”，其中隐藏着哪些数学知识呢？下面请你解决以下问题：（1）观察如图（1）“箭头图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间大小的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，回答下列两个问题：①如图（2），把一块三角板XYZ放置在△ABC上，使其两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C．若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX=40°；②如图（3），∠ABD，∠ACD的五等分线分别相交于点G1、G2、G3、G4，若∠BDC=135°，∠BG1C=67°，求∠A的度数．【解答】解：（1）∠BDC=∠A+∠B+∠C．理由：连接AD并延长到M．因为∠BDM=∠BAD+∠B，∠CDM=∠CAD+∠C，所以∠BDM+∠CDM=∠BAD+∠B+∠CAD+∠C，即∠BDC=∠BAC+∠B+∠C．（2）①由（1）知：∠BXC=∠A+∠ABX+∠ACX，由于∠BXC=90°，∠A=50°所以∠ABX+∠ACX=∠BXC﹣∠A=90°﹣50°=40°．②在箭头图G1BDC中因为∠BDC=∠G1+∠G1BD+∠G1CD，又∵∠BDC=135°，∠BG1C=67°∵∠ABD，∠ACD的五等分线分别相交于点G1、G2、G3、G4∴4（∠DBG4+∠DCG4）=135°﹣67°∴∠DBG4+∠DCG4=17°．∴∠ABG1+∠ACG1=17°∵在箭头图G1BAC中∵∠BG1C=∠A+∠G1BA+∠G1CA，又∵∠BG1C=67°，∴∠A=50°．答：∠A的度数是50°．25．（9分）如图，直线l1的函数解析式为y=﹣2x+4，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1、l2交于点C．（1）求直线l2的函数解析式；（2）求△ADC的面积；（3）在直线l2上是否存在点P，使得△ADP面积是△ADC面积的2倍？如果存在，请求出P坐标；如果不存在，请说明理由．【解答】解：（1）设直线l2的函数解析式为y=kx+b，将A（5，0）、B（4，﹣1）代入y=kx+b，，解得：，∴直线l2的函数解析式为y=x﹣5．（2）联立两直线解析式成方程组，，解得：，∴点C的坐标为（3，﹣2）．当y=﹣2x+4=0时，x=2，∴点D的坐标为（2，0）．∴S=AD•|y C|=×（5﹣2）×2=3．△ADC（3）假设存在．∵△ADP面积是△ADC面积的2倍，∴|y P|=2|y C|=4，当y=x﹣5=﹣4时，x=1，此时点P的坐标为（1，﹣4）；当y=x﹣5=4时，x=9，此时点P的坐标为（9，4）．综上所述：在直线l2上存在点P（1，﹣4）或（9，4），使得△ADP面积是△ADC 面积的2倍．。

广东省佛山市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）点A(2,1)与点 (2,-1)关于______对称（）A . x轴B . y轴C . 原点D . 都不对2. （1分） (2016八上·柘城期中) 设三角形三边之长分别为3，8，1﹣2a，则a的取值范围为（）A . 3＜a＜6B . ﹣5＜a＜﹣2C . ﹣2＜a＜5D . a＜﹣5或a＞23. （1分）下列运算中，正确的是（）A .B .C .D .4. （1分） (2016九上·临泽开学考) 如果把分式中的a、b都扩大3倍，那么分式的值一定（）A . 是原来的3倍B . 是原来的5倍C . 是原来的D . 不变5. （1分） (2019八上·镇平月考) 如图，在△ABC中，∠A＝90°，AC＝AB，CD平分∠ACB，DE⊥BC于点E，若BC＝15 cm，则△DEB的周长为（）A . 14cmB . 15cmC . 16cmD . 17cm6. （1分） (2019八上·克东期末) 一个多边形内角和是，则这个多边形的对角线条数为A . 26B . 24C . 22D . 207. （1分）已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则第三条边长的是（）A . 3B . 7C . 4D . 不存在8. （1分）(2017·云南) 下列计算正确的是（）A . 2a×3a=5aB . （﹣2a）3=﹣6a3C . 6a÷2a=3aD . （﹣a3）2=a69. （1分）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a 与b的数量关系为A . 2a-b=-1B . 2a+b=﹣1C . 2a﹣b=1D . 2a+b=110. （1分）学完分式运算后，老师出了一道题“化简：+”小明的做法是：原式=−＝＝；小亮的做法是：原式=（x+3）（x-2）+（2-x）=x2+x-6+2-x=x2-4；小芳的做法是：原式=−＝−＝＝1 ．其中正确的是（）A . 小明B . 小亮C . 小芳D . 没有正确的二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）(2020·历下模拟) 分解因式： ________．12. （1分）若分式值为0，则q的值是________ ．13. （1分）若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，则∠1=∠3.理由是________.14. （1分）(2017·沭阳模拟) 如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH 的长为________．15. （1分） (2018七下·余姚期末) 已知关于x，y的方程组的解是，则a2-b2的值为________。

