考点15

考点十五电解池学问点讲解一. 电解池工作原理及其应用1. 原电池、电解池的判定先分析有无外接电源：有外接电源者为，无外接电源者可能为；然后依据原电池、电解池的形成条件、工作原理分析判定。

2. 电解电极产物的推断：要推断电极反应的产物，必需驾驭离子的放电依次。

推断电极反应的一般规律是：(1) 在阳极上①活性材料作电极时：金属在阳极失电子被氧化成阳离子进人溶液，阴离子不简单在电极上放电。

②用惰性电极(Pt、Au、石墨、钛等)时，溶液中阴离子的放电依次是：S2- >I- >Br- >Cl- >OH- >含氧酸根>F-(2) 在阴极上：无论是惰性电极还是活性电极都不参加电极反应，发生反应的是溶液中的阳离子。

阳离子在阴极上放电依次是：Ag+ > Fe3+ > Cu2+ > H+（酸）> Pb2+ > Sn2+ > Fe2+ > Zn2+ > H+（水）> Al3+ > Mg2+>……3. 用惰性电极进行溶液中的电解时各种变更状况分析典例1（2025届内蒙古赤峰二中高三上学期其次次月考）某化学课外活动小组拟用铅蓄电池进行电絮凝净水的试验探究，设计的试验装置如图所示，下列叙述正确的是A． Y 的电极反应： Pb－2e－ = Pb2+B．铅蓄电池工作时SO42-向 Y 极移动C．电解池的反应仅有2Al+6H2O 2Al(OH)3+3H2D．每消耗 103.5 gPb ，理论上电解池阴极上有0.5 molH2生成【答案】D典例2（2025届内蒙古自治区赤峰其次中学高三上学期其次次月考）某化学课外活动小组拟用铅蓄电池进行电絮凝净水的试验探究，设计的试验装置如图所示，下列叙述正确的是A． Y 的电极反应： Pb－2e－ = Pb2+B．铅蓄电池工作时SO42－向 Y 极移动C．电解池的反应仅有2Al+6H2O2Al(OH)3+3H2↑D．每消耗 103.5 gPb ，理论上电解池阴极上有0.5 molH2生成【答案】D二. 电解原理在工业生产中的应用1．电解精炼反应原理(电解精炼铜)阳极(粗铜，含Fe、Zn、C等)：Cu-2e—=Cu2+，阴极(纯铜)：Cu2++2e—=Cu工作一段时间后，溶液中电解质的成分CuSO4、ZnSO4、FeSO4，Cu2+的浓度减小。

必背考点1 药物的来源与分类
必背考点2 常见药物的结构骨架
必背考点3 常见的药物命名
必背考点4 制剂和剂型的概念
必背考点5 剂型的分类
必背考点6 药物剂型的重要性
必背考点7 药用辅料的作用
必背考点8 影响药物制剂稳定性的因素
必背考点9 药品有效期
必背考点10 药物配伍使用的目的
必背考点11 药物配伍变化的类型
必背考点12 注射液配伍变化的主要原因
必背考点13 药品的包装材料的种类
必背考点14 药品储存的注意事项
必背考点15 药物的临床前与临床药理学研究。

扩展语句主要有以下几种考查形式：1．句意丰富型扩展。

一般给出一个简单的句子，要求考生运用记叙、描写等表达方式，通过添加恰当的修饰成分，或运用恰当的修辞手法，使之内容充实、具体生动。

2．意象组合型扩展。

一般情况下，题目给出几个意象或几个相关的动词、形容词，要求考生运用给出的词语描绘出一种画面，营造一种意境。

3．话题拓展型扩展。

题目给定一个话题，要求考生根据要求进行扩展，这种题型实际上就是微写作。

4．情景再现型扩展。

试题设定一个情景，或给定一个语句，要求考生根据要求还原一个场景。

5．续写语句型扩展。

即题目提供一句话或一段话，要求考生能根据所提供的具体的语言环境续写一句话或几句话。

综观上述考情，话题拓展型、情景再现型、续写语句型扩展题是重中之重。

考生在复习时，一是要加强修辞手法方面的训练；二是要加强就事论事的说理能力的培养；三是要把仿用句式、语言表达连贯等知识点与扩展紧密结合起来。

解答压缩语段题，要重点把握以下两个方面：1．明确材料的表达方式。

采用不同表达方式的语段，其表述的方法和内容不同，比如说明类语段，主要通过对概念的解说来说明某种道理、原理、结构等；描写类语段，主要通过描写景物来表达作者的某种情感等。

2．筛选出材料的主要信息。

根据语段类型，可以快速准确把握语段的主要信息，比如新闻类，可以按照时间、地点、人物、事件等筛选；议论类语段，可以通过把握论点、论据的方法筛选；说明类语段，可以通过对概念和说明概念的内容筛选等。

