2011(完整)人教版七年级数学上册全册教案

1.1.1正数、负数、零教学目的：（一）知识点目标：1.了解正数和负数是怎样产生的。

2.知道什么是正数和负数。

3.理解数0表示的量的意义。

（二）水平训练目标：1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。

2.会用正、负数表示具有相反意义的量。

（三）情感与价值观要求：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。

教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。

教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。

教学方法：师生互动与教师讲解相结合。

教学过程：引入新课：1.在我们的生活中，使用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数----正数、负数、零讲授新课：1.自然数的产生、分数的产生。

2.章头图。

问题见教材。

让学生思考－3~4℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。

3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。

根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。

1等是正数（也可加上“十”）举例说明：3、2、0.5、31等是负数。

－3、－2、－0.5、－34、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。

0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不但表示“没有”。

5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。

1）下面这些话的意义：①温度上升＋3℃②温度下降＋3℃③收入＋4.25元④支出—4.2元2）0℃和-5℃的含义如何?它们是以什么为基准的？巩固提升：1.如果收入15元记作＋15元，那么支出20元记作_________元.2.若规定向东走为正的，则某人先向东走45米记作_________，再向西走45米记作_________，此时这个人的位置能够记作___________.3.若将28记为0，则可将27记为－1，试猜想若将27记为0，28应记为_____________.课时小结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？课后作业：课本P5题1.1的第1、2、3。

正数与负数教学设计一、学习目标1、掌理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法。

2、会用正数和负数表示具有相反意义的量。

二、教学重点与难点重点：准确理解负数及零表示的意义。

难点：体会负数的意义，能准确地举出具有相反意义的量的例子。

三、教学过程（一）情境导入用一组写有正数和负数的卡片让学生观察，找出他们不太熟悉的数字。

（二）复习提问自然数：0、1、2、3……分数（小数）：1/2、0.36、5%……随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要。

（三）讲授新课1、根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试举例.问题1：说一说上面用到的各数的含义（1）天气预报中的3，电梯按钮中的1-10，新闻报道中的1.8%；（2）天气预报中的-3，电梯按钮中的-1，-2，新闻报道中的-2.7%.问题2：上面这两类数，分别属于什么数？像1,2,3，1.8％这样大于0的数叫做正数.像-3，-1，-2，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数.注意：有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+1.8％，+0.5，….不过一般情况下我们省略“+”不写. （四）例题讲解例1 读出下列各数，并把它们填在相对应的圈里：－11，，＋73，－2.7，-3/4 ,4.8，负数：（五）问题思考2、一个数不是正数就是负数，对吗？0既不是正数也不是负数。

0是正负数的分界。

（六）用正数负数表示具有相反意义的量（六）小组合作你能再举出一些用正数，负数表示数量的实际列子吗？归纳：如果一个问题中出现相反意义的量，我们能够用正数和负数分别来表示它们。

（七）例题讲解例1 一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；答：这个月小明体重增长2 kg，小华增长－1 kg，小强体重增长0 kg .（八）当堂检测学生选择自己喜欢的水果并回答里面的问题。

《正数负数及0的意义》教学设计（一）知识与技能：能判断原数是正数还是负数，并能用正数或者负数表示实际问题中的数量。

（二）过程与方法：了解负数引入的必要性和有理数应用的广泛性，结合生活中的例子理解有理数的意义。

（三）情感态度与价值观：养成学生独立思考的习惯，培养学生上课积极回答问题的习惯，养成合作交流的意识。

三、教学的重、难点1．重点：准确理解负数的意义，掌握判断原数是正数还是负数的方法。

2．难点：准确理解负数的概念。

四、教学资源投影仪、黑板、粉笔、教材五、教学方法设计：启发，探讨分析，合作学习。

六、教学过程（一）讨论法师：同学们，我们在小学的时候都学习了数，比如1，2，3，…；并且为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，有时在分配时不能得到整数的结果，从而产生了分数和小数。