南海区八年级上册数学期末考试真题汇编南海区八年级上册期末考试真题汇编禅城区2015~2016学年第一学期初中期末教学质量调查问卷八年级数学参考答案及评分标准21．解：设每餐需要甲原料x 克、、乙原料y 克。

………………1分依题意,得 ⎩⎨⎧=+=+404.0357.05.0y x y x …………………4分解得⎩⎨⎧==3028y x …………………6分 答：每餐需要甲原料28克、、乙原料30克。

………7分22．解：条件：两个角分别是两个相等角的余角； 结论：这两个角相等这个命题是真命题 ……………………3分已知：∠1=∠2,∠3是∠1的余角. ∠4是∠2的余角求证：∠3=∠4 ……………………4分证明： ∵∠3是∠1的余角. ∠4是的余角∴∠3=90°-∠1,∠4=90°-∠2 …………6分又∠1=∠2 ∴∠3=∠4 …………7分23．解： （1）延长BP 交AC 于D∵ ∠BPC 是△CDP 的一个外角,∠1是△ABD 的一个外角∴ ∠BPC> ∠1,∠1> ∠A …………2分∴∠BPC > ∠A …………3分 （2）在△ABC 中,∵∠A=40°∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-40°=140° …………4分 ∵PB 平分∠ABC,PC 平分∠ACB ∴∠PBC=21∠ABC,∠PCB=21∠ACB …………6分 在△ABC 中,∠P=180°-（∠PBC+∠PCB ）=180°-（21∠ABC+21∠ACB ）=180°-21(∠ABC+∠ACB)= 180°-⨯21140° =110° …………9分24. 解：（1）∵直线1l 与直线2l 相交于点A ∴21y y =,即212+=-x x ,解得3=x∴21y y ==5∴点A 的坐标为（3,5） …………3分（2） 观察图象可得,当1y >2y 时,x 的取值范围是3>x ……4分 （3）作AB ⊥x 轴,垂足为点B,则由A （3,5）,得AB=5 ……5分 设直线1l 与x 轴的交点C 的坐标为（c ,0）,把（c ,0）代入121-=x y ,得12-c =0,解得21=c ……6分由题意知,S △ACP=AB CP ⋅21=10,即521⋅CP =10,解得CP =4 ……7分∴点P 的坐标是（21+4,0）或（21- 4,0）,即（29,0）或（27-,0） ……9分25．解：（1） 1)8(5222++-+=+x x CE AC …………1分（2）当C 点在线段BD 与线段AE 的交点处的时候,AC+CE 的值最小 …………2分 （3）如图：且BD=12,AB=3,DE=2由（2）可知代数式9)12(422+-++x x 的最小值就是线段AE 的长 …………5分AyxxP12:11-=x y l 2:22+=x y l 第24题 BCACBPD 1过E 点作BD 的平行线交AB 延长线于F 点；在Rt △AFE 中,∠AFE=90。