仿用句式是中考高频考点，要求考生能仿照题目所提供语句的句式特点，新造一个或多个句式、结构与示例相似的句子，且内容方面要符合相关要求。

该题型特别注重修辞手法的运用和语言的优美。

1．（2021·甘肃麦积·一模）下面句子所用修辞不同于其他三项的是（）A．毕淑敏说：“苦难就像感冒，几乎是不可避免的。

如果谁告诉你们世界永远是阳光灿烂，请记住他是一个骗子。

”B．在乌黑的无边夜空中，李煜所见之月，如钩，尖锐的钩，勾人心魄。

考点15 诱导公式及恒等变化【思维导图】【常见考法】考点一：诱导公式1．已知角α的终边经过点()5,12P --，则3sin 2πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值等于 。

【答案】513【解析】由三角函数的定义可得：5cos 13α==-，则32sin πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭5cos 13α=-=. 2．若角θ的终边经过点34(,)55-，则sin()cos()tan(2)2πθπθπθ++-+-= 。

【答案】43【解析】由题知4tan θ=-3．由诱导公式()()44sin cos tan 2cos cos tan tan 233πθπθπθθθθθ⎛⎫⎛⎫++-+-=--=-=--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．3．若,2πθπ⎛⎫∈⎪⎝⎭= 。

【答案】sin cos θθ-【解析】由题意，利用三角函数的诱导公式和同角三角函数的基本关系式，sin cos θθ===-，又由(,)2πθπ∈，则sin 0,cos 0θθ><sin cos θθ=-． 4．若sin 2sin 2x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭,则cos cos 2x x π⎛⎫+= ⎪⎝⎭。

【答案】25-【解析】∵sin 2sin 2cos 2x x x π⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，∴222sin 4cos 1cos x x x ==-，21cos 5x =， ∴cos cos 2x x π⎛⎫+= ⎪⎝⎭cos sin x x -2122cos 255x =-=-⨯=-．5．若()0,απ∈，()sin cos παα-+=，则sin cos αα-的值为 。

【答案】43【解析】由诱导公式得()sin cos sin cos 3παααα-+=+=， 平方得()22sin cos 12sin cos 9αααα+=+=，则72sin cos 09αα=-<， 所以()216sin cos 12sin cos 9αααα-=-=， 又因为()0,απ∈，所以sin cos 0αα->，所以4sin cos 3αα-=. 6．已知α为第四象限角,化简=________.【答案】2cos α【解析】依题意α为第四象限角，所以==+1sin 1sin 1sin 1sin 2cos cos cos cos αααααααα+-++-=+==.故答案为：2cos α7．已知α 【答案】-1=sin cos 1cos sin αααα-==--故答案为：1-8．在数学解题中，时常会碰到形如“1x yxy+-”的式子，它与“两角和的正切公式”的结构类似.若a ,b 是非零实数，且满足sin cos855tan15cos sin55a ba bπππππ+=-，则ba=________.【解析】由已知sin cos tan8555tan15cos sin1tan555ba baba baπππππππ++==--，又tan tan853tan tan()15531tan tan35πππππππ+=+=-，所以tan3baπ==考点二：恒等变换1．计算sin133cos197cos47cos73︒︒+︒︒的结果为.【答案】1 2 -【解析】sin133cos197cos47cos73sin47(cos17)cos47sin17+=-+()sin47cos17cos47sin17=--sin(4717)=--1 sin302 =-=-2．2sin37522+的值为.【解析】2223 cos375sin375cos15sin15cos(4515)cos302222+=+=-==．3=.【答案】14【解析】13tan10=-=⎝⎭()sin204sin3010︒︒-︒=14= 4．tan70tan503tan50tan70+-=______.【答案】【解析】因为tan 70tan 50tan1201tan 50tan 70+=-⋅，所以()tan 70tan50tan1201tan50tan 7033tan50tan 70+=-⋅=-+⋅，∴原式50tan 703tan 50tan 703=⋅-⋅=-.故答案为5．70tan 70)sin 80︒-︒︒= . 【答案】12【解析】由题意可得：()707080tan sin ︒-︒︒cos1020=40cos20cos10sin 20-=⋅()()3010cos 3010cos10sin 20+--=⋅331sin10cos10sin1022cos10sin 20⎫⎛⎫+--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=⋅sin10cos1012sin10cos102==. 6．化简cos 20(tan20cos10︒︒+⋅︒值为 .【答案】2【解析】cos 20sin 20cos 20(tan 20(cos10cos 20cos10︒︒︒︒⋅=+⋅︒︒︒cos 20cos10︒=︒12(sin 2020)2sin80222cos10cos10︒+︒︒===︒︒ 7．2223164sin 20sin 20cos 20︒︒︒-+=__________． 【答案】32.【解析】因为222222313cos20sin 20sin 20cos 20sin 20cos 20︒-︒-=︒︒︒︒)2sin20sin201sin 404︒+︒︒-︒=︒。