师：上节课的时候，老师让大家回去注重一天的天气预报是不是？生：是的。

师：那有多少同学看了，举个手。

生：（举手）师：很好，大家都很棒。

我们都知道北方的冬天很冷，那么大家在冬天看天气预报的时候听到说“零下7摄氏度”时，数是怎么表示的？哪位同学愿意为我们在黑板上写一下？下面的同学也能够在本子上写一写。

生：（一名同学在黑板上写）师：那我们再举一些例子，19摄氏度；零下10摄氏度；零摄氏度；…生：（在黑板上写9℃，-10℃，0℃…）师：这位同学做得很好哈，大家来看一看同学写的，在生活、生产、科研中经常遇到这样表示的数。

那么我们翻到课本第2页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%。

（二）讲授法1．师：像-3，-2，-2.7%这样的数，即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数叫做负数。

而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数，即以前学过的0以外的数叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，…就是3，2，0.5，…，而负数的前面则必须加上“—”（负）号，例如，-3，-2，-0.5，…。

7.1.1 正数和负数教学目标：1.了解正数与负数是实际生活的需要.2.会判断一个数是正数还是负数.3.会用正负数表示互为相反意义的量.4.通过对“零”的意义的探讨,进一步理解正数和负数的概念,能利用正负数准确表示具有相反意义的量(规定了向指定方向变化的量);教学重点：会判断正数、负数,使用正负数表示具有相反意义的量。

教学难点：负数的引入，“0”在实践中的的应用。

课件展示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地,让同学感受高于水平面和低于水平面的不同情况.(二)合作交流,解读探究举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量,如温度是零上7℃和零下5℃,买进90张课桌与卖出80张课桌,汽车向东行50米和向西行120米等.想一想以上都是一些具有相反意义的量,你能用小学算术中的数来表示出每一对量吗?你能再举一些日常生活中具有相反意义的量吗?该如何表示它们呢?为了用数表示具有相反意义的量,我们把具有其中一种意义的量,如零上温度、前进、收入、上升、高出等规定为正的,而把具有与它意义相反的量,如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的,正的量用算术里学过的数表示,负的量用学过的数前面加上“-”(读作负)号来表示(零除外).活动每组同学之间相互合作交流,一同学说出相关相反意义的两个量,由其他同学用正负数表示.“零”为什么既不是正数也不是负数呢?学生思考讨论,借助举例说明.参考例子：用正数、负数和零表示零上温度、零下温度和零度.讨论什么样的数是负数?什么样的数是正数?0是正数还是负数?自己列举正数、负数.思考“0”在实际问题中有什么意义?归纳“0”在实际问题中不但表示“没有”的意思,它还具有一定的实际意义.如：水位不升不降时的水位变化,记作：0m.总结：正数是大于0的数,负数是在正数前面加“-”号的数,0既不是正数,也不是负数,是正数与负数的分界点.(三)应用迁移,巩固提升【例1】举出几对具有相反意义的量,并分别用正、负数表示.【提示】具有相反意义的量有“上升”与“下降”,“前”与“后”、“高于”与“低于”、“得到”与“失去”、“收入”与“支出”等.【例2】在某次乒乓球检测中,一只乒乓球超过标准质量0.02g,记作+0.02g,那么-0.03g 表示什么?【例3】某项科学研究以45分钟为1个时间单位,并记为每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正.例如,9：15记为-1,10：45记为1等等.依此类推,上午7：45应记为()A.3B.-3C.-2.5D.-7.45思考“0”在实际问题中有什么意义?归纳“0”在实际问题中不但表示“没有”的意思,它还具有一定的实际意义.如：水位不升不降时的水位变化,记作：0m.(四)总结反思,拓展升华为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数.正数就是我们过去学过(除零外)的数,在正数前加上“-”号就是负数,不能说“有正号的数是正数,有负号的数是负数”.另外,0既不是正数,也不是负数.1.下表是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表(存入记为“+”)：(1)本周小张一共用掉了多少钱?存进了多少钱?(2)储蓄罐中的钱与原来相比是多了还是少了?(3)如果不用正、负数的方法记账,你还能够怎样记账?比较各种记账的优劣.2.数学游戏：4个同学站或蹲成一排,从左到右每个人编上号：1,2,3,4.用“+”表示“站”,“-”(负号)表示“蹲”.(1)由一个同学大声喊：+1,-2,-3,+4,则第1、第4个同学站,第2、第3个同学蹲,并保持这个姿势,然后再大声喊：-1,-2,+3,+4,如果第2、第4个同学中有改变姿势的,则表示输了,作小小的“惩罚”;(2)增加游戏难度,把4个同学顺序调整一下,但每个人记作自己原来的编号,再重复(1)中的游戏.(五)课堂跟踪反馈1.填空题：(1)如果节约用水30吨记为+30吨,那么浪费20吨记为吨.(2)如果4年后记作+4年,那么8年前记作年.(3)如果运出货物7吨记作-7吨,那么+100吨表示 .(4)一年内,小亮体重增加了3kg,记作+3kg;小阳体重减少了2kg,则小阳增加了 .2.中午12时,水位低于标准水位0.5米,记作-0.5米,下午1时,水位上涨了1米,下午5时,水位又上涨了0.5米.(1)用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位;(2)下午5时的水位比中午12时水位高多少?提升水平3.粮食每袋标准重量是50公斤,现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：52公斤,49公斤,49.8公斤.如果超重部分用正数表示,请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数.(六)课时小结1.与以前相比,0的意义又多了哪些内容?2.怎样用正数和负数表示具有相反意义的量?(用正数表示其中具有一种意义的量,另一种量用负数表示)。