2016-2017学年广东省佛山市顺德区八年级（上）期末数学试卷一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在答题卡中）1．（3分）16的平方根是（）A．±4B．±C．2D．±22．（3分）下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A．3，4，6B．7，24，25C．6，8，10D．7，24，25 3．（3分）下列语句中，是命题的为（）A．延长线段AB到C B．垂线段最短C．过点O作直线a∥b D．锐角都相等吗4．（3分）一次函数y＝2x﹣2的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）下列各组数值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（）A．B．C．D．6．（3分）与一个无理数相乘，结果能得到有理数的数是（）A．B．0.101001C．D．7．（3分）点P（﹣3，5）关于x轴的对称点P′的坐标是（）A．（3，5）B．（5，﹣3）C．（3，﹣5）D．（﹣3，﹣5）8．（3分）下面四个数中与2最接近的数是（）A．2B．3C．4D．59．（3分）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A．180°B．220°C．240°D．300°10．（3分）如图的坐标平面上，有一条通过点（﹣3，﹣2）的直线L．若四点（﹣2，a）、（0，b）、（c，0）、（d，﹣1）在L上，则下列数值的判断，何者正确（）A．a＝3B．b＞﹣2C．c＜﹣3D．d＝2二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．（3分）现有甲、乙两支足球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为S甲2＝0.35，S乙2＝0.25，则身高较整齐的球队是队12．（3分）平方根等于它本身的数是．13．（3分）如图，AB∥CD，∠BAF＝115°，则∠ECF的度数为°．14．（3分）一次函数y＝2x+2中，y随着x的增大而．15．（3分）已知小龙、阿虎两人均在同一地点，若小龙向北直走60米，再向东直走30米后，可到万达广场，则阿虎向西直走米后，他与万达广场的距离为100米？三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的步骤．17题8分，18、19每题5分，20、21题6分，22、23每题7分，24题B分，共52分）16．（8分）（1）计算：（2）解方程组：17．（5分）随机抽取佛山一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下：请根据上述数据回答下列问题：（1）写出该数据的中位数、众数：（2）若日平均气在17℃～22℃为市民“满意温度”・则这组数据中达到市民“满意度”的有几天？18．（5分）如图是单位长度是1的网格（1）在图1中画出长度为的线段AB；（2）在图2中画出以格点为顶点面积为5的正方形．19．（6分）在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数．一根弹簧不挂物体时长15厘米：当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长18厘米．求出y 与x之间的关系式，并求所挂物体质量为5千克时弹簧的长度．20．（6分）对于边长为4的等边三角形ABC，建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标．21．（7分）用长32厘米的铁丝弯成一个矩形，若将此矩形的长边剪掉2厘米，补到较短边上去，则得到一个正方形，求正方形的面积比矩形面积大多少？22．（7分）如图，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，求证：∠D＝90°+∠A．23．（8分）如图，一个长方体形的木柜放在墙角处（与墙面和地面均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角C1处（1）请你画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径；（2）当AB＝3，BC＝4，CC1＝5时，求蚂蚁爬过的最短路径的长；（3）求点B1到最短路径的距离．2016-2017学年广东省佛山市顺德区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在答题卡中）1．【解答】解：∵（±4）2＝16，∴16的平方根为±4，故选：A．2．【解答】解：A、32+42≠62，不能组成直角三角形，符合题意；B、72+242＝252，能组成直角三角形，不符合题意；C、62+82＝102，能组成直角三角形，不符合题意；D、72+242＝252，能组成直角三角形，不符合题意．故选：A．3．【解答】解：A，不是，因为不能判断其真假，故不构成命题；B，是，因为能够判断真假，故是命题；C，不是，因为不能判断其真假，故不构成命题；D，不是，不能判定真假且不是陈述句，故不构成命题；故选：B．