2022年高考物理热点考点专题15 能量守恒一、单选题1．如图甲所示，一个小球悬挂在细绳下端，由静止开始沿竖直方向运动，运动过程中小球的机械能E与路程x的关系图像如图乙所示，其中O−x1过程的图像为曲线，x1−x2过程的图像为直线。

忽略空气阻力。

下列说法正确的是（）A．O−x1过程中小球所受拉力总是大于重力B．小球运动路程为x1时的动能为最大C．O−x2过程中小球的重力势能一直增大D．x1−x2过程中小球一定做匀加速直线运动2．如图所示是快递分拣点的装置示意图，先将货物运送到水平传送带，再由电动机竖直方向搬运。

假定货物运送到水平传送带时的速度为0，传送带始终以v1=5m/s传动，货物与传送带的动摩擦因数μ=0.5，传送带足够长。

假设货物到达电动机附近时水平速度瞬间减为0，然后直流电动机以v2=0.6m/s的恒定速度竖直向上搬运。

已知重物的重力G=500N，电源电动势E=80V，不计电源内阻，电路中的电流I=5A，g=10m/s2，则下列说法正确的是（）A．电动机线圈的电阻为16ΩB．电动机的效率为75%C．货物在传送带上前2s内的位移为10mD．货物在传送带上一直受到动摩擦力作用二、多选题3．如图所示，绝缘轻杆长L ，可绕O 无摩擦转动，另一端A 固定带负电小球，B 、A 关于O 对称，在B 点固定带负电小球B 。

现让杆从水平位置释放，小球过最低点C ，到达某点D （图中未画出）时速度为零，设A 、B 所带电荷量保持不变，下列说法正确的是（ ）A ．带电小球A 在最低点的速率为√2gLB ．球从A 到C 的过程中，速率先增大后减小 C ．从A 到D 的过程中，电势能一直增加D ．从C 到D 的过程中，动能减少量小于电势能增加量4．如图甲所示，轻弹簧下端固定在倾角为θ的光滑斜面底端，上端与物块B 相连，物块B 处于静止状态。

现将物块A 置于斜面物块B 上方某位置处，取物块A 的位置为原点O ，沿斜面向下为正方向建立x 轴坐标系。

必修4生活与哲学考点十五人民群众是历史的创造者考纲导学人民群众的概念；人民群众创造历史的作用；群众观点和群众路线。

思维导图知识清单1、人民群众的概念：人民群众是指一切对社会历史起推动作用的人们，既包括普通个人，也包括杰出历史人物。

在不同的国家、不同的历史时期，人民群众具有不同的内涵，但不论怎样变化，劳动群众都是人民群众的主体部分。

在我国现阶段，全体社会主义劳动者、社会主义事业的建设者、用户社会主义的爱国者和拥护祖国统一的爱国者，都属于人民群众的范围。

2、人民群众创造历史的作用（人民群众是历史的创造者）（1）人民群众是社会物质财富的创造者，是推动历史发展的决定力量。

（2）人民群众是社会精神财富的创造者。

表现在：人民群众的生活与实践是一切精神财富形成和发展的源泉；人民群众的实践为精神财富的创造提供必要的物质条件；人民群众还直接创造了丰硕的精神财富。

（3）人民群众是社会变革的决定力量。

人民群众在任何时期都是社会变革的主力军。

注意：（1）群众史观是唯物主义的历史观，即以社会存在决定社会意识为前提，认为物质资料的生产是人类社会存在和发展的基础，人民群众是历史的创造者。

它与英雄史观是根本对立的。

（2）英雄史观是从社会意识决定社会存在的基本前提下，否定人民群众创造历史的作用。

它有两种表现:一是宣扬少数英雄人物对历史发展的决定作用，即社会历史的发展由杰出人物的个人意志决定；二是认为社会历史的发展是某种神秘的精神力量决定的，如上帝鬼神等。

这都是唯心主义的历史观。

（3）杰出人物是在人民群众中产生的，杰出人物对历史的发展作用再大，也不能代替人民群众的作用，而且必须依靠人民群众才能发挥应有作用。

（4）杰出人物之所以杰出，是因为其个人活动顺应了社会历史发展的趋势和规律，把握了时代的脉搏，是“时势造英难”而不是“英难造时势”。

整合：人民群众是历史的创造者原理世界观：人民群众是指一切对社会历史起推动作用的人们。

人民群众是历史的创造者。