第2课时 有理数大小的比较 教学目标： 1.是让学生掌握比较有理数大小的两种方法; 2.从基础出发，从简单到复杂，层层递进，让学生更加深刻地理解和掌握有理数大小比较的方法． 3.通过本节的教学，让学生逐步解决所设计的问题，并能举一反三． 教学重点： 1．掌握有理数大小的比较法则； 2．会比较有理数的大小，并能准确地使用“>”或“<”号连接； 教学难点： 能初步实行有理数大小比较的推理和书写． 一、情境导入 某一天我国5个城市的最低气温如图所示： (1)从刚才的图片中你获得了哪些信息？ (2)比较这个天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)． 广州______上海；北京______上海；北京______哈尔滨；武汉______哈尔滨；武汉______广州． 二、合作探究 探究点一：借助数轴比较有理数的大小 【类型一】 借助数轴直接比较数的大小 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：＋5，－3.5，12，－112，4，0. 解析：画出数轴，在数轴上标出表示各数的点，然后根据右边的数总比左边的数大实行比较． 解：如图所示： 因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以－3.5＜－112＜0＜12＜4＜＋5. 方法总结：此类问题是考查有理数的意义以及数轴的相关知识，准确地画出数轴是解决本题的关键． 【类型二】 借助数轴间接比较数的大小 已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示． 比较a、b、－a、－b的大小，准确的是( ) A． a＜b＜－a＜－b B．b＜－a＜－b＜a C． －a＜a＜b＜－b D．－b＜a＜－a＜b 解析：由图可得a＜0＜b，且|a|＜|b|， 则有：－b＜a＜－a＜b.故选D. 方法总结：解答本题的关键是结合数轴和绝对值的相关知识，从数轴上获取信息，判断数的大小． 探究点二：使用法则比较有理数的大小 【类型一】 直接比较大小 比较下列各对数的大小： (1)3和－5； (2)－3和－5； (3)－2.5和－|－2.25|； (4)－35和－34. 解析：(1)根据正数大于负数；(2)、(3)、(4)根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小． 解：(1)因为正数大于负数，所以3＞－5； (2)因为|－3|＝3，|－5|＝5，3＜5，所以－3＞－5； (3)因为|－2.5|＝2.5，－|－2.25|＝－2.25，|－2.25|＝2.25，2.5＞2.25，所以－2.5＜－|－2.25|； (4)因为|－35|＝35，|－34|＝34，35＜34，所以－34<－35. 方法总结：在比较有理数的大小时，应先化简各数的符号，再利用法则比较数的大小． 【类型二】 有理数的最值问题 设a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，c是最小的正整数，则a、b、c三数分别为( ) A．0，－1，1 B．1，0，－1 C．1，－1，0 D．0，1，－1 解析：因为a是绝对值最小的数，所以a＝0，因为b是最大的负整数，所以b＝－1，因为c是最小的正整数，所以c＝1，综上所述，a、b、c分别为0、－1、1.故选A. 方法总结：要理解并记住以下数值：绝对值最小的有理数是0； 最大的负整数是－1；最小的正整数是1. 三、课堂训练 第1题.正数、零、负数的大小比较是： 正数____零；负数_____零，正数_____负数． 第2题. 有理数中，最小的正整数是______；最大的负整数是______． 第3题. 绝对值小于4的负整数是____． 第4题. 按要求写数： 五个正数：________；三个负数：________；三个比2小的整数：__________． 第5题. 绝对值不大于3的整数有__________________，它们的和为_____． 第6题. 比较下列各组数的大小． (1)-π，-3．14159； 四、课堂小结： 这节课学到了什么？还有什么困惑？ 五、板书设计 1．借助数轴比较有理数的大小： 在数轴上右边的数总比左边的数大 2．使用法则比较有理数的大小： 1) 正数与0的大小比较 2) 负数与0的大小比较 3) 正数与负数的大小比较 4) 负数与负数的大小比较