4．【解答】解：∵一次函数y＝2x﹣2中，k＝2＞0，b＝﹣2＜0，∴此函数的图象经过一三四象限，不经过第二象限．故选：B．5．【解答】解：A、将x＝1，y＝﹣1代入方程左边得：x﹣3y＝1+3＝4，右边为4，本选项正确；B、将x＝2，y＝1代入方程左边得：x﹣3y＝2﹣3＝﹣1，右边为4，本选项错误；C、将x＝﹣1，y＝﹣2代入方程左边得：x﹣3y＝﹣1+6＝5，右边为4，本选项错误；D、将x＝4，y＝﹣1代入方程左边得：x﹣3y＝4+3＝7，右边为4，本选项错误．故选：A．6．【解答】解：A、﹣与一个无理数相乘，积为无理数，所以A选项错误；B、0.101001与一个无理数相乘，积为无理数，所以B选项错误；C、×＝，所以C选项正确；D、与一个无理数相乘，积为无理数，所以D选项错误．故选：C．7．【解答】解：P（﹣3，5）关于x轴的对称点P′的坐标是（﹣3，﹣5），故选：D．8．【解答】解：∵3＜2＜3.5，∴与2最接近的数是3．故选：B．9．【解答】解：∵等边三角形的顶角为60°，∴两底角和＝180°﹣60°＝120°；∴∠α+∠β＝360°﹣120°＝240°；故选：C．10．【解答】解：由题意得：此函数为减函数，A、﹣2＞﹣3，故a＜﹣2，故本选项错误；B、﹣3＜0，故﹣2＞b，故本选项错误；C、0＞﹣2，故c＜﹣3，故本选项正确；D、﹣1＞﹣2，故d＜﹣3，故本选项错误．故选：C．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．【解答】解：∵两队队员身高平均数均为1.85米，方差分别为S甲2＝0.35，S乙2＝0.25，∴S甲2＞S乙2，∴身高较整齐的球队是乙队；故答案为：乙．12．【解答】解：∵02＝0，∴0的平方根是0．∴平方根等于它本身的数是0．故填0．13．【解答】解：∵∠BAF＝115°，∴∠BAC＝180°﹣115°＝65°，∵AB∥CD，∴∠ECF＝∠BAC＝65°．故答案为：65．14．【解答】解：∵一次函数y＝2x+2中，k＝2＞0，∴y随着x的增大而增大，故答案为：增大．15．【解答】解：设阿虎向西直走x米后，他与万达广场的距离为100米，如图，过B作BC⊥AE，交AE的延长线于C，由题意可得，AB＝100，AC＝x+30，BC＝60，利用勾股定理得，（x+30）2+602＝1002，整理得，x2+60x﹣5500＝0，x1＝50，x2＝﹣110（舍去），∴阿虎向西直走了50米后，他与万达广场的距离为100米．故答案为：50．三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的步骤．17题8分，18、19每题5分，20、21题6分，22、23每题7分，24题B分，共52分）16．【解答】解：（1）原式＝3﹣+2＝；（2），②﹣①×2得：13y＝65，解得：y＝5，故x＝2，故方程组的解为：．17．【解答】解：（1）∵共有30个数，∴中位数是第15、16个数的平均数，∴该组数据的中位数是（22+22）÷2＝22；∵22℃出现了7天，出现的次数最多，∴众数是22℃；（2）这组数据中达到市民“满意温度”的天数为5+7＝12天．18．【解答】解：（1）如图1所示：AB＝，线段AB即为所求：（2）如图2所示：S＝5＝＝，正方形ABCD即为所求：19．【解答】解：设y与x之间的关系式为：y＝kx+b，把（0，15），（3，18）代入得：，解得：，即y与x之间的关系式为：y＝x+15，把x＝5代入y＝x+15得：y＝20，答：所挂物体质量为5千克时弹簧的长度为20厘米．20．【解答】解：如图，以BC所在的直线为x轴，以BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，∵正三角形ABC的边长为4，∴BO＝CO＝2，∴点B、C的坐标分别为B（﹣2，0），C（2，0），∵AO＝＝2，∴点A的坐标为（0，2）．21．【解答】解：设矩形的长边为x，短边为y，由题意得，，解得：，则可得矩形的面积为：10×6＝60（平方厘米）；正方形的面积为：8×8＝64（平方厘米）；所以正方形的面积比矩形面积大4平方厘米．22．【解答】证明：∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，∴∠DBC+∠DCB＝（∠ABC+∠ACB），∵∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A，∴∠DBC+∠DCB＝（180°﹣∠A），∴∠D＝180°﹣（∠DBC+∠DCB）＝90°+∠A；23．【解答】解：（1）如图，木柜的表面展开图是矩形ABC'1D1或ACC1A1．故蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径有如图的AC'1或AC1；（2）蚂蚁沿着木柜表面矩形ABC'1D1爬过的路径AC'1的长是l1＝＝．蚂蚁沿着木柜表面ACC1A1爬过的路径AC1的长是l2＝＝．∵l1＞l2，故蚂蚁爬过的最短路径的长是l2＝．（3）作B1E⊥AC1于E，∵∠C1EB1＝∠C1A1A，∠A1C1A是公共角，∴△AA1C1∽△B1EC1，即＝，则＝，∴B1E＝＝＝．答：点B1到最短路径的距离是．。