1.1 正数、负数以及零的意义课型课时1课时讲授法教学时间教学目标1.会使用正、负数描述现实世界中具有相反意义的量；2.进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提升解决实际问题的水平.3.培养学生的想象水平、理论联系实际水平，分析完全恩提解决问题的水平，培养良好的学习习惯。

教学重点进一步理解正负数以及0表示的量的意义。

教学难点准确理解负数和数0表示的量的意义.课堂教学程序设计反思一、导入新课1、指出下列各数哪些是正数？哪些是负数？－2，9/2，0，－3/7，10，3.14，-0.08.2、如果用正数表示盈利5万元，那么－8表示什么？象这样用正负数表示具有相反意义的量的例子在实际生活中还有很多.二、例题分析例1：（1）一个月内，小明体重增加2公斤，小华体重减少1公斤，小强体重无变化.写出他们这个月的体重增长值；（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4％，德国增长１.3％法国减少2.4％，英国减少3.5％意大利增长0.2％，中国增长7.5％写出这些国家2001年进出口总额的增长率.分析：“正”与“负”相对，增长－1也就是减少1,那么增长－6.4％是什么意思？增长－6.4％也就是减少6.4％.解：（1）这个月小明体重增长2公斤，小华体重增长－1公斤，小强体重增长0公斤.（2）六个国家2001年商品进出口总额的增长率：美国－6.4％，德国１.3％法国－2.4％，英国－3.5％意大利0.2％，中国7.5％反思：（1）什么情况下增长率是0？（2）在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有什么意义？例2：“牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（mL）”字样，请问“500±30（mL）”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL ，问抽查产品的容量是否合格？分析：500±30（mL）中,“500”指的是什么？“+30”是什么意思？“-30”是什么意思？解：“500±30（mL）”表示实际容量比500mL最多多30mL，最少少30mL即在470～530之间.抽查产品的容量都在470～530之间，所以都合格.三、巩固练习1.下列说法中不是具有相反意义的量是（）A、升高3米与降低3米B、运进100吨与运出50吨C、前进与后退D、节约5吨水与浪费8吨水2.科学试验表明原子中的原子核与电子所带电荷是两种相反的电荷，物理学规定原子核所带电荷为正电荷，氢原子中的原子核与电子各带1个电荷，则氢原子中的原子核所带电荷是，电子所带电荷是 .3.球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示．4.向东走-100米的实际意义是；粮食产量减产-11％的实际意义是____ ______ ___．5.如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作____________________．四、课堂小结1.正负数在生产、生活和科研中有着广泛的应用.2.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义.3.0是怎样的数？五、板书设计1.相反意义的量2.0的意义3.例题作业设计必做教科书P5：练习1,2,3,4,5,6 选做7,8。