广东省佛山市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017九上·姜堰开学考) 下列说法中，正确的是（）A . =±5B . =﹣3C . ± =±6D . =﹣102. （2分）在下列实数中，无理数是（）A .B .C . 0D . 43. （2分） (2019九下·镇原期中) 若一组数据1，3，x，5，8的众数为8，则这组数据的中位数为（）A . 1B . 3C . 5D . 84. （2分）下列各点中，在函数y=2x-1图象上的是（）．A .B . （1，3）C .D . （-1，3）5. （2分）如果函数y=ax+b(a<0，b>0)和y=kx(k>0)的图象交于点P，那么点P应该位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分） (2017八上·辽阳期中) 若式子有意义，则一次函数的图象可能是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，A是高为10cm的圆柱底面圆上一点，一只蜗牛从A点出发，沿30°角绕圆柱侧面爬行，当他爬到顶上时，他沿圆柱侧面爬行的最短距离是（）A . 10cmB . 20cmC . 30cmD . 40cm8. （2分） (2019七下·侯马期中) 根据图中提供的信息，可知一把暖瓶的价格是（）A . 8元B . 27元C . 29元D . 35元二、填空题 (共8题；共12分)9. （1分） (2019八下·鹿角镇期中) 的算术平方根是________.10. （1分） (2018八上·湖北月考) 如图，在△ABC中，BC⊥AC,CD是AB边上的高，若AB=10cm，BC=6cm，AC=8cm,那么CD=________11. （5分）(2017·河北模拟) 写出一个3到4之间的无理数________．12. （1分） (2018七下·浦东期中) 如图，有一个长方形纸片，减去相邻的两个角，使∠ABC=90°，如果∠1=152°，那么∠2=________°.13. （1分） (2017八下·黔东南期末) 若一次函数y=（2m﹣1）x+3﹣2m的图象经过一、二、四象限，则m 的取值范围是________．14. （1分） (2017八下·新洲期末) 一组数据：25，29，20，x，14，它的中位数是24，则这组数据的平均数为________．15. （1分） (2019七下·隆昌期中) 已知是方程2x-y+3k=0的解，那么k的值是________16. （1分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=70°，则∠AED′等于________三、解答题 (共8题；共98分)17. （11分） (2017八上·常州期末) 甲乙两台智能机器人从同一地点出发，沿着笔直的路线行走了450cm.甲比乙先出发，乙出发一段时间后速度提高为原来的2倍．两机器人行走的路程y（cm）与时间x（s）之间的函数图像如图所示，根据图像所提供的信息解答下列问题：（1）乙比甲晚出发________秒，乙提速前的速度是每秒________cm， =________；（2）已知甲匀速走完了全程，请补全甲的图象；（3）当x为何值时，乙追上了甲？18. （10分）(2017·江阴模拟) 化简下列各式：（1）（2）．19. （25分） (2019九上·锦州期末) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在小方格的格点上.（1）点A的坐标是________；点C的坐标是________；（2）以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△A1B1C1与△ABC对应边的比为1：2，请在网格中画出△A1B1C1；（3）△A1B1C1的面积为________.20. （15分）(2019·黄冈模拟) 我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量(单位： )，并将调查结果绘成了如下的条形统计图：（1）求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过的约有多少户？21. （5分） (2017七下·嘉兴期末) 如图，已知：EF⊥AC ，垂足为点F ，DM⊥AC ，垂足为点M ， DM 的延长线交AB于点B ，且∠1＝∠C ，点N在AD上，且∠2＝∠3，试说明AB∥MN.22. （5分）(2017·宁德模拟) 小明作业本中有一页被墨水污染了，已知他所列的方程组是正确的．写出题中被墨水污染的条件，并求解这道应用题．23. （15分） (2019九下·南关月考) 甲、乙两名工人分别加工a个同种零件．甲先加工一段时间，由于机器故障进行维修后继续按原来的工作效率进行加工，当甲加工小时后．乙开始加工，乙的工作效率是甲的工作效率的3倍．下图分别表示甲、乙加工零件的数量y（个）与甲工作时间x（时）的函数图象．解读信息：（1）甲的工作效率为________个/时，维修机器用了________小时（2）乙的工作效率是________个/时；问题解决：（3）①乙加工多长时间与甲加工的零件数量相同，并求此时乙加工零件的个数；②若乙比甲早10分钟完成任务，求a的值．24. （12分） (2018七下·黑龙江期中) 如图1，直线x⊥y，垂足为O，A、B两点同时从点O出发，点A以每秒x个单位长度沿直线x向左运动，点B以每秒y个单位长度沿直线y向上运动．（1）若|x+2y﹣5|+|2x﹣y|=0，试分别求出1秒钟后，线段OA、OB的长．（2）如图2，设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P．问：点A、B在运动的过程中，∠P 的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由．（3）如图3，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1、答案：略2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共12分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共98分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、第11 页共11 页。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是质数的是（）A. 21B. 29C. 48D. 502. 下列图形中，对称轴最多的是（）A. 等边三角形B. 正方形C. 等腰梯形D. 长方形3. 计算：-5 + (-3) × 2 = （）A. -4B. -6C. -8D. 44. 若一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为10厘米，则这个三角形的周长为（）A. 24厘米B. 26厘米C. 28厘米D. 30厘米5. 下列方程中，x=2是它的解的是（）A. 2x + 1 = 5B. 3x - 2 = 6C. 4x + 3 = 7D. 5x - 4 = 86. 已知一个数的平方是64，那么这个数是（）A. 8B. -8C. 8或-8D. 647. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的面积是（）A. 50平方厘米B. 100平方厘米C. 25平方厘米D. 200平方厘米8. 下列分数中，最大的是（）A. 1/3B. 2/5C. 3/7D. 4/99. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. a + 2 < b + 2D. a - 2 > b - 210. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 梯形二、填空题（每题3分，共30分）11. 0.5的倒数是__________。

12. 3的平方根是__________。

13. 5.5千米等于__________米。

14. 一个圆的半径是3厘米，那么它的直径是__________厘米。

15. 下列分数中，最简分数是__________。

16. 下列数中，奇数有__________个。

17. 下列图形中，长方形的长是8厘米，宽是4厘米，那么它的面积是__________平方厘米。

18. 下列方程中，x=3是它的解的是__________。